Distribución binomial y distribución de

Poisson

¿Qué es una distribución binomial?

Es…O Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos

repetidos tales que

1) Los ensayos son independientes. 2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles

denominados ¨éxito¨ y ¨fracaso¨,y3) La probabilidad de éxito en cada ensayo, denotado

por p permanece constante

Recibe el nombre de experimento binomial.La variable aleatoria X que es igual al numero de ensayos donde el resultado es un éxito (p), tiene una distribución binomial con parámetros p y n=1,2,….

La función de probabilidad de X es

La notación

¿Qué es una distribución de

Poisson?

Es…O Dado un intervalo de números reales, supóngase que el conteo

de ocurrencias es aleatorio en dicho intervalo. Si este puede dividirse en subintervalos suficientes pequeños, tales que

1) La probabilidad de mas de una ocurrencia en el subintervalo es cero,

2) La probabilidad de una ocurrencia en un subintervalo es la misma para todos los subintervalos, y es proporcional a la longitud de estos, y

3) El conteo de ocurrencias en cada subintervalo es independiente del de los demás subintervalos,

Entonces el experimento aleatorio recibe el nombre de proceso Poisson.

Si el numero promedio de ocurrencias en el intervalo es la variable aleatoria X que es igual al numero de ocurrencias en el intervalo tiene una distribución de Poisson con parámetro , la función de probabilidad de X es