Bloc calculadora

Sessió 1: configuració i modes de la calculadora científica

Engegar: ON

Apagar: SHIFT AC (OFF)

Moure’s a través d’un càlcul: tecles de cursor

Esborrar pantalla: AC

Esborrar últim valor introduït (just darrere del marcador del cursor): DEL

Introduir un nombre o operació al mig d’una expressió: SHIFT DEL (INS)

Configuració de la calculadora:

Pot funcionar en diferents modes de càlcul. Pressionant la tecla MODE s’accedeix als diferents mode:

MODE 1: COMP à s’utilitza per fer els càlculs aritmètics habituals

MODE 2: SD à s’utilitza per càlculs estadístics

MODE 3: REG à s’utilitza per regressions estadístiques

Polsant de nou la tecla MODE s’accedeix als següents modes:

MODE 1: DEG à indica que els angles estan en unitats sexagesimals (les utilitzades normalment)

MODE 2: RAD à els angles estan en unitats de radiants

MODE 3: GRA à els angles estan en unitats centesimals

Fixeu-vos que quan modifiquem la unitat angular, la indicació en pantalla canvia (D, R o G) per tenir-ho present.

Polsant de nou la tecla MODE s’accedeix als següents modes:

MODE 1: FIX à permet fixar el nombre de decimals que apareix en el resultat d’un càlcul. La calculadora pregunta quants decimals volem (valor del 0 al 9). Polsant el nombre desitjat de decimals, els resultats es presentaran amb els decimals seleccionats.

MODE 2: SCI à la calculador presenta els resultats utilitzant notació científica.

MODE 3: NORM à permet seleccionar el rang a partir del qual els resultats es presenten utilitzant la notació científica

Polsant de nou la tecla MODE s’accedeix als següents modes:

MODE 1: DISP à entrant en aquest mode apareixen 4 submodes:

1 à a b/c

2 à d/c

Permeten canviar el format de presentació per defecte dels càlculs amb fraccions

Si movem el cursor cap a la dreta accedim als altres dos submodes:

1 à Dot

2 à Comma

Permeten canviar la visualització dels decimals en un resultat mitjançant un punt (format anglosaxó) o una coma (format europeu)

MODE 2: CONT à permet ajustar el contrast de la pantalla

Activitats: seguint les explicacions anteriors, practica:

1. Engega i apaga la calculadora 2. Introdueix el següent càlcul

4568+8249

3. Mou el cursor cap a l’esquerra i cap a la dreta 4. Situa el cursor davant del 2 i esborra’l utilitzant la tecla DEL

4568+849

5. On hi havia el 2 introdueix un 3. Per fer-ho, SHIFT DEL (INS) i polsa el 3; a la pantalla hauràs de veure això: 4568+8349

6. Polsa =. Quin és el resultat? 7. Corregeix el càlcul que has fet polsant el cursor de l’esquerra i belluga’l a

través del càlcul introduït. Corregeix el 4568 per 3568 (segueix el procediment que hem fet a l’exercici 4 i 5. Quin és el nou resultat?

8. Polsant el cursor de dalt, podem veure càlculs anteriors que hem realitzat. Si polses un cop el cursor de dalt hauràs de veure en pantalla el càlcul anterior que has fet.

9. Practiquem els diferents modes de la calculadora. El nostre mode de càlcul habitual serà el COMP. Seguint les explicacions, prova de canviar al mode SD i al mode REG.

10. Fes el següent càlcul:

45:98=

a. Quants decimals té el resultat?

b. Utilitzant el mode FIX, ajusta el resultat a 3 decimals. Quin valor obtens?

c. Ajusta ara a 7 decimals. Anota el resultat

11. Ves al mode DISP i ajusta que el decimal dels resultats aparegui amb coma. Un cop fet, fes el següent:

a. Calcula 4500:4,3 b. Quina és la part entera? Què indica el punt davant de l’1?

c. Quina és la part decimal? Què indica la com davant del 6?

Sessió 2: operacions bàsiques 1a part

La calculadora científica permet fer una gran quantitat de càlculs i operacions, molts d’ells encara no els has estudiat.

En aquesta sessió i següents farem una breu explicació de les operacions més importants i les practicarem.

Operacions combinades i jerarquia d’operacions: parlem d’operacions combinades quan en un mateix càlcul utilitzem diferents operacions.

Ex. 45+32x7-12:2

Cal tenir present que en les operacions combinades existeix un ordre o jerarquia de les operacions que hem de fer. Si no apliquem bé aquesta jerarquia és molt probable que fem malament el càlcul. Recordem ràpidament la jerarquia de les operacions:

Primer: fem les operacions que hi ha dins dels parèntesis Segon: potències i arrels Tercer: producte i divisió Quart: suma i resta En cas que tinguem un càlcul amb operacions que tenen la mateixa jerarquia, farem l’operació començant per l’esquerra. Ex. 34x4:6 Primer faríem 34x4 i el resultat el dividiríem per 6

És molt important conèixer aquesta jerarquia, tant en el càlcul manual com amb la calculadora.

La calculadora científica sempre fa els càlculs tenint en compte la jerarquia de les operacions.

Fes les següents activitats:

a. 98x15+8967= b. 0,9678:0,62+54-11x9,6= c. 5,3+8,6x3,6:0,03= d. Explica quin és l’ordre de càlcul que ha fet servir la calculadora en

els tres apartats anteriors:

e. Com ho podríem fer per calcular primer la suma en el apartat a)?

f. 23+56x11= g. (23+56)x11= h. Explica per què el resultat dels dos apartats anteriors són

diferents. i. Escriu tres exemples més on l’ús de parèntesis ens modifica el

resultat final.

Sessió 3: operacions bàsiques 2a part

POTÈNCIES I ARRELS:

Per introduir potències escrivim primer la base i després polsem el botó:

• x2: per elevar al quadrat. Ex: 342. Polsem 34, la tecla x2 i = • x3: per elevar al cub. Ex. 123. Premem12, x3 i = • ^ seguit de l’exponent: quan volem fer una potència d’exponent més

gran que 3 (amb aquesta tecla podem introduir també exponents 2 i 3) Ex. 45. Polsem 4, ^, 5 i =

Per calcular arrels:

• arrels quadrades: √, nombre i = • arrels cúbiques: 3 , nombre i = • arrels amb altres índexs: ! , nombre i =

Fes les següents activitats:

1. 212 2. 133 3. 96 4. 33,5 5. 9963 6. 45338! 7. 5! + 967: 9 8. (67,3-23)x(43,7+43) x 6443 9. 45-34+84:0,45 10. Inventa’t una operació amb les 4 operacions i potència i arrel i calcula-

la. Escriu l’operació i el resultat:

FRACCIONS:

Per introduir fraccions utilitzem la tecla a b/c i d/c

Per tal que els resultats ens apareguin amb el format de fraccions que utilitzem habitualment cal que:

MODE DISP à seleccioneu d/c

Per introduir una fracció seguirem aquests passos:

Ex. !!+ !

!

Premem: 4 ab/c 5 + 3 ab/c 7 =

El resultat que obtenim és la fracció resultant simplificada.

Un cop fet això comencem a practicar:

1. !!+ !

!

2. !!+ !

!

3. !!∙ !!

4. !!∶ !!

5. Repeteix els càlculs anteriors. Un cop calculada obtens el resultat prem el botó ab/c. Què passa? Torna a polsar el botó. Explica per a què serveix aquest botó quan obtenim el resultat d’una operació.

Sessió 4: ús de notació científica i funcions trigonomètriques

NOTACIÓ CIENTÍFICA:

Per introduir nombres en notació científica: Ex. 4,5·108

Escrivim normalment els valors, però per introduir la part ·108 utilitzem la tecla EXP seguida del 8. Així doncs: 4,5 EXP 8.

Si l’exponent és negatiu, procedim igual però afegint el signe negatiu.

Fes les següents activitats:

1. 7,8·104 Prem la tecla igual i escriu el nombre que apareix

2. 5,32·10-7 Prem la tecla igual i escriu el nombre que apareix

3. Prem la tecla ENG i SHIFT ENG. Prova tu mateix i explica què passa amb el resultat.

4. Fes les següents operacions: a. 1,2·103+7,3·10-2= b. 0,745:8,66·104= c. 45:0,88895+2,3·10-3= d. 9963 : 7,8543·10-4=

Si voleu obtenir els resultats dels vostres càlculs en notació científica cal que entreu al mode SCI (reviseu les pàgines anteriors). Quan entreu en aquest mode, la calculadora us preguntarà que introduïu un nombre del 0 al 9. Aquest nombre indica el total de valors que voleu que apareguin en pantalla

0 à apareixen 10 valors (mantissa + 9 decimals)

1 à apareix un valor (mantissa + 0 decimals)

2 à apareixen 2 valors (mantissa + 1 decimal)

3 à apareixen 3 valors (mantissa + 2 decimals)

etc...

En el mode SCI la calculadora donarà sempre els resultats en notació científica segons les indicacions que li heu ordenat anteriorment.

5. Repetiu l’exercici 4 però fent els càlculs des del mode SCI. Introduïu com a xifra significativa el 3 (SCI 3). Anoteu el resultat obtingut i compareu amb el resultat obtingut a l’exercici 4.

6. Són el mateix resultat? Justifica la resposta.

TRIGONOMETRIA:

Quan treballem amb funcions trigonomètriques el primer que cal definir és amb quines unitats angulars estem treballant. És molt important definir inicialment les unitats angulars per als nostres càlculs per tal d’obtenir uns resultats correctes.

Existeixen tres unitats per mesurar els angles:

• Graus sexagesimals (º): són els que utilitzem normalment. La circumferència es divideix en 360 parts iguals; cada part s’anomena grau sexagesimal. 1 grau es divideix en 60 min, i cada minut en 60 segons. El sistema sexagesimal s’utilitza tant per mesurar angles (angles sexagesimals) com per mesurar temps (hores, minuts, segons). La calculadora els anomena DEG i a la pantalla apareix una petita D.

• Radians (rad): és la unitat per mesurar angles en el Sistema Internacional. Molt utilitzat a Física i Matemàtiques. Una circumferència sencera té 2π radians. La calculador els anomena RAD i a la pantalla apareix una petita R.

• Graus centesimals (g): molt semblants als graus sexagesimals però en aquests la circumferència es divideix en 400 parts iguals. La calculadora els anomena GRAD i a la pantalla apareix una petita G.

A la pàgina 3 podeu recordar com canviar d’una unitat a l’altra.

En les següents activitats aprendrem a fer càlculs amb graus sexagesimals:

1. Converteix el valor decimal 2,258 a un valor sexagesimal: per fer-ho, introduïm el valor i polsem igual. Ara fem SHIFT º , ,, i obtindrem a la pantalla 2º15º28,8. Si premem la tecla º, ,, obtindrem de nou el valor decimal 2,258.

2. Un cotxe ha trigat 2,5 hores en fer un recorregut. Quantes hores i minuts ha trigat?

3. Un corredor triga 2h 34min en recórrer un trajecte. Passa-ho a un valor decimal: per fer-ho polsarem 2 º, ,, 34 º, ,, i polsarem igual. Utilitzant la tecla º, ,, i SHIFT º, ,, podrem passar de format decimal a sexagesimal.

4. Un angle mesura 46,7º. Pots donar el valor en format sexagesimal?

Parlem ara de les funcions trigonomètriques bàsiques: el sinus (sin), cosinus (cos) i tangent (tan). Treballarem amb graus sexagesimals (D).

5. Calcula:

a. sin 60 b. cos 30 c. tan 45 d. 3sin 30 + 2cos 45

6. Torna a calcular sin 60. Ara fes SHIFT sin (sin-1) ANS i prem igual. Quin

resultat obtens?

La tecla ANS ens permet introduir la resposta que tenim a la pantalla per fer un nou càlcul.

La tecla que has utilitzat (sin-1) és l’arcsinus. Arcsinus, arccosinus i arctangent s’utilitzen per trobar l’angle que correspon al valor numèric introduït.

7. sin −1 (0.25) + cos −1 (0.25) 8. arctan 1

Finalment, estudiarem com fer conversions entre les diferents unitats angulars. Llegeix les següents instruccions:

9. Converteix 2π rad a graus sexagesimals 10. 180º a rad 11. 400g a graus sexagesimals 12. 360º a graus centesimals

Sessió 5: exercicis de repàs

1. Fes les següents operacions amb la teva calculadora:

49

4+ 5 ⋅ 2− (3+ 6!)5− 32

74+ 6

! − 3+ 78

45+ 3! + 3 · 5 – 5,78 =

2 + 3 – 1 : 5 + 7 =

(2 · 3 + 12)·(6 − 4) =

0,16 + 7,6 + (6 + 5 x 3) – 4 : 12=

2 + 5 · (2 · 3)3 =

(5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =

[(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

7 · 3 + [ 6 + 2 · (23 : 4 + 3 · 2) – 7 · 4 ] + 9 : 3 =