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Compatibilidad ElectromagnéticaBlindajes y Apantallamiento

Doct 2001

J. Fdez Jambrina Página 1

Blindaje y Apantallamiento

Compatibilidad Electromagnética

Grupo de Radiación

Dpto. Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones.

Universidad Politécnica de Madrid

J. Fdez Jambrina

Blindaje-2Doct 2001

Blindaje y Apantallamiento

• Introducción

• Definición de Efectividad

• Modelo de las fuentes de campo

• Efectividad de una lámina conductora indefinida.

• Protección por conductos de campo magnético.

• Efecto de aperturas en las cajas.

• Paso de cables a través de aperturas.

• Efecto de las ranuras en las cajas.

• ¿Métodos numéricos?

• Recomendaciones


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Blindaje-3Doct 2001

Introducción

• El blindaje o apantallamiento se suele considerar el último recursopara reducir emisiones y aumentar la inmunidad.

• El apantallamiento suele consistir en encerrar el dispositivo en unrecinto (caja) conductor de forma que los campos sufran una elevadaatenuación al atravesarlo.

• La efectividad de un apantallamiento se mide comparando loscampos antes y después de colocar el apantallamiento.

• Las menores efectividades se obtienen para los campos magnéticosde baja frecuencia. Por eso veces se utilizan materiales de altapermeabilidad para ‘conducir’ las líneas de campo.

• Debe tenerse especial cuidado en todas las uniones de loselementos del blindaje, en sus orificios y con todos los cables que loatraviesen.

• El paradigma de los apantallamientos son las cámarassemianecoicas.

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Blindaje-4Doct 2001

Efectividad

• La efectividad se define como la relación entre los niveles de campocon y sin apantallamiento.

– Se define por separado para el campo eléctrico y el magnético porqueno acostumbran a coincidir.

)log(20)log(20ientoapantallamcon

ientoapantallamsin

ientoapantallamcon

ientoapantallamsin

H

HS

E

ES HE r

r

r

r

==

– Es más fácil de medir que de calcular.

– Depende de:

» La fuente: frecuencia, tipo de campo y diagrama.

» El receptor: frecuencia, tipo de campo y diagrama.

» El material: forma, características y discontinuidades.

» La posición de fuentes, pantalla y receptor,.

– Conviene empezar por el caso más simple posible, desde el punto devista teórico,


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Blindaje-5Doct 2001

Modelo de las fuentes de campo:

• Aunque las dimensiones eléctricas de los elementos del sistemasean (muy) pequeñas, no es posible estudiar los blindajes sinconsiderar las soluciones de onda completa:

– Los generadores de campo eléctrico se asimilan a dipolos cortos.

– Los generadores de campo magnéticos se asimilan a cuadros pequeños.

– Para estos elementos el campo radiado es conocido.

• Aparte de las intensidades de los campos radiados, el parámetromás interesante es la impedancia de la onda radiada.

( ) ( )( )zH

zEnzZ r

r×

=ˆ

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Blindaje-6Doct 2001

Coeficientes de reflexión e Impedancias deondas planas.

• Cuando existe una onda incidente y otra reflejada, que se propagansegún +z y -z, respectivamente:

• El coeficiente de reflexión se define como la relación entre lasamplitudes de los campos eléctrico reflejado e incidente:

• El coeficiente de reflexión es discontinuo enlas discontinuidades de medio:

zr

zi

zr

zi eHeHzHeEeEzE γγ−γγ− +=+=

rrrrrr)()(

[ ] [ ])(1)()(1)(

)0(incidente Camporeflejado Campo

)( 2

zeHzHzeEzE

eeE

eEz

zi

zi

zz

i

zr

ρρ

ρρ

γγ

γγ

γ

−=+=

===

−−

−

rrrr

r

r

cz

11

111

, HErrσµε

22

222

, HErrσµε

[ ] [ ][ ] [ ] )()(1)(1)(

)()(1)(1)(

222111

222111

cccz

iccz

ic

cccz

iccz

ic

zHzeHzeHzH

zEzeEzeEzErrrr

rrrr

=−=−=

=+=+=−−

−−

ρρ

ρργγ

γγ


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Blindaje-7Doct 2001

Coeficientes de reflexión e Impedancias deondas planas.

• La impedancia se define como:

• Normalmente, para una onda plana, Zi es la impedancia intrínsecadel medio, η:

• Sin onda reflejada, la impedancia de una onda plana es η.

• La impedancia es continua en las discontinuidades entre medios:

i

ii

i

i

ZzZZzZ

zzz

Zzz

H

Ez

zH

zEzzZ

+−

=−+

=−+×

=×

=)()(

)()(1)(1

)(1)(1ˆ

)(

)(ˆ)( ρ

ρρ

ρρ

r

r

r

r

+=

≈+

=conductor

1

odieléctric

σδσωµ

εµ

ωσεµ

ηjjj

ic

iccz

icz

iic

iccz

iic

iccz

i ZzZZzZ

eEeEZzZZzZ

eEZzZZzZ

eE1

212

2

22

1

11 )(

)()()(

1)()(

1++

=⇒

+−

+=

+−

+ γ−γ−γ−γ− rrrr

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Blindaje-8Doct 2001

Campo radiado por un dipolo eléctricamentecorto

• Los campos generados por un dipolo corto, l<<λλ, por el que circulauna corriente uniforme son:

( )jkr

jkrr

jkr

r

ekrjkrr

lkIjE

ejkrr

lIE

ejkrr

lkIjH

rEEEHH

−θ

−

−ϕ

θϕ

−+

πθ

η=

+

πθ

η=

+

πθ

=

+θ=ϕ=

20

20

0

111

4sen

11

2cos

11

4sen

ˆˆˆrr

x

y

z

rr

2l

2l

θ

ϕ


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Blindaje-9Doct 2001

• Expresión exacta:

• Aproximación

Impedancia del campo radiado por un dipolocorto:

0

100

200

300

400

-4000

-3000

-2000

-1000

0

( )ΩexactaR

( )ΩexactaX

( )ΩaproxX

0.1 1 10kr

( ) ( )

jkr

krjkrrZ dipoloW 1

1

111 2

,

+

−+η=

( ) 1;1

, <η−≈ krkr

jrZ dipoloW

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Blindaje-10Doct 2001

Campo radiado por un cuadro eléctricamentepequeño

• Los campos generados por un cuadro circular eléctricamentepequeño, a<<λλ, por el que circula una corriente uniforme son:

( )( )

( ) jkr

jkr

jkrr

r

ejkrr

IkaE

ekrjkrr

IkaH

ejkrr

IkajH

EErHHH

−

−

−

+=

−+−=

+=

=+=

11

4

sen

111

4

sen

11

2

cos

ˆˆˆ

02

20

2

20

2

θη

θ

θ

ϕθ

ϕ

θ

ϕθ

rr

x

y

z

rr

θ

ϕ

a2


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Impedancia del campo radiado por un cuadropequeño:

• Expresión exacta:

• Aproximación0.1 1 100

200

400

600

0.1 1 100

1000

2000

3000

kr

kr

( )ΩexactaR

( )ΩexactaX

( )ΩaproxX

( )

( )2

, 111

11

krjkr

jkrrZ cuadroW

−+

+η=

( ) 1;, <η≈ krkrjrZ cuadroW

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Campo próximo como ondas planas.

• En las proximidades de las fuentes la impedancia de las ondas no esla intrínseca del medio:

• Sin onda reflejada, la impedancia de la onda es

• La impedancia es continua en las discontinuidades entre medios:W

WW

i

i

ZzZZzZ

zzz

Zzz

H

Ez

zH

zEzzZ

+−

=−+

=−+×

=×

=)()(

)()(1)(1

)(1)(1ˆ

)(

)(ˆ)( ρ

ρρ

ρρ

r

r

r

r

Wc

iccz

icz

iic

iccz

iWc

Wccz

i ZzZZzZ

eEeEZzZZzZ

eEZzZZzZ

eE++

=⇒

+−

+=

+−

+ −−−−

)()(

)()(

1)()(

1 212

2

221

γγγγ rrrr

WZ


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Lámina conductora indefinida:

• Este el modelo más simple de blindaje.

• La efectividad suele descomponerse en tres términos:

S= A + R + B (dB)

– A= Pérdidas por absorción en el conductor.

– R= Pérdidas por reflexión en ambas caras del conductor.

– B= Corrección por múltiples reflexiones en el interior del conductor.

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Lámina conductora indefinida: (2)

• El conductor queda caracterizado por su espesor ‘d’, su impedanciaintrínseca y su constante de propagación, función de la profundidadde penetración.

• La onda incidente está caracterizada por su amplitud, , y suimpedancia, , que no tiene que ser la intrínseca del medio.

• En todos los modelos que se van a presentar, se supone onda planacon incidencia normal.

– Esto es una buena aproximación ya que la longitud de onda en elconductor es mucho menor que en el dieléctrico.

f

jjcc

πµσδ

δγ

σδη

111=

+=

+=

iEr

wZ


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Modelo simple:

• Despreciando las reflexionesinternas:

• Para el caso de una onda en laque domina el campo eléctrico:

c

d

cW

cii e

ZEE

η+ηη

η+η

= δ−

0

0/12

22rr

iE1

riE2

r

cη0η

WZ

( )δ−−= /log20 deA

( )

ηη−≈

η+ηηη−>

02

0

0 4log20

4log20 c

c

cR

η+η

ηη+

η−=ccW

c

ZR

0

022log20

cWZ η>>η> 0

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Modelo simple: (2)

• Ejemplo: Lámina de aluminio de 1mm.

0

50

100

150

200

250

( )AbsorciónA

( )reflexiónR

RA +BRA ++

100 Hz 1 kHz 10 kHz 100 kHz 1 MHz

mmd

mAl

1

)(1054.3 17

=Ω⋅=σ −


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• Término de múltiples reflexiones.– Considerando sólo las dos primeras reflexiones internas:

Corrección por Reflexión Múltiple:

1

0η0η

cη

0

0

η+ηη−η

c

c

dj

c

c e δ+−

η+ηη−η 1

22

0

0

dj

c

c

dj

c

c

e

e

B δ+

−

δ+−

η+ηη−η

−≈

η+ηη−η+

=1

22

0

0

12

2

0

0

1

1

1

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Modelo modelo completo:

• El conductor queda caracterizado por su espesor ‘d’, su impedanciaintrínseca y su constante de propagación, función de la profundidadde penetración.

• Suponiendo que la onda dentro del conductor se comporta como unaonda plana, la impedancia presentada por el conductor es:

• La onda incidente está caracterizada por su amplitud, , y suimpedancia, , que no tiene que ser la intrínseca del medio.

( ) ( )( ) ( )

η →σ

=+δ

σδ+=

γη →

γη+γηγη+γηη=

δ>>

η<<ηδ<<

cd

c

cdc

c

ccc

Zddj

jd

Z

dddd

Zc 11

11

senhcoshsenhcosh 0,

0

0

f

jjcc πµσ

δδ

γσδ

η111

=+

=+

=

iEr

wZ

η+η

ηη+η+−

−=⇒

η+ηη

η+η+= δ

−γ−

cc

ccd

c

dc

c

ccit Z

ZeSe

ZZ

EE0

0

00

0

0

2log20log20

2rr


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Modelo completo:

• Resumen de comportamiento– La absorción es dominante para frecuencias en las que: d >> δ

– La reflexión, en la cara de entrada, es dominante en bajas frecuencias.

– En cuanto las pérdidas por absorción son menores que 5dB, se dejannotar las reflexiones múltiples. En este caso la efectividad toma un valoraproximado de

– La efectividad aumenta con la impedancia de la onda que incide:

» Este modelo se utiliza como caso peor cuando en la onda domina elcampo eléctrico:

0η>>WZ

dAd

ση−=⇒δ<

0

2log20

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Modelo completo y campo magnético:

• La impedancia de la onda incidente será muy baja y se adaptarámejor a la presentada por el conductor:

• Se pueden aplicar las fórmulas anteriores sin más que sustituir laimpedancia del primer medio por la de la onda incidente.

00 η<<η≈ WW ZkrjZ

η+η

η+

η+−

−=⇒

η+ηη

+η+= δ

−γ−

cWc

ccd

c

dc

Wc

ccit ZZ

ZeSe

ZZZ

EE0

0

0

0 2log20log20

2rr

( )δ−−= /log20 deA

η−≈

η+η

ηη+

η−=W

c

ccW

c

ZZR

4log20

22log20

0

0

2)1(

0

01log20

η+ηη−η

−= δ+−

dj

c

c eB


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Múltiples reflexiones y campo magnético: (2)

• Ejemplo: Lámina de aluminio de 1mm y fuente a 0.2m

100 1 103

1 104

1 105

1 106

50

0

50

100

150

200

fi

S

BRA ++AR

B

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Mejora del blindaje frente al campo magnético

• Los blindajes son mucho menos efectivos para el campo magnéticoque para el eléctrico, especialmente a bajas frecuencias.

– La razón es la menor impedancia de la onda de campo magnético.

• Posibles soluciones:– Aumento de las pérdidas por absorción: mayor µσ.

– Aumento de reflexión: menor σ/µ.

» Tomando como referencia el cobre (Cu)

» Aluminio:

» Acero:

» Hierro dulce (puro):

– Creación de caminos, conductos o canalizaciones (ducts) para el campomagnético, alejandolo de las zonas sensibles.

fπµσ=δ

1

( ) ( ) 0/log200log2011 ==== rrrrr µσσµσµ

( ) ( ) 56.4/log2056.4log2035.01 −=−=== rrrrr µσσµσµ

( ) ( ) 2.28/log2012.8log2017.0112 −==== rrrrr µσσµσµ

( ) ( ) 7.44/log203.92log2017.05000 −==== rrrrr µσσµσµ


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Características de materiales.

• Weston, pp 301

• Las permeabilidades elevadas suelen tener una fuerte dependencia con la frecuencia:

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Saturación de los materiales.

• Hay que considerar los niveles decampo de saturación de losmateriales:

– Si se excede, la permeabilidad caebruscamente a la del vacío y sepierde el efecto pantalla.

– Se pueden hacer blindajes oconductos con varias capas, deforma que:

» las que soporten mayor nivelde campo tengan un nivel desaturación más elevado, ymenor permeabilidad.

» Las que soporten menor nivelde campo tengan mayorpermeabilidad y un nivel desaturación más bajo.


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Canalización del campo magnético.

• La canalización del campo magnético se puede realizar en losgeneradores y en las zonas sensibles:

– En los generadores para evitar la dispersión de las líneas de campo.

– En las zonas sensibles para alejar el campo de ellas.

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Modelos de canalizaciones decampo magnético (1)

• Todos estos ejemplos están calculados en diferencias finitas, dosdimensiones, y con una

• La efectividad de la canalización depende de la orientación

1000=µ r

• Efectiva • No Efectiva


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Modelos de conductos decampo magnético (2)

• Son preferibles los montajes querodean por completo a la zona aproteger.

– Dan mejor protección

– Son menos dependientes de laorientación de los campos.

• Aunque son:– Más engorrosos de montar.

– Más caros

– Y dificultan el acceso a loscomponentes

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Cáscara esférica de material magnéticoAnálisis analítico.

• Una cáscara esférica de materialmagnético en un campo constantese puede analizar analíticamente:

– Utilizando el potencial escalar:

– En esféricas:

– La solución es de la forma:

MHH ΦΦ−∇=⇒=×∇rr

0

θθµµµµ

ΦΦ cosˆ rB

zB

zBB M00

0 −=−=⇒=r

+

+−

=

interior

material

exterior

2

20

;cos

;cos

;cos

θθδδ

θθγγββ

θθαα

µµ

ΦΦ

rr

r

rr

B

M

Ref: Electrodinámica Clásica.J.D. Jackson. Ed. Alambra 1980.ISBN: 84-205-0655-9


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Estudio analítico de una cascara (2)

• Aplicando las condiciones de contorno:

• El campo en el interior es constante:

( )( ) ( )zB

ba

zB

ba

B ˆˆint 00

3

3002

03

3

00 12

9

222

90

µµµµ

µµµµµµµµµµµµµµ

µµ µµµµ

δδ

−

→−−++

= >>

444444 3444444 21

r

( ) SSJHHnrrr

=−× 12ˆ ( ) 012 =−SMM ,, ΦΦΦΦ

( ) 0ˆ 12 =−⋅S

BBnrr

021

22 =

∂

∂+

∂∂

−S

MM

nn,, ΦΦ

µµΦΦ

µµ

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• La efectividad depende linealmente del cociente:

• La efectividad depende del espesor:

zB

ba

B ˆint 00

3

3

12

9µµµµ

−

≈r

0µµµµ

− 3

3

192

ba


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• (OjO) Expresión para relaciones de permeabilidad alta.

zB

ba

B ˆint 00

3

3

12

9µµµµ

−

≈r

− 3

3

192

ba

dB1392 −=

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Aperturas en los blindajes.

• Todo blindaje debe tener aperturas:

– Conexiones del dispositivo interno con el exterior: señales y alimentación

» Los cables pueden servir de paso a las interferencias.

– Ventanas para instrumentos, indicadores y lámparas.

– Interruptores y pulsadores

– Ventilación/refrigeración del interior.

• Otras aperturas son no deseadas:

– Ranuras en juntas no herméticas.

• Métodos de análisis:

– Distorsión de las líneas de corriente.

– La apertura como antena más

guía de onda.

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