bernardo alarcón navarro profesor de computación
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Guía de Lenguaje Logo Para el Profesor. Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación. Índice (1). El Lenguaje Logo Seymour Papert Versión de Logo Interfaz de Trabajo Formas de Trabajar en Logo Instrucciones Básicas Esquema de Movimiento de la Tortuga Ejemplos Concretos - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Bernardo Alarcón NavarroProfesor de Computación
Guía de Lenguaje LogoPara el Profesor
Índice (1)
El Lenguaje Logo
Seymour Papert
Versión de Logo
Interfaz de Trabajo
Formas de Trabajar en Logo
Instrucciones Básicas
Esquema de Movimiento de la Tortuga
Ejemplos Concretos
-Trazando Rectas (1)
-Trazando Rectas (2)
-Trazando Rectas (3)
-Dibujando una L
-Dibujando una Cruz
Retrocediendo con la Tortuga
Mover la Tortuga sin Dibujar
-Ejemplos de Sube y Baja Lápiz
-Otros Ejemplos de SL y BL
Borrando Líneas con Logo
-Ejemplos de uso de la Goma
Dibujando nuestro primer polígono
Ángulos Suplementarios (180º)
Calculando el Ángulo de Giro (Cuadrado)
Primitivas para Dibujar un Cuadrado
Calculando el Ángulo de Giro (Triángulo)
Primitivas para Dibujar un Triángulo
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Índice (2)
¿Cuál es la formula?
Generalizando
Ejemplos de Polígonos de 3 lados
Ejemplos de Polígonos de 4 lados
Ejemplos de Polígonos de 5 lados
Ejemplos de Polígonos de 6 lados
Dibujando Círculos
Otros Polígonos no Regulares
Ejemplo de Rectángulos
Ejemplo de Rombo y Romboide
Rotaciones en Logo
¼ de vuelta
½ Vuelta
¾ de Vuelta
Consideraciones Generales
Otras Posibilidades con Logo
-Los Coloren en Logo
-Aplicación del Uso de Colores en Logo
-Los Procedimientos en Logo
-Ejemplos de Procedimientos en Logo
Mensaje Final
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El Lenguaje LogoLogo es un lenguaje de programación de alto nivel, de muy fácil aprendizaje, razón por la cual suele ser el lenguaje de programación preferido para trabajar con niños y jóvenes. Fue diseñado con fines didácticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y Seymour Papert. A pesar de que Logo no fue creado con la finalidad de usarlo para enseñar programación, puede usarse para enseñar la mayoría de los principales conceptos de la programación, ya que proporciona soporte para manejo de listas, archivos y entrada/salida. Logo es uno de los pocos lenguajes de programación con instrucciones en español en algunas de sus versiones.
Seymour Papert
Seymour Papera, nacido en Pretoria, Sudáfrica, el 01 de marzo de 1928. Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programación LOGO en 1968. Es considerado como destacado científico computacional, matemático y educador. Es licenciado en Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Seymour Papert trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963.
Versión de Logo para trabajarPara nuestro caso de estudio utilizaremos el Programa Logo: MSWLogo Versión 6.5b en Español.
Su interfaz es similar a la siguiente imagen:
Descripción de la Interfaz de TrabajoÁrea Gráfica o Área Principal
Ventana de Comandos, Área de Texto o Área de Comandos
Cursor o Tortuga Logo
Línea de Comandos
Botones de Trabajo
Forma de Trabajar en LogoEn el Lenguaje Logo existen dos formas de trabajar para lograr los resultados deseados, es decir, para lograr que la tortuga haga lo que deseamos:
1.Ingresar las primitivas o instrucciones a través de la Línea de Comandos.
2.Crear un procedimiento o pequeño programa en donde digitamos las instrucciones necesarias.
En nuestro caso, comenzaremos trabajando en la línea de comandos, que por ahora es lo más fácil de aprender y en un corto tiempo.
Principales Primitivas o Instrucciones de Trabajo
Primitiva Descripción EjemploAV / AVANZA Avanza Tortuga AV 10 / AV -10
RE / RETROCEDE Retroceder Tortuga RE 10 / RE -10
GD / GIRADERECHA Girar Derecha GD 45 / GD 90
GI / GIRA IZQUIERDA Girar Izquierda GI 45 / GI 90
BP / BORRAPANTALLA Borrar Pantalla BP
SL / SUBRLAPIZ Sube Lápiz (a tortuga no dibuja al moverse) SL
BL / BAJALAPIZ Bajar Lápiz BL
GOMA La tortuga borrar al moverse GOMA
CENTRO La tortuga se ubica en el centro de la pantalla de gráficas
CENTRO
LAPIZNORMAL / PONLAPIZ La tortuga utiliza el lápiz normal para dibujar al moverse. Poner el lapíz.
LAPIZNORMAL / PONLAPIZ
OT / OCULTAR TORTUGA Oculta la tortuga en la pantalla de gráficas OT
MT / MOSTRAT TORTUGA Muestra la tortuga en la pantalla de gráficas MT
REPITE n [ instrucciones ] Repite n veces las instrucciones contenidas entre los paréntesis [].
REPITE 4 [ AV 100 GD 90]
Esquema de movimientos básicos de la Tortuga de Logo
En el esquema la tortuga es representada por un triángulo, que puede moverse en las direcciones que indican las líneas punteadas.
Para avanzar (AV) o retroceder (RE) se trabaja con numeros que simbolizan los pasos de la tortuga.
Para girar se utilizan números que simbolizan los grados que debe rotar hacia la izquierda (GI) o hacia la derecha (GD)
Ejemplos ConcretosPara trabajar con estos ejemplos deberá instalar el Lenguaje Logo e ingresar las diversas instrucciones en la línea de comandos, teniendo cuidado de presionar la tecla [ENTER] después de cada instrucción.
Al comenzar la tortuga siempre estará mirando hacia arriba y es representada por un triángulo que se ubica en el centro de la pantalla.
En las siguientes páginas encontrará diversos ejemplos para conocer el funcionamiento del lenguaje logo.
AV 100[ENTER]
Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo:
Trazando Rectas (1)
La instrucción AV 100, hace que la tortuga avance 100 pasos hacia adelante, según sea la orientación de la tortuga.
Como observación el área de trabajo de la tortuga es de 500 en las cuatro direcciones, es decir, tenemos un área de trazado de 1000 x 1000 pasos.
Para borrar esta línea debemos digitar la siguiente instrucción:
BP [ENTER]
GD 45 [ENTER]
AV 100[ENTER]
Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo:
Trazando Rectas (2)
La instrucción GD 45, hace que la tortuga gire 45º hacia la derecha sobre su eje. Esto no hace que la tortuga avance (error común en los estudiantes, que piensan que la tortuga girará y avanzará 45 pasos).
Luego de que la tortuga gira producimos el avance con AV 100.
GI 45AV 100
GD 90AV 100
GI 90AV 100
GD 180AV 100
Trazando Rectas (3)
AV 100GD 90AV 100
AV 100GI 90AV 100
Dibujando una L
Dibujando una cruzInstrucciones:
av 100re 50gd 90av 50re 100
Dibujo:
Observación:
Para ocultar la tortuga y así no entorpezca nuestro dibujo podemos utilizar la instrucción OT. Para volver a visualizar la tortuga digitamos MT.
RE 100[ENTER]
Con esta instrucción haremos que la tortuga retroceda, es decir, lo contrario de AV. La imagen que producirá esta instrucción es:
Retrocediendo
La instrucción RE 100, hace que la tortuga retroceda 100 pasos hacia atrás, o en el sentido inverso a la orientación de la tortuga.
Mover la tortuga sin dibujar
En muchas ocasiones será de gran utilidad mover la tortuga sin dejar rastro en la pantalla, es decir, sin dibujar. Para ello debemos indicarle que deje de usar el lápiz o que lo levante. La instrucción para esto es:
SL [ENTER]
Esta instrucción permitirá que la tortuga se desplace sin dejar rastro y sin borrar lo que ya está dibujado. Para volver a dibujar o para poner o bajar el lápiz la instrucción es:
BL [ENTER]
Ejemplos de SL y BL(Sube Lápiz – Baja Lápiz)Instrucciones:
AV 100SLAV 100BLAV 100
Dibujo:
GD 90AV 100SLGD 90AV 50GD 90BLAV 100
GD 45AV 100GD 90SLAV 50GD 90BLAV 100
Otros Ejemplos de SL y BL
Es muy probable que más de una vez tracemos una línea y realicemos alguna acción que debas borrar. Para ello Logo nos ofrece la posibilidad de activar y desactivar una goma, la cual borra las líneas o trazos por donde se desplaza la tortuga.
Es importante considerar que, aunque existen diversas formas de borrar la última línea trazada, una manera fácil de borrar esta última línea trazada debemos activar la goma y utilizar la primitiva de retroceso.
Las primitivas asociadas a la acción de borrar son:
GOMA = Activa la goma en la tortuga pero no produce acción alguna en la pantalla.
PONLAPIZ = Permite desactivar la goma (o acción de borrado) y preparar la tortuga para trazar líneas.
Borrando Líneas con la Tortuga Logo
Ejemplos de uso de la GOMAInstrucciones para dibujar:
AV 100
Instrucciones para borrar el dibujo:
GOMARE 100PONLAPIZ
Efecto que produce: Aquí la línea se ha borrado al activar la goma y retrocediendo el mismo camino.
Otra forma de borrar el dibujo es: GOMA
GD 180
AV 100
PONLAPIZ
Dibujando nuestro primer polígono con Logo
Una vez que hemos conocido las primitivas básicas de trabajo (instrucciones Logo), que son:
AV, RE, GD, GI, BP, SL, BL, GOMA, PONLAPIZ
Ahora vamos a proceder a construir nuestro primer polígono, que será un cuadrado.
Para ello debemos tomar nota de las indicaciones que se dan en las siguientes diapositivas.
Ángulos Suplementarios• Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º.
120º 60º
α + β = 180º
Esto nos ayudará a determinar los ángulos de giro de la tortuga para construir cualquier polígono. Recordemos que la tortuga siempre deberá girar el ángulo exterior que complementa al ángulo interior del polígono que se dibuja.
Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo
α
β
γ
Sean:
α, β, γ, δ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del cuadrado) o ángulos de giro de la tortuga.
En este caso, todos los ángulos de giro son 90º.
Ejemplo:
α =180-90
α =90
δ90º
90º 90º
90º
Primitivas para dibujar el CuadradoInstrucciones:
AV 100GD 90AV 100GD 90AV 100GD 90AV 100GD 90
Dibujo
Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90]
La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que están entre los paréntesis cuadrados.
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.
Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo
60º
60º
60º
α
βγ
Sean:
α, β, γ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del
triangulo) o ángulos de giro de la tortuga.
En este caso, todos los ángulos de giro son de 120º.
Ejemplo:α =180-60α =120
Primitivas para dibujar el TriánguloInstrucciones:
AV 100GD 120AV 100GD 120AV 100GD 120
Dibujo
Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.
¿Cuál sería la formula para un polígono regular de n lados?
Al sumar los Ángulos de giro del Triangulo:
α + β + γ
Al sumar los Ángulos de giro del Cuadrado:
α + β + γ + δ
Generalizando
360º 360º
Por lo tanto, la formula para calcular el ángulo de giro para un polígono regular de n lados es:
ángulo de giro = 360 / n lados
La instrucción genérica para dibujar cualquier polígono regular de n lados será:
REPITE (n lados) [(AV longitud línea) (GD 360 / n lados)]
Ejemplo:
REPITE 8 [AV 50 GD 360 / 8 ]
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
GD 30REPITE 3 [AV 100 GD 120]
GD 90REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 3 lados (Triángulo Equilátero):
REPITE 4[AV 100 GD 90]
GI 45REPITE 4 [AV 100 GD 90]
AV 100GI 90AV 100GI 90AV 100GI 90AV 100
Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 4 lados:
REPITE 5 [AV 100 GD 72]
GI 18REPITE 5 [AV 100 GD 72]
GD 90REPITE 5 [AV 100 GD 72]
Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 5 lados:
REPITE 6 [AV 100 GD 60]
GI 90REPITE 6 [AV 100 GD 90]
GD 90REPITE 6 [AV 100 GD 90]
Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 6 lados:
Dibujando Círculos
Circulo Forma 1:
CIRCLE 100
Círculo Forma 2:
REPITE 360 [AV 1 GD 1]
Si bien , existen diversas formas de dibujar círculos en el Lenguaje Logo, la instrucción definida para crear círculos es:
CIRCLE radio
En donde radio corresponde al número de pasos que representa el radio de la circunferencia.
Ejemplo:
El Lenguaje Logo existe una infinita posibilidad de crear polígonos y formas geométricas diferentes, limitada sólo por los conocimientos y la imaginación.
Es posible programar diversas figuras geométricas copiándolas de un papel con una regla y transportador, por supuesto deberemos medir las longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos.
También es posible dar a los alumnos las longitudes y medidas de los ángulos para que ellos puedan crear las figuras geométricas deseadas.
Otros Polígonos no regulares:
AV 100GD 90AV 200GD 90AV 100GD 90AV 200
REPITE 2 [ AV 100 GD 90 AV 200 GD 90]
AV 200GD 90AV 100GD 90AV 200GD 90AV 100
Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos: Rectángulo
GD 30AV 50GD 60AV 100GD 120AV 50GD 60AV 100
Romboide
GD 40AV 100GD 100AV 100GD 80AV 100GD 100AV 100
Rombo
Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos:
Rotaciones con LogoEn el Lenguaje Logo es posible realizar rotaciones, o crear figuras con la rotación solicitada. Para ello revisaremos las siguientes indicaciones:
Instrucciones:
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Giro de ¼ de Vuelta
Instrucciones:
GD 90
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Giro de ½ de Vuelta
Instrucciones:
GD 180
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Giro de ¾ de Vuelta
Instrucciones:
GD 270
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Consideraciones Generalesen la Rotaciones
Como se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotación se produce al realizar un giro inicial, con la tortuga, de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½ vuelta o ¾ de vuelta.
Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación dada serán:
Instrucciones:
GD 180
REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Secuencia de Pasos:
• Realizar el giro inicial para producir la rotación.
• Dibujar la figura solicitada.
Nota: Para la mejor comprensión de los alumnos se debe tener la figura original con la indicación del punto de giro.
Otras Posibilidadescon el
Lenguaje Logo
Las siguientes diapositivas tienen el único fin de proporcionar al Docente la mayor cantidad de posibilidades que ofrece este
recurso educativo y su aplicación (por ahora) en la geometría.
Los Colores en Logo
Color Nº Color Nº Color Nº
Negro 0 Rosa 5 Verde Medio 10
Azul Fuerte 1 Amarillo 6 Verde Azul 11
Verde 2 Blanco 7 Salmón 12
Azul Claro 3 Café 8 Lila 14
Rojo 4 Café Claro 9 Naranja 14
Gris 15
El Lenguaje Logo tiene una paleta de 16 colores los que se identifican con un número según la siguiente tabla de colores:
Por defecto el Lenguaje Logo traza líneas de color negro, es decir está activo el color 0 (cero).
Existen dos formas de usar estos colores:
-Trazar líneas de colores
-Rellenar o pintar figuras o el fondo de la pantalla
Primitivas para usar ColoresLas primitivas para dibujar y pintar con colores en el lenguaje Logo son las siguientes:
Primitiva Formato de la Instrucción Ejemplo
PONCL o PONCOLORLAPIZEsta primitiva permite trazar líneas del color asignado.
PONCL númeroPONCL [lista de 3 valores]
PONCL 2PONCL [ 0 255 0]
PONCOLORRELLENOPermite asignar un color con el cual se puede rellenar un área delimitada por líneas (figuras) o toda la pantalla gráfica, con la primitiva RELLENA.
PONCOLORRELLENO númeroPONCOLORRELLENO [lista]
PONCOLORRELLENO 14PONCOLORRELLENO [ 255 163 0]
RELLENAPrimitiva que le indica a la tortuga rellenar, con el color asignado, una figura o toda la pantalla grafica.
RELLENA Rellenar Pantalla de color negro:PONCOLORRELLENO 0RELLENA
Antes de continuar debo aclarar que para pintar o rellenar figuras geométricas, la tortuga debe estar ubicada dentro de la figura, de lo contrario se pintara la línea o el fondo de la pantalla.
Ejemplos de uso de ColoresPONCL 4REPITE 4 [AV 100 GD 90]
Se traza un cuadrado de línea roja.
PONCOLORRELLENO 1RELLENA
Se pinta el fondo de la pantalla de color azul fuerte.
PONCL 4CIRCLE 100PONCOLORRELLENO 6RELLENA
Como la instrucción CIRCLE crea un círculo sin mover la tortuga, esta que dentro del circulo y es posible pintarlo
sin moverla.
Ejemplos de uso de ColoresPONCL 4REPITE 4 [AV 100 GD 90]SLGD 45AV 50BLPONCOLORRELLENO 6RELLENA
1. Poner color de la línea2. Crear figura geométrica3. Levantar el lápiz de la tortuga4. Girar la tortuga hacia el interior
de la figura5. Mover la tortuga dentro de la
figura6. Bajar el lápiz de la tortuga7. Poner el color de relleno8. Rellenar la figura
En este ejemplo se traza un cuadrado de línea roja e interior de color amarillo.
Los pasos realizados y que aplican para pintar cualquier figura son:
Aplicación del Uso de Coloresen el Lenguaje Logo
Una sencilla aplicación del uso de los Colores en el Lenguaje Logo sería la identificación y calculo de Área y Perímetro.
Otra aplicación sería la identificación de lados paralelos en una figura geométrica dada.
Además podrías solicitar que pinten de color aquellas rectas que se intersectan en un dibujo dado.
Procedimientos con LogoAl comienzo de esta guía se mencionó que en el Lenguaje Logo existían dos formas de trabajar: a través de la línea de comandos y creando procedimientos.
Ahora pasaremos a explicar de forma breve que son y como se crean los procedimientos.
Los procedimientos son pequeños programas o trozos de código que permiten unir un conjunto de instrucciones o primitivas bajo un nuevo nombre (Nombre del procedimiento).
Para definir un procedimiento se utilizan las siguientes instrucciones: PARA, FIN. El formato es el siguiente:
PARA nombre_procedimiento
Conjunto de instrucciones
FIN
Ejemplo:
PARA cuadrado
REPITE 4 [AV 100 GD 90]
FIN
Editar Procedimientos LogoLos nombres de procedimientos pueden ser palabras sin espacios en blanco entre medio ni símbolos de ningún tipo, debiendo representar (para una mejor comprensión) lo que hace el pequeño programa.
Los procedimientos se crean en el Editor del Lenguaje Logo haciendo clic en el botón [EDITAR TODO].
Guardar Procedimientos en la Memoria de LogoUna vez que hemos digitado el o los procedimientos procedemos a guardar y salir del editor (Con esto los procedimiento quedan en memoria, pero aún no están guardados en el disco). Posterior a ello en la línea de comandos digitamos el nombre del procedimiento para ejecutarlo, es decir, ver el resultado o lo que produce en pantalla.
Guardar y Recuperar ProcedimientosPara finalizar y guardar los procedimientos o programas en el disco, es preciso escoger la opción “Guardar Como” y dar un nombre a nuestro programa. Con esto podremos utilizarlos o reutilizarlos en una nueva sesión sin tener que volver a escribirlos.
Para cargar o traer a la memoria de Logo los procedimientos guardados se debe escoger la opción “Cargar” y escoger el nombre del programa a cargar.
Ejemplos de ProcedimientosProcedimiento:
PARA CUADRADOBPMTREPITE 4 [AV 100 GD 90]OTFIN
Dibujo:
Procedimiento:
PARA CIRCULOSBPMTCIRCLE 50CIRCLE 100CIRCLE 150OTFIN
Ejemplos de Procedimientospara carrobpmtav 100gd 90av 200gd 90av 100gd 90av 200slre 25gi 90av 25blcircle 25gi 90slav 150blcircle 25otFin
Esta es una guía inicial que pretende entregar los conceptos y conocimientos básicos del Lenguaje Logo con aplicaciones en la
construcción de figuras geométricas básicas.
Es materia de otra guía y oportunidad para profundizar en las infinitas posibilidades de este poderoso recursos, no sólo en el área de las matemáticas, sino también en el área de Lenguaje,
Ciencias, Artes, etc.