bbva - formulas tarjeta de credito visa signature

VISA SIGNATURE

Productos Activos Fecha de actualizacin: Junio 2014 1

TARJETA DE CRDITO VISA SIGNATURE CLCULO DE OPERACIONES

En este documento se establece las principales definiciones, conceptos, y procedimientos de clculo de los diferentes indicadores dado en Tarjetas de Crdito. Le brindamos informacin de las frmulas, procedimientos de clculo, ejemplos, etc., que le permita verificar los montos de intereses, comisiones y gastos cobrados que aplica el BBVA Continental, as como proporcionar informacin complementaria existente alrededor del proceso.

1. DEFINICIONES Y CONCEPTOS 1.1. Lnea de crdito

Lnea de Crdito o Lmite de Crdito, es el monto disponible que el cliente tiene en su tarjeta de crdito, ste puede ser Soles o Dlares. Los consumos y pagos que se efecten con la tarjeta de crdito afectarn a la lnea de crdito. Los consumos que se pueden realizar con la lnea de crdito son: operaciones sin cuotas (o revolvente) y operaciones con cuotas.

1.2. Lnea de crdito efectivo plus

Es una lnea de crdito adicional a la lnea principal del contrato. El uso de esta lnea est sujeto a previa aceptacin del cliente.

1.3. Operaciones con tarjeta a. Compras

Son pagos que se realizan por la adquisicin de algn producto o servicio, en establecimientos afiliados a las marcas (Visa, MasterCard y otros).

b. Avances o Disposicin en efectivo Es el retiro de dinero en efectivo en los diferentes canales que el Banco ponga a disposicin del cliente.

1.4. Tasa de inters compensatoria a. Tasa de inters compensatorio

La Tasa de inters compensatoria para las operaciones que realiza el cliente, se expresa en Tasa Efectiva Anual (TEA) que es el inters anual que cobra el Banco por el uso de la lnea de crdito otorgado al cliente.

b. Tasa de costo efectivo anual (TCEA) Es la tasa de inters final que el cliente paga por los consumos realizados con la tarjeta de crdito incluyendo costos y gastos que se aplican en la operacin.

1.5. Impuesto a las transacciones financieras (ITF) Impuesto que grava bsicamente todos los retiros o depsitos en efectivo a la tarjeta de crdito. El Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF) es el 0.005% del monto de la operacin.

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1.6. Ciclo de facturacin Es el periodo correspondiente a los consumos realizados desde el da siguiente de la ltima Fecha de Liquidacin hasta el da de liquidacin del mes actual. Los ciclos de facturacin varan dependiendo del producto. Los consumos realizados algunas veces difieren en la fecha que se realiz la operacin y la fecha que proces el banco, debido que el banco solo proceso operaciones los das hbiles.

1.6.1. Fecha de operacin Es la fecha que se realiz la compra o la disposicin de efectivo.

1.6.2. Fecha de Proceso Es la fecha que se proces la compra o disposicin de efectivo. Por lo general las operaciones realizadas los sbados, domingos y feriados son procesados el primer da hbil siguiente.

Fig. N 1

1.7. Fecha de liquidacin Es la fecha lmite donde el cliente puede realizar operaciones con la tarjeta de crdito durante el ciclo de facturacin. En esta fecha se realiza el clculo de intereses y comisiones que el cliente deber pagar. Actualmente el Banco mantiene 3 fechas de liquidacin que dependen del producto adquirido por el cliente. Cuando la fecha de liquidacin cae sbado, domingo o feriado, la fecha de liquidacin ser un da til anterior.

Fig. N 2

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1.8. Periodo de pago

Es el intervalo correspondiente desde el da siguiente de la fecha de liquidacin del mes hasta la fecha de pago del producto adquirido por el cliente.

Fig. N 3

1.9. Fecha de pago o fecha de vencimiento Es la fecha lmite que el cliente tiene para pagar la deuda de la tarjeta. Si en caso el cliente no paga entonces la deuda pasar a vencido. Actualmente el Banco mantiene 3 fechas de pago que dependen del producto adquirido por el cliente. Cuando la fecha de pago cae sbado, domingo o feriado, la fecha de pago ser un da til posterior.

Fig. N 4

1.10. Pago mnimo

Corresponde al monto mnimo de pago que tiene que efectuar el cliente y que incluye capital mnimo de la deuda revolvente, cuota del mes, ms los intereses y las comisiones generadas. El periodo para el clculo de los intereses corresponde entre la fecha de facturacin del mes anterior y la fecha de facturacin vigente; as mismo incluye los intereses proyectados entre la fecha de facturacin vigente y la fecha de pago.

1.11. Pago total Corresponde al monto total del crdito utilizado en modalidad revolvente, ms cuotas del mes, ms comisiones e intereses que adeuda el cliente. El periodo para el clculo de los intereses corresponde entre la fecha de facturacin del mes anterior y la fecha de pago. En el Pago Total, no se cobra los intereses por las compras realizadas en el mes.

1.12. Deuda revolvente. Son todos los consumos realizados durante el ciclo de facturacin y no incluye deuda en cuotas.

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1.13. Deuda en cuotas.

Son todas las operaciones o consumos realizadas bajo el sistema de financiamiento de modalidad en cuotas y est sujeto a un cronograma de pago, que incluye capital, Intereses y comisiones (s aplicase).

1.14. Deuda vencida Es aquella deuda generada por el incumplimiento del pago mnimo, cuando el cliente no paga en la fecha de pago.

1.15. Precisiones Para cualquier informacin adicional respecto a tasas y comisiones consultar tarifario del

banco Los ejemplos presentados son referenciales Para el caso de pago de cuotas mensuales, se debe considerar las cuotas pactadas en el

momento de cada operacin

2. CLCULO DEL CRONOGRAMA DE CUOTAS Es la planificacin de pago a un determinado tiempo de una operacin que realiza el cliente bajo la modalidad o tipo de financiamiento del sistema cuotas. Actualmente el banco mantiene dos modalidades de financiamiento de cuotas, operaciones que afectan directamente a la lnea crdito y operaciones (solo retiro en efectivo) que afectan a la lnea plus. El valor de la cuota que paga el cliente en un periodo dado est compuesto de capital ms intereses y esta cuota es constante en todos los periodos. 2.1 Clculo del valor de la cuota constante

Es la cuota mensual fija que el cliente paga. Para encontrar el valor de la cuota constante, se utilizar la siguiente frmula: Dnde: Qt = Valor de la cuota en el periodo t K = Capital de la operacin ft = Factor diario para cada periodo t, segn los das transcurridos En la determinacin de la cuota se asume:

La cuota (Qt) es constante, es decir iguales para todos los periodos t El clculo del factor diario (ft), se efecta en base a la tasa efectiva anual(TEA) y los das

transcurridos (t) desde la fecha de operacin hasta la fecha de vencimiento de cada cuota

2.1.1 Factor diario (ft) Para encontrar el factor diario, se utilizar la siguiente frmula:

Dnde:

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ft = Factor diario para cada periodo t TEA = Tasa efectiva anual t = Das transcurridos desde la fecha de operacin hasta la fecha de

vencimiento de cada cuota

2.2 Clculo del Inters de la cuota Es el importe que el cliente deber pagar por el financiamiento de cuotas, en todos los periodos del cronograma de cuotas. El inters se obtiene de la multiplicacin de la tasa de inters de los das transcurridos por el saldo del capital de cada periodo. Se tiene la siguiente frmula: Dnde: It = Inters en el periodo t it = factor del inters de cada cuota en el periodo t, es decir son los das

transcurridos en cada periodo St = Saldo del capital del periodo t 2.2.1 Factor de intereses

Es la tasa de inters por los das transcurridos en cada periodo en funcin de la tasa efectiva anual. Dnde: it = Tasa de inters en cada periodo t TEA = Tasa efectiva anual t = Das transcurridos por cada periodo t. Los das transcurridos para el

primer periodo se calcula desde la fecha de operacin hasta la fecha de vencimiento. Para los siguientes periodos, los das transcurridos se calculan desde la ltima fecha de vencimiento hasta la siguiente fecha de vencimiento

2.2.2 Capital saldo anterior

Es el saldo del capital que el cliente tiene como restante antes de efectuar el pago en el periodo t. Se tiene la siguiente frmula. Dnde: St = Saldo anterior en el periodo t S(t-1) = Saldo de la operacin en el periodo t-1 K(t-1) = Capital de la amortizacin en el periodo t-1 Para el primer periodo, el capital saldo anterior ser el valor total de la operacin.

2.3 Clculo del Capital Es el importe de amortizacin de capital sobre el total de la operacin. Para encontrar el capital (), utilizaremos la siguiente frmula:

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Dnde: Kt = Capital en el periodo t Qt = Valor de la cuota en el periodo t It = Inters de la cuota en el periodo t

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3. CLCULO DE LA DEUDA DEL MES

3.1 Clculo del pago mnimo Es el monto mnimo exigido, que el cliente debe pagar para encontrarse al da en sus pagos y no ingresar a mora. El pago mnimo est compuesto por: capital revolvente mnimo, inters revolvente mnimo, la cuota del mes, comisiones ms seguro desgravamen. 3.1.1 Clculo capital revolvente mnimo

Es una fraccin del capital revolvente total que el cliente deber pagar en la fecha de pago. Para efectos de su obtencin se debe tener las siguientes consideraciones:

a) El capital revolvente mnimo es la 1/36 parte del capital revolvente total b) Sin embargo, a efectos de obtener un pago mnimo general; el monto obtenido en el

punto (a) deber compararse a un monto fijo (umbral pago mnimo definido por el Banco). El Banco por lo general tiene definido como monto umbral: S/. 30.00. para tarjeta de crdito

Se tiene: Donde:

St = Capital revolvente total en el periodo t Monto Umbral = S/. 30.00 definido por el Banco

Por lo tanto, el capital mnimo se obtiene de la siguiente manera:

Capital Mnimo = Si el resultado del es menor que el umbral de pago, entonces el capital mnimo que deber pagar el cliente estar definido por el monto del umbral.

3.1.2 Clculo del inters revolvente mnimo El inters revolvente mnimo est dado por la siguiente frmula: Donde: Im = Inters revolvente mnimo para un periodo t

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3.1.2.1 Inters de saldo inicial

Para el clculo del inters del saldo inicial, se debern calcular el saldo capital pendiente de liquidar1 de las operacin es del periodo anterior y aplicar los intereses al saldo en el periodo actual. Las operaciones pueden estar dadas por compras y disposiciones de efectivo. Los intereses para los saldos iniciales estn dados por la siguiente frmula: Los das de facturacin en un periodo estn dados por: Por lo general los das en un ciclo de facturacin viene dado por 31 das. Donde:

Isi = Inters de saldo inicial SICt = Saldos iniciales de compras en el periodo t SIDt = Saldos iniciales de disposiciones en efectivo en el

periodo t Ict = Tasa de inters por compras por los das transcurridos idt = tasa de inters por disposiciones en efectivo por los

das transcurridos TEAsc = Tasa efectiva anual para Saldo Inicial compras para el

periodo t TEAsd = Tasa efectiva anual para Saldo Inicial disposiciones en

efectivo para el periodo t t = Das de Aplicacin de intereses

3.1.2.2 Inters deudor

Para el clculo de intereses deudor, se debe calcular los intereses de todas las operaciones realizadas por el cliente, procesadas durante el ciclo de facturacin. Las operaciones de tipo deudor pueden estar dadas por compras y disposiciones de efectivo. Donde:

Id = Inters deudor Ict = Inters total de compras en el periodo t Idt = Inters total de disposiciones en el periodo t

1 Capital pendiente de liquidar, es la diferencia del capital total revolvente y el capital mnimo revolvente a

la fecha de liquidacin

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Se sabe: Los das de Aplicacin de intereses estn dados por: Donde:

Ct = Compras realizadas dentro del ciclo de facturacin Dt = Disposiciones dentro del ciclo de facturacin t = Das de aplicacin de intereses TEAc = Es la tasa efectiva anual de Compras TEAd = Es la tasa efectiva anual de Disposicin en efectivo

3.1.2.3 Inters acreedor o inters de pago Para el clculo de intereses acreedor del cliente se debe calcular los intereses a favor de todos los pagos o abonos realizados que afecten directamente al capital (compras y avances), desde la fecha de operacin hasta la fecha de liquidacin (inclusive) en un periodo dado. Donde:

Ia = Inters acreedor Ipt = Inters de pagos en el periodo t

Se sabe que: Los das de Aplicacin de intereses estn dados por: Donde:

Pt = Pagos adelantados realizados al capital (compras y avances) en el periodo t

TEAp = Tasa efectiva anual de pagos t = Das de aplicacin de intereses

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3.1.2.4 Inters proyectado

Es el inters calculado desde la fecha de liquidacin hasta la fecha de pago (ambas fechas no son inclusivas) y el clculo se realiza sobre una base de proyeccin de intereses. Donde:

Bp = Base de proyeccin de intereses Kt = Capital revolvente mnimo Isi = Inters de saldo inicial Ict = Inters de compras Idt = Inters de disposiciones en efectivo Ipt = Inters de pagos

Por lo tanto, el Inters Proyectado se calcula de la siguiente manera: Los das de Aplicacin de intereses estn dados por: Donde:

Ipy = Inters Proyectado TEApy = Tasa Efectiva Anual proyectado. t = Das de proyeccin de intereses. La fecha de pago y la fecha de

liquidacin no son inclusivas para el clculo de das

3.1.3 Inters cuotas Es el monto de inters a pagar en cada periodo por el financiamiento de un crdito (compras o avances). El clculo del inters de la cuota se puede observar en el punto 2.2.

3.1.4 Capital cuota Es el monto de capital a pagar en cada periodo por el financiamiento de un crdito (compras o avances). El clculo del capital de la cuota se puede observar en el punto 2.3.

3.1.5 Comisiones , gastos y seguros Las comisiones, gastos y seguros que el banco cobra actualmente son los siguientes:

a) Comisin por envo fsico de estado de cuenta Es la comisin por el gasto de envo fsico del estado de cuenta del cliente a su domicilio.

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b) Comisin de uso de cajeros otros bancos

Es la comisin que el banco cobra por el uso de otras redes de cajeros usando algn producto del BBVA.

c) Comisin de membresa anual Es la comisin que el banco cobra anualmente por el uso de la tarjeta.

d) Comisin de reposicin de tarjeta

Es la comisin que el banco cobra al cliente cada vez que la tarjeta de crdito caduque por fecha de vencimiento.

e) Comisin por incumplimiento de pago Se cobra una vez al da siguiente de la fecha de pago, por el incumplimiento de pago del cliente.

f) Seguro desgravamen Seguro que el banco cobrar mensualmente al cliente en caso de fallecimiento o invalidez total y permanente.

3.2 Clculo del pago total Es el monto total que el cliente deber pagar por los consumos realizados dentro de un ciclo de facturacin. El pago total est compuesto por: capital revolvente total, inters revolvente total, la cuota del mes y comisiones ms seguro desgravamen.

3.2.1 Clculo capital revolvente total Es el saldo de capital revolvente total calculada hasta la fecha de liquidacin. Para obtener el capital revolvente total, se utilizar la siguiente frmula. Donde:

St = Capital revolvente total en el periodo t

3.2.2 Clculo del inters revolvente total El inters revolvente total est dado por la siguiente frmula: Donde:

It = Inters revolvente total para un periodo t

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3.2.2.1 Inters de saldo inicial

Para el clculo del inters del saldo inicial, se debern utilizar el saldo capital pendiente de liquidar del periodo anterior y aplicar los intereses al saldo hasta la fecha de pago. Los intereses para los saldos iniciales estn dados por la siguiente frmula: Los das de aplicacin de intereses estn dados por: Por lo general los das en un ciclo de facturacin total estn dados por 45 das aproximadamente. Donde:

Isi = Inters de saldo inicial SICt = Saldos iniciales de compras en el periodo t SIDt = Saldos iniciales de disposiciones en efectivo en el

periodo t Ict = Tasa de inters por compras por los das transcurridos idt = tasa de inters por disposiciones en efectivo por los

das transcurridos TEAsc = Tasa efectiva anual para Saldo Inicial compras para el

periodo t TEAsd = Tasa efectiva anual para Saldo Inicial disposiciones en

efectivo para el periodo t t = Das de Aplicacin de intereses

3.2.2.2 Inters deudor

Para el clculo de intereses deudor, se debe calcular los intereses de todas las operaciones realizadas por el cliente, procesadas durante el ciclo de facturacin. Las operaciones de tipo deudor pueden estar dadas por compras y disposiciones de efectivo. Donde:

Id =Inters deudor Ict =Inters de compras en el periodo t. La TEA para compras modalidad

de pago total es 0%, es decir, no existe inters por compras Idt =Inters total de disposiciones en el periodo t

Se sabe:

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Los das de Aplicacin de intereses estn dados por: h h Se sabe:

Donde:

Ct = Compras realizadas dentro del ciclo de facturacin Dt = Disposiciones dentro del ciclo de facturacin t = Das de aplicacin de intereses TEAc = Es la tasa efectiva anual de Compras TEAd = Es la tasa efectiva anual de Disposicin en efectivo

3.2.2.3 Inters acreedor o inters de pago Para el clculo de intereses acreedor del cliente se debe calcular los intereses a favor de todos los pagos o abonos realizados que afecten directamente al capital (compras y avances), desde la fecha de operacin hasta la fecha de pago (inclusive) en un periodo dado. Donde:

Ia = Inters acreedor Ipt = Inters de pagos en el periodo t

Se sabe que: Los das de Aplicacin de intereses estn dados por: Se sabe que:

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Donde:

Pt = Pagos adelantados realizados al capital (compras y avances) en el periodo t

TEAp = Tasa efectiva anual de pagos t = Das de aplicacin de intereses

3.2.3 Inters cuotas

Es el monto de inters a pagar en cada periodo por el financiamiento de un crdito (compras o avances). El clculo del inters de la cuota se puede observar en el punto 2.2.

3.2.4 Capital cuota Es el monto de capital a pagar en cada periodo por el financiamiento de un crdito (compras o avances). El clculo del capital de la cuota se puede observar en el punto 2.3.

3.2.5 Comisiones gastos y seguros

Las comisiones, gastos y seguros que el banco cobra actualmente son los siguientes:

a) Comisin por envo fsico de estado de cuenta Es la comisin por el gasto de envo fsico del estado de cuenta del cliente a su domicilio.

b) Comisin de uso de cajeros otros bancos Es la comisin que el banco cobra por el uso de otras redes de cajeros usando algn producto del BBVA.

c) Comisin de membresa anual Es la comisin que el banco cobra anualmente por el uso de la tarjeta.

d) Comisin de reposicin de tarjeta Es la comisin que el banco cobra al cliente cada vez que la tarjeta de crdito caduque por fecha de vencimiento.

e) Comisin por incumplimiento de pago Se cobra una vez al da siguiente de la fecha de pago, por el incumplimiento de pago del cliente.

f) Seguro desgravamen Seguro que el banco cobrar mensualmente al cliente en caso de fallecimiento o invalidez total y permanente.

3.3 Clculo de la deuda vencida

La deuda vencida se calcular a partir del da siguiente a la fecha de pago (si es que el cliente no cancel el pago mnimo)

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3.3.1 Deuda vencida: est dado por la siguiente frmula: Para el primer da, el clculo de la deuda vencida ser el siguiente: Donde:

AC= Acumulado para clculo Deuda vencida PM=Pago mnimo de la ltima liquidacin

Si el contrato tiene ms de un da de vencido: El clculo de la deuda vencida ser el siguiente: Donde: DVn= Deuda Vencida ICn= Inters compensatorio Pi= Penalidad por incumplimiento de pago (se cobra el primer da de vencido, para los das

siguientes es cero)

3.3.2 Inters compensatorio: Para calcular el Inters compensatorio se utilizar la siguiente

frmula: Donde:

TEAcp = Tasa efectiva anual compensatorio, que es igual a tasa efectiva anual de compras.

t = Son los das a considerar para el clculo del inters compensatorio. Si el da actual es Sbado, Domingo o feriado, estos das se contabilizarn el primer da til siguiente.

Nota: La Fecha anterior empieza desde el da de pago, y no es inclusiva. Slo se consideran das tiles.

4. APLICACIN DE PAGO

Se refiere a la distribucin del pago que se aplica sobre la deuda. sta aplicacin est definido por un orden de prioridad y dependiendo del importe y la deuda que posea el cliente, afectar de la siguiente manera. 4.1 Pago de intereses compensatorios y moratorios por los das de atraso en el pago. 4.2 Penalidad por incumplimiento de pago. 4.3 Comisin por uso de cajero. 4.4 Intereses compensatorios de deuda vigente. 4.5 Otras comisiones. 4.6 Pago de cuotas. 4.7 Capital de disposicin de efectivo en modalidad revolvente. 4.8 Capital de compras en modalidad revolvente.

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5. CLCULO DE LA TCEA

Para obtener la Tasa del Costo Efectivo Anual se aplicar la siguiente Frmula: Donde:

TCEA = Frmula de la Tasa del costo efectivo anual TCED = Frmula de la Tasa del costo efectivo diaria t = Nmero de das al ao

5.1 Clculo de la tasa de costo efectivo diario

Para el clculo de la TCED se usar la frmula de la Tasa Interna de Retorno No Peridica Diaria (TIR no peridica). Donde:

MS = Monto solicitado por el cliente QTn = Monto de cada cuota n. Tn = Das trascurridos desde la fecha de operacin hasta la fecha de vencimiento de la

cuota n.

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6. EJEMPLOS CASOS PRCTICOS CASO 01: CLCULO DEL PAGO MNIMO Y TOTAL TARJETA DE CRDITO VISA SIGNATURE INICIO

DE OPERACIONES SOLO REVOLVENTE, SALDO INICIAL Y PAGOS

Sea el siguiente ejemplo correspondiente a una tarjeta de crdito VISA SIGNATURE con las siguientes caractersticas y operaciones en revolvente (sin cuotas) realizadas en un ciclo de facturacin:

A) DATOS DE LA TARJETA Y OPERACIONES Caracterstica de la Tarjeta Tipo de Tarjeta : SIGNATURE Moneda : Soles Lnea de Crdito : S/. 15,000 Pago Mnimo (umbral : S/.30.00 definido por el banco) Pago mnimo del periodo ant. : S/. 337.45 Pago total del periodo ant. : S/. 9,297.29 Tasa Compensatoria fija:

Descripcin Pago Mnimo Pago Total:

Compras 29.99% 0.00%

Avances en efectivo 78.99% 78.99%

Pagos 29.99% 0.00%

Saldo inicial compras 29.99% 29.99%

Saldo inicial avances 78.99% 78.99%

Proyectado 29.99% N.A.

Tabla 01 Caracterstica de las Operaciones Se tiene los siguientes datos: Fecha inicio saldo inicial : 11 de Diciembre del 2012 Da de liquidacin : 10 de Enero del 2013 Da de pago : 05 de Febrero del 2013 Saldo inicial compras : S/. 7,320.83 Saldo inicial avance : S/. 1,643.06 Comisiones : S/. 7.00 (gasto de envo fsico de estado de cuenta) Seguro desgravamen : S/. 5.00 Realiza las siguientes operaciones: Compras en modalidad revolvente (sin cuotas):

tem Monto Fecha Operacin

1 600.00 14/12/2012

2 800.00 26/12/2012

3 400.00 30/12/2012

4 150.00 02/01/2013

5 550.00 04/01/2013

6 422.00 08/01/2013

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Tabla 02: Compras Operaciones avance en efectivo (retiros) en modalidad revolvente (sin cuotas):


1 600.00 15/12/2012

2 700.00 18/12/2012

3 300.00 31/12/2012

4 350.00 06/01/2013

Tabla 03: Avances en efectivo

Operaciones de Pagos:


1 337.45 02/01/2013

2 300.00 05/01/2013

Tabla 04: Pagos

Slo se considera el Pago 2, dado que es el que afecta a pago adelantado.

B) CLCULO DE PAGO MNIMO

El pago mnimo de una tarjeta de crdito est definido por la siguiente frmula: Para ello se proceder al clculo de cada componente del pago mnimo. Capital Revolvente Mnimo El capital revolvente mnimo est definido como la 1/36 parte del capital revolvente total.

Donde: St = Capital revolvente total

Saldo Inicial: Compras:

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Avance en efectivo (retiros): Pagos:

Nota: Solo se considera el segundo pago, dado que el primer pago cubre exactamente el pago mnimo, de la facturacin del periodo anterior.

Por lo tanto el capital revolvente total vendr dado por el siguiente valor:

Por dato se tiene: el umbral pago mnimo es S/. 30.002, por tanto:

Inters Revolvente Mnimo El inters revolvente mnimo est definido de la siguiente manera:

Inters saldo inicial El inters saldo inicial est compuesto por la sumatoria de los intereses generados por las operaciones del tipo compras y avances en efectivo (retiros). Se calcula con la siguiente frmula:

2 Si el capital revolvente mnimo es mayor que el umbral pago mnimo, entonces se considera este importe.

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Donde:

Inters deudor El inters deudor total est compuesto por la sumatoria de los intereses generados por las operaciones del tipo compras y avances en efectivo (retiros) del ciclo de facturacin. Se calcula con la siguiente frmula: Para ello se calcula la sumatoria de inters compras y la sumatoria de inters avance en efectivo. Sumatoria de Intereses de compras: Se sabe que: Donde:

Necesitamos calcular los das trascurridos (t) para cada compra, ver tabla 05.

Compras Monto de compra

Fecha operacin

Fecha de Liquidacin

Nro. de das

C1 600.00 14/12/2012 10-01-2013 t1 = 28

C2 800.00 26/12/2012 10-01-2013 t2 = 16

C3 400.00 30/12/2012 10-01-2013 t3 = 12

C4 150.00 02/01/2013 10-01-2013 t4 = 09

C5 550.00 04/01/2013 10-01-2013 t5 = 07

C6 422.00 08/01/2013 10-01-2013 t6 = 03

Tabla 05: Clculo de los das transcurridos para cada compra

Reemplazando en la frmula :

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Reemplazando valores en : Sumatoria de Intereses de avances: Se sabe que: Donde: Necesitamos calcular los das trascurridos (t) para cada avance en efectivo, ver tabla 06.

Avances Monto de compra Fecha operacin Fecha de Liquidacin

Nro. de das

A1 600.00 15/12/2012 10-01-2013 t1 = 27

A2 700.00 18/12/2012 10-01-2013 t2 = 24

A3 300.00 31/12/2012 10-01-2013 t3 = 11

A4 350.00 06/01/2013 10-01-2013 t4 = 05

Tabla 06: Clculo de los das transcurridos para cada avance en efectivo

Reemplazando valores en la frmula : Reemplazando valores en : Finalmente el inters deudor est dado por:

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Reemplazando valores en la expresin para el inters deudor: Inters Pagos El inters pago est compuesto por la sumatoria de todos los pagos adelantados que afectan a compras y avances en efectivo (retiros). Para el ejemplo slo se considera el segundo pago. Se calcula con la siguiente frmula: Se sabe que: Donde: Reemplazando valores en la frmula se tiene:

Inters proyectado El inters Proyectado est compuesto por el Capital Revolvente Mnimo (Kt), inters saldo inicial (Isi), inters compras (Ict), inters avances en efectivo (Iat) y el inters de pago (Ipt). Se calcula con la siguiente frmula: Donde: Asimismo tenemos:

Kt = 376.00 Isi = 251.70 Ict = 29.98 Idt = 62.70 Ipt = 1.31

Reemplazando valores

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Reemplazamos Bp en Ipy, con la tasa de inters proyectado 29.99%, tenemos:

Entonces el Inters Revolvente Mnimo es:

Cuota El cliente para este ciclo de facturacin solo ha realizado operaciones en revolvente, por tanto. Cuota= 0.00 Comisiones Actualmente el banco cuenta con una comisin de gasto de envo fsico de estado de cuenta al domicilio del cliente, esta comisin es igual a 7.00 nuevos soles mensuales; por lo tanto Comisiones= 7.00

Seguros Actualmente el banco cuenta con el seguro de desgravamen para los casos de fallecimiento o invalidez total y permanente, este seguro es igual a 5.00 nuevos soles que ser cargado mensualmente. Por lo tanto: Seguro desgravamen = 5.00

Finalmente teniendo los valores mencionados podemos calcular el Pago Mnimo.

C) CLCULO DEL PAGO TOTAL: El pago total de una tarjeta de crdito est definido por la siguiente frmula: Para ello se proceder al clculo de cada componente del pago total. Capital Revolvente Total El capital revolvente total se calcular con la siguiente frmula: Por dato, se tiene los siguientes valores:

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Saldo inicial = 8,963.89 Compras = 2,922.00 Avances = 1,950.00 Pagos = 300.00

Por lo tanto se tiene que:

Por tanto:

Inters Revolvente Total El clculo del inters revolvente total se calcula con la siguiente frmula.

Se deber calcular el Inters del saldo inicial, el Inters deudor y el Inters de pagos.

Inters saldo inicial El inters saldo inicial est compuesto por la sumatoria de los intereses generados por las operaciones del tipo compras y avances en efectivo (retiros). Se calcula con la siguiente frmula: Donde: Inters deudor El inters deudor total est compuesto por la sumatoria de los intereses generados por las operaciones del tipo compras y avances en efectivo (retiros) del ciclo de facturacin Se calcula con la siguiente frmula Para ello se calcula la sumatoria de compras y sumatoria de avance en efectivo.

Sumatoria de Intereses de compras:

La TEA para compras en pago total est definido como 0.0%, entonces el inters de compras totales es de S/. 0.00.

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Sumatoria de Intereses de avances en efectivo (retiro): Se sabe que: Donde: Necesitamos calcular los das trascurridos (t) para cada avance en efectivo, ver tabla 07.

Avances Monto de compra

Fecha operacin

Fecha de pago Nro. de das

A1 600.00 15/12/2012 05/02/2013 t1 = 52

A2 700.00 18/12/2012 05/02/2013 t2 = 49

A3 300.00 31/12/2012 05/02/2013 t3 = 36

A4 350.00 06/01/2013 05/02/2013 t4 = 30

Tabla 07: Clculo de los das transcurridos para cada avance en efectivo

Reemplazando valores en la frmula : Reemplazando valores en : Finalmente el inters deudor est dado por: Reemplazando valores en la expresin para el inters deudor: Inters Pagos: El inters pago total est compuesto por la sumatoria de todos los pagos generados por las operaciones del tipo compras y avances en efectivo (retiros). Se calcula con la siguiente frmula: La TEA para pagos est definido como 0.0%, entonces el inters de pagos es de S/. 0.00. Se sabe que:

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Finalmente el total del inters revolvente para este ciclo de facturacin:

Cuota El cliente para este ciclo de facturacin solo ha realizado operaciones en revolvente, por tanto. Cuota= 0.00 Comisiones Actualmente el banco cuenta con una comisin de gasto de envo fsico de estado de cuenta al domicilio del cliente, esta comisin es igual a 7.00 nuevos soles mensuales; por lo tanto Comisiones= 7.00

Seguros Actualmente el banco cuenta con el seguro de desgravamen para los casos de fallecimiento o invalidez total y permanente, este seguro es igual a 5.00 nuevos soles que ser cargado mensualmente. Por lo tanto: Seguro desgravamen = 5.00

Finalmente teniendo los valores mencionados podemos calcular el Pago Total.

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CASO 02: CLCULO DEL CRONOGRAMA DE CUOTAS Y LA TASAS DE COSTO EFECTIVO ANUAL (TCEA) DE TARJETA DE CRDITO VISA SIGNATURE

Sea el siguiente ejemplo correspondiente a una tarjeta de crdito VISA SIGNATURE con las siguientes caractersticas.

A) DATOS DE LA TARJETA Y OPERACIN Caracterstica de la Tarjeta Tipo de Tarjeta : SIGNATURE Lnea de Crdito : S/. 15,000 Fecha de Liquidacin : El da 10 de cada mes Fecha de Pago : El da 05 del mes siguiente Comisin de envo fsico : S/.7.00 de estado de cuenta Seguro desgravamen : S/. 5.00 Comisin de membresa (*) : S/.320.00 * Se asume que el cobro de comisin de membresa, se efectuar en la cuota nmero 12. Datos de la compra: Monto de la compra : S/. 1000.00 Nmero de cuotas : 12 Tasa compensatoria compras cuotas : 29.99 % Fecha de compra : 11/11/2013

B) CLCULO DE CRONOGRAMA Para generar el cronograma de pago, se deber calcular la Cuota Constante, Inters de la Cuota y el Capital de la cuota en todos los periodos (nro. Cuotas = 12). Cuota Constante Para calcular la cuota constante, primero se deber efectuar el clculo del factor diario.

Factor Diario Se utilizar la siguiente frmula:

Necesitamos calcular los das trascurridos (t) para cada cuota, este corresponde desde la fecha de operacin hasta la fecha de pago de cada cuota, ver tabla 08.

Nro. Cuota Fecha operacin Fecha de Pago Nro. de das

1 11-11-2013 06/01/2014 t1 = 56

2 11-11-2013 05/02/2014 t2 = 86

3 11-11-2013 05/03/2014 t3 = 114

4 11-11-2013 07/04/2014 t4 = 147

5 11-11-2013 05/05/2014 t5 = 175

6 11-11-2013 05/06/2014 t6 = 206

7 11-11-2013 07/07/2014 t7 = 238

8 11-11-2013 05/08/2014 t8 = 267

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9 11-11-2013 05/09/2014 t9 = 298

10 11-11-2013 06/10/2014 t10 = 329

11 11-11-2013 05/11/2014 t11 = 359

12 11-11-2013 05/12/2014 t12 = 389

Tabla 08: clculo de das transcurridos para el factor diario

Factor diario de cada cuota Reemplazando valores se tiene:

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Sumatoria del factor diario

Reemplazando valores se tiene: Reemplazando valores se tiene: Donde:

K = monto de la compra Por lo tanto, el monto de la cuota constante en cada periodo es: S/. 97.68

Inters de la cuota Para calcular el inters de cada cuota, necesitamos calcular el factor de intereses y el Capital Saldo Anterior para cada cuota.

Factor de intereses Se utilizar la siguiente frmula:

Necesitamos calcular los das trascurridos (t) para cada cuota, para la primera cuota se calcular desde la fecha de operacin hasta la fecha de pago. Para las siguientes cuotas se calcular los das transcurridos desde la ltima fecha de pago hasta la siguiente fecha de pago.

Nro. Cuota Fecha pago anterior Fecha de Pago Nro. de das

1 11/11/2013 06/01/2014 t1 = 56

2 06/01/2014 05/02/2014 t2 = 30

3 05/02/2014 05/03/2014 t3 = 28

4 05/03/2014 07/04/2014 t4 = 33

5 07/04/2014 05/05/2014 t5 = 28

6 05/05/2014 05/06/2014 t6 = 31

7 05/06/2014 07/07/2014 t7 = 32

8 07/07/2014 05/08/2014 t8 = 29

9 05/08/2014 05/09/2014 t9 = 31

10 05/09/2014 06/10/2014 t10 = 31

11 06/10/2014 05/11/2014 t11 = 30

12 05/11/2014 05/12/2014 t12 = 30

Tabla 09: Clculo de das transcurridos para el factor de intereses

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Factor de inters de cada cuota

Reemplazamos valores se tiene: Capital Saldo Anterior Se utilizar la siguiente frmula: Donde:

S(t-1)= Saldo de la operacin en la cuota t-1 K(t-1)= Capital de la amortizacin en la cuota t-1

Nro. cuota

Capital Saldo Anterior (St)

Inters (It)

Capital (Kt)

Cuota (Qt)

1 St1 =Monto compra It1 = it1 x St1 Kt1 = Qt It1 Qt

2 St2 = St1 Kt1 It2 = it2 x St2 Kt2 = Qt It2 Qt




6 St6 = St5 Kt5 It6= it6 x St6 Kt6 = Qt It6 Qt




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Tabla 10: Clculo para hallar el Capital Saldo Anterior

Reemplazando valores se tiene:

Nro. cuota


Inters (It)

Capital (Kt)

Cuota (Qt)

1 St1 =1000.00 It1 = 0.04164402x1000.00 = 41.64 Kt1 = 97.6841.64= 56.04 97.68

2 St2 = 1000.0056.04= 943.96 It2 = 0.02209790x943.96 = 20.86 Kt2 = 97.6820.86= 76.82 97.68

3 St3 = 943.9676.82 = 867.14 It3 = 0.02060963x867.14 = 17.87 Kt3 = 97.68 17.87= 79.81 97.68

4 St4 = 867.1479.81 = 787.33 It4 = 0.02433437x787.33 = 19.16 Kt4 = 97.6819.16= 78.52 97.68

5 St5 = 787.3378.52 = 708.81 It5 = 0.02060963x708.81 = 14.61 Kt5 = 97.6814.61= 83.07 97.68

6 St6 = 708.8183.07 = 625.74 It6 = 0.02284285x625.74 = 14.29 Kt6 = 97.6814.29= 83.39 97.68

7 St7 = 625.7483.39 = 542.35 It7 = 0.02358834x542.35 = 12.79 Kt7 = 97.6812.79= 84.89 97.68

8 St8 = 542.3584.89 = 457.46 It8 = 0.02135349x457.46 = 9.77 Kt8 = 97.689.77 = 87.91 97.68

9 St9 = 457.4687.91 = 369.55 It9 = 0.02284285x369.55 = 8.44 Kt9 = 97.688.44 = 89.24 97.68

10 St10 = 369.5589.24 =280.31 It10 = 0.02284285x280.31 = 6.40 Kt10 = 97.686.40= 91.28 97.68

11 St11 = 280.3191.28 =189.03 It11 = 0.02209790x189.03 = 4.18 Kt11 = 97.684.18= 93.50 97.68

12 (*) St12 = 189.0393.50 = 95.53 It12 = 0.02209790x95.53 = 2.15 Kt12 = 97.682.15= 95.53 97.68

Tabla 11: Valores Capital Saldo Inicial, Inters y Capital de cada cuota

(*) Se realiza un ajuste en el clculo del inters de la ltima cuota, y se obtiene de la diferencia del valor de la cuota menos el saldo anterior de la ltima cuota

A continuacin presentamos el Cronograma de Cuotas

Nro. cuota Fecha de Pago

Saldo Capital Inters Cuota

1 06/01/2014 1,000.00 56.04 41.64 97.68

2 05/02/2014 943.96 76.82 20.86 97.68

3 05/03/2014 867.14 79.81 17.87 97.68

4 07/04/2014 787.33 78.52 19.16 97.68

5 05/05/2014 708.81 83.07 14.61 97.68

6 05/06/2014 625.74 83.39 14.29 97.68

7 07/07/2014 542.35 84.89 12.79 97.68

8 05/08/2014 457.46 87.91 9.77 97.68

9 05/09/2014 369.55 89.24 8.44 97.68

10 06/10/2014 280.31 91.28 6.40 97.68

11 05/11/2014 189.03 93.50 4.18 97.68

12 05/12/2014 95.53 95.53 2.15 97.68

Tabla 12: Cronograma de cuotas (sin comisin)

Considerando que el cliente paga S/.7.00 mensual por concepto de comisin de envo fsico de estado de cuenta y S/. 5.00 mensual por concepto de seguro desgravamen. Estos montos se adicionan a cada cuota constante para calcular la cuota total mensual.

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Por dato se tiene, que el cobro de la membresa anual ser calculado y pagado en la cuota nmero 12.

Nro. cuota

Fecha de Pago

Saldo Capital Inters Cuota Comisin y Seguro

desgravamen

Cuota total

1 06/01/2014 1,000.00 56.04 41.64 97.68 12.00 109.68

2 05/02/2014 943.96 76.82 20.86 97.68 12.00 109.68

3 05/03/2014 867.14 79.81 17.87 97.68 12.00 109.68

4 07/04/2014 787.33 78.52 19.16 97.68 12.00 109.68

5 05/05/2014 708.81 83.07 14.61 97.68 12.00 109.68

6 05/06/2014 625.74 83.39 14.29 97.68 12.00 109.68

7 07/07/2014 542.35 84.89 12.79 97.68 12.00 109.68

8 05/08/2014 457.46 87.91 9.77 97.68 12.00 109.68

9 05/09/2014 369.55 89.24 8.44 97.68 12.00 109.68

10 06/10/2014 280.31 91.28 6.40 97.68 12.00 109.68

11 05/11/2014 189.03 93.50 4.18 97.68 12.00 109.68

12 05/12/2014 95.53 95.53 2.15 97.68 332.00 429.68

Tabla 13: Cronograma de cuotas a pagar por el cliente

C) CLCULO DE LA TASA DE COSTO EFECTIVO ANUAL (TCEA) De la tabla 13, calcularemos el TCEA de la compra con la siguiente frmula. Para el clculo de la TCEA, necesitamos calcular la tasa costo efectiva diaria (TCED), para ello igualamos el monto de la operacin solicitado con los pagos mensuales que deber efectuar el cliente en un periodo dado y encontramos el valor de la TCED. Donde

MS = Monto solicitado por el cliente QTn = Monto de cada cuota en el periodo n. tn = Das trascurridos desde la fecha de operacin hasta la fecha de pago de cada

cuota, ver tabla 08 Se tiene los siguientes flujos:

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Monto Solicitado (MS)

S/.1000.00

11/11/2013

06/01/2014 05/02/2014 05/03/2014 07/04/2014 05/05/2014

QT1

S/. 109.68

QT2

S/. 109.68

QT3

S/. 109.68

QT4

S/.109.68

QT5

S/.109.68

56 das

86 das

114 das

147 das

175 das

05/06/2014 07/07/2014 05/08/2014 05/09/2014 06/10/2014 05/11/2014 05/12/2014

206 das

238 das

267 das

298 das

329 das

359 das

389 das

QT6

S/. 109.68

QT7

S/. 109.68

QT8

S/. 109.68

QT9

S/. 109.68

QT10

S/. 109.68

QT11

S/.109.68

QT12

S/. 429.68

Fig. N 5: Flujo para el clculo de TCED

Reemplazando valores segn la Fig. N 5, se tiene:

Por lo tanto para obtener el valor de la tasa de costo efectivo diario, se deber despejar la variable TCED, y se obtiene. Reemplazamos el valor de la TCED en la frmula de la TCEA:

Dnde: t=360 das

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CASO 03: CLCULO DE LA DEUDA VENCIDA TARJETA DE CRDITO VISA SIGNATURE

Sea el siguiente ejemplo correspondiente a la deuda vencida de una tarjeta de crdito Visa Signature con las siguientes operaciones

Caracterstica de la Tarjeta Tipo de Tarjeta : VISA SIGNATURE

Fecha de Liquidacin : El da 10 de cada mes Fecha de Pago : El da 05 del mes siguiente

Tasa Efectiva Anual (TEA)

Tasa Compensatorio (TEAcp) : 29.99%

Caractersticas de las Operaciones Se tiene los siguientes datos:

Fecha inicio saldo inicial : 11 de octubre del 2012 Da de liquidacin : 10 de Noviembre del 2012 Da de pago : 05 de Diciembre del 2012 Pago Mnimo : S/. 657.04 Capital : S/. 348.29 Das de atraso : 5 das Penalidad incumplimiento pago : S/. 40.00

Clculo de la deuda vencida por 5 das de atraso Calculamos t, solo cuando la fecha actual es un da til:

n Fecha Anterior Fecha actual (FAc) Da (Fac) Fac=da til Nro. De das

1 05/12/2012 06/12/2012 Jueves Si t1 = 1

2 06/12/2012 07/12/2012 Viernes Si t2 = 1

3 07/12/2012 08/12/2012 Sbado No t3 = 0

4 08/12/2012 09/12/2012 Domingo No t4 = 0

5 09/12/2012 10/12/2012 Lunes Si t5 = 3

Tabla 14

Cuando el FAc no es un da til este se acumula para el siguiente da til. Se utilizar las siguientes frmulas descritas en los puntos 3.3.1, 3.3.2

Para:

n=1 Compensatorio

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Deuda Vencida

n=2 Compensatorio Deuda Vencida

n=3 Compensatorio

Deuda Vencida

n=4 Compensatorio

Deuda Vencida

n=5 Compensatorio

Deuda Vencida

Entonces la deuda vencida por cinco das de atraso es S/.699.56

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CASO 04: CLCULO DEL PAGO MENSUAL Y LA TASAS DE COSTO EFECTIVO ANUAL (TCEA) DE TARJETA DE CRDITO VISA SIGNATURE SISTEMA REVOLVENTE

Sea el siguiente ejemplo correspondiente a una tarjeta de crdito Visa Signature con las siguientes caractersticas.

A) DATOS DE LA TARJETA Y OPERACIONES Caracterstica de la Tarjeta Tipo de Tarjeta : VISA SIGNATURE Moneda : Soles Lnea de Crdito : S/. 15,000 Pago Mnimo (umbral : S/. 30.00 definido por el banco) Tasa Compensatoria fija:

Descripcin Pago Mnimo Compras 29.99% Saldo Inicial Compras 29.99% Proyectado 29.99%

Tabla 15.Tasas

Caracterstica de las Operaciones Se tiene los siguientes datos:

Fecha inicio saldo inicial : 11 de Diciembre del 2013 Da de liquidacin : 10 de cada mes Da de pago : 05 de cada mes Comisiones : S/. 7.00 (gasto de envo fsico de estado de cuenta)

S/. 320.00 (Membresa) S/.5.00 (Seguro desgravamen)

Realiza las siguientes operaciones: Compras en modalidad revolvente (sin cuotas):

tem Monto Fecha Operacin 1 1000.00 11/11/2013

Tabla 16. Compras

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B) CLCULO DE PAGO MNIMO DE LOS PRXIMOS 12 MESES

El pago mnimo de una tarjeta de crdito est definido por la siguiente frmula: Para ello se proceder al clculo de cada componente del pago mnimo. Capital Revolvente Mnimo Para definir el capital revolvente mnimo es necesario conocer el capital revolvente total, el cual viene definido de la siguiente manera:

Donde: St0 = Capital revolvente total = importe de consumo = saldo inicial del primer mes

Kt = Capital revolvente Mnimo

Capital Saldo Anterior Se utilizar la siguiente frmula: Donde:

S(t-1)= Saldo del mes anterior K(t-1)= Capital revolvente mnimo del mes anterior

Nro. cuota


Capital Revolvente Mnimo (Kt)

St0 =Monto compra 1 St1 = St0 Kt1 Kt1 = St0 / 24 2 St2 = St1 Kt2 Kt2 = St1 / 24 3 St3 = St2 Kt3 Kt3 = St2 / 24 4 St4 = St3 Kt4 Kt4 =St3 / 24 5 St5= St4 Kt5 Kt5 = St4 / 24 6 St6 = St5 Kt6 Kt6= St5 / 24 7 St7 = St6 Kt7 Kt7 = St6 / 24 8 St8 = St7 Kt8 Kt8 = St7 / 24 9 St9 = St8 Kt9 Kt9 = St8 / 24

10 St10 = St9 Kt10 Kt10 = St9 / 24 11 St11 = St10 Kt11 Kt11 = St10 / 24 12 St12 = St11 Kt12 Kt12 = St11 / 24

Tabla 17. Clculo capital revolvente mnimo

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Reemplazando valores:

Nro. cuota


Capital Revolvente Mnimo (Kt)

St0 =1000 1 St1 =1000 41.67 = 958.33 Kt1 = 1000/24 = 41.67 2 St2 = 958.33 39.93 = 918.40 Kt2 = 958.33/24 = 39.93 3 St3 = 918.40 38.27 = 880.14 Kt3 = 918.40/24 = 38.27 4 St4 = 880.14 36.67 = 843.46 Kt4 = 880.14/24 = 36.67 5 St5= 843.46 35.14 = 808.32 Kt5 = 843.46/24 = 35.14 6 St6 = 808.32 33.68 = 774.64 Kt6= 808.32/24 = 33.68 7 St7 = 774.64 32.28 = 742.36 Kt7 = 774.64/24 = 32.28 8 St8 = 742.36 30.93 = 711.43 Kt8 = 742.36/24 = 30.93 9 St9 = 711.43 30.00 = 681.43 Kt9 = 711.43/24 = 30.00 (*)

10 St10 = 681.43 30.00 = 651.43 Kt10 = 681.43/24 = 30.00 (*) 11 St11 = 651.43 30.00 = 621.43 Kt11 = 651.43/24 = 30.00 (*) 12 St12 = 621.43 621.43 = 0.00 Kt12 = 621.43 (**)

Tabla 18. Importe capital revolvente mnimo

(*) Capital Revolvente Mnimo es menor al Umbral, por lo tanto, el Capital Revolvente Mnimo es igual al Umbral (30.00)

(**) Capital Revolvente Mnimo igual al Capital Saldo Anterior; se asume que se paga el capital total en el mes 12.

Inters Revolvente Mnimo El inters revolvente mnimo est definido de la siguiente manera:

Inters Saldo Inicial El inters saldo inicial dado por la siguiente frmula: Donde:

St = Capital saldo inicial en el periodo t Nota: Para el primer mes, se asume que el saldo inicial es igual al importe de consumo.

Mes Fecha Liquidacin

Anterior

Fecha de Liquidacin

Actual

Nro. de das

1 10/11/2013 10/12/2013 t1 = 30 2 10/12/2013 10/01/2014 t2 = 31 3 10/01/2014 10/02/2014 t3 = 31 4 10/02/2014 10/03/2014 t4 = 28 5 10/03/2014 10/04/2014 t5 = 31

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6 10/04/2014 10/05/2014 t6 = 30 7 10/05/2014 10/06/2014 t7 =31 8 10/06/2014 10/07/2014 t8 = 30 9 10/07/2014 10/08/2014 t9 = 31

10 10/08/2014 10/09/2014 t10 = 31 11 10/09/2014 10/10/2014 t11 = 30 12 10/10/2014 10/11/2014 t12 = 31

Tabla 19. Clculo de das transcurridos para el inters saldo inicial

Para calcular el Inters Saldo Inicial se utilizar las siguientes frmulas:

Mes Capital Saldo

Anterior (St)

Capital Revolvente Mnimo

(Kt)

Inters Saldo Inicial (Isi)

St0 =Monto compra 1 St1 = St0 Kt1 Kt1 = St0 / 24 Isit1= Sit1 * [(1+TEAsi/100 )^(t1/360) -1] 2 St2 = St1 Kt2 Kt2 = St1 / 24 Isit2= Sit2 x [(1+ TEAsi/100 )^(t2/360) -1] 3 St3 = St2 Kt3 Kt3 = St2 / 24 Isit3= Sit3 x [(1+ TEAsi/100 )^(t3/360) -1] 4 St4 = St3 Kt4 Kt4 =St3 / 24 Isit4= Sit4 x [(1+ TEAsi/100 )^(t4/360) -1] 5 St5= St4 Kt5 Kt5 = St4 / 24 Ist5= Sit5 x [(1+ TEAsi/100 )^(t5/360) -1] 6 St6 = St5 Kt6 Kt6= St5 / 24 Isit6= Sit6 x [(1+ TEAsi/100)^(t6/360) -1] 7 St7 = St Kt7 Kt7 = St6 / 24 Isit7= Sit7 x [(1+ TEAsi/100 )^(t7/360) -1] 8 St8 = St7 Kt8 Kt8 = St7 / 24 Isit8= Sit8 x [(1+ TEAsi/100 )^(t8/360) -1] 9 St9 = St8 Kt9 Kt9 = St8 / 24 Isit9= Sit9 x [(1+ TEAsi/100 )^(t9/360) -1]

10 St10 = St9 Kt10 Kt10 = St9 / 24 Isit10= Sit10 x [(1+ TEAsi/100 )^(t10/360) -1] 11 St11 = St10 Kt11 Kt11 = St10 / 24 Isit11= Sit11 x [(1+ TEAsi/100 )^(t11/360) -1] 12 St12 = St11 Kt12 Kt12 = St11 / 24 Isit12= Sit12 x [(1+ TEAsi/100 )^(t12/360) -1]

Tabla 20. Clculo inters saldo inicial


Mes Capital Saldo

Anterior (St)

Capital Revolvente

Mnimo (Kt)

Inters Saldo Inicial (Isi)

St0 = 1000.00 1 St1 = 958.33 Kt1 = 41.67 Isit1= 1000 * [(1+29.99%)^(30/360) -1] = 22.10 2 St2 = 918.40 Kt2 = 39.93 Isit2= 958.33 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 21.89 3 St3 = 880.14 Kt3 = 38.27 Isit3= 918.40 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 20.98 4 St4 = 843.46 Kt4 = 36.67 Isit4= 880.14 * [(1+29.99%)^(28/360) -1] = 18.14 5 St5= 808.32 Kt5 = 35.14 Isit5= 843.46 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 19.27 6 St6 = 774.64 Kt6= 33.68 Isit6= 808.32 * [(1+29.99%)^(30/360) -1] = 17.86 7 St7 = 742.36 Kt7 = 32.28 Isit7= 774.64 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 17.69 8 St8 = 711.43 Kt8 = 30.93 Isit8= 742.36 * [(1+29.99%)^(30/360) -1] = 16.40 9 St9 = 681.43 Kt9 = 30.00 (*) Isit9= 711.43 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 16.25

10 St10 = 651.43 Kt10 = 30.00 (*) Isit10= 681.43 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 15.57 11 St11 = 621.43 Kt11 = 30.00 (*) Isit11= 651.43 * [(1+29.99%)^(30/360) -1] = 14.40 12 St12 = 0.00 Kt12 = 621.43 (**) Isit12= 621.43 * [(1+29.99%)^(31/360) -1] = 14.20

Tabla 21. Inters Saldo Inicial

(*) Capital Revolvente Mnimo es menor al Umbral, por lo tanto, el Capital Revolvente Mnimo es igual al Umbral (30.00)

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(**) Capital Revolvente Mnimo igual al Capital Saldo Anterior

Inters proyectado El inters Proyectado est compuesto por la Base Pago Mnimo y Factor de inters Se calcula con la siguiente frmula: Donde:

Bp = Base Pago Mnimo Kt = Capital Revolvente mnimo (se deber tomar los datos de la tabla 18) Isi = Inters Saldo Inicial (se deber tomar los datos de la tabla 21)

Mes Fecha de liquidacin

actual

Fecha pago

Nro. de das

1 10/12/2013 6/01/2014 t1 = 26 2 10/01/2014 5/02/2014 t2 = 25 3 10/02/2014 5/03/2014 t3 = 22 4 10/03/2014 7/04/2014 t4 = 27 5 10/04/2014 5/05/2014 t5 = 24 6 10/05/2014 5/06/2014 t6 = 25 7 10/06/2014 7/07/2014 t7 = 26 8 10/07/2014 5/08/2014 t8 = 25 9 10/08/2014 5/09/2014 t9 = 25

10 10/09/2014 6/10/2014 t10 = 25 11 10/10/2014 5/11/2014 t11 = 25 12 10/11/2014 5/12/2014 t12 = 24

Tabla 22. Clculo de das transcurridos para el inters proyectado

Para calcular el inters proyectado se utilizar las siguientes frmulas:

Mes Base Pago Mnimo

(Bp) Inters Proyectado

(Ipy) 1 Bpt1 = Kt1 + Isit1 Ipyt1 = Bpt1* [(1+TEApy/100)^(t1/360)-1] 2 Bpt2 = Kt2 + Isit2 Ipyt2 = Bpt2* [(1+TEApy/100)^(t2/360)-1] 3 Bpt3 = Kt3 + Isit3 Ipyt3 = Bpt3 * [(1+TEApy/100)^(t3/360)-1] 4 Bpt4 = Kt4 + Isit4 Ipyt4 = Bpt4* [(1+TEApy/100)^(t4/360)-1] 5 Bpt5 = Kt5 + Isit5 Ipyt5 = Bpt5* [(1+TEApy/100)^(t5/360)-1] 6 Bpt6 = Kt6 + Isit6 Ipyt6 = Bpt6* [(1+TEApy/100)^(t6/360)-1] 7 Bpt7 = Kt7 + Isit7 Ipyt7 = Bpt7* [(1+TEApy/100)^(t7/360)-1] 8 Bpt8 = Kt8 + Isit8 Ipyt8 = Bpt8* [(1+TEApy/100)^(t8/360)-1] 9 Bpt9 = Kt9 + Isit9 Ipyt9 = Bpt9* [(1+TEApy/100)^(t9/360)-1]

10 Bpt10 = Kt10 + Isit10 Ipyt10 = Bpt10* [(1+TEApy/100)^(t10/360)-1]

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11 Bpt11= Kt11 + Isit11 Ipyt11= Bpt11* [(1+TEApy/100)^(t11/360)-1] 12 Bpt12 = Kt12 + Isit12 Ipyt12= Bpt12* [(1+TEApy/100)^(t12/360)-1]

Tabla 23. Clculo inters proyectado


Mes Base pago mnimo

(Bp) Inters Proyectado

(Ipy) 1 Bpt1 = 41.67 + 22.10 = 63.76 Ipyt1 = 63.76 * [(1+29.99%)^(26/360)-1]= 1.22 2 Bpt2 = 39.93 + 21.89 = 61.82 Ipyt2 = 61.82 *[(1+29.99%)^(25/360)-1]= 1.14 3 Bpt3 = 38.27+ 20.98 = 59.25 Ipyt3 = 59.25 *[(1+29.99%)^(22/360)-1]= 0.96 4 Bpt4 = 36.67 + 18.14 = 54.81 Ipyt4 = 54.81 *[(1+29.99%)^(27/360)-1]= 1.09 5 Bpt5 = 35.14 + 19.27 = 54.41 Ipyt5 = 54.41 *[(1+29.99%)^(24/360)-1]= 0.96 6 Bpt6 = 33.68 + 17.86 = 51.54 Ipyt6 = 51.54 *[(1+29.99%)^(25/360)-1]= 0.95 7 Bpt7 = 32.28 + 17.69 = 49.97 Ipyt7 = 49.97 *[(1+29.99%)^(26/360)-1]= 0.96 8 Bpt8 = 30.93 + 16.40 = 47.34 Ipyt8 = 47.34 *[(1+29.99%)^(25/360)-1]= 0.87 9 Bpt9 = 30.00 + 16.25 = 46.25 Ipyt9 = 46.25 *[(1+29.99%)^(25/360)-1]= 0.85

10 Bpt10 = 30.00 + 15.57 = 45.57 Ipyt10 = 45.57 *[(1+34.99%)^(25/360)-1]= 0.84 11 Bpt11= 30.00 + 14.40 = 44.40 Ipyt11= 44.40 *[(1+29.99%)^(25/360)-1]= 0.82 12 Bpt12 = 621.43 + 14.20 = 635.63 Ipyt12= 635.63 *[(1+29.99%)^(24/360)-1]= 11.21

Tabla 24. Inters Proyectado

Pago Mnimo Mensual: Para calcular el pago mnimo mensual con comisiones, se considera:

Para calcular el pago mnimo, se deber tomar los datos de las tablas 18, 21 y 24 de la siguiente manera:

Mes Fecha Pago

Capital Revolvente

Mnimo (Kt)

Inters Revolvente Mnimo (Im)

Comisiones + seg.

desgravamen (Ct)

Pago Mnimo (Pmt)

1 6/01/2014 Kt1 = 41.67 Imt1 = 22.10 + 1.22 = 23.32 12.00 Pmt1 = 41.67 + 23.32 + 12.00 = 76.98 2 5/02/2014 Kt2 = 39.93 Imt2 = 21.89 + 1.14 = 23.03 12.00 Pmt2 = 39.93 + 23.03 + 12.00 = 74.96 3 5/03/2014 Kt3 = 38.27 Imt3 = 20.98 + 0.96 = 21.94 12.00 Pmt3 = 38.27 + 21.94 + 12.00 = 72.20 4 7/04/2014 Kt4 = 36.67 Imt4 = 18.14 + 1.09 = 19.23 12.00 Pmt4 = 36.67 + 19.23 + 12.00 = 67.90 5 5/05/2014 Kt5 = 35.14 Imt5 = 19.27 + 0.96 = 20.23 12.00 Pmt5 = 35.14 + 20.23 + 12.00 = 67.37 6 5/06/2014 Kt6= 33.68 Imt6 = 17.86 + 0.95 = 18.81 12.00 Pmt6 = 33.68 + 18.81 + 12.00 = 64.49 7 7/07/2014 Kt7 = 32.28 Imt7 = 17.69 + 0.96 = 18.65 12.00 Pmt7 = 32.28 + 18.65 + 12.00 = 62.93 8 5/08/2014 Kt8 = 30.93 Imt8 = 16.40 + 0.87 = 17.27 12.00 Pmt8 = 30.93 + 17.27 + 12.00 = 60.21 9 5/09/2014 Kt9 = 30.00 Imt9 = 16.25 + 0.85 = 17.10 12.00 Pmt9 = 30.00 + 17.10 + 12.00 = 59.10

10 6/10/2014 Kt10 = 30.00 Imt10 = 15.57 + 0.84 = 16.40 12.00 Pmt10 = 30.00 + 16.40 + 12.00 = 58.40 11 5/11/2014 Kt11 = 30.00 Imt11 = 14.40 + 0.82 = 15.21 12.00 Pmt11= 30.00 + 15.21 + 12.00 = 57.21 12 5/12/2014 Kt12 = 621.43 Imt12 = 14.20 + 11.21 = 25.41 332.00 Pmt12 = 621.43 + 25.41 + 332.00 = 978.84

Tabla 25. Clculo pago mnimo con comisin

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D) CLCULO DE LA TASA DE COSTO EFECTIVO ANUAL (TCEA) De la tabla 11, calcularemos el TCEA de la compra con la siguiente frmula. Para el clculo de la TCEA, necesitamos calcular la tasa costo efectiva diaria (TCED), para ello igualamos el monto de la operacin solicitado con los pagos mensuales que deber efectuar el cliente en un periodo dado y encontramos el valor de la TCED. Donde

MS = Monto solicitado por el cliente Pmn= Monto pago mnimo en el periodo n. tn = Das trascurridos desde la fecha de operacin hasta la fecha de pago de cada mes.

Se tiene los siguientes flujos:

06/01/2014 05/02/2014 05/03/2014 07/04/2014 05/05/2014

Pm1

S/. 76.98

Pm2

S/.74.96

Pm3

S/. 72.20

Pm4

S/. 67.90

Pm5

S/. 67.37

56 das

81 das

103 das

130 das

154 das

05/06/2014 07/07/2014 05/08/2014 05/09/2014 06/10/2014 05/11/2014

179 das

205 das

230 das

255 das

280 das

305 das

329 das

Pm6

S/. 64.49

Pm7

S/. 62.93

Pm8

S/. 60.21

Pm9

S/. 59.10

Pm10

S/. 58.40

Pm11

S/. 57.21

Pm12

S/. 978.84

05/12/2014

11/11/2013

Monto Solicitado (MS)

S/.1000.00

Fig. N 5: Flujo para el clculo de TCED

Reemplazando valores segn la Fig. N 5, se tiene:

Por lo tanto para obtener el valor de la tasa de costo efectivo diario, se deber despejar la variable TCED, y se obtiene.

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Reemplazamos el valor de la TCED en la frmula de la TCEA: Donde: t=360 das

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