INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UPIICSA

“BATERIA PLANTAS Y PROCESOS”

Erick Badillo García

Sec: 2010600929

Sec: 5IV2

EVAPORADOR CRIZTALIZADOR

VAPOR DE AGUA18400 Kg/hNaCI0.03 KCL0.87 H₂O

0.168NaCI0.216 KCL0.616 H₂O

0.189NaCI0.123 KCL0.688 H₂O

Batería de problemas para el examen extraordinario

1. Una solución que contiene 10 % de NaCl; 3 % de KCl y 87 % de agua se alimenta al proceso mostrado en la figura a la velocidad de 18400 Kg/h. las composiciones de las corrientes son como se indica. Producto del evaporador: (P): NaCl 16,8 %; KCl 21,6 % y H2O 61,6 %

Recirculación: (R): NaCl 18,9 %; KCl 12.3%; H2O 68.8%. Calcúlese los Kg/h de (P) y (R), también complete las composiciones de cada corriente.

BALANCE GENERAL

A=18400=B+C+D

BALANCE DE MATERIA POR COMPONENTE

NaCI: (0.1*18400)=C

C= 1840 Kg/h

KCI: (0.03*18400)=D

D= 552 Kg/h

H₂O: (0.87*18400) =B

B= 16008 Kg/h

B

C D

E

BALANCE TOTAL DE MATERIA EN EL CRISTALIZADOR

P= D+R : P=552 Kg/h +R

BALANCE DE MATERIA POR COMPONENTE EN EL CRISTALIZADOR

KCI: (0.216*P) =552 Kg/h + 0.123*R

(0.216* (552 Kg/h +R))= 552 Kg/h + 0.123*R

119.23 Kg/h +0.216*R=552 Kg/h + 0.123*R

0.216*R-0.123*R=552 Kg/h-119.23 Kg/h

0.093*R=432.77 Kg/h

R=432.77Kg /h

0.093=4653.44 Kg/h

COMO:

P=D+R

P=552 Kg/h+4653.44 Kg/h= 5205.44 Kg/h

BALANCE TOTAL DEL EVAPORADOR

A+R=E

E=B+C+P

E= 16008 Kg/h+1840 Kg/h+445205.44 Kg/h=23053.44 Kg/h

BALANCE DE MATERIA POR COMPONENT EN EL EVAPORADOR

NaCI: XNaCI,v(23053.44)=1840+(0.168*5205.44)

XNaCI,v(23053.44)=1840+874.513

XNaCI,v(23053.44)=2714.51

XNaCI,v=2714.51

23053.44= 0.1177

KCI: XKCI,v(23053.44)=0.216*5205.44

XKCI,v(23053.44)=1124.375

XKCI,v¿1124.37523053.44

=0.0487

H₂O: XH₂O,v(23053.44)=16008+(0.616*5205.44)

XH₂O,v(23053.44)=16008+3206.551

XH₂O,v(23053.44)=19214.551

XH₂O,v=¿ 19214.55123053.44

=0.833

2. Una corriente A (en kg/min.) que contiene 30% m de etanol y 70% m de agua se mezcla con otra corriente B (en kg/min.) que contiene 60% m de etanol y el resto de agua. La corriente de mezcla C (a la salida de la unidad mezcladora) contiene 35% de etanol. Calcular:

a) La proporción entre las corrientes A y B, esto es (A/B)

b) Si la corriente de salida C es 4500 kg/h ¿Cuál es la relación entre las corrientes Ay B? ¿Esta relación ha cambiado o no?

B.G.M.

A + B = 100mol (1)… (2)…

Sustituir la ec. 1 en ec. 2

MEZCLADOR

B =100 - A

A

30%m C2H 6O

70%m H 2O

C

30%m C2H 6O

70%m H 2O

B

30%m C2H 6O

70%m H 2O

(0.3) A + (0.6) B=100(0.35)

(.3 ) A + (.6)(100-A) =100 (.35) A) A = 25/-0.3 = 83.34

.3A + 60 - .6A = 35

-.3 A=35 – 60

A = -25_ = 83.34 A= 83.34 -0.3

B = 100 – 83.34 =16.66

B = 16.66

A) AB

=83.34 Amin

mol

16.66 Bminmol =5

Aminmol

Bminmol

n=m

P .M . m=100

molmin

(64kgmol

) =6400kgmin

6400 kg x 60 min = 384,000 kg/hr min 1hr

B) 4,500 K/H

83.34 Mol A (64 Kg ) x 60 min = 320,025.6 kg/hr Min Mol 1hr

16.66 Mol B (64 Kg ) 60 Min = 63,974.4 kg/hr Min Mol 1hr

320,025.6 kg/hr A x 4,500 kg C = 3,750.3 kg A384,000 kg/hr C h h

63,974.4kg/h B x 4,500kg C = 749.7 kg/h A 384,000 kg/hr C h

AB

=3,750.3 Ahr

kg

7,99.7 Bhrkg =5

Ahrkg

Bhrkg NO A CAMBIADO

MEZCLADOR

GAS AGUA

L A=1000 Lb

Y= 2000 lbXACET=0.2X GAS=0.8

ZXACET=?X AGUA=?

3. Puede recuperase acetona de un gas portador, disolviéndola en una corriente de agua pura en una unidad llamada absorbedor. El diagrama de flujo de la figura siguiente, 2000 lbm/h de una corriente con 20% de acetona se tratan con 1000 lb/h de una corriente de agua pura, lo que produce un gas de descarga libre de acetona y una solución de acetona en agua. Supóngase que el gas portador no se disuelve en el agua.

Calcule todas las variables de corrientes desconocidas

BALANCE DE MATERIA GENERAL

Y+A=L+Z

2000+1000=L+Z

L+Z=3000 lb/h………………………………………………………………………………1

BALANCE DE MATERIA DE LA ACETONA

XACET*Y= XACET*Z

0.2*2000= XACET*Z

XACET*Z=400…………………………………………………………………………..2

BALANCE DE MATERIA DEL AGUA

A= (1- XACET) Z………………………………………………………………………3

BALANCE DE MATERIA DEL GAS

X GAS*Y=L

0.8*2000=L……………………………………………………………………………4

L=1600 lb/h

COMO TENEMOS L SUSTITUIMOS EN LA ECUACION 1

L+Z=3000

1600+Z=3000

Z=3000-1600

Z=1400 lb/h

SUSTITUIMOS Z EN LA ECUACION 2

A= (1- XACET) Z

10001400

=1- XACET

1-10001400

= XACET

0.2857= XACET

XAGUA=1- XACET

XAGUA=0.7143 de H₂O

4. Establezca el balance de masa y el diagrama de flujo para producir 20 ton/día de H2SO4

según las ecuaciones de las reacciones consecutivas y sus eficiencias obtenidas al alimentar los reactantes basándose en las estequiometrias de las reacciones.

4FeS2 + 11 O2 2FeO3 + 8SO2 ; con E= 90%2SO2 + O2 2SO3 ; con E= 93%SO3 + H2O H2SO4 ; con E= 95%

Apartir de la tercera ecuación

SO3 + H2O H2SO4 con E= 95%

80ton/ton*mol 18ton/ton*mol 98ton/ton*mol

80---------98 18----------98

x-----------20ton x-----------20

x=16.33 al 95% x=3.67 al 95%

al 100% seria 17.19 al 100% seria 3.86

Apartir de la segunda ecuación

2SO2 + O2 2SO3 ; con E= 93%

128ton/ton*mol 32ton/ton*mol 160 ton

17.19 ton/ton*mol

128----------160 32-----------160

x-------------17.19 x------------17.19

x=13.74 x=3.42

al 100% 14.77 al 100% 3.7 De la primera ecuación

4FeS2 + 11 O2 2FeO3 + 8SO2 con E= 90%480 ton/ton*mol 352 ton/ton*mol 320 ton/ton*mol 512 ton/ton*mol

480-------512 352---------512 320-------512

x-----------14.77 x------------14.77 x----------14.77

x=13.85 x=10.18 x=9.23

al 100% =15.38 al 100% =11.31 al 100%=10.25

5. De acuerdo con la reacción, cuya ecuación resumida es :

4FeS2 + 11 O2 2FeO3 + 8SO2 En este proceso se oxidan 2800 ton de un mineral que contiene 42% en masa de FeS2

empleando 4300 ton de aire con un contenido del 23 % en masa de oxigeno; reacción de la que se obtienen 750 ton de Fe2O3.Determine: a) el porcentaje de reactante en exceso; b) el porciento de eficiencia de la reacción; c) el balance de masa del proceso.

c) Balance de masa del Proceso.

4FeS2 + 11 O2 2Fe2O3 + 8SO2

( ( 4×56 )+ (4×32×2 ) )+(11×16×2 ) ( (2×56×2 )+ (2×162×3 ) )+( (8×32 )+(8×16×2))

480 g /mol+352g /mol320 g/mol+512g /mol

832 g/mol832 g/mol

Calculando proporciones de los Reactivos

4FeS2 ¿480832

=0.5769

11O2 ¿352832

=0.4231

Calculando proporciones de los Productos

2Fe2O3¿320832

=0.3846

8SO2¿512832

=0.6154

Calculando cantidad de masa que se tiene en la entrada del proceso de FeS2

FeS2=2800 ton× .42=1176 ton .

Calculando cantidad de O2 a la entrada del proceso con relación a la masa de aire.

O2=4300 ton× .23=989 ton

Si se obtiene al final del proceso 750 ton de Fe2O3. Entonces:

SO2=0.6154×750

0.3846=1200.07 ton

a) Para calcular el porcentaje de reactante en exceso.

FeS2=1176 ton

Para 1176 toneladas de FeS2 se necesitan de O2

4FeS2 ¿0.5769

∴O2=.4231×1176.5769

=862.481 ton

Si se tienen O2=989 ton, con esto decimos que el reactivo limitante es FeS2 y el reactivo en

exceso es O2.

Porcentaje de exceso

% excesoO2=989−862.481

862.481×100=14.68 %

b) El porciento de eficiencia de la reacción.

Calculando el rendimiento teórico de la reacción.

4FeS2 + 11 O2 2Fe2O3 + 8SO2

Por 1 kmol de reactivo.

480 kg+352kg320kg+512kg

Si por 480 kg de FeS2 se obtienen teóricamente 320kg de Fe2O3 entonces tenemos que por 1176 ton de FeS2:

Fe2O3¿1176×320480

=784 ton

Calculando él % eficiencia con el valor teórico y real de Fe2O3:

% eficiencia=(1−|784−750784 |)×100=95 .66 %

6. Un compresor que opera en situación estacionaria, toma aire del ambiente ( P = 1 atm, T = 295 K) con una velocidad de aspiración de 4.4 m/s a través de una sección de 0.25 m2. A la salida, tras ceder 5.5 kW de calor al entorno, se alcanza una presión de 10 bar con una temperatura de 630 K y una velocidad de 2.2 m/s. Calcula, con el modelo de gas ideal, la potencia consumida por el compresor, en kW. ¿consideras razonable haber planteado la hipótesis de que el compresor podría considerarse adiabático?

CONDICIONES:Volumen constante al ser un proceso estacionario.Aire como gas ideal.

1.- Para calcular la potencia necesitamos conocer el flujo másico y el trabajo de compresión WVC además de entalpias. Como la entalpia es en funciona a la temperatura de un gas ideal podemos ir a las tablas con los valores de T y obtenemos

T 1=295KP1=1atm

Vaspiracion=4.4m /sA1=0.25m2

T 2=630KP2=10 ¿̄

Vsalida=2.2m / s

h1=259.17kJ/kgh2=638.64kJ /kg

Con los datos del estado 1 utilizaremos la ecuación térmica de estado para determinar el volumen específico.

V 1=R×T 1

P1

=0.8358m3

kgComo se cumple para el flujo másico

fm=A1×C1

V 1

Tendremos en este caso

1. fm=0.25m2×(4.4m /s¿¿0.8358m3/kg)=1.316 kg/ s¿

Aplicando el balance de energía a un VC estacionario

0=Q−W VC+ fm׿

Despejando WVC

WVC=Q+ fm׿

WVC=−5.5 (kW )+1.316 ( kgs )×( (−379.47kJ /kg )+(14.52N ∙m /kg )2

×( 1kJ1000N ∙m ))

WVC=−5.5kW+(−499.38kW )+(−0.0096kW )=−504.89kW

Ya que el flujo de calor = 5 .5 ( kW )apenas supera el 1% del trabajo WVC=504 .89kW , por esta razón es razonable considerarlo adiabático.

2. Hacerlo supone en torno al 1 % de error.

7. Fluye vapor de manera estable por una turbina adiabática a una tasa de 45000 lbm/h; entra a 1000 psia y 900ºF y sale a 5 psia como vapor saturado. Si la potencia generada por la turbina es de 4 MW, determine la tasa de pérdida de calor del vapor.

Datos

M=4500 lbm/h

P1=1000 psia

T1=900 F

P2=5 psia

Estado, vapor saturado

W=4MW

M=4500 lbm/h *h/3600 seg = 12.5 lbm/seg

W=4MW=4000 KJ/seg*0.448 BTU/1KJ= 3792 BTU/seg

Con P=1000 PSIA nos vamos a las tablas en vapor saturado y comparamos la temperatura del sistema(Tsistema) con la temperatura de saturación(Tsaturacion) y se observa que la

Tsistema>Tsaturacion , lo que quiere decir que estamos en vapor sobrecalentado donde con los valores ya mencionados buscamos la entalpia inicial.

H inicial= 1448.1 BTU/lbm

FORMULA DE BALANCE DE ENERGIA Q=ΔEc +ΔEp + ΔH+W

Como el aparato es una turbina se tiene que Q=0 , trabajo diferente de =0, energía potencial =0 , energía cinetica =0 , pero me solicitan buscar la perdida de calor asi que queda asi.

Q-W= ΔH

Q= ΔH+W ……………..CON LA PRESION DE SALIDA Y SABIENDO QUE ESTAMOS EN VAPOR SATURADO BUSCAMOS ENTALPIA FINAL.

P2=5Psia

H final=1205.6 BTU/lbm

Teniendo la entalpia de entrada , de salida y la potencia generada por la turbina sustituimos:

Q=( H final - H inicial)+W

Q=(1205.6 – 1448.1) BTU/lbm + 303.36 BTU/lbm

Q= - 242.5 BTU/lbm

8. Agua a 50ºF y 5º psia es calentada en una cámara mezclándola con vapor de agua saturado a 50 psia. Si ambas corrientes entran a la cámara de mezclado con la misma tasa de flujo másico, determine la temperatura y la calidad de la corriente que sale.

ESTADOTEMPERATU

RAPRESION h CALIDAD

H2OLIQUIDA 10°C 3.44 MPa 42.01 -

H2OVAPORSATURADO

137.578 3.44 MPa 2731.1 1

MEZCLA 136.88 3.44 MPa 1386.55 0.3794

Hh2o(liquida) se obtiene de tablas con los datos de Temperatura y Presión.

Para el valor de la Temperatura de interpola entre las tablas de Vapor saturado a 3.0 bar y 5.0 bar obteniendo lo siguiente.

AguaLiquida

50°F = 10°C50 PSIA = 3.44MPa

AguaVaporSaturado

50 psia = 3.44 MPa

Mezcla de Salida

3.0 bar 133.55°C

3.44 bar = 137.578°C

5.0 bar 151.86 °C

Para el valor de h en el Vapor Saturado también se interpola:

130°C 2174.2 kJ/kg

137.578 = 2731.1 kJ/kg

140°C 2144.7 kJ/kg

Se realiza el balance de energía de acuerdo a la 1era ley, y tomando en cuenta que el flujo másico entre el agua líquida y el vapor saturado es igual establecemos la relación de 1kg/s de agua + 1kg/s de vapor saturado, dando un flujo másico de salida de 2kg/s.

BALANCE ENERGIA (1ERA LEY)

dEdT

=Q−W+ fme 1(h+ c2

2+gz)+ fme 2(h+ c2

2+gz)−fms(h+

c2

2+gz )

Entonces:

0=fme1 (he 1 )+ fme2 (he 2 )−fms(hs)

Despejando hs, obtenemos:

hs=fme 1 (he 1)+ fme 2 (he 2)

fms

Donde:

fme1=1kg /s

fme2=1kg /s

fms=2kg /s

he1=42.01kJ / kg

he2=2731.1kJ /kg

hs=(1 kgs ×42.01

kJkg )+(1 kg

s×2731.1

kJkg

)

2kg /s=1386.55kJ /kg

Para obtener la temperatura de salida se interpola ya que se conocen los datos de la hs, quedando lo siguiente:

567.82 kJ/kg 135°C

1386.55 kJ/kg =136.88 °C

2735.8 kJ/kg 140 °C

Para obtener la calidad se realiza lo siguiente:

h x=h f +x (h gf )

Despejando la calidad (x)

x=hx−hfhfg

Donde:

hx =1386.55 kJ/kg

hf =563.82 kJ/kg

hfg = 2735,8 – 567.82 = 2167.98

Sustituyendo en la formula.

x=1386.55−563.822167.98

=0 .3794

9.Considérese una regadera común donde se mezcla agua caliente a 140 °F con agua fría a 50 °F. si se desea suministrar una corriente de agua estable a110 °F, determine la relación de flujo másico de agua caliente respecto a la fría. Supóngase que las pérdidas de calor en la cámara de mezclado son despreciables y que la mezcla se efectúa a una presión de 20 psia

CONVERSIÓN DE UNIDADES

20psia∗1 Pa

1.45 x 10−4 psia∗1 ¿̄

0.1 x106 Pa=0.23 ¿̄ ¿

140 ° F a°C=60 ° C50 ° F a°C=10 ° C

110° Fa°C=43.33 °C∆ EC+∆ EP+∆ H=Q+W

DESCARTANDO TENEMOS QUE:

∆ H=0

Buscamos la relación m1

m2

∆ H=H f−H i

∆ H=m(1+2 )h3' −(m1h1

' +m2h2' )

∆ H=(m¿¿1+m2)h3' −(m1h1

' +m2h2' )¿

∆ H=(m¿¿1+m2)h3

' −(m1h1' +m2h2

' )m2

= 0m2

¿

m1

m2

=−h3

' +h2'

h3' −h1

' =−181.47

kJKg

+42kJKg

181.47kJKg

−251.4kJKg

=2

En tablas de líquido sub-enfriado encontramos el valor de las entalpías:

-Para la entalpía del agua fría:

T (°C) h’

(kJ/Kg) 10 42

-Para la entalpía del agua caliente:

T (°C) h’ (kJ/Kg) 60 251.4

-Para la entalpía de la masa final:

T (°C) h’ (kJ/Kg) 43.33 181.4

La relación entre las masas por lo tanto es 2:1

10.1500 kg/h de un fuel que contiene un 88% de c y un 12 % en peso de H se quema en un horno dando un gas de chimenea que contiene 13.1% de CO2, 3.7 % de O2 ,83.2 % de N2 en composición molar y base seca. El aire y el fuel oil entran al horno a 25ºC y el horno pierde por las paredes 4.5 X 106 kcal/h. Calcular:

A) Los kmol de gas de chimenea producidos.B) Los kmol de agua de combustión en el gas de chimenea por cada 10 kmol de gas

de chimenea secoC) El exceso de aire empleadoD) La temperatura de los gases de chimenea.

DATOS: Calores específicos de los gases en Kcal/ kmolºC :CO2 = 10.2; O2= 7.3; N2= 7.9 ; H2O (g) = 8.3Variación entálpica de la reacción: a 25 ºC: C + O2 CO2 + 94000 kcal/kmolHf (H2O)(l) a 25 ºC = -68320 kcal/kmolCalor latente de vaporización del H2O a 25 ºC = 10600 kcal/kmol

11.El calor estándar de reacción a 25 ºC y 1 atm para la oxidación del amoníaco es:

Se alimentan 100 mol/h de NH3 y 200 mol/h de O2 25 ºC a un reactor, en el cual se consume completamente el amoníaco. La corriente producto emerge como un gas a 300

4 NH 3( g )+5O2( g ) → 4 NO (g )+6 H2O( g ) : ΔH Ro=-904 .6[kJ

mol ]

ºC. Calcular el calor transferido desde o hacia el reactor, suponiendo que la reacción ocurre aproximadamente a 1 atm.

∆ H=Q

Cuadro de entradas y salidasENTRADA SALIDA

COMPONENTE

kmol Kg T °C kmol Kg T °C

NH3 100 1700 25O2 200 6400 25 75 2,400 300N2 752.38 21,066.64 25 752.38 21,066.64 300NO 100 3,000 300H2O 150 2,700 300

Calcular entalpias:

∆ H REACCIÓ N@T

=Q=∆ H REACCIÓ N@25° C

+∆H PRODUCTOS@Ts−Tr

−∆ HREACTIVOS@TE−Tr

∆ H REACTIVOS@Te−Tr

=0

∆H PRODUCTOS@Ts−Tr

=∑i

m

miC pi∆T

∆ H PRODUCTOS@Ts−Tr

=[75kmolh

∗(29.3kJ

kmol° C )∗(300 ° C−25 °C )]+[752.38kmolh

∗(29.3kJ

kmol ° C )∗(300 °C−25 ° C )]+[100kmolh

∗(29.3kJ

kmol°C )∗(300° C−25 °C )]+[150kmolh

∗(75.348kJ

kmol° C )∗(100 ° C−25° C )]+[150kmolh

∗42876kJkmol ]+[150

kmolh

∗(35.28kJ

kmol° C )∗(300 ° C−100° C )]∆H PRODUCTOS

@Ts−Tr

=15809 x103 kJh

∆ H REACCIÓ N@T

=Q=−22,615kJh

+15,809 x103 kJh

=15,786 x 103 kJh

12.Azufre líquido a 130 º C y oxígeno puro a 25 ºC se mezclan en una relación estequiométrica y se alimenta a un quemador, donde se lleva a cabo la oxidación completa del azufre a SO2. El quemador está perfectamente aislado, la presión es una atmosfera y el sistema opera en estado estacionario. ¿Cuál es la temperatura de la corriente que sale?

ΔHreacc.= - 296.8 KJ/gmol para la reacción S(s) + O2 (g) SO2 (g) a 25 º CΔH fusión = 1.73 KJ/gmol para el S a 114 º CCp = 32 J/gmol º C para el S(l)Cp = 23.2 J/gmol º C para el S(s)Cp = 39.9 J/gmol º C para el SO2(g)Cp = 29.3 J/gmol º C para el O2(g)

0=∆ H REACCIÓ N@25°C

+∆ H PRODUCTOS@Ts−Tr

−∆H REACTIVOS@TE−Tr

∆ H REACTIVOS@TE−Tr

=1 gmol∗(23.2J

gmol ° C )∗(114 °C−25 ° C )+1 gmol∗(1.73 x103 Jgmol ° C )+1gmol∗(23.2

Jgmol °C )∗(130 °C−25 °C )=4271.792J

∆ H PRODUCTOS@Ts−Tr

=1 gmol∗(23.2J

gmol ° C )∗(Ts−25° C )=(23.2J°C )Ts−580J

0=−296.8X 103 J+[(23.2J°C )Ts−580J ]−4271.792J

Despejando Ts:

Ts=296.8 X 1 03 J+580 J+4271.792J

(23.2J° C )

=13,002.23 ° C