Bandera de ChileLa bandera nacional de Chile, conocida como "La estrella solitaria", fue adoptada oficialmente el 18 de octubre de 1817. Est dividida horizontalmente en dos franjas: la superior es azul y blanca, mientras la inferior es roja. Sobre el cantn azul, se ubica una estrella de cinco puntas en color blanco. Las principales interpretaciones del uso de los colores de la bandera atribuyen al azul la representacin de los cielos y el Ocano Pacfico, al blanco las cumbres nevadas de la Cordillera de los Andes, mientras el rojo simboliza la sangre vertida por los hroes nacionales en la lucha por la independencia. Estos colores se remontaran, adems, a banderas utilizadas por las tropas mapuches durante la Guerra de Arauco contra la Conquista espaola, segn los relatos de La Araucana. La estrella simboliza a los tres poderes del Estado chileno (Ejecutivo, Legislativo y Judicial) que velan por la integridad de la patria. Otras interpretaciones atribuyen la estrella nica como referencia al Estado unitario, a diferencia de, por ejemplo, la bandera de Estados Unidos cuyas mltiples estrellas representan el federalismo existente. Esta estrella, segn Bernardo O'Higgins, sera la representacin de la "estrella de Arauco". El "Da de la Bandera" se celebra en Chile el 9 de julio de cada ao en conmemoracin de los 77 soldados que fallecieron en 1882 en la Batalla de La Concepcin, durante la Guerra del Pacfico.

Uso

Proporcin Adopcin Colores

3:2 18 de octubre de 1817 Azul turqu Blanco Rojo

Construccin y despliegueLa construccin de la bandera de Chile, en la actualidad, est definida oficialmente en el Decreto Supremo N 1.534 del Ministerio del Interior, publicado en 1967, sobre uso de los emblemas nacionales, que sistematiz y refundi diversas normas legales y reglamentarias sobre la materia (entre otras, la Ley N 2.597 de 11 de enero de 1912, sobre colores y proporciones de la Bandera Nacional, de la Banda Presidencial y de la Escaparela o Cucarda y el Decreto supremo N 5.805, del Ministerio del

Interior, de 26 de agosto de 1927, que fija las dimensiones de la Bandera Nacional para el uso en edificios y reparticiones pblicas). Segn dicho decreto, la proporcin entre el largo y el ancho de la bandera chilena es de 3:2, quedando dividida horizontalmente en dos franjas de igual tamao. Mientras el sector inferior corresponde al color rojo, el sector superior se subdivide a la vez en un cuadrado azul y un rectngulo blanco, cuyos largos estn en proporcin 1:2, respectivamente. La estrella se ubica en el centro del cantn azul y se construye sobre una circunferencia cuyo dimetro corresponde a la mitad del lado del cantn. El decreto sealado define los tonos de la bandera como azul turqu, blanco y rojo. Sin embargo, no existen especificaciones tcnicas sobre el tono exacto de los colores de la bandera, por lo que son utilizadas una amplia variedad de colores. El caso ms notorio es el del azul, pudindose encontrar ejemplares de la bandera que varan desde un azul brillante hasta el azul marino. Como forma de comparacin, el azul de la bandera de Cuba est tambin descrito como "azul turqu" y definido segn el sistema Pantone como 2765-CVC, equivalente a un color azul oscuro sin ser azul marino. El Gobierno de Chile usa un logotipo basado en la bandera nacional y sus colores estn definidos tanto en el sistema Pantone como en RGB y CMYK para su utilizacin en formatos digitales e impresos. Estos colores podran semejar las tonalidades oficiales de la bandera, pero no corresponden precisamente a stas.

Azul turqu Pantone RGB HTML CMYK 286-C (0, 53, 173) #0035AD (100, 61, 0, 20)

Blanco Safe

Rojo 485-C

(255, 255, (220, 36, 31) 255) #FFFFFF (0, 0, 0, 0) #DC241F (0, 100, 100, 20)

Pitgoras y el nmero de oroPitgoras (c. 582-c. 500 a.C.), filsofo y matemtico griego, naci en la isla de Samos. Fue instruido en las enseanzas de los primeros filsofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxmenes. Se dice que Pitgoras haba sido condenado a exiliarse de Samos por su aversin a la tirana de Polcrates. Hacia el 530 a.C. se instal en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fund un movimiento con propsitos religiosos, polticos y filosficos, conocido como pitagorismo. La filosofa de Pitgoras se conoce slo a travs de la obra de sus discpulos. Entre las amplias investigaciones matemticas realizadas por los pitagricos se encuentran sus estudios de los nmeros pares e impares y de los nmeros primos y de los cuadrados, esenciales en la teora de los nmeros. Desde este punto de vista aritmtico, cultivaron el concepto de nmero, que

lleg a ser para ellos el principio crucial de toda proporcin, orden y armona en el universo. A travs de estos estudios, establecieron una base cientfica para las matemticas. En geometra el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitgoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un tringulo rectngulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. La estrella pentagonal o pentgono estrellado era, segn la tradicin, el smbolo de los seguidores de Pitgoras. Los pitagricos pensaban que el mundo estaba configurado segn un orden numrico, donde slo tenan cabida los nmeros fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio smbolo se encontrara un nmero raro: el nmero de oro. Por ejemplo, la relacin entre la diagonal del pentgono y su lado es el nmero de oro.

Tambin podemos comprobar que los segmentos QN, NP y QP estn en proporcin urea.