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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

BALOTARIO DE GEOMETRIA SELECCIÓN – JULIO

RESOLUCION DE PROBLEMAS INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación del concepto de proporcionalidad. 1. En la siguiente figura, calcule “x”.

a) 8

b) 4

c) 6

d) 12

e) 10

2. De la figura, O es centro; P, T y Q son puntos de tangencia. Si PB = 2 m y CQ = 3 m, halle LB.

a) 8 m

b) 10 m

c) 12 m

d) 15 m

e) 16 m

3. Calcule “x”, si O es circuncentro del ∆ABC. CD=2; EC=3. a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

4. Calcule “x”, si G es baricentro y

a) 8

b) 2

c) 3

d) 1

e) 4

5. En la figura, BM = 3 m, MC = 5 m y BP = PD. Halle AB.

a) 11 m

b) 12 m

c) 13 m

d) 14 m

e) 15 m

6. En la figura PQMN es un cuadrado,

AP=1 y NC=4. Calcule NP. a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

INDICADOR: Resuelve problemas que involucren la definición de los puntos notables.

7. En un triángulo ABC, AB=BC, m∠B=44°. I : incentro H : Ortocentro Calcule la m∠IAH. a) 4° b) 6° c) 8° d) 10° e) 12°

8. En un triángulo ABC, donde m∠A=78° y m∠B=24. Si: O es circuncentro e I es incentro. Calcule la m∠OAI. a) 27° b) 14° c) 23° d) 32° e) 37°

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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9. En la siguiente figura, calcule “x”. Si: “O” es circuncentro del triángulo ABC.

A) 120° B) 100° C) 96° D) 90° E) 80 10. En la siguiente figura, calcule “x”. A) 20° B) 25° C) 50° D) 40° E) 30

11. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC. Si AC = 7m, halle BH. A) 1m

B) 2m

C) 2,5m

D) 3m

E) 3,5m

12. En la figura, E es excentro del triángulo ABC. Halle x.

A) 10º B) 20º

C) 15º

D) 12º

E) 25º

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION

INDICADOR: Analiza los siguientes casos y aplica los teoremas de proporcionalidad y semejanza.

13. En la siguiente figura, calcule “x”. Si:

A) 53° B) 60° C) 30° D) 26,5° E) 18,5°

14. En la siguiente figura, calcule “x”. A) 36

B) 12

C) 24

D) 18

E) 14

15. Calcule “x”. A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

E) 6

16. En la siguiente figura, calcule “x”.

A) 1 B) 6 C) 4 D) 2 E) 3

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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17. De la figura, AC = 7 m, DC = 3 m y BC = BE. Halle EF.

A) 2 m

B) 2,1 m

C) 2,2 m

D) 2,3 m

E) 2,4 m

18. En la figura, AE = 2 cm, ED = 3 cm, DF = 5 cm. Halle FC.

A) 8 cm

B) 10 cm

C) 12 cm

D) 14 cm

E) 15 cm

19. En la figura, calcule CF, si: AD=3 y DC=2.

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

20. En la figura, calcule CF, si: el triángulo

ABC es equilátero, BD=3, AD=5, BE=4.

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

INDICADOR: Grafica puntos y líneas notables de un triángulo

21. Dado el triangulo acutángulo ABC ubica el

ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente traza la recta de Euler.

22. Dibuja el triangulo órtico PRQ del triangulo obtusángulo ABC (obtuso en B).

23. Dado el triangulo obtusángulo ABC ubica el ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente traza la recta de Euler.

24. Dado el triangulo rectángulo ABC ubica el

ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente traza la recta de Euler.