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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

BALOTARIO DE GEOMETRIA - JULIO

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION INDICADOR: Analiza los siguientes casos y aplica los teoremas de proporcionalidad y semejanza. 1. Si L1 // L2 // L3, Calcular “x”

A) 15

B) 18

C) 21

D) 24

E) 27

2. Calcular el perímetro del triángulo ABC;

mostrado en la figura. A) 27

B) 30

C) 35

D) 36

E) 38

3. Si CD = 20, calcular EC

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 14

4. Calcular CE

A) 15

B) 18

C) 21

D) 24

E) 27

5. Si: MN // AC, calcular “x”

A) 25

B) 30

C) 35

D) 40

E) 45

6. Calcular AD, si BD es bisectriz del ∠ABC

A) 2,4

B) 2,8

C) 3,2

D) 4,5

E) 4,8

7. Si: BC //EF // AD y AC // GF Calcular: GD

A) 6

B) 6,5

C) 7,2

D) 8

E) 9

8. Si AC//EF , 3BF = 2FC y BE = 6, calcular “AD”.

A) 32 B) 34 C) 33 D) 36 E) 312

B

F

C A

E x

30º

D

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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INDICADOR: Grafica puntos y líneas notables de un triángulo 9. Dibuja un triangulo rectángulo ABC (recto en B)

y ubica el incentro y el excentro relativo a la hipotenusa. (se debe trazar sus respectivas líneas notables)

10. Dado el triangulo acutángulo ABC ubica el ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente traza la recta de Euler.

11. Dibuja un triangulo obtusángulo ABC (obtuso en B) y ubica el ortocentro y el circuncentro. (Se debe trazar sus respectivas líneas notables)

12. Dado el triangulo rectángulo ABC ubica el ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente traza la recta de Euler.

RESOLUCION DE PROBLEMAS

INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación del concepto de proporcionalidad. 13. BP = 4; BQ = 3; BC = 8. Calcular AP

A) 1 B) 2 C) 1,5 D) 2,5 E) 3

14. ABCD: paralelogramo, BM = MC si PD = 6, calcular BP

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 2,5

15. De la figura, calcular PH, si AD//BC , 3

BPAB = ,

BN = 2

A) 6 B) 16 C) 20 D) 8 E) 9

16. ABCD es un rectángulo. AB = 12, BC = 10, MD = 8. Calcular PH

A) 6 B) 2 C) 3 D) 8 E) 4

17. Calcular AB, si BF = 4 y FC = 5

A) 4,5 B) 5,5 C) 6 D) 8 E) 9

18. De la figura:PM = 2, AM = 3, BC = 12. Calcular

PQ

F) 18 G) 15 H) 16 I) 12 J) 19

19. De la figura, calcular QC, si AB = 6, BC = 4 y BD = 3

A) 1 B) 3 C) 3,5 D) 2 E) 2,5

20. PQRS: cuadrado, AP = 4 y SC = 9, calcular

QR

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

C

P

Q

A

B

αº

αº

A D

C B

P

M

C

M

H

D

B

A

P

P

C B

A N H D

αº αº

F

B

A C

A M C

Q P

B

ωº

αº A C

Q

D B αº ωº

C A

B

Q R

P S

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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INDICADOR: Resuelve problemas que involucren la definición de los puntos notables. 21. Calcule “x”. Si: H es ortocentro. A) 8° B) 9° C) 15° D) 12° E) 18° 22. Calcule “x”. Si O es circuncentro. A) 12

B)

C) D) 18 E) 24 23. En la siguiente figura, calcule “x”. Si: G es baricentro. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 24. Calcule “x”. Si I es incentro y E es ex-centro

del DABC.

A) 8 B) 12 C) 13 D) 20 E) 15

25. Calcule “x”. Si: O es circuncentro del triángulo.

a) 30° b) 70° c) 60° d) 50° e) 80° 26. Calcule “x”. Si: E: Excentro

a) 60° b) 50° c) 70° d) 40° e) 55° 27. Calcule “x”. Si: G es baricentro. AB=2GM a) 70° b) 80° c) 50° d) 20° e) 60° 28. En la figura, calcule “x”. Si: H es orto-centro. a) 15 b) 12 c) 8 d) 9 e) 10