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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

BALOTARIO DE GEOMETRIA - AGOSTO

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION INDICADOR: Aplica las relaciones métricas en la circunferencia y en los triángulos rectángulos 1. Calcule “x”.

A) 12

B) 11

C) 10

D) 9

E) 6

2. Si: “O” es centro; OPQL es un cuadrado; OP=3;

calcule PE.

A) 2

B) 3

C) 1

D) 2

E) 3

3. En la figura, MC es diámetro. Si AP = 4

m y QB = 2 m, halle PQ. A) 2 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 1 m

E) 1,5 m

4. En la figura, BOC es un cuadrante y

AB diámetro. Si AC = 4 m y ON = 2 m, halle OM.

A) 2 m

B) 1 m

C) 1,5 m

D) 2,5 m

E) 3 m

5. Se tiene un cuadrado circunscrito a una circunferencia AB=2; calcule BP.

A) 2

B) 3

C) 1

D) 2

E) 3

6. Si B es punto de tangencia, BD=4;

AD=5 y AB=BC; calcule: AB A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

7. Calcule “x”. Si: A, B y C son puntos de tangencia.

A) 32

B) 48

C) 42

D) 16

E) 52

8. Calcular “x”, si “O”, “P” y “Q” son centros.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

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INDICADOR: Analiza y aplica los teoremas de proporcionalidad y semejanza. 9. En la siguiente figura, calcule “x”. Si BM//QN .

A) 4

B) 2

C) 3

D) 6

E) 8

10. En la figura, L1 // L2 // L3, NP = 3MN. Halle

x.

A) 60°

B) 30°

C) 45°

D) 53°

E) 37°

11. Si: AP=PM=MB; BN=NC; DE=3; calcule EN. A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

12. En la figura, y RH = 48 cm. Halle

HP.

A) 14 cm

B) 13 cm

C) 10 cm

D) 11 cm

E) 12 cm

RESOLUCION DE PROBLEMAS INDICADOR: Resuelve problemas aplicando las R.M. en los cuadriláteros y en los triángulos oblicuángulos 13. Calcular: PQ, si: AB = 13, BC = 15, AC=14 y BP =

PC

A) 12

B) 9

C) 8

D) 6

E) 3

14. En la figura, ABCD es un cuadrado y BAD

un cuadrante. Si BC = 8 m, halle EF.

15. En la figura, AE es diámetro y BM = MD. Si DE = 3m, halle EC

A) 7 m

B) 8 m

C) 9 m

D) 9,5 m

E) 10 m

16. Si EO = OC = 2 cm y numéricamente : DE2 + EF2 + DF2 = 302, halle la longitud del radio.

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17. En un romboide ABCD, se trazan las bisectrices exteriores de los ángulos de vértices A y D, las cuales se intersectan en P. Si PB = 9 m, AB = 6 m y BC = 8 m, halle PC.

18. Calcule “x”. A) 53

B) 60

C) 37

D) 60

E) 45

19. En la figura, DAL y CBA son cuadrantes. Si AB = 10 cm y AD = 6 cm, halle EF.

20. Los radios de dos circunferencias secantes

miden 10 m y 17 m. Si la distancia entre los centros es 21 m, halle la longitud de la cuerda común.

A) 15 m B) 16 m C) 7 m D) 8 m E) 9 m

INDICADOR: Modela una situación real utilizando propiedades de semejanza y relaciones métricas 21. En la figura, AB = BC, DFGE es un rectángulo,

la altura relativa al lado AC mide 10 m, AC = 14 m y FG = 8 m. Calcula DF.

A) 20/7

B) 15/4

C) 24/7

D) 30/7

E) 21/4

22. En la figura P, Q y M son puntos de tangencia

y A y B son centros de las semicircunferencias cuyos radios miden 5 cm y 2 cm. Calcula la distancia de M a PQ.

A) 20/7 cm

B) 24/5 cm

C) 22/7 cm

D) 10/3 cm

E) 18/5 cm

23. En la figura, AE = 4 m, EB = 3 m, BF = 5 m, CF = 2 m y CD = 1 m. Calcula AD.

A) 5/3 m

B) 7/3

C) 3

D) 10/3

E) 8/3

24. En la figura, ABCD es un rectángulo, AB =

2 cm, CF = 4 cm y AE = EM. Calcula el perímetro de dicho rectángulo.

A) 18 cm B) 24 cm C) 28 cm D) 20 cm E) 26 cm

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25. En la figura, los lados del triángulo miden 3; 4 y 5. Calcula la longitud del radio de las dos circunferencias congruentes que se muestran en la figura y que son tangentes entre si y tangentes a los lados del triángulo.

A) 4/5

B) 4/7

C) 3/5

D) 5/7

E) 3/7

26. En la figura, RG es el diámetro de la

semicircunferencia. Calcula AC si BM = 3 cm y MC = 2 cm.

A) 1,5 cm

B) 4 cm

C) 5 cm

D) 3 cm

E) 2 cm

27. En la figura, los ángulos ABF y FBC son

congruentes. Calcula el perímetro del triángulo BFM si AF = 30 m y FC = 40 m.

A) 6(6+4 2 )

B) 2(6+4 2 )

C) 4(6+4 2 )

D) 3(6+4 2 )

E) 5(6+4 2 )

28. Dos postes de luz miden 3 m y 4 m, se traza una línea que une la cima de un poste con la base del otro y viceversa cortándose en un punto P. Calcula la distancia de P al piso.

29. En la figura, la recta FM es la mediatriz de AC.

Calcula EB si AB = 12 m y FC = 6BF.

A) 2 m B) 3 m C) 2,4 m D) 1,6 m E) 3,5 m 30. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se

traza la bisectriz interior BD cuya longitud se desea calcular sabiendo que BC = 6 cm y AB = 4 cm.