UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

EAP de Ingeniería Electrónica

BALOTARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

1. Considere el circuito RLC que se muestra en la figura, con R = 110 ohmios. L = 1H,

C = 0.001F y habiendo una batería que proporciona E =

120cos3t Originalmente no hay corriente en el circuito ni

carga en el condensador. En el instante t = 0 se cierra el

interruptor y se deja así, halle la intensidad de corriente

resultante interprete geométricamente y halle los valores óptimos en el circuito.

2. Queremos inyectar un medicamento en un órgano humano. Supongamos que el volumen de circulación sanguínea del órgano es 150 cm3 y que inyectan 1 cm3/min. de agua destilada con 0.3 mgr/cm3 de concentración de medicamentos. La sangre entra al órgano a la misma razón que sale. Si en el instante inicial no hay presencia de medicamento. ¿En qué momento la concentración del medicamento en el órgano será de 0.05 mgr/ cm3?

3. Resuelva las siguientes EDOL:

4. Resuelva la EDO:

5. En la figura se tiene un circuito R-L-C, halle la intensidad de corriente en función del tiempo e

interprete geométricamente el comportamiento de la función intensidad de corriente.

15. Suponga la estructura representada por el siguiente modelo:

Sobre el modelo actúa la fuerza variable Fe(t).Si el desplazamiento y la velocidad inicial de la masa son nulas, calcular el desplazamiento de la masa en función del tiempo.

Masa M=10Kg

Fe(t)=1000cos60t

Muelle K=2600N/m

Amortiguador C=20Ns/m

PROBLEMA

1. Resuelva el siguiente problema de valor inicial:

2. Si se tiene dos tanques interconectados con los grifos A, B y C, cada tanque contiene 150 litros de agua con 150gr de sal disuelta y el segundo tanque contiene 60 gr. De sal disuelta y por A ingresa sólo agua a razón de 4litros por minuto. La mezcla siempre se mantiene homogénea y los tres caños se abren simultáneamente t=0, determinar en qué tiempo habrá la máxima cantidad de sal en el segundo tanque, si por B y C circula la solución a razón de 4 litros por minuto.

AA

B

C

Nº 1 11

Nª2

3. Sea el circuito de la figura, inicialmente en A y B está abierto, en A se cierra hasta que se alcance el estado estacionario. Finalmente y simultáneamente en A se abre y en B se cierra, halle la intensidad de corriente resultante e interprete geométricamente.

.

4. Resuelva

NOTA Tiempo estimado : 1h50min Enumere su cuadernillo, las páginas pares use como borrador y en las

páginas impares desarrolle con lapicero y en forma ordena las preguntas.

No está permitido el uso de formularios calculadoras u otros medios de almacenamiento de información.

Bellavista, de Octubre del 2012.

Doc. Lic. Raúl Castro Vidal Cód. 094242-UNMSM

R=12

L=1H1 18V

A

12cos4tI(t)

B