balance materiales

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICA, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CONTENIDO DIDCTICO DEL CUSO: 3011103 BALANCES DE MATERIA Y ENERGA

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGIA E INGENIERA

BALANCE DE MATERIALES Y ENERGIA

Director Nacional de Curso Vctor Jairo Fonseca Vigoya Ingeniero Qumico Mster Brewer Acreditador del curso CARLOS GERMAN PASTRANA Ingeniero Qumico

Julio de 2009 Bogot D.E.



PRESENTACION

Los balances de materiales y de energa se han constituido en base para diversas aplicaciones en los campos de las ingeniaras qumica y de alimentos.

El manejo de los balances, fundamentalmente matemtico, crea en mayor o menor grado dificultades a nivel de anlisis y sntesis que deben desarrollar los estudiantes en su proceso de aprendizaje.

Por ello se ha estructurado el presente mdulo con un nfasis en procesos analticos ms que en procesos matemticos, sin descuidar tan importante herramienta, en el estudio y desarrollo de la ingeniera.

Las valiosas ayudas de la informtica en diversos programas, al alcance del comn de los estudiantes, permiten reforzar el material escrito en la resolucin de mltiples ejercicios.

Las memorias y hojas de clculo se constituyen en los elementos complementarios para simulacin e integracin de los balances a otros campos de aplicacin.

La mayora de los ejemplos dispone en el mdulo de sus respectivas hojas de clculo, alguna de ellas para ser terminadas, no en clculos, por los estudiantes.

Como complemento se entrega un archivo, en Excel, para que el estudiante analice y realice simulaciones para diferentes situaciones.



INDICE

UNIDAD 1 BALANCE DE MATERIALES

Objetivos 1 Introduccin 1.2. Procesos 1.2.1 Proceso industrial 1.2.1.1 Proceso de cochada 1.2.1.2 Proceso continuo 1.2.2 Variables de proceso 1.2.3 Diagrama de flujo.- 1,3 Memorias y hojas de calculo para balances de materiales. 1.3.1 Simulacin 1.3.2 Composicin, fracciones, porcentajes 1.4 Resolucin de balances 1.4.1 Base de clculo 2 Clases de balances 2.1 Balances en operaciones de separacin 2.2 Balances de separacin con acumulacin 2.3 Balances de mezcla 3.1 Balances de mezcla y separacin 3.2 Balances en operaciones con recirculacin o reciclo UNIDAD 2 BALANCE DE ENERGA Objetivos 4 Introduccin 4,1 1a. Ley de la termodinmica 4.1.1 Energa Potencial 4.1.2 Energa Cintica 4.1.3 Energa Mecnica 4.1.4 Energa Interna 4.1.5 Energa PV 4.2 Balance Total de Energa 4.2.1 Calor de ndole fsica 4.2.2. Calor especfico 4.2.4 Calor especifico a P constante 4.2.5. Calor latente 4.3 Calor de ndole qumica 4.3.1 Calor de formacin



4.3.2 Calor de reaccin 4.3.3 Calor de disolucin 4.3.4 Calor de mezcla 4.3.5. Calor de combustin 4.3.6 Balance estequiomtricos de masa y energa UNIDAD 3 BALANCES COMBINADOS

Objetivos 5,0 Introduccin 5,1 Balance materia y calor 5.2 Balances con mermas 5.3 Balances ensayo y error 5.4 Balances por mtodo Grfico



UNIDAD 1

BALANCE DE MATERIALES



OBJETIVOS

Definir la ecuacin fundamental de un balance de materia.

Interpretar datos suministrados para lograr resolver problemas de balance de materia.

Resolver utilizando bases de clculo, problemas referentes a procesos en reflujo y/o reciclaje.

Emplear la tcnica del ensayo y error, en la resolucin de problemas

Elaborar memoria y hojas de clculo.

Realizar simulaciones en diferentes situaciones presentadas en la industria.



Introduccin

Los balances de materiales y de energa se fundamentan en la ley de conservacin de la materia y de la energa, que establece: " la materia y la energa no se crean ni se destruyen, slo se transforman." La masa de materiales que sale de un proceso debe ser igual a la masa de los materiales que entran, si no existe acumulacin de masa dentro del proceso.

En forma similar, la energa adicionada a un proceso debe ser igual a la energa removida del proceso ms la acumulacin de energa dentro del proceso. A menudo las energas cambian en su forma; muy usual es que la energa elctrica se transforme en energa mecnica o energa trmica.

Einstein estableci la existencia de la ley universal que integra la masa y la energa, donde dadas circunstancias especficas la masa se transforma en energa o viceversa acorde la ecuacin E = mc2

Donde:

E Energa m masa c constante, igual a la velocidad de la luz. Un balance de materiales establece las relaciones contables de cantidades mensurables de materiales que entran y que salen en un proceso industrial. Los balances de materiales se aplican, entre otros, para:

Establecer necesidades de materias primas e insumos para una produccin predeterminada.

Calcular las mermas y rendimientos de materias primas e insumos.

Definir programas de adquisiciones.

Manejar y rotar inventarios.

Establecer costos de insumos para un producto.

Dimensionar y disear procesos y operaciones unitarias.

Dimensionar y disear equipos.

Disear plantas industriales.

CAPITULO 1 PROCESOS

LECCIN 1

Procesos

Un proceso es una o ms etapas desarrolladas para transformar unos insumos o



materias primas en productos.

A la vez las etapas estn constituidas por una o ms operaciones o procesos unitarios.

Se denomina operacin unitaria al cambio fsico que tiene lugar en un proceso industrial, en forma similar se denomina proceso unitario al cambio qumico que ocurre dentro de un proceso industrial LECCIN 2

Proceso industrial

Proceso industrial es el conjunto de operaciones y procesos unitarios requeridos para transformar insumos a productos mediante el empleo de equipos y mano de obra apropiados.

Los procesos industriales en alimentos, a menudos son un conjunto de operaciones complejas que requiere de gran cantidad de equipos.

Conociendo los principios es posible disear los pasos de la mejor forma posible. Los procesos se analizan bajo seis consideraciones interdependientes:

Clase de proceso.

Variables de proceso.

Operaciones y procesos unitarios.

Balances de masa y energa.

Instrumentacin y Control

Costos. Los procesos se desarrollan por lotes o cochadas y en forma continua.

Proceso de cochada Es aquel en el cual el los materiales permanecen en el equipo mientras se realizan las operaciones o procesos unitarios correspondientes a una o ms etapas.

En algunos procesos de cochada se le suministra a los materiales un movimiento rotacional o circular, como en el caso de mezclado o agitacin en tanques.

Entre los ms representativos tenemos:

Elaboracin de alimentos a nivel domstico. En la elaboracin de los alimentos en los hogares, artesanalmente y en muchos restaurantes se tienen fundamentalmente procesos de cochada; la elaboracin de una sopa, la coccin de verduras o el fredo de carne realizados en una olla o sartn.

Seleccin y clasificacin, lavado y escaldado de cantidades determinadas en



frutas y verduras en mesas y recipientes..

Labores tradicionales de mezclado de ingredientes , amasado como el remojo de harinas , horneado tradicional en la obtencin de panes, secado , concentracin en la obtencin de mermeladas o arequipes.

En los procesos de cochadas y para correlacionar las variables involucradas se manejan volmenes o cantidades de masa (en peso) y un tiempo total de proceso.

Mezcla de hierbas, sal y condimentos para la obtencin de 20 kilos de un adobo, efectuado en una mezcladora en el lapso de 15 minutos.

Horneado de diez bandejas con 50 panes de 100 gramos, cada una, durante 25 minutos.

Osmodeshidratacin de 50 kilos de tajadas de guayaba, en el transcurso de 48 horas.

Aejamiento de 1500 litros de vino durante 3 aos. Proceso continuo

Es aquel en el cual el material o producto en proceso pasa a travs del equipo sufriendo una operacin o proceso unitario durante su paso.

Realmente corresponde a lo que se conoce como flujo y el manejo de unidades se realiza fundamentado en las unidades propias de flujo como kilos por hora (k / hr), metros cbicos por segundo (m3 / s ) galones por minuto (GPM), etc.

Entre los procesos continuos ms representativos tenemos:

Transporte de materiales, slidos a granel, mezclas lquidos.

Procesos de molienda y pulverizacin, tamizado.

Envasado de alimentos y bebidas.

Y ejemplos especficos:

Transporte de maz en un tornillo sinfn a razn de 4000 kilos por hora.

Pasterizacin de 8.000 litros de leche por hora.

Molienda de malta a un flujo de 2.500 kilos por hora.

Dosificacin de cloro a razn de 3 miligramos por minuto en un tratamiento de aguas.

Desaireacin de 5.000 latas por horas de sardinas en un tnel de exhausting. A nivel industrial un proceso continuo se realiza en un perodo de tiempo definido que esta determinado por las jornadas de trabajo que se tienen en las empresas.

Un molino de maz (como empresa se llama trilladora de maz) que tiene dos jornadas de trabajo, laborar durante 16 horas. En este lapso de tiempo o an de acuerdo a la programacin interna el transportador de maz y el molido trabajan a un flujo de 4000 kilos por hora.

Puede ocurrir que un sbado se trabajen cuatro horas y durante este lapso de tiempo los equipos trabajan continuamente al flujo establecido



Algunas plantas de la industria cervecera tienen programacin continua durante la semana y se para el da sbado al medioda para hacer aseos generales y completos.

Se tiene una programacin de tres turnos para cubrir la jornada del da.

El envasado que comprende las etapas de desencanastado de botellas, lavado de botellas, envasado propiamente dicho, tapado, etiquetado, pasterizado y encanastado se realiza en forma continua pero nicamente durante 22 horas al da, pues se hace necesario parar durante dos horas para hacerle aseo a las lavadoras y pasterizadoras por la acumulacin de residuos y vidrio que no se pueden retirar continuamente.

Es de recordar que en procesos industriales que involucran muchas etapas el proceso global se puede subdividir en procesos, y en esta consideracin para la obtencin de muchos productos se tienen de las dos clases, procesos continuos y por cochadas o por lotes.

Por analoga las etapas y operaciones tambin se clasifican como continuas o por lotes.

En algunas industrias se hace necesario preparar los insumos o materias primas secundarias, tal es el caso de la preparacin de un jarabe invertido de azcar en la osmodeshidratacin de la guayaba. La obtencin del jarabe en s es un proceso, aunque en el proceso industrial de la osmodeshidratacin de la fruta es una etapa.

Un criterio para establecer definir si es etapa o proceso lo constituye la disponibilidad en tiempo y espacio para obtener o adecuar el insumo. El jarabe debe prepararse antes o simultneamente al inicio del manejo de la fruta; el caso es que debe estar listo para iniciar la osmodeshidratacin propiamente dicha. El jarabe se puede preparar con mucha antelacin y an, como hoy se esta convirtiendo en actividad usual, adquirir el insumo a terceros. Ejemplo 1

En la obtencin de tajadas osmodeshidratadas de guayaba se tienen las siguientes etapas:

Preparacin de jarabe.

Recibo de la fruta.

Seleccin y clasificacin de la fruta.

Escaldado.

Adecuacin de la fruta.

Osmodeshidratacin.

Juagado

Secado y

Empaque. Domestica o artesanalmente para trabajar 10 100 kilos el proceso es por cochada o lote y corresponde a lo que se va a procesar, una cochada de 10 kilos



un lote de 100 kilos. Industrialmente algunas etapas puede constituirse en un proceso y tenemos que:

La preparacin del jarabe es un proceso por cochadas.

El recibo de la fruta es por cochadas, ya sea en cajas o por el contenido de un vehculo, es una etapa.

La seleccin, clasificacin y escaldado son etapas continuas.

La adecuacin de la fruta (tajado o troceado) es continua.

La osmodeshidratacin es por cochadas.

El juagado es una operacin continua.

El secado es por cochada y

El empaque es continuo. Ejemplo 2

La elaboracin de tamales a nivel artesanal establece las siguientes etapas, todas ellas por lotes:

Adecuacin de materias primas.

Cocimiento de las carnes.

Preparacin de la masa..

Dosificacin o porcionado de la masa.

Ensamble del tamal (colocacin de carnes y adicin a las hojas)..

Amarre del tamal.

Coccin del tamal.

Enfriamiento. A nivel industrial las etapas de preparacin de la masa, dosificacin, ensamble y amarrado se pueden hacer en forma continua.

Muchos procesos tienen etapas por cochadas y etapas continuas, una forma de integrar las dos clases de etapas es mediante los que se denomina tanques pulmn o de acumulacin para lquidos o slidos pulverulentos o en granos, y mesas de acumulacin o canastas en slidos regulares o productos empacados.

En el caso de la elaboracin industrial de tamales, para tener continuidad en la produccin se dispone de una marmita y dos tanques pulmn.

La masa elaborada en una primera cochada se pasa al primer tanque pulmn de donde se dosifica o porciona a las hojas para un ensamble continuo, mientras tanto se esta procesando la segunda cochada de masa que se recibe en el segundo tanque pulmn.

Cuando se termina de dosificar del primer tanque se pasa a dosificar del segundo tanque pulmn y se elabora la tercera cochada que a la vez se recibir en el primer tanque.

El empaque de leche en bolsas o de arroz en talegas se constituye en una operacin continua disponiendo de la leche en un tanque y del arroz en una tolva



alimentadora.

La mesa de acumulacin, que como su nombre lo indica es una mesa o un espacio de gran tamao superficial permite recibir productos de un equipo continuo, para alimentar a un equipo por cochadas.

En la industria de tamales se dispone de una mesa de acumulacin y canastillas para recibir los tamales ensamblados que se han de cocinar por cochadas en un horno.

LECCIN 3

Variables de proceso

En muchos procesos lo que establece su continuidad son las formas como se manipulen las variables que se manejan en cada operacin o etapa.

A la vez esta manipulacin requiere de equipos o aparatos diferentes.

Ejemplo 3

En la osmodeshidratacin de frutas tomemos la preparacin del jarabe y desglosmoslo en las operaciones y procesos unitarios que tienen lugar:

Medicin del agua.

Pesada del azcar.

Pesada del cido ctrico.

Calentamiento del agua.

Agregacin del azcar y cido ctrico.

Ebullicin.

En la medicin del agua se tienen dos variables principales, volumen de agua y tiempo en el cual se realiza la medicin del volumen que se requiere.

Para la pesada de azcar las variables de la operacin son peso y tiempo; iguales variables se tienen en la pesada del cido ctrico.

En el calentamiento del agua las variables manipuladas son calor, temperatura y tiempo, que pueden ser integradas a dos variables, flujo de calor (diferencial de calor sobre diferencial de tiempo q = dQ /dt) y temperatura.

Solamente el tiempo se constituye en variable durante la agregacin del azcar y del cido ctrico. Esta variable puede involucrar el tiempo de llevar el azcar pesado desde su sitio de almacenamiento sea provisional o permanente y el tiempo de agregacin propiamente dicho

En la ebullicin se tienen dos variables el flujo de calor y el tiempo de ebullicin. Debe tenerse muy en cuenta que la variable tiempo para el flujo de calor es diferente a la variable tiempo de duracin de la ebullicin. En trminos prcticos se tiene un flujo de calor en kilocalorias por hora y la ebullicin puede durar 5 10 minutos.



La agregacin de azcar implica el transporte. En un proceso de cochada la cantidad de agua se adiciona a una olla o marmita y se mide por nivel marcado directamente en el recipiente o empleando un recipiente aforado como baldes, vasos aforados, etc; en un proceso continuo el agua fluye a travs de un medidor de volumen o contador de agua, para entrar al equipo que la ha de calentar.

Normalmente se emplea una bscula o una balanza para pesar las cantidades necesarias para una cochada. En un proceso continuo se debe usar un dosificador de slidos que alimentar al equipo en el cual se efecta la ebullicin continua.

En la preparacin del jarabe se tiene otra variable y es el pH, ya que la inversin del azcar ocurre en medio cido. Sin embargo el pH es funcin del cido ctrico agregado y establecida una relacin constante de cido ctrico y azcar agregado el pH deja de ser variable. Ejemplo 4

En la obtencin de cerveza, en una de las primeras etapas del proceso la malta se muele y se adiciona a agua con caractersticas qumicas especiales.

La mezcla (masa) se lleva a calentamientos peridicos para convertir protenas y almidones en compuestos ms simples en una solucin llamada mosto.

La operacin ms importante es la conversin de almidones en azucares por accin de las enzimas amilolticas que tiene la malta.

Esta conversin puede reconocerse mediante la toma de muestras a la masa y adicin de una solucin de yodo; el cambio de coloracin de la solucin a azul intenso indica presencia de almidones.

A mayor intensidad mayor contenido de almidones en la masa. Se considera que se tiene una conversin de almidones cuando la solucin no cambia de coloracin.

Las operaciones que se tienen en la llamada maceracin son:

Preparacin del agua (adecuacin de sus caractersticas qumicas).

Calentamiento del agua a 36 oC.

Adicin de la malta molida.

Agitacin de la mezcla. ( se continua hasta terminar el proceso).

Calentamiento a 52 oC.

Descanso a 52 oC (conversin de protenas).


Descanso a 72 oC (conversin de almidones).


Descanso a 76 oC (inactivacin de enzimas).

Bombeo a filtracin.

Los descansos son operaciones en las cuales la masa se deja durante un tiempo predeterminado a la temperatura establecida para lograr un mayor o menor grado de conversin de las protenas y almidones.

Para este proceso en particular, las variables son pH y cantidad de sales del agua,



cantidad de materias primas (relacin agua:malta) , temperatura, tiempo y concentracin de protenas y almidones.

Todas ellas inciden en las caractersticas de la cerveza y permiten establecer los llamados tipos de cerveza.

El diseo, dimensionamiento y la optimizacin de procesos se fundamenta en el correcto conocimiento y manejo de las variables LECCIN 4

Diagrama de flujo.

Es la representacin grfica de operaciones y etapas que tienen lugar en un proceso.

En algunos diagramas, se representan la secuencia coordinada de los procesos y operaciones unitarias que permiten la transformacin de las materias primas a productos finales y subproductos.

Los diagramas de flujo se clasifican de acuerdo a los smbolos empleados y de acuerdo a los contenidos. En la primera clasificacin se tienen los de bloques y

los simblicos, en la segunda los cualitativos y los cuantitativos.

La clasificacin y representacin de los diagramas de flujo se presenta en el numeral 2.3.2 del mdulo Introduccin a la Ingeniera de Alimentos de la ingeniera Margarita Gmez de Illera.

CAPITULO 2 CLCULO PARA BALANCES

LECCIN 5

Memorias y hojas de clculo para balances de materiales

Las memorias de clculo son las relaciones descriptivas minuciosas en el desarrollo de las diversas operaciones y clculos.

En realidad corresponde al desarrollo tradicional de problemas con una descripcin completa de los pasos y operaciones realizadas.

Las hojas de clculo, ampliamente empleadas en aplicaciones de Ingeniera, se elaboran fundamentadas en las relaciones, sean funciones o ecuaciones de las mltiples variables y parmetros, igualmente de datos estipulados en tablas, grficas y an en prcticas de terreno o pruebas de campo.

Las prcticas de terreno se refieren al ejercicio profesional en los diversos campos en tanto que las pruebas de campo son experiencia a nivel laboratorio o planta piloto sin el rigor cientfico de los ensayos experimentales, pero con manejo



estricto y controlado que permite la fiabilidad de los resultados obtenidos.

En el desarrollo de los ejemplos tanto de balance de materiales como de energa se emplearn las hojas de programa Excel 95/97.

En el apndice 1 Ejemplos se presentan las memorias y hojas de clculo, herramientas muy valiosas para el desarrollo de clculos.

LECCIN 6

Simulacin

El mayor valor de las hojas de clculo consiste en ser el medio para realizar la simulacin, herramienta importante en el estudio de alternativas de procesos, diseos, formulaciones econmicas, etc.

La simulacin consiste en desarrollar un problema o situacin modificando diversas variables para obtener resultados comparativos y permitir una visin amplia y simultnea de las alternativas presentadas (ver apndice 1).

En varios de los ejemplos presentados en el apndice 1 se presentan simulaciones en otras hojas de la hoja de clculo,

LECCIN 7

Composicin, fracciones y porcentajes

Todos los alimentos estn compuestos de sustancias en diferentes proporciones. Algunas de estas sustancias los hacen en cantidades apreciables siendo las principales agua, carbohidratos, protena, grasa y fibra, y se llaman elementos mayores, en tanto que otras sustancias, elementos menores, aparecen en muy pequeas cantidades como son los minerales, (generalmente como sales y que contienen calcio, fsforo, sodio, potasio, cobre, hierro, etc.), vitaminas, aminocidos y cidos orgnicos entre otros.

Prcticamente a nivel mundial, las diversas legislaciones exigen en las etiquetas de los productos alimenticios su composicin tanto por los elementos mayores como los elementos menores, aunque las cantidades se expresan en diferentes unidades.

Los elementos mayores se expresan como fracciones del total del producto que siempre se ha de tomar como 1; esto significa que las fracciones siempre son menores de uno.

Otra forma de expresar las cantidades de los compuestos en el porcentaje que siempre corresponde a la fraccin multiplicada por cien.

Ejemplo 5

Expresar en fracciones los compuesto de una carne cuya composicin principal es: Grasa 8%, (1), Protenas 17% (2), carbohidratos 1%, (3) y Humedad 74%,



(4),

Solucin.

Dado que el porcentaje es una fraccin multiplicada por cien, la fraccin ser el porcentaje dividido por cien y se tiene:

Grasa = 8 /100 = 0,08 Protenas = 17/100 = 0.17 Carbohidratos = 1/100 = 0,01 Humedad = 74/100 = 0.74 Total = 1,00 LECCIN 8

Resolucin de los balances

Para facilitar el planteamiento y resolucin de los balances es conveniente realizar los pasos siguientes:

Leer comprensivamente todo el problema.

Seleccionar una simbologa conveniente para todas las corrientes que intervienen en el proceso.

Elaborar un diagrama de flujo, colocando en el los smbolos de la diferentes corrientes.

Establecer la consistencia de unidades. En lo posible emplear pesos de todas las corrientes en el sistema internacional. En las hojas de clculo se pueden trabajar simultneamente con diferentes sistemas de unidades.

Colocar los valores numricos consistentes en el diagrama de flujo.

En algunos problemas, se desconocen valores numricos de las corrientes, en tal caso seleccione una base de clculo que debe ser consecuente al problema.

En el manejo de clculos estequiomtricos, escriba las reacciones qumicas cuando sea absolutamente necesario.

Lo primero, para solucionar un balance de materia, es establecer las diferentes relaciones cuantitativas entre las diferentes corrientes del proceso.

LECCIN 9

Base de clculo

En mltiples aplicaciones de ingeniera no se parte de valores numricos definidos si no que se plantea un problema general en el cual se establecen parmetros y situaciones dadas, y al resolverse se hace necesario cuantificar los parmetros; en estas circunstancias se da un valor numrico a uno de los parmetros que



como se comenta debe estar plenamente identificado y no debe ser arbitrario. Este valor numrico se constituye en la base de clculo.

En lo posible la base de clculo debe estar relacionada con todos los parmetros que intervienen en el problema.

En los alimentos donde el agua juega un papel muy importante y se tiene gran numero de procesos en los cuales se disminuye o elimina como evaporacin y secado y otros en los cuales se adiciona, como la reconstitucin de productos deshidratados, entre ellos leche en polvo, caf liofilizado, etc., se acostumbra a trabajar base de calculo en lo llamado base hmeda y en base seca.

La base hmeda se refiere al producto incluyendo el agua que normalmente posee en cualquier etapa de un proceso y base seca al producto considerado como si no tuviese agua.

Un kilo de leche tal cual puede tener un 80% de humedad y 6% de grasa. 1 kilo se constituye en base hmeda o tal cual y en muchas ocasiones no se califica como hmeda.

El kilo de leche tiene otros compuestos, no necesariamente slidos disueltos, como la grasa que es insoluble en agua pero se encuentra finamente dispersa. La base seca para esta leche es del kilo de toda la leche menos el peso del agua que equivale a 0,8 kilos, es decir la base seca es de 1,0 - 0,8 = 0,2 kilos.

La grasa que hay en la leche es de 1,0 x 0,06 = 0,06 kilos.

Cuando se toma la base seca, la grasa sigue siendo de 0,06 kilos pero se tienen nicamente 0,2 kilos de materia seca.

El porcentaje de grasa en la base seca, cambia y del 6% en base hmeda llega a (0,06 / 0,2) x 100 = 30% en base seca. Los otros compuestos slidos sumarn el 70%.

Ejemplo 6 Una carne cuya composicin principal es: Grasa 8%, (1), Protenas 17% (2), carbohidratos 1%, (3) y Humedad 74%, (4), se deshidrata hasta llegar a un 5% de humedad (5)

Establecer la composicin en base seca, determinar la composicin del producto seco.

Nota: los nmeros en parntesis se toman como referencias para las hojas de clculo

Solucin.- Para resolver las tres preguntas se requiere trabajar sobre una base de

clculo.

Se puede tomar como base de clculo el valor de 100 kilogramos (6) de carne

fresca pues facilita los clculos.

Recordando que la cantidad, en peso, de slidos en base hmeda y en base seca



no cambia, se deben calcular los slidos y la suma de ellos constituyen la base seca.

Con el valor de la base seca se puede entrar a determinar el porcentaje de cada uno de los componentes y as establecemos la composicin del producto seco.

La cantidad de cada unos de los componentes en la base de clculo es igual a la cantidad total de carne multiplicada por el respectivo porcentaje, colocado este porcentaje como fraccin:

Grasa 100 x 0,08 = 8 kg (7) Protena 100 x 0,17 = 17 (8) Carbohidratos 100 x 0,01 = 1 (9) Subtotal slidos = 26 (10) Agua 100 x 0,74 = 74 (4)

Total = 100

Para establecer la composicin en base seca, se deben tomar nicamente los slidos, en este caso 26 kilos y determinar sobre esa base el porcentaje que representa cada componente, as:

Grasa 8 / 26 x 100 = 30,8% (11) Protena 7/26 x 100 = 65,4% (12) Carbohidratos 1/26 x 100 = 3,8% (13)

Total base seca = 100,0%

El producto seco con humedad del 5%, tiene un 95% (14) de slidos que pesan 26 kg (10), de acuerdo a lo obtenido anteriormente.

El producto seco pesar Ps = 26/ 0,95 = 27,4 kg (15) El porcentaje de grasa Gs = 8/ 27,4 x 100 = 29,2% (16) El porcentaje de protena Ps = 17 / 27,4 x 100 = 62,1% (17) El porcentaje de cenizas C = 1/ 27,4 x 100 = 3,1 % (18)

Para diferenciar el producto sin agua del producto seco, se emplea el trmino deshidratada para el producto en base seca.

En este ejemplo se han trabajado compuestos slidos como grasa, carbohidratos, y protena, sin embargo en algunos productos, principalmente de la industria qumica, se encuentran lquidos diferentes al agua y en los clculos de base seca se debe tener presentes los compuestos lquidos diferentes al agua.

En la figura 1 se representa un deshidratador a vaco, en planta piloto para deshidratacin de alimentos.



En la hoja siguiente se presenta la hoja de clculo.



En un archivo anexo estn las hojas de clculo para los ejemplos del mdulo. El estudiante puede abrir cada ejemplo en particular y revisar como se ha estructurado cada hoja.

Como se coment, una de las aplicaciones de los balances es poder establecer los precios de la materia prima transformada

CASO 1

Si el costo de la carne fresca es de $ 4.000 kilo, cul es el precio de la carne seca, tomando nicamente el costo de la materia prima?.

Del balance de materiales y como se aprecia en la hoja de clculo, por cada cien kilos de carne fresca se obtienen 27,37 kilos de carne seca, es decir un 27,37%,

Para obtener un kilo de carne seca se requieren 1 / 0,2737 = 3,654 kilos de carne fresca que tienen un costo de 3,654 x 4.000 = $ 14.635.39.

Este valor tambin se obtiene dividiendo 4.000 por 0,2737.

En la columna de CASO 1 de la hoja de clculo, (ver apndice 1) simulacin, se aprecia el costeo, que se ha basado en los 100 kilos de carne fresca que han de costar 100 x $ 4.000 = 400.000 y que representan el valor de 27,37 kilos de carne seca, luego el precio de la carne seca es de $400.000 / 27,27 = $14.635,38

Para ello se toma el valor del precio unitario y se copia en la celda I13, en la celda J13 se hace la operacin de multiplicar las celdas G13 por I13, para obtener el valor total de los 100 kilos de carne.

El resultado se copia, como celda en la J30 y el valor del kilo de carne seca se obtiene colocando en al celda la divisin del precio total, celda J30 por la cantidad de carne obtenida, celda G30.

Cuando se tiene un valor diferente del costo por kilo se hace el reemplazo del nuevo valor en la celda I13.

En la hoja de unidades se aprecia el valor por kilo de carne seca de $21.451,64 cuando el precio por kilo de carne fresca es de $ 6.000.

CASO 2.

Que precio tiene el kilo de carne seca, cuando su humedad final es del 7%?.

Cuando la humedad se sube al 7% se obtiene ms producto.

En este caso la base seca (26 kilos) equivale al 93% y el producto con la humedad del 7%, pesar: 26 / 0.93 = 27,96 kilos y el peso por kilo ser de $ 400.000/ 27,96 = $14.307,69.

Para establecer la composicin de la carne con el nuevo porcentaje de humedad se procede a realizar la simulacin operacional.



Para ello se copia todo el bloque de la hoja Ejemplo 9, en la siguiente hoja llamada de simulacin y en el nuevo bloque se cambia el valor de la humedad a 7% en la celda correspondiente humedad del producto seco, celda F29 y se aprecia como el costo varia a $ 14.307,69

Es muy importante tener presente que los balances de materia estn fundamentadas en lo que representa peso de los materiales, razn por la que las unidades se deben expresar en las correspondientes a peso, ya sea normal o molar en los respectivos sistemas de unidades.

Una valiosa aplicacin de la hoja de clculo es presentar los problemas en diversas unidades introduciendo las columnas necesarias para los sistemas de unidades y cada valor de la nueva columna se obtiene multiplicando el valor que se ha tomado como base por el factor de conversin como se aprecia en la hoja Unidades para el ejemplo 9.

En la columna de unidades se han incluido para los pesos las libras, representadas como lbs. y a nueva columna aparece como VALOR y debajo de esta celda ES, que significa english system en referencia a que las unidades de peso en dicho sistema son las libras. Se debe recordar que Valor se refiere al valor numrico de la variable y no a un costo.



CAPITULO 2

CLASES DE BALANCES

LECCIN 10

Clases de balances.

No existe una clasificacin sobre las clases de balances de materiales que se tienen en la industria, sin embargo para orientar en la forma de manejar los problemas relacionados a balances, se pueden tener balances a procesos:

De separacin, en los cuales un flujo se divide en dos o ms.

De separacin con acumulacin, es aquel en el cual se acumula o queda una cantidad de material en el equipo en el cual se realiza la separacin.

De mezcla, en el cual dos o ms flujos se convierten en uno.

De mezcla con acumulacin es aquel en el cual se acumula o queda una cantidad de material en el equipo en el cual se realiza la mezcla, tal es el caso del ejemplo 2.

Combinados en los cuales se tiene mezcla y separacin, como en el ejemplo 1

Combinados con acumulacin, como es el caso del ejemplo 3.

Combinados con reciclo, en el cual parte de una o mas corrientes de separacin regresa al equipo convirtindose en corrientes de mezcla.

Sin importar si el proceso es continuo o por baches, siempre se presentan las llamadas mermas, que son acumulaciones de materiales generalmente muy pequeas, que quedan en los equipos, accesorios y tuberas, sin importar su estado sea slido o lquido.

Estos valores son bastante significativos en el caso de materiales muy viscosos y se llega el caso e tener que implementar los equipos para evitar esas acumulaciones que siempre se constituyen en prdida de los materiales.

En procesos de cochadas entre ms equipos se tengan en un proceso mayor es la cantidad de mermas. Para el control y manejo de la mermas se determinan etapa por etapa y total para el proceso y siempre se expresan en porcentaje.

La base de clculo en la determinacin de las mermas siempre es la cantidad de materiales que ingresa a la etapa.

Una de los propsitos de optimizar procesos industriales es disminuir las diversas mermas que se pueden presentar en las operaciones o etapas. Los procesos continuos siempre presentan menos mermas que los de cochada.

La inmensa mayora de procesos en la industria de alimentos implican procesos simultneos o secuenciales de mezclas y separaciones y sobre ellos haremos mayor nfasis en los ejemplos.

LECCIN 11



Balances en operaciones de separacin Asiduamente se presenta esta clase de balances, en la industria de alimentos.

Muchas de las materias primas de origen vegetal o animal que se constituyen inicialmente en un solo producto, sean frutas o vegetales y animales ya sean sacrificados o en canal, requieren de procesos iniciales para separar las partes aprovechables de aquellas que no se consumen o se constituyen en subproductos.

Generalmente en los vegetales, las cscaras y semillas no son consumibles y deben ser separadas.

Igualmente de una canal de res o pollo, los huesos no son consumidos y ciertas partes no se procesan integralmente, sino en forma separada ya que tanto el proceso como los productos tienen caractersticas diferentes.

En muchos procesos se parte de una materia prima o insumo completo, como es el caso de los cereales, de las frutas y de animales en pie. Se considera al insumo como un todo que tiene una composicin definida, obtenida despus de innumerables pruebas o ensayos.

Este todo es igual la suma de la partes y generalmente las partes se expresan como porcentaje del todo y siempre la sumatoria de los porcentajes debe ser igual a un ciento por ciento (100%).

Cada parte es igual al todo multiplicado por el respectivo porcentaje de participacin.

Llamando A al insumo y sus partes B, C, D, E, I se comprueba que

A = B + C + D +.. I lo que es igual A =

Siendo cada parte en particular.

A la vez si llamamos b.c.d.e i, al porcentaje de cada parte se cumple:

B = A x b , C = A x c , D = A x d . I = A x i , llegando a

A = B + C + D+.. I = A ( b +c + d+ . i) , como la suma de los porcentajes debe ser igual a 1 se comprueba A = A x 1 = A

Una parte se define completamente cuando se conoce su participacin en el todo (porcentaje o fraccin) y la cantidad presente.

Ejemplo 7.

Despus de varias pruebas de campo se establece que la composicin promedio de la curuba en trminos de sus tres partes principales es: pulpa 58% (1), semillas, 20% (2) y cscara 22% (3).

a) De cinco cargas de curuba, cuantos kilos de cscara, de pulpa y de semillas se obtienen?

b) Se pretende elaborar jugo empleando exclusivamente la pulpa, qu



cantidad de pulpa se fruta se requiere para obtener 2.500 (4) kilos de pulpa y cuanto es el desperdicio en cscara y semillas?.

Curaba y sus partes

FIGURA 2

En las fotos, figura 2, se aprecian la fruta y las porciones obtenidas. Una representacin grfica, para la parte b del problema, se muestra a continuacin

FIGURA 3

Solucin

En clculos en los cuales intervienen porcentajes, se hace necesario llevarlos a fraccin. De tal forma que las fracciones de los componentes son : pulpa 0,58, semilla 0,20 y cscaras 0,22.

En este ejemplo se introducen unas unidades de peso muy usuales en Hispanoamrica; una carga que consiste en el contenido de dos bultos de cinco arrobas cada uno, equivale a 125 kilos, de tal forma que 5 cargas sern 625 kilos. Debe recordarse que una arroba equivale a 25 libras a 12,5 kilos

Tomando los porcentajes de cada componente o parte se tiene:

Pulpa = 625 x 0,58 = 362,50 kilos Semilla = 625 x 0,20 = 125,00

Cscaras = 625 x 0, 22 = 137,50 Total = 625,00 kilos

Es conveniente en la resolucin de problemas comprobar los resultados y en este caso ello se hace sumando los pesos de cada uno de los componentes.

2.500

58%

20%

22%

100%

?

F

P

S

C



En la hoja de clculo se muestra la resolucin del problema. COMPOSICION DE LA CURUBA

Parmetro Smb. Fuente Ref Valores

PROBLEMA % kilos

Pulpa P Dato 1 , 4 58%

Semillas S Dato 2 20%

Cascara C Dato 3 22%

Fruta F Dato 5 100% 625,000

SOLUCION

Pulpa P Dato 1, 4 58% 362,50

Semillas S Dato, Clculo 2 , 6 20% 125,00

Cascara C Dato, Clculo 3 , 7 22% 137,50

Fruta F Dato, Clculo 4 , 5 , 8 100% 625,000

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. En la hoja de clculo analice las celdas de cada valor y plantee la ecuacin respectiva.

b) Para este ejemplo la base de clculo ya esta dada y es la cantidad de pulpa a obtener, es decir 2.500 kilos. Esta cantidad es el 58% de la fruta a procesar.

Teniendo las fracciones, la cantidad de fruta necesaria se determina estableciendo la respectiva regla de tres sobre la base de que la pulpa es la parte requerida y que la fruta es el 100% (5) como fraccin 1,00, as que:

1,00 =========== 0,58 X =========== 2.500

Resolviendo se obtiene que la fruta necesaria es:

X = 1,00 x 2.500 / 0,58 = 4.310,345 (6)

Es usual hacer directamente la operacin de dividir la parte por su fraccin para hallar el total

X = 2.500 /0,58 = 4.310.345

Los residuos se calculan, tomando el todo y multiplicndolo por la respectiva fraccin:

semilla = 4.310,345 x 0,20 = 802,07 (7)

cscaras = 4.310,345 x 0,22 = 948,27 (8)

Al sumar los componentes tenemos

2.500 + 802,07 + 948,27 = 4.310,34, (9)

Comprobando el valor obtenido en (6).

Se ha tomado como unidad de clculo el kilo, luego las cantidades contenidas son igualmente kilogramos. Debe observarse que en ciertos clculos, se hacen aproximaciones, por ejemplo



802,069 se aproxima a 802,07 La hoja de clculo se presenta en la siguiente pgina.

Es de recalcar que a nivel de cifras manejadas en la industria, (miles de kilos), no se acostumbra a usar decimales; como ejercicio elimine los decimales de la hoja de clculo.

Caso diferente si se manejan unas pocas toneladas y en que las cifras decimales si son significativas.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE.- Para obtener el jugo se puede emplear tambin

la cscara, cuando la fruta es madura y ha sido debidamente lavada y escaldada. Si la relacin de slidos (pulpa y cscara) y agua en el jugo es de 1 a 1,7, cuanto jugo se puede obtener por peso?

EJEMPLO 7 SEPARACION DE COMPONENTES DE PRODUCTOS OBTENCION DE UNA PULPA

Parmetro Smb. Fuente Ref. Valores Comprob.

PRESENTACION DEL PROBLEMA

COMPOSICION DE LA CURUBA % kilos kilos

Pulpa P Dato 1 , 4 58% 2.500,000

Semillas S Dato 2 20%

Cscara C Dato 3 22%

Fruta F Dato 5 100%

SOLUCION

Pulpa P Dato 1, 4 58% 2.500,000


Cscara C Dato, Clculo 3 , 7 22% 948,276

Fruta F Dato, Clculo 4 , 5 , 8 100% 4.310,345 4.310,345

SIMULACIN PARA 3.000 KILOS DE PULPA

SOLUCION % kilos kilos

Pulpa P Dato 1, 4 58% 3.000,000

Semillas S Dato, Clculo 2 , 6 20% 1.034,483

Cscara C Dato, Clculo 3 , 7 22% 1.137,931


SIMULACION PARA DIVERSOS VALORES

SOLUCION % kilos kilos

Pulpa P Dato 1, 4 58% 3.000,000

Semillas S Dato, Clculo 2 , 6 20% 1.034,483

Cscara C Dato, Clculo 3 , 7 22% 1.137,931


CASO 3. Determinar el costo de la pulpa cuando la fruta se compra a $1.800 el kilo y la cscara se vende a $200 kilo.

Sobre los resultados del balance hacemos la siguiente consideracin:

para obtener los 2.500 kilos de pulpa se emplearon 4.310,34 kilos de fruta que valen 4.310,345 x 1.800 = $7.758.620,69.

Por venta de cscara se recuperan 948,276 x $ 200 = $189.655,20



El costo neto de los 2.500 kilos de pulpa es de:

$7.758.620,69 - $ 189.655,20 = $7.568.965,52

El costo de cada kilo de pulpa, por concepto de materia prima es de :

$ 7.568.985,52 / 2.500 = $3.027.59.

Nota, se pueden presentar algunas diferencias en los resultados obtenidos por la hoja de clculo, ya que el programa guarda y acumula en toda operacin hasta 14 decimales. Matemticamente el problema se resuelve: Para la parte a, llamando F a la fruta, P a la pulpa, S a la semilla y C a las cscara, se tiene F = P + S + C {1} Llamando p, s y c a las fracciones de cada componente se tiene P = F x p {2} S = F x s {3} C = F x c {4} F son 5 cargas que convertidas a kilos son:

2 Bultos 5 arrobas 12,5 kilos F = 5 cargas x --------- x -------------- x ----------------- = 625 kilos Carga bulto arroba Tomando F = 625, p = 0,58, s = 0,22 y C = 0,20 y reemplazando en las ecuaciones {2} , {3} y {4} se tiene: P = 625 x 0,58 = 362,50 kilos S = 625 x 0,20 = 125,00 C = 625 x 0, 22 = 137,50 Total = 625,00 kilos Para la parte b, los valores cambian. Se tiene que P = 2.500, despejando en {2}

a F se obtiene:

P F = ------ {5}

p 2.500 reemplazando valores, F = --------- = 4310,34 kilos 0,58 CASO 4

Cual es el costo de producir un litro de jugo de curuba si por cada kilo de pulpa se obtienen cuatro litros de jugo.



Los costos de manos de obra, servicios, administracin, envase y dems involucrados en el proceso productivo son del 32% del costo de produccin.

Con la relacin dada de 1 litro de pulpa a 4 de jugo, el costo para los cuatro litros por concepto de la pulpa es el mismo es decir $ 3.027,60. El costo por litro de jugo es:

$ 3.027,59 / 4 = $ 756,90

Este costo constituye un porcentaje del costo total y como el porcentaje de los otros insumos y dems involucrados es del 32%, el del jugo corresponder al 100% - 32% = 68%.

As el costo total por litro de producto ser de $ 756,90 / 0,68 = $ 1.113,08

En el apndice 1, ejemplo 7 Curuba, en la hoja costos se muestran los clculos efectuados. Debe analizarse cada celda en particular para establecer las operaciones all realizadas.

CASO 5. En los dos casos anteriores se ha manejado una situacin digmoslo terica.

En la prctica se presentan las mermas por producto, que queda adherido a las paredes de los recipientes y tuberas.

Tomando mermas del 2,5% en la obtencin de la pulpa y 0,8 % en la obtencin del jugo, establecer el costo total del jugo.

Las mermas siempre se toman sobre la base de la alimentacin y en este caso debe inicialmente tomarse sobre la fruta. El 2,5% de merma significa que 0,025 x 4310,34 = 107,76 kilos de fruta no llegaron a convertirse en producto aprovechable. La diferencia 4.310,34 - 107,76 = 4.202,58 o el 97,5% se aprovechan en su totalidad.

La pulpa obtenida es de 2.500 x 4.202,58 / 4.310,34 = 2.437,50 kilos,

Tambin se puede obtener tomando 4.202,58 x 0.58 = 2.437,50 kilos.

Para la obtencin del jugo se parte de que el 0,8% de la pulpa no se aprovech para el jugo, esto significa que el 99,2% de pulpa, es aprovechada en su totalidad.

Pulpa aprovechable = 2.437,50 0,008 x 2.437,50 = 2.418 kilos, que es lo mismo 2.437,50 x 0,992 = 2.418 kilos

Recordando que la relacin pulpa a jugo es de 1 kilo a 4 litros se obtiene de jugo:

2418 (kilos ) x 4 (litros / kilo) = 9.672 litros.

Otra forma de encontrar la cantidad de jugo es

(2.437,50 - 2.437,50 x 0,008) x 4 = 9.672 litro

El nuevo costo por litro es de 7.568.965,52/ (9.672 x 0,32 ) = 1.150.83

El costo real se incrementa respecto al costo terico, por las mermas presentadas.



A continuacin se presenta la hoja de clculo respectiva, (apndice 1):

COSTEO DE LA PULPA

Parmetro Fuente Ref Porcent. kgs Costo unit. Costo Total

Pulpa P Dato 1, 4 58% 2.500,000 $ 3.027,59 $ 7.568.965,52


Cascara C Dato, Clculo 3 , 7 22% 948,276 $ 200,00 $ 189.655,17

Fruta F Dato, Clculo 4 , 5 , 8 100% 4.310,345 $ 1.800,00 $ 7.758.620,69

COSTEO DEL JUGO


Pulpa P 2500 $ 7.568.965,52

Relacin pulpa jugo R 4

Jugo obtenido J 10000

Costo jugo por pulpa $ 756,90 $ 7.568.965,52

Porcentaje de otros costos 32%

Costo total del jugo $ 1.113,08

COSTEO CON MERMA


Fruta F 4.310,345

Merma Mf 2,5% 107,76

Fruta aprovechada Fa 4202,59 $ 7.568.965,52

Pulpa P Dato 1, 4 58% 2.437,500 $ 3.105,22

Merma Mp 0,80% 19,500

Pulpa aprovechada Pa 2.418,000

Jugo obtenido Ja 9.672,000

Costo jugo por pulpa $ 782,56 $ 7.568.965,52

Porcentaje de otros costos 32%

Costo total del jugo $ 1.150,83

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. Llene las celdas que se requieren para tener completa la hoja de clculo. En la obtencin de muchos productos se presentan sucesivamente etapas de separacin. Ejemplo 8

En la preparacin de un jamn York se emplea nicamente la carne del pernil de cerdo, desprovista de cuero y de grasa.

En promedio un pernil tiene 8% de cuero, 3% de grasa y 6% de hueso.

Establecer el costo de kilo de carne, cuando el kilo de pernil esta a $ 7.200, el kilo de cuero $ $6.000, el kilo de grasa $ 500 y el kilo de hueso $ 800.

Solucin

El precio de la carne se establece partiendo del precio del pernil y asumiendo que los subproductos, es decir el cuero, la grasa y el hueso se venden.



Es decir, al precio del pernil se le descuenta el precio de venta de los subproductos.

De los datos de porcentajes establecidos se tiene que la carne constituye:

100 - 8 - 3 - 6 = 83% del peso del pernil.

Tomando como base 100 kilos de pernil se tienen las cantidades y precios

de pernil 100 kilos precio 100 x 7.200 = $ 720.000 cuero 100 x 0,08 = 8 precio 8 x 6.000 = 48.000 grasa 100 x 0,03 = 2 precio 3 x 500 = 1.500 hueso 100 x 0,06 = 6 precio 6 x 800 = 4.800

Para la carne se tiene precio 720.000 - 48.000 - 1.500 - 4.800 = 665.700

El precio por kilo ser 665.700 / 83 = 8.020,48 Nota. Para facilitar la transcripcin de datos, se han omitido las unidades y el smbolo $

Ejemplo 8

Elaboracin de Jamn York

Parmetro Smb. Valor Kilos Precio Total

Unitario

Pesos Pesos

Pernil P 100% 100,00 7.200,00 720.000,00

Cuero C 8,0% 8,00 6.000,00 48.000,00

Grasa G 3,0% 3,00 500,00 1.500,00

Hueso H 6,0% 6,00 800,00 4.800,00

Carne C 83,0% 83,00 8.020,48 665.700,00

Caso 6 . A que precio se deben vender el cuero para que la carne salga a $ 8.000 kilo? Cuando el kilo vale $8.000 por los 83 kilos se deben pagar $ 664.000 y el precio de los 8 kilos de cuero debe ser = 720.000- 664.000-1.500- 4.800 = 49.700 y el precio de cada kilo de cuero se establece en 49.700/ 8 = 6.212,50

Precio del cuero

Pernil P 100% 100,00 7.200,00 720.000,00

Cuero C 8,0% 8,00 6.212,50 49.700,00

Grasa G 3,0% 3,00 500,00 1.500,00

Hueso H 6,0% 6,00 800,00 4.800,00

Carne C 83,0% 83,00 8.000,00 664.000,00

Se puede apreciar que se ha elaborado una Hoja de Clculo con otro formato para facilitar la resolucin del problema.



Como se pudo observar en los ejemplos anteriores, la masa dentro de un proceso tiene dos alternativas: o acumularse o salir del mismo, es decir, que no hay prdidas ni ganancias; en otras palabras, lo que entra es igual a lo que sale; se verifica as la ley de la conservacin.

Ejemplo 9.

Una empresa molinera procesa trigo para obtener productos y subproductos de consumo en la industria de panificacin y de alimentos para animales.

Inicialmente el trigo se limpia, sacando un 2,3% de suciedades, luego en una molienda inicial se separan la cscara, el germen y el endospermo. En la molienda se presenta una merma del 1,5%

Posteriormente se procesa el endospermo obteniendo un 5,5% de mogolla y un 94,5% de harinas.

En los granos los porcentajes promedio de cada parte son: cscara 5%, germen 2% y endospermo el resto.

Las ventas mensuales programadas, de harinas son del orden de 8.500 toneladas y la empresa hace importaciones peridicas para tener un almacenamiento de seis meses.

Cunto trigo debe importar y cuanto producto y subproducto se obtienen.

Solucin

En general los programas de produccin de las empresas se hacen mensualmente y se escoge este periodo para desarrollar el problema.

Una importante herramienta en resolucin de problemas de ingeniera son los diagramas, pues permiten visualizar la situacin planteada y definir a partir de dnde se inicia la resolucin del problema.

La base de clculo son las 8.500 toneladas de harina que se han de vender mensualmente.

Del anlisis del diagrama, se observa que la nica porcin que tiene definido el porcentaje y la cantidad son las harinas y a la vez las harinas son el 94,5% del endospermo, As que este es el punto de partida para la resolucin.

El endospermo necesario para producir las 8.500 ton. de harinas es

E = 8.500 / 0,945 = 8.994,71 ton.

Se continuar trabajando con toneladas como unidad.

La mogolla resultante es la diferencia.

M = 8.994,71 8.500 = 494,71,

Que tambin puede ser obtenida con el porcentaje (4,5,%) de participacin.

M = 8.994,71 x 0,055 = 494,71



Siendo este una forma de comprobacin.

Suciedades 2,3%Trigo Limpio

Endospermo

Mogolla 5,5% Harinas

8.500 Ton.

Germen 2%Cscara 5%

Trigo importado

FIGURA 4

EJEMPLO 9

PROCESAMIENTO DE TRIGO


Base de clculo 1 mes

PRESENTACIN DEL PROBLEMA

Parmetro Simb. Fuente Ref. Fraccin Valor

LIMPIEZA

Trigo

Trigo limpio

Suciedades

MOLIENDA 0,03

Trigo limpio

Merma

Trigo a procesar 0,01

Cscara

Germen 0,05

Endospermo 0,02

SEPARACION

Endospermo 0.055

Harinas

Mogolla 0,945 8500,00

Con la cantidad de endospermo necesaria se puede determinar el trigo limpio a procesar. Tomando el trigo limpio a procesar como el 100%.

El endospermo es el 100% 5% -2% = 93% del trigo limpio a procesar y en



forma similar al paso anterior se determina el trigo limpio a procesar:

Tp = 8994,71 /0,93 = 9,671,73

Y las fracciones

Cscara = 9671,73 x 0,05 = 483,59

Germen = 9671,73 x 0,02 = 193,43

Sumando los productos de la molienda se obtiene 8994.71 + 483,59 + 193,43 = 9.671,73

Para determinar el trigo limpio necesario se debe tener presente la merma (1%)

El trigo limpio, Tp, se calcula estableciendo que el trigo a procesar es el 100% -1,0% = 99%

Tl = 9.671,73 / 0,99 = 9.769,42

Las mermas, N, son:

N = 9.769,42 - 9.671,73 = 97,69

Finalmente para el trigo tal cual se deben tener en cuenta las suciedades. El trigo limpio es el 100% - 2,3% = 97,7% del trigo tal cual, as

T = 9.769,42 / 0,977 = 9992.24

Las necesidades mensuales de trigo son de 9.992,24 toneladas y para importar lo de seis meses se tienen 9.992,24 x 6 = 59.953.45 ton.

Este valor se redondea a 60.000 toneladas.

SOLUCION DEL PROBLEMA

Parmetro Simb. Fuente Ref % Valor

LIMPIEZA

Trigo 8 9999,411

Trigo limpio 7 9769,424

Suciedades 9 0,023 229,986

MOLIENDA

Trigo limpio 6 9769,424

Merma 10 0,01 97,694

Trigo a procesar 5 9671,730

Cscara 6 0,05 483,587

Germen 7 0,02 193,435

Endospermo 3,4 0,93 8994,709

SEPARACION

Endospermo 1 0.055 8994,709

Harinas 0,945 8500,000

Mogolla 2 494,709

Ejemplo 10



En procesos industriales de obtencin de compuestos qumicos se emplean operaciones unitarias llevadas a cabo en equipos apropiados.

Una solucin de sal orgnica al 35% en peso, es concentrada por evaporacin

para ser saturada a 135 C. Posteriormente la solucin se enfra a 40 C, este enfriamiento causa una sobresaturacin de la solucin y se produce una cristalizacin parcial de la sal.

Los cristales hmedos se separan por filtracin, reteniendo un 15% de la solucin

Los cristales se secan y la sal de la solucin retenida se deposita en los cristales,

La solubilidad de la sal orgnica es:

1,8 kilos/kilo de agua a 135 C

0,70 kilos/kilo de agua a 40 C.

Se pide hacer balance de materiales en el evaporador, en la filtracin y en el secador.

Solucin

El proceso, tomado en un todo es complejo, pero debe considerarse que est conformado por tres etapas muy diferentes, pero relacionadas secuencialmente..

Al tomar cada etapa en forma independiente se facilita la resolucin del problema.

En este ejemplo no se dan cantidades y debe tomarse una base de clculo. Lo generalizado es tomar la alimentacin inicial y en este caso es la solucin original.

Tomando etapa por etapa se establecen dos formas de resolver el problema, la analtica y la matemtica.

Cuando se hace la resolucin etapa por etapa, se tienen los balances parciales, tambin se habla de balances parciales cuando se hace el balance sobre uno de los componentes. Solucin Analtica

El diagrama de flujo del proceso planteado en el ejemplo se representa en la figura 11 y en el se aprecian cada una de las corrientes.

Se emplea la siguiente simbologa: S solucin original. V agua evaporada en el evaporador. C solucin concentrada que sale del evaporador.



FIGURA 5 Fo cristales retirados del filtro F solucin que pasa por el filtro P producto final o cristales secos E agua evaporada en el secador ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. Coloque en el diagrama los smbolos

correspondientes a las diversas corrientes. Balance en el evaporador

Tomamos un procedimiento paso a paso con base de clculo 100 kilos de solucin al 35%.

De este planteamiento, se tiene:

Agua 65,00 Kilos Sal 35,00 kilos

Solucin

100 Kg

Slidos

Agua

35 35

65

Concentrada

Solucin

Evaporada

C

Kg

Kg Kg Diagrama de la evaporacin

FIGURA 6 En la evaporacin se ha de tener presente que el concentrado C sale como solucin saturada que contiene 1,8 kilos de sal orgnica slidos por cada kilo de agua.



Igualmente se tiene que los 35 kilos de sal salen del evaporador en la solucin concentrada C y en la proporcin ya mencionada.

La solucin saturada a 135C. contiene 35 kilos de sal y a la vez por cada 1,8 kilos de sal se tiene 1 kilo de agua, luego el agua que sale con los 35 kilos de sal es :

35,00 x 1 / 1,8 = 19,44 kilos.

El concentrado que sale del evaporador tendr un peso de 35,00 + 19,44 = 54,44

El agua que se evapora es la diferencia de lo que entra, 100 kilos, menos lo que sale como solucin, 54,44 kilos, es decir el agua evaporada es de 100,00 - 54,44 = 45,56 kilos.

Este valor se comprueba tomando el agua que entra y restndole la que sale como solucin.

Agua evaporada = 65,00 - 19,44 = 45,56 kilos.

Solucin matemtica:

Para resolver el balance de la etapa en forma matemtica se hace necesario ampliar la nomenclatura as:

Os fraccin de la sal orgnica en la solucin original.

Oc fraccin de la sal en el concentrado.

R relacin de agua a sal en el concentrado.

Solucin

100 Kg

Slidos

Agua

35 35

65

Concentrada

Solucin

Evaporada

C

Kg

Kg Kg

Solucin

100 Kg

Slidos

Agua

35 35

65

Concentrada

Solucin

Evaporada

C

Kg

Kg Kg

Solucin

100 Kg

Slidos

Agua

35 35

65

Concentrada

Solucin

Evaporada

C

Kg

Kg Kg

Solucin

100 Kg

Slidos

Agua

35 35

65

Concentrada

Solucin

Evaporada

C

Kg

Kg Kg

54,44 Kg

19,44 Kg

45,56 Kg

Resultados de la evaporacin

FIGURA 7

Con la nomenclatura escogida el problema se resuelve:

Balance Total S = V + C [1]

Balance parcial sobre la sal S x Os = C x Oc [2]



Balance parcial sobre el agua S x ( 1 - Os) = V [3]

Estas tres ecuaciones se convierten en dos.

Se conocen S y Os y quedan tres incgnitas V, C y OC, luego se requiere de otra ecuacin, que se obtiene de la relacin sal : agua en el concentrado.

Llamando W al agua y B a la sal en el concentrado que sale del evaporador se tiene:

S x Os = C x Oc [4]

W = C x ( 1- Oc ) y [5]

B / W = 1,8 [6]

Reemplazando valores

C x ( 1 - Oc ) = W = 19,44 se tiene 19, 44 = C ( 1 - 35 / C ) =====

C = 19,44 + 35 = 54,44 y Oc = 35/ 54,44 = 0,6429

Tambin C = W + B = 19,44 + 35 = 54,44

de la ecuacin [1] de balance total A = S - C = 100 - 54,44 = 45,56

Resumiendo el balance alrededor del evaporador es :

S 100 kg Os = 35%

C 54,44 kg Oc = 64,49%

A 45,56 kg

Balance en el cristalizador y en el filtro

Solucin analtica

Al cristalizador ingresa el concentrado procedente del evaporador es decir 54,44 kg con un contenido de slidos de 35 kg y 19,44 kg de agua.

Para que ocurra la cristalizacin el producto se enfra en el cristalizador por debajo de los 40oC.

En el cristalizador se forman dos productos: los cristales puros de la sal orgnica y la solucin saturada que de acuerdo a los datos tiene 0,70 kg de sal por kilo de agua.

Debe tenerse presente que al buscar separar en el filtro los dos productos obtenidos en el cristalizador, con los cristales se retiene un 15% de la solucin, es decir que en el filtro quedan cristales humedecidos con un 15% de solucin.

El agua en el cristalizador hace parte de la solucin saturada fra, que tiene 0,7 kilos de sal por kilo de agua.

La cantidad de sal que permanece en la solucin es de 19,44 x 0,70 = 13,61 kg y se cristalizan 35 - 13,61 = 21,39 kg.



la cantidad de solucin que queda en el cristalizador es de 54,44 -21,39 = 33,05 kg.

Los cristales retienen solucin o quedan humedecidos en proporcin del 15% de la solucin es decir 0,15 x 21,39 = 3,21 kg.

En el filtro, por lo tanto quedan los cristales y la solucin retenida: 21,39 + 3,21 = 24,60 kg y a travs del filtro pasan 33,05 - 3,21 = 29,84 kg de solucin.

Esta solucin contiene sal que puede ser recuperada, regresndola al evaporador.

Enfriador Fil tro

85% de la Solucin saturada

Cristaleshumedos

Cristales

Solucin saturada

Concentrado

F

Ds

C

Fo

D

FIGURA 8

Solucin matemtica

Se exige una nomenclatura y de acuerdo a la figura 8

C concentrado que llega al enfriador o cristalizador, compuesto de agua W y sal B.

Fo cristales puros de sal obtenidos en el enfriador o cristalizador.

D solucin saturada fra.

Fe sal que queda en la solucin saturada fra.

Ds solucin adherida a los cristales que salen del filtro ( 15% de D ).

Fs sal que sale en la solucin adherida a los cristales.

Df el filtrado que contiene 0,7 kg de sal por kg de agua

F retenido en el filtro y que va al secador, compuesto de cristales puros y del 15% de solucin fra.

Se tiene sobre el cristalizador o enfriador y sobre el filtro:

Balance total C = F + S [7]

a la vez C = W + B = Fo + D [8]

Balance sobre el agua Cw = Fw + Dw [9]

Balance sobre la sal orgnica Co = Fo + Do [10]

Adems se tiene que la solucin fra tiene 0,7 kg de sal por kg de agua, luego la sal en la solucin fria es Fe = 0,7 W

y la solucin fra D = Fe +W = Ds + Df



como Ds = 0,15 x D

y Df = 0,85 x D

reemplazando valores con W = 19,44 y C = 54,44

se tiene Fe = 0,7 x 19,44 = 13,61

D = 13,61 + 19,44 = 33,05

Ds = 0,15 x 33,05 = 4,96

Df = 0,85 x 33,05 = 28,09

Fo = C - D = 54,44 - 33,05 = 21,39

y F = C - Df = 54,44 - 28,09 = 26,35

que se puede comprobar C = Fo + Df +Ds = 21,39 + 28,09 + 4,96 = 54,44

Balance en el secador

Solucin analtica:

Al secador ingresan 21,39 kg de cristales y 4,96 kg de solucin que contiene a la vez 0,7 kg de sal por kg de agua.

La cantidad de sal que ingresa con la solucin es de 4,96 x 0,7 / ( 1+ 0,7 ) = 2,042 kg y de agua ingresan 4,98 - 2,04 = 2,92 kg.

FIGURA 9

La relacin de sal a agua es de 2,04 / 2,92 = 0,7

La cantidad total de sal que entra es de 21,39 +2, 04 = 23,43 y el agua evaporada de 2,92 kg.

Solucin matemtica:

Para la solucin matemtica acudimos a la figura 9.

Secador

Vapor de agua

Cristaleshumedos

Cristales secos

E

F

P



Se plantean las ecuaciones

Balance total F = E + P [11]

Balance sobre el agua F x w = E [12]

Balance sobre la sal F x b = P [13]

teniendo a w y b como fracciones del agua y la sal en los cristales hmedos que van al secador. A la vez del balance anterior se tiene la relacin:

F = Fo + Ds

con F = 26,35 kg y Ds = 4,96 kg

Como en Ds la relacin agua a sal es de 1 a 0,7 se tiene que el agua F x W = Ds / 0,7, reemplazando los valores:

F x w = E = 4,96 / 1,7 = 2,92, de donde se obtiene w 2,92 / 26,35 = 1,07

P = F - E = 26,35 - 2,92 = 23,43 kg

Al aplicar la hoja de clculo para la resolucin del problema, se tiene un desarrollo mucho ms sencillo pero debe estar fundamentado en el anlisis de cada una de las etapas.

EJEMPLO 10 OBTENCION SAL ORGANICA


Parmetro Simb Unid. Fuente Ref. % Valor

PRESENTACION PROBLEMA

Solucin de Sal orgnica Os %, Dato 35%

Solucin S kg Base de clculo 100

Solubilidad a 100 o C kg/kg Dato 1,8


Remanente en filtracin kg/kg Dato 0,15

SOLUCION

Solucin S kg Dato 100

Slidos kg Clculo 35

Agua kg Clculo 65

EVAPORACION

Slidos kg Clculo 35,00

Agua con slidos kg Clculo 19,44

Concentrado C kg Clculo 54,44

Agua Evaporada V 45,56

ENFRIAMIENTO Y FILTRACION

Slidos en solucin kg Clculo 13,61

Slidos cristalizados b kg Clculo 21,39

Agua en solucin kg Clculo 19,44

Solubilidad en solucin fria kg Comprobacin 0,70

Solucin c kg Clculo 33,06

Solucin remanente d kg Clculo 4,96



Slidos en remanente e kg Clculo 2,04

SECADO

Cristales y remanente kg Clculo 26,35

Slidos secos t kg Clculo 23,43

Agua evaporada Clculo 2,92

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. Complete las columnas de smbolos, elabore las memorias de clculo y complete la columna de referencias.

FIGURA 10

En la siguiente figura se anotan los resultados de los balances sobre cada unos de los equipos.

Se pueden observar diferencias procedimentales en las dos formas como se resuelve el problema.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. Desarrolle el ejemplo en forma matemtica, tomando como 0,63 kg de sal por kg de solucin de solubilidad para temperatura de 25 oC. y retencin del 14% en la filtracin.

EJEMPLO 10 OBTENCION SAL ORGANICA BALANCE DE MATERIALES

Parmetro Simb. Unid. Fuente Ref. % Valor


Solucin de Sal orgnica Os %, Dato 35%

Solucin S kg B. de clculo 100



Remanente en filtracin kg/kg Dato 0,14

100 kg

45,56 kg

54,44 kg

28,09

23,43 kg

2,92 kg

Kg

26,35 kg



SOLUCION

Solucin S kg Dato 100

Slidos kg Clculo 35

Agua kg Clculo 65

EVAPORACION

Slidos kg Clculo 35,00

Agua con slidos kg Clculo 19,44

Concentrado C kg Clculo 54,44

Agua Evaporada V 45,56


Slidos en solucin kg Clculo 12,25

Slidos cristalizados b kg Clculo 22,75

Agua en solucin kg Clculo 19,44

Solubilidad en solucin fria kg Comprob. 0,63

Solucin c kg Clculo 31,69

Solucin remanente d kg Clculo 4,44

Slidos en remanente e kg Clculo 1,72

SECADO

Cristales y remanente kg Clculo 27,19

Slidos secos t kg Clculo 24,47

Agua evaporada Clculo 2,72

SIMULACIN.- La anterior actividad se resuelve rpida y fcilmente empleando la

hoja de clculo.

Copiando todo el bloque del ejemplo en la siguiente hoja, se cambian las celdas A10 y G10 anotando solubilidad a 250C y 0,63 respectivamente.

Igualmente se cambia la celda G11 al nuevo valor de 0,14., como se aprecia enseguida.

En la hoja de clculo se puede apreciar los cambios que se han tenido al hacer las modificaciones presentadas.

Los slidos secos (en su mayor parte cristales) se incrementaron a 24,47 kgs y consecuencialmente el agua evaporada se disminuye. Compare los resultados con los obtenidos mediante la resolucin matemtica.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE. Determine analtica o matemticamente la cantidad de solucin original que se requiere para producir 400 kilos por da de producto seco.

Una forma muy rpida de resolver el problema es partiendo de la relacin de producto obtenido a solucin alimentada.

Se tiene que por cada 100 kilos de solucin se obtienen 23,43 kilos de cristales secos, luego para obtener 400 kilos de producto seco se necesitan 100/23,43 x 400 = 1707,22 kilos por da.

Este valor se coloca en la hoja de clculo, en la celda correspondiente al valor de



la solucin y de inmediato se cambian los diversos valores calculados como se aprecia a continuacin.

EJEMPLO 10 SIMUL. PARA OBTENER 400 KILOS DE SOLIDOS

OBTENCION SAL ORGANICA


Parmetro Simb Unid. Fuente Ref. % Valor Valor


Solucion de Sal orgnica Os %, Dato 35% 35%

Solucin S kg 100 1707,172

Solubilidad a 135 o C kg/kg Dato 1,8 1,8

Solubilidad a 40 o C kg/kg Dato 0,7 0,7

Remanente en filtracin kg/kg Dato 0,15 0,15

SOLUCION

Solucin S kg Dato 100 1707,172

Slidos kg Clculo 35 597,5104

Agua kg Clculo 65 1109,662

EVAPORACION

Slidos kg Clculo 35,00 597,51

Agua con slidos kg Clculo 19,44 331,95

Concentrado C kg Clculo 54,44 929,46

Agua Evaporada V 45,56 777,71


Solidos en solucin kg Clculo 13,61 232,37

Slidos cristalizados b kg Clculo 21,39 365,15

Agua en solucin kg Clculo 19,44 331,95

Solubilidad en solucin fria kg Comprob. 0,70 0,70

Solucin c kg Clculo 33,06 564,32

Solucin remanente d kg Clculo 4,96 84,65

Slidos en remanente e kg Clculo 2,04 34,85

SECADO

Cristales y remanente kg Clculo 26,35 449,79

Slidos secos t kg Clculo 23,43 400,00

Agua evaporada Clculo 2,92 49,79

LECCIN 12

Balances en operacin de separacin con acumulacin

Los procesos en los cuales se aplica esta clase de balances realmente son escasos en la industria de alimentos, puesto que en productos alimenticios, salvo bebidas fermentadas, la acumulacin trae altos riesgos de alteraciones microbiolgicas.



En procesos de secado o curado de carnes o quesos, sobre periodos de tiempo definidos, se pueden tener acumulaciones.

En algunos procesos exclusivos de almacenamiento, se tiene acumulacin pero nicamente con entradas y salidas no continuas de un material, como es el caso de silos de almacenamiento de granos de cosecha que tienen como funcin acumular existencias para tener disponibilidad en pocas de no cosecha.

Ejemplo 11.

Un molino de arroz adquiere diariamente y durante la cosecha que dura 55 das, 200.000 kilos de arroz con 18% de humedad .El producto para almacenar y procesar debe tener una humedad mxima del 12%. El molino seca diariamente 120 toneladas y posteriormente procesa 80 toneladas del arroz seco

Dado que la humedad del 18% favorece la formacin de hongos que daaran el producto, lo que el molino no puede secar diariamente debe ser secado por otras empresas; si la empresa paga el secado a $50.000 tonelada, cuanto debe pagar por secado?.

Al termino de la cosecha, cuanto arroz sin procesar y con humedad del 12% queda en bodegas del molino?

Solucin.

El problema se resuelve estableciendo cuanto arroz se cosecha y cuanto seca el molino y cunto se procesa en los 55 das para determinar lo que debe ser secado por otras empresas y lo que queda almacenado

En la cosecha se recogen 55 x 200.000 kilos = 11.000.000 kilos con humedad del 18%.

Durante los 55 das el molino seca 55 x 120 x 1.000 = 6.600.000. kilos

Se debe enviar a secado por terceros 11.000.000 6.600.000 = 4.400.000 kilos

El costo de secado es 4.400.000 x $50.000 = $220.000.000.

En base seca el arroz cosechado es de 11.000.000 x (1 -0,18 ) = 9.020.000 kilos

Con humedad del 12% el arroz secado es de 9.020.000 /( 1- 0.12) = 10.250.000 kilos.

En los 55 das el molino procesa 80 x 1000 x 55 = 4.400.000

El arroz ( del 12% de humedad) que queda almacenado al cabo de los 55 das es de 10.250.000 4.400.000 = 5.850.000 kilos

Hoja de clculo

Parmetro Smb. Unidades Fuente Ref Valor Comprob.

PRESENTACION DEL PROBLEMA

Das de cosecha cada uno 55



Recoleccin diaria kilos 200.000

Humedad inicial porcentaje 18%

Humedad final porcentaje 12%

Secado diario 120

Procesamiento diario toneladas 80

Costo secado pesos 50.000

Humedad final almacenam. 11,20%

Solucin

Total cosecha kilos 11.000.000

Arroz seco (slidos) kilos 9.020.000

Humedad kilos 1.980.000 1.980.000

Producto seco (12% humedad) kilos 10.250.000

Humedad final kilos 1.230.000

Humedad evaporada kilos 750.000 750.000

Producto secado por molino kilos 6.600.000

Producto a procesar kilos 4.400.000

Costo del secado pesos 220.000.00

0

Procesado por molino kilos 4.400.000

Arroz Almacenado kilos 5.850.000

Ejemplo 12

En la fermentacin continua de melazas ( o mostos de azcar), se establece para un ciclo de 6 meses (1) fermentaciones en la cuales se alimentan lenta y continuamente por el fondo del tanque 100 litros diarios (2) de melaza diluida con densidad de 1,253 gr. / cm3 (3), a la melaza se le inyectan inicialmente 200 gramos (4) de levadura seca de tal forma que al tanque de fermentacin llega la

melaza diluida ya con la levadura; durante la fermentacin continuamente se reproduce la levadura a razn de 60 gramos (5) por 100 kilos de mosto y se genera gas carbnico en proporcin de 80 gramos (6) por 100 kilos de mosto; a partir del cuarto da se retiran diariamente 99,5 litros (7) de fermentado con densidad 1.083 (8) y con un contenido de levadura de 70 gramos (9) por kilo de fermentado, adems se desprende gas carbnico en una proporcin de 93 gramos (10) por kilo de fermentado

Determinar la cantidad de material, y su composicin, que queda en el tanque al cabo del ciclo de 180 das e igualmente determinar cuanto producto se obtiene. Comprobar resultados por un balance general

Solucin. El anlisis del tiempo en que transcurren las entradas y salidas, lleva a

establecer que el mosto ingresa durante 180 das y los productos son retirados durante 177 das. El acumulado corresponde entonces a lo procesado durante 3 das.



Diariamente entran 100 x 1,253 = 125,3 kilos de mosto.

Durante el ciclo entra = 125,3 x 180 = 22.554 kilos de mosto y con la levadura la entrada total es de 22.554,2 kilos

Durante este tiempo se producen 22.554 x 0,06 = 1.353,24 kilos de levadura y 22.554 x 0,08 = 1.804,32 kilo de gas carbnico

Diagrama del proceso

FIGURA 11 A diario salen de fermentado = 99,50 x 1,023 = 107,758 kilos

Levadura que sale = 107,76 x 0,07 = 7,543

De CO2 retirado = 107,76 x 0,093 = 10,021

Total = 125,323 kilos

Siendo estrictos la produccin de levadura es de 69,77 gramos por 100 kilos de producto y por tal razn se aproxima a 70 gramos equivalente a 0,07 kilos.

Como lo que entra es igual a lo que sale, lo acumulado es lo correspondiente a tres das de mosto procesado, ms la levadura que se adicion al comienzo del proceso:

Acumulado 3 x 125,30 + 0,200 = 376,10 kilos

y su composicin

Fermentado 107,758 x 3 = 323,274

Levadura 7,52 x 3 + 0,2 = 22,754

Gas carbnico 10,02 x 3 = 30,064

Total = 376.10

Gas carbnico Gas carbnico

Mosto Mosto

Fermentado Fermentado

Acumulacin

Situacin al tercer da Situacin en operacin



El balance total se establece

Entradas 22554,200

Salidas = 125,3 x 177 22178,10

Acumulado 376,10

Salidas ms acumulado 22554,200

Nota. En la hoja de clculo se presenta una pequea diferencia de 2 gramos entre las entradas y salidas por razn de las aproximaciones que se han hecho. EJEMPLO 12

PLANTA DE FERMENTACON


Parmetro Simb. Unid. Fuente Ref. Valor


Mosto diario 100,00

Densidad 1,253

Levadura inicial 0,20

Fermentado 99,50

Densidad 1,083

Levadura producida por kilo mosto 0,060

Levadura con 100 kilos producto 0,070

Gas producido por 100 kilo de mosto 0,080

Gas salido por 100 kilo de producto 0,093

Dias acumulado inicial 3

Dias proceso 180

SOLUCION

Entradas diarias

Mosto 125,300

Salidas diarias

Producto 107,758

Levadura 7,518

Gas carbnico 10,02

Total salidas diarias 125,30

Acumulado tres das

Producto 323,27

Levadura 22,55

Gas carbnico 30,07

Acumulado total 375,90

Productos 375,90

Levadura inicial 0,20

TOTAL 376,10

BALANCE TOTAL

ENTRADAS Mosto 22554,00



Levadura 0,20

Total entradas 22554,20

SALIDAS

fermentado 19073,16

levadura 1330,68

gas carbnico 1774,24

Total salidas 22178,08

Acumulado 376,10

Salidas mas acumulado 22554,18

Actividad de Aprendizaje: Completar las columnas en las hojas de clculo LECCIN 13

Balances de mezcla.

Los balances de mezcla son muy usuales en la industria de alimentos. Prcticamente todo producto alimenticio resulta de la mezcla en mayor o menor proporcin de diversos ingredientes.

An, en alimentos que anteriormente se empleaban tal cual, hoy, con la adicin de complementos para darles un balance nutritivo, se consideran como mezclas, as los aditivos se adicionen en muy pequeas cantidades.

Tal es el caso de la leche, harinas y smolas de trigo enriquecidas con vitaminas.

En estos procesos los ingredientes o partes se suman para dar un todo y desde el punto de vista de balances pueden considerarse como los contrarios a los balances de separacin ( ejemplos 10, 11 y 12) .

Llamando a las partes B, C, D, E, I y A al insumo , se comprueba que

B + C + D+.. I = A = lo que es igual = A

Siendo cada parte en particular.

balance materiales

Documents