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CONCLUSIONES
Los conocimientos de geometría, evidenciados por los estudiantes en
las pruebas del CENAMEC y en la Prueba de Aptitud Académica; han sido
motivo de preocupación para muchos educadores, todos ellos tratan de
buscar solución a este problema, en este investigación se desarrolló un
Software Educativo Hipermedial llamado “Geometría Interactiva”, el cual se
elaboró utilizando un ambiente interactivo, una herramienta tecnológica de
alto impacto educativo como lo es el computador, con el fin de aportar
mejoras en el aprendizaje o por lo menos minimizar la dificultad existente.
Esta investigación es el resultado del estudio minucioso y objetivo
sobre una necesidad en particular: optimizar los conocimientos sobre la
asignatura geometría que se dicta en el octavo grado de Educación Básica
en la Unidad Educativa Colegio San Francisco de Asís.
Habiendo hecho el análisis e interpretación de los datos arrojados en
la prueba diagnóstica realizada a estos estudiantes, se pudo evidenciar el
poco conocimiento que estos tienen acerca del contenido de geometría, en
relación con: ángulos, triángulos y congruencia.
De los resultados arrojados se concluyó que los estudiantes
presentaron un grado de conocimiento deficiente medio en el contenido de
ángulos, con un porcentaje de 15,28%, al no poder realizar la diferencia
existente entre ellos, mencionando como causas principales el poco interés
que tiene los estudiantes y la poca información que han recibido en cuanto a
169
los contenidos, y como consecuencia de estas causas se puede decir que
son las estrategias instruccionales tradicionales las que no han ayudado en
su proceso.
Asimismo, no fueron capaces de establecer una relación con los
triángulos y su clasificación, respectivamente con la congruencia entre las
figuras y los triángulos, pues los resultados revelaron un grado de
conocimiento deficiente bajo, con un porcentaje de 22,20% y un 23,46%,
notándose muy poca diferencia con el primer contenido mencionado
anteriormente, de las respuestas emitidas de los ítemes con el contenido
demostraron que no tienen la suficiente habilidad para su dominio.
De las debilidades que se mencionan anteriormente, se considera la
utilización de nuevas estrategias de aprendizaje, con nuevas tecnologías
educativas como los software educativos como facilitadores del proceso de
enseñanza.
Por consiguiente de la discusión de los resultados se tomó en
consideración que los software educativos deben ser diseñados con la
realización de estudios que permitan conocer las debilidades de los usuarios,
adaptándole el contenido requerido y poder establecer la modalidad
especifica, para así tener mejores resultados, considerando este aspecto de
gran importancia ya que la finalidad del software es fortalecer las debilidades
del estudiante de una forma flexible, motivadora, interactiva y eficaz.
170
De aquí la necesidad de aplicar nuevas estrategias de aprendizaje
utilizando nuevas tecnologías diseñadas según las características y
requerimientos de los estudiantes.
Se llegó al desarrollo del software educativo cumpliendo con los
requerimientos funcionales y técnicos establecidos, el cual se logró con la
ayuda del equipo de trabajo interdisciplinario que estuvo conformado por el
jefe de proyecto, el educador o psicólogo, el ingeniero de software, el
diseñador gráfico y el experto del tema, los cuales cumplieron con las
funciones y tareas especificas para la realización del mismo.
171
RECOMENDACIONES
En vista de que la investigación realizada fue en la Unidad Educativa
Colegio San Francisco de Asís, y los estudiantes de la misma fueron los que
cursaron el octavo grado de educación básica se recomienda:
Llevar a cabo un estudio de las estrategias que se utilizan en la
asignatura matemática, específicamente en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la geometría, con la intención de realizar algunos cambios
para su mejor entendimiento, por su puesto con la colaboración del docente,
siendo más creativo y aplicando nuevas estrategias.
Facilitar la sala de computación a todos los cursos, de manera que se
pueda tener el aprovechamiento del computador, como herramienta
tecnológica para la enseñanza de todas las materias.
El colegio debe incorporar software educativos en la sala de
computación referentes a las diferentes materias, en especial el de
Geometría Interactiva, de manera que sea usado por los estudiantes en el
momento del desarrollo del programa de matemática.
Proponer a los docentes que se instruyan, realizando cambios en el
proceso educativo, así mismo a los de la asignatura matemática, para que
realicen la complementación de los software al resto de los contenidos de la
geometría de Educación Básica y Media Diversificada.
172
Asimismo, el diseño no debe realizarse para un solo tipo de
estudiante, debe estar a disponibilidad de cualquiera que tenga la necesidad
de usarlo, tanto en las instituciones educativas o de una manera
personalizada. Como por ejemplo el software educativo “GEOMETRÍA
INTERACTIVA” que no sólo está diseñado para las alumnas del octavo
grado de educación básica sino también por todo aquel que tenga el mismo
problema y la misma necesidad de usarlo permitiéndole reforzar los
conocimientos requeridos por el mismo.
173
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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contenidos geométricos. Universidad del Zulia. Trabajo de ascenso. Maracaibo.
ANEXO A INSTRUMENTO ESTUDIANTE
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE EDUCACIÓN CULTURA Y DEPORTES U.E. COLEGIO SAN FRANCISCO DE ASÍS MARACAIBO, ESTADO ZULIA
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE GEOMETRÍA
El empleo de esta prueba es parte de una investigación que se realiza
para obtener datos que permitan desarrollar el diseño y la elaboración de un
Software Hipermedial para el aprendizaje de la Geometría; por lo tanto se
acude a su valiosa colaboración.
Se requiere responder todo el cuestionario, el cual es personal,
anónimo y aplicado cara a cara razón por la cual usted no deberá
identificarse y además los resultados serán empleados estrictamente para
investigación.
Se agradece que responda las preguntas con plena sinceridad, sin
prisas pero con diligencia, en la seguridad de que los resultados redundarán
en beneficio de la educación y, en particular de la enseñanza-aprendizaje de
la Geometría.
Reiterándole mi agradecimiento y sin más a que hacer referencia,
atentamente,
Lic. Zoraida Alvarado G.
INSTRUCCIONES
- Lee cuidadosamente cada ítem o proposición que se te presente.
- Responde según el nivel de dificultad, sin consultar con ningún
compañero ni con el profesor.
- No contestar al azar.
- Para llegar a la solución de cada pregunta se recomienda razonar y
comprobar cada resultado.
- La prueba consta de 54 ítemes dividido en tres partes. La primera es
Selección Simple; la segunda de Verdadero y /o Falso y la tercera
parte; de pareamiento.
I. PARTE. SELECCIÓN SIMPLE
A continuación se presenta una serie de proposiciones con cuatro
alternativas de respuestas cada una de ellas. Selecciona, encerrando en un
círculo la letra correspondiente de la alternativa correcta.
1. - Identifica entre las diferentes figuras y líneas dadas ¿ Cuáles son
congruentes?
a)
b)
c)
d)
2.- Dado el siguiente par de triángulos, determina su criterio de congruencia.
45° 45°
a) A.L.A.
b) L.L.L.
c) L.A.L.
d) A.L.L.
3.- ¿ Cuál de los criterios de congruencias es posible aplicar en la siguiente
figura?
a) A.L.A.
b) L.A.L
c) L.L.L.
d) L.L.A.
4.- Si α y β son dos ángulos complementarios y β = 15° entonces α vale:
a) 75°
b) 105°
c) 165°
d) 30°
5.- Dos ángulos opuestos por el vértice se caracterizan por:
a) tener valores diferentes
b) ser siempre adyacentes
c) tener el vértice común
d) ser siempre complementarios
6.- Si la suma de los ángulos α + β + δ = 180° y β = 90° entonces α y δ son:
a) suplementarios
b) complementarios
c) rectos
d) uno recto y otro llano
7. Dada la siguiente figura indique la pareja de ángulos opuestos por el
vértice.
6
5 1
a) 1 y 3 4 2
b) 5 y 6 3
c) 4 y 2
d) 6 y 3
8.- Si los ángulos de un triángulo miden α = 50°, β = 40° y δ = 90°, entonces
el triángulo es:
a) isósceles
b) equilátero
c) recto
d) escaleno
9.- Dada las siguientes rectas paralelas cortadas por una transversal indica el
ángulo señalado.
θ
α
a) ángulos correspondientes
b) ángulos alternos externos
c) ángulos alternos internos
d) ángulos adyacentes
10.- En la siguiente figura los ángulos α y β son:
α
β
a) ángulos alternos internos
b) ángulos opuestos por el vértice
c) ángulos correspondientes
d) ángulos alternos externos
11.- En las siguientes rectas paralelas cortadas por una transversal indica el
valor de x. x
120°
a) 60°
b) 30°
c) 180°
d) 120°
12.- ¿Cómo se llama el ángulo cuya medida es igual a 90°?
a) ángulo obtuso
b) ángulo recto
c) ángulo agudo
d) ángulo suplementario
13.- ¿Qué nombre recibe el triángulo que tiene sus tres lados diferentes?.
a) equilátero
b) isósceles
c) escaleno
d) rectángulo
14.-¿ Cómo se llaman el par ángulos que se encuentran señalados en la
siguiente figura?
δ
β
a) ángulos correspondientes
b) ángulos obtusos
c) ángulos alternos internos
d) ángulos rectos
15.- ¿Qué nombre reciben los ángulos que tienen un lado común y los lados
no comunes semirrectas opuestas?.
a) ángulos adyacentes
b) ángulos consecutivos
c) ángulos llanos
d) ángulo agudo
16.- Los ángulos suplementarios se forman cuando su suma es:
a) 150°
b) 90°
c) 360°
d) 180°
17.- Un triángulo es equilátero si tiene:
a) dos ángulos iguales
b) dos lados iguales
c) tres lados iguales
d) todos sus lados diferentes
18.- Un triángulo es acutángulo si tiene :
a) un ángulo agudo
b) tres ángulos agudos
c) dos ángulos agudos
d) ningún ángulo agudo
19.- Un triángulo es isósceles si tiene:
a) dos lados iguales
b) un ángulo recto
c) un ángulo agudo
d) tres lados distintos
20.- ¿Cuál de los criterios de congruencias es posible aplicar en la siguiente
figura?
60° 60° 60° 60°
3 3
a) L.L.L
b) L.A.L.
c) A.L.A.
d) A.L.L.
21.- Un triángulo es escaleno si tiene:
a) dos lados iguales y uno diferente
b) tres lados iguales
c) tres ángulos iguales
d) tres lados diferentes
22.- El siguiente triángulo se denomina: 60°
60° 60°
a) triángulo acutángulo
b) triángulo obtusángulo
c) triángulo escaleno
d) triángulo rectángulo
23.- Un triángulo obtusángulo es el que tiene:
a) tres lados iguales
b) un ángulo recto
c) tres ángulos agudo
d) un ángulo obtuso
24.- ¿Como se llama el par de ángulos que tienen un lado común?
a) ángulos adyacentes
b) ángulos opuestos por el vértice
c) ángulos correspondientes
d) ángulos consecutivos
25.- Un triángulo es rectángulo si tiene:
a) un ángulo obtuso
b) un ángulo recto
c) tres lados iguales
d) tres lados diferentes
26.- El siguiente triángulo se denomina:
120°
a) triángulo equilátero
b) triángulo escaleno
c) triángulo obtusángulo
d) triángulo acutángulo
27.- El siguiente triángulo se denomina:
a) triángulo acutángulo
b) triángulo obtusángulo
c) triángulo isósceles
d) triángulo rectángulo
28.- El siguiente triángulo se denomina:
4 4
6
a) triángulo escaleno
b) triángulo rectángulo
c) triángulo isósceles
d) triángulo equilátero
II PARTE. VERDADERO O FALSO.
Decida usted cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas o
falsas.
A continuación se presenta un listado de 10 afirmaciones. Señala con una
(F) las falsas y con una (V) las verdaderas.
29.- Dos segmentos congruentes tienen igual longitud ( )
30.- En dos triángulos el criterio lado – ángulo – lado se cumple cuando
tienen un lado común que separa a los otros dos. ( )
31.- Dos ángulos opuestos por el vértice pueden ser rectos. ( )
32.- Todos los ángulos rectos son congruentes. ( )
33.- Si dos ángulos son adyacentes entonces son consecutivos. ( )
34.- Un triángulo es equilátero cuando tiene un ángulo recto. ( )
35.- Un triángulo es obtusángulo cuando tienen un ángulo obtuso. ( )
36.- Ángulo recto es aquel en el cual un lado es la prolongación de
otro y mide 180°. ( )
37.- Un triángulo es equilátero si tiene dos (2) lados iguales. ( )
38.- Un triángulo es rectángulo si tiene un ángulo recto. ( )
39.- Un triángulo es isósceles cuando tiene un ángulo obtuso. ( )
40.- Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente
congruentes un lado y los dos ángulos que se forman en los extremos de
este lado. ( )
41.- Ángulos correspondientes son los que se encuentran situados del
mismo lado de la trasversal, uno en la parte exterior y el otro en la parte
interior con respecto a las rectas paralelas. ( )
42.- Se denomina el criterio lado - ángulo – lado cuando en dos triángulos
sus tres lados son congruentes. ( )
43.- Ángulos consecutivos se denominan cuando tienen respectivamente
congruentes dos lados y el ángulo que forman dicho lado. ( )
44.- Un triángulo es escaleno cuando tiene dos lados iguales y uno
diferente. ( )
45.- Un triángulo es acutángulo si tiene sus tres ángulos agudos. ( )
46.- Se denomina el criterio lado – lado – lado cuando en dos triángulos
tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido entre ellos. ( )
III PARTE. Pareamiento.
A continuación se presentan dos columnas (A – B ) de figuras
geométricas.
Señala con una línea su figura congruente.
Caso 1:
47.- Dadas las siguientes figuras señala con una línea su figura
congruente.
COLUMNA A COLUMNA B
Caso 2: Dada la siguiente figura señala los ángulos que correspondan. 1 2
4 3
5 6
8 7
COLUMNA A COLUMNA B
48.- Ángulos alternos externos 2 y 6 , 4 y 8
49.- Ángulos alternos internos 5 y 3 , 4 y 6
50.- Ángulos correspondientes 7 y 8 , 1 y 2
51.- Ángulos suplementarios 8 y 2 , 7 y 1
Caso 3 : Señale el ángulo indicado según su definición.
COLUMNA A COLUMNA B
52.- α β Ángulos opuestos por el vértice
53.- δ ω Ángulos adyacentes
54.- Ángulos consecutivos
ANEXO B VALIDEZ DEL INSTRUMENTO
Maracaibo, Octubre de 2001
Ciudadano:
Presente.
Estimado señor:
Este instrumento (prueba diagnóstica) tiene como propósito obtener
información apropiada con relación a las debilidades y fortalezas que tienen
los alumnos en el contenido del software educativo que se desarrollará para
formalizar la tesis de grado para optar al título de Magíster en Informática
Educativa la cual lleva por nombre “Software Educativo Hipermedial
como Herramienta Tecnológica para el Aprendizaje de la Geometría”,
cuya finalidad es servir de apoyo a los alumnos de 8vo. Grado de Educación
Básica, para que obtengan los conocimientos básicos de la Geometría y
buen dominio de ella, utilizando herramientas Hipermediales bajo ambiente
constructivista.
Le agradezco su valiosa colaboración en la validación del contenido del
instrumento de medición para la variable Aprendizaje de la Geometría, en lo
referente a la pertinencia con el objetivo general, indicadores, tipos de
preguntas y redacción; así como también, cualquier otra observación que
Usted esté dispuesto a proponer.
Agradecida de antemano,
Atentamente,
Lic. Zoraida Alvarado
GUIA PARA EVALUAR LA VALIDEZ DEL CONTENIDO DEL INSTRUMENTO.
Instrucciones generales
q Para emitir su opinión se presenta la tabla de evaluación específica,
donde se anotará el juicio que Ustedes tienen de cada ítem.
q Se agradece analizar cada uno de los ítemes que conforman el
instrumento y estudiar su relación con la variable establecida en la
investigación.
q Además encontrarán la evaluación general del instrumento donde
deberá señalar todos aquellos aspectos que a su juicio son
importantes para mejorar el contenido del mismo.
q Se agradece realicen todas las observaciones que considere, teniendo
en cuenta el objetivo que se pretende lograr.
JUICIO DE EXPERTO
1. Identificación del Experto
Nombre y Apellido: ________________________________________
Institución donde labora: ____________________________________
Título (s):____________________________________________
2. Título de la Investigación: “Software Educativo Hipermedial como
herramienta tecnológica para el aprendizaje de la Geometría”.
3. Objetivo General: “Desarrollar un Software Educativo Hipermedial
con fines didácticos para que apoye al alumno en el manejo
instrumental de la Geometría en la Educación Básica”.
4. Objetivos Específicos:
q Determinar las debilidades y fortalezas del contenido del programa
que abarca el área de la Geometría de octavo grado de Educación
Básica del la U.E. Colegio San Francisco de Asís, mediante una
prueba diagnóstica que permita caracterizar las necesidades de
aprendizaje de la misma.
q Determinar los requerimientos del Software Educativo Hipermedial
propuesto considerando para ello el contenido y las necesidades
del usuario.
q Diseñar la estructura interactiva y educativa del Software
basándose en los requerimientos establecidos.
q Demostrar a través de pruebas la funcionalidad del Software
propuesto.
5. Evaluación General:
a) Los indicadores de la variables están inmersos en su contexto de
forma
Suficiente _____ Medianamente suficiente _____ Insuficiente ______
Observaciones: __________________________________________
________________________________________________________
b) Los ítemes de la prueba miden los indicadores seleccionados para
la variable de manera:
Suficiente _____ Medianamente suficiente______ Insuficiente _______
Observaciones: __________________________________________
_______________________________________________________
c) Los indicadores y los itemes de la prueba miden la variable
señalada
Suficiente _____ Medianamente suficiente______ Insuficiente_____
Observaciones: __________________________________________
_______________________________________________________
d) El instrumento diseñado mide la variable de manera
Suficiente ______ Medianamente suficiente______ Insuficiente_____
Observaciones:___________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
e) El instrumento diseñado es: _______________________________
_____________________________________________________
____________________________________________________
Firma: ______________
Cédula de Identidad: ______________
ANEXO C
TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO
VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA
PERTINENCIA
TIPO DE PREGUNTA
REDACCIÓN
CONTEXTO TEÓRICO
OBJETIVOS
INDICADOR
INDICADORES/ SUBINDICADORES
ITEMES
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado 12
32 Angulo Recto 36
15
33 Angulo Adyacente 52
04 Angulo Complementario 06
16 Angulo Suplementario 51
05
07
31 Angulo Opuesto por
el vértice
54
24
43 Ángulos Consecutivos
53
ANEXO C
TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO
VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA
...continuación
PERTINENCIA
TIPO DE PREGUNTA
REDACCIÓN
CONTEXTO TEÓRICO
OBJETIVOS
INDICADOR
INDICADORES/ SUBINDICADORES
ITEMES
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
9
41
Ángulos correspondientes
50
11
14
Ángulos alternos internos
49
10
Ángulos alternos
externos 48
17
34
Triángulo equilátero
37
ANEXO C
TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO
VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA ...continuacion
PERTINENCIA
TIPO DE PREGUNTA
REDACCIÓN
CONTEXTO TEÓRICO
OBJETIVOS
INDICADOR
INDICADORES/ SUBINDICADORES
ITEMES
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
19
28
Triángulos isósceles
39
8
13
21
Triángulo escaleno
44
18
22
Triángulo acutángulo
45
23
Triángulo obtusángulo
26
ANEXO C
35
TABLA DE EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO
VARIABLE: APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA
PERTINENCIA
TIPO DE PREGUNTA
REDACCIÓN
CONTEXTO TEÓRICO
OBJETIVOS
INDICADOR
INDICADORES/ SUBINDICADORES
ITEMES
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
Adecuado
Inadecuado
25
27
Triángulos rectángulo
38
1
29
Congruencia entre figuras
47
3
Lado – Lado - Lado
46
2
30
Lado - Ángulo Lado
42
20
ANEXO C
Ángulo – Lado - Ángulo
40
ANEXO E GRÁFICA DE PERT DEL PROYECTO
Gráfico Estimación de Costos PERT-CPM. FUENTE: Alvarado, 2002
ANEXO F GRÁFICA GANTT DEL PROYECTO
Gráfico de Estimación de Costo según Modelo de GANTT. FUENTE: Alvarado, 2002.
LEYENDA RUTA CRITICA TIEMPO REAL