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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FUNDACIONES

PROFESOR: PABLO GONZALEZ AYUDANTE: ROBERTO NILO

DISEÑO DE UNA FUNDACION AISLADA RIGIDA

Calcular una fundación aislada para una columna de 40x40(cm) tomar en cuenta la condición de rigidez para garantizar una distribución uniforme de tensiones

DATOS:

adm 3kg

cm2

: Tensión admisible del suelo ton 1000kg

s 1.6ton

m3

: Peso especifico del suelo

h 2.5ton

m3

: Peso especifico del hormigón

y 4200kg

cm2

: Tensión de fluencia del acero A63 42H

fc 250kg

cm2

: Resistencia del hormigón H30 a los 28 días

CARGAS

pd 130ton vd 2.5ton md 25ton m

pl 100ton vl 2.2ton ml 22ton m

qsc 130kg

m2

: Sobrecarga de Piso

DIMENCIONES DE LA ZAPATA

df 1.6m : Distancia al sello de fundación

hrad 0.1m : Altura del radier

Condición de rigidez 2H v v es el vuelo de la zapata



1-DISEÑO GEOTECNICO Dimensiones del pilar

c1 0.4m

H 0.8m : Distancia tomada como inicio supuesto c2 0.4m

CONDICION DE DISEÑO

trabajo disponible

disp adm qsc hrad h s df H h H 26.34ton

m2

CARGAS LLEVADAS AL SELLO DE FUNDACION

P pd pl 230 ton

M md vd df ml df vl 54.52ton m

CONCEPTO NUCLEO CENTRAL

Verificación de excentricidad de las cargas. si esta dentro del núcleo central e < B/6 Implica que la zapata se encuentra completamente apoyada, por lo tanto condicionamos la distancia B

eM

P0.237m : Excentricidad

Dado

B1 1m eB1

6

Lx Find B1 Lx 1.422m

Por lo tanto nuestro largo a considerar debe ser mayor a 1.42 metros

Dado Considero zapata cuadrada B es igual a L

B1 1m P

B12

1 e6

B1

disp

B2 Find B1 B2 3.504m

por lo tanto las dimensiones que tomo son:

B 3.5m : Ancho de la zapata vB

2

c1

2 1.55m

v

20.775m

L 3.5m : Largo de la zapata como H 0.8m

Rigidez if Hv

2 "CUMPLE" "NO CUMPLE"

Rigidez "CUMPLE"



2-DISEÑO ESTRUCTURAL

En el diseño estructural debo verificar que cumpla con la resistencia al corte del hormigón en 1 y 2 direcciones, ya que no lleva armadura de corte y luego caculo el área de acero necesaria para resistir la flexión

CARGAS MAYORADAS

Carga muerta llevada al sello de fundación

Pd pd B L H h c1 c2 df H h s B L c1 c2 df H 170.295ton

Carga viva llevada al sello de fundación

Pl pl qsc B L c1 c2 101.572ton

COMBINACION DE CARGA

ϕc = 0.85 en esta combinación de cargas

Pu 1.7Pl 1.4Pd 411.085ton

Mu 1.4md vd df 1.7ml df vl 83.984ton m

eu

Mu

Pu

0.204m Menor que B/6 B

60.583m

esto nos indica que la zapata se encuentra 100% apoyada sobre el suelo

TENSIONES DE TRABAJO MAXIMA Y MINIMA

tmax

Pu

B L1

6eu

B

45.311ton

m2

tmin

Pu

B L1

6eu

B

21.805ton

m2



2.1-CORTE EN 1 DIRECCION

rec 5cm : Recubrimiento

12 12mm : Considero por el momento este fierro

d H rec12

2 74.4cm

xB

2

c1

2 d 0.806m

Por relación de triángulos obtengo:

ytmax tmin B x( )

Btmin

y 39.898ton

m2

Corte solicitante sobre el área critica

Vu

tmax y 2

L x 120.187ton c 0.85

fc 250kg

cm2



fc1

fc

10

cm2

kg En mpa Bw

B

mm B y d en milímetros para

ingresar a la formula

d1d

mm744

Estos arreglos se hacen ya que en la formula se ingresa la tensión en Mpa y y las distancias en milímetros y el resultado que no entrega esta en Newton

c Vu 1.022 105

kg Vc

fc1 Bw d1 ton

6 10000217 ton

CONDICION if c Vc Vu "CUMPLE" "NO CUMPLE"

CONDICION "CUMPLE"

ESPESOR ÓPTIMO Despejar de la ecuación ojo con las unidades

2.2-CORTE EN 2 DIRECCIONES

Punzonamiento

2 c1 d 2 c2 d 4.576m : Perímetro critico

0

mm4576 También se arregla para que quede sin unidad en la formula

Tensión media es un valor conservador para el cálculo del corte solicitante mediante la siguiente expresión de Vu2

m

tmax tmin 2

33.558ton

m2

Atrib c1 d c2 d Área tributaria dentro del perímetro critico

Vu2 Pu mAtrib 367.167ton



s 40

c

c1

c2

1 no se utiliza si βc < 2

Vc2

12

c

fc1

6 0 d1

s d1

0

2

fc1

12 0 d1

fc1

30 d1

ton

10000 Vc2

851.136

1.206 103

567.424

ton

Vc2 minVc2( ) 567.424ton

CONDICION2 if c Vc2 Vu2 "CUMPLE" "NO CUMPLE"

CONDICION2 "CUMPLE"

2.3-DISEÑO DE ARMADURAS A FLEXION

Por relación de triángulos obtengo el valor de la tensión en la cara de la columna que es la sección critica en una columna de hormigón armado

x1B

2

c1

2 1.55m

1

x1 tmax tmin

B10.41

ton

m2



2 tmax 1 34.901ton

m2

Triangulo de tensión que queda sobre σ1

Momento tomado hasta la sección critica mostrada en el dibujo anterior

Ma 2

x12

2 L 1 x1

2

3

x1

2 L 175.915ton m

f 0.9 ACI 318

As

.85fc d B

y

1 1 2Ma

.85 f fc B d2

As 64.111cm2

: Área de acero requerida

: Cuantía de acero b

As

L H0.002

ARMADURA MAXIMA

Se debe revisar la armadura máxima de manera de asegurar que la flexión tenga falla dúctil

1 .85

Es 2.1106

kg

cm2

: Modulo de elasticidad del acero

bal

.85fc 1

y

0.003Es

y 0.003Es 0.026 : Cuantía de balance

Asmax 0.75bal L d 503.944cm2



ARMADURA MINIMA

Cualquier sección sometida a flexión debe cumplir con especificaciones mínimas de armado

Asmin

fc1 L d

4 ycm

2

10kg

1.4L d

y cm2

10 kg

max Asmin 86.8cm2

ARMADURA DE RETRACCION Y TEMPERATURA

Cualquier sección debe cumplir con los requisitos de armadura mínima de retracción y temperatura, la cual determina generalmente la armadura superior de la zapata

min 0.002 y 2800kg

cm2

if

0.0018 y 4200kg

cm2

if

min 0.002

Asmin minL d 46.872cm2

Asmin 46.872cm2

Estos limites se pueden ignorar si aumento en 1/3 la armadura necesaria

As 64.111cm2

Asreq 1.33As 85.268cm2

En este caso no lo considero ya que el área de acero requerida es mayor que la mínima y menor que la máxima

As 64.111cm2

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