FISICA II

Vernica Espinoza Carrasco

CICLO 2015-I Mdulo: 1 Unidad: IV Semana:7

Problema

Durante la expansin adiabtica de un gas ideal, la presin en cualquier

momento est dada por la ecuacin , en la cual y K son constantes.

Demostrar que el trabajo realizado al expandirse del estado (p1, V1)al estado

(p2, V2) es

12211

VpVpW

KVPKPVProceso adiabtico

11111122

,

,

,

,

11 22

11

22

11

2

1

2

1

VPVPPVVPVKVdVKVPdVW

VP

VP

VP

VP

V

V

V

V

12211

VpVpW

Problema

Hallar el cambio en la energa interna cuando un gramo de agua que ocupa un

volumen de 1 cm3 a presin atmosfrica se transforma en 1761 cm3 de vapor. El

calor de vaporizacin del agua es 539 cal/gr a 1 atmsfera.

Dato: Presin atmosfrica = 1,01x105 Pa

calWQU 53,49647,42539

calJ

calJW

Jcm

mcmPaVVPW

calmLQ

if

v

47,42186,4

176,177

76,1771

10)11761(1001,1)(

539)539(1

4

3635

Problema

En un cierto proceso se suministran a un sistema 50000 cal y,

simultneamente, el sistema se expande, venciendo una presin exterior

constante de 7,2 kgf/cm2. La energa interna del sistema es la misma al

comienzo que al final del proceso. Calcular el incremento de volumen del

sistema.

VPVVPW

Pam

cm

kgf

N

cm

kgfP

Jcal

JcalQ

if

)(

1056,701

10

1

8,92,7

2093001

186,450000

424

2 2

WQWQU 0

34 297,02093001056,70 mVV

Problema

Diez litros de aire a 27 C y presin atmosfrica, se comprimen isotrmicamente

hasta un volumen de 2 litros y despus se les permite expandirse

adiabticamente, hasta un volumen de 10 litros. Representa la transformacin en

un diagrama p V. Calcular la temperatura final. Calcular el trabajo en cada uno

de los procesos

1,41aire

isoterma

s

adiabticas

P

V

atmP

K

litrosP

K

litrosatm

T

VP

T

VP

TTisotermooceso

KCT

5

300

)2(

300

)10(1

)21(Pr

30027

2

2

2

22

1

11

0

1

KT

T

VTVT

08,155

)10()2(300

3

141,1

3

141,1

1

33

1

22

Problema

Diez litros de aire a 27 C y presin atmosfrica, se comprimen isotrmicamente

hasta un volumen de 2 litros y despus se les permite expandirse adiabticamente,

hasta un volumen de 10 litros. Representa la transformacin en un diagrama p V.

Calcular la temperatura final. Calcular el trabajo en cada uno de los procesos

1,41aire

adiabticas

P JW

litrosatm

Jlitrosatm

V

VPV

V

VnRTW

isotermooceso

i

f

53,1625

1

101

10

2ln)10(1lnln

)21(Pr

12

1

212

Jlitrosatm

JlitrosatmW

litrosatmVPVP

W

atmPPVPVP

adiabaticooceso

44,11821

10171,11

71,11141,1

)10(52,0)2(5

1

52,0)10()2(5

)32(Pr

23

332223

3

41,1

3

41,1

3322

Problema Un gas perfecto (anhidrido carbnico =1,3) est contenido en un cilindro

cerrado por un pistn mvil. La presin inicial es 1 atmsfera y el volumen

inicial 1 litro. El gas se calienta a presin constante hasta que el volumen

se duplique, despus se calienta a volumen constante hasta que la

presin se duplique y, finalmente, se expande adiabticamente hasta que

la temperatura descienda hasta su valor inicial. Representar la

transformacin en un diagrama p - V.

Calcular el trabajo en cada uno de los procesos

JJVVPW

TTTTT

V

T

V

tePconsisobaricoioceso

ii

i

ii

i

101101)12(1)(

221

)tan()1(Pr

11

1

11

1

JW

TTTTTT

P

T

P

teVconsisocoricooceso

i

0

4212

)tan()21(Pr

11

12

121

1

2

2

atmP

VPVPVP

litrosV

VTTVTVT

adiabaticooceso

ii

0049,0)2()19,203

2(

)()2(2

19,203)2()4(

)()2(4

)32(Pr

3,1

3

3,1

33

3,1

3322

3,0/1

3

13,1

3

13,11

33

1

22

JVPVP

W

adiabaticooceso

48,1011101015,1013,1

)19,203(0049,0)2(2

1

)32(Pr

332223

Por qu unos procesos

ocurren en un sentido

y no en el contrario?

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA

ORIENTACIONES

El alumno debe revisar previamente la unidad

didctica 4 del LIBRO DUED FISICA II, tema:

Termodinmica.

Resuelva los ejercicios de las Ayudas y compare sus

respuestas con las obtenidas en clase.

Resuelva las actividades programadas como

autoevaluaciones y ejercicios de la gua.

CONTENIDOS TEMTICOS

Mquinas trmicas

Refrigerador trmico

Eficiencia trmica

Procesos reversibles e irreversibles

Ciclo de Carnot

Entropa

La Segunda Ley de la termodinmica seala restricciones a la Primera

Ley de la termodinmica al decir que existe un lmite en la cantidad de

trabajo, el cual es posible obtener a partir de un sistema caliente.

La segunda ley de la termodinmica, que se puede enunciar de diferentes

formas equivalentes, tiene muchas aplicaciones prcticas.

Por ejemplo, para el fsico alemn Rudolph J. Celsius: el calor no puede por

s mismo, sin la intervencin de un agente externo, pasar de un cuerpo

fro a un cuerpo caliente.

Desde el punto de vista de la ingeniera, tal vez la ms importante es en

relacin con la eficiencia limitada de las mquinas trmicas.

Para el fsico ingls William Thomson Kelvin: es imposible construir una

mquina trmica que transforme en trabajo todo el calor que se le

suministra

MQUINA TRMICA

Las mquinas trmicas son

aparatos que se utilizan para

transformar la energa calorfica

en trabajo mecnico. Existen tres

clases:

1.- Mquinas de vapor

2.- Motores de combustin interna

3.- Motores de reaccin.

Convierte parcialmente calor en trabajo.

El calor que se extrae del foco caliente

se convierte en trabajo y calor que se

cede al foco fro.

La sustancia de trabajo puede ser agua,

aire, gasolina.

Tc

Mquina

Qc

W

Te

Qf

Foco Caliente

Foco Fro

Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a travs de un ciclo, su energa

interna inicial y final es la misma, por lo que la variacin de energa interna es

cero, es decir U = 0. Entonces, de la primera ley de la termodinmica se tiene

que el trabajo neto W realizado por la mquina es igual al calor neto que

fluye hacia la misma.

El calor neto es

Qneto = QC - QF por lo tanto, el trabajo es:

W = QC - QF

donde QC y QF se toman como cantidades positivas.

Si la sustancia de trabajo es un gas, el trabajo neto realizado en un proceso

cclico es igual al rea encerrada por la curva que representa a tal proceso en

el diagrama PV.

Eficiencia trmica.

La eficiencia trmica o simplemente eficiencia, de una mquina trmica se

define como la razn entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido

durante un ciclo, se escribe de la forma:

Se puede pensar en la eficiencia como la razn de lo que se obtiene (trabajo

mecnico) a lo que se damos (energa trmica a la temperatura ms alta). Este

resultado muestra que una mquina trmica tiene una eficiencia de 100% (e = 1)

slo si QF = 0, es decir, si no se libera calor a la fuente fra. En otras palabras, una

mquina trmica con una eficiencia perfecta deber convertir toda la energa

calrica absorbida QC en trabajo mecnico. La segunda ley de la termodinmica

establece que esto es imposible.

c

F

C Q

Q

Q

W 1

REFRIGERADOR TRMICO

Extrae calor de un foco fro.

El calor se extrae del foco

fro realizando trabajo y se

cede al foco caliente.

La sustancia de

refrigeracin puede ser

agua, aire, gasoil, gasolina.

Foco Caliente

Foco Fro

Tc

Refrigerador

Tf

Qf>0

Qc

Las mquinas trmicas pueden funcionar como

refrigeradores trmicos pero operan en forma

inversa. Esto es, es el mismo ciclos que en el

caso de la mquina, pero recorridos en sentido

contrario.

Ciclo: el primer estado y el ltimo tienen la

misma temperatura.

Eficacia trmica

0U

0 cf QQW

fc

ff

QQ

Q

W

QK

1

1

f

c

Q

QK

rea negativa encerrada por el ciclo en un

diagrama pV

Problema:

Calcular la eficiencia de una mquina que usa 2000 J de calor durante la

fase de combustin y pierde 1500 J por escape y por friccin.

%25,02000

150011

c

F

C Q

Q

Q

W

Problema:

Si una mquina tiene una eficiencia de 20% y pierde 3000 J de calor por

friccin, calcular el trabajo que realiza.

JQQW

JQQ

QQ

Q

Q

W

FCNETO

C

C

CC

F

C

75030003750

37508,0

300030008,0

300012,0%201

PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES

Los procesos reales se producen en una direccin preferente. Es as como el calor

fluye en forma espontnea de un cuerpo ms clido a otro ms fro, pero el proceso

inverso slo se puede lograr con alguna influencia externa.

Estos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. En general, un

proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresar a su

estado inicial.

Por el contrario, un proceso es reversible si su direccin puede invertirse en cualquier

punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas.

? 25C T=75C T=50C

Ejemplo de proceso irreversible

Una transformacin reversible se realiza mediante una sucesin de estados de

equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su

entorno al estado inicial por el mismo camino.

En los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza ms que

diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. Si

una transformacin no cumple estas condiciones es irreversible.

En la realidad, las transformaciones reversibles no existen, ya que no es posible

eliminar por completo efectos disipativos, como la friccin, que produzcan calor

o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conduccin de calor por

diferencias de temperatura.