avaluaciÓ inicial · un nombre és divisible per 3 quan: a) la seva darrera xifra és 3. b) la...

420 � MATEMÀTIQUES 1r ESO � MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. �

AVALUACIÓ INICIAL

Escriu en xifres i lletres.

a) Un nombre que sigui deu mil unitats més gran que 1.208.734.

b) Un nombre que sigui un milió d’unitats més petit que 30.560.311.

Troba el valor posicional de la xifra 3.

4 3 0 2 3 7 3 0

Completa la taula següent:

Efectua les operacions:

a) 34 + 406 + 50.321 + 9.976 =

b) 7.603 − 419 =

c) 33 − 21 + 168 − 97 =

d) 8 ⋅ 932 =

e) 20.928 : 32 =

Completa la taula amb els valors corresponents:

Calcula el quadrat i el cub dels deu primers nombres naturals. Hi ha cap nombre que sigui quadrat d’un nombre i cub d’un altre?

6

5

4

3

2

1

FFF

CM DM M C D U

6.073

93.305

790.004

203.030

6 0 7 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Quadrat

Cub

Dividend Divisor Quocient Residu

Divisió 78 : 9

Divisió 112 : 9

Divisió 207 : 7

78 9 8 6

NOMBRES NATURALS1831073 _ 0417-0424.qxd 8/6/07 10:34 Página 420


AVALUACIÓ DE LA UNITATcontinguts

Calcula mentalment les operacions següents i anota’n el resultat:

a) 207 + 897 = e) 25 ⋅ 8 + 40 ⋅ 5 =

b) 512 − 276 = f) + 32 =

c) 7 ⋅ 98 = g)

d) 657 : 9 =

Completa amb els nombres corresponents:

a) 8.765 + = 19.806

b) − 3.870 = 8.702

c) 99 ⋅ = 1.881

d) 1.001 : = 11

e) : 23 = 1.794

Efectua la divisió 135 : 11 i indica’n el dividend, el divisor, el quocient i el residu. Quines operacions hauries de fer per saber si has sabut resoldre la divisió? Escriu una igualtat amb el dividend, el divisor, el quocient i el residu d’aquesta divisió.

De les divisions següents, assenyala les que són exactes i anota’n el quocient i el residu. Fes primer la divisió en paper i utilitza després la calculadora.

4

3

2

16 9+ =

49

1Realització mentald’operacions amb nombres

naturals: suma, resta,multiplicació, divisió,

potenciació i radicacióquadrada.

Realització per escrit de lesoperacions anteriors

i combinacions entreaquestes.

Diferenciació de la divisióexacta i la divisió entera,

i establiment de la relacióentre els seus termes.

Utilització de la propietatfonamental de la divisió

exacta i de la divisió entera.

Divisió Exacta Quocient Residu Igualtat

732 : 15 No 48 12 732 = 48 ⋅ 15 + 12

7.021 : 37

4.004 : 26

• Enumerar i identificar elements .......................................................................................................................... 3, 4, 7, 8

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc. .................................................................................... 2

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. ....................................................................... 1, 5

• Extrapolar, deduir i inferir regles o lleis ................................................................................................................

• Aplicar, demostrar, estimar, resoldre, etc. ........................................................................................................... 1, 2, 4, 9, 10

CAPACITATS PREFERENTS PROVES

831073 _ 0417-0424.qxd 8/6/07 10:34 Página 422

NOMBRES NATURALS1

� MATEMÀTIQUES 1r ESO � MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. �

Resol mentalment les operacions. Indica en cada cas en quin ordre s’han de fer.

a) 3 + 3 ⋅ (3 − 3) : 3 =

b) 12 + (5 − 3) ⋅ (6 : 2) − 8 =

c) − (3 + 2) : 5 =

d) 42 + (12 − 4) : (5 − 3)2 =

Efectua els càlculs anteriors amb l’ajuda de la calculadora.

Una potència del tipus ab, en què b és més gran que 2, consisteix en:

a) Un producte de la forma: a ⋅ a ⋅ a ⋅ b... ⋅ a.

b) Un producte de la forma: b ⋅ b ⋅ b ⋅ a... ⋅ b.

c) El producte de a per b.

L’arrel quadrada de 16 és:

a) 8, perquè 8 ⋅ 2 és 16.

b) 4, perquè 4 ⋅ 4 és 16.

c) 32, perquè 16 ⋅ 2 és 32.

La Maria ha decidit repartir la seva col·lecció de cromos en sobres. Si té 437 cromos i 30 sobres, quants cromos haurà de ficar en cada sobre?

En un grup de sis amics, cada un fa una aportació de 5 € per al berenar i els retornen 6 €. Calcula quant costa el berenar de cada amic.

10

9

8

7

6

49

5Interpretació i utilització delsparèntesis en operacionscombinades i en el càlcul

de potències i d’arrels quadrades.

Utilització de la calculadoraen la realització d’operacions

combinades i en el càlcul de potències

i d’arrels quadrades.

Interpretació de la notacióde potències de base

i exponent natural.

Cerca de l’arrel quadradaexacta o entera de nombres

menors o iguals que 100.

Resolució de problemes que responen

a expressions numèriquessenzilles.

• Classificar i discriminar segons criteris ................................................................................................................... 3, 4

• Contrastar operacions, relacions, etc. .................................................................................................................... 6

• Combinar, compondre dades i resumir, etc. ..........................................................................................................

• Deduir, formular hipòtesis, generalitzar, etc. ..........................................................................................................


423 PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

831073 _ 0417-0424.qxd 8/6/07 10:34 Página 423

1


AVALUACIÓ INICIAL

Resol la multiplicació següent:

4 8

× 2 9

Calcula el producte de factors: 8 ⋅ 9 ⋅ 11 = .

Indica el nombre que falta en la multiplicació: 12 ⋅ = 228.

Completa:

67 : 6 → Quocient: Residu: 616 : 27 → Quocient: Residu:

Respecte a una divisió:

a) Com s’anomenen els termes que hi intervenen?

D d

r c

D → d → c → r →

b) Si la divisió és exacta, quant val r?

Completa les divisions amb els termes que hi falten:

7 32 56 9 77 9

4 8 2 5 6 5

Resol la divisió següent:

8.496 72

En un magatzem es fa una oferta de bosses de taronges. Si el preu de la fruita varia segons el tipus de bossa, calcula en quina bossa surt més bé de preu el quilo de taronges.

a) Una bossa de 2 kg val 4 €.

b) Una bossa de 4 kg val 8 €.

c) Una bossa de 25 kg val 25 €.

8

7

6

5

4

3

2

1

DIVISIBILITAT2831073 _ 0425-0430.qxd 8/6/07 10:38 Página 426



Indica els nombres divisibles per 2, 3 i 5 i explica per què.

Un nombre és divisible per 3 quan:

a) La seva darrera xifra és 3.

b) La seva darrera xifra és 3, 6 o 9.

c) La suma de les seves xifres és múltiple de 3.

Observa els nombres i respon quins són divisibles per 4, 6, 9 o 10 i explica per què.

18.024 → 50.550 → 12.348 →

Es vol fer un campionat de Trivial per equips. A la nostra classe som més de 20 i menys de 30 alumnes, i si formem equips de dos, tres o quatre persones ens en sobra una. Quants alumnes hi ha a classe?

Un nombre és primer quan:

a) Només és divisible per 2. c) És imparell.

b) Només és divisible per si mateix i per 1.

Comprova, mitjançant divisions, quins dels nombres 21, 37, 63, 83, 101, 121 i 343 són primers. Explica en cada cas quines divisions fas.

Fes la descomposició en factors primers dels nombres:

84 =

1.001 =

Descompon el número 60 com un producte de dos factors de totes les manerespossibles: 60 = 1 ⋅ 60 = ⋅ =

8

7

6

5

4

3

2

1Reconeixement de si unnombre és múltiple o divisor

d’un altre.

Coneixement dels criteris de divisibilitat per 2, 3 i 5.

Interpretació i coneixementdels criteris de divisibilitat

per 4, 6, 8, 9 i 10.

Aplicació dels criteris de divisibilitat per 2, 4, 5 i 9a la resolució de problemes.

Distinció de si un nombre és primer o compost.

Comprovació de si unnombre és primer mitjançant

divisions successives.

Descomposició d’un nombrenatural en els seus factors

primers.

Descomposició d’un nombrenatural en producte de dos

factors en totes les manerespossibles.

• Enumerar i identificar elements ........................................................................................................ 12

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc. ................................................................. 2, 3, 10

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. ..................................................... 14

• Extrapolar, deduir i inferir regles o lleis ............................................................................................. 1, 3, 4, 9

• Aplicar, demostrar, estimar, resoldre, etc. ......................................................................................... 4, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15


DIVISIBILITAT2

N

1.232

11.135

12.390

2.222.202

2 3 5 Criteris

831073 _ 0425-0430.qxd 8/6/07 10:38 Página 428


Calcula tots els divisors dels nombres 24 i 98.

D(24) =

D(98) =

El m.c.d. de dos nombres és:

a) El menor de les seves divisions comunes.

b) El més gran dels seus múltiples comuns.

c) El més gran dels seus divisors comuns.

Descompon els nombres 84 i 120 en factors primers i escriu-ne els divisors comuns. Quin n’és el màxim comú divisor?

84 120

• Divisors comuns de 84 i 120 →

• Màxim comú divisor →

Calcula els múltiples comuns dels nombres 12 i 18.

M(12) =

M(18) =

Calcula el m.c.m. dels nombres: 12, 18 i 21.

Quines de les parelles següents són nombres primers entre si?

a) 42 i 35 b) 132 i 65 c) 680 i 429

Tres germans van a veure la seva àvia. El més gran va a veure-la cada 5 dies, el segon, cada 6 dies, i el petit, cada 10 dies.

Cada quants dies coincidiran els tres germans a casa de la seva àvia?

15

14

13

12

11

10

9Càlcul de tots els divisorsd’un nombre.

Explicació i interpretaciódels conceptes de m.c.d. i m.c.m. de dos nombres.

Cerca del m.c.d. de dosnombres mitjançant la seva

descomposició.

Obtenció de múltiplescomuns de dos o més

nombres naturals.

Obtenció del m.c.d. de dosnombres o més.

Distinció de si dos nombressón primers entre si.

Resolució de problemes de la vida real

en què apareixen conceptes de divisibilitat.

• Classificar i discriminar segons criteris ................................................................................................................... 5, 6, 8, 14

• Contrastar operacions, relacions, etc. ....................................................................................................................




429

M(12, 18) =

PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

831073 _ 0425-0430.qxd 8/6/07 10:38 Página 429

2


AVALUACIÓ INICIAL

Troba una fracció més gran i més petita que , les quals a més han de ser més petites que la unitat.

Troba dues fraccions equivalents a que tinguin un denominador més petit que 18 i unes altres dues quetinguin un denominador més gran.

Quina fracció representa la part ombrejada respecte del total?

El nostre sistema horari acostuma a utilitzar fraccions per representar, en un cercle sencer, parts d’una hora (60 minuts) i parts d’un dia (12 hores). Representa, en cada cas, la fracció corresponent.

Ordena, de més petit a més gran, les fraccions següents:

Escriu les fraccions en forma de nombre mixt.

Redueix les fraccions a denominador comú.

Efectua aquestes operacions amb fraccions:

a)

b)

La Paula s’ha menjat un quart de pizza i la seva germana, tres cinquenes parts. Quina part de pizza ha sobrat?

9

12

14

3

10− =

3

5

4

3+ =

8

3

10

5

6

4

15, ,

7

16

3

15

4

38

7

19

5, , ,

6

5

3

15

14

8

7

19

12, , ,5

4

3

618

2

59

1

FRACCIONS

d’hora1

4d’hora

1

3d’hora

3

43 hores 5 hores 8 hores

3831073 _ 0431-0436.qxd 8/6/07 10:38 Página 432



Representa, mitjançant una fracció, les expressions següents:

a) Tres quarts d’una hora →

b) Dels 30 alumnes d’una classe, 12 són nens →

Assenyala les fraccions pròpies i impròpies, i expressa aquestes darreres en forma de nombre mixt.

a) → b) → c) → d) →

Representa les fraccions a la recta.

Determina quines fraccions corresponen als punts E, F i G en el gràfic.

La majoria dels envasos de beguda són fraccions d’un litre. Si el rectangle següent representa un litre, marca en cada cas la fracció corresponent:

Completa de manera que siguin fraccions equivalents:

a)

b)

Calcula la fracció irreductible de les següents:7

180

360 180 120

45

60

15= = = = = =

2

8

16

2 6

8 4= =

6

5

4

710

32

125

, ,3

17

27

17

3

9

5

5

9

2

1Coneixement i utilització de les diferentsinterpretacions d’una fracció.

Reconeixement de lesfraccions positives més

grans i més petites que launitat, i conversió de

fraccions impròpies ennombres mixtos, i viceversa.

Representació de fraccions i nombres mixtos

amb denominadors senzills en la recta

numèrica.

Determinació de fraccionscorresponents a un punt

donat en la recta numèrica.

Obtenció de la fracció d’una part d’una figura

geomètrica plana o d’un sòlid geomètric.

Distinció de si duesfraccions són equivalents.

Càlcul de fraccionsequivalents a una fracció

donada (amplificació isimplificació), i obtenció dela fracció irreductible d’unafracció donada mitjançant

divisions successives.

Càlcul de la fraccióirreductible donadamitjançant la divisió

d’ambdós termes entre el m.c.d.

• Enumerar i identificar elements ........................................................................................................ 1

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc. .................................................................

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. ..................................................... 1, 2, 3, 4, 5, 9

• Extrapolar, deduir i inferir regles o lleis .............................................................................................

• Aplicar, demostrar, estimar, resoldre, etc. ......................................................................................... 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14


FRACCIONS3

0 1 2

6

E F G

7 8

litre1

2de litre

1

4de litre

1

3

90

60

m.c.d. (90, 60) = 84

105

m.c.d. (84, 105) =

831073 _ 0431-0436.qxd 8/6/07 10:38 Página 434


Esbrina, en cada cas, quina és la fracció més gran.

a) b)

Quina de les fraccions següents és la més gran i quina és la més petita?:

Completa les taules:

Efectua les divisions següents entre fraccions:

a) b)

Dels estudiants d’una classe, 4/9 són nois i la resta, noies. De les noies, 1/3 duen ulleres, mentre que només en duen la meitat dels nois. Amb aquestes dades, completa la taula següent:

Efectua les operacions entre fraccions i dóna’n el resultat tan simplificat com sigui possible.

a) = b) = c) =

En Joan, l’Anna i en Pere reben un terreny com a herència d’un familiar i se’l reparteixen d’acord amb l’edat que tenen. Si a l’Anna li corresponen

els del terreny i a en Joan, , quina és la part que li toca a en Pere?13

47

14

5

27

9

20

15

28⋅ :

5

6

15

14

9

10+ −

3

5

2

7

5

4+ +

13

12

2

7

3

8: =

11

3

3

5: =

11

10

15

13

15

14

16

13

16

14

9

2

22

7

39i

3

8i

5

12

8Reducció de fraccions a denominador comú i comparació de dues

fraccions.

Ordenació d’un conjunt de fraccions.

Suma i resta de fraccionsamb denominador

igual i diferent, i multiplicació de fraccions.

Divisió de fraccions.

Plantejament i càlculd’expressions numèriquessobre problemes concrets

en què apareixen fraccions.Reconeixement de la presència

i la utilitat de les fraccionsen contextos diferents.

Càlcul i simplificaciód’expressions numèriques

amb nombres naturals i fraccions positives

que continguin operacionssense parèntesis.

Resolució de problemes en què apareguin

diferents tipus de fraccions positives.

• Classificar i discriminar segons criteris ................................................................................................................... 2, 9, 11





435

+15

44

42

3012

15

14

30

⋅11

7

12

511

5

7

35

PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

Amb ulleres Sense ulleres Total

Nois

Noies

Total

831073 _ 0431-0436.qxd 8/6/07 10:38 Página 435

3


Digues entre quins dos nombres enters es troba cada un d’aquests nombres decimals i indica a quin és més pròxim:

Escriu dos nombres compresos entre 6 i 7 que siguin més pròxims a 6 i dos més que siguin més pròxims a 7.

Calcula en cada cas el nombre que falta:

2,3 + 3,08 =

5,73 − = 1,04

12,5 ⋅ 2,03 =

23,5 : 1,25 =

0,16 : = 0,4

Resol la divisió i aproxima’n el quocient fins a dues xifres decimals.

17 : 3 =

876 : 23 =

803 : 782 =

Si 1 € equival a 1,27 dòlars, a quants dòlars equivalen 600 €? I a quants euros equivalen 700 dòlars?

6

5

4

3

2

1


AVALUACIÓ INICIAL

NOMBRES DECIMALS

Fracció decimal Nombre decimal Descomposició Lectura

67,104

Trenta-quatre unitats cinquanta-tres mil·lèsimes

Es troba entre És més pròxim a

7,54 7 i 8 8

16,043

203,507

23,32

54,9001

705

100

21

100

7

10 000+ +

.

4831073 _ 0437-0442.qxd 8/6/07 10:42 Página 438


Ordena els nombres de més petit a més gran:2,01 20,01 2,101 0,2001 0,0201 20,1

Converteix els nombres fraccionaris en nombres decimals i representa’ls en la recta:

a) → b) → c) → d) →

Calcula l’expressió decimal de les fraccions i indica el tipus de decimals de què es tracta:

Fracció Exp. decimal Tipus de decimal

→ →

→ →

→ →

Efectua les operacions amb nombres decimals:

123,05 406,53

+ 306,112 − 251,273

5

7

300

18

25

7

3

4

11

10

8

25

1

5

3

4

3

2

1



Escriptura de l’expressiópolinòmica d’un nombre

decimal exacte i càlcul de la seva fracció

decimal associada.

Comprovació i ordenació de nombres decimals.

Obtenció de l’expressiódecimal exacta o periòdica

d’una fracció.

Suma i resta de decimals de la manera usual

i expressant-los com a fraccions decimals.

• Enumerar i identificar elements ..........................................................................................................................

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc. ....................................................................................

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. ....................................................................... 1, 2, 3, 4




NOMBRES DECIMALS4

Fracció decimal Expressió decimal Expressió polinòmica

7 603

100

.

71

100

2

10 000+ +

.

20,0306

0

0,1 0,5

1

831073 _ 0437-0442.qxd 8/6/07 10:42 Página 440


Calcula el quocient de la divisió i arrodoneix-ne el resultat fins a les mil·lèsimes.

12,4587 32,45

Nou amics han obtingut un premi de 102.342 €. Efectua dues estimacions dels diners que li correspon a cada un.

Comprem 2,65 kg d’un producte que costa1,08 €/kg. Quin dels dos preus és el més correcte: 2 €, 2,50 € o 3 €?

Amb una cinta mètrica mesurem la longitud de la circumferència d’una llaunade refresc (21,24 cm). Calcula quant mesurarà el costat d’un quadrat que tinguiel mateix perímetre.

El cuiner d’una escola sap que necessita 0,25 ¬ d’aigua per cada alumne o alumna per preparar sopa. Si es quedessin a dinar 132 alumnes, quina quantitat d’aigua li faria falta per a la sopa?

10

9

8

7

6Multiplicació i divisió denombres decimals.

Estimació del resultatd’operacions amb nombres

decimals mitjançant elcàlcul mental i arrodonint-lo

amb diferents nivellsd’aproximació.

Comprovació, mitjançantuna estimació, que el resultat

d’una operació amb decimals

és correcte o no.

Reconeixement de la presència

dels decimals en contextosreals i aplicació en la resolució de problemes.






441 PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

831073 _ 0437-0442.qxd 8/6/07 10:42 Página 441

4


AVALUACIÓ INICIAL

Aquestes són les temperatures que van ser enregistrades un dia de gener a diferents ciutats europees:

Barcelona 11º CParís 1º CBerlín −2º CLisboa 13º CLondres 3º CMoscou −8º CRoma 4º CEstocolm −15º C

a) En quina ciutat hi fa més fred?

b) En quina tenen la temperatura més alta?

c) Quina diferència de temperatura hi ha entre Barcelona i Londres?

d) I entre París i Moscou?

El punt més alt de la Terra és l’Everest, que té una altura de 8.848 m sobre el nivell del mar, i el punt més «baix» és la fossa de les Mariannes, que té una profunditat d’11.510 m. Calcula la diferència de nivell entre aquests dos punts de la Terra.

Tres amics treballen en diverses plantes d’un edifici: en Joan, a la planta 4; en Pere, a la planta 1, i l’Aureli, a la planta −2. Cada matí esmorzen junts a la planta 2. Digues quantes plantes puja o baixa cada amic.

Escriu tres nombres enters imparells més grans que −3 i més petits que 5.

5−3

4

3

2

1

NOMBRES ENTERS5831073 _ 0443-0448.qxd 8/6/07 10:43 Página 444



Escriu les dades numèriques amb el signe adequat:

a) La profunditat de la mar Morta és de 790 m per sota del nivell del mar.

b) La temperatura d’ebullició de l’aigua és de 100° C sobre zero.

c) La temperatura de fusió de l’alcohol és de 90° C sota zero.

d) L’altura de l’Everest és de 8.848 m sobre el nivell del mar.

a) b) c) d)

Representa en la recta els nombres enters:

A → −2 B → +4 C → −3 D → +5

Escriu el símbol < o >, segons correspongui:

a) −5 +4 c) +3 −4

b) +3 +5 d) −5 −4

Calcula el valor absolut dels nombres enters següents:

a) ⏐−3⏐= c) ⏐+5⏐=

b) ⏐−2⏐= d) ⏐0⏐=

Resol aquestes operacions:

a) (+3) + (+6) = d) (−3) + (+5) + (−2) =

b) (+2) + (−4) = e) (−5) + (−4) + (−6) =

c) (−3) + (−5) = f) (+4) + (−2) + (+4) =

Efectua els càlculs següents:

a) (+3) − (+5) = c) (−3) − (+4) =

b) (+2) − (−7) = d) (−2) − (−6) =

6

5

4

3

2

1Reconeixement de la presència

i la utilitat dels nombresenters en diferents

contextos reals.

Representació i comparació

de nombres enters.

Cerca del valor absolut d’un nombre enter.

Càlcul de sumes de nombres

enters del mateix signe i de diferent.

Realització de restes de nombres enters.

• Enumerar i identificar elements .......................................................................................................................... 1, 4


• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. ....................................................................... 2, 3, 4


• Aplicar, demostrar, estimar, resoldre, etc. ........................................................................................................... 5, 6, 7, 8, 9, 10


NOMBRES ENTERS5

0 +1

831073 _ 0443-0448.qxd 8/6/07 10:43 Página 446


Efectua els càlculs següents:

a) (−2) − (−4) + (−5) − (−1) − (+2) =

b) (+2) − (−3) − (−5) + (+2) + (−3) =

c) (−5) + (+5) + (−2) − (−4) + (−5) =

Resol aquestes operacions:

a) (−2 + 4) − (−4 − 3 + 5) + (4 − 5) =

b) (2 − 3) − (−5 + 2) + (1 − 3 − 4) =

Calcula els productes següents:

a) (−3) ⋅ (−2) =

b) (+3) ⋅ (+4) ⋅ (−2) =

c) (+2) ⋅ (−3) ⋅ (−4) =

d) (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) =

Fes aquestes divisions de nombres enters:

a) (−3) : (+3) =

b) (+12) : (−4) =

c) (−24) : (−8) =

d) (+21) : (+7) =

10

9

8

7Resolució d’operacionscombinades de sumes

i restes sense parèntesis.

Resolució d’operacionscombinades de sumes

i restes amb parèntesis.

Cerca del producte de dos nombres

enters donats.

Càlcul de divisions exactesde nombres enters.

• Classificar i discriminar segons criteris ...................................................................................................................





447 PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

831073 _ 0443-0448.qxd 8/6/07 10:43 Página 447

5


AVALUACIÓ INICIAL

Utilitzant el quadre d’unitats, expressa aquestes quantitats en les unitats que s’indiquen:

a) 312 dm en m

b) 1,435 km en cm

c) 17.893 mm en dm

Expressa les quantitats següents en la unitat que s’indica:

a) En metres: 7 dm 6 mm

b) En centilitres: 7 hl 5 ¬c) En litres: 8 dl 7 cl 5 ml

d) En grams: 8 kg 6 hg 4 g 3 dg

e) En hectograms: 7 g 4 dg

Completa els buits perquè es compleixin les igualtats:

8 dag 5 g dg = 8.530 cg

9 dam 5 dm cm 6 mm = 90.546 mm

7 kl dal 2 ¬ = 70,32 hl

Converteix les longituds a la mateixa unitat i ordena-les de més petita a més gran:

43.526 mm 435 dm 43 m 43,52 dam 0,4 hm 4,35 km

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

< < < < <

Un cotxe gasta aproximadament 5 ¬ i mig de gasolina cada 100 km. Si té un dipòsit de 7 dal i s’omple del tot, esbrina si podrà recórrer 1.300 km.

5

4

3

2

1

SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

km hm dam m dm cm mm

7,85 hm 7 8 5 → 785.000 mm

312 dm → m

1,435 km → cm

17.893 mm → dm

7831073 _ 0455-0460.qxd 8/6/07 10:47 Página 456



La principal unitat de capacitat és:

a) El gram. b) El litre. c) El metre. d) El metre cúbic.

Per conèixer la quantitat de pluja que ha caigut per metre quadrat, s’usen les unitats de:

a) Superfície. b) Capacitat. c) Longitud. d) Massa.

La principal unitat de volum és:

a) El metre. b) El metre quadrat. c) El metre cúbic. d) El litre.

Per conèixer la distància que hi ha entre la Terra i el Sol, s’emprenles unitats de:

a) Longitud. b) Superfície. c) Volum. d) Capacitat.

La principal unitat de massa és:

a) El litre. b) El metre. c) El gram. d) El quilogram.

Per embolicar un paquet, necessitem 180 cm2 de paper i 2,5 m de corda. Suposant que disposem d’aquestes quantitats de paper, quina ens servirà per embolicar-lo?

a) 20 cm2 b) 2 dm2 c) 0,002 m2 d) 0,00002 dam2

Tenim 4 rotlles amb les quantitats de cordill següents. Quin rotlle ens servirà per lligar el paquet de l’exercici anterior?

a) 0,03 km b) 0,03 dam c) 30 cm d) 300 mm

Quantes ampolles de 500 cm3 ens calen per buidar un dipòsit de 2 m3 5 dm3?8

7

6

5

4

3

2

1Distinció entre mesura i unitat de mesura.

Reconeixement i representació

de les unitats de longitud,capacitat, superfície,

massa i volum.

Utilització de la unitat de mesura més adequada

a cada context.

Expressió del volum d’un cos com les vegades

que conté un altre cos, el qual es pren com a unitat.

• Enumerar i identificar elements .......................................................................................................................... 1, 3, 5

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc. .................................................................................... 6, 7

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. ....................................................................... 2, 4

• Extrapolar, deduir i inferior regles o lleis .............................................................................................................. 8, 9



SISTEMA MÈTRIC DECIMAL7831073 _ 0455-0460.qxd 8/6/07 10:47 Página 458


Calcula el volum del cos següent prenent el cub U com a unitat:

Una finca de 8 ha, 40 a i 25 ca es divideix en dues parts. Si una té 30.000 m2,quant mesura l’altra part?

En una fàbrica produeixen dos tipus de llaunes: de mig quilo i de 2 hg 5 dag. Si hi ha 5.000 llaunes de cada classe, quantes tones pesen en total?

Transforma 3 km2 4 hm2 5 m2 7 dm2 en cm2.

Tenim un dipòsit de 3 m3 d’aigua mineral. Quantes ampolles de litre i mig podem omplir?

Una ampolla de 3 dm3 d’aigua de colònia es distribueix en flascons de 50 ml.Quants flascons s’ompliran?

14

13

12

11

10

9Obtenció de volumsmitjançant diferents

procediments, comptant directament,

indirectament o de maneraexperimental.

Pas d’unes unitats en forma complexa

a forma incomplexa, o viceversa, en qualsevol

de les magnituds del sistema mètric decimal.

Relació de les unitats de volum

i les de capacitat.






459

U

PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

831073 _ 0455-0460.qxd 8/6/07 10:47 Página 459

7


AVALUACIÓ INICIAL

Dibuixa un angle agut, un de recte i un altre d’obtús.

Dibuixa, mitjançant el regle i el transportador, dos angles de 30° i 110°. Ajudant-te del compàs, traça la bisectriu dels dos angles. A continuació dibuixa l’angle suma i l’angle diferència.

Calcula el valor dels angles que s’indiquen en les figures.

Els dos angles són: Els dos angles són: Els dos angles són:

complementaris complementaris complementaris

suplementaris suplementaris suplementaris

Si cada radi de la roda de la teva bicicleta estigués separat per un angle de 10°, quants radis tindria la roda?

Completa les frases:

a) El complementari d’un angle de 30° val _________________

b) Dos angles de 55° i 125° són _________________________

c) El suplementari d’un angle de 110° val __________________

d) Si tracem la bisectriu d’un angle de 30°, cada angle resultant val ___________________

5

4

3

2

1

ANGLES I RECTES

45º

120º

30º

9831073 _ 0467-0472.qxd 11/6/07 12:49 Página 468



Un angle de 135° és un angle:

a) Agut. b) Recte. c) Obtús. d) Pla.

Un angle de 210° és un angle:

a) Còncau. b) Pla. c) Obtús. d) Convex.

El suplementari d’un angle de 35° és un angle de:

a) 55º b) 65º c) 145º d) 165º

El complementari d’un angle de 85° és un angle de:

a) 115º b) 95º c) 15º d) 5º

Un angle recte és el que mesura:

a) 90º b) 180º c) 270º d) 360º

Dibuixa un angle de 120° i un altre de 30° i calcula de manera gràfica la suma i la resta d’aquests dos angles.

Donat el punt P exterior a una recta r, traça la perpendicular de P a ri explica com ho has fet.

7

6

5

4

3

2

1Distinció dels diferents tipusd’angles i reconeixement

de les relacions entre els uns i els altres.

Suma, resta, multiplicacióper un nombre i traçat

per la bisectriu d’un anglede manera gràfica.

Traçat de la perpendicular a una recta per un punt.

• Enumerar i identificar elements ................................................................................................................. 1, 2, 5

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc. ..........................................................................

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. .............................................................. 3, 4, 13

• Extrapolar, deduir i inferir regles o lleis .......................................................................................................

• Aplicar, demostrar, estimar, resoldre, etc. .................................................................................................. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14


ANGLES I RECTES9

r

P

831073 _ 0467-0472.qxd 11/6/07 12:49 Página 470

471� MATEMÀTIQUES 1r ESO � MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. �

En el triangle ABC de la figura traça, mitjançant el regle i el compàs, la mediatriu del costat AB i la bisectriu de l’angle A.

Expressa en segons:

a) 2 h 32 min 14 s b) 14º 23’ 45” c) 27,654º

Un tren de viatgers realitza el recorregut de la ciutat A a la ciutat B. Si surt de la ciutat A a les 7 h 23 min 45 s i arriba a la ciutat Ba les 12 h 32 min, quant de temps ha trigat a cobrir la distància?

Si tenim un angle A� = 108º 13’ 40’’ i en tracem la bisectriu, quant val cada un dels angles en què queda dividit l’angle A�? Quant mesurarà l’angle triple de A�?

En Pau fa un treball en 2 h 45 min i la seva germana el fa en parts d’aquesttemps. En quant de temps fa el treball la seva germana?

En la figura següent, l’angle A� val 41º 30’. Calcula el valor dels angles restants.

El guanyador de la volta ciclista ha fet un temps de 105 h 43 min 12 s, mentreque el darrer classificat ha trigat un temps de 107 h 12 min 7 s a completar-la.Quant de temps més ha necessitat aquest finalista respecte del primer?

14

13

25

12

11

10

9

8Utilització del regle, el compàs i el transportador

d’angles per realitzar diferents construccions

geomètriques.

Expressió, en el sistemasexagesimal, d’amplitudsd’angles i de temps, així

com les sevestransformacions.

Suma i resta d’amplitudsd’angles i temps

en el sistema sexagesimal.

Multiplicació i divisiód’amplituds d’angles i temps

per un nombre.

Resolució de problemes de la vida real

que impliquin operar amb angles i temps.

• Classificar i discriminar segons criteris ................................................................................................................... 7, 8, 13





C

BA

ACB

D

EGF

HPR

OPO

STES

PER

A L

’AVA

LUAC

IÓ

831073 _ 0467-0472.qxd 11/6/07 12:49 Página 471

9


AVALUACIÓ INICIAL

Anomena aquests polígons i determina’n el nombre de vèrtexs:

Escriu el nom de cada triangle segons els seus costats:

Dibuixa aquests triangles:

a) Un triangle isòsceles i obtusangle.

b) Un triangle escalè i rectangle.

c) Un triangle escalè i obtusangle.

Completa les frases següents:

a) Un quadrilàter els costats del qual són paral·lels s’anomena _____________________

b) Un quadrilàter amb els costats iguals es denomina _____________________

c) Un quadrilàter amb els angles iguals s’anomena _____________________

d) Un quadrilàter amb els costats i els angles iguals es denomina _____________________

e) Un polígon amb vuit costats és un _____________________

Respon a aquestes qüestions referides a una circumferència de radi 1 cm:

a) Quant en mesura el diàmetre?

b) Quina és la longitud de la circumferència?

5

4

3

2

1

POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIES

Nom:Nombre de vèrtexs:




Nom: Nom: Nom:

10831073 _ 0473-0478.qxd 8/6/07 10:56 Página 474



Assenyala quines de les figures són polígons i, en els casos en què ho siguin, indica el tipus de polígon d’acord amb el nombre de costats.

Un triangle amb els tres costats diferents es denomina:

a) Equilàter. c) Isòsceles.

b) Equiangle. d) Escalè.

Un triangle amb dos angles de 20° és un triangle:

a) Equiangle. c) Acutangle.

b) Rectangle. d) Obtusangle.

Dos triangles que posseeixen els mateixos angles, són sempre iguals? Raona la resposta.

En el triangle ABC traça, mitjançant el regle i el compàs, la mediatriu del costat AB i l’altura traçada des del vèrtex C.

Construeix la circumferència circumscrita al triangle de la figura.6

5

4

3

2

1Reconeixement dels tipus de polígons i classificació

d’un polígon segonsdiferents criteris.

Classificació dels triangles i identificació de si són

o no iguals.

Traçat de la mediatriu d’un segment,

la bisectriu d’un angle i la perpendicular a una

recta per un punt donat.

Construcció de la circumferència

inscrita i de la circumscrita a un triangle donat.

• Enumerar i identificar elements .......................................................................................................................... 1, 2, 9


• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. .......................................................................




POLÍGONS I CIRCUMFERÈNCIES10

a) b) c) d) e) f)

C

BA

C

BA

831073 _ 0473-0478.qxd 8/6/07 10:56 Página 476


Tenim una caixa rectangular plana d’1,1 m de llarg i 0,8 m d’ample, i un bastó que té una longitud d’1 m i 40 cm. És possible introduir el bastó a la caixa?

Raona quines de les afirmacions són certes. En el cas que siguin falses, escriu la vertadera.

a) Un quadrilàter amb els quatre costats iguals s’anomena rombe.

b) Un quadrilàter que té els costats paral·lels, dos a dos, és un trapezoide.

c) Un rectangle no és un paral·lelogram.

d) Un trapezi rectangle té dos angles rectes.

Una circumferència i una recta que es tallen en un punt són:

a) Secants.

b) Tangents.

c) Interiors.

d) Exteriors.

Els radis de dues circumferències tangents interiors mesuren 4 cm i 2 cm. Fes-ne un dibuix i calcula la distància a la qual es troben els centres.

Dibuixa un pentàgon regular i calcula el valor de:

a) Un angle central.

b) Un angle interior.

11

10

9

8

7Aplicació del teorema dePitàgores en la resolució

de problemes geomètrics i de la vida real.

Classificació d’un quadrilàter

qualsevol.

Reconeixement de les diferents posicions que puguin prendre una

recta i una circumferència.

Diferenciació de les posicions

que poden adoptar dues circumferències.

Determinació de si un polígon és regular,

distinció dels seus elements i càlcul

del valor del seu anglecentral i de cada

angle interior.


• Contrastar operacions, relacions, etc. .................................................................................................................... 3, 6


• Deduir, formular hipòtesis, generalitzar, etc. .......................................................................................................... 4, 7, 11


477 PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

831073 _ 0473-0478.qxd 8/6/07 10:56 Página 477

10


AVALUACIÓ INICIAL

Dibuixa els angles següents i classifica’ls segons el seu valor. Calcula’n l’angle suplementari.

El perímetre d’un camp de futbol té les mesures següents: 78 m de llargada i 32 m d’amplada. Quin tipus de figura és? Troba’n el perímetre.

Dibuixa un quadrat de 2,4 cm de perímetre. Quant en mesura el costat?

Dibuixa un romboide, un trapezi regular i un triangle rectangle. Assenyala les característiques de cada figura.

Romboide Trapezi rectangle Triangle rectangle

Dibuixa dues circumferències de radi 3 cm i en una assenyala-hi una semicircumferència i, en l’altra, un semicercle.

5

4

3

2

1

PERÍMETRES I ÀREES

Angle de 30ºTipus: Angle suplementari:



Característiques: Característiques: Característiques:

11831073 _ 0479-0484.qxd 12/6/07 16:43 Página 480

482


Dibuixa dues circumferències de 2 cm i 4 cm de radi i calcula’n les longituds.Si el radi de la segona circumferència és el doble que el de la primera, com sónl’una respecte de l’altra les longituds d’ambdues circumferències?

Quina és la longitud d’un arc de 36º corresponent a una circumferència de 10 cm de radi?

Calcula la longitud de la corba:

La longitud de l’arc d’una circumferència de 10 cm de radi és de 40 cm. Quina és l’amplitud de l’arc?

Troba l’àrea d’un quadrat el perímetre del qual mesura 3 dam i 6 m.

Una parcel·la de forma rectangular està tancada amb un filat de 600 m de longitud. Si la parcel·la mesura el doble de llarg que d’ample, quina n’és l’àrea?

Calcula l’àrea d’un rombe si les seves diagonals mesuren 4 cm i 5 cm.7

6

5

4

3

2

1Càlcul de la longitud d’una circumferència.

Cerca de la longitud d’un arcde circumferència

expressada en graus.

Determinació de l’àrea d’una figura segons la unitat

de superfície utilitzada.

Càlcul de l’àrea d’un paral·lelogram.

• Enumerar i identificar elements. ....................................................................................................................

• Definir, completar i seleccionar propietats, relacions, etc................................................................................ 5, 6

• Transformar, distingir, associar i interpretar dades, relacions, etc. .................................................................

• Extrapolar, deduir i inferir regles o lleis. .........................................................................................................

• Aplicar, demostrar, estimar, resoldre, etc. ..................................................................................................... 1, 2, 3, 4, 9, 10, 12


PERÍMETRES I ÀREES11


3 cm

831073 _ 0479-0484.qxd 12/6/07 16:43 Página 482

La hipotenusa d’un triangle rectangle i isòsceles mesura 8 m. Calcula’n l’àrea.

Una habitació té forma de trapezi rectangle i les seves mesures són les que indica la figura. Calcula’n l’àrea.

Troba l’àrea d’un octògon regular si el seu costat mesura 2 m i l’apotema, 2,41 m.

Calcula l’àrea de la part ombrejada de la figura següent:

Cerca l’àrea de la figura a partir de les seves longituds.12

11

10

9

8Cerca de l’àrea d’un trianglei d’un trapezi.

Càlcul de l’àrea d’un polígon regular.

Determinació de l’àrea d’un cercle.

Càlcul de l’àrea d’un polígonirregular mitjançant la seva

descomposició en altresfigures més senzilles.

• Classificar i discriminar segons criteris. .................................................................................................................. 1, 6, 7, 8, 11



• Deduir, formular hipòtesis, generalitzar, etc. .......................................................................................................... 3, 5


PRO

POST

ES P

ER A

L’A

VALU

ACIÓ

483� MATEMÀTIQUES 1r ESO � MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. �

9 m

8 m

10,5 m

4 m

5 cm

6 cm3 cm

3 cm3,5 cm

3 cm

831073 _ 0479-0484.qxd 12/6/07 16:43 Página 483

11


AVALUACIÓ INICIAL

Una jugadora de bàsquet aconsegueix fer els punts següents durant les dues fases d’un torneig de sis partits:

• 1a fase de classificació (quatre partits): 10, 12, 8 i 15 punts.

• 2a fase (semifinal i final): 20 i 16 punts.

a) Quin percentatge de punts ha obtingut en la final respecte de la segona fase?

b) Quin percentatge de punts ha obtingut en el darrer partit respecte dels altres partits jugats?

El professor de Matemàtiques ha posat una prova al seu alumnat i les qualificacions que han tret els nois i noies són: 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 8, 9, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 7, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 6 i 8.

Completa una taula amb les qualificacions i les seves freqüències.

Indica si aquestes accions són una acció segura, possible o impossible:

a) En llançar una moneda surt un tres.

b) En llançar un dau amb les cares numerades de l’1 al 6, surt un nombre més petit que 7.

c) En treure una carta d’una baralla espanyola, surten espases.

d) En llançar un escuradents cap amunt cau de punta.

e) En treure una carta d’una baralla de pòquer, surt el nou de copes.

f) En sortir al carrer, la primera persona que veiem és una noia.

En Joan i la Laura juguen a endevinar el nombre que sortirà en un dau de sis cares numerades de l’1 al 6. En Joan aposta que sortirà el 2 o el 4, i la Laura, que sortirà el 6. Qui creus que té més possibilitats de guanyar?

4

3

2

1

ESTADÍSTICA I PROBABILITAT14831073 _ 0497-0504.qxd 8/6/07 11:01 Página 498

avaluaciÓ inicial · un nombre és divisible per 3 quan: a) la seva darrera xifra és 3. b) la...

Documents