Facultad de Ciencias Fısicas y Matematicas Universidad de ChileDepartamento de Fısica

TermodinamicaProfesor: Victor Fuenzalida.

Auxiliares.: Antonio Ibanez. - Jonathan Marın.Auxiliar 12 - 27 de Octubre, 2014

Problema 1

Un litro de agua sobre-enfriada a 15◦C se retira del congelador. La sacudida producida al sacarla haceevolucionar al sistema hacia el equilibrio. Determine el porcentaje de hielo en el estado final. Considere quela capacidad calorica del agua en estado lıquido es Ca = 4,19 Jkg−1K−1 , la capacidad calorica del agua enestado solido es Ch = 2,09 Jkg−1K−1 y la entalpıa de fusion del hielo es Hf = 339 · 103 Jkg−1

Problema 2

Considere un sistema constituido por r substancias quımicas diferentes, que se pueden encontrar en f fases

1. Demuestre que el sistema consta de g = r - f + 2 grados de libertad.

2. Use el resultado para determinar el numero maximo de fases que pueden coexistir en un sistema de ccomponentes.

3. Verifique que si r=1 se obtiene el resultado visto en clases para un sistema de una componente

4. Calcule explıcitamente el numero de fases que puede existir en un sistema de 2 y 3 componentes.

Indicaciones:

Defina x(i,j) como la fraccion molar de la substancia j en la fase i

Note que no todos los x(i,j) son independientes, puesto que la suma de las fracciones molares en cadafase debe ser igual a la unidad

Imponga para cada sustancia la condicion de equilibrio entre fases

Finalmente, calcule el numero total de variables (incluidos P y T) y determine el numero de restricciones

Problema 3

La ecuacion de Clapeyron establece que la pendiente de la curva de equilibrio de fases (transicion de primerorden) en el plano P-T esta dada por dP

dT = hT∆(v) donde h es la entalpıa molar de transicion y ∆(v) el

cambio de volumen molar al pasar de una fase a otra. En el caso de la transicion lıquido-vapor o solido-vaporuse las siguientes aproximaciones:

Considere un intervalo de temperaturas reducido, de tal forma que h ≈ constante

Considere (en el caso lıquido-vapor) que las condiciones son alejadas del punto crıtico, asi que sedesprecia el volumen de la fase condensada frente al vapor

Suponga que el vapor es un gas ideal

Se pide demostrar que P(T) = P0 exp( hRT ) con P0 constante.

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