2º ESO - Matemáticas - SM - 1 = DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS - AMPLIACIÓN

1/2

1. a) Múltiplos = 27, 54, 81, 108 y 135 13131≡ 413º =+=DivisoresN Divisores = 1, 3, 9 y 27

b) Múltiplos = 31, 62, 93, 124 y 155 211º =+=DivisoresN Divisores = 1 y 31

c) Múltiplos = 16, 32, 48, 80 y 96 4216 ≡ 514º =+=DivisoresN Divisores = 1, 2, 4, 8 y 16

d) Múltiplos = 45, 90, 135, 180 y 225 12 5345 ×≡ ( ) ( ) 61112º =+×+=DivisoresN Divisores = 1, 3, 5, 9, 15 y 45

2. a) 3248 4 ×≡ 6264 ≡ 3224 3 ×= ⇒

== 32mcd 8 =×= 326mcm 192

b) 7535 ×≡ 5280 4 ×≡ 753105 ××≡ ⇒ == 5mcd 5 =××= 7524mcm 560

c) 52320 6 ×≡ 53405 4 ×≡ 7532210 ×××≡ ⇒ == 5mcd 5 =×××=×××= 7581647532 46mcm 161.440

d) 2352200≡ 2532150 ××≡ 33 32216 ×≡ == 12mcd 2 =××=××= 25278532 233mcm 5.400 3. a) ( ) ==− 77 opop - 7 c) ( ) =−= 33op 3

b) ( )[ ] [ ] ==− 1212 opopop -12 d) ( ) ( ) =−−=−=−− 888 opop 8

4. a) ( ) =−=−++− 121971653 7 c) =−=−−+− 27849814 - 19 b) ( ) =−=−−−+ 182151879 3 d) =−=+−+ 2528725813 3 5. a) ( ) =××−=×−× 287287 - 112 c) ( ) ===−− 2:42:5:202:5:20 2 b) ( ) =×=×−− 3739:63 21 d) ( ) ( ) =−=−× 4:244:38 - 6 6. a) ( )[ ] [ ] =+=+−+ 68938 14 ( )[ ] [ ] =+=+−=+−+ 95938938 14

Se ha aplicado la propiedad asociativa

b) ( ) =×=−×− 6464 24 ( ) =×=−×− 4646 24 Se ha aplicado la propiedad conmutativa

c) ( ) ( ) ( ) =−×=−×× 235257 70− ( )[ ] [ ] =−×=−×× 107257 70− Se ha aplicado la propiedad asociativa

d) ( ) =×=−× 35475 15 ( ) =−=−×+× 20354575 15 Se ha aplicado la propiedad distributiva

2º ESO - Matemáticas - SM - 1 = DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS - AMPLIACIÓN

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7. a) ( ) ( ) ( ) =−=−=−+ 3:183:183:126 -6 b) ( ) ( ) ( ) =+−=+−−=+−+−=+−+−× 58544544:1656:244:82 - 3 c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =−+−=−×+−=−×+−−− 64237:28108334:735 - 10 d) ( ) ( ) ( ) ( )[ ][ ] [ ] ( ) =−−=−−=−×+−−−=−×+−−××− 31285124256673251236 15 e) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ==−−=−−×=−−× 12:102:102:25118:759 5 8. Fresa = 22 3236 ×≡ Naranja = 5345 2 ×≡ Melocotón = 33254 ×≡ ( ) == 2354,45,36mcd 9 =++= 544536ºTotalBotesN 135

Botes / caja: De Fresa = =9

364 De Naranja = =

9

455 De Melocotón = =

9

546

Total de botes en cada caja = =++ 654 15 botes/caja

Número total de cajas = =15

135 9 cajas