aula 11 - hidrologia_estatistica

8/18/2019 Aula 11 - Hidrologia_Estatistica

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Hidrologia Estatística

Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.Prof. Marllus Gustavo F. P. das Neves

CTEC - UF!

Hidrologia


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" Usos: # Dimensionamento de estruturas de

drenagem

# Dimensionamento de vertedores # Dimensionamento de proteções

contra cheias

# Análises de risco de inundaço # Dimensionamento de ensecadeiras # Dimensionamento de pontes

Estimativas de vazões

máximas


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" Usos:

# Disponi!ilidade hídrica em períodoscríticos

# "egislaço de #ualidade de água

Estimativas de vazões

mínimas


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União da Vitória PRRio Iguaçu

Cheias


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Cheia de 1983

Cheias


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Fonte: Reinaldo Haas - UFC

C$eia de %&'()ale do *ta+aí

Prejuízos causados por

cheias


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Vazões máximas


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Vazões máximas

Verão de 2007 – Zona Sul de Porto Alegre

Automóveis arrastados pela correnteza


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Junho2!


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" $%dia

" Desvio padro

" $ediana

" &uantis

Estatística "escritiva


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n

x

x

n

i

i

=

=

1

#$dia


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#$dia #ensal


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1

1

2

∑

n

x x

s

n

i

i

Indica a variabilidade em torno da média

"esvio Padr%o


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" Valor superado em 50% dos pontos da

amostra ou da populaão!

" Valor da mediana relativamente pró"imo #

m$dia mas não igual!

#ediana


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N,ero Noe ltura c/

% Pedro Cabral %'0

1 C$arles 2ar3i4 %56

( !eo4ardo da )i4ci %5(6 Get,lio )argas %7%

0 8scar 9c$idt 1:0

7 C$ico Me4des %7&

5 9eu Cre;sso4 %7'..

...

N Elvis Presle; %':

Exemplo(&nálise Estatística de "ados


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*4tervalo Co4tage


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*4tervalo c/ Co4tage Co4tage cuulada


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Exemplo(&nálise Estatística de "ados

*4tervalo c/ cuulada relativa Probabilidade de ua @essoa ser e4or


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*4tervaloc/

cuuladarelativa

Probabilidade de ua@essoa ser e4or


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.ada dia $ um ponto amostral& per/odo completo $ a amostra

) a F o

Co4tage

)rans*ormar hidrogramaem histograma


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25/129

" Planila 1.13 ou e'uivalente

Como *azer na prática++


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27/129


28/129


29/129


30/129


31/129


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Curva perman'ncia devazões


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&: = 6: (>s

A vazão deste rio $ superior a 40 m6s em 0 % do tempo!


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" Algumas vaz-es da curva de perman,ncia

8por e"emplo a 9 0: são utilizadas comore*er,ncias na legislaão am;iental e derecursos /dricos!

,mport-ncia da curvade perman'ncia


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" As a-es e legisla-es e"istentes nos Sistemas1staduais de vazão ecológica?'ue visa evitar 'ue o rio se'ue pelo e"cesso de uso!

" @esta *orma de proceder escolese uma vazão dere*er,ncia 8;aseada na curva de perman,ncia de vaz-esou num aBuste de pro;a;ilidade de ocorr,ncia de vaz-esm/nimas 9 0 ou 9 7C0 por e"emplo: e ar;itrase umpercentual mD"imo desta vazão 'ue pode seroutorgado! & restante da vazão de re*er,ncia $considerado como sendo a >vazão ecológica?!


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Estado / Ato Critério da vazão de referência VazãoResidual

BahiaDecreto no 6296

de 2 de !ar"o de 99#

$ valor de referência ser% a descar&a re&ularizada anual co! &arantiade 9'() $ so!at*rio dos volu!es a sere! outor&ados corres+onde a,'( da vazão de referência do !anancial- 9.( das vazesre&ularizadas co! 9'( de &arantia0 dos la&os naturais ou 1arra&ens

i!+lantados e! !ananciais inter!itentes e0 nos casos dea1asteci!ento hu!ano0 +ode se atin&ir 9.() 2'( dasvazesre&ularizadas deverãoescoar+ara

3usante)

Cear%Decreto no 24)'6#de fevereiro de 995

$ valor de referência ser% a descar&a re&ularizada anual co! &arantiade 9'() $ so!at*rio dos volu!es a sere! outor&ados corres+onde a,'( da vazão de referência do !anancial e nos casos dea1asteci!ento hu!ano0 +odese atin&ir 9.()

Rio rande do 7orteDecreto no 4)2,4de 22 de !ar"o de99#

$ valor de referência ser% a descar&a re&ularizada anual co! &arantiade 9'() $ so!at*rio dos volu!es a sere! outor&ados não +oder%e8ceder 9/' da vazão re&ularizada anual co! 9'( de &arantia)

õ '


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E:AD$ Vazão de referência Vazão ;%8i!a $utor&%vel Vazão Re!anescente


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eHQP ⋅

P E Pot,ncia 8F:γ E peso espec/*ico da Dgua 8@6m:9 E vazão 8m6s:) E 'ueda l/'uida 8m:e E e*ici,ncia da conversão de energia idrDulica em

el$trica

e depende da tur;inaG do gerador e do sistema de aduão07H I e I 0J7

,mport-ncia paragera/%o de energia

, t- i


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eHQP ⋅⋅⋅γ =

e"cesso

d$*icit

,mport-ncia paragera/%o de energia


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" 1nergia Assegurada $ a energia 'ue pode sersuprida por uma usina com um risco de 5% denão ser atendida isto $ com uma garantia

de 5% de atendimentoG" @uma usina com reservatório pe'ueno a

energia assegurada $ de*inida pela 9 5 G

" A empresa de energia serD remunerada pela1nergia Assegurada!

Energia &ssegurada


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Kma usina idrel$trica serD constru/da em um rio com a curva deperman,ncia apresentada a;ai"o! & proBeto da ;arragem prev, uma'ueda l/'uida de 27 metros! A e*ici,ncia da conversão de energia serD deJ%! 9ual $ a energia assegurada desta usina(

Exemplo


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&0 = 0: (>s

H = 15 e = :?'(γ = %::: g>( . &?'% N>g

eHQP ⋅⋅⋅γ =P = %% MIP = &?'%.0:.15.:?'(.%:::

, t- i d


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" 'orma da curva de permanência permiteconhecer melhor o regime do rio(

,mport-ncia dacurva de perman'ncia


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LreaG geologiaG climaG solosG vegetaãoG ur;anizaãoG reservatórios

0orma da Curvaperman'ncia


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Kma usina idrel$trica *oiconstru/da no rio .orrentosocon*orme o arranBo da *igura aolado!&;serve 'ue a Dgua do rio $desviada em uma curva sendo'ue a vazão tur;inada segue ocamino A en'uanto o restanteda vazão do rio 8se ouver: segueo camino M pela curva!A usina *oi dimensionada para

tur;inar a vazão e"atamenteigual # 9 5!

Exercício

Por 'uest-es am;ientais o NMAOA estD e"igindo 'ue seBa mantida umavazão não in*erior a 20 m6s na curva do rio 'ue *ica entre a ;arragem e ausina!


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Exercício.onsiderando 'ue para manter a vazão am;iental na curva do rio $

necessDrio por vezes interromper a geraão de energia el$trica isto $ amanutenão da vazão am;iental tem prioridade so;re a geraão deenergia 'ual $ a porcentagem de tempo em 'ue a usina vai operar nessasnovas condi-es considerando vDlida a curva de perman,ncia da *igura'ue segue(

1i ilid d


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)ro*etos de estruturas hidráulicas sempre soela!orados admitindo pro!a!ilidades de +alha( )orexemplo, as pontes de uma estrada sopro*etadas com uma altura tal #ue a pro!a!ilidade

de ocorrência de uma cheia #ue atin*a a pontese*a de apenas -. num ano #ual#uer( /sto ocorrepor#ue % muito caro dimensionar as pontes para amaior vazo possível, por isso admite0se uma

pro!a!ilidade, ou risco, de #ue a estrutura +alhe(/sto signi1ca #ue podem ocorrer vazões maioresdo #ue a vazo adotada no dimensionamento(

1isco. proailidade etempo de retorno

1isco proailidade e


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" A pro;a;ilidade admitida pode ser maior ou menordependendo do tipo de estrutura! A pro;a;ilidadeadmitida para a *ala de uma estrutura idrDulica $menor se a *ala desta estrutura provocar grandes

preBu/zos econmicos ou mortes de pessoas!

1isco. proailidade etempo de retorno

Estrutura TR 4os/

ueiros de estradas @ouco ovie4tadas 0 a %:

ueiros de estradas uito ovie4tadas 0: a %::

Po4tes 0: a %::2iDues de @roteBo de cidades 0: a 1::

2re4age @luvial 1 a %:

Gra4des arrage4s vertedor/ %:.:::

PeDue4as barrage4s %::


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" @o caso da anDlise de vaz-es mD"imas são Qteis os conceitosde probabilidade de excedência e de tempo de retorno deuma dada vazão! A pro;a;ilidade anual de e"ced,ncia de umadeterminada vazão $ a pro;a;ilidade 'ue esta vazão vena a

ser igualada ou superada num ano 'ual'uer! & tempo deretorno desta vazão $ o intervalo m$dio de tempo em anos'ue decorre entre duas ocorr,ncias su;se'+entes de umavazão maior ou igual! & tempo de retorno $ o inverso dapro;a;ilidade de e"ced,ncia como e"presso na seguinte

e'uaãoR

P

1TR =

Proailidade e tempo de

retorno


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onde 23 % o tempo de retorno em anos e ) % a pro!a!ilidadede ocorrer um evento igual ou superior em um ano#ual#uer(

4o caso de vazões mínimas, ) re+ere0se 5 pro!a!ilidade deocorrer um evento com vazo igual ou in+erior(

A e#uaço acima indica #ue a pro!a!ilidade de ocorrênciade uma cheia de -6 anos de tempo de retorno, ou mais,num ano #ual#uer % de 6,- 7ou -6.8(

P

1TR =

Proailidade e tempo de

retorno


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A vazão mD"ima de C0 anos de tempo de retorno 8=E C0 anos: $ e"cedida em m$dia C vez a cada dez

anos! Nsto não signi*ica 'ue 2 ceias de = E C0 anosnão possam ocorrem em 2 anos seguidos! am;$mnão signi*ica 'ue não possam ocorrer 20 anosseguidos sem vaz-es iguais ou maiores do 'ue a

ceia de =EC0 anos!


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" /nverso da pro!a!ilidade de +alha

num ano #ual#uer: 23 9 -)

" 23 típicos ;,


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Estrutura TR a4os/

ueiros de estradas @ouco ovie4tadas 0 a %:

ueiros de estradas uito ovie4tadas 0: a %::

Po4tes 0: a %::

2iDues de @roteBo de cidades 0: a 1::

2re4age @luvial 1 a %:

Gra4des barrage4s vertedor/ %: il

PeDue4as barrage4s %::

)empos de retorno admitidospara algumas estruturas

)empos de retorno para


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)empos de retorno paramicrodrenagem "&EE

CE)E34

8cu@aBo da Krea TR a4os/

Reside4cial 1

Coercial 0

Lreas co edifícios de serviBo @,blico 0

rtrias de trafego 0 a %:


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" Pro;a;ilidades emp/ricas podem ser estimadas apartir da o;servaão das variDveis aleatórias! Pore"emplo a pro;a;ilidade de 'ue uma moeda caia coma *ace >cara? virada para cima $ de 50%! 1sta

pro;a;ilidade pode ser estimada empiricamentelanando a moeda C00 vezes e contando 'uantas vezescada uma das *aces *ica voltada para cima!" Possivelmente o nQmero de vezes serD pró"imo de

50!" & mesmo para um dado de seis *aces pore"emplo!

Estimativa de

proailidade


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Chuvas )otais &nuais


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& total de cuva'ue cai ao longo deum ano pode serconsiderado umavariDvel aleatória

com distri;uiãoapro"imadamentenormal!

Chuvas totais anuais

1sta suposião permite e"plorar melor amostras

relativamente pe'uenas com apenas 20 anos por e"emplo!


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)ara o caso mais simples, em #ue a m%diada populaço % zero e o desvio padro igual a-, a expresso acima 1ca simpli1cada:

π

2

zexp

2

1zf

2

z

Chuvas totais anuais


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" Kma variDvel aleatória " com m$dia m" e desviopadrão s" pode ser trans*ormada em uma variDvelaleatória z com m$dia zero e desvio padrão igual a Cpela trans*ormaão a;ai"oR

" 1sta trans*ormaão pode ser utilizada para estimar apro;a;ilidade associada a um determinado eventoidrológico em 'ue a variDvel segue uma distri;uiãonormal!

x

x x z σ

µ −=


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2 a ! e l a


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As cuvas anuais no posto pluviom$trico localizado em3amounier em Oinas


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2 a ! e l a


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de acordo com a a;ela A no *inal do cap/tulo a pro;a;ilidadede ocorr,ncia de um maior do 'ue z"CJH $ de

apro"imadamente 002J7 8valor correspondente a zEC:!Portanto a pro;a;ilidade de ocorrer um ano com cuva totalsuperior a 2000 mm $ de apro"imadamente 2J7%! & tempode retorno correspondente $ de pouco menos de 5 anos! Nstosigni*ica 'ue em m$dia um ano a cada 5 apresenta cuvasuperior a 2000 mm neste local!

Exemplo


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" Vazões máximas

" Vazões mínimas

Eventos Extremos

C í i d


67/129

@ico

volue

Características dascheias


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=io ParaguaiAmolar

C pico anual

=io KruguaiKruguaianaVDrios picos

Cheias em rios di*erentes

&lgumas situa/ões em 5ue se


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" Timensionamento de canais!

" Timensionamento de prote-es contra ceias

8di'ues:!" Timensionamento de pontes!

" Timensionamento de vertedores 8neste caso o

volume $ muito importante:!

&lgumas situa/ões em 5ue sedeseja estimar as vazões

máximas


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3$ries )emporais


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Selecionando apenas as vaz-es mD"imas de cada ano em umdeterminado local $ o;tida a s$rie de vaz-es mD"imas destelocal e $ poss/vel realizar anDlises estat/sticas relacionandovazão com pro;a;ilidade! As s$ries de vaz-es dispon/veis na

maior parte dos locais 8postos *luviom$tricos: sãorelativamente curtas não superando algumas dezenas de anos!

Analisando as vaz-es do rio .uia;D no per/odo de CJ4 a C2por e"emplo podemos selecionar de cada ano apenas o valorda maior vazão e analisar apenas as vaz-es mD"imas!

Vazões #áximas


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=eorganizando as vaz-es mD"imas para uma ordemdecrescente podemos atri;uir uma pro;a;ilidade dee"ced,ncia emp/rica a cada uma das vaz-es mD"imas da s$rieutilizando a *órmula de Fei;ullR

onde @ $ o tamano da amostra 8nQmero de anos:G e m $ a ordemda vazão 8para a maior vazão mEC e para a menor vazão mE@:!

1N

mP

=

Vazões #áximas

3$ i d õ diá i


73/129

3$rie de vazões diárias

3$ i d õ


74/129

3$rie de vazõesmáximas

3$ i d õ


75/129

3$rie de vazõesmáximas

&no calendário x


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o ca e dá o&no hidrol6gico

MKia %&''MKia %&'5

OD"imas de CJ7 e CJJ não são independentes

&no Hidrol6gico


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4o $idrolgico 4o cale4dKrio


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4o K%&&: %660%&&% %565

%&&1 %1'5%&&( %''5%&&6 %6&:%&&0 (:'&%&&7 %5(5

%&&5 11(6%&&' %606%&&& %0%5

4o K orde%&&0 (:'& %%&&5 11(6 1

%&&( %''5 (%&&% %565 6%&&7 %5(5 0%&&& %0%5 7%&&6 %6&: 5

%&&' %606 '%&&: %660 &%&&1 %1'5 %:

&rdem cronológica &rdem decrescente de 9mD"

/de proailidade

7sando no/ões intuitivas


79/129

/de proailidade

4o K orde Probabilidade%&&0 (:'& % :.%:

%&&5 11(6 1 :.1:%&&( %''5 ( :.(:%&&% %565 6 :.6:%&&7 %5(5 0 :.0:%&&& %0%5 7 :.7:

%&&6 %6&: 5 :.5:%&&' %606 ' :.':%&&: %660 & :.&:%&&1 %1'5 %: %.::

&rdem decrescente de 9mD"P ! " # $

" ! orde"

$ ! n%"ero de anos

In&oerente

1N

mP

Pro;a;ilidade de uma vazão ser e"cedida

7sando no/ões intuitivas


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/de proailidade

" ! orde"

$ ! n%"ero de anos1N

mP

Pro;a;ilidade de uma vazão ser e"cedida

4o K orde Probabilidade Te@o de retor4o

%&&0 (:'& % :.:& %%.:%&&5 11(6 1 :.%' 0.0%&&( %''5 ( :.15 (.5%&&% %565 6 :.(7 1.'%&&7 %5(5 0 :.60 1.1%&&& %0%5 7 :.00 %.'%&&6 %6&: 5 :.76 %.7%&&' %606 ' :.5( %.6%&&: %660 & :.'1 %.1%&&1 %1'5 %: :.&% %.%

1io Cuiaá


81/129

1io Cuiaá

E l


82/129

As vazões máximasanuais do rio =uia!á noperíodo de ->?@ a ->>-

so dadas na ta!ela aolado( =alcule a vazomáxima de < anos deretorno(

Exemplo

'no ( ")*+

%&'6 %5&7?'

%&'0 %6&1?:

%&'7 %070?:

%&'5 %'%1?:

%&'' 11%'?:

%&'& 1%&:?:

%&&: %660?:

%&&% %565?:

Vazões máximas do


83/129

1io Cuiaá em Cuiaá

'no (")*+

%&'6 %5&7?'

%&'0 %6&1?:

%&'7 %070?:%&'5 %'%1?:

%&'' 11%'?:

%&'& 1%&:?:

%&&: %660?:

%&&% %565?:

8rdem decrescente


84/129

Proailidade empírica

1NmP

'no Va,ão "3 #s. /rde" Pro0a0ilidade R anos.

%&'' 11%'?: % :?%% &?:

%&'& 1%&:?: 1 :?11 6?0

%&'5 %'%1?: ( :?(( (?:

%&'6 %5&7?' 6 :?66 1?(

%&&% %565?: 0 :?00 %?'

%&'7 %070?: 7 :?75 %?0%&'0 %6&1?: 5 :?5' %?(

%&&: %660?: ' :?'& %?%

5TR =

9 entre 2C0 e 22CJ m6s

Prolemas com a


85/129

e uma cheia de 23 9 -66 anos ocorrer emum dos -6 anos da s%rie, será atri!uído umtempo de retorno de -- anos a esta cheia(

O

proailidade empírica

3$rie de vazões máximas do


86/129

%&&: a %&&&

9rie de %: a4os de %&&: a %&&& i4clui aior vao da srie de (( a4os


3$rie de vazões máximas do


87/129

%&&: a %&&&

%&'% a %&&:


Compara/%o


88/129

AceitDvel para = ;ai"o mas inaceitDvel para = U @ ou maior

Compara/%o


89/129

.omo estimar vaz-es com = alto usandos$ries de relativamente poucos anos(

# Supor 'ue os dados correspondem a umadistri;uião de *re'+,ncia conecida!

# Primeira opãoR distri;uião normal

7sando a distriui/%o normal


90/129

" .alcular a m$dia

" .alcular desvio padrão

" &;ter os valores de Z da ta;ela parapro;a;ilidades de 0 50 20 C0 4 2 e C% 'uecorrespondem aos = CCG 2G 5G C0G 25G 50 e C00anos!

" .alcular a vazão para cada = por

QS

Q

Z S QQ Q ⋅+=

passo a passo

Exemplo Cuiaá


91/129

Z P(y>0) TR Q

0,000 50 % 2 %5'&

0,842 20 % 5 11(5

1,282 10 % 10 165%2,054 2 % 50 1''1

2,326 1 % 100 (:17

Z S QQ Q ⋅+=532SQ

1789Q =

Exemplo Cuiaá

&juste da "istriui/%o


92/129

9ormal aos dados do 1ioCuiaá de !:: a !:::



93/129

9ormal aos dados do 1ioCuiaá de !:;< a !:::

#ubestima$



94/129

9ormal aos dados do 1io=uapor$ de !:> a !::?

#ubestima$

Prolema


95/129

Tistri;uião de *re'+,ncia de vaz-es mD"imas não $ normal

Prolema

Prolema


96/129

Tistri;uião de *re'+,ncia de vaz-es mD"imas não $ normal

Prolema

8utras distriui/õesd ilid d


97/129

" "og 4ormal

" Bum!el

" "og )earson ///

de proailidades


98/129

" "og 4ormal:

Admite #ue os logaritmos das vazões

máximas anuais segue uma distri!uiçonormal(

7sando a distriui/%o @ogA


99/129

" .alcular os logaritmos das vaz-es mD"imas anuais" .alcular a m$dia

" .alcular desvio padrão S

" &;ter os valores de Z da ta;ela para pro;a;ilidadesde 0 50 20 C0 4 2 e C% 'ue correspondem aos= CCG 2G 5G C0G 25G 50 e C00 anos!

" .alcular o valor de " 8logaritmo da vazão: para cada

= por

" .alcular as vaz-es usando 9 E C0" para cada =

Z S x x ⋅+=

x

normalpasso a passo

Exemplo


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As vaz-es mD"imas anuais do no


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1ste e"emplo apresenta uma situaão muito comum na

anDlise de dados idrológicosR as *alas! As *alas são per/odosem 'ue não ouve o;servaão! As *alas são desconsideradas naanDlise assim o tamano da amostra $ @E4J! Ktilizandologaritmos de ;ase decimal a m$dia dos logaritmos das vaz-esmD"imas $ 2JC e o desvio padrão $ 020H! Para o tempo de

retorno de C00 anos a pro;a;ilidade de e"ced,ncia $ igual a00C! @a ta;ela M ao *inal do cap/tulo podese o;ter o valor de zcorrespondente 8zE22H:! A vazão mD"ima de =EC00 anos $o;tida porR

s

xxz

_

≅

206,0

831,2x326,2

≅

31,3831,2206,0.326,2 =+= x 204110Q 31,3

portanto a vazão mD"ima de C00 anos de tempo de retorno $204C m6s!

&juste da distriui/%o @og9 l d d d 1i


102/129

9ormal aos dados do 1io=uapor$


103/129

Vazões máximas empe#uenas !acias a

partir da chuva

#$todo racional paraõ á i


104/129

" Pe'uenas ;acias

" .uvas intensas

" Nntensidade da cuva depende da duraão e da*re'+,ncia 8tempo de retorno:

" Turaão da cuva $ escolida de *orma a sersu*iciente para 'ue toda a Drea da ;acia esteBacontri;uindo para a vazão 'ue sai no e"utório8duraão E tempo de concentraão:!

vazões máximas

E5ua/%o do m$todo


105/129

6,3

AiCQp

⋅

9 p E vazão de pico 8m6s:

. E coe*iciente de escoamento do m$todo racional 8não con*undir:

i E intensidade da cuva 8mm6ora:A E Drea da ;acia 8m2:

E5ua/%o do m$todoracional

CoeBciente de escoamentodo m$todo racional


106/129

9u@erfície i4tervalo valor es@eradoasfalto :?5: a :?&0 :?'(

co4creto :?': a :?&0 :?''

calBadas :?50 a :?'0 :?':

tel$ado :?50 a :?&0 :?'0

graa solo are4oso @la4o :?:0 a :?%: :?:'

graa solo are4oso i4cli4ado :?%0 a :?1: :?%'

graa solo argiloso @la4o :?%( a :?%5 :?%0

graa solo argiloso i4cli4ado :?10 a :?(0 :?(:

Kreas rurais :?: a :?(:

do m$todo racional

CoeBciente C A pre*


107/129

Qo4as CCe4tro da cidade de4sae4te co4struído :?5: a :?&0

Partes ad+ace4tes ao ce4tro co e4orde4sidade

:?7: a :?5:

Lreas reside4ciais co @oucas su@erfícies livres :?0: a :?7: Lreas reside4ciais co uitas su@erfícies livres :?10 a :?0:

9ub,rbios co algua edificaBo :?%: a :?10

Matas @arDues e ca@os de es@ortes :?:0 a :?1:

CoeBciente C pre*3%o Paulo

Dual $ a intensidade da


108/129

6,3

AiCQp

⋅

Dual $ a intensidade dachuva+

Precipita/ões


109/129

máximas

" /ntensidade" Duraço" 're#Cência

" =urvas /D'

"ura/%o


110/129

Turaão da cuva $ escolida de *orma aser su*iciente para 'ue toda a Drea da ;aciaesteBa contri;uindo para a vazão 'ue sai noe"utório!

Turaão $ considerada igual ao tempo deconcentraão!

"ura/%o


111/129

Exemplo


112/129

1stime a vazão mD"ima de proBeto para umgaleria de drenagem so; uma rua numa Dreacomercial de Porto Alegre densamenteconstru/da cuBa ;acia tem Drea de 5 ectarescomprimento de talvegue de 2 m e di*erenade altitude ao longo do talvegue de C7 m!

Exemplo

!A Estime o tempo de


113/129

385,03

h

57!"

∆

3 E 2 m∆ E C7 m

tc E 42 minutos

! Estime o tempo deconcentra/%o

2 &dote um tempode retorno


114/129

8cu@aBo da Krea TR a4os/

Reside4cial 1

Coercial 0

Lreas co edifícios de serviBo @,blico 0

rtrias de trafego 0 a %:

de retorno

Veri1#ue a intensidadeda chuva


115/129

da chuva=onsiderando #ue

a duraço dachuva seráigual ao tempode

concentraço:i 9


116/129

? Calcule a vaz%o


117/129

? Calcule a vaz%omáxima

6,3

AiCQp

⋅

=

. E 00i E 55 mm6oraA E 05 m2

9 p E 4J m6s


118/129

Vazões mínimas


119/129

Vazões mínimas


120/129

A anDlise de vaz-es m/nimas $ semelante # anDlisede vaz-es mD"imas e"ceto pelo *ato 'ue no casodas vaz-es m/nimas o interesse $ pela pro;a;ilidadede ocorr,ncia de vaz-es iguais ou menores do 'ue

um determinado limite!@o caso da anDlise utilizando pro;a;ilidadesemp/ricas esta di*erena implica em 'ue os valoresde vazão devem ser organizados em ordem

crescente ao contrDrio da ordem decrescenteutilizada no caso das vaz-es mD"imas!

a ões as

#ínimas de cada ano


121/129

3$rie de vazões mínimas


122/129

ANO DATA VAZÃO

1970 4!"# 118.7

1971 24#$ 221.8


123/129

97 $ .8

1972 3!"# 184

1973 23&'$ 250.6

1974 24&'$ 1431975 5e 198

1976 18*&+ 194

1977 14e 106.3

1978 15*&+ 77.5

1979 30&- 108

1980 5*&+ 202

1981 17e 128.6

1982 23*&+ 111.4

1983 3e 269

1984 19e 158.2

ANO DATA VAZÃO

1985 31e/ 77.5

1986 8! 77.5

1987 12$" 166

1988 13e/ 70

1989 27e/ 219.6

1990 17*&- 221.8

1991 24e 111.41992 24e 204.2

1993 3*&+ 196

1994 27e/ 172

1995 19e 130.4

1996 31&'$ 121.6

1997 13*&+ 1981998 1&'$ 320.6

1999 2e/ 101.2

2000 26! 118.2

2001 24&'$ 213

ANO DATA VAZÃO

1970 4!"# 118.7

1971 24#$ 221.8

1972 3!"# 184

orde"

1


124/129

1972 3!"# 184

1973 23&'$ 250.6

1974 24&'$ 143

1975 5e 1981976 18*&+ 194

1977 14e 106.3

1978 15*&+ 77.5

1979 30&- 108

1980 5*&+ 202

1981 17e 128.6

1982 23*&+ 111.4

1983 3e 269

1984 19e 158.2

1985 31e/ 77.5

1986 8! 77.5

1987 12$" 166

1988 13e/ 70

1989 27e/ 219.6

1990 17*&- 221.8

1991 24e 111.4

1992 24e 204.2

1993 3*&+ 196

1994 27e/ 172

2

3

$ ! 32

1N

ip

=


125/129

Pro0a0ilidade R Va,ão

:?:(: ((?:: 5:

:?:7% %7?0: 55?0

:?:&% %%?:: 55?0

:?%1% '?10 55?0

:?%01 7?7: %:%?1

:?%'1 0?0: %:7?(

:?1%1 6?5% %:'

:?161 6?%( %%%?6:?15( (?75 %%%?6

:?(:( (?(: %%'?1

:?((( (?:: %%'?5

:?(76 1?50 %1%?7

:?(&6 1?06 %1'?7

:?616 1?(7 %(:?6

:?600 1?1: %6(

:?6'0 1?:7 %0'?1

:?0%0 %?&6 %77

:?060 %?'( %51

:?057 %?56 %'6

:?7:7 %?70 %&6

:?7(7 %?05 %&7

Pro0a0ilidade R Va,ão

:?7(7 %?05 %&7

:?775 %?0: %&'

:?7&5 %?6( %&'

:?515 %?(' 1:1

:?50' %?(1 1:6?1

:?5'' %?15 1%(

:?'%' %?11 1%&?7

:?'6' %?%' 11%?'

:?'5& %?%6 11%?'

:?&:& %?%: 10:?7:?&(& %?:7 17&

:?&5: %?:( (1:?7

0re5F'ncia de vazões


126/129

5mínimas

&juste de distriui/%ode *re5F'ncia


127/129

" Semelante ao caso das vaz-es mD"imas

" @ormalmente as vaz-es m/nimas 'ueinteressam tem a duraão de vDrios dias

" 9 7%C0 $ a vazão m/nima de 7 dias de duraãocom = de C0 anos!

de *re5F'ncia

4iliograBa


128/129

" Vilela e $attos Gidrologia Aplicada

" 2ucci Gidrologia, =iência e Aplicaço

" $aidment Gand!ooH o+ GIdrologI" 3ighetto Gidrologia e 3ecursos

Gídricos

" Jur!s Jater 3esources Engineering

g

)raalho


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" 'azer uma análise estatística dasvazões máximas dos postosKuviom%tricos re+erentes a sua

!acia

aula 11 - hidrologia_estatistica

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