CÁLCULO Y GRAFICA DE ASINTOTAS CON LÍMITES

1. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECIFICOS:

Analizar el comportamiento asintótico de las gráficas. Poder determinar y graficar una función y sus respectivas asíntotas (verticales,

horizontales, oblicuas). Analizar las asíntotas y la gráfica de las funciones con los límites para cada caso de

asíntota. Graficar cualquier función con sus respectivas asíntotas aplicando límites. Analizar los límites de una función con respecto a sus asíntotas.

2. INTRODUCCION:

Una asíntota es una recta q se acerca tanto a una curva pero q nunca llega a tocarla o logra interceptarla en el infinito.

Se puede analizar las asíntotas de tres modos

Asíntotas Verticales Asíntotas Horizontales Asíntotas Oblicuas

Para que una recta sea cual quiera sea una asíntota de una función tiene q cumplir con ciertas condiciones

Asíntota Verticali ¿ lim

x→af ( x )=±∞

ii¿ limx→a⁺

f ( x )=±∞

iii¿ limx→a

f ( x )=±∞

Asíntota horizontali ¿ lim

x→+∞f ( x )=k

ii¿ limx→−∞

f ( x )=k

iii¿ limx→∞

f ( x )=k

Asíntota oblicua

limx→±∞

f (x)x

=m; limx→±

[ f ( x )−mx ]=b

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

Necesito conocer las asíntotas de una función para poder comprender su comportamiento.

¿Cuándo una recta es asíntota de una curva? Como analizo de mejor manera el comportamiento de la función en el plano XY Necesito conocer los lintes de una función.