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Estadística y Probabilidad Página 1
ASIGNATURA:
Estadística y Probabilidades
Sección: 03
TEMA:
Desarrollo de ejercicios Guía 1
FACILITADOR:
ING. M.E.U. Antonio Chavarría Gámez.
Alumnos(as) Carnet:
Alemán Hernández, Jaime Mauricio 25-2769-2007
Manzano Gudiel, Luis Enrique 22-2187-2012
Montano Quintanilla, Miguel Eduardo 25-2514-2011
Pérez Alegría, Lilian Marcela. 25-0934-2011
Rivera Bernal, José Isaías 22-3482-2004
Fecha:18 de Septiembre de 2014.
Estadística y Probabilidad Página 2
Resolución de ejercicios capitulo 2: Tablas de frecuencia, distribuciones de
frecuencias y su representación grafica
2- En un estudio del mercado se pidió a 100 consumidores que seleccionaran el
mejor reproductor musical digital entre el ipod, iriver y music star mp3. Con la
finalidad de resumir las respuestas de los consumidores en una tabla de
frecuencias, ¿Cuántas clases debería de tener esta?
R/ La tabla de frecuencias tendría 3 clases: iPod, iRiver y Magic Star MP3
4- Se pregunto a dos mil viajeros de negocios frecuentes de Midwestern que
ciudad de la región central de estados unidos preferían: Indianápolis, San Luis,
Chicago o Milwaukee. A 100 les gustaba mas Indianápolis; a 450, san Luis; a
1300, chicago y el resto prefería milwaukee. Elabore una tabla de frecuencias y
una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información.
R/
Ciudades de EEUU Cantidad de viajeros
Indianápolis 100
San luis 450
Chicago 1300
Milwaukee 150
Total 2000
*Ciudades de los estados unidos que los viajeros prefieren para negocios.
Ciudades de EEUU Cantidad de viajeros Frecuencia relativa
Indianápolis 100 0.050
San Luis 450 0.225
Chicago 1300 0.650
Milwaukee 150 0.075
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Total 2000 1.000
6- Un pequeño negocio de consultoría investiga el desempeño de diversas
compañías. Las ventas del cuarto trimestre del año pasado (en miles de dólares)
de las compañías seleccionadas fueron las siguientes.
COMPAÑIA VENTAS DEL CUARTO TRIMESTRE
(MILES DE DOLARES)
Hoden Building Products $1 645.2
J & R printing Inc. $4 757.0
Long Bay Concrete construction. $8 913.0
Mancell Electric and Plumbing $ 627.1
Maxwell Heating and Air Conditioning $24 612.0
Mizelle Roofing & Sheet Metals $191.9
La consultora desea incluir una grafica en su informe, para comparar las ventas de
seis compañías. Utilice la grafica de barras para comparar las ventas del cuarto
trimestre de estas empresas y redacte un breve informe que resuma la grafica de
barras.
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*Grafica de Barras que representa las ventas del cuarto trimestre del año pasado
de seis empresas.
8- Un conjunto de datos consta de 45 observaciones entre $0 y $29. ¿Qué tamaño
recomendaría usted para el intervalo de clase?
R/
Clases= 2^6=64 Numero de clases 6
Intervalo de clases= 29-0/6=4.833
Recomendado= 5
0
5000
10000
15000
20000
25000
Ganancias Cuarto Trimentre
Ganancias Cuarto Trimentre
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10- Un Conjunto de datos contiene 53 observaciones. El valor más bajo es 42 y el
más alto 129. Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias.
a) ¿Cuántas clases sugeriría?
R/= 2^6=64 se Sugieren 6 clases.
b) ¿Qué cantidad sugeriría como límite inferior de la primera clase?
R/= Limite Inferior recomendado 40
12. Quick change oil cuenta con varios talleres en el área metropolitana de Seattle.
Las cantidades diarias de cambios de aceite que se realizaron en el taller de Oak
Street los pasados veinte días son los siguientes:
65 98 55 62 79 59 51 90 72 56
70 62 66 80 94 79 63 73 71 85
Los datos se organizaran en una distribución de frecuencias
a) ¿Cuántas clases recomendaría?
7 clases
b)¿Qué intervalo de clase recomendaría?
7
c) ¿Cuál es el límite inferior que es de recomendar para la primera clase?
50
d) Organice el número de cambios de aceite en una distribución de frecuencias?
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50 - 56 = 3 = .15
57 - 63 = 5 = .25
64 - 70 = 2 = .1
71 - 77 = 3 = .15
78 - 84 = 3 = .15
85 - 91 = 2 = .1
92 - 99 = 2 = .1 Total = 1
e) Comente sobre la forma de la distribución de frecuencias. Así mismo, determine
la distribución de frecuencias relativas.
En los día de los cuales se tomó la muestra señala que diariamente
la compañía Quick Change Oil, realiza entre 57 y 63 cambios de aceite al día,
llendo desde tan solo 51, pero hasta 94 cambios en un solo día.
14. La división de servicios alimenticios de Cedar river Amusement Park ,inc
estudia la cantidad que gastan al dia en alimento y bebida las familias que visitan
el parque de diversiones .Una muestra de 40 familias que visito el parque ayer
revela que estas gastan la siguientes cantidades
77 18 63 84 38 54 50 59 54 56 36 26 50 34 44
41 58 58 53 51 62 43 52 53 63 62 62 65 61 52
60 60 45 66 83 71 63 58 61 71
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a) Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando siete
clase y 15 como el límite inferior de la primera. ¿Qué intervalo de clase
seleccionó?
10 como intervalo de clase
b) ¿Dónde tienden a agruparse los datos?
Los datos tienden a ser agrupados en la quinta clase, entre 55 y 64
c) Describa la distribución.
Las personas que más utilizan la agencia de viajes Moore, tienen entre 55 y
64 años sin embargo, también encontramos que que entre 45 y 54 años
también tienen una gran preferencia por el servicio. Mientras que los
mayores de 65 años son los que menos usan a agencia.
d) Determine el número de frecuencias relativas.
Edades Frecuencia Frecuencia Relativa
12 - 24 = 1 = .025
25 - 34 = 2 = .05
35 - 44 = 5 = .125
45 - 54 = 9 = .225
55 - 64 = 16 = .4
65 - 74 = 4 = .1
75 - 84 = 3 = .075 Total = 1
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16. La siguiente grafica muestra el número de paciente que admite diariamente el
Memorial Hospital por la sala de urgencia
La siguiente gráfica muestra el número de pacientes admitidos en el Hospital
Memorial por la sala de urgencias.
a) ¿Cuál es el punto medio de la clase de 2 a 4?
3
b) ¿Cuánto días se admitieron de 2 a 4 pacientes?
entre 20 y 30
c) ¿Cuántos días se estudiaron?
78
d) ¿Cuál es el intervalo de clase?
2
e) ¿Cómo se llama esta gráfica?
Polígono de Frecuencias
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18.Ecommerece.com un minorista grande de internet estudia el tiempo de entrega
(tiempo que transcurre desde que se hizo pedido hasta que se entrega)en una
muesra de pedidos recientes .Los tiempos de espera se expresan en días
Tiempo de espera días Frecuencias
0 a 5 6
5 a 10 7
10 a 15 12
15 a 20 8
20 a 25 7
Total 40
a) ¿Cuántos pedidos se estudiaron?
40
b) ¿Cuál es el punto medio de la primera clase?
2.5
c) ¿Cuáles son las coordenadas de la primera clase?
(2.5, 6)
d) Construya un histograma.
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a) Elabore un polígono de frecuencias.
f) Interprete los tiempos principales utilizando las dos gráficas.
12 de los 40 pedidos que son surtidos, se realizan en un periodo de entre 10 y 15
días. Siendo como mínimo un surtido de 5 o menos días, y como máximo entre 20
o 25 días.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 a 5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 25
0
2
4
6
8
10
12
14
0 a 5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 25
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La siguiente gráfica muestra el precio de venta (en miles de dólares) de casa
vendidas en el área de Billings, Montana.
a) ¿Cuántas casas se estudiaron?
200 casas
b) ¿Cuál es el intervalo de clase?
50
c) ¿Cien casas se vendieron por menos de que cantidad?
200 (miles de dólares)
d) ¿Alrededor de un 75% de las casa se vendieron por menos de qué cantidad?
240 (miles de dólares)
e) Calcule el número de casas en la clase de 150 a 200 (miles de dólares).
50 casas
f) ¿Aproximadamente cuántas casas se vendieron por menos de 225?
125 casas
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22 - Las distribución de frecuencias de los tiempos de espera en Ecommerce.com,
en el ejercicio 18 se repite a continuación.
a) ¿Cuantos pedidos se despacharon en menos de 10 días? ¿En menos de 15
días?
13 despachos en menos de 10 días.
25 despachos en menos de 15 días.
b) Convierta la distribución de frecuencias en una distribución de frecuencias
acumulativas.
Tiempo de espera (días) Frecuencia
0 a 5 6 6
5 a 10 7 13
10 a 15 12 25
15 a 20 8 33
20 a 25 7 40
Total 40
Faa
Tiempo de espera (días) Frecuencia
0 a 5 6
5 a 10 7
10 a 15 12
15 a 20 8
20 a 25 7
Total 40
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c) Diseñe un polígono de frecuencias acumulativas.
d) ¿En menos de cuantos días se despacho alrededor de 60% de los pedidos?
40∗ 60 = 24 pedidos
El 60% de los pedidos se despacho en menos de 15 días.
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A tiempo A tiempo Anticipada Tarde A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo Tarde A tiempo
Anticipada A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo
Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo
Anticipada A tiempo A tiempo Tarde Anticipada Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada
A tiempo Tarde Tarde A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo
A tiempo Tarde Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo Extraviada A tiempo A tiempo A tiempo
Anticipada Anticipada A tiempo A tiempo Tarde Anticipada Extraviada A tiempo A tiempo A tiempo
A tiempo A tiempo Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo Anticipada A tiempo Tarde A tiempo
A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo Tarde A tiempo Anticipada A tiempo A tiempo
A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo A tiempo Anticipada Anticipada A tiempo A tiempo A tiempo
24 – Describa las similitudes y diferencias entre una tabla de frecuencias y una
distribución de frecuencias, asegúrese de incluir cual requiere datos cualitativos y
cual datos cuantitativos.
Tabla y distribución se encargan de lo mismo organizan los datos en clases o
grupos de valores ya sean de tipo cualitativos o cuantitativos que escriben una
característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de
datos que caen en cada una de las clases a eso se le llama frecuencia absoluta.
También se puede realizar un análisis incluyendo la frecuencia relativa, que indica
la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos y frecuencia simple y la
frecuencia acumulada.
26 – Speedy Swift es un servicio de reparto de mercadería que atiende el área
metropolitana mas grande de Atlanta, Georgia. Para conservar la lealtad del
consumidor, uno de sus objetivos de desempeño es la entrega a tiempo. Con el fin
de supervisar su desempeño, cada entrega se mide de acuerdo con la siguiente
escala: anticipada (mercadería entregada antes del tiempo prescrito); a tiempo
(mercadería entregada 5 minutos dentro del tiempo prescrito); tarde (mercadería 5
minutos después del tiempo prescrito); extraviada (mercadería no entregada).
El objetivo de Speedy Swift consiste en entregar 99% de la mercadería en forma
nticipada o a tiempo. Otro objetivo es jamas perder un paquete.
Speedy recogió los siguientes datos del desempeño del mes pasado
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Escala FrecuenciaA tiempo 67Anticipada 22Tarde 9Extraviada 2
100
Escala Frecuencia F. Relativa
A tiempo 67 0.67
Anticipada 22 0.22Tarde 9 0.09
Extraviada 2 0.02
100 1
a) ¿Que escala se empleó para medir el desempeño del reparto? ¿Que clase
de variables es el desempeño del reparto?
R// Ordinal
b) Construya una tabla de frecuencias que muestre el desempeño de reparto
en el mes pasado.
c) Construya una tabla de frecuencias relativas del desempeño de reparto en
el mes pasado.
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d) Dibuje una gráfica de barras de la tabla de frecuencias del desempeño de
reparto en el mes
pasado.
e) Construya una gráfica de pastel del desempeño del reparto a tiempo
durante el mes pasado.
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f) Analice los resúmenes de datos y redacte una evaluación del desempeño
de reparto durante el mes pasado en relación con los objetivos de
desempeño de Speedy. Elabore una recomendación para realizar un
análisis posterior.
R// Evaluación de desempeño:
El objetivo principal de entrega temprana de paquetes no fue cumplido
durante el mes pasado, el rendimiento no ha sido el deseado ya que solo
se logro que el 67% de las entregas cumpliera el objetivo a demás de
haber extraviado 2 paquetes.
Para cumplir con el objetivo de entrega de paquetes se sugiere el uso de
Drones para la entrega de paquetes pequeños y correspondencia
28 – Un conjunto de datos consta de 145 observaciones y van de 56 a 490. ¿Que
tamaño de intervalo de clase recomendaría?
R// Tamaño de Ic: 54
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30 – Los siguientes datos proporcionan las cantidades semanales que gasta en
abarrotes una muestra de hogares.
a) ¿Cuantas clases recomendaría?
6 clases (26 = 64)
b) ¿Que intervalo de clase sugeriría?
Intervalo de 82
c) ¿Cual recomendaría como limite inferior de la primera clase?
45 (# menor)
d) Organice los datos en una distribución de frecuencias.
$279 $205 $279 $266 $199 $177 $162 $232 $303$192 $181 $321 $309 $246 $278 $50 $41 $335$116 $100 $151 $240 $474 $297 $170 $188 $320$429 $294 $570 $342 $279 $235 $434 $123 $325
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32.) Por muchos años, David Wise ha manejado su propio portafolio de
inversiones. Abajo se enlista el periodo de tenencia (registrado al último año
completo) entre la compra y la venta de su colección de acciones.
a) ¿Cuantas Clases propone? R/ 6 Clases
b) ¿Qué intervalo de clase sugiere? R/ usar un intervalo de 2
c) Que cantidad utilizaría para el límite inferior de la clase inicial? R/ se
utilizaría 2
d) Con base en sus respuestas a),b) y c) construya una distribución de
frecuencias.
Tiempo de espera
(días)
Frecuencia
2 a 4 I 2
4 a 6 IIII II 7
6 a 8 IIII IIII I 11
8 a 10 IIII II 7
10 a 12 IIII II 7
12 a 14 I 1
14 a 16 I 1
Total 36
e) Identifique la apariencia de la distribución
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34) a partir de julio del 2005, el journal of Fínanse puso su contenido a disposición
de los lectores en internet. La tabla siguiente muestra el número de veces que se
descargó una versión mensual, y el número de artículos que fueron vistos cada
mes. Suponga que desea hacer una distribución de frecuencias del número de
descargas.
a) ¿Cuantas Clases propone? R/ 6 clases (26 = 64)
b) Sugiera un intervalo de clase R/ 1253
c) Que cantidad utilizaría para el límite inferior de la clase inicial? R/ 300
d) Identifique la apariencia de la distribución de frecuencias.
36) La Siguiente grafica resume el precio de venta de casas vendidas el mes
pasado en la zona de Sarasota, Florida.
a) Que nombre recibe la gráfica?
R/ Polígono de frecuencias
b) Cuantas casas se vendieron el mes pasado
R/ 250
c) Cuál es el intervalo de clase R/ 50
d) En menos de que cantidad se vendió 75% de las casas R/ 200
e) En menos de que precio se vendieron 175 casas R/ 150 mil
312 2753 2595 6057 7624 6624 6362 6575 7760 7085 7272
5967 5256 6160 6238 6709 7193 5631 6490 6682 7829 7091
6871 6230 7253 5507 5676 6974 6915 4999 5689 6143 7086
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38.
40 · El Midlan National Bank seleccionó una muestra de 40 cuentas de cheques
de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dólares) a fin de mes.
404 74 234 149 279 215 123 55
43 321 87 234 68 489 57 185
141 758 72 863 703 125 350 440
37 252 27 521 302 127 968 712
503 489 327 608 358 425 303 203
· Coloque los datos en una distribución de frecuencias usando $100 como
intervalo de clase y $0 como punto de partida
M. de Clase Saldos Estudiantes
50 0 100 9
150 100 200 6
250 200 300 6
350 300 400 6
450 400 500 5
550 500 600 2
650 600 700 1
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750 700 800 3
850 800 900 1
950 900 1000 1
TOTAL 40
· Trace un polígono de frecuencias acumuladas "menor que"
· El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de
$400 o más en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos
· 25%
· El banco también está considerando un cargo por servicio al 10% más bajo de
los saldos finales. ¿Qué recomendaría como punto de corte entre los que tienen
que pagar un cargo por servicio y los que no están en tal caso?
42- Un estudio reciente de tecnologías domesticas informo el número de horas de
uso semanal de las computadoras personales en una muestra de 60 personas. Se
excluyeron del estudio personas que laboraban fuera del hogar y empleaban la
computadora como parte de su trabajo.
9.3 5.3 6.3 8.8 6.5 0.6 5.2 6.6 9.3 4.3
6.3 2.1 2.7 0.4 3.7 3.3 1.1 2.7 6.7 6.5
4.3 9.7 7.7 5.2 1.7 8.5 4.2 5.5 5.1 5.6
5.4 4.8 2.1 10.1 1.3 5.6 2.4 2.4 4.7 1.7
2.0 6.7 1.1 6.7 2.2 2.6 9.8 6.4 4.9 5.2
4.5 9.3 7.9 4.6 4.3 4.5 9.2 8.5 6.0 8.1
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a) Organice los datos en una distribución de frecuencias. ¿Cuántas clases
sugeriría? ¿Qué valor propondría para un intervalo de clases?
Se recomienda trabajar con 6 clases
Se recomienda trabajar con un intervalo de clase de 2
2k> n
n = 60
26> 60
64 > 60
K = 6
i ≥ H – L
k
H = 10.1
L = 0.4
i ≥ 10.1 – 0.4 = 1.62
6
i = 2
Uso de PC
(Horas)
Clases
Marca de
Clase (Yi)
Personas
Frecuencia
(ni)
Frecuencia
Relativa
(hi)
Frecuencia
Relativa
Acumulada (Hi)
Frecuencia
Acumulada
(Ni)
0 – 2 1 7 0.117 0.117 7
2 – 4 3 11 0.183 0.300 18
4 – 6 5 19 0.317 0.617 37
6 – 8 7 12 0.200 0.817 49
8 – 10 9 10 0.167 0.984 59
10 – 12 11 1 0.017 1.000 60
Total 60 1.000
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b) Diseñe un histograma. Interprete el resultado que obtuvo.
La cantidad mínima semanal de uso de las computadoras domésticas es
de 0.4 horas.
La cantidad máxima semanal de uso de las computadoras domésticas
es de 10.1 horas.
Típicamente las personas usan 5 horas semanales en el uso de las
computadoras domésticas.
Hay 19 personas que usan la computadora semanalmente entre 4 y
aproximadamente 6 horas, y eso representa el 31.7%.
Hay 1 persona que usa la computadora semanalmente entre 10 y
aproximadamente 12 horas, y eso representa el 1.7%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 – 2 2 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12
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El uso del computador se concentra entre 2 y aproximadamente 10
horas semanales.
44
Un total de 5.9% del publico que veía la televisión durante las horas de
mayor audiencia se concentraba en programas de la ABC; 7.6%, de la
CBS; 5.5%, de FOX; 6.0%, de la NBC; 2.0%, de WARNER BROTHERS, y
2.2%, de UPN. Un total de 70.8% de la audiencia veía programas de otras
cadenas televisivas de cable, como CNN y ESPN. El siguiente sitio web
contiene información reciente sobre la audiencia televisiva:
http://tv.zap2it.com/news/ratins. Diseñe una grafica de pastel o de barras
para describir esta información. Redacte un párrafo que resuma sus
hallazgos
Cadenas Televisivas Público
ABC 5.9%
CBS 7.6%
Fox 5.5%
NBC 6.0%
Warner Brothers 2.0%
UPN 2.2%
Otras Cadenas
Televisivas
70.8%
Total 100%
Estadística y Probabilidad Página 26
HALLAZGOS
El público durante las horas de mayor audiencia prefieren ver las cadenas
televisivas de cable como CNN y ESPN, esto representa el 71% del total de
la muestra.
Las cadenas televisivas que tienen el porcentaje de audiencia más bajo es
Warner Brothers y UPN, ambas con un 2%, seguido de las cadenas Fox,
ABC, NBC y CBS lo cual corresponde al 5%, 6%, 6% y 8%
respectivamente.
5.90%
7.60% 5.50%
6.00%
2.00%
2.20%
70.80%
ABC
CBS
Fox
NBC
Warner Brothers
UPN
Otras Cadenas Televisivas
Estadística y Probabilidad Página 27
46 -La siguiente grafica representa los ingresos anuales, por tipo de
impuesto, del estado de Georgia. La grafica se desarrollo usando Kids
zone, un proyecto de NCES (Centro Nacional de Estadísticas de la
Educación)
INGRESOS ANUALES DEL ESTADO DE GEORGIA
Ventas 44.54%
ISR 43.34%
Corporativo 8.31%
Licencias 2.90%
Otros 0.90%
a) ¿Qué porcentaje de los ingresos estatales representa el impuesto a la
venta y el impuesto al ingreso individual?
Impuesto a la venta = 44.54%
ISR = 43.34%
44.54%
43.34%
8.31%
2.90% 0.90%
Ventas
ISR
Corporativo
Licencias
Otros
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b) ¿Qué categoría genera más ingresos: los impuestos corporativos o las
licencias?
Corporativos
c) El ingreso anual total del estado de Georgia es de 6.3 mil millones de
dólares. Estime el ingreso en miles de millones que género los
impuestos a la venta y al ingreso individual.
Impuestos a la venta
= 2, 806, 020,000
ISR
= 2, 730, 000,000
Haciendo un total de $ 5, 536, 440,000
48
La vida en las granjas ha cambiado desde principios del siglo XX. En los
primeros años del siglo XX la maquinaria reemplazo gradualmente a la
fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granjas de estados unidos
emplearon 24.2 millones de caballos y mulas, y solo alrededor de 1,000
tractores. En 1960 se empleaban 4.6 millones de tractores y solo 3.2
millones de caballos y mulas. En 1920 había más de 6 millones de granjas
en Estados Unidos. Hoy hay menos de 2 millones. En la lista que sigue
aparece el número de granjas, en miles, en cada uno de los 50 estados.
Redacte un párrafo en el que resuma sus hallazgos.
Estadística y Probabilidad Página 29
47 1 8 46 76 26 4 3 39 45
4 21 80 63 100 65 91 29 7 15
7 52 87 39 106 25 55 2 3 8
14 38 59 33 76 71 37 51 1 24
35 86 85 13 7 43 36 20 79 9
2k> n
n = 50
26> 50
64 > 50
K = 6
i ≥ H – L
k
H = 185
L = 1
i ≥ 185 – 1 = 30.66
6
i = 35
Estadística y Probabilidad Página 30
Cantidad de granjas de Estados Unidos
Granjas
(Miles)
Clases
Marca de
Clase (Yi)
Estados
Frecuencia
(ni)
Frecuencia
Relativa
(hi)
Frecuencia
Relativa
Acumulada (Hi)
Frecuencia
Acumulada
(Ni)
0 – 35 17.5 23 0.46 0.46 23
35 – 70 52.5 16 0.32 0.78 39
70 – 105 87.5 9 0.18 0.96 48
105 – 140 122.5 1 0.02 0.98 49
140 – 175 157.5 0 0.00 0.98 49
175 – 210 192.5 1 0.02 1.00 50
Total 50 1.00
RESUMEN DE HALLAZGOS
La cantidad mínima de granjas en uno de los 50 estados es 1.000
La cantidad máxima de granjas en alguno de los 50 estados es 185.000
Típicamente hay 17.500 granjas en los Estados Unidos.
Hay 23 estados que tienen entre 0 y aproximadamente 35.000 granjas, lo
cual representa el 46%.
Ningún estado tiene entre 140.000 y aproximadamente 175.000 granjas.
En los Estados Unidos la cantidad de granjas se concentran entre 0 y
aproximadamente 70.000.
Estadística y Probabilidad Página 31
50
Durante un periodo de 30 Días se registro el número de familias que usaron
el servicio de guardería de la YWCA de Minneapolis. Los resultados son los
siguientes:
31 49 19 62 24 45 23 51 55 60
40 35 54 26 57 37 43 65 18 41
50 56 4 54 39 52 35 51 63 42
a) Construya una distribución de frecuencias acumulativas.
b) Diseñe una grafica del polígono de frecuencias acumulativas.
c) ¿Cuántos días registraron menos de 30 familias que utilizaron el servicio
de guardería?
d) ¿Cuál fue el nivel de ocupación 80% de los días?
52
Consulte los datos de baseball 2009 los cuales contienen información
sobre los 30 equipos de las ligas mayores de baseball durante la
temporada del 2009. Seleccione un intervalo de clase apropiado y
organice la información sobre los salarios de los equipos en una
distribución de frecuencias.
Estadística y Probabilidad Página 32
a) ¿Cuál es el salario típico de un equipo? ¿Cuál es el rango de
salarios?
b) Comente la forma de la distribución. ¿Parece que alguno de los
salarios de los equipos no se encuentra en línea con los demás?
c) Diseñe una distribución de frecuencias acumulativas. ¿Cuarenta
por ciento de los equipos pagan menos que cual cantidad del salario
total del equipo? ¿Cuántos equipos aproximadamente tienen salarios
totales inferiores a $ 80, 000,000?