asignatura: fecha

“Las matemáticas las descubrió el hombre y por lo tanto están al alcance de todos. No son para seres especiales o genios”

ESCUELA SECUNDARIA TECNICA 114, Hortensia 824, Agrícola,

45236 Zapopan, Jal.

Clave: 14DST0114N

Ciclo escolar: 2020 – 2021

Asignatura: Matemáticas.

Fecha: 12 de octubre – 20 de octubre de 2020

PROF: OSCAR EDUARDO MARTÍNEZ TOLENTINO.

COORDINADOR ACADEMICO: PROF. HUMBERTO FERNANDEZ DE LEON

Grado y grupo: 2 C y D. Turno: Matutino.

Eje: Número, álgebra y variación.

Tema: Multiplicación y división.

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de potencias con exponente entero y

aproxima raíces cuadradas.

Enfoque: La resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como un medio

para aprender contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas hacia

su estudio.

Conceptos clave: Potencia, raíz, elevación, coeficiente, variable, literal, multiplicación,

paréntesis, calculo, cuadrado, tercera potencia, cuarta potencia, base, exponente,

número, área, unidades, al cubo, producto, números enteros, etc.

NOTA Recuerda que lo marcado en color ( ) son las actividades y las que dicen

Consigna #.


Fecha de entrega 20 de octubre

Fecha: lunes 12 de octubre de 2020. Espacio: En casa. Intención didáctica:

Que los alumnos identifiquen las características de las potencias y de las raíces.

Que el alumno encuentre y calcule raíces cuadradas perfectas con números enteros.

Materiales: Cuaderno, computadora o celular, internet, lápiz y regla (opcional colores).

Forma de trabajo: Individual.

Introducción:

¿Qué es una potencia?

Una potencia es una forma de escribir de manera abreviada una multiplicación de

factores iguales. La potencia an de base un número natural a y exponente natural n

es un producto de n factores iguales a la base:

ACTIVIDAD 1

Consigna 1: Recuerda, la clase inicia con la video llamada

programada por medio de la aplicación Meet, fecha por definir…

Consigna 2: Escribe en tu libreta el problema de Fernanda y los dulces, y resuelve de

manera individual el reto cognitivo en tu libreta presentando operación.

Reto cognitivo:

Fernanda guarda 7 dulces en una bolsa, cada 7 bolsas en una caja y cada 7 cajas en un

cajón. Tiene 7 cajones con dulces, ¿Cuántos dulces tiene Fernanda?

Consigna 3: Reproduce los siguientes videos y toma nota de lo más interesante.


https://youtu.be/a_8MdRema-k POTENCIA DE POTENCIAS

https://youtu.be/U8LGr4IoYo8 MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE

https://youtu.be/Dj_RkbV6h1Q Potencias

Consigna 4: Calcula y realiza procedimientos para encontrar las potencias

correspondientes para los siguientes ejercicios de la tabla:

Calcula mentalmente las siguientes potencias y escribe los resultados en la tabla.

A) 53=

B) 64= C) 17= D) 122= E) 23=

Calcula en tu cuaderno las siguientes potencias y plasma los procedimientos.

Ejem:

45=4x4x4x4x4=1024

A) 34= B) 64= C) 93= D) 85=

E) 113=

F) 28= G) 95= H) 133= I) 154=

Consigna 5: Resuelve en tu libreta el problema del cubo Rubik, hijas de Raquel, el

ingeniero, cajas de chicles, flores y Jumex.

Para saber más. (No anotar).

Cuadrados y cubos perfectos.

Si un cuadrado tiene 2 cuadrados por lado ¿Cuántos cuadrados contiene ese

cuadrado?

El número de cuadrados que caben es de (2)(2)= 22=4 cuadrados.

Ahora si tuviéramos un cuadrado de 9 cuadrados de un

lado y del otro también porque es un cuadrado

¿Cuántos cuadrados contiene esta figura?

(9)(9) =92=81 Cuadrados.

9 cuadros

9 cuadros

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1. Cubo Rubik. Realiza procedimiento.

¿De cuántos cubitos está compuesto el cubo Rubik si hay 3 de

largo, 3 de ancho y 3 de alto?

Represéntalo de manera de potencia: _________________

2. Hijas de Raquel. Realiza procedimiento.

Raquel tuvo 2 hijas. Cada uno de sus hijas tuvo 2 hijas, y cada una de estas tuvo 2 hijas.

¿Cuántos biznietos tuvo Raquel? ________________________________

3. El ingeniero. Realiza procedimiento.

El ingeniero Carlos construyo 10 edificios iguales. Cada edificio tienes 10 pisos y en cada

piso hay 10 piscinas. ¿Cuántas piscinas hay en total? _________________________

4. Cajas de chicles. Realiza procedimiento.

Una tienda recibe 32 cajas de cicles. En cada hay 43 paquetes de 5 chicles cada uno.

A) ¿Cuántos chicles ha recibido en total? ___________________

B) Si cada cicle lo vende a $10 pesos, ¿Cuántos dinero ganara por la venta de todos los

chicles? _____________________________________

5. Flores. Realiza procedimiento.

Gerardo a comparado 72 bandejas de flores.

Cada bandeja tiene 42 filas con flores cada una.

Si cada flor cuesta $13 pesos, ¿Cuánto dinero ha pagado en total?

6. Jumex. Realiza procedimiento.

La caja de jugos chicos tiene un valor de 65, calcula el valor individual de cada botella,

considerando que la caja trae 6 unidades de jugo. ____________________________

Consigna 6: Desarrolla de manera escrita las potencias correspondientes.

A) Hora de escribir potencias.

Ejemplo: (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) =68

Ejemplo: (5) (5) (5) (5)(r) (r) (r) (r) (r) = 53 r5


1. (7) (7) (7) (7) (7) (7) =

2. (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) =

3. (1)(1) (1)(1) (1)(1) =

4. (4)(4) (4)(4) =

5. (7) (7) (7) (7) (7) (7)(a) (a) (a) (a) =

6. (12) (12) (12) (12)(w) (w) (w) (w) (w) (w) (w) =

7. (45) (45) (45) (45)(d) (d) (d) (d)=

8. (21) (21) (21) (21)(p) (p) (p) (p) (p) (p) =

B) Hora de desarrollar potencias. Realiza procedimientos si es necesario.

Ejemplo: 34= (3) (3) (3) (3) =81.

Ejemplo: 56= (5) (5) (5) (5) (5) (5) = 15,625

1. 65=

2. 74=

3. 95=

4. 125=

5. 116=

6. 212=

7. 553=

8. 106=

9. 17=

10. 08=

11. 1230=

ACTIVIDAD 2

Nota: Las potencias de exponentes 2 se llaman cuadrados y las de exponentes 3 se llaman

cubos.

Consigna 1: Indica cuales de las siguientes potencias son cuadradas y cuales son al cubo.

A) Hora de leer potencias.

Nota: Las potencias se pueden leer de dos maneras.

1. 32 se puede leer 3 elevado a 2 o también se lee tres al cuadrado.

Ejem: 82 Ejem: 33 193 222 1232 2253 183

Al cuadrado. Al cubo


2. 153 se puede leer 15 elevado a 3 o también se lee quince al cubo.

3. 184 se puede leer 18 elevado a 4 o también se lee dieciocho a la cuarta.

4. 355 se puede leer 35 elevado a 5 o también se lee treinta y cinco a la quinta.

SE PUEDEN LEER ASÍ CONSECUTIVAMENTE A LA ELEVACIÓN QUE SE LE ASIGNE.

Consigna 2: Escribe como se leen las siguientes potencias.

Ejem: 54 65 76 87 98

Cinco a la cuarta

Nota: Potencias de uno y cero (explicación).

Consigna 3: Individualmente escribe como se leen las siguientes potencias.

1. 83=

2. 32=

3. 164=

4. 485=

5. 69=

Consigna 4: Individualmente Completa la siguiente tabla con potencias.

a a2 a3 a4 a5

2

9

64

1

0


Potencias de 10. Notación científica (explicación).

Consigna 5: Recuerda, la notación científica se explicará por video

llamada la cual será programada por medio de la aplicación Meet, fecha

por definir…

Ejemplo:

Observa cómo se utiliza la notación científica en los siguientes ejemplos:

A) En la Torre Eiffel hay 25000000 remaches= 25* 105.

B) La masa de la tierra es:

MT= 5980,000,000,000,000,000,000,000,000 g= 598*1025

C) La superficie del globo terrestre es de 600 millones de kilómetros cuadrados, es

igual a: 600,000,000 km2 = 5*108 km2.

Consigna 6: Busca los exponentes de las siguientes potencias:

¿Sabrías hallar 107 sin hacer ninguna operación? ______________________________

A) 10- = 100,000

B) 10- =100,000,000

C) 10- =1,000


Forma polinómica (explicación).

Ejemplo: 8735= 8 x 1000 + 7 x 100 + 3 x 10 + 5= 8x103+7x102+3x10+5.

Ejemplo: 54894= 5 x 10000 + 4 x 1000 + 8 x 100 + 9 x 10 + 4= 5x104+4x103+8x102+9x10+4.

ACTIVIDAD 3

Consigna 1: Expresa de forma polinómica usando potencias de 10.

1. 82345=

2. 3591825=

3. 9564218=

4. 5648=

Operaciones con potencias y propiedades.

Producto de potencias de igual base.

Nota: Para calcular el producto de dos o más potencias de la misma base, se baja la

misma base y se suman los exponentes.

Expresión algebraica: anx am= an+m

Ejemplo y desglose:

53x54= 53+4=57

53x54= (5x5x5) x (5x5x5x5) = 6x6x6x6x6x6x6=53+4=57

Consigna 2: Escribe las propiedades de las siguientes potencias en tu cuaderno.

1. 87x 83=

2. 104x 102=

3. 37x 34=

Cociente de potencias de igual base.

Nota: El cociente de potencias de igual base es igual a otra potencia de la misma base y

de exponente, la diferencia (resta) de los exponentes.

Simbología:

: los dos puntos así significan división.

/ la diagonal significa división o signo fraccionario.

Expresión algebraica: an: am =𝑎𝑛

𝑎𝑚= 𝑎𝑛−𝑚


Ejemplo y desglose:

75 : 73 =𝟕𝒙𝟕𝒙𝟕𝒙𝟕𝒙𝟕

𝟕𝐱𝟕𝐱𝟕= 𝟕𝟓−𝟑 = 𝟕𝟐

75:73= 72


1. 68:63=

2. 209:206=

3. 129:122=

Elevar una potencia a otra potencia.

Nota: Para elevar una potencia, se deja la misma base y se multiplica los exponentes.

Expresión algebraica: (an)m=a(n)(m)

Ejemplo y desglose:

(93)4=93x4=912

(93)4= (9x9x9)x(9x9x9)x(9x9x9)x(9x9x9)=912


1. (73)2=

2. (57)3=

3. (98)4=

4. (35)3=

Raíces cuadradas 2da parte. ¿Qué es una Raíz cuadrada de un número entero?

Se define como raíz cuadrada, a aquel número que multiplicado cierta cantidad de veces

por sí mismo, dará como resultado la misma cifra numérica. El símbolo de radicando (√)

se utiliza para representar una raíz cuadrada.

La raíz cuadrada de un número entero positivo, es el valor positivo que elevado al

cuadrado es igual a dicho número.

Radical

Es el símbolo (√) que especifica que la operación se trata de una raíz. Se establece que

es cuadrada cuando no tiene una cifra como índice marcada.

Raíz


Es el foco de interés en la operación, el resultado. Esta cifra multiplicada por las mismas

veces que indica el índice, expresará el valor del radicando.

Radicando

Es el dígito que se extrae en la operación para

adquirir la raíz indicada.

https://youtu.be/gPV5VqQ3Ajg RAÍZ CUADRADA.

https://youtu.be/GPYI2AFQ8tc Partes de la raíz

cuadrada/Raíces Cuadradas/Matemáticas

ACTIVIDAD 1

Consigna 1: Recuerda, la clase inicia con la video llamada

programada por medio de la aplicación Meet, fecha por definir…

Consigna 2: Toma nota de la explicación de como se hace una raíz cuadrada y resuelve

los siguientes problemas.

Consigna 3: Escribe en tu libreta los siguientes problemas y resuelve de manera

individual los ejercicios de raíces cuadradas. Realiza procedimientos.

1. Queremos plantar 147 árboles en un terreno con forma de cuadrado. ¿Cuántas filas

de árboles habrá? ¿Sobrará alguno?

2. Un terreno cuadrado tiene una superficie de 15129 m2. ¿Cuántos metros de alambre

se necesitan para cercarlo?

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3. Gerardo tiene 70225 azulejos cuadrados. Quiere formar un mosaico cuadrado con el

mismo numero de azulejos de cada lado. ¿Cuántos azulejos debe poner en cada fila?

4. Carlos ha colocado 2025 chocolates en una caja cuadrada y ha puesto el mismo

número de chocolates en cada lado. ¿Cuántos chocolates ha puesto Carlos en cada

lado?

5. Un ventanal tiene 388129 cuadros de colores, sabiendo que el ventanal es cuadrado,

¿Cuántos cuadrados tiene el ventanal por lado?

6. Escribe un número, mayor que 80 y menor que 90, que sea un cuadrado perfecto.,

indica que numero escogiste y desarrolla tu operación.

7. Con 195 pinos se quiere formar un cuadrado de filas y columnas. ¿Cuántos pinos tiene

que haber en cada lado? ¿Cuántos sobran? ¿Cuántos más serian necesarios para

aumentar su tamaño a una fila más?

Consigna 3: Escribe en tu libreta los siguientes ejercicios y resuelve de manera

individual cada uno de ellos. Realiza procedimientos.

Saca raíz de:

1. √2025

2. √4624

3. √7056

4. √3136

5. √318096

6. √64516

7. √33489

RECUERDA QUE ESTA ACTIVIDAD TIENE FECHA DE ENTREGA EL DÍA 20 DE OCTUBRE Y

QUE HAY QUE MANDARLA VÍA CLASROOM O AL CORREO

[email protected] CON TU NOMBRE, GRUPO Y TURNO Y ESTAR

PENDIENTE DE LAS EXPLICACIONES VÍA VIDEO LLAMADA SUERTE Y MUCHO ÁNIMO.

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asignatura: fecha

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