Los superfluidos del 'He

Los superfluidos del 3He

Las curiosas propiedades de este lquido a temperaturas del milikelvin nos muestran el funcionamiento, a escala macroscpica, de la mecnica cuntica. Si descendiramos al nanokelvin podramos hallar lquidos ms extraos.

Olli V. Lounasmaa y George Pickett

A buen seguro, las elevadsimas temperaturas que imperaban al inicio del universo quedarn siempre fuera del alcance de los mayores aceleradores de partculas. Por contra, los investigadores de fsica de bajas temperaturas s han superado, y en mucho, la naturaleza. En los 15.000 millones de aos que han transcurrido desde la gran explosin, ningn punto del universo conoci una temperatura por debajo de los tres Kelvin (la temperatura del fondo csmico de microondas); en los laboratorios, sin embargo, se han alcanzado temperaturas del orden del nanokelvin y picokelvin. Los fenmenos que se presentan a tales temperaturas, nuevos para los fsicos, no han sucedido nunca en la historia del cosmos.

De cuantos fenmenos inslitos se ponen de manifiesto a temperaturas ultrabajas, quizs el ms espectacular sea la superfluidez -el movimiento de un fluido sin rozamiento- y su anlogo electrnico, la superconductividad. La superfluidez del 4He lquido se conoce desde 1938. En 1972, Douglas D. Osheroff, Robert C. Richardson y David M. Lee, de la Universidad de Cornell, encontraron que tambin el 3 He, otro istopo raro, poda tornarse superfluido. El estudio de las propiedades de esa nueva clase de materia ha constituido el tema central de la fsica de temperaturas ultrabajas a lo largo de los ltimos quince aos.

OLLI V. LOUNASMAA y GEORGE PICKETT estudian el comportamiento de los materiales a temperaturas de milikelvin y microkelvin. Lounasmaa es profesor de investigacin de la Academia de Finlandia y director del laboratorio de bajas temperaturas de la Universidad Politcnica de Helsinki; sus intereses de trabajo abarcan la criogenia, la fsica de las temperaturas ultrabajas y la magnetoencefalografa (estudio del cerebro mediante sondas magnticas de altasensibilidad). Pickett ensea fsica de bajas temperaturas en la Universidad deLancaster e investiga en las tcnicas experimentales que operan cerca del cero absoluto. En 1979, fund con sus colaboradores T. Gunault e l.Miller el laboratorio del microkelvin de Lancaster.-

El 3 He superfluido puede mostrar un comportamiento muy complejo, a pesar de su sencillez estructural: la de un lquido simple, compuesto de tomos idnticos de un gas inerte, qumicamente inactivo. Amn del inters que por s mismo encierra, semejante combinacin de lo sencillo y lo complejo convierte al 3He superfluido en sustancia ideal en la que estudiar otros muchos problemas de materia condensada, que van desde las propiedades de las estrellas de neutrones hasta las de los superconductores de altas temperaturas.

Sometido a bajas temperaturas, el helio es un "lquido cuntico". Dicho de otro modo, la mecnica cuntica desempea un papel importante, no slo en sus propiedades microscpicas, sino tambin en su comportamiento macroscpico. La naturaleza superfluida del helio surge de la relacin entre la mecnica cuntica, que impone un mnimo de incertidumbre fundamental en el comportamiento de los tomos componentes, y la tercera ley de la termodinmica, que exige que una sustancia se vaya ordenando perfectamente conforme su temperatura se va aproximando al cero absoluto. A altas temperaturas, las sustancias adquieren forma gaseosa y sus tomos se mueven al azar; cuando la temperatura baja, la sustancia se condensa en un lquido y, luego, si sigue descendiendo, se congela en un slido, en el que la posicin de cada tomo debe quedar fija.

Desde el ngulo cuntico, el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que el momento y la posicin de una partcula no pueden conocerse, simultneamente, con precisin; la medicin de uno produce incertidumbre en la otra. Los tomos de helio son muy ligeros e interaccionan poco; en consecuencia, sus posiciones son bastante inciertas, incluso en el cero absoluto. A bajas presiones no se mantienen fijos, ni forman un slido, debido a su gran movimiento en el punto cero.

Encontramos as un cuadro un tanto paradjico: los tomos de helio superfluido siguen siendo lquidos incluso a las temperaturas ms bajas; pero, a diferencia de lo que acontece con los lquidos ordinarios, cuyo movimiento fluido es signo de desorden interno, el helio lquido a baja temperatura guarda un orden perfecto, aunque sutil.

El orden especial que ofrece el helio lquido es una consecuencia de la divisin fundamental que existe en la mecnica cuntica entre los fermiones (as llamados en honor de Enrico Fermi) y los bosones (en homenaje a Satyendra Nath Bose). Los bosones comprenden partculas transmisoras de fuerzas, tales como los fotones y los piones. Su espn es mltiplo entero del cuanto fundamental del momento angular, , la constante de Planck dividida por 2(. Un estado cuntico puede estar ocupado por cualquier nmero de bosones simultneamente. Lo que quiere decir que, en el cero absoluto, todos los bosones de un sistema dado pueden condensarse en un solo estado cuntico de mnima energa.

Son fermiones las partculas cuyo espn es mltiplo sementero (1/2, 3/2, etctera) de ; as, electrones, protones y neutrones. Se trata de las partculas constituyentes de la materia. En un instante dado, slo un fermin puede ocupar un estado cuntico determinado; ello descarta la condensacin de todas las partculas en el mismo nivel mnimo.

El tomo de 4 He consta de dos electrones, dos protones y dos neutrones, cada uno con espn semientero. El tomo es, pues, un bosn. Cuando el 4He se enfra por debajo de una temperatura crtica, el denominado punto lambda (2,17 Kelvin, a presin nula), el lquido empieza a condensarse en el estado energtico ms bajo. A temperaturas ultrabajas, casi todo el lquido se encuentra en ese estado, y basta una funcin de onda mecnico-cuntica para describir, no slo el comportamiento de las distintas partculas, sino tambin el de todo el lquido macroscpico.

1.CRIOSTATO DE ROTACION para crear vrtices en el 3 He superfluido. El ingenio, que mide tres metros, se halla instalado en la Universidad Politcnica de Heisinki. Gira a 30 revoluciones por minuto. Adems de alojar el helio lquido, contiene sondas experimentales y un sistema de enfriamiento de varias etapas.

Adems, se requiere una cantidad importante de energa y momento para catapultar el lquido hasta un estado excitado. Condicin sta que produce la superfluidez. En un fluido normal, las colisiones entre tomos, o entre los tomos y las paredes del recipiente, pueden provocar fcilmente que un tomo pase de un estado energtico a otro estado de casi igual energa y debilitar el flujo del fluido. Ahora bien, el helio lquido en estado fundamental no puede saltar a otro estado mediante colisiones de baja velocidad. No hay ningn mecanismo para disipar energa.

La superfluidez del 3He posee un carcter algo distinto. Sus tomos contienen un nmero impar de neutrones y, por tanto, un nmero impar de partculas en total. Son fermiones e incapaces de condensarse en un estado fundamental comn. En consecuencia, el 3 He no puede hacerse superfluido con la facilidad de su compaero bosnico. Antes bien, a una temperatura de transicin unas 1000 veces ms baja que la del 4He, comienza a manifestarse una dbil atraccin entre los tomos de 3 He. Los tomos, de momentos iguales y opuestos, tienden a formar pares cuyas partculas desarrollan rbitas recprocas a cierta distancia. Estos pares de Cooper (as llamados en honor de Leon N. Cooper, hoy en la Universidad de Brown, quien propuso un aparcamiento anlogo de electrones para explicar la superconductividad) son bosones; sus momentos angulares semienteros, sumados, dan un valor entero. Por tanto, pueden condensarse en un estado fundamental comn y crear un superfluido. Forman, de hecho, dos superfluidos: 3He-A y 3 He-B. En la fase A los espines nucleares de los dos tomos tienden a colocarse perpendicularmente al eje del movimiento orbital, mientras que en la fase B la correlacin es ms sutil.

Por hallarse en el mismo estado todos los pares del 3He, las relaciones entre el espn y el movimiento orbital se refieren no slo a los pares individuales, sino tambin al superfluido entero. El 3 He superfluido presenta, por tanto, direccionalidad, a la manera de un cristal lquido; puede alinearse mediante factores externos, tales como campos magnticos, flujo lquido o superficies. La disposicin espacial de estas direcciones en el lquido recibe el nombre de textura. (Los tomos de 4 He carecen de espn y, por tanto, de propiedades direccionales especiales; as, pues, el 4 He superfluido no presenta textura.)

Por hallarse en el mismo estado todos los pares del 3He, las relaciones entre el espn y el movimiento orbital se refieren no slo a los pares individuales, sino tambin al superfluido entero. El 3 He superfluido presenta, por tanto, direccionalidad, a la manera de un cristal lquido; puede alinearse mediante factores externos, tales como campos magnticos, flujo lquido o superficies. La disposicin espacial de estas direcciones en el lquido recibe el nombre de textura. (Los tomos de 4 He carecen de espn y, por tanto, de propiedades direccionales especiales; as, pues, el 4 He superfluido no presenta textura.)

El comportamiento de los superfluidos difiere del comportamiento de los fluidos convencionales en grado y en especie. Advertiremos una notable anomala en cuanto intentemos rotar un superfluido. Un lquido normal introducido en un cubo que est girando a velocidad constante girar con la misma velocidad angular que el cubo, como si fuera un cuerpo slido. La velocidad y, por tanto, el momento del lquido, es proporcional a la distancia radial al eje de rotacin.

Por su condicin de lquido cuntico, el helio superfluido no girar, sin embargo, como un cuerpo slido. La rotacin uniforme exige que la velocidad -y tambin el momento- del lquido aumente linealmente con la distancia al eje de rotacin. El momento y la longitud de onda son inversamente proporcionales entre s; por consiguiente, las funciones de onda cunticas de los tomos de la parte externa del lquido deben tener longitudes de onda ms cortas que la de los tomos cercanos al eje de rotacin. Esto es del todo viable cuando hablamos de los tomos de un lquido normal, porque cada uno posee su propia longitud de onda. Pero el conjunto de los tomos de una muestra de helio superfluido viene descrito por una nica funcin de onda mecnico-cuntica y resulta imposible, desde el punto de vista geomtrico, construir una representacin circular de crestas y vientres cuyo espaciado disminuya al aumentar el radio. El helio superfluido permanece en un estado no rotante con respecto al universo global.

S es posible una funcin de onda cuya longitud de onda crezca al aumentar el radio. Tal esquema corresponde al movimiento de un lquido alrededor de un remolino o vrtice. El flujo es ms rpido en el centro y disminuye conforme aumenta el radio. De hecho, si se hace girar un recipiente que contenga helio superfluido, aunque procedamos a velocidad angular relativamente baja, se romper el estado estacionario del lquido y se formarn pequeos vrtices. La rotacin, en vez de distribuirse uniformemente por el lquido como ocurre en el movimiento de un cuerpo slido, se introduce en aqul por las lneas de vrtice. La interaccin mutua entre vrtices y de stos con las paredes del recipiente crean rozamiento; el lquido pierde as superfluidez.

El flujo circulante asociado a cada uno de estos minsculos remolinos repele a sus vecinos, de manera que los vrtices forman una red hexagonal regular. A una velocidad angular de 12 revoluciones por minuto, usual en la experimentacin, la distancia entre vrtices es de unos 0,2 milmetros. (La red de vrtices en el 4He ha sido fotografiada directamente por Richard E. Packard y sus colaboradores, de la Universidad de Berkeley.)

Se forman fcilmente vrtices en volmenes de superfluido abiertos. Pero, si confinamos el superfluido en un recipiente lleno de pequeas partculas -como se hace a veces para poner de manifiesto la desaparicin de la viscosidad del fluido-, inhibiremos la creacin de vrtices. El lquido podr fluir entre las partculas sin friccin, pero no quedar espacio para que se desarrolle un flujo circulante. Y nos encontraremos ante una situacin paradjica: cuanto ms finos sean los poros por los que deba circular el superfluido, ms deprisa podr fluir.

Los vrtices de superfluido de 4He revisten particular inters; pero la estructura interna del 3He superfluido genera vrtices que muestran un comportamiento an ms complejo. El estudio experimental de tales fenmenos no carece, sin embargo, de dificultades. Amn de enfriar las muestras hasta el milikelvin, o por debajo, deben hacerse girar para producir los vrtices. Hasta ahora, los investigadores slo han logrado solucionar el problema promoviendo el giro de todo el aparato experimental.

Buena parte de los datos referentes a los vrtices de 3He se ha obtenido en el criostato ROTA 1 de Helsinki, que est en funcionamiento desde 1981. Alcanza velocidades de rotacin de hasta 30 revoluciones por minuto y temperaturas de slo 0,6 milikelvin. Una versin mejorada, el ROTA 2, entr en funcionamiento en 1988. En el proyecto ROTA participan la Academia de Finlandia y la Academia Sovitica de Ciencias. Han intervenido muchos en el experimento; entre otros, citaremos a M. Peter Berglund, Yuri M. Bun'kov, Devi Garibashvili, Pertti J. Hakonen, Olli T. lkkala, Seppo T. Islander, Matti Krusius, Olli V. Lounasmaa, Yuri Mukharsky, Kaj K. Nummila, Jukka P. Pekola, Riita H. Salmelin, Juha T. Simola, Ladislav Skrbek y Jelil S. Tsakadze. Las contribuciones tericas de Martti M. Salomaa, Gri!ory E. Volovik y sus colaboradores resultaron decisivas para el xito del mismo.

Se han empleado cuatro mtodos experimentales distintos para investigar el comportamiento del 3He dentro del criostato giratorio: resonancia magntica nuclear (RMN); el giroscopio de corriente alterna (c.a.), que mide cambios en el momento angular del sperfluido; movilidad inica, utilizada a modo de sonda sensible a la estructura del fluido; y ultrasonidos, cuya atenuacin depende de la textura del lquido.

La mayor parte de lo que se conoce sobre los efectos de la rotacin en el 3He superfluido se ha averiguado gracias a la RMN: el 3He en rotacin se somete a un campo magntico estacionario que causa la precesin de los ejes de rotacin de los ncleos. Se recurre a una seal de radiofrecuencia para invertir los espines nucleares. Las frecuencias especficas que provocan la inversin de los espines dependen de las interacciones entre los tomos de 3He. Los iones negativos ofrecen informacin relativa a la textura del 3He superfluido -la alineacin macroscpica de los espines y los ejes orbitales de los pares de Cooper. Su movimiento en el fluido bajo la influencia de un campo elctrico depende estrechamente de la orientacin del campo y de la textura del superfluido.

De manera similar, la atenuacin de los ultrasonidos constituye una sonda sensible para determinar la textura de los 3He superfluidos. Los ultrasonidos aportan la ventaja de que pueden utilizarse en todos los campos magnticos. Se han realizado experimentos sistemticos de ultrasonidos en el criostato ROTA 2 para estudiar los vrtices del 3He-A en campos magnticos dbiles, e incluso en otra fase superfluida 3He-A1, que se forma en campos magnticos intensos.

El giroscopio de c.a., en cuyo experimento particip Packard, ha servido para medir las propiedades del flujo de 3He. El giroscopio consta de un toro horizontal lleno de 3He y polvos de plstico (a fin de resaltar el flujo superfluido), junto con un mecanismo que hace vibrar el toro e instrumentos que calibran la respuesta del superfluido.

A la hora de acometer un experimento de giroscopio se comienza por enfriar la muestra de 3He por debajo de la temperatura de transicin superfluida, manteniendo el superfluido en reposo. Despus, el criostato que contiene el toro (en el que se encuentra el 3He y el polvo de plstico) gira durante un minuto, a una velocidad comprendida entre una y 20 revoluciones por minuto. A lo largo de los cinco minutos subsiguientes al final de la rotacin, los experimentadores registran la amplitud de las vibraciones en torno al eje vertical; estas vibraciones se deben a la precesin del superfluido que gira en el toro y constituyen una medida del momento angular.

3.ENTRE LAS PROPIEDADES EXCLUSIVAS del 3 He superfluido citaremos la formacin de, por lo menos, cuatro clases diferentes de vrtices cuando gira el fluido. Las propiedades mecnico-cunticas del lquido impiden que gire en bloque, como lo haran los fluidos normales. Un diagrama de fases (arriba, a la derecha) ilustra las condiciones de formacin de los vrtices. El 3 He-A puede desarrollar vrtices con ncleos sencillos (a) o dobles (b). El tipo de vrtice que nazca depender de la historia del enfriamiento de la muestra. El vrtice de ncleo sencillo es discontinuo: un hilillo de fluido ordinario atraviesa su centro. La fase B tambin desarrolla vrtices de ncleo sencillo (c) y doble (d). Los dimetros de los vrtices del 3He-B son mucho menores que los de la fase A; los dos vrtices de la fase B son discontinuos. Los flujos de lquido que constituyen los vrtices individuales tienden a repelerse mutuamente, y de esa manera los vrtices se disponen en redes hexagonales estables (abajo). Richard E. Packard, de la Universidad de California en Berkeiey, ha fotografiado una de esas redes en 4He, que slo permite una clase de vrtices (abajo, a la derecha).

A velocidades de rotacin bajas no hay momento angular alguno en el anillo despus de que se haya detenido el criostato. Cuando ste gira lentamente, el superfluido se desliza sin friccin entre los poros del polvo de plstico del toro.

Sin embargo, por encima de una velocidad crtica de dos o tres revoluciones por minuto, comienzan a formarse vrtices; el superfluido es arrastrado y empieza a girar. Tras la parada del criostato, persiste cierto momento angular en el toro.

Entre los primeros experimentos realizados con el giroscopio, uno fue comprobar la genuina superfluidez ,del 3He lquido. Se hizo que el criostato girase a su velocidad mxima, a fin de crear un momento angular grande en el interior del giroscopio de c.a.; se detuvo entonces y se midi el momento angular. Despus de mantener el crostato en reposo durante 48 horas, estando su temperatura an por debajo del punto de transicin al superfluido, se midi de nuevo el momento angular del lquido en el toro.

El momento angular del 3He-B permaneci constante dentro del diez por ciento de margen de error de los experimentos. De ese estudio se dedujo que la resistencia opuesta al flujo era, por lo menos, un billn

de veces inferior a la que sufra el 3He lquido normal, sometido a la misma temperatura.

Es imposible demostrar por via experimental que el 3He-B no ofrece ninguna resistencia a fluir, pero estos resultados muestran, ms all de toda duda razonable, que el 3He-B es un verdadero superfluido, y

ATOMOS SIN APAREAR del 3He lquido. Forman cuasipartculas y cuasihuecos. La mayora de los tomos se hallan ligados en pares de Cooper superfluidos (gris). Los tomos sin aparear se asocian con huecos (estados vacos que quedaran ocupados por el otro tomo en el par de Cooper). Cuando el momento de los tomos sin aparear es alto, stos se manifiestan como cuasipartculas; cuando es bajo, los tomos se pierden en la multitud y en cambio se manifiestan sus huecos.no un lquido normal con una viscosidad muy baja. Peter L. Gammel, hoy en los Laboratorios AT&T Beli, y John D. Reppy, de la Universidad de Cornell, utilizaron un dispositivo experimental algo distinto y observaron supercorrientes persistentes en el 3He-A.

En otros experimentos hemos investigado en Helsinki detalles adicionales del comportamiento de los vrtices. La velocidad crtica a partir de la cual empiezan a formarse vrtices y a la que el superfluido de fase B es arrastrado por el giroscopio rotante, sufre un cambio abrupto a ciertas temperaturas y presiones.

A una presin de 23 bar y temperatura por debajo de 1,7 milikelvin, la velocidad crtica es de 7,1 milmetros por segundo, mientras que a una temperatura ligeramente ms elevada es de slo 5,2. Parece que este cambio repentino de propiedades obedece a la formacin de distintos tipos de vrtices en el 3 He-B. El grupo de Helsinki ha descubierto cuatro tipos de vrtices distintos en el 3He superfluido, dos en el 3He-A y otros dos en el 3HeB; por mor de comparacin, en el 4He slo hay un tipo.

En la fase A del 3He, una de las clases de vrtices es singular -tiene una discontinuidad en su centro donde la velocidad del flujo cambia bruscamente de direccin- mientras que el otro tipo de vrtices, que tiene un ncleo doble, es continuo. En la fase B, ambos tipos de vrtices son singulares (hay una discontinuidad en el campo de velocidades en el centro). Segn anlisis tericos, muy refinados, de Erkki V. Thuneberg, de la Universidad de Helsinki, y, luego de Salomaa y Volovik, los vrtices que se forman a una velocidad crtica ms baja poseen un solo ncleo cilndrico y simtrico en torno al cual fluye el lquido, mientras que los vrtices que se crean a velocidad crtica ms alta presentan un ncleo doble.

Incluso en estado de reposo, el 3He presenta excitaciones, que se hallan asociadas a los tomos que no estn ligados formando pares de Cooper. Asociada a cada tomo desapareado hay una partcula ficticia -un "hueco"- representada por el estado vaco del tomo que se habra apareado de haberse encontrado ocupado el estado. Estas excitaciones combinan las propiedades de partculas y huecos. A momentos elevados, dominan las propiedades de partculas; a momentos bajos, dominan las propiedades caractersticas de hueco. De ah la razn de llamar, a la excitacin, cuasipartcula o cuasihueco.

Muchos datos experimentales relativos a la balstica de las cuasipartculas en el 3He superfluido se han obtenido gracias al criostato de enfriamiento nuclear construido por Tony M. Gunault y uno de nosotros (Pickett) en la Universidad de Lancaster. Este aparato, que opera desde 1980, puede enfriar el 3He lquido hasta unos 100 microkelvin, temperatura a la que escasean las excitaciones generadas trmicamente. Han contribuido a este trabajo, entre otros, John Carney, Kees Castelijns, Kenneth Coates, Shaun Fisher, Christopher Kennedy, Vepan Keith, lan Mi-ller, Simon Musset Gregory Spencer y Martin Ward. La etapa de enfriamiento nuclear de esta mquina resulta inslita en el sentido de que los elementos de enfriamiento de cobre estn inmersos directamente en la muestra de 3He lquido, lo que proporciona un contacto trmico ptimo.

Para el estudio de las muestras enfriadas en el criostato se ha recurrido a un dispositivo tan sencillo cuan verstil: una hebra de alambre superconductor formando un semicrculo y sujeto por ambos extremos (vase la figura 5). (Lo ingeniaron Mervyn Black, Henry Hall y Keith Thompson.) Si se coloca el alambre en el seno de un campo magntico de baja intensidad, la corriente que lo atraviese hallar una fuerza, y el alambre experimentar un empuje lateral.

Una corriente alterna de la frecuencia adecuada puede provocar que el alambre oscile a su frecuencia de resonancia natural. Adems, cuando el alambre se mueve en el campo, genera una diferencia de potencial proporcional a su velocidad. Enviando una corriente a travs del alambre, ste se pondr en movimiento; la respuesta se advierte al fijarse en el voltaje resultante. Este simple dispositivo se ha convertido en la sonda universal, a temperaturas muy bajas, del laboratorio de Lancaster. A velocidades muy bajas, el alambre se mueve por el superfluido sin disipar apenas energa. El nico rozamiento que se experimenta es el producido por efectos internos del alambre y de su circuitera asociada, amn de por las colisiones con las cuasipartculas. La cuanta del amortiguamiento es, pues, proporcional al nmero de excitaciones en el lquido. Ahora bien, el nmero de cuasipartculas cambia con la temperatura; por tanto, el alambre puede servirnos de termmetro. Esa posibilidad de medir directamente la temperatura del lquido a las temperaturas ms bajas reviste una importancia obvia. Es casi imposible obtener otro material termomtrico que mantenga buen contacto trmico con el 3He lquido a 100 microkeivin, por la sencilla razn de que la densidad de las excitaciones -partculas que el termmetro puede medir- en el superfluido viene a ser como un vaco muy elevado a temperatura ambiente. Adems de constituir punto menos que el nico dispositivo capaz de medir directamente la temperatura del3He, el termmetro almbrico se distingue por su sensibilidad. El amortiguamiento cae en unos cinco rdenes de magnitud entre la temperatura de la transicin superfluida y las temperaturas ms bajas a las que puede enfriarse el 3He.

Pero hay algo ms importante que la propia capacidad del alambre para determinar la temperatura del 3He lquido: su capacidad para analizar la estructura del lquido. En el 3He superfluido, los tomos se hallan ligados en pares de Cooper; cuando la velocidad mxima del anillo supera los 10 milmetros por segundo, el alambre suministra energa suficiente para romper un par en dos tomos o cuasipartculas. A las temperaturas ms bajas y a velocidades pequeas, el movimiento del alambre en el seno del lquido no sufre apenas rozamiento. Sin embargo, una vez que el alambre alcanza la velocidad crtica, la fuerza de rozamiento crece bruscamente unos rdenes de magnitud, aunque la velocidad slo aumenta en un pequeo porcentaje. Por ser, a la velocidad crtica, tan drstico el cambio en el amortiguamiento, cualquier flujo anmalo de lquido en torno al alambre (que alterara la velocidad aparente del alambre) vara notablemente el punto donde surge el amortiguamiento.

La rotura de pares proporciona tambin una fuente controlable de cuasipartculas y cuasihuecos producidos por va artificial. A tenor de la explicacin ms sencilla del proceso de rotura de pares, propuesta por Philip Stamp, fsico canadiense, el alambre acta de foco mvil, que emite un haz de cuasipartculas hacia adelante y otro de cuasihuecos hacia atrs. No muy por debajo de la temperatura de transicin superfluida existe una gran porcin de partculas sin aparcar, siendo muy corto el recorrido libre medio entre colisiones. Cualquier "viento" de cuasipartculas acabar rpidamente dispersado y disipado por las colisiones con las cuasipartculas y cuasihuecos existentes en el fluido. Pero si la temperatura cae hasta la dcima parte de la temperatura de la transicin superfluida, slo una partcula de cada milln quedar sin aparear; la probabilidad de colisiones ser entonces tan baja que las partculas del viento podran recorrer un kilmetro o ms sin chocar.

Los experimentos a bajas temperaturas han confirmado la correccin, en lneas generales, de ese esquema. Cuando se sumerge un segundo alambre en el 3He lquido, las cuasipartculas y los cuasihuecos emitidos por el primer alambre ejercen una fuerza sobre el segundo, ponindolo en movimiento y generando una diferencia de potencia. El segundo alambre experimenta una fuerza directamente proporcional al nmero de excitaciones que recibe. A su vez, el nmero de partculas del viento es proporcional a la energa disipada por el primer alambre. La energa cedida al primer alambre se transforma en excitaciones, al no haber ningn otro mecanismo de disipacin de la misma. Atendiendo a la distribucin angular de las cuasipartculas emitidas, hemos logrado confirmar tambin que el haz es estrecho.

Quedan todava cabos sueltos. Por moverse el alambre hacia adelante y hacia atrs, el haz pulsante de excitaciones emitidas debe consistir en chorros alternativos de cuasipartculas y cuasihuecos. Cuando una cuasipartcula se dispersa por una superficie en un proceso normal, debe invertirse su momento, y comunicar as un empuje al reflector. Por contra, un cuasihueco, cuyo momento y velocidad apuntan en direcciones opuestas, comunica un tirn al reflejarse. Sin embargo, el alambre detector experimenta un empuje, recibe un chorro de cuasipartculas o de cuasihuecos.

Para entender la razn de ello precisamos conocer mejor la naturaleza de las partculas y los huecos del 3He. La nocin de hueco parte de la naturaleza del nivel energtico ms bajo, o estado fundamental, de un sistema de partculas. En el estado de energa ms bajo de un sistema de fermiones, por ejemplo, las partculas llenan todos los estados hasta cierto nivel energtico, determinado por el nmero de partculas; cada fermin debe ocupar, en efecto, un estado distinto. Todos los niveles energticos superiores se hallan vacos. A ese estado fundamental los tericos de campos lo denominan vaco, pues mientras todos los estados de niveles inferiores permanezcan llenos y ninguna partcula ascienda a un nivel desocupado, nada puede interaccionar con l.

Si se arranca un fermin de uno de los estados ocupados y se le coloca en otro estado de mayor energa, la situacin cambia bastante. En el nivel energtico ms alto la partcula puede ahora interaccionar con varias fuerzas y deja tras de s un estado cuntico desocupado: un hueco. La partcula y el hueco se comportan de forma sustancialmente distinta. Empuje la partcula y sta se alejar. Su momento y energa aumentan o disminuyen a la vez. Sin embargo, los huecos hacen lo contrario. Empuje un hueco y ste se aproximar. Su momento disminuye si aumenta su energa, y viceversa. El hueco se comporta como si tuviera una masa negativa; de hecho es una partcula ausente, de manera que, en cierto sentido, tiene masa negativa. Las partculas sin aparear del 3He superfluido encierran un inters singular. Los pares de Cooper que constituyen la parte superfluida -el estado fundamental- del lquido constan de partculas apareadas que poseen momentos opuestos. En virtud de ello, los tomos sueltos se acoplan con un hueco de momento opuesto o, si se prefiere, con un estado desocupado que correspondera a una partcula de momento opuesto. Ello determinar un comportamiento inslito.

Para una partcula normal, la relacin entre energa y momento es sencilla. Ambos aumentan y disminuyen a la vez. Pero no es tan sencilla la situacin de las cuasipartculas de 3He. Un tomo suelto cuyo momento es alto sobresale porque otros estados de momento alto estn desocupados, mientras que el hueco asociado (un estado sin tomo) es indistinguible de otros estados desocupados de momento elevado. La combinacin partcula-hueco guarda un estrecho parecido con una partcula real; su energa crece con el momento. Por contra, un tomo sin aparear cuyo momento es bajo resulta indistinguible de la mirada de partculas apareadas de momento bajo; se distingue ms el hueco de bajo momento (movindose en direccin opuesta a la de la partcula). La energa del hueco aumenta cuando su momento disminuye. Entre estos dos extremos hay un punto en el que la energa de la combinacin partcula-hueco se torna mnima y su velocidad se anula. La direccin de la velocidad de una cuasipartcula de bajo momento (cuando se manifiesta como hueco) es opuesta a su direccin a alto momento (cuando se manifiesta como partcula). Por consiguiente, la cuasipartcula que penetre en una regin donde exista una fuerza que se oponga a su movimiento, ir perdiendo energa gradualmente hasta que su velocidad se anule. Comienzan entonces a predominar sus propiedades de hueco, se invierte su velocidad y vuelve por donde haba venido. En efecto, la fuerza convierte suavemente la cuasipartcula en cuasihueco, y viceversa. Este proceso, sin parangn en la dispersin de partculas normales, se conoce como reflexin de Andreev, en honor de Aleksander F. Andreev, del Instituto de Problemas Fsicos de Mosc, quien sugiri ese mecanismo, aunque en un contexto de superconductores.

La reflexin de Andreev podra explicar por qu el segundo alambre, en el experimento del haz de cuasipartculas, siente un empuje provocado por las cuasipartculas y los cuasihuecos. Cuando las cuasipartculas se convierten en cuasihuecos por la reflexin de Andreev en el segundo alambre, ste experimenta un empuje; el alambre sufre tambin el empuje cuando los cuasihuecos se convierten en cuasipartculas. En nada se parece esto al proceso normal, donde los dos tipos de excitaciones producen efectos opuestos.

El dispositivo de los dos alambres sirve para algo ms que mostrar el extrao comportamiento de cuasipartculas y cuasihuecos. Proporciona todos los componentes necesarios para estudiar la dinmica de las cuasipartculas en el 'He superfluido. Posee una fuente y un detector y todo el sistema funciona a unos 100 microkelvin de temperatura.

Los estudios de laboratorio sobre el comportamiento del 3He superfluido podran abrirnos la ventana

5- BUCLE DE ALAMBRE SUPERCONDUCTOR puesto en movimiento por la corriente y el campo magntico para romper los pares de Cooper superfluidos y crear haces de cuasipartcular y cuasihuecos (izquierda). Un segundo bucle puede detectar el viento de cuasipartculas resultante, cuyo movimiento proporciona datos sobre la estructura del superfluido. La rotura de pares aumenta cuando el alambre supera cierta velocidad(derecha).

hacia posibles formas de materia que no se encuentran en parte alguna de la Tierra. Se conjetura, por ejemplo, si la materia neutrnica (neutronio) de los plsares, en celersima rotacin, no ser superfluida, a pesar de que la temperatura en las estrellas de neutrones se cifre en unos 100 millones de kelvin. Por supuesto que la materia neutrnica no puede estudiarse en el laboratorio, pero podra reproducirse su comportamiento mediante 3He o 4He superfluido en rotacin. Los neutrones, como los tomos de 3He, son fermiones, y se cree que el neutronio se vuelve superfluido a travs del mismo mecanismo de pares de Cooper que interviene en el 3He. Slo la finura de los clculos tericos nos dir si el grado de correspondencia entre el 3He superfluido y neutronio permite que tales modelos den resultados tiles. Si as fuera, los experimentos con 3He se harn con la mente puesta en las estrellas de neutrones.

Podemos esperar hallar ms superfluidos en la Tierra? Tenemos un firme candidato en una solucin diluida de 3He en 4He superfluido. En razn de la presin aplicada, se pueden crear soluciones que contengan hasta un 10 por ciento de 3He. A temperatura suficientemente baja, los tomos de 3He de la solucin deben formar pares de Cooper y volverse superfluidos. No obstante la labor investigadora de varios institutos, nadie ha observado todava tal transicin. La densidad de tomos de 3He en una solucin de esta clase es muy baja y, bastante dbiles, las interacciones entre ellos. Las estimaciones de la temperatura de transicin se sitan en el rango del nanokelvin, bastante por debajo de los 80 o 100 microkelvin a los que se han enfriado hasta ahora las soluciones diluidas de 3He en 4He.

La existencia de tal superfluido nos abrira un continente inexplorado de comportamiento atmico. No slo los tomos de 3He se tornaran superfluidos, sino que el disolvente tambin sera superfluido. El nuevo sistema tendra dos superfluidos interpenetrantes, aunque independientes. Ese superfluido de dos componentes mostrara un comportamiento aun ms extravagante que los de un solo componente conocidos hasta ahora. Ms. La teora sugiere que, en una solucin diluida de 3He, podran formarse dos clases diferentes de pares de Cooper. La clase dominante en una solucin dada dependera de la concentracin de 3He. A concentraciones elevadas, los pares se formaran con los espines nucleares de los dos tomos paralelos, lo mismo que en el 3He puro. A concentraciones ms bajas, se formaran, en cambio, pares con espines opuestos. A cierta concentracin intermedia, podran coexistir una y otra y crear un superfluido de tres componentes.

Quizs haya que esperar bastante tiempo la verificacin experimental de esa posibilidad, toda vez que dicha transicin slo se produce a temperaturas muy por debajo de las necesarias hoy para que el helio lquido se enfre. Pero esas temperaturas acabarn por alcanzarse. De eso no nos cabe duda.-

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