Abreviaturas: HTST, Pasteurizador continuo alta temperatura corto tiempo; PID, Proporcional Integrativo Derivativo.

Correspondencia autor: olmaral@gmail.com.

Diseo y Construccin de un Intercambiador de Calor (Prototipo) de

Flujo Contino HTST utilizando Gas Natural para el Estudio del

Procesamiento de Leche

Olga Martnez1*

, Jhon Morales1, Oscar Quintero

1, Luis Porras

1.

1Facultad de Qumica Farmacutica, Departamento de Alimentos, Universidad de Antioquia. Calle 67 N 53-108 Of.

2-103, Medelln-Colombia.

RESUMEN

El presente estudio desarrolla un prototipo intercambiador trmico de placas de alta temperatura y corto tiempo (HTST)

para leche, utilizando gas natural como energa alternativa respecto al vapor de agua. Los datos tcnicos industriales y

normativos fueron recopilados, el diseo y escalado dimensional fue realizado mediante clculos iterativos y

ecuaciones de propiedades fsicas. Los tiempos de residencia fueron establecidos por mecnica de fluidos para

transporte de leche y agua, con caudal de 150l/h. Los suministros calculados y obtenidos experimentalmente fueron:

247l/h agua (78C), 1115l/h agua (1C), gas natural (4.8Kw a 20mbar), aire comprimido (40PSI), conexin elctrica

110V para bombas y sistema electrnico de control diseado con dos procesadores Proporcional Integrativo Derivativo

(PID) . El parmetro de pasterizacin se determin aplicando la AOAC 991.24 para fosfatasa alcalina y ausencia de

peroxidasa. Basado en los resultados del estudio, se concluye que el prototipo permite realizar estudios de intercambio

trmico y por su configuracin es una herramienta prometedora para aumentar la recuperacin de energa.

Palabras claves: Intercambiador termico, Diseo, Gas Natural, Prototipo, Leche.

1. Introduccin

Los intercambiadores de calor de placas se utilizan ampliamente en las industrias de alimentos. Estos se han convertido

en una gran herramienta para aumentar la recuperacin de calor y la eficiencia del uso de energa durante los procesos

industriales. Este sistema trmico consiste en una serie de placas corrugadas prensadas en un marco, lo cual permite

generar un aumento considerable de la superficie de transmisin por placas. Una secuencia de canales delgados se

forma entre las placas y la distribucin del flujo de las corrientes caliente y fra se define por las perforaciones de estas

y los empaques de material termorresistentes, por lo que un gran nmero de configuraciones es posible (Gut et al.,

2004).

En la pasterizacin de leche, el intercambio trmico utilizando intercambiadores de calor de placas (PHEs) se basa en

una operacin de estabilizacin para la reduccin de la poblacin de microorganismos presentes, para prolongar el

tiempo de vida til y garantizando la inocuidad del producto. Dicho proceso sube la temperatura de la leche a un

mnimo de 72C por 15 segundos, a travs de un tubo de retencin (Morison, 2005). Es fundamental controlar las

variables para garantizar la calidad de protenas y enzimas que se pueden ver afectadas por calor excesivo (Kessler,

1981).

En los fenmenos trmicos, los profesionales relacionados con las ciencias alimentarias y la ingeniera, tienen retos

cientficos y tecnolgicos, en el diseo de equipos a escala piloto para fortalecer la investigacin, la docencia y la

transferencia de conocimiento en tecnologa como un factor esencial para sustentar el desarrollo econmico y social al

servicio del sector productivo y de la sociedad. De acuerdo a esto, el objetivo de este estudio se basa en el diseo y la

construccin de un sistema tecnolgico de intercambio trmico para pasterizacin de leche HTST a escala piloto,

mediante el uso de gas natural como una fuente de energa alternativa respecto al suministro de vapor de agua, el cual se

utiliza generalmente para calentar la leche en los intercambiadores comerciales. De esta forma se presenta un sistema

que permite reducir el consumo energtico y el ensuciamiento resultante del proceso, al igual que se convierte en una

opcin econmicamente viable para las pequeas plantas y agremiaciones procesadoras de leche, en un pas donde su

produccin segn estadsticas de Fedegan para el ao 2011 fue de 6.452 Millones de litros (Fedegan, 2012).

2. Materiales y metodos

2.1 Experiencias industriales y datos tcnicos de piezas estructurales del equipo para intercambio trmico.

Durante el diseo y construccin del sistema tecnolgico de intercambio trmico HTST se realiz un trabajo de campo

en cuatro plantas procesadoras de leche ubicadas en la subregin Norte del Departamento de Antioquia, Colombia, se

recopilaron datos tcnicos como: temperaturas de operacin, presiones de trabajo, distribucin de flujos, dimensiones

reales de piezas y componentes de equipos con diferentes capacidades operativas; al igual que los sistemas de

instrumentacin y control integrados a procesos de pasteurizacin.

Las placas de intercambio de acero inoxidable AISI 316 marca Labinco fueron las ms viables a nivel comercial para la

construccin del prototipo, sus dimensiones y datos tcnicos necesarios para la realizacin de los clculos de diseo, se

presentan en la Tabla 1.

2.2 Diseo del sistema de Intercambio Trmico.

En el diseo del sistema de intercambio trmico se generaron las siguientes suposiciones: 1) prdidas de calor hacia el

exterior despreciables, 2) coeficiente global de intercambio trmico constante, 3) temperatura al interior de cada canal

varia solo en la direccin del flujo, 4) caudal dividido por igual entre todos los canales 5) no formacin de bolsas de aire

en el interior del intercambiador. Despreciando los anteriores fenmenos y teniendo en cuenta que el sistema a disear

se compone de tres zonas (calentamiento, regeneracin y enfriamiento) y su circulacin es en un sistema en paralelo y

contracorriente, se procedi a realizar los clculos necesarios de ingeniera descritos por Albert Ibarz y Gustavo

Barbosa Canovas (2002). Los accesorios empleados para la conduccin del fluido son de acero inoxidable tipo 304 en

sistema Clamp de 1 para empaque y abrazadera de 1; los cuales permiten el desarme total del equipo para su

inspeccin y lavado manual.

Tabla 1. Datos tcnicos placas de Intercambio Trmico.

2.2.1 Propiedades fsicas del agua

La Densidad, difusividad, viscosidad, conductividad trmica y calor especfico fueron obtenidas de la literatura

(Incropera et al., 1996).

2.2.2 Propiedades fsicas de la leche

Se calcularon utilizando las ecuaciones descritas por Choi y Okos (1986) para cada una de las fases de intercambio

trmico teniendo en cuenta la temperatura de entrada de los fluidos y la promedio.

2.3 Diseo Trmico

Las siguientes ecuaciones han sido descritas en la literatura para el diseo convencional de intercambiadores de calor

las cuales fueron tomadas de acuerdo al diseo planteado por Albert Ibarz, 2002.

2.3.1 Balance Global de energa

Se realiza para cada una de las fases de intercambio apoyadas en el balance global de energa descrito en la ecuacin 1.

(1)

Dnde:

Q : Flujo de calor.

: Flujos msicos del fluido caliente y fro respectivamente.

Nomenclatura Descripcin Valor

K(w/mC) Conductividad Trmica 16

a(mm) Ancho Placa 100

b(mm) Espacio entre placas 3

L(mm) Alto Placa 480

Calibre(mm) 0,75

De (m) Dimetro 0,006

S(m2) rea circulacin 0,0003

F Factor de obstruccin 0,000035

)()( fefsfcscec ttCpmTTCpMQ

myM __

Cpc y Cpf: Capacidad calorfica de los fluidos caliente y fro respectivamente.

Tce y Tcs: Temperatura del fluido caliente a la entrada en grados Celsius (C).

tfe y tfs: Temperatura del fluido fro a la entrada y a la salida en grados Celsius (C).

2.3.2 Clculo de la diferencia de temperatura media logartmica

Se calcula la diferencia de temperaturas que relaciona especficamente las temperaturas de entrada y de salida de los dos

fluidos involucrados en el intercambio trmico, esta diferencia esta descrita por la ecuacin 2.

(2)

Donde:

Tce: Temperatura de entrada del fluido caliente.

Tcs: Temperatura de salida del fluido caliente.

Tfe: Temperatura de entrada del fluido fro.

Tfs: Temperatura de salida del fluido fro.

2.3.3 Nmero de unidades de transferencia

El nmero de unidades de transferencia de calor NUT se analizo mediante la ecuacin (3).

(3)

2.3.4 Calculo del factor de correccin

El factor de correccin F fue determinado mediante el diagrama descrito por Marriott, 1971 teniendo en cuenta que el

sistema utilizado en el presente diseo es 1 a 1.

2.3.5 Nmero de Reynolds

El clculo del nmero de Reynolds se determina mediante la suposicin del nmero de canales de fluido frio y caliente

en cada una de las fases de intercambio trmico de acuerdo a la ecuacin 4.

eDnG )/(Re (4)

Donde G es el flujo de masa global, De es el dimetro equivalente que se define como dos veces la separacin entre las

placas, n es el nmero de canales para cada uno de los fluidos y es la viscosidad.

2.3.6 Coeficientes de transferencia de calor por conveccin

Los coeficientes de conveccin de transferencia trmica se hallaron de acuerdo a la ecuacin 5.

(5)

Lc: Longitud caracterstica del canal (Lc=2b) (dos veces la distancia entre placas).

: Flujo msico del agua fra, Kg/h.

f : Viscosidad del agua fra a la temperatura promedio.

2

)( fefs tt

)(

)(

)()(

fecs

fsce

fecsfsce

m

tT

tTLn

tTtTT

m

fefs

T

ttNUT

4.065.0 )(Pr)(Re2536.0 ffc

f

fL

Kh

m

fK : Conductividad trmica del agua fra a la temperatura promedio.

Pr: Numero de Prand.

2.3.7 Clculo del coeficiente global de transferencia de Calor

Se calculo el coeficiente global de transferencia de calor (U) utilizando la ecuacin 6.

(6)

Dnde:

X: Espesor de la placa.

Kp: Conductividad trmica de las placas.

Rt : Factor de obstruccin por incrustaciones.

hf y hc: Coeficientes de transferencia de calor por conveccin del fluido fro y caliente, respectivamente.

2.3.8 rea total de transferencia de calor

El uso de las ecuaciones 7 y 8 permite calcular el nmero de placas necesarias para cada una de las fases de intercambio

trmico.

(7)

(8)

N: Nmero de placas.

AP: rea de cada placa.

2.4. Diseo Mecnico de Fluidos

2.4.1 Tubera de Retencin

Para determinar la longitud de la tubera de retencin se utilizaron las ecuaciones 9 y 10 descritas en la literatura (Albert

Ibarz, 2002; Coulson y Richardson, 1979; McCabe et al., 1985) las cuales fueron usadas en este estudio.

(9)

Donde:

mV : Velocidad media de circulacin.

Q: Caudal de circulacin.

A: rea de circulacin.

DVmRe (10)

Re < 2100 Rgimen laminar.

2100

2.4.2 Calculo de las Perdidas de Presin.

Se utiliz una de las variantes de la ecuacin de fanning descrita en la ecuacin 11.

egD

LGfP

2

2

(11)

Donde G es la densidad de flujo msica del fluido, L la longitud de la placa o el recorrido del fluido en cada una de las

placas, g es la constante gravitacional y f el factor de friccin. El factor de friccin para fluidos newtonianos en rgimen

turbulento se puede hallar por medio de la ecuacin 12 (Cooper, 1974; Raju et., al, 1980).

3.0Re

5.2f (12)

2.5 Diseo de conformacin fsica del prototipo Intercambiador de Placas

El intercambiador fue dibujado mediante el uso del software de dibujo asistido Solid Edge V17, con el cual se

disearon y construyeron todas las piezas del equipo. Se simulo un acople tridimensional que permiti la prediccin del

ensamble real.

3. RESULTADOS Y DISCUSIN

El intercambiador de calor desarrollado est compuesto de tres zonas de intercambio trmico (calentamiento,

regeneracin y enfriamiento), separadas entre s por dos bloques distribuidores de flujo y unidas por compresin entre

dos tapas terminales, las cuales fueron escaladas, diseadas y construidas sobre planos generados como resultado del

proceso investigativo de campo. Se defini la incorporacin de un tanque de balance y mezclas construido en acero

inoxidable tipo 304 calibre 16, permitiendo el retorno del flujo en circuito cerrado cuando la temperatura de

pasterizacin no logre ser alcanzada, adempas se facilita la admisin de las soluciones de lavado CIP (NaOH y HCl

1% p/v). Se encontr que los resultados son acordes a flujos, tiempos y temperaturas identificados en el trabajo de

campo. La fuente de energa trmica del sistema tecnolgico fue gas natural adaptado como termo-calentador, para agua

hasta 78C, suministrada en flujo continuo hasta la zona de calentamiento. El sistema de intercambio se conformo con

tres zonas de transferencia trmica, como se muestra en la figura 1. Distribuidas en ocho placas para regeneracin por

las cuales circulan cuatro canales de leche caliente y cinco canales de leche fra, seis placas para calentamiento con tres

canales de agua caliente y cuatro canales de leche fra y seis placas de enfriamiento para cuatro canales de leche

caliente y tres canales de agua fra. Adems est compuesto de dos placas terminales, dos bloques para

direccionamiento de flujo. El sistema se obtuvo aplicando un proceso iterativo de clculos descrito por Albert Ibarz y

Gustavo Barbosa Canovas (2002), el cual se presenta en la Tabla 2.

La cantidad de placas obtenidas para cada una de las zonas est directamente relacionada con las caractersticas de flujo

tales como el nmero Reynolds, la diferencia media logartmica de temperaturas y las propiedades fsicas y qumicas

del fluido, es as como en la zona de regeneracin se evidencio un aumento importante de la cantidad de placas lo cual

es consecuente con un valor de Reynolds (1633,89 para leche caliente y 1132,96 para leche fra) inferior al de las zonas

de calentamiento y enfriamiento. Se evidenci una recuperacin de energa en la regeneracin dando lugar a que en

esta primera etapa el fluido frio que entra sufra un precalentamiento, el cual reduce el consumo energtico para alcanzar

la temperatura de pasterizacin, y al cederse calor se evita tener que utilizar energa para realizar el enfriamiento del

producto ya pasteurizado.

El sistema electrnico de control se defini de acuerdo a los requerimientos de diseo con dos procesadores PID

(Proporcional integral derivativo) Maxthermo y vlvula tres vas electro-neumtica sanitaria AINOX tipo clamp para

diversin y seguridad, estos permiten la lectura de datos termodinmicos y de transferencias de calor entre leche y agua

en tiempo real.

Figura 1. Diagrama de disposicin de zonas y distribucin de flujos del intercambiador de calor usado para

pasterizacin de leche.

Tabla 2. Condiciones trmicas obtenidas de las zonas de intercambio trmico (a) zona de calentamiento, (b) zona de

regeneracin y (c) zona de enfriamiento para el proceso de pasterizacin mediante proceso iterativo.

(a)

ZONA DE CALENTAMIENTO

ITERACION CALCULO DE PLACAS CON SUPOSICION DE CANALES MENORES

nc nf Rec Ref hc hf 1/U U At N N+1

1 1 5900,63 8321,48 6912,28 8895,34 0,0004 2674,06 0,17 3,64 4,64

2 3 2950,32 2773,83 4405,06 4355,46 0,0005 1986,16 0,24 4,91 5,91

3 3 1966,88 2773,83 3384,48 4355,46 0,0006 1748,44 0,27 5,57 6,57

3 4 1966,88 2080,37 3384,48 3612,63 0,0006 1615,12 0,29 6,03 7,03

ITERACION CALCULO DE PLACAS CON SUPOSICION DE CANALES MAYORES

nc nf Rec Ref hc hf 1/U U At N N+1

10 10 590,06 832,15 1547,47 1991,42 0,0012 836,65 0,56 11,65 12,65

6 6 983,44 1386,91 2156,86 2775,65 0,0009 1148,39 0,41 8,48 9,48

5 4 1180,13 2080,37 2428,24 3612,63 0,0007 1359,61 0,34 7,17 8,17

4 4 1475,16 2080,37 2807,26 3612,63 0,0007 1470,80 0,32 6,62 7,62

3 4 1966,88 2080,37 3384,48 3612,63 0,0006 1615,12 0,29 6,03 7,03

(b)

ZONA DE REGENERACION

ITERACION CALCULO DE PLACAS CON SUPOSICION DE CANALES MENORES

nc nf Rec Ref hc hf 1/U U At N N+1

1 1 6535,55 5664,78 6906,01 6277,00 0,0004 2375,36 0,19 3,86 4,86

2 3 3267,77 1888,26 4401,06 3073,43 0,0006 1668,16 0,26 5,50 6,50

3 3 2178,52 1888,26 3381,41 3073,43 0,0007 1497,05 0,29 6,13 7,13

3 4 2178,52 1416,19 3381,41 2549,25 0,0007 1360,76 0,32 6,74 7,74

4 4 1633,89 1416,19 2804,71 2549,25 0,0008 1256,77 0,35 7,30 8,30

4 5 1633,89 1132,96 2804,71 2205,06 0,0009 1166,97 0,38 7,86 8,86

ITERACION CALCULO DE PLACAS CON SUPOSICION DE CANALES MAYORES

nc nf Rec Ref hc hf 1/U U At N N+1

8 8 816,94 708,10 1787,39 1624,59 0,0012 818,40 0,54 11,21 12,21

6 6 1089,26 944,13 2154,91 1958,64 0,0010 978,96 0,45 9,37 10,37

5 5 1307,11 1132,96 2426,03 2205,06 0,0009 1095,80 0,40 8,37 9,37

4 5 1633,89 1132,96 2804,71 2205,06 0,0009 1166,97 0,38 7,86 8,86

(c)

ZONA DE ENFRIAMIENTO

ITERACION CALCULO DE PLACAS CON SUPOSICION DE CANALES MENORES

nc nf Rec Ref hc hf 1/U U At N N+1

1 1 6256,28 4693,43 6493,21 5499,24 0,0005 2208,85 0,16 3,38 4,38

2 2 3128,14 2346,72 4138,00 3504,56 0,0006 1742,52 0,21 4,28 5,28

3 2 2085,43 2346,72 3179,30 3504,56 0,0006 1546,19 0,23 4,83 5,83

3 3 2085,43 1564,48 3179,30 2692,61 0,0007 1364,64 0,26 5,47 6,47

3 4 2085,43 1173,36 3179,30 2233,39 0,0008 1235,85 0,29 6,04 7,04

ITERACION CALCULO DE PLACAS CON SUPOSICION DE CANALES MAYORES

nc nf Rec Ref hc hf 1/U U At N N+1

10 10 625,63 469,34 1453,65 1231,13 0,0015 646,39 0,55 11,55 12,55

6 6 1042,71 782,24 2026,10 1715,95 0,0011 890,31 0,40 8,38 9,38

5 4 1251,26 1173,36 2281,02 2233,39 0,0009 1071,78 0,33 6,97 7,97

4 4 1564,07 1173,36 2637,06 2233,39 0,0009 1144,38 0,31 6,52 7,52

3 4 2085,43 1173,36 3179,30 2233,39 0,0008 1235,85 0,29 6,04 7,04

Dnde:

nc: Nmero de canales del fluido caliente.

nf: Nmero de canales del fluido frio.

Rec: Reynolds zona del fluido caliente.

Ref: Reynolds zona del fluido frio.

hc: Coeficiente de transferencia de calor por conveccin zona del fluido caliente.

hf: Coeficiente de transferencia de calor por conveccin zona del fluido frio.

U: Coeficiente global de transferencia de calor.

At: rea Total

N: Numero de placas.

N+1: Numero de canales de intercambio.

3.1 Sistema Mecnico de Fluidos

3.1.1 Calculo de la Tubera de Retencin

Se evalu el tipo de fluido a transportar, siendo la leche un sistema polidisperso cuyas caractersticas fisicoqumicas

permiten denominarla como un fluido Newtoniano (Albert Ibarz, 2002). De igual forma, el material utilizado para la

tubera se desarroll con acero inoxidable con acabado sanitario tipo 304, con un dimetro nominal de 1 pulgada y

cedula 40. Los clculos dimensionales fueron los siguientes: Dimetro externo de 3.340 cm, Dimetro interno 2.664cm

y Espesor de 0.338cm. Para definir las caractersticas del flujo de leche que ingresa a la tubera de retencin fue

necesario definir las variables de temperatura, densidad, caudal y viscosidad del fluido equivalentes a 74C (1019.7

Kg/m3, 0.00004167 m

3/s, 0.00015Kg/m*s) respectivamente (Albert Ibarz, 2002).

En la Tabla 3 se observan los resultados que generaron los clculos para hallar la longitud en la tubera de retencin,

para sostener la leche a 74C durante un tiempo de 15 segundos.

Tabla 3. Clculos de la Tubera de Retencin

Nomenclatura Parmetro Valor

Vm Velocidad media

(m/s)

0.07476

A rea Circulacin

(m2)

0.0005574

Re Numero Reynolds 13600

Vmax Velocidad mxima

(m/s)

0.09117

L Longitud Tubera

Retencin (m)

1.37

3.2 Diseo del sistema de Intercambio Trmico

Se determinaron todas las temperaturas de entrada y salida de cada una de las fases de intercambio trmico, algunas

estaban definidas por las caractersticas especficas de funcionamiento del equipo mientras que la admisin de la leche

en la zona de regeneracin, fueron calculadas como se evidencia en tabla 4.

En la tabla 5 se presentan los resultados obtenidos en la determinacin de coeficientes de friccin y las perdidas por

presin de cada una de las zonas de intercambio trmico, por las cuales tuvieron que circular los fluidos.

Los resultados de prdidas de presin fueron consecuentes con el volumen, las caractersticas trmicas y rgimen de

circulacin de los fluidos en cada una de las zonas de intercambio.

Tabla 4. Clculos de Intercambio trmico en las fases de calentamiento, regeneracin y enfriamiento.

ZONAS ZONA DE

REGENERACION

ZONA DE

CALENTAMIENTO

ZONA DE

ENFRIAMIENTO

DATOS Leche Leche Leche Agua Leche Agua

Te (C) 4,00 74,00 53,00 78,00 24,33 1,00

TS (C) 53,00 24,33 74,00 66,00 4,00 3,50

M (kg/s) 0,043 0,042 0,043 0,067 0,043 0,309

K (J/s.m.C) 0,521 0,607 0,586 0,672 0,551 0,559

Cp (J/kgC) 3750,63 3750,63 3750,63 4192,00 3750,63 4224,00

(kg/m3) 1033,70 1019,70 1023,90 973,00 1029,63 999,90

D (m2/s) 0,00000013 0,00000015 0,00000014 0,00000017 0,00000013 0,00000132

(kg/m.s) 0,000130 0,000150 0,000140 0,000160 0,000137 0,001320

Q (w) 7915,60 -7915,60 3360,24 -3360,24 -3270,81 3270,81

G (Kg/s.m2) 143,569 141,625 142,208 222,662 143,005 1032,451

Pr 0,931 0,925 0,925 0,994 0,940 0,990

TML (C) 20,66 7,64 -9,20

Ap (m2) 0,048 0,048 0,048

NUT 2,404 1,572 0,272

F 0,87 0,94 0,99

Tabla 5. Factores de friccin y prdidas de presin durante el intercambio trmico.

ZONA DE REGENERACIN

Fluido Re f (Kg/m2)

Leche Fra 1132,956 0,303 99,166

Leche Caliente 1633,887 0,272 86,460

ZONA DE CALENTAMIENTO

Fluido Re f (Kg/m2)

Leche Fra 2080,370 0,253 81,635

Agua Caliente 1966,877 0,257 213,080

ZONA DE ENFRIAMIENTO

Fluido Re f (Kg/m2)

Leche Caliente 1564,477 0,275 91,89

Agua Fra 1564,071 0,275 4642,19

En la figura 2 se observa una vista del prototipo desarrollado mediante el uso del software de dibujo asistido Solid Edge

V17.

Figura 2. Vista Prototipo Intercambiador de Calor de Placas HTST.

4. CONCLUSIONES

El diseo y construccin del prototipo utilizando gas natural permite realizar estudios de intercambio trmico y por su

configuracin es una herramienta prometedora para aumentar la recuperacin de energa con respecto al uso tradicional

del vapor de agua.

La implementacin del sistema tecnolgico impacta la competitividad y productividad de las pequeas empresas en

Colombia, garantizando la seguridad alimentaria de las poblaciones en desarrollo, reduciendo las problemticas de

infraestructura para generacin de vapor y la disponibilidad comercial de equipos con baja capacidad operativa,

tecnologas cuyos costos son elevados.

AGRADECIMIENTOS

Fondo de Innovacin Programa Gestin Tecnolgica, Facultad de Qumica Farmacutica y Grupo de Investigacin de

Analisis Sensorial. Universidad de Antioquia, quienes financiaron y apoyaron el proyecto de investigacin en ingeniera

aplicada.

REFERENCIAS

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