Ejemplo de Clculo de armnicos en un sistema de dos barrasProblema: Se tiene un sistema industrial cuyo diagrama unifilar se muestra en la figura Figure 1. El sistema consiste de dos barras IND1 e IND2 conectados por una linea corta trifasica de cuatro conductores. El sistema es alimentadodesde un transformador de 69kV/13.8 kV . Un convertidor tipo line-commutated esta conectado sobre la barra IND2. Calcular la tensin armonica y el THD en las barras IND1 e IND2.

Line

Y-g

5,000 kW, 0.85 lag

3,000 kW, 0.9 lag

10,000 kW, 0.85 lag

20,000 kVA

PFC

PFC

IND2

13.8 kV

IND1

69kV

UTIL

Los datos del sistema son:Distribuidor: 69 kV, barra infinita.Transformador: 69kV-D/13.8kV-Y-g, 20,000 kVA,R=0.5%, X=8%.Linea:Linea corta de distribucin3-fases con conductor de tierra: Total secuencia positiva R= 0.02 W,Total reactancia secuencia positiva X= 0.06 W.Carga en la barra IND1:10,000 kW, 0.85 lag pf. De esta carga, 60% is motive.Carga en la barra IND2:3,000 kW, 0.9 lag pf.Largely residential and commercial.Convertidor en la barra IND2:3-phase line commutated rectifier .5,000 kW, 0.85 lag pf.El rectificador produce el espectro total de sus ordenes caracteristicos en amplitud y fase. Armonicos no-caracteristicos no son producidos.Condensadores para correccin de factor de potenciaEn barras IND1 e IND2:Proporcionan full compensacin de las barras de carga.

A. Discusin: Los clculos se realizaran utilizando el equivalente del sistema en p.u. . Las cantidades bases son:Potencia base=10,000 kVAImpedancia base (en el lado de 13.8 kV )=19W.En este simple ejemplo, solo ser considerado los armnicos de secuencia positiva y negativa . Luego, se asume un sistema simtrico y balanceado. Dos mtodos de solucin son presentados y comparados: en el dominio de la Frequencia usando MatLab. En el dominio del tiempo usando ATP.

B.Estudio de Flujo de carga: El propsito del estudio de flujo de carga es para obtener las magnitudes y fases de la tensin a frecuencia fundamental. The former are used as basis to calculate THD. The latter are used to properly describe the phase-angle of the harmonic sources.La impedancia del sistema es expresado en in pu sobre los valores base. Los datos del sistema para el flujo de carga son mostrados en la Table 1. Se asume que la tensin en el distribuidor es 1 pu. Los clculos para obtener los datos la impedancia del sistema son mostrados en el archivo en matlab asociado . La solucin del flujo de carga es mostrada en la Tabla 2. El flujo de carga fue resuelto usando IPFLOW2.1.Puesto que en el sistema, solo una fuente de armonicos esta presente, La informacin de la fase de la solucin del flujo de carga es no critico. In addition, the system voltage is near 1.0 pu. Therefore we could have skipped the load-flow and proceeded to the harmonic calculations, using 1 pu as the base voltage for the THD calculation.