22015

Aptitud Acadmica

Matemtica

Ciencias Naturales

Cultura General

Preguntas propuestas

Aritmtica

2

Teora de numeracin III

NIVEL BSICO

1. Exprese en base 27 el menor numeral de la base 3 cuya suma de cifras es 120. D como respuesta la suma de sus cifras.

A) 460 B) 480 C) 500D) 520 E) 560

2. Si el numeral aaaaa...a2 de k cifras se expresa en el sistema decimal como 4xyz determine

a+x+y+z+k.

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 32

3. En cuntos sistemas de numeracin se expre-sa 256 con tres cifras?. D como respuesta la suma de dichas bases.

A) 115 B) 118 C) 124 D) 132 E) 142

4. Halle a+b+c+d. 21 01 53 9ab c d( ) ( )=

A) 11 B) 22 C) 33D) 44 E) 55

5. Exprese en base 16 el menor numeral de la base 2 cuya suma de cifras es 64. D como respuesta la suma de sus cifras.

A) 180 B) 220 C) 240 D) 260 E) 280

6. Si el numeral aaaaa a... 3 (a: par) de k cifras se expresa en el sistema decimal como xyxz de-termine a+x+y+z+k.

A) 19 B) 20 C) 21D) 23 E) 25

7. En cuntos sistemas de numeracin de base par el numeral 432 se expresa como un nume-

ral de tres cifras?

A) 6 B) 7 C) 9

D) 11 E) 13

8. Si se cumple que

a11bcn=3(2a)7n2

calcule a+b+c.

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

NIVEL INTERMEDIO

9. Si el numeral 31213402314(k) se convierte al sistema de base K2, la suma de sus cifras se

cuadruplica.

Halle el valor de K.

A) 9 B) 7 C) 6

D) 5 E) 8

10. Se cumple que

( )( )( )n n n abc + =1 33

8

E cacacab

=

calcule

A) 12 B) 13 C) 11

D) 10 E) 15

11. Se sabe que

ab ab ac0 0 73 9( ) ( )=

Halle (a+b+c).

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

Aritmtica

3

12. Si abcabc abc n n... ( )( )...30

6 6 1 7 29 cifras 10 cifras

= + ( )216

halle a+b+c.

A) 11 B) 3 C) 7D) 6 E) 9

13. Si 1331k=1000t

1K

14 veces(t)

1K1K

1K...

=171(8)

calcule t.

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

14. En cuntos sistemas de numeracin 2181 se puede representar como el mximo numeral posible.

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

NIVEL AVANZADO

15. El mayor numeral de K cifras del sistema de

base 27 equivale al mayor numeral de 32K

ci-

fras del sistema de base n. Halle n.

A) 6 B) 18 C) 15D) 9 E) 21

16. Calcule cuntos nmeros al ser escritos en base 8; 9 y 11 tienen cuatro cifras; adems, en los sis-temas heptanario y ternario terminan en la ci-fra 3 y 1, respectivamente.

A) 120 B) 131 C) 132 D) 224 E) 276

17. El mayor numeral de k cifras en el sistema de base n se escribe como el mayor numeral de 4kcifras en el sistema de base m. Si el mayor numeral de m cifras en el sistema binario se escribe en el sistema octal como 3ab(8), halle (m+n).

A) 1 024 B) 2 048 C) 1 032D) 2 056 E) 4 104

18. Si acb c cn n3 4 100120 0= ( ) donde a+b+c= 122, calcule la suma de cifras

de nn

nC

( )( )( )

+

12

2 14

representado en el sistema decimal.

A) 13 B) 14 C) 15D) 16 E) 17

Aritmtica

4

Sucesiones I

NIVEL BSICO

1. Una persona camina diariamente 5 metros ms que el da anterior. Si el primero de enero de este ao camin 8 metros, cuntos metros habr caminado hasta el ltimo da de febrero de este ao?

A) 8546 B) 9027 C) 9034 D) 10 234 E) 15 600

2. Un bilogo se dedica al cultivo de cierta bac-teria. El primer da cultiva 33 bacterias, luego a partir del segundo da cultiva 8 bacterias ms que el da anterior. Cuntas bacterias habr cultivado en 30 das? D como respuesta la suma de cifras del resultado.

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 32

3. En una PA se tiene que la diferencia entre el decimotercer trmino y el octavo trmino es 15; adems, la suma del sexto y noveno termi-no es 55. Determine el vigsimo trmino.

A) 65 B) 68 C) 74 D) 82 E) 94

4. La suma del segundo y quinto trmino de una PA es 32, y el trmino de lugar diecinueve ex-cede al trmino de sptimo lugar en 48. Halle el trmino de lugar 16.

A) 11 B) 22 C) 66D) 44 E) 55

5. En un evento artstico se observa que los asien-tos de un saln han sido colocados en un total de 20 filas: 20 en la primera, 24 en la segunda, 28 en la tercera, as sucesivamente hasta la fila diez, y de la fila siguiente en adelante todas tienen 30 asientos. Determine cunto se recaud si est totalmente lleno y se cobr 20 soles la entrada.

A) 18 000 B) 22 000 C) 24 000 D) 26 000 E) 28 000

6. Sean S1=1+2+3+4+...+42 S2=12+23+34+...+1011 calcule S1 S2.

A) 419 B) 434 C) 451 D) 463 E) 25

7. Si la suma de los n primeros trminos de una PA es Sn=2n+3n2, indique el 10. trmino.

A) 59 B) 58 C) 61D) 63 E) 64

8. En la sucesin

53

95

137

; ; ;...

Qu lugar ocupa el trmino 61/31?

A) 13 B) 14 C) 15D) 16 E) 17

NIVEL INTERMEDIO

9. Halle el valor de S si sus trminos se encuentran en PA.

S=23(x)+30(x)+35(x)...+155(x)

A) 1312 B) 1812 C) 1216D) 1412 E) 1640

10. En una PA de 2n+1 trminos se sabe que el trmino de lugar n+1 es 85. Si la suma de todos los trminos de dicha PA es 1955, determine el valor de n.

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16

Aritmtica

5

11. Si s n nn =+

3 132

; representa la suma de tr-

minos de una PA; determine el termino vig-

simo cuarto.

A) 62 B) 65 C) 72D) 77 E) 82

12. En una PA de cantidad de trminos impar se sabe que su trmino central es 97. Si la diferencia, entre el decimoquinto trmino y quinto trmino, los cuales equidistan del termino central, es 40, calcule el octavo ter-mino de la PA.

A) 74 B) 85 C) 89 D) 97 E) 108

13. Dadas las siguientes PA 8; 11; 14; 17; .. y 7; 11; 15; 19; . cuntos trminos comunes de dos cifras

tienen?

A) 11 B) 3 C) 7D) 8 E) 9

14. Dadas las siguientes PA; determine cuntos trminos comunes menores que 100 tienen.

8; 13; 18; 23; y 2; 6; 10; 14;

A) 5 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

NIVEL AVANZADO

15. Dada la siguiente PA 31 139; ; ; ;. . . . . . . . . . . . . . . .

trminosn n

abc trminos ; ( )2 35a

calcule a+b+c+n.

A) 13 B) 19 C) 17D) 15 E) 14

16. Calcule la siguiente suma

E

n

= + + + + 32 352 3552 35552 sumandos

A) 329

10 19

11n

n+

B) 392

10n n[ ]

C) 10 1

93

nn

D) 35293

10 210

2n

nn

+

+

E) 113

10 19

1nn

+

17. Dada la siguiente PA

39 1

15 15

, ............... , ............... trminos t bc

rrminos a c9 ;

donde a: impar, calcule a+4b+3c

A) 30 B) 33 C) 31D) 26 E) 28

18. Se ubican los nmeros impares formando cua-drados concntricos del siguiente modo (con centro en 1).

45 43 45 47 49

39 13 15 17 19

37 11 1 3 21

35 9 7 5 23

...

33 31 29 27 25

Determine el nmero que cierre el dcimo cuadrado.

A) 883 B) 881 C) 954D) 945 E) 965

Aritmtica

6

Sucesiones II

NIVEL BSICO

1. Dada la siguiente sucesin de segundo orden 10; 24; 44; 70; 102; donde abc es el mayor trmino de tres cifras,

determine el valor de a+b+c.

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

2. Dada la siguiente sucesin de segundo orden 7; 13; 21; 31; 43; halle la suma de los dos mayores trminos de

tres cifras.

A) 1922 B) 1924 C) 1926 D) 1928 E) 1932

3. Si tn=tn 1+10n; n >1 t10=500 calcule t5.

A) 100 B) 120 C) 60D) 150 E) 80

4. Si tn=tn 1+4n; n>1 t5=60 calcule t9.

A) 161 B) 172 C) 180D) 184 E) 195

5. Halle la cantidad de tipos (cifras) utilizados para enumerar un libro de 372 hojas.

A) 1800 B) 2120 C) 2124D) 2600 E) 2800

6. Para enumerar un libro de abc pginas se utili-zaron 1500 tipos de imprenta. Calcule a+b+c.

A) 14 B) 16 C) 19 D) 21 E) 23

7. Al imprimir un libro se utilizan 810 tipos de imprenta. Cuntos tipos se usaran al numerar el mismo libro en base 7?

A) 59 B) 58 C) 61D) 63 E) 64

8. Cuntos ceros sin valor hay en 0001; 0002; 0003 7000?

A) 1107 B) 1108 C) 1109D) 1110 E) 1121

NIVEL INTERMEDIO

9. Si F(n)=3n+7 calcule M. M=F(1)+F(2)+F(3)+........+F(40)

A) 2740 B) 2470 C) 2560D) 2620 E) 2700

10. Calcule M. M=15+26+37+.....+3640

A) 5365 B) 17 520 C) 18 510D) 17 740 E) 18 870

11. Si F(n)=n(n+1)2 halle el valor de R. R=F(0)+F(1)+F(2)+......+F(19)

A) 42 130 B) 41 230 C) 44 100D) 41 620 E) 42 620

12. Calcule M

M = + + + + + + + + +1 2 3 2 3 4 3 4 5

240

... sumandos

A) 5085 B) 9250 C) 9870D) 9960 E) 9710

Aritmtica

7

13. Halle

k k

k

2

4

92 1+ +( )

=

A) 255 B) 355 C) 365D) 375 E) 384

14. Halle 22+42+62+...+302

A) 2450 B) 4960 C) 2880D) 5200 E) 3650

NIVEL AVANZADO

15. Si

A

k=

+

+

+ +

11 2

12 3

13 4

1

U = + + + +

910

6100

91000

610 000

adems A=U, calcule k.

A) 1190B) 957

C) 1056D) 1015 E) 1023

16. Calcule la siguiente suma.

G =

+

+

+

+ 1

4 51

10 81

16 111

22 1410 sumandos

A) 17122

B) 13120

C) 10123

D) 4

119 E)

564

17. Calcule S.

S = + + + + 4 50 7 48 10 46 13 4412 sumandos

A) 7446 B) 6429 C) 6747D) 8736 E) 64 775

18. En las ltimas 34 pginas de un libro se han uti-lizado 117 cifras para su numeracin. Cuntas cifras 4 se han utilizado en total?

A) 302 B) 312 C) 352D) 282 E) 292

Aritmtica

8

Operaciones fundamentales I

NIVEL BSICO

1. Si se cumple que:

ab8+caa+b84=2328

halle abc.

A) 786 B) 687 C) 678D) 876 E) 768

2. Halle el valor de ANA si 2A+3A+...+10A=ANA.

A) 474 B) 585 C) 696D) 676 E) 757

3. Halle N si se cumple que 1+2+3+4++N =mpmp; p 0

A) 100 B) 101 C) 102D) 72 E) 76

4. Se sabe que abc cba=xy5 y a+c=11, determine el valor de a2+c2.

A) 74 B) 65 C) 73D) 64 E) 91

5. La suma del minuendo, sustraendo y la dife-rencia de una sustraccin es 19 456, y el mi-nuendo es el cudruplo del sustraendo. Halle el sustraendo.

A) 2432 B) 1216 C) 3648D) 608 E) 3040

6. La suma de los 3 trminos de una sustraccin es 6 veces el sustraendo. Si la diferencia es 34, halle el minuendo.

A) 63 B) 42 C) 48D) 51 E) 57

7. Si abc=cba+xyz. calcule xy+yz.

A) 18 B) 36 C) 81D) 72 E) 90

8. Si abc cba=mnp halle mnp+npm+pmn

A) 1995 B) 1997 C) 1998D) 1999 E) 1992

NIVEL INTERMEDIO

9. Calcule (a+b+c) si a1a+a2a+a3a+...+aaa=8bc1

A) 17 B) 18 C) 19D) 20 E) 21

10. Halle c en la siguiente suma. a74b+5ba2+c7a=bba68

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

11. Cul es el valor de x+y+z en la siguiente ope-racin?

x74y+z7x+5yx2=yyx68

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 12

12. En una sustraccin, si al minuendo se le agreg 2 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumento 5 unidades en las centenas, cunto disminuye la diferencia?

A) 52 B) 520 C) 480D) 502 E) 410

13. Se sabe que abc+C.A.(cba)=mnp7 halle m+n+p

A) 12 B) 13 C) 14D) 15 E) 19

Aritmtica

9

14. Si C.A. [(a+2)(b+3)(c+4)]=(a+1)(b 2)(2c)

indique el valor de (a+b+c).

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 11

NIVEL AVANZADO

15. Calcule la suma de todos los nmeros de la

forma a a bb

( )( )

32 9

D como respuesta la suma de cifras de esta

suma en base 27.

A) 30 B) 35 C) 40D) 50 E) 36

16. Calcule a+b+c+n si se sabe que 23nn+1+42nn+1+n63n+1=abccn+1

A) 21 B) 22 C) 18D) 19 E) 20

17. Si CA (abcdef)=xyz adems map pam=495 calcule el mximo valor de (a+b+c+m+p) si m es par.

A) 40 B) 37 C) 36D) 29 E) 38

18. Determine la suma S en funcin de a, b y n si

S a aa aaa aa ab b b bn

= + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) cifras

A) ab

bb

nn

+

+

+

+

11

11

1( )

B) ab

bb

nn

+

+

+

+

+

11

11

1( )

C) ab

bb

nn

+

+

+ +

+

11

11

1( )

D) ab

bb

nn

+

+

+

11

11

1( )

E) ab

bb

nn

+

1

11

Aritmtica

10

Operaciones fundamentales II

NIVEL BSICO

1. Si a uno de los factores de una multiplicacin se le aumenta 15 unidades, entonces el pro-ducto aumenta en 840 unidades; pero si se le disminuye 25 unidades al otro, el producto dis-minuye en 575. Halle el producto inicial.

A) 1342 B) 1666 C) 1288D) 1242 E) 4219

2. El producto de dos nmeros es 720. Si se aaden 6 unidades al multiplicando, el producto es entonces 816. Cul es el multiplicador?

A) 82 B) 36 C) 45D) 16 E) 32

3. Halle E=(b+c) (a+d) si en la multiplicacin abcd95 la diferencia

de los productos parciales es 15 372.

A) 12 B) 6 C) 3D) 8 E) 10

4. Halle la suma de las cifras del producto que resulta de multiplicar un nmero por 37 si se sabe que la diferencia de los productos parcia-les es 772.

A) 14 B) 13 C) 16D) 15 E) 17

5. En una divisin el cociente es 18, el divisor es el doble del cociente y el residuo es el mximo posible. Halle la suma de cifras del dividendo.

A) 12 B) 17 C) 21D) 25 E) 29

6. Halle el mayor nmero entero que al dividirlo entre 70 se obtenga un cociente que es la raz cuadrada del resto.

A) 602 B) 632 C) 532D) 624 E) 642

7. Al dividir un nmero entre 113, se halla por res-to 11, y al dividirlo entre 108, el resto es 31. Si en las dos divisiones el cociente es el mismo, cul es el producto de las cifras del dividendo?

A) 24 B) 36 C) 48D) 54 E) 72

8. Si se divide un nmero de 3 cifras entre el n-mero formado por sus dos ltimas cifras, se obtienen 12 como cociente y 17 como resto. Halle dicho nmero. D su suma de cifras.

A) 14 B) 16 C) 17D) 18 E) 19

NIVEL INTERMEDIO

9. Se sabe que abcd67= 0424 Halle a+b+c+d.

A) 21 B) 22 C) 23D) 24 E) 20

10. Si se sabe que abcd99=6443 Halle a b c d.

A) 560 B) 280 C) 630D) 480 E) 320

11. Si se sabe que abca=5201 abcb=2972 abcc=2229

Halle abc2

A) 544 316 B) 552 049 C) 673 151D) 662 046 E) 324 426

Aritmtica

11

12. El cociente de una divisin entera es 11 y el resto es 39. Halle el dividendo si es menor que 500. D como respuesta el nmero de solucio-nes posibles.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

13. En una divisin inexacta, al resto le faltan 35 unidades para ser mximo y le sobran 29 uni-dades para ser mnimo. Cul es el valor del dividendo si el cociente es 23?

A) 1495B) 1550 C) 1501 D) 1548 E) 1524

14. Los nmeros 242 y 14 son el dividendo y el divisor de una divisin inexacta. Si se aumenta 28 unidades al divisor, en cunto tiene que aumentarse el dividendo para que no vare el cociente ni el resto.

A) 466 B) 456 C) 486D) 476 E) 496

NIVEL AVANZADO

15. Si 265n 413n=xyx03n, halle x+y en base 10.

A) 12 B) 13 C) 14D) 15 E) 16

16. Si se sabe que Nab=17472 y Ncb=53872. Halle N si c a=5. Luego d como respuesta la

suma de cifras.

A) 16 B) 17 C) 18D) 15 E) 19

17. Se sabe que el nmero de cifras de C es la quinta parte de A y es la mitad del nmero de cifras de B. Si D tiene 6 cifras, cuntas cifras puede tener?

M

A B D

C=

3 6 2

27

A) de 2 a 28 B) de 1 a 38 C) de 5 a 23 D) de 2 a 39 E) de 5 a 39

18. En la siguiente divisin el residuo es mnimo y se ha efectuado en el sistema senario; adems solo se indican las cifras no impares (las de-ms se han sustituido por puntos).

Calcule el producto de las cifras del cociente.

2 * 4 * * *(6)* 2 *

* 2 *(6)

* * 4 2(6) * * * 4 * * * 0 0 * * 4 0 2 * * 2 * 0 *

A) 24 B) 32 C) 8D) 16 E) 0

Anual UNI

Teora de numeracin iii01 - D

02 - D

03 - A

04 - A

05 - C

06 - C

07 - B

08 - A

09 - A

10 - B

11 - C

12 - D

13 - B

14 - D

15 - D

16 - C

17 - E

18 - D

01 - B

02 - D

03 - A

04 - C

05 - C

06 - D

07 - A

08 - C

09 - C

10 - A

11 - D

12 - C

13 - D

14 - A

15 - C

16 - **

17 - D

18 - E

01 - d

02 - b

03 - a 18 - a

01 - c

02 - b

03 - b

04 - c

05 - a

06 - d

07 - c

08 - c

09 - b

10 - c

11 - e

12 - c

13 - a

14 - d

15 - c

16 - d

17 - e

18 - d

01 - c

02 - d

03 - b

04 - b

05 - b

06 - d

07 - e

08 - a

09 - c

10 - c

11 - b

12 - a

13 - d

14 - d

15 - c

16 - b

17 - d

18 - a

SuceSioneS i

SuceSioneS ii

operacioneS fundamenTaleS i

operacioneS fundamenTaleS ii