aritmetica level 02

ARITMÉTICA

Seg

undo año de prima

ria

José Luis Moreno Aranda

Grupo Mathematiké, SA de CVTodos los Derechos Reservados

Prohibido ReproducirImpreso en México

2006

Introducción

La Pedagogía de San Ignacio de Loyola Aplicada a la Enseñanza de las Matemáticas

Este libro de texto ha sido elaborado utilizando la Pedagogía de San Ignacio de Loyola aplicada a la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Esta pedagogía tiene como marco filosófico referencial una filosofía humanista, es decir, tiene como único objetivo promover las capacidades que identifican a un ser como humano: la imaginación, la inteligencia, la creatividad, la libertad, etcétera. Por lo cual el plan estratégico de este libro ha sido diseñado pensando únicamente en la promoción humana de los jóvenes que ahora transitan por los salones de clase. La manera de proceder de San Ignacio en la apropiación de la experiencia de Dios1, para ser adaptada al proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el salón de clase, ha sido enriquecida utilizando la epistemología de Bernard Lonergan2. Esta metodología pedagógica consiste en un proceso de cinco pasos que se repiten cada vez que introducimos un nuevo concepto matemático. En la publicación Pedagogía de San Ignacio Aplicada a la Enseñanza-Aprendizaje de las Matemáticas3 se encuentra explicada en detalle esta novedosa metodología.

La estrategia pedagógica consiste de cinco pasos:

1. Contextualizar el conocimiento. Explicitar claramente qué concepto matemático vamos a estudiar y colocarlo sobre la espiral ascendente del conocimiento, es decir verificar que el estudiante ya se ha apropiado de los conceptos previos necesarios y saber con precisión cuál será el siguiente concepto que estudiaremos, ya que los conceptos no son entes aislados que aparecen de repente, sino que son como ladrillos que para poder formar una barda se colocan para soportar a los que estarán encima de ellos.

2. Experimentar una realidad sensible utilizando los sentido para permitirle al estudiante entender el concepto. A través de una estrategia pedagógica adecuada el estudiante utilizando sus sentidos debe tocar, ver, oír, oler o gustar el concepto para que extrayendo datos inquiera e imagine y así pueda captar la unidad inteligible de esos datos y por lo tanto entender.Usando la geometría como hilo conductor en el estudio de las matemáticas hemos podido utilizar imágenes y material didáctico manipulable para la apropiación de los principales conceptos de las matemáticas.

3. Demostrar o verificar que lo entendido es cierto. Cuando el alumno ha entendido y por lo tanto ha podido formular con sus propias palabras el concepto, entonces se pregunta si lo que ha entendido es verdadero. El estudiante utilizando el conocimiento matemático que hasta este momento ha adquirido demuestra el concepto dándose así en él o ella la comprensión total.

4. Aplicar el conocimiento adquirido y desarrollar la habilidad al usarlo en la solución de diferentes tipos de problemas. Al aplicar el conocimiento el alumno desarrolla o crea el algoritmo que le permite realizar operaciones o resolver problemas en forma ordenada y eficiente. Sin embargo, no basta sólo con que el alumno deduzca el algoritmo correspondiente sino que también es indispensable que desarrolle la habilidad y acumule la experiencia necesaria para el planteamiento y resolución de ese tipo de problemas.

5. Evaluar lo aprendido y la forma como fue aprendido. La evaluación la hacemos en dos sentidos. Primero debemos verificar si el estudiante se ha apropiado del concepto matemático estudiado y ha desarrollado la habilidad y acumulado la experiencia necesaria en el planteamiento y resolución de problemas. Después debemos evaluar la forma en la cual hemos expuesto al alumno al concepto, es decir nuestro propio trabajo como maestros.

Aritmética. Libro del Maestro4

El principal objetivo del Libro del Maestro es presentar, utilizando la Pedagogía de San Ignacio de Loyola Aplicada a la Enseñanza Aprendizaje de las Matemáticas, todos los conceptos aritméticos, los de geometría básica y algunas de sus aplicaciones principales, que los alumnos de enseñanza básica estudian durante su formación. Este libro permite al maestro elaborar los programas de estudio, preparar sus clases y planear las estrategias pedagógicas necesarias para que los alumnos en el salón de clase entiendan y demuestren los diferentes conceptos aritméticos, así como también creen los algoritmos de las operaciones básicas y desarrollen la habilidad para utilizarlos.

Material Didáctico MathematikéEl material didáctico Mathematiké ayuda a los estudiantes a aplicar sus sentidos para que en forma sencilla, amena y divertida entiendan y demuestren el concepto que estudian. El uso continuo de los juegos posibilita a los alumnos a desarrollar la habilidad en la aplicación de los conceptos.

Objetivo del LibroEste libro de trabajo tiene como objetivo ayudar a los niños a apropiarse de los conceptos aritméticos, crear sus propios algoritmos para resolver las operaciones básicas y desarrollar la habilidad para hacer operaciones tanto mentalmente como utilizando los algoritmos que ellos mismos han construido.

Cómo Está Organizado el LibroEste libro corresponde al primero y segundo niveles de abstracción y ha sido organizado por conceptos y no se pretende que el alumno lo recorra en orden, sino que de acuerdo al plan semanal de trabajo, realice simultaneamente ejercicios de diferentes conceptos que el maestro crea convenientes. Para algunos conceptos, como es el caso de la dinámica básica del sistema de numeración decimal, la suma y la resta, que aparecen varias veces, el estudiante debe primero haber entendido, demostrado y desarrollado la habilidad en la realización de los ejercicios que primero aparecen, antes de pasar a la siguiente serie. Las series de ejercicios de problemas planteados, así como los de estadística se encuentran al final del texto. El alumno debe ir resolviéndolos de acuerdo al avance que va teniendo en la apropiación y aplicación de los conceptos correspondientes.

Niveles en la Apropiación del Conocimiento MatemáticoLa pedagogía de San Ignacio de Loyola aplicada a la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas propone que el alumno vaya consolidando niveles de abstracción y el desarrollo de las habilidades que el nivel requiere. Para que los niños vayan penetrando en el fascinante mundo de la abstracción matemática sin dar brincos y gozando el conocimiento que van adquiriendo, recomendamos fuertemente no pasar al segundo nivel de abstracción hasta que el maestro ha verificado que los estudiantes están preparado para hacerlo.

Nuestra Página de InternetCon el objeto de tener una vía de comunicación directa entre los maestros, los alumnos y el grupo de investigadores que hacemos esta propuesta educativa, el proyecto de investigación en la enseñanza de las matemáticas Mathematiké tiene una página en el internet: www.mathematike.org En este sitio presentamos con mucho más detalle la Pedagogía de San Ignacio, la lista completa y actualizada del material didáctico y de los libros de texto y de trabajo. Es nuestro compromiso mantener siempre al día nuestra propuesta educativa por lo cual la comunicación con ustedes los maestros nos es de vital importancia.

1. Obras de San Ignacio de Loyola. Biblioteca de Autores Cristianos. Madrid. 19972. Lonergan, Bernard. Collected works of Bernard Lonergan. Insight. Volume 3. University of Toronto Press. 19973. Moreno Aranda, José Luis. Pedagogía de San Ignacio Aplicada a la Enseñanza de las Matemáticas. Grupo Mathematiké. 20034. Moreno Aranda, José Luis. Aritmética. Libro Electrónico del Maestro. Grupo Mathematiké, SA de CV. 2006

AritméticaSegundo año de primaria

José Luis Moreno Aranda

Grupo Mathematiké, SA de CVProhibido Reproducir

Todos los Derechos ReservadosImpreso en México

2006

Segundo año de primaria �

Dinámica básica del sistema de numeración decimalSuma y restaSegundo nivel

Los números del 0 al 99

Escribe el número y su nombre

Centenas Decenas Unidades

UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010 1

111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11011


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110101010

111111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010

1

42

6328

73

28

99

19

25

20

6857

5128

052535 71 95 43

72

09

4644

3482 Grupo Mathematiké, SA de CV

Todos los Derechos Reservados





� Aritmética


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010

1010101010101

11111

1111111

1

1111111

1

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

10

101010101010

10


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110

101010101010

1010

111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110

1010101010

101010

1010

101010

111

1111

11


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles







Segundo año de primaria �

Ejercicios con elmaterial didáctico

Utilizando las columnas numéricas del 0 al �� representa los números. Escribe su nom-bre y exprésalos en notación desarrollada.

4� 4� =

25 25 =

�� =

61 61 =

�4 �4 =

1� 1� =

55 55 =

32 32 =

6� 6� =

6� 14 =

�0 �0 =

�2 �2 =

3� 3� =

10 Aritmética

�4 �4 =

21 21 =

�� =

5� 5� =

2� 2� =

�6 �6 =

50 50 =

�6 �6 =

53 53 =

�2 �2 =

16 16 =

�2 22 =

44 44 =

3� 3� =

26 26 =

�4 �4 =

Segundo año de primaria 11

43 43 =

�� =

�� =

22 22 =

63 63 =

�� =

�1 �1 =

45 45 =

�� =

36 36 =

63 63 =

32 32 =

�� =

64 64 =

�0 �0 =

�5 �5 =

12 Aritmética

Utilizando las columnas numéricas del 0 al �� efectúa las operaciones.

6 12 4

4 21 7

2 47 3

1 68 3

8 45 1

6 32 3

7 51 4

9 26 2

5 12 4

7 11 8

2 57 3

4 6

+ + + +

− − − −

+ + + + 11 2

8 32 2

7 83 5

6 41 2

8 83 5

5 33 6

1 57 2

8 71 0

2 23 4

7 62 4

4 83 5

9 53 0

− − − −

+ + + +

− − −55 62 1−


Ejercicios para repasar

Efectúa las operaciones en notación desarrollada y compacta

4 71 2

2 47 3

6 13 8

5 33 2

3 52 3

6 93 7

7 42 3

5 24 7

2 57 3

8 2

=+ =

=+ +

=− =

=− −

=+ =

=+ +

=− 22 1

7 31 2

5 93 2

2 45 3

1 56 4

8 51 2

6 72 4

6 71 2

6 12 1

==

− −

=+ =

=+ +

=− =

=− −

14 Aritmética

2 51 1

7 72 0

4 62 3

8 32 1

7 43 2

9 33 2

4 52 3

3 25 5

2 75 2

7 4

=+ =

=+ +

=− =

=− −

=+ =

=+ +

=− 22 2

5 73 3

7 21 1

4 22 6

4 33 5

5 21 4

6 72 4

7 64 0

8 42 1

7 71 2

==

− −

=+ =

=+ +

=− =

=− −

=+ =

==+ +

6 72 1

2 85 1


1 74

5 62

8 41 2

4 33 4

3 43 4

5 22 4

9 36 0

8 55 0

7 64 1

1 35 6

=− =

=− −

=+ =

=+ +

=− =

=− −

=+ ==

=+ +

=− =

=− −

=+ =

=+ +

=− =

=

2 35 2

4 42 5

2 91 7

9 57 2

5 63 2

1 68 3

1 68 2

3 54 2

9 52 0

8 773 2

9 61 2− −

16 Aritmética

Sumashasta 18

Cuando sumamos dos dígitos en la columna de las unidades, y su respuesta es mayor de � formamos 1 decena y la pasamos a la columna de la izquierda.


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010 1

111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010

10

11111111

11

1

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010

11

25 25 + 8 25 + 8 = 33


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010

111111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010

10

11111111

11

1

1

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010

111

57 57 + 7 57 + 7 = 64







Segundo año de primaria 1�

Ejercicios con las columnasnuméricas del 0 al 999

23

73

29

91

38

47

75

47

86

56

84

39

59

28

92

37

55

19

75

7

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + ++

+ + + + +

+ + + + +

9

58

93

95

74

77

94

39

78

46

68

1� Aritmética

59

77

78

82

94

49

57

88

64

79

86

48

66

83

97

67

99

85

69

8

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + ++

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +

7

89

58

76

65

98

48

95

67

96

69

87

28

95

67

56


7 28

8 64

3 55

7 91

5 37

7 58

3 69

6 29

4 94

6 75

6 66

5 48

2 39

2 96

8 7

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + ++

+ + + + +

+ + + + +

+ + +

3

5 67

3 47

3 84

7 88

1 97

5 86

2 79

5 93

8 59

6 87

4 53 8

6 92 8

6 51 8

55 83 5

4 71 9

5 32 9

7 41 7

2 73 6

4 64 8

6 52 5

+ +

+ + + + +

20 Aritmética

2 46

4 77

1 98

6 57

3 78

6 92

2 83

6 49

1 82

2 99

4 85

4 68

3 95

8 89

5 7

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + ++

+ + + + +

+ + + + +

+ +

6

8 38

7 74

4 56

7 65

8 47

4 24 9

7 61 9

2 46 8

6 91 4

2 53 8

1 72 7

5 71 4

22 54 9

5 32 8

5 52 9

1 96 4

6 71 8

2 65 6

4 43 7

3 84 9

+ + +

+ + + + +


Número escondido en la suma

5+ 8

13?

1

1 6

2

1 2

1

1 1

2

1 1

2

1 8

2

1 5

1

1 2

1

1 3

1

1 9

2

1 9

3

1 3

1

1 7

2

1 3

3

1 8

2

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +11 4

3

1 6

3

1 1

2

1 6

2

1 7

3

1 7

3

1 5

3

1 2

4

1 2

3

1 4

3

1 9

+ + + + +

+ + + + +

22 Aritmética

4

1 4

5

1 4

4

1 8

5

1 3

4

1 1

4

1 3

5

1 9

5

1 6

4

1 7

5

1 2

4

1 6

5

1 7

4

1 5

5

1 1

4

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +11 9

5

1 8

6

1 8

5

1 5

6

1 3

6

1 2

7

1 3

7

1 5

6

1 4

6

1 1

7

1 4

6

1 7

7

1 8

6

1 9

7

1

+ + + + +

+ + + + +

+ + + +99

6

1 6+


6

1 5

8

1 8

7

1 6

7

1 2

8

1 2

7

1 7

8

1 4

8

1 9

7

1 1

8

1 1

9

1 2

8

1 6

9

1 1

9

1 4

9

+ + + + +

+ + + + +

+ + + + +11 5

9

1 7

8

1 3

8

1 7

9

1 6

9

1 9

8

1 5

9

1 3

9

1 8

10

2 1

11

2 3

6

1 8

5

1 5

6

1 3

8

+ + + + +

+ + + + +

+ + + ++ +1 7

8

1 4

24 Aritmética

Algoritmo de la suma en

notación desarrollada

y compacta

Al igual que lo hicimos con las columnas numéricas, al utilizar el algoritmo en notación compacta y desarrollada, al sumar las unidades si el resultado es mayor a �, formamos 1

decena y la pasamos a la columna de la izquierda.

4 7 = 4 0 + 7+ 2 6 = 2 0 + 6

7 0 +1 3

4 7+ 2 6

1 0

7 0 + 3 = 7 3

+ +

1

7 3

6 92 3 2 7

2 61 81 3

1 81 7 1 7

5 43 34 9

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +


2 71 6 1 6

2 61 54 8

4 71 5 4 4

1 71 74 7

2 46 1 5 2

1 42 72 1

2 5

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 33 2 3 2

6 61 32 4

1 52 6 1 3

5 84 71 3

=

=+ +

=+ =

=+ +

26 Aritmética

4 72 3 5 6

1 85 82 7

2 44 6 4 6

1 53 61 4

6 51 9 5 5

3 81 36 8

5 9

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 22 2 3 7

1 52 72 6

4 63 9 3 7

3 84 83 6

=

=+ +

=+ =

=+ +


2 56 9 1 8

4 84 72 8

3 55 7 2 2

3 92 86 5

4 41 7 5 4

3 81 86 7

3 9

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 44 5 3 7

1 52 63 8

2 55 8 2 7

2 63 84 8

=

=+ +

=+ =

=+ +

2� Aritmética

3 62 5 3 7

1 44 72 3

6 61 9 3 8

4 85 82 7

4 32 7 2 7

5 47 41 9

2 6

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 33 8 4 5

4 62 43 7

6 21 8 5 3

2 94 43 6

=

=+ +

=+ =

=+ +


5 62 6 5 6

2 42 76 3

1 41 8 5 5

2 82 65 7

6 51 7 1 7

3 45 61 9

4 5

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 33 5 2 4

2 64 43 9

3 62 6 3 5

3 75 62 8

=

=+ +

=+ =

=+ +

30 Aritmética

7 21 5 2 5

5 23 43 4

3 51 8 1 8

1 37 71 7

5 51 7 2 7

4 73 64 7

4 6

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 22 8 1 7

5 73 92 3

3 71 9 2 8

6 84 83 4

=

=+ +

=+ =

=+ +


3 73 8 4 7

1 42 96 3

2 83 6 5 9

3 72 56 5

3 32 9 3 7

5 85 82 3

4 8

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ =

=+ +

=+ 44 4 1 8

7 82 75 9

5 73 8 2 7

6 91 85 8

=

=+ +

=+ =

=+ +

32 Aritmética

Restashasta 18

Si queremos restar en la columna de las unidades cuando el sustraendo es mayor al mi-nuendo, tomamos 1 decena y la pasamos a la columna de las unidades.


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110101010

10

1111

11

1111

11

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110101010

11

52 52 − 7 52 − 7 = 45


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010 1010

111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010

10

11111

11

111

1111

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010

111

74 74 − 8 74 − 8 = 66









1 02

1 27

1 49

1 56

1 37

1 24

1 69

1 09

1 54

1 43

1 74

1 83

1 14

1 64

1 7

− − − − −

− − − − −

− − − − −−

− − − − −

− − − − −

− − − −

2

1 06

1 05

1 46

1 15

1 38

1 87

1 62

1 79

1 23

1 13

1 39

1 07

1 45

1 288

1 19−

34 Aritmética

1 48

1 67

1 04

1 59

1 78

1 08

1 77

1 65

1 35

1 58

1 12

1 57

1 17

1 89

1 3

− − − − −

− − − − −

− − − − −−

− − − − −

− − − − −

− − − −

4

1 47

1 26

1 03

1 82

1 63

1 68

1 18

1 16

1 36

1 85

1 53

1 29

1 86

1 755

1 25

1 46

1 15

1 38

1 35

1 17

−

− − − − −


7 28

8 67

3 57

7 19

5 37

7 58

3 69

6 29

4 35

6 13

6 36

5 48

2 39

2 79

8 1

− − − − −

− − − − −

− − − − −−

− − − − −

− − − − −

− − − −

7

5 27

3 47

3 45

7 18

1 25

5 24

2 46

5 15

8 89

6 56

3 38

5 78

2 25

8 388

5 45

9 46

7 24

6 69

4 57

3 78

−

− − − − −

36 Aritmética

2 14

4 49

1 12

6 38

3 68

6 16

2 59

6 78

1 14

2 23

4 34

4 26

9 32 5

8 87 9

− − − − −

− − − − −

− − − −77 55 7

8 32 6

7 74 9

4 51 6

7 12 5

8 45 7

4 22 9

7 61 9

6 42 8

6 11 7

8 53 8

6 2

−

− − − − −

− − − − −

−− − − − −

− − − − −

2 55 71 4

9 12 3

5 32 8

7 52 9

9 23 7

6 12 9

6 61 7

8 23 6

5 21 4


6 42 6

7 11 8

8 34 7

9 43 5

5 22 3

7 31 9

8 43 9

5 12 2

9 64 8

3 32 4

6 12 6

8 2

− − − − −

− − − − −

− − 55 85 13 4

9 74 8

5 21 5

4 91 3

1 81 4

2 75 7

4 91 1

4 62 6

7 81 9

5 31 8

7 61 9

− − −

− − − − −

− − −88 33 7

6 41 9

7 21 8

3 51 7

6 61 7

5 12 8

6 32 5

5 13 4

4 33 9

6 41 8

7 21 3

5 1

− −

− − − − −

− − − − −− 2 2

3� Aritmética

Númeroescondidoen la resta

13– 8

5?

1 1

9

1 2

9

1 0

6

1 4

1 1

1 1

7

1 0

2

1 2

1 0

1 2

3

1 4

9

1 3

9

1 5

9

1 2

7

1 8

1 5

1 0

− − − − −

− − − − −

− − − −33

1 3

8

1 2

5

1 4

6

1 3

5

1 5

8

1 1

6

1 1

4

1 3

7

1 5

7

1 4

7

1 2

9

−

− − − − −

− − − − −


1 5

6

1 4

5

1 1

2

1 6

8

1 2

4

1 8

9

1 6

9

1 3

4

1 7

8

1 8

1 1

1 7

1 2

1 7

9

1 1

8

1 2

6

− − − − −

− − − − −

− − − −11 8

1 4

1 7

1 1

1 1

3

1 2

8

1 6

1 1

1 8

1 2

1 1

5

1 4

8

1 7

1 3

1 5

1 1

1 6

7

1 3

6

1 8

−

− − − − −

− − − − −

− −11 3

1 6

1 2

1 4

5

1 1

2− − −

40 Aritmética

Algoritmo de la resta en


y compacta

Al igual que lo hicimos con las columnas numéricas, si queremos restar en la columna de las unidades cuando el sustraendo es mayor al minuendo, tomamos 1 decena y la pasa-

mos a la columna de las unidades.

7 2 = 7 0 + 2− 2 5 = 2 0 + 5

7 2− 2 5

6 0

4 0 + 7 = 4 7

− −1

4 7

1 6

6 32 9

8 62 7

7 31 8

4 71 8

5 41 7

4 33 9

=− =

=− −

=− =

=− −


7 21 6

6 12 6

7 14 8

4 51 7

4 41 9

8 74 8

6 12 4

5 21 4

7 22 5

5 1

=− =

=− −

=− =

=− −

=− =

=− −

=− 33 2

9 26 6

3 12 4

7 21 5

5 22 7

3 41 8

==

− −

=− =

=− −

42 Aritmética

4 32 7

5 11 8

5 72 9

4 42 6

4 51 8

3 41 7

6 51 9

5 13 8

6 31 8

5 2

=− =

=− −

=− =

=− −

=− =

=− −

=− 22 9

3 51 6

7 62 7

3 31 8

7 71 9

7 61 7

==

− −

=− =

=− −


8 56 9

4 11 8

4 72 8

9 55 7

6 23 9

4 81 5

4 41 5

5 43 8

6 72 8

7 2

=− =

=− −

=− =

=− −

=− =

=− −

=− 33 9

3 81 9

5 33 8

5 51 7

8 14 7

6 64 7

==

− −

=− =

=− −

44 Aritmética

3 52 6

3 41 7

4 32 7

5 51 9

6 34 8

5 72 8

4 32 7

5 42 7

7 41 9

8 6

=− =

=− −

=− =

=− −

=− =

=− −

=− 33 8

8 54 6

7 43 5

4 62 8

5 22 7

3 32 5

==

− −

=− =

=− −


5 12 6

5 22 4

7 44 6

4 11 8

5 52 8

6 23 7

6 51 7

7 13 4

6 51 9

4 3

=− =

=− −

=− =

=− −

=− =

=− −

=− 77 5

9 45 6

4 41 9

3 11 8

4 31 4

7 32 6

==

− −

=− =

=− −

46 Aritmética

1 47

2 31 4

2 11 7

1 36

1 24

1 89

1 78

2 51 7

1 58

3 42 6

5 23 6

4 71 8

2 68

− − − −

− − − −

− − − −

−88 61 8

9 56 8

4 43 6

9 86 9

2 71 8

6 72 9

7 44 6

6 34 5

3 51 7

8 52 7

2 81 9

− − −

− − − −

− − − −


Los números del 0 al 999

Si en la columna de las unidades hay 9 unidadesy aumentamos 1 más, formamos 1 decena y la

pasamos a la columna de la izquierda.Ahora bien, si en la columna de las decenas hay

9 decenas y aumentamos 1 más, formamos1 centena y la pasamos a la columna de la

izquierda


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010101010

10

100

11

742

63128

973128

999 620

468357

951128

505725635 571 705 100

309

346444

33482


Recordemos que, el cero no es número como los demás, ya que representa que una columna está vacía. Cuando escribimos 100 representamos la unidad de la columna de las centenas, es decir, 1 en la tercer columna y las columnas de las decenas y las unidades están vacías.

Los nombres de las unidades en la columna de las centenas que debemos aprender para crear los números hasta el �� son:

100200300400500600 �00�00�00

cien, cientodoscientostrescientoscuatrocientosquinientosseiscientossetecientosochocientosnovecientos

Para construir los nombres de los números del 100 al ��, después del nom-bre de las centenas escribimos los nombres de los números del 1 al ��.

4� Aritmética

Escribe el valor del número y su nombre.


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110101010

10101010101010

111111

1111

1

111111

1Centenas Decenas Unidades

UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

10

10


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110

10101010

1010


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110

1010

101010

10101010

111

111

11

1

111

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

100

100100100

100100100100100

100100100100100100 100

100100100100100100100

100100100100100100100100100









Representa los números utilizando las columnas numéricas del material didáctico.

103

105

10�

110

11�

11�

120

123

125

12�

130

131

136

13�

143

146

14�

150

151

152

15�

160

164

16�

16�

1�0

1�2

1��

1�0

1�5

1�6

1�0

1�2

1�6

1��

200

206

21�

226

235

241

25�

26�

2�3

2�4

2��

300

303

316

32�

334

346

352

363

3�5

3�1

3��

400

406

412

422

436

44�

451

46�

4�3

4�4

4��

500

502

516

52�

531

544

556

56�

5�2

5�3

5��

600

605

613

625

63�

64�

651

660

6�2

6��

6�5

6��

�00

�05

�1�

�20

�3�

�4�

�51

�62

��4

��3

��

�00

�04

�15

�26

�32

�44

�5�

�6�

��3

��

��6

��

�00

�06

�15

�20

�32

�4�

�53

�61

��

��

��5

��

�0�

�44

5��

10�

645

��6

�4�

�24

��2

�6�

50 Aritmética

Escribe los números con letra y en notación desarrollada

100 100 =

104 104 =

10� 10� =

115 115 =

11� 11� =

126 126 =

12� 12� =

131 131 =

136 136 =

141 141 =

14� 14� =

153 153 =

155 155 =

160 160 =

166 166 =

1�4 1�4 =



1�� 1�� =

1�5 1�5 =

1�� 1�� =

1�2 1�2 =

206 206 =

20� 20� =

212 212 =

216 216 =

220 220 =

223 223 =

235 235 =

23� 23� =

24� 24� =

25� 25� =

264 264 =

2�5 2�5 =

52 Aritmética


2�3 2�3 =

2�� 2�� =

304 304 =

310 310 =

326 326 =

32� 32� =

335 335 =

34� 34� =

351 351 =

362 362 =

3�� 3�� =

3�6 3�6 =

3�� 3�� =

3�� 3�� =

402 402 =

41� 41� =



426 426 =

435 435 =

440 440 =

441 441 =

45� 45� =

46� 46� =

4�3 4�3 =

4�� 4�� =

4�� 4�� =

4�6 4�6 =

500 500 =

51� 51� =

524 524 =

52� 52� =

53� 53� =

543 543 =

54 Aritmética


555 555 =

55� 55� =

564 564 =

5�� 5�� =

5�1 5�1 =

5�� 5�� =

60� 60� =

61� 61� =

625 625 =

634 634 =

641 641 =

645 645 =

66� 66� =

66� 66� =

6�0 6�0 =

6�2 6�2 =



6�� 6�� =

6�3 6�3 =

�06 �06 =

�14 �14 =

�1� �1� =

�21 �21 =

�30 �30 =

�32 �32 =

�45 �45 =

�5� �5� =

�6� �6� =

�� =

�� =

��6 ��6 =

�00 �00 =

�0� �0� =

56 Aritmética


�14 �14 =

�1� �1� =

�23 �23 =

�3� �3� =

�46 �46 =

�53 �53 =

�6� �6� =

��0 ��0 =

��1 ��1 =

��5 ��5 =

�11 �11 =

�3� �3� =

�46 �46 =

�64 �64 =

��3 ��3 =

�� =


157

159

724

720

905908

851

842

332

327

Estudia cuidadosaente las series de números y escribe en el espacio indicado los números

que faltan.

5� Aritmética

666 667

740739345

125

546

683

100

485

121

106

990

237

809

554

973

407

210

356

951473

222345

654579

672

500121

128

266438

666

449477

839

508153

722

857

775

830

999

470

638

233757

Antecesor El número que viene

antes

Sucesor El número que viene

después

Antecesor

Sucesor

Escribe el antecesor o sucesor del número


Antece

sor

AntecesorSucesor

Suce

sor

975

579

681

981

568

611

297

932

106

140

365

907

260

274

768

879

540

328

601

125

991

220

317

731

154

128

281

341

234

560

137

104

862

426

642

450

400

620

60 Aritmética

296294

753 757

310300

527 533

900 896

Series de

números

Estudia cuidadosaente las series de números y escribe en el espacio indicado los números

que faltan.


480 460

631 627

890895

200350

234226

569578

62 Aritmética

MTK

Sumas con el material didáctico

Para realizar sumas con las columnas numéricas del 0 al �� utilizamos el concepto de la dinámica básica del sistema de numeración decimal.

Para sumar �� + 65 primero sumamos �� + 05, formamos 1 decena y la pasamos a la columna de la izquierda. Después sumamos �2 + 60, y formamos 1 centena y la pasamos

a la columna de la izquierda.


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010101010

10

100

1

87 87 + 05 87 + 05 = 92

87 + 65 = 152

92 + 60


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010101010

111111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110

10

1010101010

10101010101010

1111

11

1

11

11


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010101010

1


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010101010

1100








Efectúa las sumas utilizando las columnas numéricas del material didáctico.

7 99 7

7 54 6

3 87 3

7 89 3

8 26 9

8 42 7

2 79 4

7 43 9

5 76 4

7 54 3

3 49 8

8 3

+ + + + +

+ + + + +

+ + 44 81 58 7

8 79 6

7 55 7

6 73 4

5 78 4

8 55 8

4 56 8

2 99 2

3 66 6

3 48 3

6 77 8

+ + +

+ + + + +

+ + +44 47 7

1 38 9+ +

64 Aritmética

8 45 6

5 77 4

6 48 8

1 38 9

3 76 3

4 97 2

7 72 4

3 39 9

7 75 4

9 52 5

2 98 5

6 7

+ + + + +

+ + + + +

+ + 44 83 96 7

8 74 5

5 25 9

6 95 2

4 99 2

8 65 5

2 57 8

4 68 5

5 67 6

9 24 9

7 66 5

+ + +

+ + + + +

+ + +44 47 8

5 95 3

9 93 2

8 54 7

5 48 7

7 83 5

6 35 9

5 69 7

5 57 8

4 39 8

8 99 7

9 9

+ +

+ + + + +

+ + + + ++ 9 9


Algoritmo de la suma en


y compacta

Al igual que lo hicimos con las columnas numéricas, al utilizar el algoritmo en notación compacta y desarrollada, al sumar las unidades si el resultado es mayor a �, formamos 1 decena y la pasamos a la columna de la izquierda. Si al sumar las decenas el resultado es

mayor a ��, formamos una centena y la pasamos a la columna de la izquierda.

2 6 8 = 2 0 0 + 6 0 + 8+ 4 9 5 = 4 0 0 + 9 0 + 5

7 0 0 +1 6 0 +1 3

2 6 8+ 4 9 5

1 01 0 0

7 0 0 + 6 0 + 3 = 7 6 3

+ + +

1

7 6 3

1

7 54 8 4 6 8

7 3

6 98 3 3 9 7

2 6

=+ =

=+

=+ =

=+

66 Aritmética

5 74 8 6 2 8

9 4

6 79 9 1 3 6

7 9

3 79 6 8 4 7

7 8

6 66 8 4 7 7

8 8

4 7

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

==+ =

=+

6 4 2 8 63 5


9 76 5 1 5 6

8 4

4 35 7 2 7 3

2 7

2 69 5 5 8 6

7 8

9 45 8 4 4 9

7 5

7 8

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

==+ =

=+

8 5 7 8 75 8

6� Aritmética

4 96 1 2 8 5

6 7

2 78 3 4 5 6

6 7

5 66 7 8 6 4

4 8

5 67 8 6 3 6

8 8

6 7

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

==+ =

=+

5 6 2 7 66 5


1 68 5 7 4 4

5 9

2 78 5 6 3 5

8 9

3 48 6 6 6 8

6 8

5 66 9 4 7 6

7 9

4 8

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

==+ =

=+

7 7 5 8 49 9

�0 Aritmética

8 37 6 6 8 6

6 8

5 76 6 5 3 7

9 4

2 98 6 7 6 9

8 6

6 66 7 2 4 7

7 9

9 4

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

==+ =

=+

5 6 4 4 96 5

Segundo año de primaria �1

8 99 4 8 5 4

8 7

5 45 9 4 0 6

9 5

6 49 7 7 6 9

8 3

4 89 9 5 0 3

9 8

6 6

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

==+ =

=+

8 8 5 8 45 7

�2 Aritmética

5 99 7 7 6 2

1 3 9

6 68 5 1 4 4

5 6 9

7 88 5 5 6 8

1 9 9

6 58 8 4 6 5

2

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+ 77 8

7 66 9 4 7 7

3 9 6

=+ =

=+


2 48 7 5 6 3

1 8 6

4 99 3 5 5 3

2 4 8

8 97 8 6 2 9

1 7 6

3 98 5 5 4 7

3

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+

=+ =

=+ 66 4

8 33 8 4 4 9

2 9 2

=+ =

=+

�4 Aritmética

7 2 61 8 8

1 6 73 1 4

2 6 84 3 6

4 9 03 1 3

4 8 63 6 7

2 8 75 4 6

8 3 81 2 1

1 1 83 7 3

3 9

+ + + +

+ + + +

335 6 8

1 1 74 3 7

3 3 84 7 4

7 9 71 1 8

3 1 85 9 7

3 6 85 4 5

3 4 94 8 5

1 7 05 8 5

3 5 5

+ + + +

+ + + +

++ + + +

+ + + +

+

1 8 53 6 73 9 7

4 6 52 7 1

2 3 75 1 3

3 8 32 7 8

7 0 91 1 7

6 9 41 4 0

5 7 11 1 6

7 8 611 7 9

3 4 94 8 8

7 2 71 9 3

4 4 55 5 0+ + +


2 3 12 1 5

2 7 65 7 5

8 0 91 3 9

7 6 51 9 9

2 9 95 3 8

5 4 33 7 9

1 9 76 8 5

4 2 94 7 5

3 3

+ + + +

+ + + +

664 8 4

5 9 82 2 3

2 8 45 7 8

6 4 42 7 7

1 6 81 4 6

5 3 04 5 5

6 5 92 4 8

3 6 52 9 2

2 7 5

+ + + +

+ + + +

++ + + +

+ + + +

+

5 6 81 5 75 5 9

7 6 61 2 9

3 1 24 7 9

3 8 85 4 2

6 5 62 8 9

4 8 64 2 8

6 7 92 9 8

1 5 366 1 8

5 9 63 2 3

6 6 02 9 6

5 3 32 8 6+ + +

�6 Aritmética

6 0 22 6 6

6 7 91 3 1

2 6 92 7 6

1 7 94 6 4

2 7 75 8 2

4 1 43 8 6

5 5 72 6 2

4 0 34 9 9

4 6

+ + + +

+ + + +

441 7 6

2 1 37 3 7

7 8 61 2 4

6 8 91 5 3

4 2 52 6 7

3 3 85 9 8

1 6 64 4 3

4 6 92 5 9

2 4 7

+ + + +

+ + + +

++ + + +

+ + + +

+

2 9 55 8 82 8 7

5 5 53 1 7

1 8 55 2 7

4 5 84 1 5

6 6 62 9 9

7 8 81 2 8

5 3 83 8 8

1 9 477 9 4

2 7 82 4 7

1 9 72 2 4

3 7 24 3 9+ + +

Segundo año de primaria ��

1 52 89 0

1 35 26 1

1 24 32 8

4 36 21 7

1 87 32 2

4 15 04 6

1 03 96 2

8 27 21 7

2 5

+ + + + +

+ + + ++ +

+ + + + +

+ +

5 33 1

3 61 46 8

71 05 0

4 82 91 4

29 8

7

7 97 21 5

5 84 29 3

7 24 18 3

5 33 74 88

4 45 1

9

8 23 58 0

3 32 45 5

8 35 47 5

3 67 35 7

5 57 4

9

3 96 41 9

5 84 65 7

+ + +

+ + + + +

�� Aritmética

6 29 42 5

1 12 33 4

8 65 62 7

2 53 69 5

8 97 17 3

7 76 49 1

5 13 36 9

8 19 95 8

9 7

+ + + + +

+ + + ++ +

+ + + + +

+ +

5 52 9

4 54 28 8

1 66 75 3

6 22 24 4

5 36 68 2

1 48 47 8

5 31 24 7

3 89 34 9

5 266 39 6

2 19 02 6

4 34 13 5

8 76 03 7

1 95 73 0

3 26 87 9

1 38 54 0

4 47 72 2

7 36

+ + +

+ + + + + 447 8


2 07 25 9

6 11 09 8

1 58 03 2

2 43 56 5

7 65 01 7

8 12 89 2

8 32 27 4

2 49 11 2

3 6

+ + + + +

+ + + ++ +

+ + + + +

+ +

6 39 3

7 42 61 0

5 68 29 3

7 65 89 1

3 12 79 5

4 51 27 6

5 16 02 3

4 65 78 6

6 555 57 1

6 31 98 1

7 23 34 9

5 28 72 3

6 34 66 8

9 63 74 4

9 84 88 9

9 98 87 7

6 65

+ + +

+ + + + + 559 9

�0 Aritmética

MTK

Restas con elmaterial didáctico

Para realizar restas con las columnas numéricas del 0 al �� utilizamos el concepto de la dinámica básica del sistema de numeración decimal.

Para restar 425 – �� primero restamos 425 – 0�. Tomamos 1 decena y la pasamos a la columna de la derecha. Después restamos 416 – �0. Tomamos 1 centena y la pasamos a

la columna de la derecha.


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101010101010101010

10

100

1

425

425 − 09

425 − 09 = 416

425 − 79 = 346416 − 70


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

11010 1

111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110

10

10

11111

1111

111

1

11111


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

1101


UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

110101010

11111

100

100100100100

100100100

100100

100100100100

100100100100








Efectúa las restas utilizando las columnas numéricas del material didáctico.

1 4 55 7

2 3 24 4

7 5 46 5

6 9 68 7

2 5 64 8

9 3 13 5

4 4 26 5

8 8 29 3

7 6 57 7

3 7 3

− − − −

− − − −

− − 66 85 7 7

6 82 4 8

5 9

6 7 88 9

4 8 79 9

8 6 17 4

9 7 17 4

3 1 83 9

5 7 19 2

7 2 05 2

9

− −

− − − −

− − −22 36 8−

�2 Aritmética

7 3 85 9

2 5 39 6

8 3 77 8

6 2 75 8

7 4 06 3

3 2 57 7

9 7 79 9

5 2 58 7

2 1 24 5

6 4 2

− − − −

− − − −

− − 22 54 3 3

5 51 1 6

6 7

8 3 27 4

3 1 28 6

6 8 17 4

7 1 94 9

1 8 39 4

5 1 72 9

7 0 25 4

3

− −

− − − −

− − −99 38 8

7 3 85 9

3 8 68 9

1 2 46 5

3 0 01 6

8 0 06 8

5 0 07 8

1 0 04 7

7 0 06 5

−

− − − −

− − − −


Algoritmo de la resta en


y compacta

Al igual que lo hicimos con las columnas numéricas, si queremos restar en la columna de las unidades cuando el sustraendo es mayor al minuendo, tomamos 1 decena y la pasa-

mos a la columna de las unidades. Si al restar en la columna de las decenas el sustraendo es mayor al minuendo, tomamos 1 centena y la pasamos a la columna de las decenas.

7 5 2 = 7 0 0 + 5 0 + 2− 3 8 6 = 3 0 0 + 8 0 + 6

7 5 2− 3 8 6

6 0 0 1

3 0 0 + 6 0 + 6 = 3 6 6

− − −1

3 6 6

6 14 0 41

4 6 38 9

5 2 68 9

7 1 03 1

7 6 66 8

=− =

=−

=− =

=−

�4 Aritmética

6 9 14 8

3 6 59 8

3 7 26 4

4 2 64 8

1 1 53 7

2 7 48 6

6 6 37 7

5 1 1

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=− 77 2


1 4 58 3

7 8 57 6

2 1 59 1

2 2 15 2

5 9 75 9

7 0 96 4

5 4 45 6

6 4 0

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=− 11 2

�6 Aritmética

3 9 39 9

2 1 72 7

2 0 78 9

2 4 26 4

1 8 11 7

8 4 76 3

4 9 11 5 9

8 6 2

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−− 1 9 3


9 1 76 5 8

2 8 21 5 8

6 5 92 8 9

3 9 21 8 5

9 8 19 6 8

9 1 12 1 4

4 2 13 2

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− 99

8 3 15 8 9=

=−

�� Aritmética

6 2 04 8 1

7 4 33 8 2

5 1 72 8 8

9 9 37 0 4

9 2 58 8 9

6 5 32 8 5

7 2 81 3

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− 88

8 6 57 7 7=

=−


9 8 54 8 9

7 3 26 7 4

6 5 92 8 9

5 3 04 9 3

8 1 62 7 7

3 4 51 7 8

6 1 13 1

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− 66

3 4 02 6 1=

=−

�0 Aritmética

5 1 12 9 2

9 2 76 4 9

5 1 72 8 8

9 1 93 3 2

6 3 51 3 6

7 8 02 2 7

7 0 04 0

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− 44

9 3 13 4 5=

=−


8 5 07 6 2

7 4 81 4 9

6 0 03 9 8

9 1 03 3 6

9 0 44 2 7

3 0 01 7 7

5 0 02 5

=− =

=−

=− =

=−

=− =

=−

=− 11

7 0 04 0 2=

=−

�2 Aritmética

7 2 61 8 8

4 5 01 1 8

4 0 21 6 1

8 7 03 1 9

6 0 03 2 7

9 3 53 4 2

8 3 82 9 9

9 9 12 1 4

4 6

− − − −

− − − −

001 8 8

5 0 43 5 5

3 9 53 8 9

9 1 12 1 4

8 5 12 4 7

6 4 64 3 9

7 0 04 0 3

3 3 52 3 7

3 5 5

− − − −

− − − −

−− − − −

− − − −

−

1 8 67 6 73 9 7

4 6 52 7 8

5 1 32 3 7

3 8 32 7 8

7 0 91 1 7

6 0 05 4 6

8 2 56 9 9

7 8 611 7 9

6 4 94 8 8

7 2 21 9 3

5 0 24 5 9− − −


7 2 56 9 7

2 7 11 7 9

8 0 91 3 9

7 6 51 9 9

5 3 82 8 9

7 4 33 7 9

8 9 76 8 5

9 2 44 7 5

8 3

− − − −

− − − −

664 8 4

5 2 32 9 8

5 7 42 7 8

6 4 42 7 7

8 6 11 4 6

5 3 04 5 5

6 4 82 5 9

3 6 52 9 2

5 7 5

− − − −

− − − −

−− − − −

− − − −

−

2 8 67 5 15 5 9

7 2 61 6 9

4 1 23 7 9

8 8 35 4 2

6 5 62 8 9

8 4 64 2 8

6 7 02 9 8

6 5 322 1 8

5 2 33 9 6

6 6 02 9 6

5 3 32 8 6− − −

�4 Aritmética

6 0 22 6 6

6 3 11 7 9

9 6 22 7 6

4 6 41 7 9

5 7 72 8 2

4 1 43 8 6

5 5 72 6 2

7 0 34 9 9

4 0

− − − −

− − − −

001 7 6

7 1 32 3 7

7 2 41 8 6

6 5 31 8 9

4 2 52 6 7

5 3 83 9 8

4 4 31 6 6

4 9 62 5 9

8 0 0

− − − −

− − − −

−− − − −

− − − −

−

2 9 55 0 33 8 7

7 0 53 1 9

8 1 55 2 7

4 5 54 1 8

6 6 62 9 9

7 8 21 2 8

5 3 83 8 8

7 0 033 9 4

8 7 22 4 7

9 0 02 2 4

6 0 04 3 9− − −


MultiplicaciónSegundo nivel

Las tablas de multiplicar

Multiplicar quiere decir sumar en forma rápida los cuadritos que hay dentro de un cua-drado o un rectángulo. Al número de cuadritos le llamamos el área.

Área = 48 cuadritos



Área = 12 cuadritos Área = 12 cuadritos Área = 9 cuadritos

Como podemos demostrar contando los cuadritos que están dentro de los rectángulos, el área es la misma sin importar si el rectángulo está parado o acostado.

�6 Aritmética

Contando los cuadritos, calcula el área.

Área = cuadritos

Área = cuadritos

Área = cuadritos

Área = cuadritos

Área = cuadritos

Área = cuadritos

Área = cuadritos

Área = cuadritos


El área de cuadrados o rectángulos que tienen la misma base y altura es siempre la mis-ma, lo cual nos permite contar los cuadritos que la forman de manera rápida.

Construimos las tablas de multiplicar contando el número de cuadritos que forman la base y la altura del cuadrado o del rectángulo. El uso de las tablas nos ahorra mucho

tiempo.La cruz representa multiplicación y se lee por.

2 × 1 = 21 × 2 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 63 × 2 = 6

2 × 4 = 84 × 2 = 8

2 × 5 = 105 × 2 = 10

2 × 6 = 126 × 2 = 12

2 × 7 = 147 × 2 = 14

2 × 8 = 168 × 2 = 16

2 × 9 = 189 × 2 = 18

Tabla del 2

�� Aritmética

Utilizando los cuadritos del material didáctico y la tabla de referencia rápida que aparece a continuación, construye tus propias tablas de multiplicar

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 × 1 = 11 × 1 = 1

2 × 1 = 21 × 2 = 2

1 × 2 = 22 × 1 = 2

2 × 2 = 42 × 2 = 4

3 × 1 = 31 × 3 = 3

4 × 1 = 41 × 4 = 4

3 × 2 = 62 × 3 = 6

4 × 2 = 82 × 4 = 8

5 × 1 = 51 × 5 = 5

6 × 1 = 61 × 6 = 6

5 × 2 = 102 × 5 = 10

6 × 2 = 122 × 6 = 12

7 × 1 = 71 × 7 = 7

8 × 1 = 81 × 8 = 8

7 × 2 = 142 × 7 = 14

8 × 2 = 162 × 8 = 16

9 × 1 = 91 × 9 = 9

9 × 2 = 182 × 9 = 18

1 × 3 = 33 × 1 = 3

2 × 3 = 63 × 2 = 6

1 × 4 = 44 × 1 = 4

2 × 4 = 84 × 2 = 8

3 × 3 = 93 × 3 = 9

4 × 3 = 123 × 4 = 12

3 × 4 = 124 × 3 = 12

4 × 4 = 164 × 4 = 16

5 × 3 = 153 × 5 = 15

6 × 3 = 183 × 6 = 18

5 × 4 = 204 × 5 = 20

6 × 4 = 244 × 6 = 24

7 × 3 = 213 × 7 = 21

8 × 3 = 243 × 8 = 24

7 × 4 = 284 × 7 = 28

8 × 4 = 324 × 8 = 32

9 × 3 = 273 × 9 = 27

9 × 4 = 364 × 9 = 36

1 × 5 = 55 × 1 = 5

2 × 5 = 105 × 2 = 10

1 × 6 = 66 × 1 = 6

2 × 6 = 126 × 2 = 12

3 × 5 = 155 × 3 = 15

4 × 5 = 205 × 4 = 20

3 × 6 = 186 × 3 = 18

4 × 6 = 246 × 4 = 24

5 × 5 = 255 × 5 = 25

6 × 5 = 305 × 6 = 30

5 × 6 = 306 × 5 = 30

6 × 6 = 366 × 6 = 36

7 × 5 = 355 × 7 = 35

8 × 5 = 405 × 8 = 40

7 × 6 = 426 × 7 = 42

8 × 6 = 486 × 8 = 48

9 × 5 = 455 × 9 = 45

9 × 6 = 546 × 9 = 54

1 × 7 = 77 × 1 = 7

2 × 7 = 147 × 2 = 14

1 × 8 = 88 × 1 = 8

2 × 8 = 168 × 2 = 16

3 × 7 = 217 × 3 = 21

4 × 7 = 287 × 4 = 28

3 × 8 = 248 × 3 = 24

4 × 8 = 328 × 4 = 32

5 × 7 = 357 × 5 = 35

6 × 7 = 427 × 6 = 42

5 × 8 = 408 × 5 = 40

6 × 8 = 488 × 6 = 48

7 × 7 = 497 × 7 = 49

8 × 7 = 567 × 8 = 56

7 × 8 = 568 × 7 = 56

8 × 8 = 648 × 8 = 64

9 × 7 = 637 × 9 = 63

9 × 8 = 728 × 9 = 72

1 × 9 = 99 × 1 = 9

2 × 9 = 189 × 2 = 18

3 × 9 = 279 × 3 = 27

4 × 9 = 369 × 4 = 36

5 × 9 = 459 × 5 = 45

6 × 9 = 549 × 6 = 54

7 × 9 = 639 × 7 = 63

8 × 9 = 729 × 8 = 72

9 × 9 = 819 × 9 = 81

1

2

3

4

5

6

7

8

9


2 × 1 =1 × 2 =

3 × 1 =1 × 3 =

4 × 1 =1 × 4 =

5 × 1 =1 × 5 =

2 × 2 =3 × 2 =3 × 3 =

4 × 2 =2 × 4 =

5 × 2 =2 × 5 =

2 × 3 =3 × 2 =

3 × 3 =4 × 3 =3 × 4 =

5 × 3 =3 × 5 =

2 × 4 =4 × 2 =

3 × 4 =4 × 3 =

4 × 4 =5 × 4 =4 × 5 =

2 × 5 =5 × 2 =

3 × 5 =5 × 3 =

4 × 5 =5 × 4 =

5 × 5 =

2 × 6 =6 × 2 =

3 × 6 =6 × 3 =

4 × 6 =6 × 4 =

5 × 6 =6 × 5 =

2 × � =� × 2 =

3 × � =� × 3 =

4 × � =� × 4 =

5 × � =� × 5 =

2 × � =� × 2 =

3 × � =� × 3 =

4 × � =� × 4 =

5 × � =� × 5 =

2 × � =� × 2 =

3 × � =� × 3 =

4 × � =� × 4 =

5 × � =� × 5 =

6 × 1 =1 × 6 =

� × 1 =1 × � =

� × 1 =1 × � =

� × 1 =1 × � =

6 × 2 =2 × 6 =

� × 2 =2 × � =

� × 2 =2 × � =

� × 2 =2 × � =

6 × 3 =3 × 6 =

� × 3 =3 × � =

� × 3 =3 × � =

� × 3 =3 × � =

6 × 4 =4 × 6 =

� × 4 =4 × � =

� × 4 =4 × � =

� × 4 =4 × � =

6 × 5 =5 × 6 =

� × 5 =5 × � =

� × 5 =6 × � =

� × 5 =5 × � =

6 × 6 =� × 6 =6 × � =

� × 6 =6 × � =

� × 6 =6 × � =

6 × � =� × 6 =

� × � =� × � =� × � =

� × � =� × � =

6 × � =� × 6 =

� × � =� × � =

� × � =� × � =� × � =

6 × � =� × 6 =

� × � =� × � =

� × � =� × � =

� × � =

100 Aritmética

Algoritmo de la

multiplicación.

Primer paso

Familiarizarnos con la forma de escribir multiplicaciones

Cuando multiplicamos dos dígitos tenemos dos formas que podemos utilizar para escri-bir esta operación.

2 × 4 = 84

× 28

también se puede escribir como

8 × 6 = 486

× 848

también se puede escribir como

Al utilizar la notación vertical, debemos identificar las columnas numéricas, lo cual nos permitirá más adelante, realizar multiplicaciones de cantidades compuestas por cual-

quier número de dígito.

7× 9

6 3UnidadesDecenas

8× 6

4 8UnidadesDecenas


Ejercicios para practicar

12

43

24

62

13

64

83

42

74

22

63

44

14

82

94

52

93

53

92

7

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ××

× × × × ×

3

34

23

72

54

32

102 Aritmética

84

33

74

35

56

37

26

25

47

55

17

36

27

46

15

86

77

85

97

6

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ××

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ×

6

87

56

57

61

75

67

95

76

96

97

65

47

45

27

76


28

59

18

39

58

19

48

79

88

29

78

89

38

99

68

69

98

58

49

7

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ××

× × × × ×

× × × × ×

× × × × ×

8

39

98

79

68

38

89

88

59

99

48

29

28

74

65

34

104 Aritmética

Algoritmo de la

multiplicación.

Segundo paso

Utilizando notación desarrollada y la cuadrícula cuando el multipli-cando tiene dos cifras y el multiplicador una

Para multiplicar dos números debemos usar la dinámica básica del sistema de numera-ción decimal, es decir, que la columna en la cual se encuentra el dígito determina el valor

que representa.Al multiplicar dos dígitos utilizando el algoritmo, tenemos en cuenta la columna en la

cual se encuentran.

3 0 0 + 5 0

7 9 = 7 0 + 9× 8 × 8

7 9× 87 25 6 0 +7 21 0 0 1

5 0 0 + 7 0

6 0 0 + 1 3 0 + 2 = 6 3 2

× ×× ×

5 6 06 3 2

4 6 = 4 0 + 6× 9 × 9

4 6× 95 43 6 0 +5 41 0 0 1

4 0 0 + 1 1 0 + 4 = 4 1 4

3 6 04 1 4

Este es el resultado de la multiplicación que debemos sumar


2 1 =× 2

1 2× 2

5 6 =× 2

6 5× 2

4 3 =× 2

3 4× 2

7 8 =× 2

8 7× 2

9 9 =× 2

8 8× 2

106 Aritmética

2 8 =× 3

8 2× 3

5 5 =× 3

6 6× 3

9 1 =× 3

1 9× 3

6 4 =× 3

4 6× 3

3 7 =× 3

7 3× 3


7 3 =× 4

3 7× 4

2 6 =× 4

6 2× 4

5 1 =× 4

1 5× 4

4 9 =× 4

9 4× 4

8 8 =× 4

7 7× 4

10� Aritmética

6 6 =× 5

5 5× 6

5 4 =× 5

4 5× 5

3 9 =× 5

9 3× 5

8 2 =× 5

2 8× 5

1 7 =× 5

7 1× 5


9 7 =× 6

7 9× 6

4 4 =× 6

3 3× 6

1 8 =× 6

8 1× 6

5 2 =× 6

2 5× 6

3 6 =× 6

6 3× 6

110 Aritmética

6 5 =× 7

5 6× 7

2 4 =× 7

4 2× 7

3 1 =× 7

1 3× 7

7 7 =× 7

8 8× 7

8 9 =× 7

9 8× 7


5 1 =× 8

1 5× 8

8 4 =× 8

4 8× 8

2 6 =× 8

6 2× 8

7 9 =× 8

9 7× 8

3 3 =× 8

4 4× 8

112 Aritmética

7 8 =× 9

8 7× 9

3 6 =× 9

6 3× 9

5 4 =× 9

4 5× 9

2 2 =× 9

5 5× 9

6 8 =× 9

8 6× 9


1 9 =× 9

9 1× 9

9 7 =× 9

7 9× 9

6 5 =× 9

5 6× 9

4 2 =× 9

2 4× 9

9 9 =× 9

8 8× 9

114 Aritmética

G

e

om

e

t

rí

a

Polígonos de tres, cuatro, cinco lados y el círculo

Cuadrado 4 lados iguales

Rombo 4 lados iguales

Rectángulo 2 pares opuestos de lados iguales

Triángulo 3 lados iguales

Triángulo 3 lados diferentes

Círculo forma de una rueda

Pentágono5 lados

Triángulo 2 lados iguales

Papalote 2 pares adyacentes

de lados iguales


Rompecabezas de figuras geométricas 1

116 Aritmética


11� Aritmética

Figuras geométricas con tres lados Ilumina de diferentes colores los triángulos


Figuras geométricas con cuatro lados Ilumina de verde los cuadrados, de azul los rectángulos, de rojo los rombos

y de amarillo los papalotes

120 Aritmética

Figuras geométricas con cinco lados Ilumina de diferentes colores los pentágonos


El metro

Para medir distancias, es decir longitudes, utilizamos el metro.Con la cartulina del material didáctico, construye tu propio metro.

El metro está formado de 10 partes, que llamamos decímetros.Cada decímetro está formado de 10 centímetros.

5 10 01234 6789

5 20 1234 6789

5 30 1234 6789

5 40 1234 6789

5 50 1234 6789

40 50 51 2 3 4 6 7 8 9

5 60 1234 6789

5 70 1234 6789

5 80 1234 6789

5 90 1234 6789

5 100 1234 6789

decímetro

centímetro

En matemáticas para que sea más sencillo representar unidades usamos abreviaciones.

metro = mdecímetro = dmcentímetro = cm

Con el metro podemos hacer fracciones, de igual manera que lo hicimos con figuras geométricas.

5 10 01234 6789

5 20 1234 6789

5 30 1234 6789

5 40 1234 6789

5 50 1234 6789

50 5 60 1234 6789

5 70 1234 6789

5 80 1234 6789

5 90 1234 6789

5 100 1234 6789

metro = 5 decímetros = 50 centímetros 1 2

Realiza las actividades que te pida tu maestra.

122 Aritmética

El reloj

Para medir distancias utilizamos una recta, ahora bien, para medir el tiempo usamos un círculo.

El tiempo no lo podemos ver ni tocar, sin embargo, lo podemos percibir cuando observa-mos el movimiento del Sol. Por eso el tiempo lo medimos utilizando un círculo.

Un día tiene 24 horas.Una hora tiene 60 minutos.

Un minuto tiene 60 segundos.

Arma el reloj del material didáctico y efectúa las actividades que te pida la maestra.

La manecilla chica del reloj nos sirve para señalar la hora y la manecilla grande los minu-tos.

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

Minutos

Horas

El reloj nos permite medir 12 horas, por eso en un día

completo la manecilla chica da dos vueltas.

La manecilla grande da una vuelta completa cada hora.

El reloj ahora señala a las 3 con 25 minutos.


Fracciones de hora

Podemos dividir en fracciones de hora la carátula del reloj ya que una vuelta completa

de la manecilla grande representa una hora.

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

Min

uto

s

Horas

Minutos

Horas

Las 10 con 30 minutos Las 10 y media

Las 7 con 15 minutos Las 7 y cuarto

12

hora 12

hora

14

hora 14

hora

14

hora 14

hora

124 Aritmética

MathematikéMathematiké

MathematikéMathematiké

Mathematiké


1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

21

19

18

17

16

14

13

12

11

9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

1211

10

6

9

8

7 5

4

3

2

1

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59585756

5453

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3938

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3433 32 31 29 28 27

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Mathematiké

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10

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55

59585756

5453

52

51

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47

46

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43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

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22

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Mathematiké

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10

6

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4

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1

55

59585756

5453

52

51

49

48

47

46

44

43

42

41

3938

3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

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19

18

17

16

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9

87

6

4321

50

45

40

35

3025

20

15

10

5600

Mathematiké

Ilumina las manecillas marcando la hora que se indica.

20 para las tres 2 y media

7 y cuarto

Cuarto para la 1 23 para las 6

126 Aritmética

Fracciones

Recordemos que una figura geométrica la fraccionamos, es decir, formamos fracciones, cuando la dividimos en partes iguales.

A la figura geométrica completa le llamamos unidad, o sea, 1.

un medio → dividir en dos partes iguales la unidadun tercio → dividir en tres partes iguales la unidad

un cuarto → dividir en cuatro partes iguales la unidadun quinto → dividir en cinco partes iguales la unidad

un sexto → dividir en seis partes iguales la unidadun séptimo → dividir en siete partes iguales la unidad

un octavo → dividir en ocho partes iguales la unidad

12

12

1

14

14

14

14

15

15

15

15

15

18

1 8

18

18

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18

1 8

18

16

16

16

16

16

16

13

13

13

17 1 7

17

17

17

17

1 7


Recuerda que no importa la forma en la cual dividimos la unidad para formar una frac-ción, ya que la única condición es que las partes sean del mismo tamaño.

12

12

12

12

13

13

13

13

13

13

14

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14

14

14

14

14

14

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16 1

616

17

17 1

7

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

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18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

15

15

15

15 1

5

15

15

15

15

15

12� Aritmética

Rompecabezas de fracciones 1

130 Aritmética



Ilumina del color que quieras la mitad de cada una de las figuras.

132 Aritmética

Ilumina del color que quieras un tercio de cada una de las figuras.


Ilumina del color que quieras un cuarto de cada una de las figuras.

134 Aritmética

Ilumina del color que quieras un quinto de cada una de las figuras.


Ilumina del color que quieras un sexto de cada una de las figuras.

136 Aritmética

Ilumina del color que quieras un séptimo de cada una de las figuras.


Ilumina del color que quieras un octavo de cada una de las figuras.

13� Aritmética

Escribe frente a cada una de las fracciones el valor que representa


Escribe de dos formas diferentes el valor que representan las fracciones

= = =

= = =

= = =

= = =

= = =

= = =

= = =

= = =

140 Aritmética

Problemas de sumas

Para entender el problema y así poder resolverlo, escribe los datos que tienes y si es ne-cesario haz un dibujo que los represente.

Escribe la suma y resuélvela.

Juan tiene 8 pelotas y Arturo tiene 7. ¿Cuántas pelotas tienen en total?

Beatríz fue al mercado y compró 6 naranjas y 5 toronjas. ¿Cuántas frutas compró en total?

En el salón de clase hay 19 niñas y 25 niños. ¿Cuántos alumnos hay en total?

pelotas

pelotas

pelotas

naranjas

toronjas

frutas

niñas

niños

alumnos

+

+

+


Luis tiene 16 pesos y su papá le regaló 57. ¿Cuánto dinero tiene en total?

María compró 19 metros de tela roja y 45 metros de tela azul. ¿Cuántos metros compró en total?

En una pecera hay 38 peces y 23 caracoles. ¿Cuántos animales hay en total?

pesos

pesos

pesos

metros

metros

metros

peces

caracoles

animales

Un equipo de futbol tiene 26 jugadores y 37 porritas. ¿Cuántas personas tiene en total?

jugadores

porristas

personas

1 peso

+

+

+

+

142 Aritmética

María compró 44 panqués y 39 conchas. ¿Cuántos panes compró en total?

En el campeonato de beisbol los Tigres anotaron 16 carreras y los Delfines 25. ¿Cuántas carreras anotaron en total?

En una tienda tienen 27 playeras y 48 cami-sas. ¿Cuántas prendas hay en total?

panqués

conchas

panes

carreras

carreras

carreras

playeras

camisas

prendas

En la elección para presidente de la sociedad de alumnos, Cristina tuvo 47 votos y Delfino 35. ¿Cuántos alumnos votaron en total?

votos

votos

alumnos

+

+

+

+Cristina

Delfina


Una tienda vende 147 playeras y 34 panta-lones. ¿Cuántas prendas vende en total?

La casa de Pedro está a 247 metros de la casa de Lolita. ¿Cuántos metros en total camina Pedro para visitar a Lolita y regresar a su casa?

Raúl ahorró durante las vacaciones $339 y su mamá le regaló $185. ¿Cuánto dinero tiene en total?

playeras

pantalones

prendas

metros

metros

metros

pesos

pesos

pesos

Juan compró un balón de futbol en $295 y una playera en $69. ¿Cuánto dinero pagó en total?

pesos

pesos

pesos

+

+

+

+

1 peso

144 Aritmética

Gerardo necesita $297 para comprar 10 toallas. Si quiere comprar 20 toallas, ¿cuánto dinero necesita en total?

La escuela organizó un paseo y asistieron 375 niños y 248 niñas. ¿Cuántos alumnos asistieron en total?

En el mes de enero 145 alumnos pasaron el examen de Inglés y 28 reprobaron. ¿Cuántos alumnos en total tomaron el examen?

pesos

pesos

pesos

niños

niñas

alumnos

alumnos

alumnos

alumnos

Las niñas del salón de clase prepararon 78 panqués de chocolate y los niños 36 de vainilla. ¿Cuántos panqués tienen en total?

panqués

panqués

panqués

+

+

+

+

Inglés

1 peso


Juanito tenía 86 canicas y ganó 17. ¿Cuántas canicas tiene en total?

El equipo de futbol Jaguares ganó 67 parti-dos y perdió 39. ¿Cuántos partidos jugaron en total?

Cleotilde pagó $157 por una blusa y $74 por un pañoleta. ¿Cuánto dinero pagó en total?

canicas

canicas

canicas

partidos

partidos

partidos

pesos

pesos

pesos

En la escuela hay 458 sillas y 97 bancos. ¿Cuántos muebles hay en total?

sillas

bancos

muebles

+

+

+

+

1 peso

Escuela

146 Aritmética

Problemas de restas


Escribe la resta y resuélvela.

Andrés tenía 23 pesos y gastó 17. ¿Cuántos pesos le quedan en total?

Amparo compró 26 naranjas y regaló 18. ¿Cuántas naranjas tiene en total?

Luis tiene 44 pesos y gastó 17. ¿Cuánto dinero le queda en total?

pesos

pesos

pesos

naranjas

naranjas

naranjas

pesos

pesos

pesos

−

−

−

1 peso

1 peso


El equipo de futbol del salón jugó 32 parti-dos de los cuales ganó 17. ¿Cuánto partidos perdió en total?

En una jaula había 55 búhos y se escaparon 17. ¿Cuántos búhos quedan en total?

Para la fiesta del salón prepararon 54 pan-qués. El número de invitados que llegaron es de 72. ¿A cuántos invitados no les tocó panqué?

partidos

partidos

partidos

búhos

búhos

búhos

invitados

panqués

invitados

Al baile de la escuela llegaron 82 alumnos de los cuales 48 son niños. ¿Cuántas niñas vinieron en total?

alumnos

niños

niñas

−

−

−

−

14� Aritmética

El equipo de futbol del salón jugó 41 parti-dos de los cuales perdió 23. ¿Cuánto partidos ganó en total?

Una tienda tiene 73 pares de zapatos y vendió 49. ¿Cuántos pares quedan en total?

Enrique ahorró 81 pesos y le regaló 24 pesos a su hermano. ¿Cuánto dinero le sobra?

partidos

partidos

partidos

zapatos

zapatos

zapatos

pesos

pesos

pesos

Al baile de la escuela faltaron 34 alumnos. Si el total de alumnos es 91. ¿Cuántos alumnos asistieron en total?

alumnos

alumnos

alumnos

−

−

−

−

1 peso


En el auditorio de la escuela hay 268 sillas. Si queremos acomodar 295 estudiantes, ¿cuántas sillas necesitamos en total?

Lupita tiene $393 y compró un gatito que le costó $158. ¿Cuánto dinero le sobró en total?

En el concurso de al canción de la escuela, participaron 230 alumnos, de los cuales 147 son niñas. ¿Cuántos niños participaron en total?

estudiantes

sillas

sillas

pesos

pesos

pesos

alumnos

niñas

niños

Al campamento organizado por el club de alpinistas asistieron 731 personas de las cuales sólo 182 son menores de edad. ¿Cuántos adultos asistieron en total?

personas

menores

adultos

−

−

−

−

Escuela

150 Aritmética

Si hay 152 globos y los queremos repartir a 175 niños, ¿a cuántos niños no les tocará globo?

Al paseo de la escuela fueron 463 alumnos de los cuales sólo pagaron 347. ¿Cuántos alumnos todavía no han pagado?

Eugenia tiene 254 naranjas y vende 147. ¿Cuántas naranjas le quedan?

niños

globos

niños

alumnos

alumnos

alumnos

naranjas

naranjas

naranjas

Juan Pablo pagó un pastel con un billete de $500 y le dieron de cambio $222. ¿Cuántole costó el pastel?

pesos

pesos

pesos

−

−

−

−$500


Julia compró una pelota que cuesta $36. Si paga con un billete de $100, ¿cuánto dinero de cambio recibe?

El equipo de beisbol de la escuela ganó 67 partidos. El total de partidos jugados es de 102. ¿Cuántos partidos perdió?

En una rifa se vendieron 731 boletos. Si hay 35 boletos premiados, ¿cuántas personas no ganaron?

pesos

pesos

pesos

partidos

partidos

partidos

boletos

boletos

personas

Juan Pablo pagó un pastel con un billete de $500 y le dieron de cambio $222. ¿Cuántole costó el pastel?

pesos

pesos

pesos

−

−

−

−

$100

$500

RifaRifa

152 Aritmética

Problemas combinados


Escribe la suma o la resta y resuélvela.

Lolita tiene 1� naranjas, 2� manzanas y 3� peras.¿Cuántas frutas tiene en total?

En el salón de clase hay 41 alumnos y sólo pasaron el examen de matemáticas 2�.¿Cuántos alumnos reprobaron el examen?

Lulú compró un traje que le costó $262. Si pagó con un billete de $500,¿cuánto dinero le dieron de cambio?


La tienda de la escuela vendió 2�4 paletas de fresa y 13� de vainilla.¿Cuántas paletas vendió en total?

Un pantalón de futbol cuesta $��. Si compramos dos,¿cuánto tenemos que pagar en total?

Pedro salió de compras y gastó $163. Si el dinero que tenía eran $300,¿con cuánto dinero regresó a su casa?

La maestra repartió 5� cuadernos, pero a 15 niños no les tocó cuaderno.¿Cuánto niños hay en total?

154 Aritmética

Una panadería fabricó 4�1 panes de los cuales vendió 3�5.¿Cuántos panes sobraron en total?

En una tienda pagamos $2�5 por 1� metros de tela y $5� por � carretes de hilo.¿Cuánto tenemos que pagar en total?

Si contamos con $631 y gastamos $2�4,¿cuánto dinero nos sobra?

En una escuela hay 243 niños entre los cuales repartimos �5 playeras y �� gorras.¿A cuántos niños no les toca ni playera ni gorra?


En una tienda hay 552 latas, de las cuales algunas son de frijoles, otras de carne y otras de sopa. Si 1�� latas son de frijoles y �� de carne,¿cuántas latas de sopa hay?

A un concurso de baile asistieron un total de 1�1 niños, niñas y jóvenes. Si 56 son niños y 64 niñas,¿cuántos jóvenes asistieron al baile?

En el mercado compramos $24 de verduras y $5� de carne. Si pagamos con un billete de $100,¿cuánto dinero debemos recibir de cambio?

En la biblioteca de la escuela hay un total de �63 libros de matemáticas, español y cien-cias naturales. Si 1�� libros son de matemáticas y 25� de español,¿cuántos libros de ciencias naturales hay?

156 Aritmética

Gráfica de barras

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Partidos ganados

Equipo del grupo

En la gráfica están representados los resultados del torneo de futbol de segundo año de

primaria. Escribe el número de partidos

que cada salón ganó y determina cuál es el equipo ganador.

Grupo A

Grupo B

Grupo C

Grupo D

Grupo E

Grupo F

Partidos ganados

Partidos ganados

Grupo ganador


50

60

70

80

10

20

30

40

90

100

110

120

130

140

Número de

Alumnos

Día de la semana

Domingo

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Número de Alumnos

Número de Alumnos

Día de menos visitantes

Do

min

go

Lun

es

Mar

tes

Mié

rco

les

Juev

es

Vie

rnes

Sáb

ado

En la gráfica está representado el número de alumnos que asistió al museo durante una semana.

Escribe el número de alumnos que visitó el museo cada día de la semana y determina qué día lo visitó menos alumnos.

15� Aritmética

5

6

7

8

1

2

3

4

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Número de

votos

Alumno

Los votos que los candidatos a representate del salón de clase obtuvieron, son los siguientes:

Representa la votación en la gráfica de barras. Ilumina del color que quieras

los resultados de cada uno de los candidatos.

Raúl 9

Tere 21

José 12

Luis 4

Paty 17

Marta 19

Alumno Votos

Raúl Tere José Luis Paty Marta


Calificación

Alumno

Las calificaciones que Alejandra obtuvo durante el mes de octubre son:

Representa las calificaciones en la gráfica de barras. Ilumina del color que

quieras a cada una de las materias.

Matemáticas 10

Español 4

Biología 9

Historia 6

Geografía 8

Computación 5

Materia Calificación

Matemáticas Español Biología Historia Geografía Computación

5

6

7

8

1

2

3

4

9

10

Material Didáctico

Complemento dellibro de texto

Material didáctico complemento del libro de texto 1/13


Grupo Mathematiké, SA de CV Todos los Derechos Reservados

UnidadesDisponibles

DecenasDisponibles

CentenasDisponibles

Columnas numéricas del 0 al 999

2/13

1101001100

100100100100100100100

1010101010101010101010101010

101010

1111111111111

111

Columnas numéricas del 0 al 999


Referencia rápida de la restadel 1

al 18

10−6

10−7

10−8

10−9

10−1

11−5

11−6

11−7

11−811−

9

11−212−3

13−4

13−5

13−613−7

13−8

13−9

14−5

15−6

16−7

16−8

16−9

17−8

17−9

18−9

15−7

15−8

15−9

14−6

14−7

14−8

14−9

12−4

12−5

12−6

12−712−8

12−9

11−3

11−4

10−2

10−3

10−4

10−5

µαθη

µατι

κή

Mat

eria

l Did

áctic

o

Grupo Mathematiké, SA de CV Todos los Derechos Reservados

Mat

hem

atik

é®= 9

= 8

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= 2

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010

21 d

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2 decím

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etros

centím

etros

centím

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55

1 2 3 46 7 8 9

1 2 3 46 7 8 9

030

43 d

ecímetro

s4 d

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centím

etros

centím

etros

centím

etros

centím

etros

55

1 2 3 46 7 8 9

1 2 3 46 7 8 9

050

65 d

ecímetro

s6 d

ecímetro

s

centím

etros

centím

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centím

etros

centím

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1 2 3 46 7 8 9

070

87 d

ecímetro

s8 d

ecímetro

s

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etros

centím

etros

centím

etros

centím

etros

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1 2 3 46 7 8 9

090

1009 d

ecímetro

s10 d

ecímetro

s

centím

etros

centím

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centím

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cm5

51 2 3 4

6 7 8 91 2 3 4

6 7 8 9

El metro

µαθηµατικήMaterial Didáctico

www.mathematike.orgTel: 0155 5630 4419



El reloj

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10

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1

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41

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3736

3433 32 31 29 28 27

26

2423

22

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9

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6

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50

45

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3025

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15

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5600

Mathematiké

µαθηµατικήLibro de aritmética Segundo año

Grupo Mathematiké, SA de CVTodos los derechos reservados

MinutosHoras

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Triángulo

Triángulo Triángulo

Triángulo

Cuadrado

Cuadrado

Cuadrado

Cuadrado

Triángulo

Triángulo

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Triá

ng

ulo

Tr

ián

gu

lo

Triá

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ulo

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Triáng

ulo

Triáng

ulo

Trián

gu

lo










Triángulo

Rombo Rombo

Pentágono

Pentágono Pentágono

Pentágono Pentágono

Pent

ágon

o

Triá

ng

ulo

Triá

ng

ulo

Triángulo Triáng

ulo

Triáng

ulo

Triángulo Triá

ngulo

8/13





Triángulo Triángulo Tr

ián

gu

lo

Triá

ng

ulo


Triáng

ulo

Trián

gu

lo

Rectángulo

Rectángulo Rectángulo

Rectángulo

Romboide R

om

bo

ide

Romboide

Ro

mb

oid

e






12

1

12

1 3

13

13

14

14

14

14

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1 5

15

15

15

15

16

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16

16

16

16

1 7

17

17

17

17

17

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1 8

18

18

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18

1 8

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18

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14

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18

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18

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13

13

13

16

16

16

16

16

16

12/13





161 6

16

16

16

16

13

13

13

15

15

15

15

1 5


Las tablas de multiplicar




aritmetica level 02

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