Ariketak. Ereduaren doitasuna: khi-karratu froga

1. Jogurt berri baterako lau aukera eman zaie dastatzeko 60 bezero potentzialeko talde bati eta lauetatik zein nahiagoduten galdetu zaie. A, B, C eta D aukerak nahiago izan dituztenak 20, 14, 12 eta 14 dira, hurrenik hurren. Lauaukerak berdintsuak edo probabilitate berekoak direla baiezta al daiteke %10eko adierazgarritasun-maila batez?

2. 100 egunetan zehar egunero gertatzen den matxura kopuruak jaso dira (datu gordinak 0, 0, ..., 1, ... izango lirateke):

Matxura kopurua 0 1 2 3 > 3Egun kopurua 21 19 15 20 25

Eguneko matxura kopurua Poissonen banaketari jarraiki gertatzen dela esan al daiteke, adierazgarritasun maila %10izanik?

3. Ikasle talde bati matematika-test bat proposatu zaie. Izandako puntuazioak hauek dira (datu gordinak 21, 46,...,dira):

Puntuazioa 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100Ikasleak 2 14 34 38 12

%10eko adierazgarritasun mailaz datuetara banaketa normala doi egokitzen den erabaki behar da.

4. Enpresa batek menuak zerbitzatzen ditu astelehenetik ostiralera eguerdiz nahiz arratsean. Zerbitzatutako menuenkopuruak dira hauek:

Menuak Astelehena Asteartea Asteazkena Osteguna Ostirala Guztira

Eguerdiz 38 45 38 58 40 219Arratsean 18 31 26 30 36 141

Guztira 56 76 64 88 76 360

Astelehenetik ostiralera bezeroen bertaratzea uniformea den erabaki behar da, khi-karratu kontrastea baliatuz. Eraberean, eguerdiz arratsean bi halako menu zerbitzatzen diren ere egiaztatu nahi da. Adierazgarritasun-maila: %5.

5. Makina batean geldialdi bat izan arteko denborak jaso dira:

26.2, 22.3, 33.5, 19.0, 24.7, 25.6, 26.2, 28.9, 27.6, 26.5, 27.1

32.4, 36.2, 34.1, 28.7, 26.5, 25.4, 23.4, 21.6, 22.0, 20.6, 30.2

19−21, 21−23, ... tarteak baliatuz, datuak banakuntza normalera egokitzen diren erabaki ezazu khi-karratu kontras-tea baliatuz, horretarako ereduaren batezbestekoaren eta desbideratzearen zenbatespenak eginez. Adierazgarritasun-maila: %10.

6. Makina batean geldialdi bat izan arteko denborak jaso dira:

26.2− 22.3− 33.5− 19.0− 24.7− 25.6− 26.2− 28.9− 27.6− 26.5− 30.2

27.1− 32.4− 36.2− 34.1− 28.7− 26.5− 25.4− 23.4− 21.6− 22.0− 20.6

0 − 10, 10 − 20, 20 − 30, 30 − 40 eta > 40 tarteak baliatuz, datuak banakuntza esponentzialera egokitzen direnerabaki ezazu khi-karratu kontrastea baliatuz, horretarako ereduaren batezbestekoa datuen batezbestekoaren bitartezzenbatetsiz. Adierazgarritasun-maila: %10.

Ariketak. Bolada-froga

7. Zorizko lagin independente moduan erabili ahal izateko, egun zenbaitetako ekoizpenak jaso dira lantegi batean. Jasodiren ordenan adierazten dira:

34.6− 26.2− 31.0− 28.7− 29.5− 33.4− 35.6− 27.2− 30.8− 28.9

36.1− 27.5− 34.5− 29.7− 35.6− 32.8− 28.8− 32.3− 27.2

Bolada-froga baliatuz, datuak independentziaz jaso diren erabaki. Adierazgarritasun-maila: %5.

8. Akzio baten kotizazio-aldaketak jaso dira egun batzuetan zehar:

↓↑↑↓↓↓↑↓↓↑↑↓↑↑

1

Kotizazio-aldaketa horiek zoriz eta independentziaz gertatzen al dira? Adierazgarritasun-maila: %5.

9. Ekoiztu ahala, piezak akasgabeak edo akastunak diren jaso da ekoizpen-prozesu batean. Datuak ekoizpen ordenanadierazten dira:

OOOOOXXOXXXXOOOOXOOOOOOOOXXXOOXOXOOOOOOOXOOOOXXX

Prozesua independentziaz garatu eta pieza horiek zorizko lagin bat osatzen duten egiaztatu bolada-froga erabiliz.Adierazgarritasun-maila: %10.

Ariketak. Wilcoxon hein-froga

10. Selektibitateko azterketa batean bi zuzentzailek jarritako kalifikazio zenbait jaso dira:

A zuzentzailea B zuzentzailea5.4 6.56.2 7.48.7 4.79.5 5.67.6 5.48.2 8.63.5 7.27.8

Bi zuzentzaileek modu berean zuzentzen dutela baiezta al daiteke? Adierazgarritasun-maila: %10.

11. Denda batean hainbat gizon eta emakumek egindako erosketen zenbatekoak jaso dira:

Gizonak : 3, 3, 5, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 16, 19, 20

Emakumeak : 2, 7, 9, 11, 13, 13, 15, 17, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 25, 27, 32, 36, 39

Gizon eta emakumeek zenbatekoari dagokionean erosteko joera berdina ote duten frogatu. Adierazgarritasun-maila:%10.

12. Matematikan arazoak zituzten haur zenbait programa berezi batean aritu dira azken urtean. Aurretik eta ondorenmatematika proba bat egin zitzaien. Emaitzak honako hauek dira:

Iaz : 22, 32, 43, 28, 27, 36

Aurten : 25, 42, 50, 35, 35, 42

Programa arrakastatsua izan den erabaki. Adierazgarritasun-maila: %5.

13. Larunbat eta igandeetan saldutako sarrerak jaso dira zinema batean asteburu batzuetan zehar:

Larunbatak : 126− 91− 68− 122− 113− 137− 111− 86− 100− 82− 96− 121− 97− 95− 89

Igandeak : 81− 98− 129− 101− 121− 124− 133− 108− 84− 89− 86− 131

Igandeetan sarrera gehiago saltzen direla frogatu behar da, Wilcoxon frogaren bitartez, adierazgarritasun-maila %1harturik.

2