ÁREA Y PERÍMETRO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANASPerímetro de un polígono:

Es la suma de las longitudes de los lados de un polígono

Área de un polígono: Es la medida de la región o superficie encerrada por una figura plana.

A) Triangulo:Esunpolígonoformadoporladosytresangulos,cumpliendolapropiedaddequelasumadetodossusángulossiemprees180grados.

Perímetro: lado+lado+ladoÁrea:(BasexAltura) /2

B) Cuadrado: El cuadrado es un polígono formado por cuatro lados de igual longitud queformanentresiángulosde90grados.

Perímetro: lado+lado+lado+lado=4xladoÁrea:(Ladoxlado)

C) Rectangulo:Elrectánguloesunpolígonocompuestopordosparesdeladosigualesqueformanentresíángulosde90grados.

Perímetro: ladox2+ladox2Área:BasexAltura)

D) Trapecio: El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos sondistintosde90º.

Perímetro: SumadetodossusladosÁreadeltrapecio= [(basemayor+basemenor).altura] /2

E) Rombo:Elromboesunpolígonodecuatroladosiguales, perosuscuatroángulossondistintosde90ª.

Perímetro: 4xlado

Áreadelrombo= (diagonalmayorxdiagonalmenor) /2

F) Romboide: El romboide es un paralelogramo que tiene los lados y ángulos iguales dos a dos.

P = 2 · (a + b)

A = b · h

P = 2 · (4.5 + 4) = 17 cm

A = 4 · 4 = 16 cm2

G) Circunferencia:Esellugargeométricodetodoslospuntosqueconformanestafigurayqueequidistandeunpuntollamadocentrodelacircunferencia.

Perímetro: 2xpxradio

Áreadelacircunferencia:xradio2

EL número Pi () cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitudde su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor

numéricodeπ, truncadoasusprimerascifras, eselsiguiente:Piaprox. ():3,1415926535897932384...

Formulas del área de figuras geométricas.

EJERCICIOS:

Resolución de problemas:

1. Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:

Las hectáreas que tiene. A = 170 · 28 = 4 760 m²

4 760: 10 000 = 0. 476 ha

El precio del campo si el metro cuadrado cuesta Q150. 00

4 760 · 150 = Q 71 4000 .00

2. En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.

AP = 252 = 625 m²

AJ = 1502 − 625 = 21 875 m²

3. Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.

OTROS EJERCICIOS:1. Calcula el perímetro de:

a) un cuadrado de lado 8 cm.

b) un rectángulo de lados 6 m. y 4 m.

c) un rombo de lado 12 cm.

d) una circunferencia de radio 5 cm.

e) una circunferencia de diámetro 7 m.

f) un rombo de diagonales 6 m. y 8 m.

2. Calcula el área de:

a) un cuadrado de lado 10 cm.

b) un cuadrado de diagonal 6 cm.

c) un rectángulo de lados 12 m. y 3 m.

d) un rectángulo de ancho 5 cm. y diagonal 13 cm.

e) un rombo de diagonales 10 cm. y 12 cm.

f) un trapecio de bases 4 cm. y 10 cm. con altura de 3 cm.

g) una circunferencia de diámetro 10 m.