Programa Curricular Diversificado del rea de Matemtica V Ciclo: Quinto Grado

DRE CUSCO[Programa Curricular Diversificado del rea de Matemtica V Ciclo: Quinto Grado]

PROGRAMA CURRICULAR

V CICLO

QUINTO GRADO

rea de Matemtica

REA DE MATEMTICA V CICLO DOMINIO: NMERO Y OPERACIONES

DOMINIO

NMERO Y OPERACIONES

COMPETENCIA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los nmeros y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solucin, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de los nmeros naturales en situaciones problemticas de medir y ordenar en contextos econmico, social y cientfico.

CAPACIDADESINDICADORES 5 GRADOPROCESOS COGNITIVOS

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Elabora diversas estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Explora y describe las nociones de nmeros naturales hasta seis cifras en situaciones cotidianas para medir y ordenar.

Expresa cantidades de hasta seis cifras, en forma grfica y simblica.

A plica diversas estrategias para estimar nmeros de hasta cinco cifras.

Usa la descomposicin aditiva y equivalencias de nmeros hasta seis cifras en unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemticas.

Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud (kilmetros, metros, centmetros), de masa (kilogramos, gramos) y de tiempo (horas, minutos, a.m. y p.m.), en la resolucin de situaciones problemticas.

Utiliza los signos >, < o = para establecer relaciones de comparacin entre cantidades que expresan nmeros naturales hasta seis cifras, a partir de situaciones cotidianas.

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas. MATEMATIZA

REPRESENTA

COMUNICA

ELABORA

UTILIZA

ARGUMENTA

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de las fracciones como medida1 y operador2 en situaciones problemticas con cantidades discretas y continuas.

INDICADORES 5 GRADO

Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de un todo, parte de un conjunto o de una cantidad en situaciones cotidianas.

Expresa fracciones equivalentes, en forma concreta (regletas, base diez, domins, etc.), grfica y simblica.

U tiliza los signos >, < o = para establecer relaciones de comparacin entre expresiones fraccionarias y nmeros mixtos.

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de las operaciones con nmeros naturales en situaciones problemticas aditivas de igualar y comparar y situaciones multiplicativas de combinacin y divisin.

INDICADORES 5 GRADO

Experimenta y describe, el significado y uso de las operaciones con nmeros naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de igualar o comparar dos cantidades5, combinar elementos de dos conjuntos.

Usa diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.), para resolver situaciones problemticas aditivas y multiplicativas, usando nmeros naturales hasta seis cifras.

Usa diversas estrategias de clculo escrito y mental que impliquen la descomposicin aditiva y multiplicativa para resolver problemas con nmeros naturales hasta seis cifras.

Usa diversas estrategias para para resolver situaciones problemticas de mltiplos de un nmeros.

Justifica el uso de las operaciones y propiedades de los nmeros y operaciones, en la resolucin de situaciones problemticas.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones problemticas de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad**

INDICADORES 5 GRADO

Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad**.

Usa diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.) para resolver situaciones problemticas de fracciones.

Usa diversas estrategias que implican el clculo escrito para resolver situaciones problemticas de cambio, combinacin e igualacin 1,2 con fracciones.

Usa estrategias de representacin concreta, grfica y simblica para resolver situaciones problemticas con fracciones.

Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos con fracciones a partir de situaciones reales.

Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con fracciones a partir de situaciones problemticas.

REA DE MATEMTICA V CICLO DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES

DOMINIO

CAMBIO Y RELACIONES

COMPETENCIA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de los patrones numricos y geomtricos en situaciones problemticas de regularidad.

CAPACIDADESINDICADORES 5 GRADOPROCESOS COGNITIVOS

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Elabora diversas estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Experimenta y describe patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos (de simetra) en situaciones donde se presentan regularidades.

Expresa patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos (de simetra), con material concreto, en forma grfica y simblica.

Propone secuencias grficas con patrones geomtricos y numricos.

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representacin (esquemas, tablas, etc.), para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias grficas con patrones geomtricos (de simetra), y numricas con patrones aditivos.

D escribe el patrn aditivo (que crece y decrece), y geomtrico (de simetra) en la resolucin de situaciones problemticas.

Explica por qu y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia con patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos (de simetra). MATEMATIZA

REPRESENTA

COMUNICA

ELABORA

UTILIZA

ARGUMENTA

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de las relaciones de cambio en situaciones problemticas cotidianas de medida y de diversos contextos.

INDICADORES 5 GRADO

Experimenta y describe la relacin de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, partir de situaciones de diversos contextos.

Ordena datos en esquemas de representacin (tablas, cuadros de doble entrada, grficos, etc.) para establecer las relaciones de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, a partir de situaciones de diversos contextos.

Usa y explica las diversas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones de equivalencia.

D escribe cmo varan los valores de una magnitud en relacin con la otra, en una relacin de equivalencia.

Explica el proceso para hallar el valor de una medida, en situaciones problemticas de equivalencia entre dos magnitudes.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de ecuaciones de primer grado con expresiones aditivas y multiplicativas en situaciones problemticas de equivalencia.

INDICADORES 5 GRADO

Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad.

Expresa el trmino desconocido de una igualdad mediante representaciones grficas (dibujos, conos, letras, etc.)

Expresa la equivalencia de expresiones aditivas y multiplicativas, usando material concreto y de forma grfica.

Elabora estrategias de clculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representacin (concreta, grfica, pictrica) para encontrar el trmino desconocido en una igualdad.

Usa igualdades en las que el valor desconocido se representa con un cono o una letra, para traducir el enunciado verbal o escrito de una situacin problemtica.

Propone estrategias heursticas para encontrar un trmino desconocido en igualdades con expresiones aditivas y multiplicativas.

Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad.

REA DE MATEMTICA - V CICLO: QUINTO GRADO

EJE ORGANIZADOR

GEOMETRA Y MEDICIN

COMPETENCIA

Resuelve y formula problemas cuya solucin requiera de la transformacin de figuras geomtricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicndolos en lenguaje matemtico.

Resuelve y formula problemas cuya solucin requiera de relaciones mtricas y geomtricas en la circunferencia, crculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solucin, y comunicndolos en lenguaje matemtico.

QUINTO GRADO

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CAPACIDADESCONOCIMIENTOSPROCESOS COGNITIVOS

1. Clasifica tringulos y cuadrilteros de acuerdo con sus ngulos y lados. Tringulos y cuadrilteros: Clases Realiza construcciones libres o dirigidas con uso de tringulos y cuadrilteros.

Identifica propiedades de los tringulos y cuadrilteros por sus similitudes o diferencias.

Realiza comparaciones cualitativas o cuantitativas de los tringulos y cuadrilteros.

Clasifica tringulos y cuadrilteros.

Representa grfica y simblicamente la clasificacin de tringulos y cuadrilteros.

Verifica la las relaciones de la clasificacin tringulos y cuadrilteros.

2. Interpreta la ampliacin y reduccin de figuras geomtricas, las grafica en cuadrculas y en el plano cartesiano y expresa su regla de transformacin. Ampliacin y reduccin de figuras geomtricas. Analiza la ampliacin y reduccin de figuras geomtricas.

Relaciona la ampliacin y reduccin de figuras en el plano cartesiano.

Encuentra la lgica de las reglas de transformacin.

Ampla y reduce figuras geomtricas en el plano cartesiano.

Elabora las conclusiones acerca de la ampliacin y reduccin de figuras geomtricas.

3. Resuelve problemas que implican la transformacin de figuras geomtricas. Transformacin de figuras geomtricas: simetra, traslacin, ampliacin, reduccin. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que implican la transformacin de figuras geomtricas.

Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

4. Identifica y caracteriza polgonos regulares. Polgonos regulares. Analiza los polgonos regulares.

Caracteriza los polgonos regulares..

Establece relaciones de correspondencia de polgonos regulares con objetos de formas poligonales. Representa grfica y simblicamente los polgonos regulares. Presenta conclusiones.

5. Identifica e interpreta prismas rectos cuya base es un polgono regular. Prismas rectos de base regular. Analiza prismas rectos cuya base es un polgono regular.

Caracteriza los prismas rectos cuya base es un polgono regular.

Establece relaciones de correspondencia prismas rectos con el polgono regular. Representa grfica y simblicamente prismas rectos cuya base es un polgono regular. Presenta conclsiones.

6. Resuelve problemas que implican el clculo de ngulos. ngulos en figuras geomtricas.

Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que implican el clculo de ngulos.

Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

7. Interpreta y mide la superficie de polgonos. Superficie de polgonos: trapecio, pentgono, hexgono. Analiza superficie de polgonos: trapecio, pentgono, hexgono.

Relaciona las partes de superficies de polgonos.

Encuentra la lgica de las relaciones encontradas en la composicin de superficies poligonales.

Mide la superficie de polgonos: trapecio, pentgono, hexgono, etc.

Interpreta los tipos de polgonos.

Representa grfica y simblicamente los tipos de polgonos.

Elabora las conclusiones.

8. Resuelve y formula problemas de clculo de reas y permetros de figuras geomtricas. Superficie de figuras geomtricas: cuadrado, rectngulo, tringulo.

Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas de clculo de reas y permetros de figuras geomtricas.

Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

9. Mide y compara la capacidad de recipientes, en litros y mililitros. Capacidad: litros y mililitros.

Selecciona envases, recipientes.

Formular el problema o reto de averiguar el volumen de los envases seleccionados.

Caracteriza el envase, recipientes a medir.

Reflexionar sobre las diversas estrategias de medir el volumen de los envases, recipientes.

Mide el volumen del envase, del recipiente en litros y mililitros.

Representa grfica y simblicamente la capacidad de envases en litros y mililitros. Presenta conclusiones.

10. Representa y argumenta las variaciones de los permetros y reas al variar la medida de los lados de un cuadrado y un rectngulo. rea y permetro de un polgono Observa permetros y reas de un conjunto de figuras planas.

Describe y argumenta las variaciones de los permetros y reas de un cuadrado y rectngulo al variar sus lados.

Genera un orden o secuencia de figuras planas por su permetro y rea.

Establece relaciones de mayor a menor, menor a mayor, igual que de figuras planas por la relacin de sus permetros y reas.

Representa grfica, simblica y nominalmente las reas y permetros comprados. Explica la variacin de las figuras planas por la variacin de sus elementos.

11. Representa, simboliza y argumenta los patrones generados al variar los lados del cuadrado y del rectngulo. Patrones generados al variar los lados del cuadrado y del rectngulo. Observa permetros y reas de un conjunto de figuras planas.

Describe y argumenta las variaciones de los permetros y reas de un cuadrado y rectngulo al variar sus lados.

Genera y crea patrones o secuencia de figuras planas por su permetro y rea.

Interpreta en cunto crece y decrece una figura en una secuencia de figuras.

Representa grfica, simblicamente los patrones de figuras planas. Explica la variacin de las figuras planas por la variacin de sus elementos.

12. Registra medidas de longitud, masa, tiempo. Medidas de longitud, masa y tiempo. Selecciona objetos a medir su longitud, masa y velocidad de desplazamiento de objetos.

Determina indicadores de observacin y registro.

Observa el objeto, procesos o fenmenos.

Anota las caractersticas del objeto, procesos o fenmenos.

Sistematiza y organiza la informacin.

Presentar el registro de medida de longitud, masa y tiempo de objetos, procesos o fenmenos.

ACTITUDES

Es riguroso en la formulacin de problemas.

Muestra precisin en el uso de instrumentos de medicin.

Muestra seguridad en la argumentacin de los procesos de solucin de problemas.

Es preciso en el uso del lenguaje matemtico.

Muestra seguridad en sus acciones de formulacin y resolucin.

REA DE MATEMTICA - V CICLO: QUINTO GRADO

EJE ORGANIZADOR

ESTADSTICA

COMPETENCIA

Resuelve con autonoma y formula con seguridad, problemas cuya solucin requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y grficas estadsticas, interpretarlas y argumentarlas.

QUINTO GRADO

CAPACIDADESCONOCIMIENTOSPROCESOS COGNITIVOS

1. Interpreta y argumenta informacin que relaciona variables presentadas en grficos de barras, poligonales y circulares. Grficas estadsticas: barras, poligonales, circulares. Analiza grficos de barras, poligonales y circulares.

Relaciona la correspondencia entre los datos de las barras, poligonales y circulares con los datos del cuadro de doble entrada.

Argumenta la informacin de las grficas estadsticas: barras, poligonales, circulares.

Sistematiza datos en un cuadro de doble entrada sobre diversas situaciones de la comunidad.

Representa grfica y simblicamente los datos en grficas estadsticas.

Argumenta y presenta resultados.

2. Resuelve problemas que implican la organizacin de variables en tablas y grficas estadsticas. Organizacin de variables en tablas y grficas estadsticas. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que implican la organizacin de variables en tablas y grficas estadsticas.

Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

3. Identifica e interpreta sucesos deterministas. Sucesos deterministas. Analiza sucesos deterministas.

Caracteriza los sucesos deterministas.

Establece relaciones de causalidad de los sucesos deterministas. Interpreta los sucesos deterministas. Representa grfica y simblicamente los sucesos deterministas. Presenta conclusiones.

ACTITUDES

Muestra seguridad en la comunicacin de resultados estadsticos.

Es preciso en sus argumentaciones.

Es autnomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas.

Muestra satisfaccin al conseguir sus resultados.

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICAPgina 1