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Área del ConoÁrea del Cono

Jonathan Job Figueroa ReyesJonathan Job Figueroa Reyes

El conoEl cono

Un cono, en geometría elemental, es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Triángulo generado

El cono generado y en forma plana.

El cono en forma extendida o plana.

AREA DEL CONOAREA DEL CONO

Área lateral = Área lateral = ππ · · rr · · gg

Área base = Área base = ππ · · rr22

Área total = Área total = ALAL + + ABAB

22 π · π · rr · · gg 22

22 π · π · rr · · gg 22

= = = = π · π · rr · · gg

Como sacar el área lateral del cono con base circular o curva.

En base a la formula del área del triángulo, se sustituyen las incógnitas de la base 2 π · r y de la altura g del cono.

El área lateral es:

Como sacar al área de la base del cono.El área del círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto del apotema por el perímetro del polígono dividido entre 2, es decir: Considerando la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados, entonces, el apotema coincide con el radio de la circunferencia, y el perímetro con la longitud, por tanto, el área interior es:

Calcular el área total de un cono, si el radio de la base Calcular el área total de un cono, si el radio de la base

mide 5 cm y su generatriz 20 cmmide 5 cm y su generatriz 20 cm. .

Área lateral = (3.14)(5)(20)= 314 cm2Área lateral = (3.14)(5)(20)= 314 cm2

Área base = (3.14)(5)Área base = (3.14)(5)22 = 78.5 cm2 = 78.5 cm2

Área total = (3.14 + 78.5) = 392.5 cm2Área total = (3.14 + 78.5) = 392.5 cm2

Ejemplo.