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TIEMPO MUERTO DE UN DETECTOR

GEIGER-MÜLLER

(Presentado por: Neila Biviana Castiblanco, David Leonardo Rincon.

Profesor :Hernan Olaya Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia UPTC.

Facultal de Fisica )

Resumen

En el presente laboratorio determinaremos el tiempo muerto del detectorGeiger -Muller, utilizando las fuentes de Cobalto 60 y Sodio 22, las cuales emitenen su mayoria gamas, la medida de las cuentas registradas en las tablas fuerontomadas en un periodo de 10 segundos.

1 Materiales

� Contador Geiger-Muller tipo �end-window�

� Conjunto de fuentes radiactivas 137Cs y 60Co

� Cronometros

� Soporte para el contador GM

� Bandeja para las fuentes radiactiva

2 Procedimiento

El pulso eléctrico producido en un detector Geiger tiene una forma caracterís-tica que se muestra en la �gura 1, que es una grá�ca del voltaje en el ánodocontra el tiempo.

Lo primero que sucede es que los electrones producidos en la ionización, porser muy veloces, llegan rápidamente al ánodo (+), provocando una caída bruscade su voltaje en una fracción de microsegundo. Los iones positivos se muevenmás lentamente, tardando cientos de microsegundos en llegar al cátodo pararestablecer las condiciones iniciales.

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Figure 1: Forma característica de los pulsos eléctricos provenientes de un detec-tor gaseoso.

Durante este tiempo, llamado tiempo muerto del detector, éste no puedeproducir nuevos pulsos. Podemos considerar la expresión simpli�cada para elcálculo del tiempo muerto como:

tm = N12+F−N1−N2

N21+N

22−F 2−N2

12(1)

Donde N es el promedio de la tasa de cuentas por segundo y F es el promediodel fondo de la radiacion.

El tiempo muerto del detector (tm) depende de su diseño, del voltaje apli-cado, del circuito externo y del gas utilizado. En general es una cantidad daday el usuario no tiene acceso a cambiar su valor. Sin embargo, cuando la rapidezde conteo con el detector es grande, pueden suceder muchos pulsos cercanos unoal otro. Entonces existe la posibilidad de que llegue una radiación antes de queel detector se restablezca de la anterior, o sea dentro del tiempo muerto, en cuyocaso la nueva radiación no se registra, entonces la lectura será errónea.

Figure 2: Montaje del detector GEIGER-MÜLLER

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Cuando esto sucede, se puede corregir la razón de conteo medida (m) paraobtener la razón de conteo real (n). Esta sería la razón de conteo si no hubiesetiempo muerto. La corrección se hace aplicando la fórmula:

n = m1−m∗tm (2)

Para veri�car su validez, nótese que si tm fuese cero, n sería igual a m. Desdeluego, n siempre es mayor que m. Por otro lado, la corrección es mayor entremayores sean la razón de conteo o el tiempo muerto. Para aplicar la fórmula,nótese también que las unidades deben ser congruentes. Por ejemplo, si lasunidades de razón de conteo son cuentas/seg, el tiempo muerto debe expresarseen segundos.

Si la rapidez (razón) de conteo es muy alta, por ejemplo si uno acerca de-masiado el detector a la fuente radiactiva, existe la posibilidad de que deje decontar. Esto se debe a que las radiaciones muy seguidas unas de otras llegan aldetector antes de que éste se pueda restablecer. Se dice entonces que el detec-tor está saturado. Ésta es una condición peligrosa porque el detector puede nocontar nada a pesar de estar dentro de un campo de radiación muy intenso.

Disponemos de dos fuentes de actividades parecidas. Encendimos el detector,colocamos el indicador o perilla en el respectivo voltaje de trabajo y medimos laradiación de fondo lo cual indica que ninguna fuente radiactiva debe estar cercaal tubo detctor. Sitúamos la fuente 1, como se muestra la Figura 3, frente a laventana del detector, a las distancias especi�cadas (tablas 1, 4 y 7), enseguidaanotamos las cuentas registradas, en un determinado período de tiempo t, cal-culando así la tasa de cuentas N1.

Figure 3: Fuente de Cobalto (60Co).

Ubicamos la fuente 2 sin desplazar la fuente 1, Figura 4, y medimos duranteel mismo intervalo de tiempo y calculamos la tasa de cuentas N12.

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Figure 4: Fuente de Sodio (22Na).

Ahora retiramos la fuente 1, dejando solamente la fuente2, Figura 5, y nue-vamente medimos durante el mismo intervalo de tiempo que en los apartadosanteriores, obteniendo por ultimo la tasa de cuentas N2.

Figure 5: Fuente de Cobalto (60Co) y Fuente de Sodio (22Na).

3 Resultados y análisis

Comenzamos la experiencia calculando la actividad de las fuentes de 60Co y22Na hasta el dia de hoy, tomando t =3 años aproximando que es el tiempotranscurrido desde la ctividad inicial, con A0 = 1µCi, .De manera que segun laecuacion:

A = A0e−λt (3)

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Por lo tanto la activiadad actual del 60Co con un periodo de desintegracionT = 5,27 años, con:

λt = tln2T = 3anos∗Ln2

5,27anos = 0, 39 (4)

tendremos que,

A = 1e−0.39 = 0, 673µCi (5)

Ahora para la fuente de 22Na con un periodo de desintegracion T =2,6 años,tendremos:

λt = tln2T = 3anos∗Ln2

2,6anos = 0, 79 (6)

tendremos que,

A = 1e−0.79 = 0, 453µCi (7)

De manera que la activiad de la fuente de 22Na decayo mas de la mitad desu actividad inicial y mas rapido que la fuente de 60Co.

Para la toma de datos, se utilizo el detector GEIGER-MÜLLER (veasé �gura2), N1 fue la fuente de radiacion de cobalto 60 que se muestra en la �gura 3, ypara N2 tomamos la fuente de radiacion de sodio 22 que se muestra en la �gura4.

Medida N1 N12 N2

1 11± 1 20± 5 10± 12 10± 1 19± 2.5 8± 0.53 10± 1 18± 2.5 9± 0.54 14.5± 2.5 22± 5 11± 2.55 12± 2.5 22± 5 11± 2.56 11± 2.5 24± 5 13± 2.57 12.5± 2.5 25± 5 9.5± 0.58 9± 1 19± 2.5 12.5± 2.59 13.5± 2.5 24± 5 11± 2.510 12.5± 2.5 22± 5 8± 0.5

Table 1: Cuentas tomadas con el detector GEIGER-MÜLLER a una distanciade 1.5cm

Despues de los datos obtenidos en la tabla 1 hallamos el valor medio de lascuentas por cada fuente y del fondo, como se puede observar en la tabla 2.

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Cuentas/s N1 Cuentas/s N12 Cuentas/s N2

11.6± 1 21.4± 5 10.3± 2.5

Table 2: Tasa de cuentas por segundo

Con los datos obtenidos en la tabla 2 y con la ecuacion (1), el tiempo resul-tante es tm = −2.2903x10−3 ± 2.25

Ahora vamos a tomar el numero de cuentas para una distancia de 4cm, losdatos obtenidos se pueden obsevar en la tabla 3.

Medida N1 N12 N2

1 4± 0.5 9± 0.5 3± 0.52 6± 0.5 12± 2.5 4± 0.53 6± 0.5 8± 0.5 5± 0.54 7± 0.5 7± 0.5 3± 0.55 6± 0.5 7± 0.5 5± 0.56 6± 0.5 24± 5 4± 0.57 5± 0.5 10± 0.5 4± 0.58 6.5± 0.5 11± 0.5 5± 0.59 5± 0.5 10± 0.5 4± 0.510 5± 0.5 9± 0.5 3.5± 0.5

Table 3: Medidas tomadas con el detector GEIGER-MÜLLER a una distanciade 4cm



5.65± 0.5 9.3± 0.5 4.05± 0.5


Con los datos obtenidos en la tabla 4 y con la ecuacion (1), el tiempo resul-tante es tm = −0.01531± 0.5.

Ahora vamos a tomar el numero de cuentas para una distancia de 4.5cm,con un tiempo de acumulacion de 20s, los datos obtenidos se pueden obsevar enla tabla 5.

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Medida N1 N12 N2

1 4± 0.5 8± 0.5 4.5± 0.52 3.5± 0.5 7.5± 2.5 3± 0.53 4± 0.5 7.5± 0.5 3± 0.54 4± 0.5 6.5± 0.5 3± 0.55 4.5± 0.5 7± 0.5 3± 0.56 5± 0.5 6.5± 5 3± 0.5

Table 5: Medidas tomadas con el detector GEIGER-MÜLLER a una distanciade 4.5cm



4.16± 0.5 7.1± 0.5 3.25± 0.5


Con los datos obtenidos en la tabla 4 y con la ecuacion (1), el tiempo resul-tante es tm = −0.0293± 0.5.

El promedio N12 (tabla 7) fue hallado utilizando los datos de N12 de lastablas 2, 4 y 6, con la tabla 7 queremos hacer una comparacion entre la sumade los promedios de N1 y N2 y el promedio de N12, con esto poder comprobarsi la actividades de las fuentes son aditivas.

Distancia al detector (cm) Promedio de N12 N1 +N2

1.5 21.4 21.194 9.3 9.74.5 7.1 7.41

Table 7: comparacion entre la suma de los promedios de N1 y N2 y el promediode N12.

De los datos que se observan de la tabla 7, el error porcentual en la distanciade 1.5cm es de 2.2%, de la distancia de 4cm y de 4.5cm fue de 4.3%, ya que loserrores son relativamente pequeños podemos concluir que las actividades de lasfuentes utilizadas son aditivas.

4 Conclusiones

1. Al aumentar la distancia que hay entre el detector y la fuente, disminuye elnumero de cuentas por segundo registradas por la actividad de las fuentes

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de Covalto 60 y Sodio 22.

2. Al sumar los promedios de numero de cuentas por segundo del Covalto 60y Sodio 22 , se observa que su valor es aproximadamente igual al prome-dio del numero de cuentas por segundo tomado experimentalmente en N12

donde se colocaron las fuentes juntas experiementalmente. Al compararestos datos obtenemos que el error porcentual promedio de 3.6%, even-tualmente producido por errores sitematicos al momento de la toma dedatos.

3. Dla actividad hasta el dia de hoy de las fuentes trabajadoas en el labora-torio fueron de 60Co = 0, 673µCi = 0,673 y del 22Na = 0.453µCi.

4. El tiempo muerto es mucho menor cuando se disminuye la distancia entreel detector GM y la fuente. Las diferencias en los tiempos muertos de cadauna de las distancias, pudo ser debido a un alto grado de incertidumbreen la medicion de las cuentas por segundo.

5. La rapidez del conteo es mas alta cuando las fuentes estaban a una menordistancia de nuestro detector.

5 Bibliogra�a

� http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/094/htm/sec_8.htm.

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