apuntes maquinas flujos compresibles

Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles

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MAQUINAS DE FLUIDOS COMPRESIBLES

Objetivo: Aplicar los principios teóricos al análisis de maquinas que transforman energía con base en los ciclos termodinámicos con fluidos compresibles. UNIDAD I FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE FLUIDOS COMPRESIBLES

1.1 Motores encendido por chispa (Ciclo Otto) 1.2 Motores encendido por compresión (Ciclo Diesel) 1.3 Turbinas de Gas (Ciclo Brayton-Joule)

UNIDAD II COMBUSTION

2.1 Estequiometria de la Combustión 2.2 Composición de Gases de Combustión 2.3 Determinación de Temperatura de Combustión

UNIDAD III SISTEMAS AUXILIARES 3.1 Sistemas de Combustión 3.2 sistemas de Escape 3.3 Sistemas de Enfriamiento 3.4 Sistemas de Inyección 3.5 Sistemas de Lubricación 3.6 Sistemas Anticontaminantes UNIDAD IV PRUEBAS EN MOTORES DE COMBUSTION 4.1 Parámetros Bassen 4.2 Potencia al Freno 4.3 Rendimiento Volumétrico UNIDAD V COMPRESORES 5.1 Definición y Clasificación de Compresores 5.2 Principios de Funcionamiento 5.3 Análisis Termodinámico Bibliografía: 1.- Fundamentals of Engineering Thermodynamics. Moran-Shapiro. Editorial Jonh Wiley


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UNIDAD I CLASIFICACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE LOS MOTORES TÉRMICOS DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN En este curso vamos a tratar con maquinas compresibles y motores de combustión. Los turbinas de gas también son motores de combustión sin embargo este término es mas aplicado a los motores de combustión interna reciprocantes que son comúnmente utilizados en los automóviles o camiones. Estas maquinas difieren de las plantas de energía de vapor por que la combustión ocurre en el mismo fluido de trabajo y no en un componente en donde el vapor es generado por otro dispositivo. Los dos tipos principales de motores de combustión interna son los motores de ignición con bujía y los motores de ignición por compresión. En un motor de ignición por chispa, la mezcla de aire combustible que entra a la cámara es encendida con una bujía. En un motor de ignición por compresión el aire es comprimido a una temperatura y presión tan alta que la combustión ocurre espontáneamente cuando el combustible es inyectado. Los motores de ignición por bujía tienen ventajas en aplicaciones que requieren potencia de hasta 225kW (292.2 Hp). Debido a su relativa ligereza y bajo costo estos motores de ignición por chispa son particularmente usados en automóviles. Los motores de ignición por compresión son normalmente preferidos para aplicaciones cuando la economía en el combustible y grandes valores de potencia son requeridos (grandes camiones, buses, locomotores, barcos, etc.)


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La figura anterior representa un motor de combustión interna que consiste de un pistón que se mueve dentro de un cilindro con 2 válvulas, la carrera es la distancia que el pistón se mueve en una dirección. El pistón se dice que está en el punto muerto superior (PMS) cuando está en una posición en que el volumen dentro del cilindro es mínimo que se denomina volumen de holgura. Cuando el pistón se mueve a la posición de máximo volumen se dice que está en el punto muerto inferior (PMI) el volumen encerrado entre estos 2 puntos se denomina volumen de desplazamiento, la relación de compresión r se define como el volumen en el PMI dividido por el volumen del PMS. El movimiento reciprocante del pistón se convierte a movimiento rotativo através del cigüeñal. En un motor de combustión interna, el pistón ejecuta cuatro carreras distintas dentro del cilindro por cada 2 revoluciones del cigüeñal. Los 4 pasos del ciclo del motor son los siguientes:

1. Con la válvula de admisión abierta, el pistón hace una carrera de admisión para tomar carga fresca dentro del cilindro para los motores de bujía es una mezcla de aire y combustible. Para los motores de ignición por compresión la carga es únicamente aire.

2. Con ambas válvulas cerradas el pistón realiza una carrera de compresión, elevando la temperatura y la presión de la carga. Un proceso de combustión es entonces iniciado, resultando en una muy alta presión y temperatura. Esta combustión es inducida por una bujía en los motores de ciclo otto y por una inyección de combustión en los motores de ciclo diesel.

3. Una carrera de potencia se genera en la que la mezcla quemada se expande realizando trabajo sobre el pistón para regresarlo al PMI.

4. El pistón entonces ejecuta una carrera de escape en la que los gases quemados son expulsados del cilindro através de la válvula de escape abierta.

Un parámetro usado para describir el funcionamiento de los motores de combustión interna es la presión media efectiva.

Ciclo otto de aire estándar


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Proceso 1 a 2 es una compresión isoentropica en donde el pistón se mueve de PMI a PMS. El proceso 2 a 3 es suministro de calor a volumen constante que representa la ignición de la mezcla aire combustible con la subsecuente combustión. Proceso 3 a 4 es una expansión isoentropica (carrera de potencia). Proceso 4 a 1 es a volumen constante en donde al calor es enviado através de la válvula de escape. Análisis del ciclo

Arreglando algebraicamente

Si el ciclo otto se analiza en base a aire, entonces se pueden emplear las relaciones isoentropicas:

(a)

(b)

Donde r denota la relación de compresión y . Se puede llegar a

De (a)

De (b)


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De la relación isoentropica aire k = 1.4, k-1= 0.4

La última ecuación nos indica que la eficiencia térmica del ciclo basado en aire es una función de la relación de compresión y de k. Esto nos sugiere que es una ventaja para los motores de combustión interna, tener altas relaciones de compresión. Sin embargo la posibilidad de auto ignición o “cascabeleo” nos limita hasta ciertos valores de compresión, para los motores encendidos por chispa. Esto es la auto ignición puede ocurrir si la temperatura de la mezcla no quemada llegar ser demasiado alta antes de llegar al PMS y consumirse por el frente de flama. La auto ignición puede dar como resultado altas ondas de presión dentro del cilindro (que se manifiesta con el sonido del golpeteo) y que nos puede llevar a pérdida de potencia o daño del motor combustibles formulados con tetra etal plomo (TEL) son resistentes a la auto ignición permitiendo altas relaciones de compresión. Las gasolinas sin plomo que ya son comunes en la actualidad, por un lado son ambientalmente amigables pero por otro limitan la relación de compresión a 9. Mayores relaciones de compresión pueden lograrse en los motores tipo diesel porque solo es comprimido aire, alcanzándose rangos típicos de 12 a 20.


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Ejemplo 1. La temperatura al inicio del proceso de compresión de un ciclo otto de aire estándar, con una relación de compresión de 8, es de 300º K; siendo la presión inicial de 1 bar y el

volumen del cilindro es de 560 . La máxima temperatura durante el ciclo es 2000º K. Determine

a) La temperatura y presión al final de cada proceso del ciclo b) La eficiencia térmica, la presión media efectiva (mpe)

Resultado:


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Uso de tablas de gas ideal Para la evaluación de propiedades de los gases como el aire, se pueden usar tablas que

están en función de la entropía de referencia .

Si el proceso es isoentropico, se puede obtener:

Para el aire, se puede reescribir la ecuación anterior y quedar:

Ó

( Solo para aire)

Donde se denomina presión relativa, así mismo, se puede obtener:

( Solo para aire)


8

Ejemplo 2. La temperatura al inicio del proceso de compresión de un ciclo otto de aire estándar, con una relación de compresión de 8, es de 300º K; siendo la presión inicial de 1 bar y el

volumen del cilindro es de 560 . La máxima temperatura durante el ciclo es 2000º K. Determine

a) La temperatura y presión al final de cada proceso del ciclo b) La eficiencia térmica

Resultado:


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PROBLEMA 1

Un ciclo Otto de aire estándar tiene una relación de compresión de 8,5.

Al comienzo de la compresión, 1P =100 kPa y 1T =300 K. La adición de calor por unidad de

masa de aire es de 1400 kJ / kg. Usando el método de calor específico constante, determinar: a) El trabajo neto b) La eficiencia térmica c) La Presión Media Efectiva

Solución

a) kJ/kg 805.2netoW

b) 57.5%thermn

c) KPa 1061PME


10

PROBLEMA 2 Un ciclo Otto de aire estándar tiene una relación de compresión de 8,5.

Al comienzo de la compresión, 1P =100 kPa y 1T =300 K. La adición de calor por unidad de

masa de aire es de 1400 kJ / kg. Usando el método de tablas, determinar: a) El trabajo neto b) La eficiencia térmica c) La Presión Media Efectiva d) La temperatura máxima del ciclo

Solución

a) kJ/kg 647.57Wneto

b) 45%n therm

c) KPa 852.4PME

d) K 2312.4T3


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PROBLEMA 3

Al comienzo del proceso de compresión de un ciclo Otto de aire estándar, bar 1P1 ,

K 290T1,

3

1 cm 400V . La temperatura máxima del ciclo es de 2200 K y la relación de

compresión es de 8. Determinar mediante el método de Calor Específico Constante: (a) La adición de calor en kJ. (b) el trabajo neto en kJ. (c) la presión media efectiva en bar.

Solución a) kJ 0.594Q

b) kJ 0.291Wneto

c) bar 8.3PME


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PROBLEMA 4

Al comienzo del proceso de compresión de un ciclo Otto de aire estándar, bar 1P1 ,

K 290T1,

3

1 cm 400V . La temperatura máxima del ciclo es de 2200 K y la relación de

compresión es de 8. Determinar mediante el método de tablas: (a) La adición de calor en kJ. (b) el trabajo neto en kJ. (c) la presión media efectiva en bar.

Solución a) kJ 0.636Q

b) kJ 0.28Wneto

c) bar 8PME


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Ciclo diesel de Aire Standard Este ciclo ideal supone que la adición de calor acurre a presión constante.

El ciclo consta de 4 procesos reversibles en serie. El primer proceso del estado 1 al 2 es igual que el ciclo otto: compresión isentropico. Para el calor transferido al fluido de trabajo (del edo. 2 al 3) se hace a presión constante. Este proceso de 2 a 3 también forma parte de la carrera de potencia. Y la expansión isentropica de 3 a 4 es remanente de la carrera de potencia. El ciclo es completado por un proceso a volumen constante de 4 a 1, en el que el calor es expulsado para llegar al PMI. Este último proceso reemplaza los gases de escape y entran los gases frescos. Análisis del Ciclo Proceso de 2 a 3 involucre calor y trabajo

Aplicando conservación de la energía de 2 a 3

El proceso de 4 a 1 viene dado por:


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Necesitamos temperaturas para determinar Para una dada y una relación de compresión , puede usar:

Para encontrar

Donde relación de corte de admisión. Como

Se determina por tablas

Si el análisis es con pura ley de los gases ideales.

Para el mismo valor de


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Ejemplo 3. Al principio de la compresión de un ciclo estándar de diesel con una compresión de 18, la temperatura es de 300° K y la presión es de 0.1 Mpa. La relación de corte pare el ciclo es de 2. Determinar

a) La temperatura y la presión al final de cada proceso del ciclo b) La eficiencia térmica c) La presión media efectiva, en Mpa

Resultado:


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Parámetros adicionales en el funcionamiento de motores de combustión interna. 1.- Eficiencia indicada: Es útil separar las perdidas mecánicas en un motor de combustión interna y obtener la eficiencia indicada como:

2.- Eficiencia mecánica. Evalúa las perdidas por la fricción en el cilindro del motor.

= eficiencia mecánica = eficiencia global = eficiencia indicada

=

= es el trabajo indicado del ciclo

Donde : trabajo mecanico del ciclo

Determinadas en el análisis de los ciclo otto o diesel ya sea con tablas o ley de los gases ideales.


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PROBLEMA 5 Un ciclo Diesel tiene una relación de compresión de 18. Al comienzo de la compresión,

kPa 100P1 y K 300T1

. La adición de calor por unidad de masa de aire es de 1400 kJ

/ kg. Usando el método de tablas, determinar: a) La temperatura y presión en cada punto b) La eficiencia térmica c) La Presión Media Efectiva

Solución

a) MPa 5.3P K, 898.3T 22

MPa 10.7P K, 1796.6T 33

MPa 0.259P K, 887.7T 44

b) 57%n therm

c) MPa 0.76PME


18

PROBLEMA 6 Un ciclo Diesel tiene una relación de compresión de 18. Al comienzo de la compresión,

kPa 100P1 y T1=300 K. La adición de calor por unidad de masa de aire es de 1400 kJ /

kg. Mediante la ley de los gases ideales, determinar: a) La temperatura y presión en cada punto b) La eficiencia térmica c) La Presión Media Efectiva

Solución

a) bar 57P K, 953.3T 22

bar 114P K, 1906.6T 33

bar 2.6P K, 791.6T 44

b) 63%n therm

c) bar 8.21PME


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PROBLEMA 7 La presión y la temperatura en el comienzo de la compresión de un ciclo Diesel de aire estándar son de 95 kPa y 300 K, respectivamente. Al final de la adición de calor, la presión es 7,2 MPa y la temperatura es 2150 K. Determine usando el metodo de tablas: (a) la relación de compresión. (b) la relación de combustión. (c) la eficiencia térmica del ciclo. (d) la presión media efectiva, en kPa.

Solución

a) 23.19r

b) 2.19rc

c) 59.7%n therm

d) kPa 975PME


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PROBLEMA 8 La presión y la temperatura en el comienzo de la compresión de un ciclo Diesel de aire estándar son de 95 kPa y 300 K, respectivamente. Al final de la adición de calor, la presión es 7,2 MPa y la temperatura es 2150 K. Determine usando el método de ley de gases ideales: (a) la relación de compresión. (b) la relación de combustión. (c) la eficiencia térmica del ciclo. (d) la presión media efectiva, en kPa.

Solución

a) 22.1r

b) 2.081rc

c) 65.7%n therm

d) kPa 883PME


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TURBINAS DE GAS La turbina está compuesta de 3 dispositivos (ABC) jala aire que comprime ya medida que se reduce el área y la presión aumenta (10 a 14 atmósferas o bares), el aire ya comprimido pasa a una cámara de combustión y como hay una alta temperatura los expande en la turbina para generar trabajo.

FIGURA 1 ESQUEMA DE UNA TURBINA DE GAS.

A

B

C

1

2 3

4


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FIGURA 2. DIAGRAMA T-S DE LA TURBINA DE GAS

Las turbinas de gas tienden a ser más ligeras y más compactas que las plantas de vapor. La relación potencia contra peso de las turbinas de gas las hacen muy adecuadas para la aplicación de transportación (avión, barco). También las turbinas de gas comúnmente utilizadas en plantas de generación de energía. MODELADO DE PLANTAS DE TURBINAS DE GAS La turbina de gas toma aire atmosférico continuamente hacia el compresor, en donde se comprime hasta una alta presión (compresores axiales). El aire entra luego a la cámara de combustión en donde es mezclado con el combustible, y la combustión ocurre, resultando en productos de combustión a alta temperatura. Los productos de combustión se expanden a través de la turbina que subsecuentemente se descarga a la atmósfera. Parte del trabajo desarrollado por la turbina se usa para mover al compresor y el resto está disponible para generar electricidad u otros propósitos. Para el cálculo de turbinas de gas se puede usar el análisis de aire estándar en donde dos suposiciones siempre son empleadas. 1.- el fluido de trabajo y aire se puede ser considerado como gas ideal. 2.- el incremento de la temperatura debido a la combustión se considera como un intercambio de calor externo. Si las temperaturas están numeradas en el ciclo como en la Figura 1 y 2 entonces las entalpías son encontradas en tablas de aire como la A-22.

TRABAJO DEL COMPRESOR

TRABAJO DE LA TURBINA


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CICLO BRAYTON – JOULE DE AIRE STANDART Se ignorara irreversibilidades como caídas de presión y perdidas de calor y se considerara proceso isoentropicos a través del compresor y la turbina. Cuando se usan tablas de aire podemos emplear procesos isoentropicos para de 1 a 2 y de 3 a 4

…. (1)

…. (2)

Donde es la relación de compresión, cuando se analiza tomando calores específicos

constantes (que no se usan tablas de aire) entonces podemos emplear:

Por lo tanto, la eficiencia térmica del ciclo:

Y el back work ratio del ciclo:

El back work ratio .


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Ejemplo 9.4

Aire entra al compresor a 100 kpa y 300 K con un flujo volumétrico de 5 . La relación de

compresión es de 10 y la temperatura de entrada a la turbina es de 1400k. Calcule: a) la eficiencia térmica b) el BWR c) potencia neta desarrollada en Kw

Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1400K Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

Tabla A-22 = 575 K

= 580


25

Tabla A-22

= 1400K P = 450.5

= 1515.4

Tabla A-22 = 790 K

= 810.99

a) la eficiencia térmica

b) el BWR

c) potencia neta desarrollada en Kw


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27

Ejercicio 9.28 Por tablas:



Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1000K

= 5 m/s

Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

= 214.07

Tabla A-22 = 570 K

= 575.59

= 411.97

= 1000K P = 114.0 Kpa

= 1046.04

= 758.94

Tabla A-22 = 545 K

= 549.55

= 392.34


28


29

Ejercicio 9.28 Por formula:



Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1000K

= 5 m/s

= 10


30


31

Ejercicio 9.23 Por tablas:



Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1600K

= 5

Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

Tabla A-22 = 570 K

= 575.59

= 1600K P = 791.2 Kpa

= 1757.5

Tabla A-22 = 910 K

= 940.1


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33

Ejercicio 9.23. Por formulas:

Datos:

= 300 K

= 100 Kpa

= 10

= 1600K

= 5

= 10


34


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Ejercicio 9.29 Aire entra al compresor a 100 kpa y 300K con un flujo volumétrico de 5 m^3/s. La temperatura a la entrada de la turbina es de 1400K. Calcule relación de compresión de 4, 8,14, 20 y 30.

a) la eficiencia térmica b) el BWR c) potencia neta

Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 4

= 1400K

= 5

Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

= 214.07

= 100Kpa

Tabla A-22 = 445 K

= 446

= 1400K P = 450.5 Kpa

= 1515.42

Tabla A-22 = 1000 K

= 1046


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37

Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 8

= 1400K

= 5

Tabla A-22

=300K = 300.19

= 1.38 = 214.07

= 100Kpa

Tabla A-22 = 541 K

= 544.58

= 1400K P = 450.5 Kpa

= 1515.42

Tabla A-22


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EFECTO DE LA RELACION DE PRESION EN EL FUNCIONAMIENTO DE TURBINAS DE GAS

Si consideramos y constantes.

Tenemos que:

Y calculando la ecuación de compresión isoentropica

Inspeccionando la ecuación anterior que el rendimiento termodinámico es la ecuación de la

relación de la presiones sin embargo existe un

límite de aproximación ( =1700 K) impuesto por la metalurgia de los materiales que se elaboran estas turbinas.


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RELACION DE PRESIONES PARA MAXIMO TARABJO NETO

Si , y se especifican, entonces el queda como función de si se deriva

para encontrar un máximo:

E igualando a cero la ecuación anterior:

Nos indica que existe una relación de presiones óptima en compresor para la cual se obtiene el máximo trabajo, para turbinas de gas usadas en transportación, es deseable mantener tamaños de motores pequeños, entonces las turbinas de gas deberían de operarse a relaciones de presiones cercanas a las que les proporciona esta máxima potencia.


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ANALISIS DE TURBINA DE GAS CON IRREVERSIBILIDAD

Reconsidere el primer ejemplo desarrollado en clase para turbina de gas e incluya eficiencia isoentropica del 80% para el compresor y la turbina. Calcule la eficiencia termodinámica, potencia del ciclo. Esto es:


42


43

Ejemplo 9.34 Las eficiencias isoentropicas de y de una turbina de gas son del 90%. La relación de

compresión es 12 y la = 290K y = 1400K. Usando el análisis con tablas compare el ciclo ideal con el ciclo con irreversibilidades y calculando , y .

Sin irreversibles r = 12

= 1.2311 = 14.773 = 450.5 = 37.54

= 290 K = 585 K = 1400 K = 752 K

= 290.16 = 591 = 1515.42 = 770

Con irreversibilidad


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Ejemplo 9.33 Datos:

Tabla A-22

Tabla A-22

Tabla A-22


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Con Irreversibilidades


46

Con irreversibilidades


47

PROBLEMA 9 El aire entra en el compresor de ciclo de aire estándar Brayton a 100 kPa, 300 K, con un

caudal de s / m 5 3. La relación de compresión es de 10. Para la temperatura de entrada

de la turbina que es de 1000 K, encontrar por el método de tablas: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la relación de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solución

a) 47%n therm

b) 55%bwr c) MW 1.28pot


48



de la turbina que es de 1000 K, encontrar por el método de ley de gases ideales: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la relación de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solución

a) 48%n therm



49



de la turbina que es de 1600 K, encontrar por el método de tablas: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la relación de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solución

a) 45%n therm



50



de la turbina que es de 1600 K, encontrar por el método de ley de gases ideales: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la relación de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solución

a) 48%n therm



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PROBLEMA 13 El aire entra en el compresor de un ciclo ideal de aire estándar Brayton a 100 kPa, 300 K,

con un caudal de s / m 5 3. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. Calcular

para las relaciones de compresión 4, 8 y 12: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la relación de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada, en kW.

Solución

a) 50% 41%, 30%,n therm

b) 43% 38%, 31%,bwr

c) MW 2.5

MW, 2.3 MW, 1.8pot


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PROBLEMA 14 El aire entra en el compresor de un ciclo ideal de aire estándar Brayton a 100 kPa, 300 K,

con un caudal de s / m 5 3. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. Calcular

para una relación de compresión de 30: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la potencia neta desarrollada, en kW.

Solución

a) 59%n therm

b) MW 2.4pot


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PROBLEMA 15 El compresor y la turbina de una turbina de gas simple cada uno tienen una eficiencia isentrópica del 90%. La relación de presiones es de 12. Las temperaturas mínimas y máximas 290 K y K 1400, respectivamente. Usando el análisis con tablas, comparar el ciclo ideal con el ciclo con irreversibilidades y calcular: (a) La eficiencia térmica (b) La relación de trabajos (c) El trabajo neto

Solución Ciclo ideal:

a) 48%n therm

b) 39%bwr c) kW 2611pot

Con irreversibilidades:

a) 38%n therm

b) 49%bwr c) kW 1985.3pot


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PROBLEMA 16

El aire entra en el compresor de un ciclo de aire estándar Brayton a 100 kPa, 300 K, con

un caudal de s / m 5 3. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. La relación

de compresión es 10. Para las eficiencias isentrópicas de 70%, 80% y 90%, calcular: (a) la eficiencia térmica del ciclo. (b) la relación de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada, en kW

Solución 70%

a) 5%n therm


80%

a) 17%n therm


90%

a) 28%n therm



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UNIDAD II COMBUSTION Estequiometria de la Combustión Muchos sistemas de interés involucran mezcla de gases dos o más componentes. El objetivo de esta sección es estudiar las mezclas en donde puedan ser modeladas como gases ideales. Composición de las mezclas Considere un sistema cerrado de una mezcla de gases de dos o más componentes. La composición de la mezcla puede describirse dando la masa o el número de moles de cada componente presente. La masa (mi), el número de moles (ni) y el peso molecular de cada componente i de la mezcla están relacionadas como:

ni = (1)

Cuando mi se exprese en kg, ni es en kmol. De lo anterior se deduce que:

m = m1 + m2 + … + mj = ji= 1 mi (2)

Las cantidades relativas de los componentes de la mezcla pueden especificarse en términos de fracciones másicas mfc:

M fi = (3)

Un listado de fracciones másicas de los componentes de una mezcla también se denomina análisis gravimétrico. También se puede decir que:

j i= 1 mfi = 1 (4)

El número total de moles en una mezcla n es la suma de los números de moles de cada componente:

n = n1 + n2 + … + nn = j i= 1 ni (5)

Y la fracción de mol se define:


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Un listado de fracciones molares de los componentes de una mezcla se denomina análisis molar. Un análisis de una mezcla en términos de fracciones molares se denomina “análisis volumétrico”. También se puede decir que:

j i= 1 Yi = 1 (7)

El peso molecular promedio de una mezcla M es:

M = (8)

M = =

Entonces: M = j i= 1 YiMi (9)

Relación entre fracciones másicas y Fracciones molares.

m fi = Yi

M = j i= 1 MiYi = [ j

i= 1 ] -1

Una prueba de aire atmosférico generalmente contiene diferentes componentes gaseosos incluyendo algo de agua así como contaminantes tales como humo y polvo. El término aire seco se refiere a los componentes gaseosos cuando el vapor de agua y los contaminantes son removidos. 1 EJERCICIO. Calcule la masa molar promedio del aire seco cuyo análisis molar se presenta en la siguiente tabla: Componente Fracción molar (%) Nitrógeno 78.08 Composición típica del aire Oxigeno 20.95 Argón 0.93 seco. Dióxido de carbono 0.03 Otros ( Neón, etc.) 0.01 Ejercicio 12.8 Una mezcla de gas contiene 2kg. De N2 y 3kg. De He. a) b) Yi Ejercicio 12.4 Gas natural a 23ºC y 1bar entra a un horno con el siguiente análisis molar: 40% etanol (C2H6) y 20% de metano (CH4), determine las fracciones másicas. Ejercicio 12.2 40% de nitrógeno (N2), 40% CO2 y 10% metano. Calcule las fracciones másicas.


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Ejercicio 12.3 60% nitrógeno, 30% CO2 y 10% oxigeno. Calcule fracciones másicas.

Ejercicio 12.9 30% N2, y 30% O2. =?

Ejercicio 12.12 10% CO2, 19% H2O, 71% N2. =? Relación P, V, T para mezcla de gases ideales. Para una mezcla de gases de n moles la ecuación de gas ideal es: Ƥ V = nRT (1)

La presión parcial Pi , del componente i es:

(2)

Si dividimos Ec. (2) ÷ (1):

Entonces Pi = Ƥ Yi (3) … Ƥ = j i= 1 = Ƥi (4)

a lo que llamamos: Ley de Dalton Evaluación de V, H y S

U = ji = 1 Vi (5) H = j

i = 1 Hi (6) Donde V y H son la energía interna y entalpía, respectivamente, de la mezcla de gases y Vi, Hi son la energía interna y entalpía de gases que componen la mezcla. Si lo anterior se escribe en términos molares:

ȠŪ = j i = 1 Ƞi Ūi (7)

Ƞh = j i = 1 Ƞi hi (8)

Donde Ū y h son la energía interna específica y la entalpía específica de la mezcla por mol de la mezcla

Ū = j i = 1 Yi Ūi (9)

h = j i = 1 Yi hi (10)

Trabajando en base másica


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En casos donde es conveniente trabajar a base másica, en donde m es la masa de una mezcla de componentes de masa mi se tiene: Ū = Mu , h = Mh (11) y Ūi = MiUi , hi = Mihi Diesel como dodecano (C12H26) Los hidrocarburos gaseosos son obtenidos del gas natural y también son producidos en refinerías. El gas natural está compuesto de diferentes gases, siendo el metano (CH4) el principal componente y puede contener propano (C3H8), metano (C2H6), butano (C4H10), etc. Modelado en combustión de aire El oxígeno es requerido en cada unión de combustible. En la mayoría de las plaicaciones de combustión el aire es el que provee el oxígeno. Para los cálculos se pueden seguir las siguientes especificaciones:

1) El aire es considerado 21% O2 y 79% N2 en base molar. Con esto la relación molar de nitrógeno a oxigeno en el aire es .79/.21 =3.76

2) Que todo el N2 del aire que va a la combustión no reacciona por lo que se considera inerte.

Relación Aire – Combustible Es simplemente la relación de la cantidad de aire respecto a la cantidad de combustible que interviene en una combustión, es decir:

=

Aire teórico. Es la cantidad requerida de aire para la combustión completa del combustible. Cuando esto ocurre, los productos de la combustión serán el CO2, H2O y N2 inerte. EJEMPLO 1. Determinar la relación aire-combustible AF atmosférica (aire teórico) para el metano (CH4) (el metano es el principal componente del gas natural). EJEMPLO 2. Para propano (C3H8). Estequiometria de la Combustión


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La combustión de combustibles hidrocarbonados ocurre en muchos equipos de producción de energía; por lo que nuestro objetivo será el análisis de sistemas que involucren reacciones químicas. Cuando una reacción química ocurre, las uniones entre las moléculas de los reactantes son rotas, por lo que los átomos se arreglan para formar productos. En la combustión se genera energía. Los dos principales componentes de un combustible son: el carbono y el hidrógeno. La combustión es completa cuando todo el carbón del combustible es quemado y forma dióxido de carbono (CO2). Cuando estas condiciones no son cumplidas, entonces la combustión es incompleta. Las reacciones químicas de combustión se generalizan como reactantes o combustible + O2, dando como productos: CO2, H2O, N2, etc. Reactantes Productos ó Combustible + O2 Productos {CO2, H2O, N2, otros. Metano (CH4) O2 proveniente del aire Propano (C3 H8) Gasolina, etc. La masa debe conservarse, por lo que la masa de los reactantes debe ser igual a la masa de los otros productos. La masa total de cada elemento químico debe ser el mismo en ambos lados de la ecuación. Considere la combustión completa del hidrógeno y el oxígeno:

1 H2 + O2 1 H2O (1)

En este caso los reactantes son el hidrógeno y el oxígeno, siendo el hidrógeno el combustible y el oxígeno el oxidante. El agua es el único producto para esta reacción. Los coeficientes que aparecen en la reacción se denominan “coeficientes estequiométricos” y nos indican el número de moles para los reactantes y los productos. Note que en la ec. 1 el número de moles del lado izquierdo es diferente al lado derecho, sin embargo la masa debe conservarse. Esto puede comprobarse usando las masas molares de las especies como a continuación se ejemplifica: Tabla A-1

1 H2 + O2 1 H2O

2 Kg. H2 + 16 Kg. O2 18 Kg. H2O Combustibles En esta sección analizaremos combustibles derivados de los hidrocarburos los cuales contienen Hidrógeno y Carbono y pueden ser líquidos o gaseosos. También pueden contener azufre y otras sustancias químicas que serán despreciables.


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Los hidrocarburos líquidos se derivan del crudo a través de la destilación y proceso de “craqueado”. Ejemplos son las gasolinas, diesel, queroseno, etc. Para simplicidad de los cálculos en combustión, la gasolina se modela como Octano (C8H18) y el diesel como Dodecano (C12H26). Los hidrocarburos gaseosos son obtenidos del gas natural y también son producidos en refinerías. El gas natural está compuesto de diferentes gases, siendo el metano (CH4) el principal componente y puede contener propano (C3H8), metano (C2H6), butano (C4H10), etc. Determinación de Productos de Combustión El procedimiento para obtener ecuaciones de reacción balanceadas de una combustión real cuando es incompleta no siempre es tan directo. La combustión es el resultado de muchas reacciones químicas muy rápidas y complicadas y los productos formados dependen de muchos factores. Cuando un combustible es quemado en el cilindro de un motor de combustión interna, los productos de la reacción varían con la temperatura y la presión en el cilindro. En los equipos de combustión de todos los tipos, el grado de mezcla del combustible y el aire es un factor controlante en las reacciones que ocurren una vez que la mezcla aire-combustible entre en ignición. Aun cuando la cantidad de aire suministrado en un proceso de combustión real pueda exceder la cantidad teórica, es común que en los productos aparezcan oxígeno no quemado y monóxido de carbono. Esto puede deberse a un mezclado incompleto, tiempo insuficiente para la combustión completa y otros factores. Cuando la cantidad de aire suministrado es menor que la cantidad teórica de aire, los productos pueden incluir tanto CO2 CO, así como combustible no quemado en los productos. Los productos de combustión de un proceso de combustión real y sus cantidades relativas pueden ser solamente determinadas por medición directa. Entre los equipos de medición de la composición del producto de la combustión son: el analizador de ORSAT, cromatógrafo de gases, analizador infrarrojo y detector ionizado de flamas. Los datos de estos equipos pueden ser usados para determinar las fracciones molares de los gases de combustión. Los análisis son comúnmente reportados como base “seca”. En un análisis de productos “secos” las fracciones molares son dadas para todos los gases excepto el vapor de agua. Como el agua es formada cuando un hidrocarburo es quemado, el vapor de agua en estos gases de combustión puede ser significante. Si los gases de combustión son enfriados a presión constante, la temperatura de bulbo húmedo es alcanzada cuando el vapor de agua comienza a condensarse. Como el agua depositada en los mofles, tubos de escape, y otras partes metálicas pueden causar corrosión, el conocer ésta temperatura de bulbo húmedo es importante.


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PROBLEMA 1

El gas natural a 23 ° C, 1 bar entra en un horno con la siguiente análisis molar: 40% de

propano ( 83HC ), el 40% de etano ( 62HC ), el metano del 20% ( 4CH ). Determinar las

fracciones másicas.

Solución

0.536mf83C H

0.365mf62HC

0.097mf4CH


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PROBLEMA 2.

El análisis molar de una mezcla gaseosa a 25 ° C, 0,1 MPa 60% de 2N , 2CO un 30%,

10% de 2O . Determinar el análisis en términos de fracciones de masa.

Solución

0.506mf2N

0.397mf2CO

0.096mf2O


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PROBLEMA 3

El análisis molar de una mezcla gaseosa a 30 ° C, 2 bar es del 40% 2N , 50% 2CO , 10%

de 4CH . Determinar el análisis en términos de fracciones de masa.

Solución

0.321mf2N

0.632mf2CO

0.046mf4CH


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PROBLEMA 4

Dos kilos de una mezcla que tiene un análisis sobre una base de masas 2N de 30%, 40%

2CO , 30% de 2O se comprime adiabáticamente de 1 bar y 300 K a 4 bar, a 500 K.

Determinar el análisis molar.

Solución

0.236mf2N

0.494mf2CO

0.269mf2O


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PROBLEMA 5

Una turbina de gas recibe una mezcla que tiene el siguiente análisis molar: 2CO 10%,

19% OH2 , 2N 71%. Determinar el análisis molar.

Solución

0.158mf2CO

0.123mf OH2

0.717mf2N


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PROBLEMA 6 Determinar la relación aire-combustible estequiométrica para el propano.

Solución a)

blekgcombusti

aire kg 15.6AF


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PROBLEMA 7 Determinar la relación aire combustible estequiométrica para los siguientes compuestos: a) Etano b) Butano c) Gasolina d) Diesel

Solución

a) ecombustiblkg

airekg16

b)

ecombustiblkg

airekg38.15

c)

ecombustiblkg

airekg05.15

d)ecombustiblkg

airekg9.14


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PROBLEMA 8 Propano es quemado con aire. Para cada caso, obtener la ecuación de reacción balanceada para completar la combustión a) con la cantidad teórica de aire b) combustión completa con 20% exceso de aire c) combustión con 20% exceso de aire y 90% del combustible quemado

Solución

a) 222 8.1843 NOHCO

b) 2222 56.2243 NOOHCO

c)

222283 56.225.16.37.21.0 NOOHCOHC


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PROBLEMA 9 Una muestra de carbón tiene un análisis de la masa de un 80,4% de carbono, un 3,9% de

hidrógeno ( 2H ), 5,0% de oxígeno ( 2O ), el 1,1% de nitrógeno ( 2N ), el 1,1% azufre, y el

resto es la ceniza no combustible. Para una combustión completa con 120% de la cantidad teórica de aire, determinar la relación aire-combustible en una base de masas.

Solución


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PROBLEMA 10

Octano ( 188HC ) se quema completamente con el 120% del teórico aire. Determinar:

(a) la relación aire-combustible en base molar y en base másica. (b) la temperatura de bulbo húmedo, en C, cuando se enfría a 1 atm.

Solución a)molar:

ecombustibl kmol

aire kmol 71.4

Masica:

ecombustibl kg

aire kg 18.1

b) T=49.36 ° C


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PROBLEMA 11

Una mezcla de combustible gaseoso con una composición molar de 72% 4CH , el 9% 2H ,

14% 2N , 2O 2% y 3% de quemaduras de 2CO por completo con la humedad del aire

para formar productos gaseosos a 1 atm que consiste en 2CO , OH2 , únicamente. Si la

temperatura de bulbo húmedo de los productos es de 60 C, determine la cantidad de vapor de agua presente en el aire de combustión, en kmol por kmol de mezcla de combustible.

Solución Vapor de agua

ecombustiblmezclakmol

kmol5.24


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PROBLEMA 12 Metano a 25 ° C y 1 atm entra a un reactor bien aislado con aire a la misma presión y temperatura. Determinar la temperatura de combustión para: a)10% de exceso de aire b)20% de exceso de aire

Solución a) T=2175 K b) T=2062.6 K


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UNIDAD IV PRUEBAS EN MOTORES Motores de pistón Los indicadores. El funcionamiento indicado de motores de pistón es obtenido por medio de aparatos de medición de presión que relacionan la presión con la posición del pistón en el cilindro del motor, por lo que provee un diagrama Presión-Desplazamiento ó Presión-Volumen, como el que se muestra: Diagrama Carrera-Presión 500 Presión 250 0 Carrera Los indicadores proveen ya sea un registro de cada motor o una composición de curvas basada en muchos motores de combustión. Trabajo indicado. Este puede ser evaluado de las áreas generadas como en la figura anterior. El área del trabajo inherente es aquel entre las curvas de compresión, combustión y expansión. El área de trabajo de bombeo es aquel entre los procesos de escape e inducción. La diferencia entre estas dos áreas de trabajo es el Trabajo Neto Indicado del motor

La presión media efectiva indicada es la presión constante a la cual, si actúa sobre el piston del motor durante la carrera de trabajo, daría el Trabajo Neto del Motor:

Trabajo real o al freno. El trabajo real de salida de un motor es usualmente determinado por un equipo absorbedor de potencia, tal como el freno de PROMY, DINAMÓMETROS o GENERADORES ELÉCTRICOS diseñados para este tipo de pruebas. En todos los casos una fuerza “F” es medida a un radio “r” dando:


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El torque medido es aquél desarrollado por el motor en el cual una fuerza promedio actúa a través de una distancia igual a la circunferencia de una viela en radio “r” de cada revolución, entonces:

n > revoluciones x minuto

La relación de la potencia al freno a la potencia indicada es la eficiencia mecánica. Ésta diferencia se debe a las pérdidas mecánicas que incluyen todas las pérdidas por fricción de las diferentes partes en movimiento que están lubricadas por películas de aceite entre éstas partes, entonces:

El trabajo de fricción en el motor depende directamente de la viscosidad del aceite, área de rozamiento y velocidad e inversamente proporcional al espesor de la capa de aceite, por lo tanto:

Donde d y L son el diámetro y la carrera del pistón, respectivamente, n = rpm, f = espesor, u = viscosidad; para pruebas de fricción con válvula completamente abierta, una buena aproximación de la fricción en hp viene dada como:

[hp]

Otras pruebas a motores han sugerido que la fricción es una función de radio de compresión, obteniéndose la siguiente ecuación:

[hp]

Eficiencias La eficiencia térmica al freno indica la parte de la energía del combustible que es convertido en trabajo en la flecha, esto es:

n térmica al freno =

La eficiencia mecánica es la relación del trabajo al freno al trabajo neto indicado. Su valor está alrededor de 85%.


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FUNCIONAMIENTO A VALVULA COMPLETAMENTE ABIERTA (Wot) Las pruebas Wot provee el comportamiento de los motores en función del torque del diámetro y del consumo de combustible para varias velocidades del motor, incluyendo para la máxima potencia de salida. De los datos obtenidos, se generan curvas de potencia al freno vs consumo de combustible. Una prueba Wot (Wide Open Thoutle) a velocidad constante, durante la cual la mezcla aire-combustible se varía, indica el efecto de la mezcla en el requerimiento de ignición óptimo, así como de máximas potencias, como se muestra en la siguiente figura: Relación A/F FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE PISTON CORREGIDO La cantidad de aire inducida hacia un motor y la correspondiente potencia indicada depende de la densidad y del vapor de agua contenido. Las condiciones ambiente standard adoptadas por SAE (Society American Energy) son una presión barométrica de 29.4 pulg. de Hg. y una Tatm de 85ºf, y una presión de vapor de agua de 0.38 pulg. de Hg (31% de humedad relativa). Entonces la corrección atmosférica para la potencia indicada para un motor a sistema de ignición por chispa:

=

Donde los subíndices c, t, v indican corregida, de prueba, y vapor de agua, respectivamente. Las pérdidas causadas por la alta humedad son la reducción en el aire inducido, el correspondiente decremento en la relación A/F y el efecto del vapor en el proceso de combustión. A 100ºf con 100% de humedad relativa las pérdidas pueden cuantificarse hasta un 7%.

apuntes maquinas flujos compresibles

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