1. TCNI CASDECOMPENSACI N2. COMPENSADORESDEATRASO3. COMPENSADORESDEADELANTOUnidad IIDiseo Mediante el Lugar de las RacesTcnicas de CompensacinATRASO D !AS Se emplea para me"orar el error en estado esta#le$Dispositi%os utili&ados'a( Controlador )rop$*Int$ +)I( elimina el error$#( Compensador en atraso reduce el error en estado esta#le$ADLA,TO D !ASMe"ora la respuesta transitoria del sistema$Dispositi%os utili&ados'a( Controlador )rop$*Deri%$ +)D($#( Compensador en Adelanto$Tcnicas de Compensacin-.u /acemos al utili&ar la compensacin en adelanto de 0ase1 Lo 2ue realmente /acemos es modi0icar la posicin de los polos de la&o cerrado3 para 2ue responda el sistema con una respuesta transitoria di0erente$)ara ello se introduce un compensador de adelanto de 0ase$Tcnicas de Compensacinn la 0igura se presentan dos es2uemas de compensacin$l es2uema +a(es un control en cascada$ l es2uema +#( es un control por retroalimentacin$Compensadores en Atraso de !ase-)or 2u no utili&ar un control Integral puro1Modi0ica el lugar de las racesl sistema podra caer en la &ona de inesta#ilidadCompensadores en Atraso de !ase-.u /acemos para e%itar la modi0icacin del lugar de las races1Se recomienda utili&ar el controlador)rop$*Int$ +)I( para no cam#iar sustancialmente el lugar de las races 4 conseguir el tra#a"o de eliminar el error en estado esta#le$Compensadores de Atraso de !ase-Cmo se o#tiene la 0uncin del controlador )I1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) /:salida del controlador,:error de entrada:Ganancia Proporcional, :Ganancia Integr/

Nota: Se recomienalda qc P IPIP I P IIP Imt Ket K et dt MsMss z s K KG s K KK K s Esmt eE sKsKst+ + = = = = + = +ue 0 0.1cz < Compensador de Atraso de !aseCompensador de atraso para sistemas tipo 0La planta no tiene integradores (no existen polos en el origen.!l error en estado esta"le inicial es:!l error en estado esta"le con el compensador es: ( )00001 # lim1ss p pspe K KG sK= =+( ) ( )01 #lim1Se deduce la siguiente ecuaci$n:ffssf p at pspe K KG s G sK= =+00ffpc cpcp pcKpzK KpzK = = Compensador de Atraso de !aseCompensador de atraso para sistema tipo 1La planta tiene un integrador (tiene un polo en el origen.!rror en estado esta"le inicial:!rror en estado esta"le con el compensador:( )00001 # limss v psve K KG sK= =( ) ( )01 #limSe deduce la siguiente ecuaci$n:ffssf v at psve K KG s G sK= =00ffvc cvcv vcKpzK KpzK = = Compensador de Atraso de !ase%onsideremos el siguiente e&emplo donde se tiene un sistema tipo 0 # el sistema responde a una respuesta transitoria deseada ('ig. a. Pero no se satis'aceeless#sedeseame&orar,entoncesse agregauncompensador deatraso.("ser)ec$monosemodi'icasu"stancialmenteelL.G.*. ('ig. "Compensador de Atraso de !ase*!%(+!N,-%I(N!S P-*- !L ,IS!.(1. !l polo del compensador pc se locali/a entre el cero del compensador zc # origen del plano de s, siempre en el semiplano i/quierdo.0. La tra#ectoria que sigue pc 1acia zc de"e ser li"re, en la ma#or2a de los casos.3. zc se selecciona del manera que no sea ma#or a 0.3.Compensadores de Adelanto de !ase%(N4*(L-,(* P*(P(*%I(N-L 5 ,!*I6-4I6(7%u8l es su ecuaci$n9 ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )

:salida del controlador,:error de entrada:Ganancia Proporcional, :Ganancia ,eri)/ati)aP D P DPPD D D P cDdetmt Ket K MMsG s K s K K Ks zEs K Ks EsdttKsmt eK= = + == ++= + Compensador de Adelanto de !aseCompensador de adelanto de Fase%u8l es su 'unci$n de trans'eren:cia9( )cadcs zG s Ks p += + ;Pero es exactamente la misma 'unci$n de trans'. del atraso de 'ase