apunte complementarios n° 2 2016

7/26/2019 APUNTE COMPLEMENTARIOS N 2 2016

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PREUNIVERSITARIO PREUTECHDEPTO. MATEMTICA.

____________________________________________________________CURSO: P.S.U. MATEMTICA. EJE TEMTICO: NMEROS

PROCESO ADMISIN: 2017

APUNTE COMPLEMENTARIO N 2VARIACIN PORCENTUAL

DEFINICIN

El porcentaje es el valor que resulta de comparar una parte con un todo en una escala de1 es a 100.

Las palabras porcentaje o tanto por ciento se abrevian mediante el smbolo %, que es una deformacin de laabreviatura de ciento (cto).

e considera que el porcentaje es un caso particular de una proporcin directa, siendo uno de los t!rminos eln"mero 100.

Ej!"#$# $n pantaln cuesta 1&.'00, racias a las ofertas se vende en 10.000. *u! porcentaje dedescuentos se le aplic+

olucin# Eisten varios caminos para responder a la preunta, uno de ellos es#

1&.'00 % 10.000 - &.'00, este resultado corresponde al descuento efectuado, solo nos falta traspasareste n"mero a porcentaje, para eso formamos una proporcin simple#

1&.'00

100

-&.'00

i resolvemos tenemos que - &0, esto sinifica que se aplic un descuento del &0%.

El porcentaje se puede epresar como una fraccin con denominador iual a 100, por lo tanto podemoscalcular el equivalente decimal correspondiente a dica cantidad.

/e acuerdo a lo anterior, las siuientes equivalencias nos facilitarn enormemente el clculo con porcentajes#

1% -1

100

- 0,01 &% -&

100

- 0,0& % -

100

- 0,

10% -10

100- 0,1 &0% -

&0

100- 0,& &'% -

&'

100- 0,&'

'0% -'

100- 0,' 100% -

100

100- 1


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Ej!"#$#2unto es el '% de 1'+

olucin# '% de 1' -'

1003 1' - 0,4'

El porcentaje tiene variadas aplicaciones, tanto como en publicidad, mar5etin, encuestas e intereses, entremucas otras.

$n ejemplo mu6 usado del porcentaje es el caso del conocido 789 (7mpuesto al 8alor 9reado) que seaplica a cualquier transaccin comercial.El IVA es un valor que se area a un producto que corresponde al 1:% sobre el valor neto del producto,esto sumado al valor oriinal nos da el valor total de todos los productos que de aluna forma consumimos.

Ej!"#$# ;or la compra de un


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2( e llama )*+,- /$!"+$cuando el inter!s producido por el capital se acumula al mismocapital para que produ>ca a su ve> nueva anancia.

i se tiene un capital /6 un inter!s (mensual, en este caso) )#

En un mes el capital reajustado es#

icA c

100

En dos meses el capital reajustado es# [ ] [ ] +

i i icA c cA c

100 100 100

En tres meses el capital reajustado es#

Ci

c 1A100

En *meses el capital reajustado ser#

Ej!"#$: $na persona tiene un capital de &00.000. el cul no sabe si depositarlo en el banco 9 que leofrece un inter!s simple del '% mensual en un perodo de B meses, o en el banco < que le ofrece un inter!scompuesto del ,'% en el mismo perodo de tiempo.En qu! banco obtiene ma6or rentabilidad+

olucin#

a) En el banco 9

icapital reajustado - cAn c

100

'- &00.000 A B &00.000

100

- &B0.000

n

B

b) En el banco


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EJERCICIOS DE SELECCIN MLTIPLE

PORCENTAJES

1. 2ul es el 1& % de :+

9)


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'

4. El 1 % de un n"mero es =:. El 1& % de ese mismo n"mero es#

9) 1=B


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B

1C. 2ul(es) de las siuientes epresiones corresponde a calcular el 1,' % del precio de un artculo+

7)&=

&00del precio del artculo.

77) El precio del artculo multiplicado por 1,'

777)

El precio del artculo dividido por 100 6multiplicado por 1,'

9) olo 7


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4

1=. ;or fin de temporada una multitienda ofrece dos camisas por el valor de B.000, las que costaban .000 cada una, qu! porcentaje aorra una persona que opta por esta oferta+

9) &'%


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:

&'. $n estanque de aua contiene '.000 litros, lo que corresponde al '0 % de su capacidad total. e

le consume * /,+$de lo que t tiene, qu! porcentaje se le consumi al +$+#de su capacidad +

9) B&,' %


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=

pero tiene undescuento del &' %. i el precio del seundo televisor es !, cunto debe paar por los dostelevisores+

9)

'm

&


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C'.

i un capital Cse invierte a una tasa anual de ,por ciento de inter!s compuesto *veces al aHo, entonces la cantidad Pen la cuenta al final de +aHos est dada por#

n tr

; - 2 1A100n

9l invertir B0.000 al B % anual de inter!s compuesto trimestralmente, al t!rmino de 1 aHo setendr, en pesos, una cantidad de

9) B0.0008(1,0B)


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0. El capital final que se obtiene al cabo de &1 meses, al depositar B millones de pesos a un inter!s

compuesto mensual del C,' % es

9) B.000.000 (0,10')


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1&

RESPUESTAS

__________________________________________________________________APUNTES COMPLEMENTARIOS N 2 DEPTO. MAT 201;

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