4. Explicar el mecanismo que origina la dispersin intermodal en las fibras pticas de salto de ndice, y demostrar que la expresin de la anchura eficaz del pulso a la salida de una fibra cuando se produce este tipo de dispersin es la siguiente:

La seal a la salida de la fibra adopta la forma de pulso rectangular: el flanco de subida corresponde a la llegada del modo-rayo axial, que recorre el trayecto ms corto; el flanco de bajada, por su parte, est asociado al modo-rayo que viaja reflejndose en la interfaz ncleo-cubierta con el ngulo crtico.

Trayectorias seguidas por el rayo axial y el rayo correspondiente al ngulo crtico. La anchura de pulso resulta de la diferencia de los tiempos de llegada, calculados como el cociente entre la distancia recorrida y la velocidad.

Puede expresarse en funcin de:

Se tiene en cuenta la relacin:

La anchura eficaz de un pulso genrico p(t)=raz cuadrada de su varianza.

E: Energa del pulsot = instante medio de llegada.Definiciones de los parmetros:

Para un pulso rectangular de duracin la anchura eficaz se calcula:Cuando E= 1, la amplitud del pulso =

Hallamos la varianza del pulso:

La anchura eficaz del pulso rectangular, es la raz cuadrada de la varianza:

Sustituimos:

Comprobado.