APLICACIÓN MULTIMEDIA #1 Nombre de la Aplicación Multimedia:

“Antecedentes del Álgebra Lineal ”

Carreras: Ing. Mecánica e Ing. Ambiental

Materia: Álgebra Lineal

Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA

Categoría: Uso de Software para graficar ecuaciones lineales

Unidad: I.- MATRICES

Objetivos:

Recordar conceptos de sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas como antecedente previo al álgebra lineal.

Obtener solución a sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas por el método gráfico, con el apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT.

Introducción.

Un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas y dos ecuaciones, se escribe de la siguiente forma:

a11x + a12y = b1

a21x + a22y = b2

y las soluciones gráficas al sistema pueden ser:

a) Solución única b) Sin solución c) Infinidad de soluciones

Solución única.- Gráficamente indica que el punto de cruce (x,y) entre las dos rectas, es la solución al sistema.

Sin Solución.- Gráficamente indica que no existe punto de cruce, por lo tanto las rectas son paralelas.

Infinidad de soluciones. Gráficamente son dos rectas coincidentes, mismas que ofrecen infinidad de soluciones: (x1,y1); (x2,y2);….(xn,yn)

Referencias informática de apoyo:

Oteyza, La, Hernández y Carrillo. ÁLGEBRA. Editorial Pearson and Prentice Hall.

Stanley I. Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill.

Actividades de aprendizaje:

1.- Acceda a Software FOOPLOT en sitio de internet:

http://fooplot.com/?lang=es

2.- Grafique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, y diga el tipo de solución:

a) -2x + 3y = 1

3x + y = 2

b) 3x + y = 1

x + y = 2

c) x + 2y = 4

2x + 4y = 2

d) 3x + 2y = 1

6x + 4y = 2

e) 3x + 2y = 1

2x + 4y = 2

f) 2x + y = 8

2x + 3y = 12

Nota:

Para graficar cada ecuación, debe darle la forma de ecuación pendiente con punto en ordenada en el origen (0,b) : y = mx+b, a cada una de las ecuaciones, mismas que representan funciones y= f(x). Y solamente escriba en software FOOPLOT lo que está del lado derecho de la función (mx+b). Vea desarrollo de caso siguiente:

-2x + 3y = 1

3x + y = 2

Solución gráfica es = (0.454545, 0.636364) x= 0.454545, y= 0.63634

3.- Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection para cada caso, en caso de ser solución única, solamente. (ver esquemas de pantalla en siguientes páginas de tutorial).

-2x + 3y = 1

3y= 2x + 1

y= 2x + 1 (mx+b)

3 3

3x + y = 2

y= -3x + 2

y= -3x + 2 (mx+b)

4.- Emita una Conclusión.

5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word.

6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com a más tardar el día jueves 28 de agosto de 2014 por la noche (11:55 p.m.). Con los requisitos de presentación:

a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia, nombre del alumno y lugar y fecha)

b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje

7.- La evaluación de esta Aplicación Multimedia #1 será mediante el apoyo de una rúbrica o matriz de valoración cualitativa (ver en siguiente hoja), la cual se codificará finalmente su valoración cuantitativa.

Rúbrica para evaluar Aplicación Multimedia #1

Niveles de ejecución o desempeño

CRITERIOS(En qué hay que

fijarse en el momento de

evaluar y calificar)

EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE

Portada(5 %)

La Aplicación Multimedia incluye una portada con todos los datos que requiere un trabajo escolar: Nombre universidad, Logotipo UIA-Torreón, Nombre asignatura, nombre proyecto, nombre del alumno, lugar y fecha.

A la Aplicación Multimedia faltó uno o dos datos de la portada: Nombre universidad, Logotipo UIA-Torreón, Nombre asignatura, nombre proyecto, nombre del alumno, lugar y fecha.

A la Aplicación Multimedia faltó 3 ó 4 datos de la portada: Nombre universidad, Logotipo UIA-Torreón, Nombre asignatura, nombre proyecto, nombre del alumno, lugar y fecha.

La Aplicación Multimedia no incluye una portada.

Solución y Graficación

(70 %)

Todos los ejercicios presentan una solución correcta en datos numéricos. La gráfica de cada ejercicio es correcta y se describen los tipos de solución, según el comportamiento gráfico de las rectas.

4 a 5 de los ejercicios presentan una solución correcta en datos numéricos. 4 ó 5 gráficas de cada ejercicio, es correcta y se describen los tipos de solución, según el comportamiento gráfico de las rectas.

3 de los ejercicios presentan una solución correcta en datos numéricos. Sólo 3 gráficas de cada ejercicio, es correcta y se describen los tipos de solución, según el comportamiento gráfico de las rectas.

La mayoría de los ejercicios no presentan una solución correcta en datos numéricos. Además la mayoría de las gráficas de cada ejercicio, no es correcta, tampoco se describen adecuadamente los tipos de solución, según el comportamiento gráfico de las rectas.

Conclusión

(10%)

La conclusión es fuertemente consistente en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios.

La conclusión es buena en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios. Queda claro la

La conclusión es Regular en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios. No Queda claro

La conclusión no es consistente en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios; y deja al lector

Absolutamente queda claro la interpretación del tipo de solución, según el comportamiento de las gráficas que se obtuvieron.

interpretación del tipo de solución, según el comportamiento de las gráficas que se obtuvieron. Pero no se puntualiza con la precisión conceptual adecuada.

del todo la interpretación del tipo de solución, según el comportamiento de las gráficas que se obtuvieron. No se puntualiza con la precisión conceptual adecuada.

con una idea de duda, y sin claridad en la solución e interpretación de las gráficas que se obtiene.

Creatividad en presentación

(15%)

Muy creativa y original la presentación de esta actividad de aprendizaje multimedia. Presenta una estructura de desarrollo profesional y original, utilizando diferentes colores en las gráficas para hacerlas más llamativas y capten la atención total.

Es creativa y original la presentación de esta actividad de aprendizaje multimedia. Presenta una estructura de desarrollo profesional, pero no muy original, utilizando sólo dos colores en las gráficas para hacerlas con la idea de diferenciarlas, pero no de hacerlas llamativas

Es poco creativa y original la presentación de esta actividad de aprendizaje multimedia. Presenta una estructura de desarrollo poco profesional, y poco original, utilizando sólo un color (negro) en las gráficas, no apreciándose con claridad los tipos de soluciones gráficas.

Presenta deficiencias creativas y originales la presentación de esta actividad de aprendizaje multimedia. Presenta una estructura que no es profesional, y poco o nada original, utilizando sólo un color (negro) en las gráficas, no apreciándose con claridad los tipos de soluciones gráficas.

OBSERVACIONES:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Notas:

El apartado de OBSERVACIONES, es para contemplar otros aspectos o criterios que no se explicitan o se mencionan, pero que sí deben estar implícitos u observarse (errores ortográficos en texto presentado, imagen poco adecuada o borrosa, etc.)

Contemplando el sistema de calificación de la UIA para este tipo de asignaturas, los niveles de ejecución o desempeño (cualitativos) se traducen por asignación numérica del docente en cuantitativos. Los valores asignados, son:

EXCELENTE= 10; BIEN= 8; REGULAR= 7; DEFICIENTE= 6

Tutorial del uso del software de graficación FOOPLOT

De la ecuación y= mx + b Escriba solamente la parte: mx+b. Del ejemplo de análisis y=(2/3)x+2, sólo se escribe: (2/3)x+(1/3) (sin pasar espacios y todo en minúsculas). Vea ejemplo en pantalla de abajo.

Esquemas de pantalla para añadir una segunda ecuación, y para obtener solución (x,y)

Dar “clic” en Añadir para poder graficar una segunda ecuación

Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y)

Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection, posteriormente dando “clic” en el centro de las rectas que se cruzan

Cómo guardar y copiar gráfico a un archivo Word.

Guarde el gráfico en la opción .pdf y de “clic” en botón descargar, el gráfico aparecerá en el ambiente de Adobe Reader (ver pantalla de abajo). Posteriormente guarde archivo.

Una vez guardado archivo, ábralo de nueva cuenta y cópielo en sección edición de Barra de herramientas en la opción: Copiar archivo en Portapapeles, con la idea de transportar imagen a un archivo en formato Word.