Aplicacin de Ecuaciones Diferenciales

Aplicacin de Ecuaciones DiferencialesIngeniera Industrial

ANGIE PAOLA CAICEDO MANRIQUE 2083731 YULY ANDREA RAMIREZ SIERRA 2083735 LEIDY TATIANA RODRIGUEZ TORRES 2083736

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER SEDE MALAGA30/04/2010

INTRODUCCIN

La economa tiene como principal fin, desarrollar mejores polticas para minimizar problemas y ampliar los beneficios que obtenemos del trabajo diario. Producir bienes que desean los consumidores, en bsqueda de intereses privados, es promover los intereses de la sociedad. Identificar un problema o una necesidad a satisfacer, ms que un problema, representa una oportunidad para el campo de accin de cualquier ingeniero. La respuesta acorde a la utilizacin eficaz de los materiales y las fuerzas de la naturaleza, normalmente emplea el clculo, ya sea mediante una ecuacin que contenga algunas derivadas de una funcin incgnita, o precisamente una ecuacin diferencial.Una aplicacin a la economa puede ser la variacin del dinero (A) invertido en una entidad financiera respecto al tiempo(t), donde la razn de aumento del dinero es proporcional a la cantidad de dinero presente a una constante de inters (i) dada:

as de la naturalezaportunidad en el aprovechamiento de tal oportunidadSi en determinado tiempo (t) se retira cierta cantidad de dinero (d), ste disminuye, pero el saldo disponible con el tiempo contina aumentando a una constante de inters:

PROBLEMA

La seora Blanca Ramrez desea disponer en 10 aos de $30 000 000 haciendo algunos depsitos en una entidad financiera con una tasa de inters incrementado a una tasa del 16% compuesto en forma contnua. Los depsitos los har de la siguiente manera: Al comienzo del perodo deposita $3 000 000, al cabo de tres aos deposita $4 000 000 y tres aos despus deposita $5 000 000

a) Obtendr el dinero esperado en 10 aos?sma cantidad de insumos tales como dinero, tiempo, esfuerzo y materiales.ividuos contribuyan al logro de los objetivos con la

b) Si en los ltimos cuatro aos quiere tomar anualmente $1 000 000 para disfrutar de unas vacaciones con su familia Obtendr al final los $30 000 000 esperados?SOLUCINa)

Tendr a los tres aos $4 848 223. 207 pero, adems tiene un depsito de $ 4 000 000. Entonces A(3)=8 848 223.207

Tendr a los seis aos $14 229 387.03 pero, adems tiene un depsito de $ 5 000 000. Entonces A(6)=19 229 387.03

Respuesta: La seora Blanca si obtendr el dinero esperado, adems tendr $6 468 146.82 adicionales

b) La ecuacin diferencial para A(t) debe cambiarse pero slo a partir del ao seis.

Respuesta: Si la seora Blanca disfruta de unas vacaciones, de igual modo al final obtendr el dinero esperado.