ANUALIDADES ANTICIPADASEJERCICIOS 6.3

1. Suponga que deposita $900 cada quincena en una cuenta de ahorro. Si deposita el dinero al inicio de cada quincena, al cabo de un año tendrá un monto F1; si deposita al final de cada quincena, al cabo de un año tendrá un monto F2. Suponiendo constante la tasa de interés, diga si F1 > F2; F1< F2 o si F1 — F2.

R= F1 > F2

2. Una empresa deposita $250 000 al inicio de cada semestre en un fondo de ahorro, cuya tasa de interés es de 10% capitalizable semestralmente.a) ¿A cuánto ascenderá el monto al cabo de 6 años?b) ¿Cuál sería el monto si los depósitos se llevarán a cabo al final del semestre?c) ¿De cuanto es la diferencia entre ambos montos?d) ¿De cuánto es la diferencia de intereses?

R= a) S4178 245.71, b) S3 979 281.63, c) S198 964.08, d) S198 964.08

3. ¿Cuál será el monto al cabo de 8 años si al inicio de cada bimestre se depositan 750 dólares en una cuenta de ahorros? La tasa de interés es de 7.35% anual capitalizable cada dos meses. Calcule el total de intereses ganados.

R= $49205.51; $13205.51

4. ¿Cuánto gana de intereses el señor Moreno si realiza 50 depósitos semanales anticipados de $300 cada uno, los cuales ganan un interés de 6.86% capitalizable cada semana?

R= $515.65

5. José Luís renta su departamento en $2 500 mensuales anticipados. En cuanto recibe el dinero, lo invierte a una tasa de interés de 15% capitalizable en forma mensual. Si el arrendatario siempre pagó la renta á por mes vencido, ¿qué pérdida le significo a José Luís en un año?

R= $401.89

6. Obtenga el precio de contado de cierta pieza de maquinaria por la que se hicieron 10 pagos mensuales de $3 559.80 cada uno. El primer pago fue de inmediato y la tasa de interés de la operación fue de 25.44% capitalizable cada mes. ¿Cuánto se pagó de intereses?

R= $32450.03, $3147.97

7. Una persona renta una casa en $3 240 al mes, durante un año. Si la renta se debe pagar por adelantado, ¿cuál es el valor actual de las rentas de un año, tomando como base una tasa de interés de 10% anual? Interprete el resultadoR= $37160.52

8. Un equipo de sonido puede comprarse pagando $170 de pago inicial y 24 pagos mensuales de $170 cada uno ¿Cuál es el precio de contado 5 si el interés cobrado es de 32% capitalizable mensualmente? ¿Qué cantidad de intereses se está pagando?

R= 53155.21, $1094.79

9. La prima a pagar por un seguro de incendio es de $2735.50 por trimestre anticipado. ¿Cuál será el precio de contado del seguro, si la compañía cobra un interés de 20% anual capitalizable trimestralmente cuando el seguro se paga en abonos trimestrales? La prima cubre el inmueble y sus contenidos por un año.

R= 510184.95

10. Un padre de familia ha destinado cierta cantidad de dinero para que su hijo estudie la especialidad en robótica. La especialidad dura 6 cuatrimestres y el dinero depositado en una cuenta bancaria gana 3% cuatrimestral. ¿Qué cantidad de dinero debe depositarse en la cuenta si la colegiatura cuatrimestral es de $26 350 por adelantado?

R= $147025.28

11. ¿Qué cantidad se debe depositar al inicio de cada bimestre durante 10 años para acumular 100000 dólares, si la tasa de interés es de 7.44% anual capitalizable cada bimestre? ¿Qué cantidad de interés se gana?

R= $1118.83, $32870.48

12. ¿Cuánto debe invertir al inicio de cada quincena una persona que desea un monto de $300 000 en tres años, considerando que la inversión gana 1% mensual capitalizable cada quincena?

R= $3454.59

13. Una empresa necesitará $10000000 para finales de noviembre de 2006.A finales de noviembre de 2000 la empresa efectuó el primero de 12 depósitos semestrales iguales en una inversión que gana 4% trimestral capitalizable cada semestre. ¿Cuál será el valor de cada depósito?

R= 5487916.82

14. Cada 28 días una persona deposita $8 000 en un Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a 28 días de plazo y una tasa de interés de 5% anual. ¿Qué cantidad recibe al vencimiento del noveno Pagaré?

R= 573395

15. Un reloj que cuesta $4700 de contado, se compra a crédito mediante seis pagos quincenales iguales, realizándose el primer pago de inmediato. Si la tasa de interés es de 34.8% compuesto cada quincena, obtenga el valor del pago quincenal así como el interés total.R= 5811.79

16. En una tienda de artículos deportivos se vende una bolsa de dormir en $6 800. Se puede comprar a crédito en 8 mensualidades anticipadas. Si .la tasa de interés es de 23% compuesto cada mes, calcule el valor del pago mensual.

R= 5907.54

17. Calcule el pago trimestral anticipado que se debe hacer para amortizar un adeudo de $12230. La tasa de interés es de 29.25% anual y el adeudo se va a liquidar mediante 22 pagos.

R= 51057.17

18. El ingeniero Uribe deposita $ 1450 al inicio de cada mes en una cuenta de ahorro. Si la tasa de interés es de 9.36% anual capitalizable cada mes, ¿en cuánto tiempo logrará ahorrar $172479.35?

R= 84 meses

19. ¿Cuántos depósitos quincenales anticipados de $3 500 cada uno deben hacerse con el fin de tener un monto de $90000? La tasa de interés es de 1.3% mensual capitalizable cada quincena.

R= 23.712657 quincenas

20. El señor Corona tiene actualmente 30 años de edad y es dueño de una empresa. Piensa jubilarse al reunir $10000000, mediante depósitos mensuales de $25 000. Si el dinero se invierte a 10% anual e inicia los depósitos a partir de hoy, ¿a qué edad se jubilará?

R= El señor Corona se jubilará aproximadamente a los 45 años

21. Una familia ha heredado medio millón de pesos. Si eligen invertir el dinero a 12.3% anual convertible cada quincena, ¿cuántos retiros quincenales de $5 560.27 se pueden hacer? El primer retiro se efectúa en el momento de invertir el dinero.

R= 120 quincenas

22. Con referencia al problema anterior, diga, ¿cuántos retiros completos de $7000 quincenales se pueden hacer y cuál será el valor del último retiro? ¿Cuántos de $2 500 quincenales?

R= 88 retiros de $7000 y um último de $4154.35. Infinito número de retiros de $2 500

23. En Muebles Típicos se vende un juego completo de sala y comedor en $32 000 al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $2195. Si el interés es de 30%

convertible cada mes, ¿cuántos pagos es necesario hacer? En caso de que el número de pagos no sea entero,a) ¿Cuál será el pago mensual, si el resultado se redondea?b) ¿Cuál será el valor del pago complementario?

R= 17.79468704 meses, a) $ 2175.07, b) 1784.75

24. ¿A qué tasa de interés anual capitalizable cada semestre equivalen a 6 depósitos semestrales anticipados de $16670 a un valor presente $70000? ¿Cuál es la tasa efectiva?

R= 34% anual capitalizable cada semestre. 36.89 % anual

25. Para pagar un artículo con valor de contado de $132 800 nos pidieron 25 pagos bimestrales de $8148 cada uno. Si el primer pago es de inmediato, obtenga la tasa de interés anual capitalizable cada bimestre.

R= 23.8025% anual capitalizable cada bimestre

26. ¿A qué tasa nominal, 30 depósitos cuatrimestrales de $ 12 600 por cuatrimestre anticipado, darán un monto de $591600 cuatro después de efectuado el último depósito?

R= 8.2504% anual capitalizable cada cuatrimestre

27. ¿Cuál es la tasa de interés anual que se paga en la compra de un reproductor de DVD que se ofrece mediante 24 pagos quincenales de $200 si tiene un valor de contado de $4125?

R= 32.7682% anual capitalizable cada quincena

28. El párroco de la iglesia El Divino Redentor desea comprar un órgano electrónico que cuesta $117 790. Con el fin de comprarlo de contado deposita. $1380 al inicio de cada semana en una cuenta de inversión, durante 80 semanas. Calcule la tasa de interés anual que le paga la cuenta de inversión.

R= 8.2398% anual capitalizable cada semana

29. Margarita realizó 24 depósitos de $3400 al inicio de cada mes en un fondo que paga 13% de interés convertible mensualmente. Un mes después de hecho el último depósito, transfirió el monto a un fondo de inversión que le da 15.2% capitalizable cada día. ¿Cuál es el monto al cabo de un año? Utilice año comercial.

R= $109221.32

30. Cuando alcance la edad de 60 años el señor Toledo tendrá derecho a recibir $735000 por concepto de un seguro de vida dotal que adquirió hace algunos años. No obstante, la compañía aseguradora le ofreció en lugar de los $735000, pagarle $10000 al comienzo de cada mes durante los próximos veinte años, y si él falleciera, a sus herederos. Suponiendo un interés de 1.25% mensual, ¿es esta oferta ventajosa para el señor Toledo, o le convendría más aceptarlos $735 000 al momento?

R= Conviene recibir $ 10 000 al mes

31. El dueño de un automóvil antiguo, valuado en $500000, piensa venderlo y recibe por él las siguientes ofertas:• $50000 al contado y el saldo en 6 pagos bimestrales vencidos de $81697.50 cada uno.• 12 pagos mensuales de $48 972 cada uno, efectuando el primer pago de inmediato.Si la tasa de interés promedio del dinero es de 12% efectivo, ¿qué oferta le conviene más?

R= Conviene la segunda oferta

32. Una lavadora se vende en $9 300 de contado. A crédito, se pide un enganche de $340 y 25 pagos quincenales de $340, así como un vigésimo sexto pago final que cancele la deuda. Si la tasa de interés es de 29% capitalizable cada quincena, calcule el valor del pago final.

R= $2270.48

33. ¿Cuánto se acumula en una cuenta de ahorro con 30 depósitos mensuales anticipados de $1700 cada uno, si la tasa de interés es de 15% capitalizable cada mes, en los primeros 20 meses y después disminuye 3 puntos porcentuales?

R= $60863.31

34. El señor Gómez ahorra $1000 al inicio de cada quincena, durante 8 meses, siendo la tasa de interés de 10% capitalizable quincenalmente. El día en que va a realizar el décimo séptimo depósito, el señor Gómez se entera de que la tasa de interés sube, a partir de ese momento, a 11.5% capitalizable cada quincena y decide aumentar a $1 300 el ahorro quincenal. Calcule el monto y el interés ganado al cabo de 2 años.

R= $64376.75

35. Sofía debe pagar $110000 dentro de 2 años. Con este fin, comienza, a partir de este momento, a ahorrar $3 000 mensuales durante 18 meses consecutivos, ganando 1.6% mensual capitalizable cada mes durante el primer año y 1.9% mensual capitalizable cada mes el resto del tiempo. Sofía desea saber cuánto tendrá que depositar al final del mes 20, ganando 1.9% mensual capitalizable cada mes, para poder obtener un monto total, a los dos años, igual al monto de la deuda.

R= $35580.66

36. Mario desea obtener $200000 en 3 años mediante depósitos mensuales anticipados y depósitos extraordinarios al final de los primeros cinco semestres por un valor igual al triple del depósito mensual. Cuando se realiza el depósito extraordinario no hay depósito mensual. Si la tasa de interés es de 18% capitalizable cada mes, encuentre el valor de los depósitos mensuales y extraordinarios.

R= $3 269.95, $9 809.84

37. El diagrama de tiempo mostrado presenta una serie de pagos hechos cada uno de ellos al inicio de cada año, durante 6 años. Sustituir esta serie de pagos por el equivalente a una serie de 6 pagos anuales iguales,a) anticipados.b) vencidos.

100000 100000 100000 300000 300000

Añosi= 16% anual

R= a) $178 097.67, b) $206 593.29

38. Yolanda compra una computadora a crédito, mediante 18 pagos'1 mensuales anticipados de $1110 cada uno, excepto los pagos número 6 y 12, en los cuales, en lugar de realizar el pago normal de $ 1110 realizará un pago de $2 500. Si la tasa de interés es de 32% capitalizable cada mes, encuentre el precio de contado de la computadora. Así mismo, obtenga el interés pagado por el financiamiento.

R= $18383.71, $4376.29

39. Los padres de una joven que cumplirá 13 años próximamente desean depositar en una cuenta durante 3 años, cierta cantidad de dinero al inicio de cada mes, comenzando el día en que ella cumpla los 13 años. El monto obtenido en el momento en que la hija cumpla 18 años utilizará para generar una serie de pagos semestrales de $40000 anticipados durante 4 años y medio con el fin de pagar las colegiatura la universidad. Si la hija ingresara a la universidad justo cuando cumpla 18 años, ¿qué cantidad se debe depositar en la cuenta con el fin cumplir este objetivo La tasa de interés se mantiene constante durante todo este tiempo en 14% anual capitalizable cada mes al efectuarlos depósitos y capitalizable cada semestre al efectuar los retiros.

R= $4697.12

40. Se desea obtener $ 100000 en un año depositando A pesos al inicio de cada mes, durante 6 meses y 2 pesos en los siguientes seis meses. Calcule el valor de los depósitos mensuales si la tasa de interés anual es de 13.45% capitalizable al mes

R= $5 221.65 los primeros seis meses y $10443.30 los siguientes seis meses