antenna presentation03
DESCRIPTION
antennaTRANSCRIPT
-
Isi Pembahasan Wek 3:
Elektromagnetika pada AntennaElektromagnetika pada Antenna
Solusi untuk antena elementarAntena hertz dipolAntena hertzdipolAntena hertzloop
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3 1
-
Elektromagnetika pada Antena
Persamaan Maxwell dengan sinyal harmonisPersamaan Maxwelldengan sinyal harmonis
JEjHrrr +=
HjErr = HjE =
= Er
r0= Hr
Vektor Poynting (Daya persatuan luas)
)()()( tHtEtsrrr =
Dengan menggunakanengan menggunakan
{ } ( )tjtjtj eEeEeEtE +== *21Re)(
rrrr
{ } ( )1 rrrr2
{ } ( )tjtjtj eHeHeHtH +== *21Re)(
rrrr
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
( ) ( )tjtjtjtj eHeHeEeEts ++= **21
21)(
rrrrr ( ) ( )22
)(
{ } { }tjeHEHEts 2* Re21Re
21)( += rrrrr
Term yang kedua : daya persatuan luas berubah dengan waktu(daya reaktif) yang keluar dan masuk secara periodis(daya reaktif) yang keluar dan masuk secara periodis.Term ini tidak memberikan kontribusi pada transport energi.
Term yang pertama tak tergantung terhadap waktu, term ini adl.Termyangpertama tak tergantung terhadap waktu,termini adl.nilai tengah dari daya persatuan waktu di atas.Jika diintegralkan terhadap suatu luasan tertentu,maka akandidapatkan daya totalyangmenembus permukaan itu.
3MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
permukaan tertutup(bisa fiktif) { } AdHEP
A
rrr = *Re21daya pancarantena
A
*
21 HES
rrr =vektorPoynting2
Contoh perhitungan: Gelombang elektromagnetikadi k b l k
zA2
A1
di kabel koax:
aeCE
jkz rr = 1 ae
ZCH
jkz rr = 1A2 Z
Hitunglah daya melalui A dan yang melalui A
4
Hitunglah daya melalui A1 dan yang melalui A2.
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Jawab:aeCaeCHES
jkzjkz rrrrr *1* 11
==
aZaCHES 122
==
aC
S rr 21 11= zaZS 22
221111 CC ==
1
21
21 1
211
21
Az
Az dAZ
CadAa
ZC
P rrA1
0121
2
21 == adAaZ
CP z
rrA22 2 ZA
5MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Solusi Persamaan Maxwell
Untuk mempermudah pesolusian persamaan Maxwellyangsangatp p p y g gKompleks ini,digunakan bantuan tiga buah besaran fiktif
potensial listrik skalar (electric skalar potential)
FrAr potensial listrik vektor (elecric vector potential), dan
potensial magnetis vektor (magnetic vector potential)
1
Jika hanya ada Jr
0= Hr AH rr = 1
Dan dengan bantuan persamaan Maxwell kedua =+ AjE rrDan dengan bantuan persamaan Maxwell kedua + AjE
danJAArrr =+ 22 Aj
r= 1
6
j MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Untuk kelengkapan analisa kita akan memperkenalkan sumber
Jika hanya ada arus magnetis
Untuk kelengkapan analisa,kita akan memperkenalkan sumberarus magnetis
Mr
yang merupakan besaran fiktif,
MHjEHjErrrrr ==
Dengan definisi untuk potensial listrik vektor Fr
FErr =
1
MFFrrr =+ 22
7MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
JAkArrr + 22 kd
Persamaan diferensial
JAkA =+ 22 =kdengan
Memiliki Solusi :
Jika dimiliki arus yangterdistribusi di suatu volumetertentu
( ) ( ) ''
'4
'
dverJrArrjk
=
rrrrrr
rr 'dv 'rr rr '4 rrV
'rr rr
z
x y
4.8MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Jika dimiliki arus yangterdistribusi di suatu bidang tertentu
( ) ( ) '''' dJdJ rrrrd ( ) ( ) '''' darJdvrJ S = rr
( ) ( )= rrjk
S daerJrA '''rrrr
rrdengan
rr
'rr rr( ) = A darrrA '4 rr'da
'rrrr
Jika dimiliki arus yangterdistribusi sepanjang garis tertentu
( ) ( ) ( ) ''''' dlIdJ rrrrrd ( ) ( ) ( ) ''''' dlrarIdvrJ l = rrrr
( ) ( ) 'k rrdengan 'rr rr
r'dl
( ) ( ) ( ) ''
''4
'
dlrr
erarIrAL
rrjkl =
rr
rrrrrrr
rr'rr
4.9MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
( )rA rr disebut juga potensial terretardasi,karena efek dari sumber arus yang menyebabkannya didapatkankarena efek dari sumber arus yangmenyebabkannya didapatkansetelah selang waktu tertentu,Yaitu pergeseran phasa
rr
Atau keterlambatan waktu
'rrk rr
crr
rrrrrrk
oooo ''
'' rrrrrrrr ===
cJikadimilikibeberapasumberarusyangmempunyaijarakberbedaketitikpengamatan,makakonstribusinyaakanberbedabeda,shg.p g , y , gsepertiyangakankitalihatnantiakandibentukberbagaimacampolapancar(diagramradiasi)
4.10MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Aplikasi IntegralRadiasi pada Dipol Hertz
Dipol Hertz ini diletakkan di titik asal sehinggaP
rrDipol Hertzini diletakkan di titik asal,sehingga
I konstan dan
0'=rrl ara
rrr =)'(Dipol Hertz
I konstan dan zl ara )(
Hertz
( ) ( ) ( )
==jkrrrjk
l dleaIdlerarIrA ''''' rrrrrr
rr ( ) lzL dlraIdlrrrA 4'4 rr dengan mengandaikan 0l
( ) zzzjkr
aAar
elIrA rrrr ==
4
4.11MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
AHrr =
1 Hj
Err =
1Dengan dan
Medanmagnetdan listrik dipol Hertzadalah
e jkrr 11
aHare
rjklIH rr
r =
+= sin141
+
+
=
ar
er
jklIE
r
jkr rr cos
142
1 2
++
a
re
rrjkklI
jE
jkr rsin141 2
2
Secara umum medan magnetdan listrik dari dipol Hertz(struktur antena yangpaling sederhana) ini sangatlah kompleks
4.12
palingsederhana)ini,sangatlah kompleks
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Near Field region:r yangsangat kecil,shg.berlaku danjk
r>>1
rrr111
23 >>>>
arelIH
jkr rr =
sin41
2
( ) aare
jlIE r
jkr rrr +=
sincos2141
3
vektorPoynting Besaranimajiner
( )( ) ( ) aaarjlIS r rrrr +
= sinsincos211
41
21
5
2
{ } 0Re SP rsehingga4.13
{ } 0Re SPMudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
- Far Field region:r yang sangat besar shg berlaku danjk
-
Vektor Poynting untuk farfield
HESrrr
*1
( ) ( ) alIkZaHZaHaHZHES
rrrr 22* sin11112
===
=
( ) ( ) roroo arlIZaHZaHaHZ sin4222 === Dayayangdipancarkan { } adSP rr = Rey y g p { } adSP
ARe
dr sin d ddrad sin2=r
r sin
Dipol Hertz d
d
4.15
r d
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
rro addrarlIkZP rr
sinsin1
421 2
2
0 0
2
= ( )
122klIZP o =
Fungsi direktivitas Direktivitas( ) 2sin23, =D 5,1=oD
z 1.5d
1
0.5
xy
d0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5
0
4.16
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Lebar beam(beamwidth)
Fungsi direktivitas maksimal pada 02 901sin == Fungsidirektivitasmaksimalpada 901sin == dan menjadi pada pada
02 0%50%50
2 452/1sin == PP jadi beam width dipole Hertz : 90o.
resistansiradiasi
dengan dRIP21=dengan radRIP 2
( )ol
lklIZ 222
22
22
oorad Z
lZII
PR2
22 32
612
22
====
4.17MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Aplikasi IntegralRadiasi pada LoopHertz
PPz
PP
y
I
x
y
4.18MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3
-
Far field region:
HekaIHjkr rrr i2
2
aHa
rekaIH rr == sin
42
aHZErr = aHZE o
Ketergantungan terhadap jarak dan sudut pada loop Hertz samadengan pada dipol Hertz, tetapi polaritasnya sekarang horisontal.
Daya pancar: ( ) 24 IakZP =Daya pancar: ( )12
IakZP o=
Resistansiradiasi: ( )4
542 3
86
2
=== aZakZ
IPR oor
4.19
MudrikAlaydrus,Univ.MercuBuana,2008 Presentasi3