Antenas Reflectoras y Conformación

• GO y PO

DCA- 4 - 1

• GO y PO

• Multialimentación

• Multialimentación y Conformación

• Etapas de Diseño de un Sistema Conformado

• Procedimiento de Conformación de Superficie

Reflectores

• Las antenas reflectoras se caracterizan por utilizar un espejo reflector metálico para concentrar la radiación poco directiva de un pequeño alimentador en un haz colimado de alta directividad.

n

Reflector Campo en la Apertura

DCA- 4 - 2

• Técnicas de Análisis:– Óptica Geométrica.

– Óptica Física.

– GTD (Teoría Geométrica de la Difracción).

n

Diagrama SecundarioDiagramaPrimario

Alimentador

• Estudia la propagación de ondas electromagnéticas mediante un trazado de rayos obtenidos de las Ecuaciones de Maxwell cuando λ→0 .– En el análisis de reflectores, el medio es homogéneo, los rayos son rectilíneos y los

campos cumplen localmente las mismas propiedades de las ondas planas.

– Cuando el rayo incide sobre una superficie reflectora, ésta se aproxima localmente por el conductor perfecto tangente a ella, de modo que se cumplen la Ley de Snell y la condición de contorno Etotal|tangente=0

Óptica Geométrica

Ley de Snell para la reflexión:

DCA- 4 - 3

de otra forma:

E

E

E

Erv

rh

iv

ih

=

−

⋅

1 0

0 1

( )r r rE n E n Er i i= ⋅ −2 $ $ ( )

rE ii ⊥ $

r rE Er i=

ni r

σ= ∞

••

Eiv

Eih Erh

Erv

αi αr

Ley de Snell para la reflexión:

ri

scoplanarion,r,i

α=α

⇒( )r r r

r i i n n= − ⋅2 $ $

( ) 0EEn ri =+×rr

( ) iir enen2e −⋅=

Optica Geométrica

• Estudia la propagación de ondas electromagnéticas apoyándose en leyes puramente geométricas.

– En régimen permanente sinusoidal, con campos de la forma,

DCA- 4 - 4

haciendo en las Ecuaciones de Maxwell λ →0 se obtiene:( ) ( ) ( )( )r r

E x y z t E x y z e j t k x y z, , , , , , ,=

−

0ω ψ

( ) ( )∇ψ = =x y z n x y z donde n r r, , , , µ ε es el índice de refracción

r r rE H S0 0⊥∇ψ ⊥∇ψ ∇ψ/ / siendo ψ=cte superficies equifásicas

– Los rayos de óptica geométrica, son la familia de curvas >> que son normales a las superficies equifásicas. Estos rayos permiten definir “tubos” de propagación que cumplen la ley de conservación de energía si el medio no tiene pérdidas

dσ1

dσ2

<S2>

< > =< >S d S d1 1 2 2σ σ

Ley de Intensidad de la Óptica Geométrica

Optica Geométrica

DCA- 4 - 5

– En medios homogeneos con n=cte, como ocurre en el estudio de reflectores, los rayos son rectilíneos y los campos cumplen localmente las mismas propiedades de las ondas planas. El trazado de rayos se utiliza para obtener los campos en la apertura.

– Los resultados obtenidos serán tanto más precisos cuanto mayores sean los tamaños eléctricos y los radios de curvatura de los reflectores.

dσ1

<S1>

• Principio de Fermat.– “La longitud del camino óptico recorrido por un rayo es estacionario, esto es, su

derivada primera es nula”.

• La longitud del camino óptico se define en función del índice de refracción del medio n y del camino físico recorrido L como:

• Habitualmente la estacionariedad coincide con un mínimo local de la longitud

L ndl dloptica L r rL= =∫ ∫ ε µ

Óptica GeométricaPrincipio de Fermat

DCA- 4 - 6

• Habitualmente la estacionariedad coincide con un mínimo local de la longitud óptica

– El empleo del Principio de Fermat permite diseñar lentes de índice de refracción variable como la de Lunemberg y obtener los puntos de reflexión sobre superficies reflectoras.

Óptica GeométricaLeyes de Snell

• Derivadas del P. de Fermat para incidencia sobre un plano.– “El Rayo Incidente, el Rayo Reflejado (Refractado) y la normal a la superficie en el

punto de reflexión están en el mismo plano”.

– Reflexión: “El ángulo de incidencia y de reflexión (medidos respecto de la normal) son iguales”.

– Refracción: “La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción es proporcional a los índices de refracción”.

DCA- 4 - 7

( )( )

$

$

n r i

n r i

× − =

⋅ + =

r r

r r0

0

Refracción:( )$ $ $n n r n ic× − =2 1 0

ni

rc

n1

n2>n1

( )r r rr i i n n= − ⋅2 $ $

ni r

Reflexión:

σ= ∞

r

– Vectorialmente:

Óptica GeométricaAplicación a Reflectores

• En cada punto de incidencia se aproxima la superficie reflectora por un plano tangente conductor perfecto, de modo que se cumplen la Ley de Snell y la condición de contorno Etotal|tangente=0

DCA- 4 - 8

E

E

E

Erv

rh

iv

ih

=

−

⋅

1 0

0 1

( )r r rE n E n Er i i= ⋅ −2 $ $� De otra forma: ( )

rE ii ⊥ $

r rE Er i=

n

ir

σ= ∞

••

Eiv

EihErh

Erv

Óptica GeométricaAplicación a Reflectores

• Las condiciones anteriores se cumplen estrictamente en el punto de reflexión,pero la onda incidente y la onda reflejada dependen del alimentador utilizado y de la forma de la superficie reflectora.

• A nivel general, para reflectores enfocados basados en cuádricas, las ondas que se manejan son:

DCA- 4 - 9

manejan son:– Ondas Esféricas

– Ondas Cilíndricas

– Ondas Localmente Planas

E Ee

r

jkr

=−

0

E E e jk= −0

1

ρ

ρ

E E e jkz= −0

(p.e. pequeño alimentador= fuente puntual)

(campo próximo de una fuente lineal)

(onda colimada por reflector parabólico)

Óptica GeométricaEjemplos de transformación de ondas

DCA- 4 - 10

• Se calculan las corrientes inducidas sobre las superficies metálicas iluminadas por el campo incidente

bajo las condiciones:– Conductor perfecto

Óptica Física

( )( )r r rJ n H n i Es i i= × = × ×2

2$ $ $

η

x $r

DCA- 4 - 11

– Conductor perfecto

– Radio de curvatura infinito

• El campo radiado por esas corrientes vale

( ) ( ) ( )( )[ ]r r r r r r r

E rj e

rJ r J r r r e dS

jkr

s sjkr r

S=

−′ − ′ ⋅ ′

−⋅ ′

∫∫ωµ

π4$ $

$

S: Superficie iluminada del reflector

JsHi

z

r’

S

Óptica FísicaIntegración sobre la Apertura

• Conocidas las corrientes Js en la superficie del reflector una función equivalente en la apertura f(r,φ) se puede obtener utilizando el Jacobiano como:

ya

Js

xz=z(r’,φ’)

φ’r’

( ) ( )

( )

r r

r

f r J r zz

r

z

z

s′ ′ = ′ ′ +′

+

′

, , ,φ φ∂

∂

∂

∂φ

∂

12 2

2

DCA- 4 - 12

• El campo radiado se calcula en función de f(r’,φ’) como:

xa

Apertura

Hi zφ’

( )rJ r z

z

rs= ′ ′ +′

( ), ,φ

∂

∂11

2

( ) ( )[ ]r r r r r

E rj e

rf f r r e dS

jkrjkr r

aSa

=−

− ⋅ ′−

⋅ ′

∫∫ωµ

π4$ $

$

(1) En el caso de simetría de revolución.

f(r’,φ’) coincide con los campos de apertura calculados usando Óptica Geométrica

Sa

0 P

Difractado

Directo

Refl.

Punto de Reflexión

Directo +Difractado

Directo + Reflejado + Difractado

Difractado

σ= ∞

GTD

• Los anteriores métodos de análisis permiten simular con muy buena precisión el lóbulo principal y lóbulos secundarios adyacentes. Para analizar la radiación lejana es necesario recurrir a la GTD.

• La Teoría Geométrica de la Difracción (GTD) postula el campo dispersado como suma de

DCA- 4 - 13

Difractadoσ= ∞postula el campo dispersado como suma de los:– Campos de Óptica Geométrica: Rayo directo y

Reflejado

– Campos Difractados por aristas y bordes.

• Los rayos difractados emergen radialmente de los bordes del reflector formando conos de rayos, centrados sobre las rectas tangentes a dicho borde, de acuerdo con la formulación de Keller, que establece que β0=β’0.

β’0

β0

P

Incidente

Cono de rayos difractados

GOGTD

RadiaciónDirecta

GTD

En programas de análisis potentes tales como el GRASP, programa de Ticra homologado por la ESA, se pueden combinar las 3 técnicas:

GTD - Ejemplo de Aplicación

DCA- 4 - 14

GTD

Soporte

Alimentador

ReflectorPrincipal

Parabólico

SubreflectorHiperbólico

• Obtener las corrientes de PO sobre el reflector principal aplicando GO, PO ó GO+GTD sobre el subreflector, para obtener mejor precisión sobre el lóbulo principal y adyacentes.

• Aplicar GTD a los lóbulos lejanos incluyendo la difracción de los soportes, etc.

Análisis del Reflector Parabólico Centrado

• Ecuación de la superficie:

• Transforma una onda esférica radiada desde su foco en

( )x y F F zF F2 2

2

42

12

+ = − =+

=

;cos cos

ρθ θ

D

xn

ρ r’ • Transforma una onda esférica radiada desde su foco en una onda plana:

ρ ρ θ ρθ

+ = = =cos cos2

222 F cte

D

z

F

θθ0

ρ

b

r’

$ $ ; $ $ ; $ cos $ sen $i r z n= = − = − +

ρ

θρ

θθ

2 2

Rayos:

Camino Optico Foco-Apertura:

(Campos en fase en la Apertura, si el centrode fase del alimentador coincide con el foco )

Análisis del Reflector Parabólico Centrado

• Semiángulo subtendido del reflector:

DF tan atan

F2 2

100=

⇒ =

θθ

′ = =+

=r F F tanρ θ

θ

θ

θsen

sen

cos2

12

2

F/D θ0

0,25 90º

0,33 74º

0,4 64º⇒

• Campo en la Apertura:– Alimentador:

• Potencia Entregada: P

• Ganancia: G(θ,φ)

• Polarización:

F tan atanFD

22

22

40=

⇒ =

θ

$ei ( )

( )

rE e

Z P Ge

e n e n e

ap rjk F

r i i

=

= ⋅ −

−$

,

$ $ $ $ $

0 2

22

π

θ φ

ρ

0,4 64º

( )( )

GZ

E

P

i

θ φ

ρρ θ φ

π,

, ,

=

2

0

2

2

4

r

r r

r r

E e E e

E E

E E e

i i ijk

r i

ap rjk

=

=

=

−

−

$

cos

ρ

ρ θ

⇒

Análisis del Reflector Parábolico: Polarización

• En un caso general:

• Con un alimentador ideal, sin radiación contrapolar, por ejemplo, polarizado según y:

( )$ $ $ $ $e n e n er i i= ⋅ −2

$ $ $e e ei i i= +θ φθ φe e e

e e erx i i

ry i i

= − +

= − −

θ φ

θ φ

φ φ

φ φ

cos sen

sen cos

( )( )

ee f

e f

e

eiXPi rx

= ⇒=

=⇒

=

= −0

0

1θ θ φ

θ φ

sen

cosLa antena no radia

E E EXP = − =θ φφ φcos sen 0^

• Si el alimentador posee radiación contrapolar aparecen componentes cruzadas en la apertura que dan lugar a radiación contrapolar lejana.

( )e

e f eiXPi ry

= ⇒=

⇒= −

01

φ θ φcos campo XPCondiciónSuficiente

x

y

Plano H

Plano E

( )( )

( )

$$ $ $

$ $ $

$ sen cos $ cos

sen sen

$ $sen cos cos

sen sen$sen cos cos

sen sen

ey

y

e x y

i

r

=× ×

× ×=

+

−

=−

−−

+

−

ρ ρ

ρ ρ

θ φ θ φ φ

φ θ

φ φ θ

φ θ

φ θ φ

φ θ

11

1 1

2 2

2 2

2 2

2 2

Análisis del Reflector Parabólico: Polarización

• Si el alimentador tiene un diagrama simétrico no existe radiación contrapolar en los planos

Diagramas típicos del plano φ=45º

principales.

• Sólo aparecen lóbulos contra-polares en los planos bisectores

Ganancia del Reflector Centrado

• Eficiencia global para alimentadores tipo cosnθ.

( )( )

Gn n

θθ θ π

θ π=

+ < <

>

2 1 0 2

0 2

cos

Efici

enci

a G

lobal

( )εθ

θθ

θθ

g g G d=

∫cot tg0

0

2

2 2

0

• La eficiencia óptima para cada alimentador (n) corresponde a un ángulo θopt(n) =θ0 para el que C vale:

valor que se toma como criterio de iluminación de máxima ganancia

( )( )

C dBE

EdBi

i

( ) log==

=

≈ −20

0100θ θ

θEfici

enci

a G

lobal

θθθθ0 (grados)

θθθθopt(4)

Multi-alimentación y Conformación

DCA- 4 - 20

Conformación de SuperficiesMultialimentación

Reflectores Multialimentados

DCA- 4 - 21

La forma más habitual de obtener haces contorneados consiste en multialimentar un reflector offset con un “cluster” (array) de pequeños alimentadores cuyas excitaciones se controlan con una red formadora de haz.Los haces elementales correspondientes a cada elemento se cortan típicamente a -4 a -5 dB.El diseño pasa por optimizar en amplitud y fase las excitaciones hasta conseguir la cobertura (diagrama suma) deseada.

Cobertura DBS del HISPASAT

Reflectores Multialimentados

DCA- 4 - 22

Cluster del ASYRIO:Cluster del ASYRIO:Multialimentación reconfigurableMultialimentación reconfigurable

Cluster del HISPASATCluster del HISPASAT--IIModelo de LaboratorioModelo de Laboratorio

Reflectores Conformados

0.02

0.04

0.06

28

25

25

19

19

19

10

20

30

40

Optimización mediante Técnicas de PO

DCA- 4 - 23

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

-0.06

-0.04

-0.02

0

u

v

28

28 28

19

-1-0.5

00.5

1

-1-0.5

00.5

1-20

-10

0

Cobertura contorneada de tipo Pan europeo EUTELSAT (Hot Bird)

Reflector Cassegrain conformado Sistema Gregoriano de doble eje

IluminaciónCassegrain Normal εg = 0.8

Iluminaciónconformado εg = 0.94

Conformación de Reflectores para Control de Eficiencia y Lóbulos Secundarios

DCA- 4 - 24

Se deforma el subreflector para enviar más energía hacia la periferia de la apertura y de este modo conseguir una eficiencia mejor.

También hay que conformar el reflector para conseguir la fase plana de apertura

El splash (subreflector) es de tipo elíptico. La antena se consigue por revolución de un sistema offset gregoriano. A veces se conforman los reflectores para mejorar la

ganancia.

360

420

480

540

600

Conformación - GO

360

420

480

540

600

mm

Cassegrain Centrado Distribución Sintetizada

• Las superficies se sintetizan mediante técnicas de GO (trazados de rayos) para conseguir la iluminación de apertura deseada.

DCA- 4 - 25

200 100 0 100 200 300 4000

60

120

180

240

300

360

15 10 5 00

60

120

180

240

300

360

dBmm

Distribución tipo Taylorpara SLL=-30 dBEficiencia= 81,5 %

-18,5 dB

� Con la distribución de Taylor se consigue antenas de muy bajo nivel de lóbulos secundarios

� La conformación también permite eliminar la potencia dispersada por el bloqueo del subreflector, etc.

Antena para Estación Terrena de Milimétricas

Etapas de Diseño de un Sistema Conformado

Diseño PreliminarOpciones Eléctricas y Restricciones

Mecánicas

Campo de Apertura

Diseño del Alimentador

Diseño Detallado

Diseño de Superficies (Paneles, Pétalos)

Diseño de Moldes

Diseño de la Caja del Alimentador

Diseño Soportes

ES

PE

CIF

ICA

CIO

NE

S

DCA- 4 - 26

DISEÑOELÉCTRICO DISEÑO MECÁNICO

Conformación de Superficies

Medidas RF Globales

Alimentador

Análisis del Alimentador

Medida del Alimentador

Análisis PO

Diseño Soportes

Análisis de Esfuerzos Mecánicos

Planos Construcción

Mecanizado de Piezas

Planos de Montaje

Montaje

ES

PE

CIF

ICA

CIO

NE

S

Iluminación de Apertura

• Distribuciones clásicas sin bloqueo (offset)• Parabólica sobre pedestal

• Gaussiana

• Hansen [Hansen]

• Taylor

DCA- 4 - 27

• Taylor

• Distribuciones con bloqueo [Ludwig] (centrados)• Donought

• Taylor modificada

Campos en la Apertura

Parabólica sobre Pedestal [Milligan]

SIN BLOQUEO

D=35,18 dBiSLL=-29,50 dB

Diagramas teóricos (TF de Apertura)

DCA- 4 - 28

Gaussiana [Milligan]

D=35,34 dBiSLL=-26,38 dB

Campos en la Apertura (II)

Hansen [Hansen]

SIN BLOQUEO

D=35,38 dBiSLL=-24,87 dB

Diagramas teóricos (TF de Apertura)

DCA- 4 - 29

Taylor [Milligan]

D=35,25 dBiSLL=-30,74 dB

Campos en la Apertura (III)

Donought [Ludwig]

CON BLOQUEO

D=34,30 dBiSLL=-17,67 dB

Diagramas teóricos (TF de Apertura)

DCA- 4 - 30

Gaussiana Modificada [De Haro]

D=34,21 dBiSLL=-18,13 dB

Campos en la Apertura (IV)

Hansen Modificada [De Haro]

CON BLOQUEO

D=35,20 dBiSLL=-17,47 dB

Diagramas teóricos (TF de Apertura)

DCA- 4 - 31

Taylor Modificada [Ludwig]

D=35,27 dBiSLL=-18,63 dB

Estado del Arte- Conformación GO

• Reflectores centrados (simétricos)– Kinber y Galindo lo plantearon con dos ecuaciones diferenciales ordinarias no

lineales.

• Reflectores dobles offset– Algunos dijeron que no había solución ([Kinber-1962], [Mizusawa-1977])– Wescott formalizó el problema mediante una ecuación en derivadas parciales no

lineales de segundo orden tipo Monge-Ampere– Galindo redujo el problema a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales de

DCA- 4 - 32

– Galindo redujo el problema a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.

– Kildal presentó un procedimiento basado en el trazado de rayos que se reducía a resolver un conjunto de ecuaciones lineales y no diferenciales.

– García Pino descompuso el problema en una serie de casos canónicos bidimensionales. Estos casos se formulaban matemáticamente a través de ecuaciones algebraicas.

• Conformación de Reflectores de haces contorneados (PO)– Westcott– TICRA suministra el POS

( )00 ,θr

SUBREFLECTOR

0φ

0β

0θ

θ

(ri,θi)

z

• Ley de conservación de potencia

• Ley de Snell de la reflexión

Método de conformación de las superficies reflectoras

( ) ( ) zdzd

d

kzPCdF

z

z′

′

−′=′′′ ∫∫00

21

1senφ

θθθθ

θ

DCA- 4 - 33

a

maxθ

H

θi

(zci,yci)

R

(zi,R)

ALIME-TADOR

REFLECTOR

PRI-CIPAL

( )Rz ,0

y

α i

reflexión

• Igualdad de caminos ópticos

+=

2

βαtan

dy

dz

c

c

−+=

221 βπθ

θtan

d

dr

r

( )zk

ycRrycrL φ

αβ

θ 1

cossen

sen−

−+

−+=

Procedimiento de Conformación

• Inicialización: Análisis del primer rayo– (r0,θ0) se corresponden con el punto del subreflector donde se refleja el primer rayo.

– el ángulo φ0 se obtiene a partir de la pendiente del subreflector en el punto (r0,θ0) de tal forma que el primer punto del reflector principal sea el (0,a).

( )000

θ−β−

π=φ

θ

θ−=β 00

0

senratanadonde

DCA- 4 - 34

– el punto de la apertura correspondiente al primer rayo es el (z0,R) que se calcula conocido α0 el ángulo de salida del primer rayo en la apertura

220 −=φ

θ

=β00

0 cosrtanadonde

0

00 cos

sen)aR(z

α

α−−=

Procedimiento de Conformación (II)

• Cálculo de z

• Cálculo de r

( ) ( ) 0zdzd

d

k

11zPCdsenF

i

0

i

0

z

z

2

=′

′

φ−′−θ′θ′θ′ ∫∫

θ

θ

( )( )i0

000i sen

senrr

θ−φ

θ−φ=

DCA- 4 - 35

• Cálculo de yc.

• Cálculo de zc

• Actualización de φ0

( )( )iii2i

21

21i

22i

22i

2

ci senr2tanV2cosV2

VsenrVcosy

θ−αα−

−θ+α=

iiii2

iii1

tanRzcosrV

RkrLcosV

α−−α=

−

Φ

+−α=

iciici tan)yR(zz α−+=

θ−

θ−+θ=φ

iici

iicii0 cosrx

senrytana

2

1

Geometría de la antena

Antena Omnidireccional

DCA- 4 - 36

ALIME-TADOR

SUBREFLECTOR

REFLECTOR PRI-CIPAL

150

200CONFORMACIÓN DE SUPERFICIES

REFLECTOR PRINCIPALSUBREFLECTOR

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0DIS TR IB UC IÓ N D E CA M P O E N LA A P E R TUR A

dB

Diseño propuesto como antena omnidireccional

DCA- 4 - 37

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100-50

0

50

100

mm

mm

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-20

-18

m m

Dis tribuc ión des eada en la aperturaD is tribuc ión obten ida m ed iante G O

0 5 10 1 5 2 0 2 5 30 35 4 0 4 5-20

-10

0

10

20

30

40D IA G R A M A D E R A D IA C IÓ N

θ en g rad os

Po

ten

cia

(dB

i)

R a d iac ió n de la a pe rtu ra R a d iac ió n de a pe rtu ra+ a lim en ta do r

-20

-15

-10

-5

0MÓDULO DEL CAMPO EN LA APERTURA

Po

ten

cia

en

dB

0

5

10

15DIAGRAMA DE RADIACIÓN

Po

ten

cia

(dB

i)

Diseño propuesto como antena omnidireccional (II)

DCA- 4 - 38

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3-20

λ

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3

-600

-400

-200

0FASE DEL CAMPO EN LA APERTURA

λ

Fa

se

en

gra

do

s

Distribución deseada en la aperturaDistribución obtenida mediante GO

20 40 60 80 100 120 140 160-30

-25

-20

-15

-10

-5

θ en grados

Po

ten

cia

(dB

i)Radiación de la apertura Radiación de apertura+alimentador

x

zmnzmnM

r

( )mnmnmn ,A ψρr

mnρ0A

r

Plano de Apertura

z=0Plano (ρ,ψ)

Conformación de Superficies GO

DCA- 4 - 39

fx

fz

z

xmna

mnr mnSr

F

( )mnmn ,φθ

Plano (θ,Φ) Sistema Gregoriano Doble Offset

Función de Mapping

0.2

0.4

0.6

Mapping en la Apertura

x ,

0.6

0.8

1

1.2

Mapping en la Apertura

x ,

DCA- 4 - 40

0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6

0.6

0.4

0.2

xm n,

ym n,

0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6

0.2

0.4

0.6xm n,

ym n,

Sistema centrado Sistema descentrado

Conformación de Superficies GO (II)

Ley de Intensidades

∫

∫

∫

∫ψ

ψ

θ

θ

ρρρ

ρρρ

=

θθθ

θθθ

MM

0

2

0

2

0

2

0

2

d)(A

d)(A

dsin)(G

dsin)(G( ) n,mρ⇒θρ=ρ

Derivabilidad Total

DCA- 4 - 41

Derivabilidad TotalLey de Snell

Longitud Eléctrica( )( )

( ) ( )zFSzFArL

FSFA2FArL2L

2

1z

n,mn,mn,m

n,mn,mn,mn,m2

n,m rrrr

rrrrrr

−+−−−

−−+−−⋅−=

( ) ( ) 0SSnn n,1mn,mS

n,1mS

n,m =−⋅+ −−

rr

( ) ( ) 0SSnn 1n,mn,mS

1n,mS

n,m =−⋅+ −−

rr

n,mz

n,mn,m Sr

n,mn,m Aψ

Interpolación final de la superficie para el diseño mecánico

DCA- 4 - 42

12002 puntos 309 puntos

Error Superficial r.m.s. de 0.37 mm al interpolar con un paraboloide

Medidas Rx Corte φ=0º

DCA- 4 - 43

Antenas Reflectoras para Estaciones Terrenas

• Especificaciones de Lóbulos Laterales.– La Rec 465 presenta diagramas de referencia que se utilizan en coordinación y

evaluación de interferencias.

– La Rec 580 establece recomendaciones de diseño para estaciones instaladas después de 1988, incluidas estaciones VSAT

DCA- 4 - 44

Al menos el 90% de los lóbulos no deben superar estos gálibos

Bocinas Primarias

DCA- 4 - 45

Sistemas de Alimentación

• Como puede observarse en la figura adjunta las bocinas alimentadoras de las estaciones terrenas se excitan a través de:– Polarizadores,

– OMTs,

– Filtros, etc

para conseguir la polarización exigida y poder separar, a la vez, los canales de transmisión y recepción

DCA- 4 - 46

transmisión y recepción

Esquema funcionalde un polarizador de lámina dieléctrica

Elementos de Alimentación: Polarizadores

(polarización a izquierdas)

DCA- 4 - 47

Polarizador Corrugado de banda ancha con su respuesta en frecuencia Ein

45º

Ex

Ey

( ) ( )xoutyout EArgEArg −=∆Φ

Elementos de Alimentación:OMT (Transductor de Modos Ortogonales)

Permiten superponer sobre su puerta de salida (circular o cuadrada) sendas polarizaciones lineales ortogonales provenientes de dos guías rectangulares de acceso aisladas.

DCA- 4 - 48

Las especificaciones de diseño de los OMT’s son:– R.O.E. de las puertas de entrada– Aislamiento entre puertas de entrada– Aislamientos contrapolares de salida– Ancho de banda de funcionamiento

Montajes de Apuntamiento y Movimiento

DCA- 4 - 49

Montajes Elevación sobre Azimut Montaje XY Montaje Polar

La configuración de elevación sobre azimut es la normalmente utilizada en grandes estaciones porque permite corregir la variación de apuntamiento del haz en elevación, debida a la deformación gravitacional del reflector, reposicionando el subreflector para cada ángulo de apuntamiento en elevación.

Sistemas de Seguimiento Automático

Seguimiento por pasosMuy fácil de implementar (utiliza la portadora del canal recibido) pero presenta problemas ante situaciones de variaciones rápidas de fading.

DCA- 4 - 50

Seguimiento Monopulso de alimentador múltipleUtiliza 4 bocinas para obtener señales diferencia en los planos de azimut y de elevación

Sistemas de Seguimiento

Campos en la apertura de la bocina

Modo Fundamental: Diagrama Suma

Modos Superiores:

DCA- 4 - 51

Seguimiento Monopulso de bocina multimodo

Modos Superiores: Diagrama Diferencia