3.4 ANTENAS REFLECTORAS

3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones3.4.2 Principios de funcionamiento. Optica Geométrica3.4.3 Configuraciones geométricas3.4.4 Estudio eléctrico: alimentador, apertura, campo de radiación3.4.5 Eficiencia del reflector3.4.6 Métodos de análisis de reflectores3.4.7 Síntesis de reflectores multialimentados y conformados

3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones

Como instrumento óptico es conocido desde la antigüedad y usado en AstronomíaHertz, en sus experimentos, empleó un reflector de tipo cilindro parabólicoEn Radioastronomía es la antena más comúnmente usada desde la década de los 30Durante la segunda guerra mundial cobra gran empuje como antena de microondas para radar y comunicaciones, por su capacidad de producir haces muy directivos o conformados

3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones

Cilindro parabólico usado por Hertz en su experimento

3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones

En enlaces de microondas es usada desde mediados del siglo XX por su alta directividadEn la aplicación de Comunicaciones Vía Satélite se han producido los avances tecnológicos más importantes: antenas de haz conformado (multialimentadas o de superficie conformada), antenas reconfigurables, antenas desplegables, antenas inflables, etcEn enlaces de milimétricas se utilizan como antenas directivas de terminal de usuario e incluso se plantea su uso en estaciones base

3.4.2 Principios de funcionamiento del reflector parabólico

En recepción, la onda plana que incide según el eje es reflejada por el espejo reflector para concentrar la potencia recibida en un “alimentador”En transmisión, por reciprocidad, el haz esférico y poco directivo que emerge del alimentador se refleja en la superficie produciendo un haz colimado, y por tanto una excitación de apertura en forma de onda plana, con una alta directividad.

3.4.2 Principios de funcionamiento del reflector parabólico

Alimentador (onda esférica poco directiva)

Apertura (onda plana)

Diagrama directivo de la antena reflectora

3.4.2 Optica GeométricaEs una solución asintótica de las ecuaciones de Maxwell cuando f→∞La onda electromagnética se propaga según trayectorias curvilíneas (rayos)Dichas trayectorias siempre son perpendiculares a los frentes de fase (Teorema de Malus)En medios homogéneos los rayos son líneas rectasComo consecuencia del teorema de Malus se establecen las leyes de Reflexión y RefracciónEl principio de Fermat o de fase estacionaria, establece que los rayos son las trayectorias de mínima longitud eléctricaLa potencia transmitida a lo largo de “tubos de rayos” o tubos de flujo es constanteEl campo electromagnético se comporta como una onda TEM

3.4.2 Definición de parábola

Foco

Eje

Distancia focal f

r

d

Distancia focal f

Recta generatriz

PARABOLA

r'

ρθ Z

XPARÁBOLA. Lugar geométrico de los puntos que equidistan del foco y de la generatriz:

2tan2 θρ f=

θθ

θcos122cos

cos2''

+=⇒=+⇒

⎪⎭

⎪⎬

⎫

==+=

frfrrrd

fdrrr

ρθθθ =

−=−=−= xfrdz

2cos

coscos2

fxfz4

2

+−=

2cos2 θ

fr =

⇒= θρ sinr

3.4.2 Teorema de Malus. Aplicación al reflector parabólico

Foco

Eje

Distancia focal f

r

d

Distancia focal f

Recta generatriz

PARABOLA

r'

ctefdrfdr

rr==+⇒

⎭⎬⎫

=+=

22''

Por tanto, si en el foco hay una fuente puntual (centro de fase), la fase del campo sobre la apertura es constante. El Teorema de Malus garantiza entonces que los rayos reflejados en el reflector son paralelos

3.4.2 Ley de Snell

Polarización en el plano de incidencia:

θr θi n̂

incv̂ refv̂

incv̂

nnvinc ˆ)ˆˆ(2 ⋅−

( )nEnEE incincref ˆˆ2vvv

⋅+−=

( )nvnvv incincref ˆˆˆ2ˆˆ ⋅−=

ri θθ =

n̂

incEv

refEv

n̂

incEv

refEv

Polarización transversal al plano de incidencia:

3.4.2 Ley de Snell. Aplicación al reflector parabólico

Angulo incidente:

f

ρθ Z

X

θr θi n̂ rr

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

+

+−=+

−=+

∂∂

−=

zxzxn

fxt

tzxtzx

fxz

xzxn

ˆ2

cosˆ2

sin2

cosˆˆ2

tanˆ

2tan

2

1ˆˆˆˆ

2ˆˆ

2

θθθθ

θ

r

( )2

cosˆcosˆsinˆ2

cosˆ2

sinˆˆcos θθθθθθ =−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=⋅−= zxzxrni

Angulo reflejado:

2cosˆ

2cosˆˆ

2tanˆˆcos θθθθ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=⋅= zzxzni

3.4.2 Reflexión de rayos en ElipsesElipse es el lugar geométrico cuya suma de distancias a los dos focos es constante:

d1 n̂ d2

d3 FA FB

FS

cteddddR

cdd=++⇒

⎭⎬⎫

==+

3213

21 2

Si en el foco FA se coloca una fuente puntual (origen de fase), los rayos se reflejan hacia el otro foco FB y producen un frente esférico de salida FS

Por tanto, la superficie elíptica transforma un frente de fase esférico de centro FA en otro frente esférico de centro FB

3.4.2 Reflexión de rayos en Hipérbolas

cteRdddddddR

cdd=+−=+=⇒

⎭⎬⎫

+==−

213132

21 2

Si en el foco FA se coloca una fuente puntual (origen de fase), los rayos se reflejan de forma que emergen aparentemente desde el otro foco FB y producen un frente esférico de salida FS

Por tanto, la superficie hiperbólica transforma un frente de fase esférico de centro FA en otro frente esférico de centro FB

Hipérbola es el lugar geométrico cuya diferencia de distancias a los dos focos es constante:

d1

n̂ d2

d3

FA FB

FS

R

3.4.2 Reflexión de rayos en Hipérbolas

cteRdddddddR

cdd=+−=+=⇒

⎭⎬⎫

+==−

213132

21 2

Si la reflexión es en la rama cóncava de la hipérbola el resultado es el mismo.

d1 n̂ d2

d3

FA FB

FS

R

Las superficies hiperbólicas y elípticas pueden emplearse para diseño de reflectores dobles: Un alimentador situado en el foco FA ilumina un subreflector cuyos focos son FA y FB, siendo FB el foco de un paraboloide que es iluminado indirectamente con una onda que procede aparentemente de su foco FB

3.4.3 Paraboloide de revolución centrado

f

D

ρ

θ θe

2tan2

22tan2 efDf θθρ =⇒=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

==

Dff

De

4

142

tanθ

El parámetro f/D determina el aspecto de la antena y algunas de sus características radioeléctricas

3.4.3 Paraboloide de revolución offset

Ax

f

Hx

Rayo central

Eje del alimentador

El alimentador no obstruye la onda reflejada

Aunque el alimentador sea simétrico, la distribución de apertura no lo será, lo que determina algunas de las propiedades eléctricas de la antena.

3.4.3 Antena Cassegrain centrada

f

feq 2c

ceae

ear =−

−=

1cos)1( 2

θ

El alimentador utiliza un haz más estrecho para iluminar un paraboloide a través de un subreflector hiperbólico. Existe un paraboloide equivalente con mayor distancia focal

Hiperboloide:

fMfeefeq =−+

=11

Distancia focal equivalente:

3.4.3 Antena Gregoriana centrada

f

feq 2c

ceae

ear =−

−=

θcos1)1( 2

El alimentador utiliza un haz más estrecho para iluminar un paraboloide a través de un subreflector elíptico. Existe un paraboloide equivalente con mayor distancia focal

Elipsoide:

fMfeefeq =

−+

=11

Distancia focal equivalente:

3.4.3 Cassegrain y Gregoriano offset

Ax

Hx

f

2c α

f

Ax

Hx

2c α

Evita el bloqueo del alimentador. Una adecuada selección del ángulo α permite mejorar la simetría de la iluminación en la apertura (condición de Mizugutch)

3.4.3 Reflectores cilíndricos

3.4.3 Reflector diédrico

3.4.3 Reflector esférico

20 15 10 5 0 5

10

5

0

5

10

El haz de rayos en recepción no es enfocado hacia un punto sino hacia una línea focal en la que se emplaza un arraycomo alimentador.

Su simetría esférica le proporciona buena capacidad como reflector de exploración

Puede también interceptarse el haz reflejado con un subreflector y reenviar los rayos a un alimentador puntual.

3.4.4 Estudio eléctrico. Alimentador

Las bocinas son los elementos más comúnmente utilizados como alimentadoresTambién existen reflectores alimentados por dipolos, arrays o guías abiertasEs útil recurrir a modelos aproximados de alimentador para estudiar las características de los reflectores

[ ]φθφφθθφθ cos)(ˆsin)(ˆ),( HE

jkr

f FFr

VeE +=−v

)(2

ˆˆ),( θφθφθ Fj

rVeE

jkr

f ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

−v

(Modelo de polarización Y. Serápolarización pura si FE(θ)=FH(θ) )

(Modelo de polarización circular a derechas -RHCP-)

θθ qF cos)( =

2cos)( θθ qF =

Ejemplos de diagramas F(θ) de ancho de haz ajustable por el parámetro q

3.4.4 Reflexión del campo incidente

f

ρθ Z

X

θr θi n̂ rr

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= θθθθθ ˆ

2sinˆ

2cosˆ

2cosˆ

2sinˆ rzxn

2θθθ == ri ( )nEnEE incincref ˆˆ2

vvv⋅+−=

[ ]φθφφθθφθ cos)(ˆsin)(ˆ),( HE

jkr

finc FFr

VeEE +==−vv

2sinsin)(ˆ θφθE

jkr

inc Fr

VeEn−

=⋅v

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−+−−=

−

θθθθφθφθφφθθ ˆ2

sinˆ2

cos2

sinsin)(2cos)(ˆsin)(ˆ rFFFr

VeE EHE

jkr

ref

v

Alimentador con polarización Y:

( ) Fr

VeFrFFr

VeEjkr

EEH

jkr

ref

vv −−

−=++−= θθφθθφθφφθ ˆcossin)(ˆsinsin)(ˆcos)(

3.4.4 Campo en la apertura

ρ

θ

r

d refEv

incEv

aEv

Ff

VeE

Fr

VeeEE

kfj

a

jkrjkd

refa

vv

vvv

2cos)(

)(

22

)cos1(

θρ

ρθ

−

+−−

−=

−==

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

θφθφθθφθ

θθφθφφθφθφφθ

sinsin)(cos)(

cossin)(

cos0sinsinsincossincoscossinsincoscos

E

H

E

z

y

x

FF

F

FFF

( ) ( )[ ]φφθθφθφθ sincos)()(ˆsin)(cos)(ˆ 222

HEEH

fjk

a FFxFFyr

VeE −++−=−v

Aparece una componente de polarización cruzada X asociada con la asimetría del diagrama del alimentador. En el caso FE(θ)=FH(θ) la polarización sobre la apertura es pura.

En reflectores offset, la asimetría de la geometría provoca la aparición de polarización cruzada sobre la apertura, aun en el caso de que el alimentador presente una polarización pura.

3.4.4 Ejemplo con alimentador con polarización pura

inc

jkr

finc eFr

VeEE ˆ)(),( θφθ−

==vv

yFr

VeEjkr

ref ˆ)(θ−

−=v

yFf

VeyFr

VeEkfjkfj

a ˆ)(2

cosˆ)()( 222

θθθρ−−

−=−=v

La fase y polarización son constantes, y la amplitud es de la forma:

))(()(

)( ρθρ

ρ FrVEa =

2tan2 θρ f=θρ sinr=

3.4.4 Ejemplo con alimentador tipo cos-q y polarización puraReflector parabólico centrado con un alimentador de polarización pura según Y, y diagrama de tipo coseno

2cosˆˆ

2cos

2cos)(

2cos)( 2

02

2 θθθρθθ +−

=−=⇒= qqkfj

aq yEy

fVeEF

v

212

022

2

21

1ˆ)(

21

1

2tan1

12

cos qa

f

yEE

f

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

=⇒

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

=+

=

ρ

ρρθ

θ v

Taper de la iluminación en la apertura

2coslog)2(10

2coslog20

22/1

1log20 2

212

eeqq q

fD

taper θθ⋅+−=⋅−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

⋅−= +

+

3.4.4 Ejemplo con alimentador tipo cos-q y polarización puraPotencia radiada por la apertura

222

cos18

22sin

2cos4

2

2cos

2sin2

2cos2

2sin

2cos2

2

22/1

22

222

0

122

0

22

0

222/

022

20

+

−==

===

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

+

+

+

∫

∫∫∫

qVdV

dVdV

fD

dEP

eq

q

qqD

qa

e

ee

θ

πη

θθθπη

θθθθπη

θθθπη

ρρπη

θ

θθ

Potencia total radiada por el alimentador

2218

2sin

2cos2

2

22/

0

22

+== ∫ q

VdVP qf π

ηθθθπ

η

π

3.4.4 Conservación de potencia

ρ

θ

r

d

Conservación de potencia en el tubo de flujo diferencial

φρρη

φθθη

ddE

ddrE ainc

2sin

2

2

2

2 vv

=

ρρθθθθ dr

FVdFV 2

2222 )(sin)( =

ρθθ

ρ

ρρθθθ

ρρρθθ

dd

ddddr

=

⇒=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⇒=

sin

sinsin

sin2

2

En efecto:

θθ

ρθθθρθρ ddrdfdf

sin2

cos2tan2

2====

3.4.4 Campo de radiaciónSe puede obtener a partir del campo en al apertura del reflector. Por ejemplo, si se utiliza el segundo principio de equivalencia

( ) ( )yrfxrfdSeEf yxrrjk

a ˆˆˆˆ'ˆ +== ∫∫ ⋅vvv

( ) ( )[ ]xy

jkr

Ycop ffr

ejE θφφθφφλ

cos1cossincoscossin 22 −++=−

−

v

( ) ( )[ ]yx

jkr

Yxtp ffr

ejE θφφθφφλ

cos1cossincossincos 22 −++−

=−

−

v

( ) ( )[ ]xyxy

jkr

F ffffr

ejE φφθφφφθλ

sincoscosˆcossinˆ2

−++=−v

Para polarización dominante según Y (predomina fy)

( ) ( )( )[ ]xrfyrfrr

ejE yx

jkr

F ˆˆˆˆˆ2

−×−=−

λv

3.4.4 Campo de radiaciónEjemplo de diagramas de radiación de un reflector

φπ

4:=

80 60 40 20 0 20 40 60 8060

40

20

0

20

40

3.4.4 Campo de radiaciónPara el caso del reflector centrado con alimentador ideal

( )yrfdSeEf yrrjk

a ˆˆ'ˆ == ∫∫ ⋅vvv

( ) y

jkr

Ycop fr

ejE θφφλ

coscossin 22 +=−

−

v( ) y

jkr

Yxtp fr

ejE θφφλ

cos1cossin −−

=−

−

v

[ ]yy

jkr

F ffr

ejE φθφφθλ

coscosˆsinˆ2

+=−v

( )[ ]xrfrr

ejE y

jkr

F ˆˆˆ2

×=−

λv

La integral de radiación sobre la apertura circular no es inmediata:

∫−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2/

00

212

0 )sin(2

1D

q

y dkJf

Ef ρρθρρ2

120

21

1ˆ)( qa

f

yEE+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

ρ

ρv

3.4.4 Campo de radiaciónHaciendo el cambio de variable:

2cos

21 2

212

θρ +

−−

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ q

q

fθθ

θ

ρρθθρ d

fddfd

2cos

2sin2

2cos 3

2

2==

La integral resulta ∫ −=e

dkJEf qy

θ

θθθθθ

00

10 ')sin

2'tan2(

2'sin

2'cos

2tan2 θρ f=

La integral debería resolverse de forma numérica. Resulta interesante aproximar la distribución de apertura por otra similar cuyo resultado sea analítico o resulte más fácil de manejar. Por ejemplo, en reflectores de apertura circular el modelo de distribución parabólica sobre pedestal es ampliamente utilizado, eligiendo un pedestal adecuado, que reproduzca los niveles de taper de la antena reflectora.

3.4.5 Eficiencia

La eficiencia del reflector es la combinación de diversos factores de pérdidas:

Pérdidas por bloqueo del alimentador.Pérdidas por spillover o radiación del alimentador fuera del reflector.Eficiencia de amplitud de la distribución. Depende fundamentalmente del diagrama del alimentador elegido.Eficiencia de fase de la distribución. Es la combinación de desalineamientos y deformaciones de la antena.Eficiencia de polarización. Viene condicionada por la asimetría de la distribución de campo sobre la apertura y por la presencia de polarizaciones cruzadas en la misma.En reflectores dobles añade la pérdida por difracción del subreflector.

3.4.5 EficienciaLa ganancia de la antena reflectora viene dada por la fórmula de directividadde una apertura plana:

eSG 24λ

π=

Para reflectores de apertura circular: eDG2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=λ

π

La eficiencia de la antena es:dpfasb eeeeeee =

3.4.5 Bloqueo

1

0

1

1

0

1

1

0

1

Apertura bloqueada

La apertura bloqueada es equivalente a la combinación de dos distribuciones: la ideal sin bloqueo y otra negativa de menor tamaño (con un lóbulo principal más ancho)

3.4.5 BloqueoEl efecto observado es la disminución de la ganancia, el aumento de algunos lóbulos secundarios y los posibles problemas de adaptación por reflexión de potencia sobre el alimentador.

90 60 30 0 30 60 9050

40

30

20

10

0

θ

dB

90 60 30 0 30 60 90 0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

θ

3.4.5 BloqueoLa eficiencia por bloqueo puede determinarse aproximadamente en función del área bloqueada.

En general, para una apertura de polarización principal Y:

2

2

∫∫

∫∫=

total

efectiva

Say

Say

b

dsE

dsE

e

Si la apertura es circular de radio a, con distribución rotacionalmente simétrica, y tiene un área de bloqueo centrada de radio b

2

0

2

∫

∫=

a

ay

a

bay

b

dE

dEe

ρρ

ρρ

Si además la distribución es uniforme ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⇒⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

SS

abe b

b 1log2012

2

2

ππ

3.4.5 Eficiencias de Spillover y AmplitudEl “spillover” o desbordamiento consiste en la radiación del alimentador fuera del reflector principal. Sus efectos son una reducción de la ganancia y la aparición de lóbulos de spillover (o radiación directa del alimentador) en el diagrama.

A mayor caída o taper de la iluminación, las pérdidas por spillover serán menores, pero se produce una reducción en la eficiencia de amplitud por ser una distribución menos uniforme. Ambos efectos se contraponen entre sí, existiendo un nivel óptimo de taper que maximiza el producto de ambas eficiencias

Θθ

θ0

Lóbulosde Spillover

RadiaciónPosterior

GA(Θ)(dB)

Θπ−θ0

3.4.5 Spillover - Amplitud

∫∫

∫∫=

Say

Say

adsES

dsEe 2

2

feedr

aperturars P

Pe

,

,=

3.4.5 Spillover - AmplitudPara el ejemplo de reflector centrado e iluminado por un alimentador de tipo coseno:

qVD

qVf

df

fV

dEf

VdSE

eq

e

eq

q

D

aa

e

2cos1

2tan22

cos18

2cos

2tan2

cos2

)(2

0 2

2

2

2/

0

θθπ

θ

π

θθ

θ

θπ

ρρρπ

θ

−=

−

=

==

∫

∫∫∫

+

222

cos18

2

2222

+

−=

+

qVP

q

a

θ

πη 22

182

2

+=

qVPf πη

2cos1 22 eq

se θ+−=

22182 22

+==∫∫ q

VPdSE aa πη

2cos1

2cos1

2tan222

22

22

22

eq

eq

ea q

qe θ

θθ

+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Taper (dB)

Efic

ienc

ia

3.4.5 Efecto del “taper”Distribución parabólica sobre pedestal. Caso n=2

θπ sin)(!2)1()(2)(

)log(20)10(1)1()(

111

02

2

0

kauu

uJnpuuJpEawf

ptaperparppErE

nn

n

n

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⋅=

−=≤≤⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−+⋅=

++

3.4.5 Pérdidas de fase por desenfoque axialProduce una aberración de fase de tipo cuadrático. Un efecto similar ocurre si el alimentador tiene simetría, pero no posee un centro de fase perfectamente definido (la onda incidente no es perfectamente esférica)

3.4.5 Pérdidas de fase por desenfoque axialPérdidas de fase en decibelios en función del desenfoque axial en longitudes de onda y con la relación f/D como parámetro.

Típico efecto de relleno de nulos del diagrama con aberración cuadrática

6 4 2 0 2 4 650

40

30

20

10

0

10

.

3.4.5 Pérdidas de fase por desenfoque lateral. Efecto de exploración

Se produce una exploración del haz, reducción de ganancia y pérdida de simetría del diagrama asociada con la aberración de coma (orden cúbico)

Transmisión Recepción

3.4.5 Pérdidas de fase por desenfoque lateral. Efecto de exploración

Pérdidas de fase en decibelios en función del ángulo de exploración expresado en anchos de HAZ . Parámetro: relación f/D

Exploración y aberración de coma

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-20

-10

0

10

20

30

40

theta (deg)

dBi

38.6 dBi 32.2 dBi

D=30λ, f=27.5λ, α=27.5°

3.4.5 Pérdidas de fase por deformaciones de la superficie reflectora

Las deformaciones del reflector producen diferentes aberraciones de fase según sea el carácter de la deformación superficial. Las deformaciones pueden ser defectos de fabricación o consecuencia de la operación de la antena en entorno hostil

20 15 10 5 0 5

10

5

0

5

10

200 0 200

10

5

0

5

10

Phase (deg)

3.4.5 Pérdidas de fase por deformaciones de la superficie reflectora

Pérdidas de fase en decibelios por astigmatismo en función de la distancia entre los centros de fase expresada en longitudes de onda. Parámetro: relación f/D

Eficiencia por deformaciones aleatorias. Modelo de Ruze

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

εδπ δλ= −⎛⎝

⎞⎠e 42

eδ

δ

3.5 Resumen de aberraciones de fase

3.5 Polarización

3.5 Polarización

maxmax 01.0135

ayax EE ⋅=°=φ

0

45

maxmax

=

⋅=°=

p

EpE ayax

φ

Video 0≤p≤0.3

3.4.5 Comparación de distintas antenas reflectoras

Las configuraciones centradas presentan mayor simetría que las offset, por lo que tienen menos polarización cruzada. Por el contrario, presentan mayores problemas de bloqueo de apertura y desadaptaciónpor la onda reflejada hacia el alimentadorLos reflectores offset presentan alta contrapolar con polarización lineal, y “beam squint” (ligera desviación del haz) con polarización circular.Los reflectores dobles offset pueden corregir los problemas de polarización si se diseñan con la condición de Mizugutch.Los reflectores dobles frente a los sencillos utilizan alimentadores más directivos y tienen menor spillover. Además su temperatura de ruido suele ser menor. La alimentación es más sencilla al poder alimentarse desde la parte posterior.

3.4.6 Métodos de análisis de antenas reflectoras

Optica Geométrica (GO). Permite analizar el funcionamiento del reflector y encontrar el campo en la apertura. Se puede completar con Teoría Geométrica de la Difracción (GO+GTD) o con la teoría de radiación de aperturas (GO+AI) para tener el campo lejano.

GO+GTD GO+AI

3.4.6 Métodos de análisis de antenas reflectoras Optica Física (PO). El campo

radiado se obtiene por integración de las corrientes inducidas en la superficie reflectora. La aproximación de Optica Física de la corriente es

Puede combinarse GO en el subreflector y PO en el reflector principal o tratar ambas superficies con PO.El modelo de Optica Física puede completarse con Teoría Física de Difracción (PTD), que tiene en cuenta la contribución especial de los bordes de la antena.

( )incPO HnJvv

×= ˆ2

3.4.6 Métodos de análisis de antenas reflectoras

El método de los momentos (MoM), o métodos similares de resolución de ecuaciones integro-diferenciales (EFIE, MFIE, CFIE), aunque su coste computacional se dispara en antenas eléctricamente grandes, ofrece resultados muy precisos.Las técnicas de muestreo y reconstrucción de diagramas son también útiles en antenas reflectoras.

3.4.7 Síntesis de reflectores

Reflectores conformadosSíntesis por GO de distribuciones de apertura para control de ganancia y nivel de lóbulos secundariosSíntesis de superficies que minimizan errores de fase en condiciones de exploraciónSuperficies controladas mediante técnicas de optimización para proporcionar áreas de cobertura (haces contorneados para aplicaciones vía satélite)

Reflectores multialimentadosOptimización de un array de alimentadores (y su red de alimentación o BFN) para obtención de haces contorneados.

3.4.7 Síntesis de reflectores

Método directo

Método indirecto