anna jurado elices estanislao pujades victor vilarrasa enric vàzquez-suñé jesus carrera...
TRANSCRIPT
Anna Jurado ElicesEstanislao Pujades Victor VilarrasaEnric Vàzquez-SuñéJesus Carrera
DESARROLLO DE UN MÉTODO PARA
RESOLVER EL DRENAJE DE EXCAVACIONES
CERRADAS ENTRE PANTALLAS
EL AGUA Y LAS ESTRUCTURAS EN EL
MEDIO SUBTERRÁNEO
TEMA 1. LOS ASPECTOS HIDROGEOLÓGICOS Y GEOMECÁNICOS EN LA INTERACCIÓN ENTRE AGUAS SUBTERRÁNEAS Y OBRA CIVIL
INTRODUCCIÓN
Se considera un recinto cerrado, construido entre pantallas y bajo el nivel piezométrico. El método constructivo consiste en:
– Ejecución de las pantallas.– Drenaje interior.– Excavación hasta la cota deseada.– Construcción de la estación
En este tipo de construcción es importante asegurar la estabilidad frente al levantamiento del fondo de la excavación. Para ello, se calcula el factor de seguridad.
El factor de seguridad (FS) es el cociente entre el peso del terreno y la presión hidrostática.
INTRODUCCIÓN
Peso del suelo
Presión del agua
- Si FS < 1 condiciones inestables.- Si FS = 1 condiciones de equilibrio.- Si FS > 1 condiciones de estabilidad.
IMPACTOS: SIFONAMIENTO / LEVANTAMIENTO DE FONDO
Equipotenciales
Líneas de flujo
Zona intermedia
Acuífero superior
• Antes del inicio de la obra es necesario conocer el caudal de drenaje para obtener el factor de seguridad deseado.
• Realizar éstos cálculos correctamente antes del comienzo de la obra permite trabajar con seguridad y evitar riesgos innecesarios.
MOTIVACIÓN
El objetivo es desarrollar una metodología que permita calcular el caudal de drenaje para la construcción de una estación, bajo nivel freático y entre pantallas, de una forma rápida y eficaz asegurando la estabilidad de la excavación.
OBJETIVO
METODOLOGÍA
1. Modelo con simetría radial.
2. Acuífero confinado monocapa y anisótropo.
3. Pozo de bombeo totalmente penetrante separado una
distancia determinada de la pantalla (rexc).
4. Profundidad de pantalla variable .
Planteamiento del problema:
Geometría y variables del problema.
Variables del problema: Cota de excavación (zexc), espesor del acuífero (b), radio de excavación (rexc), radio del pozo de bombeo (rw), profundidad de las pantallas, espesor de las pantallas (Ep), permeabilidad horizontal (kh) y vertical (kz) del acuífero, factor de anisotropía (a),la apertura (Ap) permeabilidad de las pantallas (kp), descenso (s) y caudal.
zinf, zw inf
b
r exc
zp sup
rw
Ep
zp inf
z sup, zw sup
r
Ap
r exc
zp sup
rw
Ep
zp inf
z sup, z sup
Ap
r
METODOLOGÍA
METODOLOGÍA
Adimensionalización•Se parte de la ecuación de flujo en coordenadas radiales considerando medio anisótropo y en estado estacionario.
•Se designan las variables características que permitan adimesionalizar el resto de variables.
Variable característica Unidades
Descenso en el pozo (sc) [L]
Radio de excavación (rc) [L]
Permeabilidad horizontal (kc) [LT-1]
Caudal pozo bombeo (Qc) [L3T-1]
Variable adimensional
Dc
ss
s
Dc
kk
k
Dc
rr
r
Dc
zz
r
• Ecuación de flujo adimensionalizada
Modelación numéricaRealización de simulaciones numéricas, en estado estacionario, con el programa de elementos finitos TRANSIN IV (MEDINA et al., 2004).
Condiciones de contorno
inf up
( ) 1
,
sD w w
r rw
z z z
s
zinf, zw inf
zinf, zw inf
rr
( ) 0
D
r
r r
s
up
in
0D s D
D f DzD
sK
z
z z
z z
METODOLOGÍA
METODOLOGÍA
Modelación numérica
Variable Valores
Ap incrementos de b/20 del acuífero
a 5,20,50
b 0.5,1,2
kz 0.2,0.05,0.02
rw 0.01,0.025,0.05
Ep, Kp, Kh, rexc r∞ constantes
En total se han relizado 567 simulaciones y para cada una de ellas se ha obtenido un QD.
La finalidad de estas simulaciones es encontrar una solución empírica que relacione el caudal obtenido con el descenso en cualquier punto del acuífero.
y = x - 0.212
R2 = 0.9998
0
45
90
135
180
0 45 90 135 180
METODOLOGÍA
Formula empíricaCon el algoritmo de FURNIVAL & WILSON (1974) se obtiene una la recta de regresión para las variables del problema.
eR0.98 ln 0.181 ln 0.9832 ln
2 2D D D D D D
DDD D D D D D D
xt
h w h w
Q Q b Ap Ap as b a
K b r K b Ap r
Fórmula empírica hallada:
Eje X=
Eje Y= (calculado con el modelo numérico)
Eje X
Eje
Y
(obtenido con el algoritmo)
CASO SINTÉTICO
h0= 40 m
0
b=40 m
r exc =20 m
rw = 0.2 m
Ep=1.2 m
zp inf= 12 m
40
1000 m
Ap= 12m
0
z exc =28 m
Parámetros hidráulicos
Kh 10 m/día
Kp 0.0001 m/día
a 5
Kv Kh/a
Para comprobar la validez de la ecuación empírica, se plantea un ejemplo en el cual se va a calcular:
- El caudal de drenaje. - El factor de seguridad en la cota de pie de pantalla.
CASO SINTÉTICO
Caudal adimensional QD (u.a)
Modelo numérico Fórmula empírica
0.9215 0.9072
Caudal real Q (m3/día)
Modelo numérico Fórmula empírica
2580 2540
Dc
Q *D cQ Q Q
Cálculo del caudal de drenaje
1) Modelo numérico: simulación en estado estacionario (descenso adimensional).
2) A partir de la ecuación empírica
Zex=1.4
Cálculo del factor de seguridad en la cota de pie de pantalla: Con el modelo numérico se calcula el sD (0.439 u.a) en la cota de pie de pantallas y se convierte a hD (0.846u.a).
Ecuaciones
PT = (Zex-Z)*dt
Pw = (h-Z)*dw
Nomenclatura variables
Factor de seguridad FS
Densidad agua dw
Densidad del terreno dt
Cota excavación Zex
Peso del terreno PT
Presión hidrostática Pw
Nivel piezométrico h
Cota Z
Cálculo de FS
FS=PT/ Pw
Calculo del FS
Modelo adimensionalCaso sintético (con unidades)
1.39 1.40
CASO SINTÉTICO
CONCLUSIONES
La ecuación empírica permite calcular el caudal de drenaje de una manera precisa en más de un 75 % de los datos.
Error en cálculo Porcentaje (%)
e< 0.01 9.5
0.01≤ e ≤ 0.05 67.8
0.05 < e≤ 0.15 13
e > 0.15 9.7
Se continuará trabajando para intentar disminuir el error en los casos que este es superior a 0.05 (supone un error mayor de 1.6 l/s en el caudal de drenaje).
CONCLUSIONES
Se continuará trabajando para mejorar esta ecuación realizando:
-Simulaciones variando la Kp para observar la validez de la ecuación
-Se calculará el caudal que pasa por la pantalla .
60
90
120
150
180
60 90 120 150 180
60
90
120
150
180
60 90 120 150 180
Eje X= Eje Y=
En estos datos es ajuste es bueno pero se quiere ajustarlos perfectamente a la tendencia de la recta
