anÁlisis y cÁlculo de una banda plana para el …

UNIVERSIDAD NACIONAL

“PEDRO RUIZ GALLO”

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Tesis Para Optar el Título Profesional de INGENIERO

MECÁNICO ELECTRICISTA

Presentado Por:

Bach. JUAN ALTAMIRANO ROJAS

LAMBAYEQUE – PERÚ

2019

“ANÁLISIS Y CÁLCULO DE UNA BANDA PLANA PARA EL TRANSPORTE DE CAÑA DESFIBRADA EN EL INGENIO CASA GRANDE

S.A.A.”




Tesis Para Optar el Título Profesional de INGENIERO

MECÁNICO ELECTRICISTA

Presentado Por:

Bach. JUAN ALTAMIRANO ROJAS

Aprobado por el Jurado Examinador:

PRESIDENTE : Dr. Daniel Carranza Montenegro

SECRETARIO : Ing. Robinson Tapia Asenjo

MIEMBRO : Ing. Teobaldo Julca Orozco

ASESOR : Ing. Héctor Antonio Oliden Núñez


2019

“ANÁLISIS Y CÁLCULO DE UNA BANDA PLANA PARA EL TRANSPORTE DE CAÑA DESFIBRADA EN EL INGENIO CASA GRANDE S.A.A.”




CONTENIDOS:

CAPITULO I : PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN. CAPITULO II : MARCO TEÓRICO. CAPITULO III : MARCO METODOLÓGICO CAPITULO IV : ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS. CAPITULO V : CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. : REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

AUTOR: Bach. JUAN ALTAMIRANO ROJAS

_________________________ ___________________________

Dr. Daniel Carranza Montenegro Ing. Robinson Tapia Asenjo

PRESIDENTE SECRETARIO

_________________________ ___________________________

Ing. Teobaldo Julca Orozco Ing. Héctor Antonio Oliden Núñez

MIEMBRO ASESOR


2019

“Análisis y cálculo de una banda plana para el transporte de caña desfibrada

en el ingenio Casa Grande S.A.A.”

Dedicatoria

A Dios por la sabiduría y fortaleza para poder lograr

mis objetivos. “Mejor es adquirir sabiduría que oro

preciado; Y adquirir inteligencia vale más que la

plata” Proverbios 16:16

A mis tíos Antero y Fidencia por su apoyo

incondicional para lograr retomar mis estudios en el

colegio, pregrado y posgrado.

A mis Padres, hermanos y primos; en especial a mis

primas Orializ, Irene, Haydee y Lisseth por su buena

influencia para lograr mis objetivos.

A mi asesor Ing. Héctor Antonio Oliden Núñez por su

orientación a lo largo de este trabajo de

investigación.

A todos mis amigos, colegas por su crítica

constructiva para que este trabajo de investigación

se encamine de la mejor manera.

Agradecimientos

A Casa Grande S.A.A por su apoyo con los recursos

humanos, materiales y equipos, sin los cuales no

habría sido posibles este trabajo de investigación.

A mi familia, parientes y amigos que de una u otra

forma me han apoyado a lograr este objetivo

I

RESUMEN

La presente tesis surge de la necesidad de implementar una banda plana para el

transporte de caña desfibrada dentro de las instalaciones del ingenio azucarero Casa

Grande S.A.A.

En dicho ingenio su diseño original para todo lo que es transporte de caña desfibrada fue

a base de conductores tipo cadena de arrastre. En los años pasados se cambiaron

algunos conductores por el tipo de banda plana, pero no existen cálculos matemáticos

en los cuales se fundamenten estos cálculos, al parecer según testimonio de los

ingenieros del ingenio, fueron proyectos por los cuales se contrataron servicios externos,

en los cuales incluían la ingeniería, pues así se manejaba en los años pasados.

El tipo de investigación es descriptiva, pues nos basamos en la metodología de cálculo

y análisis detallado en las normas CEMA y ABNT; complementado con revistas

científicas, tesis de investigación, manuales, catálogos, para determinar la velocidad

lineal, ángulo de artesa, ancho de la banda, tipo de banda, dimensiones de los polines

de carga y retorno dimensiones del tambor motriz, de cola, los de dobles y contrapeso;

la potencia de accionamiento (motor), el reductor que cumpla con la potencia y ratio

necesarios para accionar la banda.

PALABRAS CLAVE

Banda transportadora, sistema de accionamiento, compensador de tensión, tambores y

polines.

II

ABSTRACT

This thesis arises from the need to implement a flat band for the transport of defibrated

cane within the facilities of the sugar mill Casa Grande S.A.A.

In this sugar mill, its original design for all that is transported from defibrated cane was

based on drag chain type conductors. In the past few years some drivers were changed

by the flat band type, but there are no mathematical calculations on which these

calculations are based, apparently according to the engineers' testimony, they were

projects for which external services were hired, which included engineering, as it was

handled in the past years.

The type of research is descriptive, since we rely on the methodology of calculation and

detailed analysis in the CEMA and ABNT standards; complemented with scientific

journals, research thesis, manuals, catalogs, to determine the linear speed, trough angle,

bandwidth, band type, dimensions of the load rollers and return dimensions of the drive

drum, tail, doubles and counterweight; the power of drive (motor), the reducer that

complies with the power and ratio necessary to drive the band.

KEY WORD

Conveyor belt, drive system, tension compensator, drums and rollers.

III

INDICE

Resumen ......................................................................................................................... I

Palabras Clave ................................................................................................................ I

Abstract .......................................................................................................................... II

Key word ........................................................................................................................ II

INDICE ........................................................................................................................... III

INDICE DE TABLAS ..................................................................................................... VII

INDICE DE FIGURAS ..................................................................................................... X

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... XII

CAPITULO 1: PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ......................................................... 1

1.1. Realidad Problemática ........................................................................................ 1

1.2. Formulación del problema de investigación .................................................... 2

1.3. Delimitación de la investigación ........................................................................ 2

1.4. Justificación del proyecto de investigación ..................................................... 2

1.5. Limitaciones de la Investigación ....................................................................... 3

1.6. Objetivos de la investigación ............................................................................. 3

1.6.1. Objetivo general .............................................................................................. 3

1.6.2. Objetivos específicos ...................................................................................... 3

CAPITULO 2: MARCO TEÓRICO .................................................................................. 4

2.1. Antecedentes de estudios .................................................................................. 4

2.1.1. En el ámbito internacional............................................................................... 4

2.1.2. En el ámbito nacional ..................................................................................... 5

2.2. Partes de una banda transportadora................................................................. 6

2.3. La banda .............................................................................................................. 7

2.3.1. Clasificación de las bandas, según el tipo de tejido ........................................ 8

2.3.2. Clasificación de las bandas, según la disposición del tejido ........................... 8

2.3.3. Clasificación de las bandas, Según el aspecto de la superficie portante de la

carga ......................................................................................................................... 8

2.4. Polines y soportes .............................................................................................. 8

2.4.1. Componentes de los polines ........................................................................... 9

2.4.2. Funciones de los polines .............................................................................. 10

2.4.3. Disposición de las estaciones de los polines ................................................ 10

IV

2.5. Tambores ........................................................................................................... 11

2.5.1. Componentes de los tambores ..................................................................... 11

2.6. Tensores de la banda ....................................................................................... 12

2.6.1. Funciones de los tensores ............................................................................ 12

2.6.2. Tipos de tensores por su forma constructiva ................................................ 13

2.6.3. Tipos de tensores por su forma de aplicar la fuerza tensora ........................ 13

2.6.4. Tipos de tensores por el equipo mecánico que aplica la fuerza tensora ...... 13

2.6.5. Tipos de tensores por la ubicación del equipo de tensado ........................... 13

2.7. Bastidores ......................................................................................................... 13

2.8. Limpiadores de banda ...................................................................................... 14

2.8.1. Ventajas del uso de limpiadores de banda ................................................... 14

2.8.2. Tipos de limpiadores de banda ..................................................................... 14

2.9. Grupos motrices ............................................................................................... 16

2.10. Acoplamientos ................................................................................................ 16

2.10.1. Acoplamientos elásticos ............................................................................. 17

2.10.2. Acoplamientos hidráulicos .......................................................................... 17

2.11. Reductores de velocidad ................................................................................ 17

2.11.1. Reductores Suspendidos ............................................................................ 18

2.11.2. Reductores Clásicos ................................................................................... 18

2.12. Frenos y mecanismos antiretorno ................................................................ 18

CAPITULO 3: MARCO METODOLÓGICO .................................................................. 19

3.1. Tipo y Diseño de investigación ....................................................................... 19

3.2. Población y muestra ......................................................................................... 19

3.2.1. Población ...................................................................................................... 19

3.2.2. Muestra ......................................................................................................... 19

3.3. Hipótesis ............................................................................................................ 19

3.4. Variables ............................................................................................................ 19

3.4.1. Variables independientes.............................................................................. 19

3.4.2. Variables dependientes ................................................................................ 20

3.5. Técnicas de muestreo ...................................................................................... 20

3.6. Técnicas e instrumentos de resolución de datos .......................................... 20

3.6.1. Técnicas ....................................................................................................... 20

3.6.2. Instrumentos ................................................................................................. 20

3.7. Análisis estadístico de datos ........................................................................... 21

V

CAPITULO 4: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS .................. 22

4.1. Análisis del material que vamos a transportar ............................................... 22

4.1.1. Densidad aparente ....................................................................................... 22

4.1.2. Angulo de reposo .......................................................................................... 23

4.1.3. Angulo de carga o sobrecarga ...................................................................... 23

4.2. Análisis y selección del ancho de la banda transportadora. ........................ 24

4.3. Análisis y selección de la velocidad de la banda trasportadora .................. 27

4.4. Análisis y determinación de la capacidad del conductor de banda ............. 29

4.5. Calculo del área trapezoidal Ab (in2) ................................................................ 30

4.5.1. Calculo del área parabólica As (in2) .............................................................. 30

4.5.2. Calculo del área total At (ft2) ......................................................................... 31

4.6. Análisis y determinación de los polines para la faja transportadora. .......... 33

4.6.1. Ángulo de los polines en el bastidor ............................................................. 33

4.6.2. Espaciamiento entre polines. ........................................................................ 33

4.6.3. Distancia de transición .................................................................................. 35

4.6.4. Clasificación de los polines según ABTN NBR 6678: 2010 .......................... 36

4.6.5. Cargas admisibles en los polines ................................................................. 37

4.6.6. Cargas admisibles para los soportes de los polines (PP) .............................. 44

4.6.7. Dimensiones de los polines .......................................................................... 45

4.7. Análisis y determinación de la tensión de la faja, potencia y transmisión del

conductor ................................................................................................................. 56

4.7.1. Calculo de la tensión efectiva de la banda de 2000 mm ............................... 57

4.7.2. Análisis de tensiones en la banda. ............................................................... 67

4.8. Análisis y selección de la banda (faja o cinta) ............................................... 73

4.8.1. Tejido ............................................................................................................ 73

4.8.2. Cubiertas ...................................................................................................... 82

4.8.3. Empalmes ..................................................................................................... 85

4.8.4. Fajas comerciales en el medio donde se realiza este estudio ...................... 86

4.8.5. Resistencia al impacto .................................................................................. 98

4.8.6. Consideraciones de la cubierta ................................................................... 102

4.9. Análisis y determinación de los tambores y ejes ........................................ 103

4.9.1. Revestimientos en tambores ...................................................................... 103

4.9.2. Dureza del revestimiento ............................................................................ 104

4.9.3. Ranurado en el revestimiento ..................................................................... 104

4.9.4. Calculo y dimensionamiento de tambores y ejes ........................................ 105

4.10. Análisis y determinación del compensador de la banda ........................... 114

VI

4.11. Análisis y determinación del motor eléctrico ............................................. 116

4.11.1. Tipos de motores eléctricos trifásicos ....................................................... 117

4.11.2. Potencia del motor al eje (hp) ................................................................... 117

4.12. Análisis y determinación del sistema de frenado de la banda ................. 126

4.12.1. Localización del freno ............................................................................... 126

4.13. Presupuesto del sistema de la banda transportadora. .............................. 144

CAPITULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................... 146

5.1. Conclusiones .................................................................................................. 146

5.1.1. Cálculo del sistema de accionamiento ........................................................ 146

5.1.2. Cálculo de los polines de impacto, de carga y retorno ............................... 146

5.1.3. cálculo del sistema de compensación de tensión ....................................... 147

5.1.4. cálculo de la banda (faja) transportadora propiamente dicha. .................... 147

5.1.5. Cálculo del presupuesto económico ........................................................... 147

5.2. Recomendaciones .......................................................................................... 147

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ........................................................................... 149

ANEXOS ..................................................................................................................... 151

Planos del conductor de banda ............................................................................ 151

VII

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Velocidades máximas recomendadas para las bandas transportadoras. ....... 27

Tabla 2: Velocidad estándar para bandas planas ......................................................... 28

Tabla 3: Símbolo s de descripción del área de carga de la sección transversal ........... 29

Tabla 4: Área total calculada para bandas con ángulo de artesa de 20°, 35° y 45°. ..... 32

Tabla 5: Espaciamiento normal recomendado para polines (S1) .................................. 34

Tabla 6: Separación entre estaciones de rodillos de carga y retorno. ........................... 34

Tabla 7: Clasificación de los polines según NBR 6678. ................................................ 36

Tabla 8: Clasificación de los polines según CEMA. ...................................................... 37

Tabla 9: Factor de carga en el polín central (Kc) .......................................................... 38

Tabla 10: Coeficiente Kdc ............................................................................................. 39

Tabla 11: Cargas admisibles en los polines (N) ............................................................ 43

Tabla 12: Cargas admisibles en los soportes de las estaciones de carga y retorno (N) 45

Tabla 13: Dimensiones de las puntas de los polines .................................................... 46

Tabla 14:Longitud de los polines ................................................................................... 47

Tabla 15: Distancia entre apoyos de los polines de carga ............................................ 47

Tabla 16: Dimensiones de la base (X), sus alturas (h) y los tornillos de sujeción (p) para

los polines de carga. ..................................................................................................... 49

Tabla 17: Dimensiones de los polines de carga con estación triple. ............................. 49

Tabla 18: Dimensiones de un polín de carga. ............................................................... 50

Tabla 19: Dimensiones de las estaciones de retorno con un solo polín. ....................... 51

Tabla 20: Dimensiones de un polín de retorno. ............................................................. 52

Tabla 21: Estación de polines autoalineantes. .............................................................. 54

Tabla 22: Dimensiones del rodillo guía. ........................................................................ 55

Tabla 23: Juego mínimo entre polines de carga ........................................................... 56

Tabla 24: Temperatura en el medio donde se desarrolló la investigación. .................... 60

Tabla 25: Factor para el cálculo de las fuerzas por flexión de la banda y de la carga

sobre los bastidores. ..................................................................................................... 62

Tabla 26: Tensión de la Faja al Rodamiento de los tambores. ..................................... 63

Tabla 27: Factor de abrace o arrollamiento. .................................................................. 70

Tabla 28: Porcentaje de flecha recomendados para varias condiciones de carga total.71

Tabla 29: Patrones de entretejidos de bandas. ............................................................. 75

Tabla 30: Tipos de correas por su forma de tejidos ...................................................... 76

Tabla 31: Número máximo de capas para una banda múltiple - ply vacía .................... 78

Tabla 32: Flexibilidad para tipo de bandas Reduce - Ply. ............................................. 78

Tabla 33: Número de lonas calculado en bandas Mercúrio .......................................... 80

Tabla 34: Informaciones técnicas en bandas Mercúrio PN ........................................... 80

Tabla 35: Informaciones técnicas en bandas Mercúrio NN ........................................... 81

Tabla 36: Porcentaje de tensión admisible en bandas Mercúrio PN y NN .................... 82

VIII

Tabla 37: Espesor de los recubrimientos recomendados en bandas Mercúrio ............. 84

Tabla 38: Espesor del recubrimiento inferior (lado tambor) en bandas Mercúrio .......... 85

Tabla 39: Tipos de empalmes ....................................................................................... 85

Tabla 40: Banda superfort® de Dunlop. ........................................................................ 87

Tabla 41: Banda Trioflex® de Dunlop. .......................................................................... 88

Tabla 42: Banda UsFlex® de Dunlop. ........................................................................... 89

Tabla 43: Tensiones admisibles en bandas Dunlop. ..................................................... 90

Tabla 44: Capacidad de tensión en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear .... 91

Tabla 45: Ancho máximo de la correa en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear

...................................................................................................................................... 91

Tabla 46: Ancho mínimo de la correa para el acanalamiento sobre polines en bandas

Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear ......................................................................... 92

Tabla 47: Diámetro mínimo del tambor motriz en función de la tensión aplicada en

bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear ............................................................ 92

Tabla 48: Extensión recomendada del tensor a partir de la distancia entre centros en

bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear ............................................................ 92

Tabla 49:Capacidad de tensión en bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear 93

Tabla 50: Ancho máximo de la correa para polines de carga en bandas Plylon EP

(Poliéster /Nylon) de Goodyear ..................................................................................... 94

Tabla 51: Diámetro mínimo del tambor motriz en función de la tensión aplicada en

bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear ........................................................ 94

Tabla 52: Extensión del tensor recomendada a partir de la distancia entre centros en

bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear ........................................................ 94

Tabla 53: Tensiones admisibles en bandas Goodyear.................................................. 95

Tabla 54: Bandas ContiTech ......................................................................................... 95

Tabla 55: Informaciones técnicas sobre las correas transportadoras Fortress XP™,

Plylon Plus® y Wood Sawyer® Plus ............................................................................. 96

Tabla 56: Ancho máximo de la correa para polines de carga, en pulgadas .................. 97

Tabla 57: Diámetro mínimo (en pulgadas) del tambor motriz en función de la tensión

aplicada en bandas ContiTech ...................................................................................... 97

Tabla 58: Tensión admisible en bandas ContiTech ...................................................... 98

Tabla 59: Factor de peso de los terrones (lbs) .............................................................. 99

Tabla 60: Ángulos para los chutes comúnmente encontradas para algunos tipos de

materiales. ................................................................................................................... 100

Tabla 61: Rango de máximo impacto en las carcasas de fajas múltiple - Ply (libra - pie)

.................................................................................................................................... 101

Tabla 62: Espesores mínimos de cubiertas para bandas planas transporte sugerido

para condiciones normales, en el lado de carga. ........................................................ 102

Tabla 63: Espesores mínimos de cubiertas para bandas planas transporte sugerido

para condiciones normales, lado inferior (lado tambor)............................................... 102

IX

Tabla 64: Dimensiones en el ranurado de tambores y ejes. ....................................... 105

Tabla 65: Esfuerzo admisible en tambores. ................................................................ 111

Tabla 66: Dimensiones del eje motriz (mm) ................................................................ 112

Tabla 67: Dimensiones de cubo tipo cónico "Taper - Lock FACO" ............................. 113

Tabla 68: Recorrido de la tensión recomendado por CEMA (pies) ............................. 115

Tabla 69: Ficha técnica de motor WEG W22 .............................................................. 121

Tabla 70: Ficha técnica de motor Voges ..................................................................... 124

Tabla 71: Análisis y determinación del sistema de frenado de la banda ..................... 126

Tabla 72: Momento de inercia del motor WEG TFVE ................................................. 129

Tabla 73: Momento de inercia del reductor ................................................................. 131

Tabla 74: Equivalencias entre acoples modelo “F” y “T”. ............................................ 132

Tabla 75: Torque requerido por el acoplamiento ......................................................... 133

Tabla 76: Momento de inercia del acoplamiento. ........................................................ 134

Tabla 77: Coeficiente de cálculo para las condiciones de operación del conductor de

banda. ......................................................................................................................... 138

Tabla 78: Dimensiones del sistema de freno electrohidráulico ................................... 144

Tabla 79: Presupuesto para compra de equipos. ........................................................ 145

Tabla 80: Presupuesto en mano de obra para el cambio del conductor. .................... 145

X

INDICE DE FIGURAS

Figura 1: Componentes de una banda transportadora convencional. ............................. 7

Figura 2: Partes detalladas de un rodillo ......................................................................... 9

Figura 3: Tambores de cola/reenvío ............................................................................. 11

Figura 4: Tambores motriz ............................................................................................ 12

Figura 5: Limpiador primario ......................................................................................... 15

Figura 6: Limpiador secundario ..................................................................................... 15

Figura 7: Limpiadores rotatorios .................................................................................... 16

Figura 8: Relación normal de las propiedades y las características generales de los

materiales. ..................................................................................................................... 24

Figura 9: Anchura de la correa en función de la granulometría máxima del material

transportado. ................................................................................................................. 25

Figura 10: Área de carga de la sección transversal ...................................................... 29

Figura 11: Distancia de transición ................................................................................. 35

Figura 12: Cargas admisibles en los polines ................................................................. 42

Figura 13: Dimensiones de las puntas de los polines ................................................... 46

Figura 14: Dimensiones de la base (X), sus alturas (h) y los tornillos de sujeción (p)

para los polines de carga. ............................................................................................. 48

Figura 15: Dimensiones de un polín de carga. .............................................................. 50

Figura 16: Dimensiones de las estaciones de retorno con un solo polín. ...................... 51

Figura 17: Dimensiones de un polín de retorno. ........................................................... 52

Figura 18: Estación de polines auto alineantes. ............................................................ 53

Figura 19: Dimensiones del rodillo guía. ....................................................................... 54

Figura 20: Juego mínimo entre polines de carga .......................................................... 55

Figura 21: F actor de corrección por temperatura ...................................................... 59

Figura 22: Montaje de limpiadores. ............................................................................... 64

Figura 23: Análisis de tensiones en la banda. ............................................................... 67

Figura 24: Factor de abrace o arrollamiento. ................................................................ 69

Figura 25: Capacidad de acanalamiento de la banda ................................................... 77

Figura 26: Esquema de una banda transportadora horizontal ...................................... 86

Figura 27: Resistencia al impacto en la zona de carga de la banda ............................. 99

Figura 28: Partes de tambores y ejes para fajas ......................................................... 103

Figura 29: Ranurado en el revestimiento de tambores y ejes. .................................... 104

Figura 30: Dimensiones en el ranurado de tambores y ejes. ...................................... 105

Figura 31: Fuerzas aplicadas en tambores. ................................................................ 106

Figura 32: Cubo fijo para tambores. ............................................................................ 107

Figura 33: Cubo y discos fundidos para tambores ...................................................... 107

Figura 34: Cubo con rodamiento interno para tambores. ............................................ 108

Figura 35: Cubo cónico para tambores. ...................................................................... 108

XI

Figura 36: Fuerza resultante en tambores. ................................................................. 109

Figura 37: Dimensiones de cubo tipo cónico "Taper - Lock FACO" ............................ 113

Figura 38: Curva de torque y rpm del motor WEG W22 .............................................. 122

Figura 39: Curva de desempeño en carga del motor WEG W22 ................................ 123

Figura 40: Característica de desempeño de motor Voges .......................................... 125

Figura 41: Característica de torque y rpm de motor Voges ......................................... 125

Figura 42: Sistema de freno electrohidráulico ............................................................. 143

XII

INTRODUCCIÓN

En la actualidad las empresas buscan los medios más fiables y eficientes para el

transporte de productos, en este caso transporte de caña desfibrada, según (Conveyors

Equipment Manufacturers Association 2005):

Las exigencias de baja labor y baja energía son fundamentales con los

transportadores de cinta cuando se compara con otros medios de

transportación.

El dramático incremento en los costos de operación ha ubicado a estos

transportadores en una posición extremadamente favorable por las tantas

aplicaciones que no fueron consideradas unos pocos años atrás.

Los fabricantes de transportadores de cinta consistentemente se han

anticipado a las necesidades de la industria con mejoras en los diseños y

con componentes que han excedido todo requerimiento conocido. La

confiabilidad y la seguridad son destacadas ahora que más fuerte y más

duraderas cintas están disponibles, así como también las grandes mejoras

en las partes mecánicas y la altamente sofisticada tecnología en controles

eléctricos y dispositivos de seguridad.

Enfocando, entonces el presente trabajo en el transporte de caña desfibrada mediante

banda plana. La solución que se propone es realizar un análisis y cálculo matemático de

todos los componentes principales y auxiliares del transportador, todo ello en base a las

normas CEMA, ABNT, artículos científicos, tesis de investigación catálogos y manuales.

1

CAPITULO 1: PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

1.1. Realidad Problemática

El ingenio azucarero Casa Grande S.A.A, considerado el más grande de Perú por su

capacidad de molienda que en promedio bordea las 10, 000 toneladas de caña diarias,

con picos de hasta 12,000 toneladas diarios, cuando no se tiene fallas imprevistas

durante la molienda (tiempos perdidos), dicha molienda se alcanza con las 2 líneas de

producción con las que cuenta el ingenio. En una de las líneas de molienda la extracción

es mediante difusor circular, mientras que en la otra línea es mediante molinos de 4

mazas en dimensiones de 48” x 88” y 37” x 78”.

Clásicamente en dicho ingenio el transporte de la caña ya sea entera, picada, desfibrada

y bagazo en las etapas de lavado, preparación (desfibrado), extracción y generación de

vapor mediante calderas acuotubulares, se ha hecho en base a cadenas de arrastre 698

paso 6”, 5002 paso 6”, etc. Hace unos años atrás ya se tienen montados bandas (fajas)

transportadoras planas de 1600 y 2000 mm en algunos conductores, pero de dichos

proyectos no se tiene ningún documento de la evaluación y cálculos para la

implementación de dichas bandas, tampoco se ha planificado seguir reemplazando las

cadenas de arrastre por bandas planas. Todas estas bandas están sincronizadas a una

velocidad de 2.09 m/s, mientras que los conductores en base a cadenas de arrastre lo

hacen a velocidades de 0.5 m/s.

A la fecha las fajas montadas están ofreciendo buena confiabilidad frente a las cadenas

de arrastre y debido a que la gerencia está exigiendo máxima capacidad de molienda,

nos vemos en la necesidad de hacer una evaluación y cálculo de una banda

2

transportadora en uno de los conductores más críticos por mayor ocurrencia de fallas

(atoros, descarrilamientos, cadena 698 estirada prematuramente, etc.).

Dicho estudio para determinar la faja plana más óptima, lo realizaremos en el conductor

llamado distribuidor, el cual actualmente está en base a una cadena de arrastre 698, con

una longitud de 43 metros.

1.2. Formulación del problema de investigación

¿Es posible realizar el análisis y cálculo de una banda plana, de tal manera que sea

viable para el transporte de caña desfibrada?

1.3. Delimitación de la investigación

El presente estudio se centra en un conductor de banda horizontal, con sistema de

accionamiento clásico.

1.4. Justificación del proyecto de investigación

La investigación se justifica, pues mediante el análisis y cálculo de una banda

transportadora plana, nos permitirá mejorar la confiabilidad (menos tiempos perdidos) de

la línea de producción, disminución de los costos de mantenimiento, disminución del

consumo de energía porque está comprobado que para iguales capacidades

(tonelada/hora) estas bandas requieren motores de menor potencia que los conductores

a base de cadenas de arrastre. Por ultimo creemos que este estudio se justifica porque

servirá como proyecto piloto para que en el futuro se cambien a bandas planas, la

mayoría de los conductores a base de cadena de arrastre, presentes actualmente en

dicho ingenio.

3

1.5. Limitaciones de la Investigación

Las limitantes de este estudio es que no se encontró material bibliográfico que tengan

que ver específicamente con conductores de banda para el transporte de caña

desfibrada, toda la bibliografía se centra en estudios de transporte de producto de forma

granulométrica.

1.6. Objetivos de la investigación

1.6.1. Objetivo general

Analizar y calcular un sistema de transporte de banda plana, de tal manera que sea viable

para el transporte de caña desfibrada en el ingenio Casa Grande S.A.A.

1.6.2. Objetivos específicos

Calcular el sistema de accionamiento de la banda transportadora plana.

Calcular los polines de impacto, de carga y retorno de la banda transportadora plana.

Calcular el sistema de compensación de tensión de la banda transportadora plana.

Calcular la banda plana propiamente dicha.

Determinar el presupuesto para la implementación de la faja transportadora.

4

CAPITULO 2: MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes de estudios

No se ha encontrado específicamente trabajos de investigación referido a diseño de

banda para aplicación en el transporte de caña desfibrada. En el ámbito internacional y

nacional existen libros, artículos, tesis, catálogos de fabricantes enfocados en ayudar a

los diseñadores a realizar cálculos para transporte de materiales que geométricamente

son granulares, a continuación, expongo algunos trabajos de investigación.

2.1.1. En el ámbito internacional

(Salinero Gervaso 2013) En su trabajo final de grado, elabora un programa en GUIDE

Matlab, con el objetivo de ayudar a los usuarios españoles y del resto del mundo

interesados en este tema, a calcular, diseñar y seleccionar bandas transportadora

planas. Toda la programación está basada en las metodologías establecidas en las

normas DIN 22101, ISO 5048 y UNE 58204.

(Heras Lopez 2014) En su trabajo final de grado, realiza los cálculos y diseños de una

banda plana de 800mm, para transportar arcilla con granulometría de 0 a 150 mm.

Con este diseño se busca optimizar los recursos físicos, reducir los costos

operacionales y una mejora en la producción del usuario, que en este caso es un

cliente de la empresa en la que el autor trabaja. La base de su diseño está sustentada

en las normas UNE e ISO que entre las más destacadas están la UNE 58249:1995,

UNE-EN 873:1997, UNE-EN ISO 1120:2002. Cabe señalar también que el autor

menciona que algunos resultados de su diseño fueron respaldados por decisiones

y/o elecciones empíricas.

5

(Ricaurte Machado y Legrá Lobaina 2012) Estudiaron el factor de forma de las arenas

industriales para ser transportadas por las bandas planas, para ello mediante

experimentación (tamizado de la arena) hallaron el ángulo de reposo y ángulo de

sobrecarga, los cuales son función de la granulometría y humedad. El objetivo de

hallar el factor de forma es caracterizar el área transversal de la carga en la banda

transportadora.

(Gómez M. y Correa E. 2011) Realizaron un análisis para la implementación de

sistemas de bandas transportadoras en patios de almacenamiento de carbón y así

contribuir a su eficiencia en el uso de recursos y tiempo, sobre todo en las secciones

de recepción y despacho de carbón. La metodología que utilizan es de naturaleza

cualitativa pues recogen estudios científicos sobre datos operacionales y estadísticos

de bandas en aplicaciones de transporte de carbón o similares. Es de naturaleza

cuantitativa debido a que plantean el uso de software para el modelamiento en 2D y

3D que permitirían realizar análisis y experimentación computacional (simulación

discreta orientado a objetos) sin necesidad de parar o causar retrasos en el sistema

real.

2.1.2. En el ámbito nacional

(Acuña Pérez 2016) En su trabajo para la obtención del título de ingeniero mecánico,

realizo análisis para la implementación de una banda transportadora para mineral

Zinc en el circuito de chancado de MILPO ANDINA PERU, el cálculo de dicha nueva

faja lo realizo mediante el método corto y método largo establecido en la norma

CEMA, para dicho calculo utilizó el software "Belt Analyst v.12.0

6

(Navarro Hernández 2015) en su trabajo para la obtención del título de ingeniero

mecánico, realizo el diseño de un apilador de tipo radial, el objetivo que persigue este

trabajo es desarrollar una estructura que soporte un transportador de banda, para

transportar arena a una capacidad de 275 T/H, en la cantera de Jicamarca. La

selección y diseño de la banda (24”, 30” y 36”), elementos rodantes (polines y

tambores) y sistema de accionamiento está basado en la metodología CEMA y en

fabricantes especialistas de bandas como es el caso de Link-Belt y Goodyear.

2.2. Partes de una banda transportadora

Una banda transportadora, sirve como su nombre lo describe, para transportar, elevar o

distribuir materiales desde un punto hacia otro punto, ya sea en forma horizontal o

inclinada.

Su componente principal es la banda de caucho o goma, la cual tiene como función

principal contener el material que transporta y transmitir la fuerza necesaria para

transportar dicho material.

La banda es soportada sobre polines superiores en el cargado y polines de retorno en la

parte inferior de dicha banda, en los extremos la banda es enrollada en dos tambores,

uno es la cola y otro el cabezal, en este último esta acoplado el motor que transmite la

potencia necesaria para mover el conductor.

En la siguiente imagen se mostrará de forma más detallada los componentes de una

banda transportadora plana.

7

Figura 1: Componentes de una banda transportadora convencional.

Fuente: (Correias Mercúrio S/A Indústria e Comércio S.F.)

2.3. La banda

Como ya mencionamos anteriormente es el componente principal de toda la instalación

del conductor, lo cual también se ve reflejado en lo económico, pues cuesta más; según

Salinero D. M. (2013) cumple las siguientes funciones:

Absorber las tensiones desarrolladas en el arranque.

Transportar la carga.

Absorber la energía de impacto en el punto de carga.

Resistir a los efectos de temperatura y agentes químicos (calor, aceite y la grasa que

contiene los materiales, acidez, etc.).

Cumplir con los requisitos de seguridad como la resistente al fuego.

8

2.3.1. Clasificación de las bandas, según el tipo de tejido

De algodón

De tejidos sintéticos

De cables de acero

2.3.2. Clasificación de las bandas, según la disposición del tejido

De varias telas o capas

De tejido sólido

2.3.3. Clasificación de las bandas, Según el aspecto de la superficie portante de la

carga

Lisas

Rugosas

Con nervios, tacos o bordes laterales vulcanizados

2.4. Polines y soportes

También son componentes importantes dentro de la banda transportadora, la fiabilidad

de esta depende en gran medida a que estos no fallen, pues esto traería repercusiones

negativas, como el aumento de energía, desgaste en la banda de tal manera que la vida

útil de esta disminuye.

9

2.4.1. Componentes de los polines

Los rodamientos: pueden se cónicos o de bolas, los primeros se usan cuando se

requieren grandes capacidades de carga, mientras que los segundos son usados

cuando se requiere más velocidad y menos capacidades de carga que los cónicos.

Sistema de estanqueidad: Pueden ser laberínticas o de fricción, de estos depende la

vida útil de los rodamientos, pues se encarga que las condiciones del ambiente de

trabajo no afecten a los componentes de los rodajes.

Eje: componente sencillo, siendo la precisión y coaxialidad de las zonas de asiento

de los rodamientos, las dos condiciones exigidas al mismo. Suelen fabricarse de

aceros finos al carbono.

Cuerpo del polín: Actualmente fabricado en base a tubos de acero y el cubo de

fundición gris, sobre ellos se desliza la banda.

Figura 2: Partes detalladas de un rodillo

Fuente: (Salinero Gervaso 2013)

10

2.4.2. Funciones de los polines

Soportan la banda cargada con material, en este caso con caña desfibrada, tanto en

la zona de impacto, cargado y retorno.

Contribuyen al centrado de la banda tanto en el cargado como en el retorno.

También contribuyen a la limpieza, en este caso los polines de retorno, actualmente

para aumentar esta función se montan polines de retorno con discos de goma.

2.4.3. Disposición de las estaciones de los polines

En las distintas configuraciones, según convenga al diseñador, las disposiciones más

comunes de polines en la zona de carga tenemos:

Estaciones de un solo polín

Estaciones de dos polines

Estaciones en forma de artesa, con tres polines

Estaciones con más de tres polines, llamado guirnalda

Estaciones con varios polines de corta longitud, que entre ellos forman una catenaria,

por ello su nombre de catenaria.

Mientras que en la zona de retorno tenemos:

Estación de un solo polín, liso o de discos de goma.

Estaciones con polines en forma de V, ya sea lisos o con discos de goma.

11

2.5. Tambores

Desde el punto de vista de las funciones a desempeñar se clasifican en dos grandes

grupos. Los motrices, encargados de transmitir las fuerzas tangenciales a la banda, y los

no motrices, los cuales realizan un cambio de trayectoria de la banda.

2.5.1. Componentes de los tambores

Los componentes principales de los tambores son:

Envolvente cilíndrica y discos laterales, formando un solo cuerpo.

Eje.

Rodamientos

Recubrimiento

Figura 3: Tambores de cola/reenvío


12

Figura 4: Tambores motriz


2.6. Tensores de la banda

Para entender la importancia de estos componentes, a continuación, describimos sus

principales funciones.

2.6.1. Funciones de los tensores

Lograr un homogéneo contacto entre banda y tambor motriz, para que de esta forma

pueda transmitirse la potencia desde el accionamiento motriz hacia la faja y así

trasladar el material de una forma óptima.

Evitar los derrames del material transportado, en las proximidades a los puntos de

carga, esto debido a la falta de tensión en la banda.

Compensar los cambios de longitud en la banda, debido a la variación de caudal de

material o durante el arranque y frenado.

13

2.6.2. Tipos de tensores por su forma constructiva

De lazo sencillo

De lazo múltiple

2.6.3. Tipos de tensores por su forma de aplicar la fuerza tensora

Automática

Fija

2.6.4. Tipos de tensores por el equipo mecánico que aplica la fuerza tensora

De gravedad

De huesillo

Cabrestante manual fijo

Cabrestante eléctrico fijo

Cabrestante eléctrico automático

2.6.5. Tipos de tensores por la ubicación del equipo de tensado

En eje cabezal

En eje cola

2.7. Bastidores

Está compuesto por toda la estructura que soporta el conductor de banda, formado por

perfiles de acero estructural, capaz de resistir el peso de todos los componentes de la

banda, incluido la carga a transportar.

14

2.8. Limpiadores de banda

El material por el ramal de retorno se adhiere a la banda después del punto de descarga,

cayendo a lo largo de todo el transportador por el lado de retorno, es allí donde entran a

tallar los limpiadores para evitar esta falla.

2.8.1. Ventajas del uso de limpiadores de banda

Una mejor planeación del servicio de mantenimiento, así como en la disponibilidad

del transportador, sin paros emergentes o no programados.

La reducción de los gastos de mantenimiento, debido a procedimientos de servicio

más rápidos y en menor cantidad. Una mejor utilización del personal, necesitando

menos procedimientos de alineación y de limpieza.

El aumento en la vida útil de los componentes del transportador, con un menor daño

causado por el material fugitivo y acumulamientos.

2.8.2. Tipos de limpiadores de banda

Hay varios tipos y debido al número de factores que hay que tomar en cuenta, como son

la temperatura, el contenido de humedad, el tamaño de material, etc. Pero

particularmente según CEMA estos se agrupan en dos tipos, en limpiadores de paletas

y limpiadores rotatorios.

Limpiador con paleta simple o múltiple: Constituido por uno o más paletas los cuales

mantienen contacto con la superficie de la banda por efecto de los brazos

tensionadores en base a resortes o contrapesos.

15

Generalmente en el mercado a estos limpiadores se les clasifica en primario y

secundarios

Figura 5: Limpiador primario

Fuente: Fuente: (GAVI Solução em Transporte e Transferência de Materiais 2011)

Figura 6: Limpiador secundario

Fuente: (GAVI Solução em Transporte e Transferência de Materiais 2011)

Limpiadores rotatorios: Consisten en ejes o tubos que pueden llevar cepillos de pelos

erizados, o llevar paletas, cubriendo más allá el ancho nominal de la cinta.

16

Figura 7: Limpiadores rotatorios

Fuente: (Conveyors Equipment Manufacturers Association 2005)

Rociadores y removedores de agua: El uso del agua a presión resulta ser muy

efectivo en la limpieza de la cinta en condiciones difíciles. La técnica del rociado

consiste en apuntar hacia la superficie de la cinta por medio de unas toberas con

válvulas controladoras del flujo de agua.

2.9. Grupos motrices

Prácticamente todas las bandas son accionadas por motores eléctricos. Dicho motor

debe proveer suficiente torque para vencer las fuerzas estáticas del conductor de banda

parado y después para acelerarlo y llevarlo a la velocidad de operación dentro del tiempo

límite impuesto por el fabricante del motor. Pero teniendo cuidado que el torque de

aceleración no imparta tensiones más allá de las permisibles por los fabricantes de la

correa.

2.10. Acoplamientos

Dispositivos que transmiten el par desde el motor eléctrico hacia el reductor de velocidad,

para conductores de banda plana los más usados son los elásticos y los fluidos o

hidráulicos.

17

2.10.1. Acoplamientos elásticos

son diseñados de tal manera que sean capaces de transmitir torque con suavidad, en

tanto permiten cierta desalineación axial, radial o angular.

Dependiendo del método utilizado para absorber la desalineación, los acoplamientos

flexibles pueden dividirse en:

Acoplamientos de elementos deslizantes: Dentro de estos acoplamientos en el

mercado encontramos los acoples de engranajes, acoples de cadena, acoples de

rejillas de acero.

Acoplamientos de elementos flexionantes: Dentro de estos acoplamientos en el

mercado encontramos con inserción elemento metálico y con elemento elastómerico.

Combinación de acoplamientos deslizantes y flexionantes

2.10.2. Acoplamientos hidráulicos

También llamado acoplamiento hidrodinámico, acoplamiento fluido o turbo acoplador, es

un conjunto bomba-turbina con un fluido de trabajo entre ambos que transmiten energía

de un eje de potencia a un eje de carga a través de dicho fluido. La conexión entre el eje

de potencia y el eje de carga queda realizada entonces únicamente a través del fluido.

2.11. Reductores de velocidad

Se emplean dos tipos de reductores en las cintas de gran potencia:

18

2.11.1. Reductores Suspendidos

Son de montaje flotante, esta disposición presenta la ventaja de precisar un espacio

reducido, suprimiendo la alineación entre el tambor y reductor, el inconveniente es el de

tener que desmontar el conjunto cuando se tiene que sustituir el tambor.

2.11.2. Reductores Clásicos

Estos reductores son utilizados en las instalaciones grandes.

2.12. Frenos y mecanismos antiretorno

Los frenos más utilizados son los de disco, situados en el eje del reductor. En algunos

casos, generalmente en cintas descendentes, se montan en el eje del tambor. En las

cintas con cierta pendiente, además del freno se dispone de un sistema de antiretorno.

Su función consiste en retener la carga en las cintas inclinadas ascendentes.

Estos sistemas antiretorno actúa como un elemento de seguridad. En las grandes cintas

horizontales el frenado en cabeza puede ser insuficiente, por lo que una solución

adoptada consiste en colocar un freno de disco sobre el tambor de retorno.

19

CAPITULO 3: MARCO METODOLÓGICO

3.1. Tipo y Diseño de investigación

La presente investigación es descriptiva, pues analizando las variables independientes y

mediante las fórmulas matemáticas, tablas, gráficos y recomendaciones de las normas

tales como CEMA, ABNT NBR, DIN 22101 y los catálogos de reconocidos fabricantes de

bandas y sus accesorios, vamos a realizar los cálculos para determinar las variables

dependientes.

3.2. Población y muestra

3.2.1. Población

Conductores de banda planas para transporte de producto.

3.2.2. Muestra

Conductores de banda planas para transporte de caña desfibrada

3.3. Hipótesis

El análisis y cálculo de una banda plana, si es viable para el transporte de caña

preparada.

3.4. Variables

3.4.1. Variables independientes

Características del material a transportar: Densidad, tamaño (geometría), grado de

abrasividad, grado de corrosividad, fluidez, temperatura, etc.

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Toneladas de caña por hora (T.C.H) que se muele en la línea de producción donde

se pretende implementar la banda plana de transporte.

Condición de operación: Horas de servicio estimadas por día y por año, condiciones

climáticas, equipos que hay antes y después del conductor a calcular y proximidad a

otros procesos que puedan afectar las partes del transportador etc.

3.4.2. Variables dependientes

Ancho y espesor de la banda plana.

Longitud y diámetro de los tambores y polines.

Espaciamiento entre los bastidores de los polines de carga y retorno.

Potencia requerida para accionar la banda transportadora.

Tensión necesaria para el sistema de compensación.

3.5. Técnicas de muestreo

Muestreo intencional o de conveniencia

3.6. Técnicas e instrumentos de resolución de datos

3.6.1. Técnicas

Los datos serán tomados de las normas tales como CEMA, ABNT NBR, DIN 22101 y los

catálogos de reconocidos fabricantes de bandas.

3.6.2. Instrumentos

Está constituido por una laptop personal, cámara fotográfica, calculadora científica y cinta

métrica.

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3.7. Análisis estadístico de datos

Se usará el software Excel 2016.

22

CAPITULO 4: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

4.1. Análisis del material que vamos a transportar

El conductor que vamos a estudiar, está ubicado después de la primera extracción

(primer molino) de la caña desfibrada (preparada), según el último análisis realizado por

el laboratorio del ingenio de Casa Grande S.A.A, estamos hablando de una extracción

de 73.1%, dichos análisis también nos dicen que la extracción total del tándem de

molinos esta entre 95 – 96 %.

La caña desfibrada es un material de tamaño irregular, conformada mayoritariamente por

partículas finas, también hay presencia de pedazos (fibras largas) que llegan a medir

hasta 12”, el cual tiende a formar paquetes u ovillos durante su transporte.

4.1.1. Densidad aparente

El laboratorio del ingenio obtuvo 170 kg/m3, cabe recordar que esta densidad es después

del primer molino, según Hugot (1963) y Rein (2012) la densidad relativa luego de las

desfibradoras varía entre 300 - 400 kg/m3.

Cabe destacar que, para el bagazo (caña que ha sido extraída por el tándem de molinos),

según FACO (s.f.) varía entre 112.13 - 160.18 kg/m3.

Considerando que el primer molino de vez en cuando se bypasea (puentea) por averías,

nuestro diseño debe estar preparado para trabajar en estas condiciones, es por ello que

la densidad relativa para este trabajo de investigación será considerada en 350 kg/m3.

23

4.1.2. Angulo de reposo

En un plano cartesiano, es el ángulo que forma la superficie de la caña desfibrada, de

caña apilada libremente con las abscisas.

Dado que no contamos con datos de este ángulo, después que la caña desfibrada ha

sido extraída en el primer molino, hemos considerado los datos provistos por (Fábrica

De Aço Paulista LTDA 1991)en donde dice que para el bagazo el ángulo de reposo es

45°, este dato es válido debido a que la fluidez de la caña desfibrada y del bagazo tienen

comportamientos aproximados.

4.1.3. Angulo de carga o sobrecarga

Es ángulo que forma la caña desfibrada con las abscisas cuando esta sobre una cinta

transportadora en movimiento, según la bibliografía existente este ángulo esta entre 5 –

15 grados menos que el ángulo de reposo.

Considerando el valor que hemos tomado para el ángulo de reposo (45°) el ángulo de

carga debe variar entre 30° – 40°.

24

Figura 8: Relación normal de las propiedades y las características generales de los

materiales. Fuente: (Conveyors Equipment Manufacturers Association 2005)

4.2. Análisis y selección del ancho de la banda transportadora.

Según la norma NEMA tenemos anchos estándar de 18”, 24”, 30”, 36”, 42”, 48”, 54”, 60”,

72”, 84” y 96”. El ancho que elegiremos será conforme el procedimiento de la norma

CEMA, que consiste en tomar como referencia las fibras de bagazo más grandes, según

medidas tomadas estas llegan a medir hasta 12” (30.48 cm), como la caña desfibrada

está compuesta en su mayoría por partículas finas y en menor proporción por partículas

grandes, en la siguiente tabla se tomara la proporción 90% finos y 10 % pedazos con un

ángulo de sobrecarga de 30°. También debemos tomar en cuenta que la caña desfibrada

al momento de caer por el chute de descarga tiende a formar paquetes (ovillos), si el

ancho de la faja no ha sido elegido adecuadamente, habrá derrames de la materia prima.

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Figura 9: Anchura de la correa en función de la granulometría máxima del material

transportado. Fuente: (Correias Mercúrio S/A Indústria e Comércio S.F.)

Como podemos ver en la imagen anterior el ancho estándar de la faja a elegir sería 1800

mm.

Para elegir el ancho definitivo de la faja no solamente tenemos que seguir estrictamente

los anchos recomendados por las normas o manuales de fabricantes, pues ellos mismos

nos dicen que son dimensiones de partida desde donde el diseñador puede partir, pero

26

en nuestro caso también tenemos que ver las condiciones existentes donde opera esta

faja.

Las condiciones en el campo de aplicación es que antes (alimentación) del actual

conductor de cadena (al que pretendemos cambiar a faja) existe una banda plana de

1600 mm o 62” y después (descarga) de dicho conductor de cadena existe otra banda

plana de 2000 mm (78.7402”). Como vemos estos actuales conductores ninguno

coincide con un ancho estándar de la norma CEMA.

Con el conductor de 1600 mm no habría ningún problema, pues al cabo que es menos

angosto que 72” (1828.8 mm). El percance radica con el conductor de banda plana de

descarga, el cual mide 2000 mm, debemos tener en cuenta que la carga de caña

desfibrada al molino debe llegar lo más disperso posible en al ancho de la banda, para

tener una buena extracción, por ello la banda plana que estamos eligiendo es de 2000

mm. Si instalamos una banda plana de 72” (1828.8 mm) corremos el riesgo que la carga

se acumule en el centro de la banda de descarga y por ende traiga inconvenientes en la

alimentación del primer molino. Cabe resaltar que no hay mucha altura para hacer algún

arreglo en el chute de descarga que permitiera dispersar la carga, en cambio la banda

de alimentación de 1600 si hay espacio (altura) y allí se puede hacer arreglos en el chute

para dispersar la carga homogéneamente en todo el ancho de la banda.

Por lo explicado anteriormente es que elegiremos una banda plana de 2000 mm

(78.7402”). Para el caso de los cálculos siguientes vamos a interpolar los valores entre

los anchos estándar de 72” y 84”.

27

4.3. Análisis y selección de la velocidad de la banda trasportadora

Dependiente en gran medida de las características del material (grado de polución,

fragilidad, si tiene filos cortantes, etc.), capacidad deseada y tensiones en la faja

seleccionada. Cabe resaltar que a mayores velocidades permite disminuir el ancho y

tensiones de la faja; pero la desventaja seria el desgaste prematuro en la faja, polines y

tambores. (CEMA, s.f.)

Tabla 1: Velocidades máximas recomendadas para las bandas transportadoras.

Material que transporta. Velocidad de la faja en pie/min (PPM)

Velocidad de la faja (m/s)

Ancho de la faja (pulgadas)

Granos u otros materiales no abrasivos de buena fluidez

500 2.540 18

700 3.556 24 - 30

800 4.064 36 - 42

1000 5.080 48 - 96

Hulla, arcilla húmeda, mineral suave, capas de desperdicio, piedra chancada fina.

400 2.032 18

600 3.048 24 - 36

800 4.064 42 - 60

1000 5.080 72 - 96

Mineral pesado, duro, de bordes afilados, piedra chancada de cuarzo.

350 1.778 18

500 2.54 24 - 36

600 3.048 Mayor a 36

Arena de Fundición, preparada o húmeda; arena molida con pequeños núcleos, con o sin pequeñas piezas de fundición (no tan calientes como para dañar la faja)

350 1.778 Cualquier ancho

Arena de fundición preparada y materiales húmedos similares (o secos, abrasivos) descargados de la faja por desviadores de bordes de caucho.

200 1.016 Cualquier ancho

Materiales no abrasivos descargados de la faja por medio de desviadores.

200, salvo pulpa de madera dónde 300 a 400 son preferibles

1.016, salvo pulpa de madera dónde 1.524 a 2.032 son preferibles

Cualquier ancho

Fajas Alimentadoras, planas o acanaladas para alimentar materiales finos, no abrasivos o medianamente abrasivos, de tolvas y recipientes.

50 - 100 0.254 - 0.508 Cualquier ancho


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Dado que en el cuadro anterior no hay especificaciones para caña desfibrada,

buscaremos los materiales que posean las características más próximas a este, también

consideraremos el ancho de la faja (78.7402”), por ello podemos deducir en el anterior

cuadro, que para caña desfibrada la velocidad máxima admisible es alrededor de 5.080

m/s (1000 PPM).

Para elegir la velocidad también hay que tomar en cuenta las condiciones actuales de la

faja de alimentación y descarga del conductor que estamos determinado. La velocidad a

la cual trabajan actualmente los conductores anteriores y posteriores al conductor

materia de este trabajo de tesis, oscila entre 2 – 2.2 m/s. Si elegimos una velocidad

menor a esta, la carga va acumularse en el cabezal lo cual podría generar atoros, en

cambio sí elegimos una velocidad mayor a esta, la carga va acumularse en el cabezal

del siguiente conductor y generaría el mismo problema anterior, esto quiere decir que si

queremos variar de forma considerable la velocidad actual se tendría que variar en todos

los conductores de la línea, ya que estos conductores trabajan en serie, es por ello que

el presente trabajo de investigación optaremos por elegir una velocidad normalizada

cercana a la que se posee actualmente en toda la línea.

Tabla 2: Velocidad estándar para bandas planas m/s pie/min (PPM)

0,66 129.9213

0,84 165.3543

1,05 206.6929

1,31 257.8740

1,68 330.7087

2,09 411.4173

2,62 515.7480

3,35 659.4488

4,19 824.8031

5,24 1,031.4960


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Por lo expuesto y de acuerdo con la tabla anterior, el presente trabajo de investigación

se elige una velocidad de 2.09 m/s.

4.4. Análisis y determinación de la capacidad del conductor de banda

Según CEMA (s.f) afirma que “Para una velocidad dada, las capacidades de la faja

transportadora aumentan como el aumento del ancho de faja. También, la capacidad de

una faja depende del ángulo de sobrecarga y de la inclinación de los rodillos laterales de

los arreglos acanalados de tres rodillos” (p.45).

Figura 10: Área de carga de la sección transversal


Tabla 3: Símbolos de descripción del área de carga de la sección transversal

Símbolo Descripción

α Ángulo de sobrecarga, en grados.

β Ángulo del rodillo, en grados.

As Área de sobrecarga, en pulgadas cuadradas.

Ab Área trapezoidal de la base, en pulgadas cuadradas.

l Longitud, uno de los bordes del área trapezoidal.

l1 Longitud, otro de los bordes del área trapezoidal.

j Altura del área trapezoidal, en pulgadas.

m Longitud biselada del trapezoide.

r Radio del arco de sobrecarga, en pulgadas.

f Proyección horizontal del lado biselado del trapezoide, en pulgadas.

30

c Distancia límite, límite del material hacia el límite de la faja, en pulgadas.

b Ancho de la faja, en pulgadas

Proyección horizontal del lado biselado del trapezoide, en pulgadas.


4.5. Calculo del área trapezoidal Ab (in2)

𝐴𝑏 = [0.371𝑏 + 0.25 + (0.2595𝑏 − 1.025) ∗ cos 𝛽] ∗ [(0.2595𝑏 − 1.025) ∗ sin 𝛽]

Para ángulo de los polines en 20°.

𝐴𝑏 = [0.371 ∗ 78.7402 + 0.25 + (0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ cos 20]

∗ [(0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ sin 20]

𝐴𝑏 = 315.9898 𝑖𝑛2


𝐴𝑏 = [0.371 ∗ 78.7402 + 0.25 + (0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ cos 35]

∗ [(0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ sin 35]

𝐴𝑏 = 503.9328 𝑖𝑛2


𝐴𝑏 = [0.371 ∗ 78.7402 + 0.25 + (0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ cos 45]

∗ [(0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ sin 45]

𝐴𝑏 = 592.6696 𝑖𝑛2

4.5.1. Calculo del área parabólica As (in2)

𝐴𝑠 = (0.1855𝑏 + 0.125 + (0.2595𝑏 − 1.025) ∗ cos 𝛽

sin 𝛼)

2

∗ (𝜋𝛼

180−

sin(2𝛼)

2)

Por las recomendaciones encontradas en la literatura consideraremos el ángulo de

sobrecarga en 30° y ángulo de los polines en 20°.

31

𝐴𝑠 = (0.1855 ∗ 78.7402 + 0.125 + (0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ cos 20

sin 30)

2

∗ (𝜋𝛼

180−

sin(2 ∗ 30)

2)

𝐴𝑠 = 418.1050 𝑖𝑛2



𝐴𝑠 = (0.1855 ∗ 78.7402 + 0.125 + (0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ cos 35

sin 30)

2

∗ (𝜋𝛼

180−

sin(2 ∗ 30)

2)

𝐴𝑠 = 362.4979 𝑖𝑛2



𝐴𝑠 = (0.1855 ∗ 78.7402 + 0.125 + (0.2595 ∗ 78.7402 − 1.025) ∗ cos 45

sin 30)

2

∗ (𝜋 ∗ 30

180−

sin(2 ∗ 30)

2)

𝐴𝑠 = 293.3833 𝑖𝑛2

4.5.2. Calculo del área total At (ft2)

𝐴𝑡 =𝐴𝑏 + 𝐴𝑠

144

32

Tabla 4: Área total calculada para bandas con ángulo de artesa de 20°, 35° y 45°.

Área total, At (ft2) Capacidad en 100 PPM Capacidad en 2.09 m/s

β Calculado

Tablas CEMA (interpolando)

Tablas CEMA Conversor Calculado

b = 78.7402" α = 30°

b = 78.7402" α = 30°

α = 30° ; (pie3/Hr)

α = 30° ; (M3/Hr) α = 30° ; (Ton/Hr)

20° 5.0979 4.9631 29782.3932 843.3435 1041.0391

35° 6.0169 5.9024 35417.1895 1002,9031 1238.0026

45° 6.1531 6.1898 37142.082 1051,7466 1298.296


La capacidad de carga de la faja plana de 2000 mm, que se muestra en la tabla anterior

es ángulo de artesa de 20°, 35° y 45° con ángulo de sobrecarga del material de 30°. La

que se ha tomado en cuenta es de 350 kg/m3, esto debido a que muchas veces el primer

molino se bypassea.

Si tomamos en cuenta la densidad 112.13 - 160.18 kg/m3 que el laboratorio de Casa

Grande determino, la carga que soportaría la faja a diseñar sería menor, pero nuestro

diseño está tomando en cuenta que muchas veces el primer molino se bypassea por ello

tomamos en cuenta lo recomendado por Hugot (1963) y Rein (2012).

La capacidad máxima calculada según Salinero (2013) “Esta capacidad dependerá del

ancho de banda que se seleccione, de la velocidad de la banda, del ángulo de inclinación

de los rodillos transportadores y de la densidad del material transportado” (p.74).

Según los registros históricos (1970 – 2016) en el ingenio Casa Grande, el pico máximo

de capacidad de molienda en la línea A (trapiche) se alcanzó en septiembre del 2014, en

dicho mes se alcanzó un histórico de 190, 714 toneladas de caña molida. Cabe resaltar

que la capacidad de molienda por hora no es constante, los picos máximos por hora

registrados son de hasta 400 toneladas por hora y no necesariamente ocurrió en los

33

meses que se molió más. Según el mismo autor anteriormente citado esta capacidad

sirve para calcular las tensiones de la banda.

4.6. Análisis y determinación de los polines para la faja transportadora.

4.6.1. Ángulo de los polines en el bastidor

Llamado también ángulo de abarquillamiento o artesa se refiere a la inclinación de los

polines. De este ángulo depende el acanalamiento o planitud de la faja, normalmente la

mayoría de catálogos de los fabricantes de fajas consideran ángulos estándar de 20°,

35° y 45°, es por ello que el presente trabajo de investigación se realizara en base a

estos tres ángulos.

Volvemos a recalcar que la banda transportadora de 2000 mm que hemos elegido debe

transportar la carga lo más homogéneamente posible en todo el ancho de la banda, por

ello el ángulo de abarquillamiento elegido de los polines de carga será en 20°.

4.6.2. Espaciamiento entre polines.

Según CEMA (s.f) “Los factores a considerar cuando se selecciona el espaciamiento

para los rodillos son: el peso de la faja, el peso del material, el valor de carga del rodillo,

la flecha, la vida útil de los rodillos, los rangos de carga de la faja, y tensión de la faja”

(p.60).

34

Tabla 5: Espaciamiento normal recomendado para polines (S1)

Ancho de la faja (pulgadas)

Polines abarquillados Peso del material maniobrado en

lb/pie3 Rodillos de

retorno 30 50 75 100 150 200

18 5.5 ft 5.0 ft 5.0 ft 5.0 ft 4.5 ft 4.5 ft 10.0 ft

24 5.0 ft 4.5 ft 4.5 ft 4.0 ft 4.0 ft 4.0 ft 10.0 ft

30 5.0 ft 4.5 ft 4.5 ft 4.0 ft 4.0 ft 4.0 ft 10.0 ft

36 5.0 ft 4.5 ft 4.0 ft 4.0 ft 3.5 ft 3.5 ft 10.0 ft

42 4.5 ft 4.5 ft 4.0 ft 3.5 ft 3.0 ft 3.0 ft 10.0 ft

48 4.5 ft 5.5 ft 4.0 ft 3.5 ft 3.0 ft 3.0 ft 10.0 ft

54 4.5 ft 4.0 ft 3.5 ft 3.5 ft 3.0 ft 3.0 ft 10.0 ft

60 4.0 ft 4.0 ft 3.5 ft 3.0 ft 3.0 ft 3.0 ft 10.0 ft

72 4.0 ft 3.5 ft 3.5 ft 3.0 ft 2.5 ft 2.5 ft 8.0 ft

84 3.5 ft 3.5 ft 3.0 ft 2.5 ft 2.5 ft 2.0 ft 8.0 ft

96 3.5 ft 3.5 ft 3.0 ft 2.5 ft 2.0 ft 2.0 ft 8.0 ft


Tabla 6: Separación entre estaciones de rodillos de carga y retorno.

Ancho de Banda [mm]

Separación entre dos estaciones de rodillos de carga (m).

Separación de estaciones de retorno (m).

Peso específico [t/m3]

0,5 0,8 1 1,4 1,6 2,4 3,2 4 5 >6

400 1,7 1,5 1,5 1,5 1,5 1,4 1,4 1,2 0,9 0,75 3

500 1,5 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 1 0,9 0,6 3

650 1,5 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1,2 0,9 0,9 0,5 3

800 1,4 1,4 1,4 1,2 1,2 1 1 0,9 0,9 0,5 3

1000 1,4 1,4 1,2 1,2 1 0,9 0,9 0,9 0,75 0,5 3

1200 1,4 1,4 1,2 1,2 1 0,9 0,9 0,9 0,75 0,5 3

1400 1,4 1,2 1,2 1 1 0,9 0,9 0,75 0,75 0,5 3

1600 1,2 1,2 1,2 1 0,9 0,9 0,9 0,75 0,6 0,5 3

1800 1,2 1 1 1 0,9 0,75 0,75 0,6 0,5 0,5 2,4

2000 1,2 1 1 1 0,9 0,75 0,75 0,6 0,5 0,5 2,4

2200 1 1 1 0,9 0,75 0,75 0,6 0,5 0,5 0,5 2,4


Como podemos ver en las tablas dadas por CEMA y DIN 22101, citado por Salinero

(2013), la distancia entre las estaciones de carga debe ser 1.2 metros y entre las

estaciones de retorno debe ser 2.4 metros.

35

4.6.3. Distancia de transición

Esta es la distancia que hay entre el ultimo polín y el tambor, es decir la distancia

necesaria donde la correa pasa de ser plana a tomar la forma de los polines o viceversa.

Según CEMA “Si el esfuerzo del borde de la faja excede el límite elástico, el borde de la

faja se estirará permanentemente y causará dificultades en su alineamiento. Por otro

lado, si los rodillos abarquillados se colocan muy lejos del tambor terminal, es probable

el derrame de la carga”. (pp.61)

Para disponer los polines con respecto a los tambores tenemos dos formas:

Figura 11: Distancia de transición


Más adelante en este estudio hallamos que el porcentaje de tensión que soportaran estas

fajas, son mucho menores de 60%, es por ello que en el caso “a” la distancia de transición

será 0.6*(2000) = 1200 mm (1.2 metros); para el caso “b” será 1.2*(2000) =2400 mm (2.4

metros).

En este caso usaremos el caso “a” pues ayuda a mejorar el ángulo de abrase.

36

4.6.4. Clasificación de los polines según ABTN NBR 6678: 2010

Los ejes normalizados estándar para los polines son 15, 20, 25, 30, 40, 45 y 50 mm,

además de otros diámetros mayores para condiciones especiales de uso, los cuales no

se detallan por no ser de aplicación en el presente trabajo de investigación, los

interesados pueden encontrarlo en la norma ABTN NBR 6678: 2010.

Tabla 7: Clasificación de los polines según NBR 6678.

Ø del eje

(mm)

Ancho de la faja

(mm)

Ø de los polines

(mm) Estación Ángulo de abarquillado

(artesa)

Acero Goma

Po

lin

es d

e c

arg

a

ab

arq

uilla

do

s. 15

400 - 500 75 - 100 100

Doble 20°

600 - 800 Triple 20° - 35°

20 600 - 1 800 100 - 127 100 - 127 Triple 20° - 35°

25 1 000 - 2 000 127 - 152 127 - 152 Triple 20°, 35°- 45°

30 1 200 - 2 200 152 - 165 152 - 165 Triple 35° - 45°

40 / 45 1 400 - 2 400 165 - 178 165 - 178 Triple 35° - 45°

50 1 800 - 3 000 178 - 203 194 - 219 Triple 35° - 45°

Po

lin

es

de

reto

rno

pla

no

s. 15 400 - 800 75 - 100 100 Plano 0°

20 600 - 1 400 100 - 127 100 - 127 Plano 0°

25 1 000 - 1 800 127 - 152 127 - 152 Plano 0°

30 1 200 - 2 000 152 - 165 152 - 165 Plano 0°

40 / 45 1 400 - 2 000 165 - 178 165 - 178 Plano 0°

50 1 800 - 2 000 178 - 203 194 - 219 Plano 0°

Po

lin

es

de

reto

rno

do

ble

y a

ba

rqu

illa

do

.

20 800 - 2 000 100 - 127 100 - 127 Doble 10°

25 1 000 - 2 200 127 - 152 127 - 152 Doble 10°

30 1 200 - 2 600 152 - 165 152 - 165 Doble 10°

40 / 45 1 400 - 3 000 165 - 178 165 - 178 Doble 10°

50 1 800 - 3 000 178 - 203 194 - 219 Doble 10°

Fuente: (Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT NBR 6678 2010)

Para anchos de faja de 78.7402” que es lo mismo que 2000 mm, tenemos la posibilidad

de elegir polines con diámetros de 5” = 127 mm o 6” = 152.4 mm. Si lo vemos desde el

punto de vista económico quizá convenga de 5”, pero lo económico también tiene que

ser confiable.

37

Revisando los catálogos de fabricantes y proveedores nacionales de polines, por

ejemplo, tales como Suminco S.A que provee polines en marca Rodibelt, Arca Industrial

S.A, Rossetti S.A.C, etc. Además, hemos revisado la información técnica de fabricantes

extranjeros tales como Rexnord y Fábrica de aco paulista Ltda. Todos ellos fabrican y

recomiendan polines de 6” para la faja elegida. Cabe resaltar que la mayoría de

fabricantes de polines se basan en la norma CEMA.

Por lo explicado anteriormente para el presente trabajo de investigación vamos a utilizar

polines de 6” de diámetro, cuya clasificación en la norma CEMA seria E6, ver la siguiente

tabla.

Tabla 8: Clasificación de los polines según CEMA.

Clasificación Número de serie de la

matriz

Diámetro del polín

(pulgadas) Descripción

A4 I 4 Servicio liviano

A5 I 5 Servicio liviano

B4 II 4 Servicio liviano

B5 II 5 Servicio liviano

C4 III 4 Servicio medio

C5 III 5 Servicio medio

C6 IV 6 Servicio medio

D5 NA 5 Servicio medio

D6 NA 6 Servicio medio

E6 V 6 Servicio pesado

E7 VI 7 Servicio pesado


4.6.5. Cargas admisibles en los polines

Precisamos que en el presente trabajo de investigación los cálculos se realizaran para

estaciones de tres polines en la carga, para estaciones de un solo polín (plano) en el

38

retorno y el ángulo de abarquillado (artesa o inclinación de los polines laterales) será de

20°.

Los parámetros anteriormente detallados han sido elegidos porque son los que mejor se

asemejan a las condiciones en donde se aplicara esta banda transportadora.

4.6.5.1. Carga que actúa en el polín central de la estación triple de carga (Pa en

Newton)

Para estaciones de tres polines, los cálculos se basan en el polín central, ya no es

necesario hacer los cálculos para los polines laterales debido a que soportan cargas

inferiores al polín central.

𝑃𝑎 = 𝐾𝑐 ∗ 𝑃𝑟 = 𝐾𝑐 ∗ 𝑞𝑚 ∗ 𝑎𝑐 ∗ 𝑔

Donde:

Pa: Carga actuante en el polín (N)

Kc: Factor de carga en el polín central

Pr: Carga activa en el polín

qm: Peso del material por unidad de longitud (Kg/m)

ac: Espaciamiento entre polines de carga (m)

g: Aceleración de la gravedad (m/s2)

Tabla 9: Factor de carga en el polín central (Kc)

Inclinación / carga 20° 35° 45°

100% 0,56 0,60 0,64

39


Para nuestro caso que trabajaremos con un ángulo de abarquillado de 20°, KC= 0.56.

Wm (48.5638 lbs/pie) = qm (72.2709 kg/m)

Si (4 pies) = ac (1.2 metros)

𝑃𝑎 = 0.56 ∗ 72.2709 ∗ 1.2 ∗ 9.81 = 476.4329 𝑁

4.6.5.2. Carga para la selección de los polines de carga con estación triple (PS en

Newton)

𝑃𝑠 = 𝐾𝑑𝑐 ∗ 𝑃𝑎 + 2.5 ∗ 𝑞𝑐 ∗ 𝑎𝑐 ∗ 𝑔 + 𝑚𝑝𝑚𝑥𝑔

Donde:

PS: Carga para la selección del polín (N)

Kdc: Coeficiente dinámico de transferencia de carga

Tabla 10: Coeficiente Kdc

Mayor bloque (mm) Densidad relativa (kg/m3)

800 1200 1600 2000 2400 2800 3200

100 1 1 1 1 1.1 1.1 1.1

150 1 1 1 1.1 1.1 1.1 1.1

200 1 1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2

250 1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.2

300 1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3

350 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3

400 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.4

450 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.4


Tomando la menor densidad relativa, que por cierto es superior a la de la caña

desfibrada, Kdc = 1.

40

mpm: Masa de las partes móviles (Kg)

Como nuestro proyecto está planteado para que tenga cada estación tres polines, nos

fijamos en la tabla 18 de la norma ABNT NBR 6678:2010, para ancho de cinta 2000 mm,

polín de diámetro 152 mm = 6”, el mpm para polín de acero será 13.6 kg.

qc: Masa de la correa por unidad de longitud (Kg/m)

Wb (21 lb/pie) = qc (31,2514 Kg/m)

Una vez determinadas todas las variables que intervienen, reemplazamos en la formula.

𝑃𝑠 = 𝐾𝑑𝑐 ∗ 𝑃𝑎 + 2.5 ∗ 𝑞𝑐 ∗ 𝑎𝑐 ∗ 𝑔 + 𝑚𝑝𝑚𝑥𝑔

𝑃𝑠 = 1 ∗ 476.4329 + 2.5 ∗ 31,2514 ∗ 1.2 ∗ 9.81 + 13.6𝑥9.81 = 1529.5776 𝑁

4.6.5.3. Carga que actúa en el polín de retorno, con un polín por estación (Pa en

Newton)

Pa = Pr = qm ∗ ac ∗ g

Pa = 72.2709 ∗ 1.2 ∗ 9.81 = 850.7730 N

4.6.5.4. Carga para la selección de los polines de retorno con un polín por estación

(PS en Newton)

𝑃𝑠 = 𝐾𝑑𝑟 ∗ 𝑃𝑎 + 𝑀𝑝𝑚𝑥𝑔

Donde:

Kdr: Coeficiente dinámico de transferencia de retorno, el cual según la norma ABNT NBR

6678:2010, se considera 1.2.

𝑃𝑠 = 1.2 ∗ 850.7730 + 12.4𝑥9.81 = 1142.5713 𝑁

41

4.6.5.5. Cargas admisibles en los polines (P1).

Según ABTN NBR 6678: 2010, para las cargas admisibles en los polines debemos tener

en cuenta las siguientes consideraciones.

El ángulo de deflexión (β’) total del eje en el rodamiento (deflexión del eje +

excentricidad entre los alojamientos de los rodamientos) no debe ser superior a 9 grados.

La holgura (juego) de los rodamientos debe ser C3.

La tensión admisible a la flexión que debe soportar, σ =100 MPa.

La tensión admisible cortante que debe soportar, τ =50 MPa.

Se considera módulo de elasticidad E = 21 X 104 MPa.

La máxima deflexión del eje se expresa mediante la siguiente ecuación:

tan 𝛽′ =𝑃1 ∗ 𝐴 ∗ (𝐵 − 2 ∗ 𝐴)

4 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼

Donde:

P1 = Ps/2.

A: Distancia del centro del rodamiento hacia el punto de fijación del polín en el soporte,

expresado en mm.

B: Distancia entre los apoyos del polín, expresado en mm.

I: Momento de inercia del eje del polín (mm4).

𝐼 =𝜋 ∗ 𝑑4

64

42

Figura 12: Cargas admisibles en los polines


Si P1 = Ps/2, entonces:

Estaciones de carga Estaciones de retorno

Ps (N) 1529.5776 1142.5713

P1 (N) 764.7888 571.2857

43

Tabla 11: Cargas admisibles en los [T1]polines (N)

Banda 400 500 600 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

Estación Serie Polín

250 315 235 250 315 380 465 530 600 670 750 800 900 950 1050 1120 Esc.

Ca

rga,

do

ble

o

trip

le p

olí

n.

15 Sem 820 605 900 820 605 - - - - - - - - - - -

20 Sem - - 2170 2100 1500 1120 825 720 615 525 - - - - - -

25 Sem - - - - - 2850 2250 1875 1575 1425 1200 - - - - -

30 Sem - - - - - - 4500 3825 3300 2850 2475 2250 - - - -

40 Sem - - - - - - - 10200 8625 7500 6525 6000 5175 - - -

45 Sem - - - - - - - 11475 9700 8435 7340 6750 5820 - - -

50 Sem - - - - - - - - - 14775 12675 11625 9975 9300 8175 7500

Estación Serie Polín

500 600 700 750 950 1150 1400 1600 1800 2000 2200 - - - - - Esc.

Re

torn

o p

lan

o.

15/20 Sem 350 260 215 195 - - - - - - - - - - -

Com 690 630 450 - - - - - - - - - - -

20/30 Sem - - 495 450 315 - - - - - - - -

Com - - 1650 1275 900 675 - - - - - - - -

25/35 Sem - - - - - 645 - - - - - -

Com - - - - - 2625 1950 1500 1200 825 - - - - - -

30/40 Sem - - - - - - 975 750 - - - - -

Com - - - - - - 3375 2700 2175 1725 1275 - - - - -

40/50 Sem - - - - - - - 2250 1800 - - - - -

Com - - - - - - - 4800 3975 3225 - - - - -

45/50 Sem - - - - - - - 2530 2025 - - - - -

Com - - - - - - - 5100 4200 3410 - - - - -

50/60 Sem - - - - - - - - - - - - - -

Com - - - - - - - - - 6675 5625 - - - - -

NOTA Sem: sin escalonamiento, eje liso; Com: con escalonamiento, eje en escalón.


44

Podemos comprobar en la tabla anterior que los polines están bien seleccionados, pues

las cargas admisibles calculadas están por debajo de los valores que establece la norma.

Tenemos que:

Los polines de la estación de carga serán Φ: 6” cuyo eje debe ser mayor o igual a 25

mm de diámetro.

Los polines de la estación de retorno serán Φ: 6” también, el eje recomendado sería

de 30/40 mm de diámetro. 30/40 quiere decir que el eje de 40 mm tendrá un rebaje de 10

mm en el diámetro de los muñones, para los rodamientos.

4.6.6. Cargas admisibles para los soportes de los polines (PP)

Los criterios a considerar son:

La flexión máxima admisible debe considerarse f1=A1/500. A1 es la longitud del soporte

que contiene a cada estación de polines de carga.

La tensión admisible a flexión debe considerarse σ=100 MPa.

La tensión admisible por cizallamiento debe considerarse τ= 100 MPa.

El módulo de elasticidad (Young) debe considerarse E= 21x104 MPa.

Teniendo en cuenta los ítems anteriores, las cargas en los soportes se muestran la

siguiente tabla.

45

Tabla 12: Cargas admisibles en los soportes de las estaciones de carga y retorno (N) Ancho de banda

400 500 600 650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

Polín/serie 250 315 235 250 315 380 465 530 600 670 750 800 900 950 1050 1120

Est

ació

n d

e ca

rga

trip

le o

do

ble

15 800 1000 1400 1600 1100 - - - - - - - - - - -

20 - - 1400 1600 2600 2500 1900 1600 1400 1200 - - - - - -

25 - - - - - 4400 4700 4000 3400 3000 2600 - - - - -

30 - - - - - - 6600 7000 6900 6100 5400 5000 - - - -

40/45 - - - - - - - 8600 10500 14000 13900 12800 11200 - -

50 - - - - - - - - - 14000 18100 19900 19900 18500 17000 15000

60 - - - - - - - - - - - - - 25000 27000 26500

Polín/serie 465 600 670 800 900 950 1050 1150 1400 1400 1600 1600

Est

ació

n d

e re

torn

o

do

ble

20 - - - - 850 1300 1650 2000 2450 2900 3250 - - - - -

25 - - - - - 1400 1750 2100 2550 3050 3400 3750 - - - -

30 - - - - - - 1850 2200 2650 3100 3450 3800 4250 4550 - -

40/45 - - - - - - - 2350 2850 3300 3650 4050 4450 4750 5150 5400

50 - - - - - - - - - 3500 3900 4250 4750 5000 5450 5750


Para nuestro caso, es una banda de 2000 mm de ancho, con polines en la estación de

carga triples de 750 mm cada uno. La carga admisible como mínimo a soportar por los

soportes debe ser de 2600 newton.

En el caso de los polines de retorno planos no están determinado las cargas admisibles

con las cuales se les debe diseñar, pero más adelante se verá los espesores con los

cuales se les debe diseñar para cumplir su labor.

Los materiales de los polines, tanto de los de carga como de los de retorno serán de

acero. Los soportes serán a base de acero estructural.

4.6.7. Dimensiones de los polines

Las dimensiones se escogerán de acuerdo a la norma ABTN NBR 6678: 2010. Todas

están en milímetros.

46

4.6.7.1. Dimensiones de las puntas de los polines

Figura 13: Dimensiones de las puntas de los polines


Tabla 13: Dimensiones de las puntas de los polines

Serie (Φ) n F s

15 9 4 12

20 9 4 14

25 12 6 18

30 12 6 22

40/45 12 8 32

50 12 8 42

60 12 8 52


En nuestro caso el diámetro del eje, las estaciones de carga tendrán eje diámetro 25

mm, por ello n =12 mm, F= 6 mm y s = 18 mm.

4.6.7.2. Longitud de los polines

En la siguiente tabla presentamos las distintas dimensiones normalizadas para los

polines:

47

Tabla 14:Longitud de los polines

Ancho de la

banda

Estación de carga Estación de retorno Ancho de la

banda

Estación de carga

Retorno

Doble Triple 1 polín 2 polines Triple 1 polín 2

polines

400 250 - 500 - 1 600 600 1 800 900

500 315 - 600 - 1 800 670 2 000 950

600 - 235 700 - 2 000 750 2 200 1 050

650 - 250 750 - 2 200 800 - 1 150

800 - 315 950 465 2 400 900 - 1 400

1 000 - 380 1 150 600 2 600 950 - 1 400

1 200 - 465 1 400 670 2 800 1 050 - 1 600


Cuando la estación de carga se diseña con un solo polín, la longitud debe tomarse igual

que el de la estación de retorno de un solo polín.

En nuestro caso la banda transportadora será de 2000 mm, por lo cual la longitud de cada

polín en la estación triple será de 750 mm, asimismo la estación de retorno será de un

solo polín y la longitud será de 2200 mm.

4.6.7.3. Distancia entre apoyos de los polines de carga (A1)

Tabla 15: Distancia entre apoyos de los polines de carga

Ancho de la banda A1 Ancho de la banda A1

400 610 1 600 2 000

500 710 1 800 2 200

600 840 2 000 2 400

650 890 2 200 2 700

800 1 090 2 400 3 000

1 000 1 290 2 600 3 200

1 200 1 540 2 800 3 350

1 400 1 740 3 000 3 550


2400 mm es la longitud entre los lados exteriores de los soportes, en la siguiente imagen

se puede visualizar.

48

4.6.7.4. Dimensiones de la base (X), sus alturas (h) y los tornillos de sujeción (p)

para los polines de carga.

Figura 14: Dimensiones de la base (X), sus alturas (h) y los tornillos de sujeción (p) para

los polines de carga. Fuente: (Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT NBR 6678 2010)

49

Tabla 16: Dimensiones de la base (X), sus alturas (h) y los tornillos de sujeción (p) para los polines de carga.

Serie Anchos de banda X1 X2 h1 h2 P

15 400 a 800 130 100 130 110 M12

20

600 e 650 130

130

145

130 M12 800 165

155

1 000 a 1 800 165

25 1 000

220 150 190

175 M16 1 200 a 2 000 205

30 1 200 a 1 400 220

165 215

200 M16 1 600 a 2 200 250 235

40/45 1 400 a 1 600 270

180 240

210 M20 1 800 a 2 400 300 275

50 1 800 a 2 000

300 195 295

215 M20 2 200 a 3 000 320

60 2 600 a 3 000 300 - 390 - M20


4.6.7.5. Dimensiones de los polines de carga con estación triple

Aclaramos que estas dimensiones también son para los polines de impacto los cuales se

instalan en la sección de carga del conductor.

Tabla 17: Dimensiones de los polines de carga con estación triple.

Ancho de banda d1 D1 Dp1 l1 a1 h1 A1 t1 f1

mín. H1-H2

máx. x1 G1

z1 min.

P1

2 000

25 127 127

750 758 +3 /+1

205

2400 +4 / -4

18 25

5

220 19 40 M16 152 152 +1 /+0,2

30 152 152

235 22

30 250 19 40 M16 165 165 +1 / +0,2

40/ 165 165 275

32 40 300 23 50 M20

45 178 178 +1 / +0,2

50 178 -

295 42

50 300 23 50 M20 203 194 +1 / +0,2


50

Figura 15: Dimensiones de un polín de carga.


Tabla 18: Dimensiones de un polín de carga. Ancho de

banda d1 D1 Dp1 Dt1 l1 L1 m1 n1 S1 le1

mpm Inercia

acero caucho acero caucho

mm mm mm mm mm Mm mm mm mm mm mm kg kg.m²

2 000

25 127 127 75

750 782 4 12

18 0/-0,2

758 0,2/-0,8

12 15 0,037 0,0232

152 152 100 14 19 0,065 0,0477

30 152 152 100 22

0/-0,2

15 19 0,068 0,0477

165 165 100 16 22 0,088 0,063

40/4 5 165 165 100 32

0/-0,2 19 25 0,088 0,063

178 178 100 21 29 0,117 0,0824

50 178 - - 42

0/-0,2

24 - 0,122 -

203 194 127 25 33 0,159 0,1183


51

4.6.7.6. Dimensiones de las estaciones de retorno con un solo polín

Figura 16: Dimensiones de las estaciones de retorno con un solo polín.


Tabla 19: Dimensiones de las estaciones de retorno con un solo polín. Ancho

de banda

d2 D2 Dp2 l2 a2 h2 A2 t2 f2

mín. H1-H2 máx.

j2 x2 g2 z2

mín. P1

2 000

30 152 152

2 200 2 208

200

2 400 +4 / -

4

22 +1,0 /+0,2

30

4 96

165 19 40 M16 165 165

40/45 165 165

210 32

+1,0 /+0,2 40 180 23 50 M20

178 178

50 178 -

215 42

+1,0 /+0,2 50 195 23 50 M20

203 194


52

Figura 17: Dimensiones de un polín de retorno.


Tabla 20: Dimensiones de un polín de retorno.

Ancho de

banda

d2 (mm)

D2 (mm)

Dp2 mm

Dt2 mm

l2 (mm)

L2 (mm)

m2 (mm)

n2 (mm)

S2 (mm)

Le2 (mm)

mpm Inercia

acero caucho acero caucho

kg kg.m²

2 000

30 152 152 100

2 200

2 244

4 12

0 /0,2

22. 0 /0,2

2208 +1,0/-

1,0

38,6 39,3 0,2 0,1017

165 165 100 41,7 44,8 0,2576 0,1282

40/ 165 165 100 32 0 / -0,2

44,8 47,9 0,2576 0,1282

45 178 178 100

2 248

50,2 53,9 0,342 0,1617

50 178 - - 42 0

/ -0,2

54,9 - 0,3585 -

203 194 127 59,2 61,6 0,4674 0,2448


4.6.7.7. Estación de polines auto alineantes

Las dimensiones de los rodillos auto alineantes ya no es necesario volver a calcularlo

pues son las mismas dimensiones que los rodillos de carga, esto incluye las dimensiones

y capacidad de los rodamientos, los cuales ya fueron calculados para las estaciones de

carga y retorno.

A la hora de montaje debe tenerse en cuenta que las estaciones auto alineantes deben

montarse unos 10 a 20 milímetros más alto respecto a las estaciones normales de carga,

esto con el fin de ganar una presión adicional de la banda con los polines, esto mejora la

operación de estos.

53

En las bandas de anchos iguales o superiores a 1000 mm se recomienda montar soportes

conforme se muestra en el detalle “x” de la siguiente imagen, esto con el fin de darle

estabilidad.

Figura 18: Estación de polines auto alineantes.


En nuestro caso, solamente se requiere estaciones auto alineantes en la carga de la

banda, debido a la longitud del conductor, no es necesario estaciones auto alineantes en

el retorno.

Las dimensiones de amin (espesor del tubo), m y los valores de S se detalla en la siguiente

tabla.

54

Tabla 21: Estación de polines autoalineantes.

Serie amin m q carga q retorno

15 10 150

2/3 s 1/2 s

20 10 180

25 20 230

30 25 280

40 25 280

45 25 280

50 25 280

60 25 320

Con el rodillo guía en la posición q de referencia deberá ser posible el ajuste vertical

en ambos sentidos.


En la siguiente imagen y tabla podemos visualizar en detalle las dimensiones del rodillo

guía, cuya longitud esta especificad por la letra S.

Figura 19: Dimensiones del rodillo guía.


55

Tabla 22: Dimensiones del rodillo guía.

Serie Aplicación r s t l b e min Tipo

15 CAR/RET 50 70 M16 140 65 5 A

20 CAR/RET 50 70 M16 140 65 5 A

25 CAR/RET 75 120 M20 215 85 10 B

30 CAR/RET 100 150 M25 265 105 12 C

40/45 CAR/RET 100 150 M25 265 105 12 C

50 CAR/RET 100 150 M25 265 105 12 C

60 CAR/RET 100 150 M25 265 105 12 C


4.6.7.8. Juego mínimo entre polines de carga

El juego u holgura esta detallado con la letra “C”, normalmente el valor estándar es de 10

mm, en este caso presentamos dichas holguras según el diámetro del eje del polín.

El valor mínimo recomendado para la holgura “B” es 15 mm.

Figura 20: Juego mínimo entre polines de carga


56

Tabla 23: Juego mínimo entre polines de carga

Serie Estación Holgura “C”

15 Duplo 10

15, 20, 25 e 30 Triplo 15

40/45 Triplo 20

50 Triplo 25

60 Triplo 30


4.7. Análisis y determinación de la tensión de la faja, potencia y transmisión del

conductor

Encontraremos la potencia requerida para accionar el transportador de banda, en base a

la tensión efectiva y velocidad de diseño, esto se expresa en la siguiente expresión

matemática.

𝐻𝑝 =𝑇𝑒 ∗ 𝑉

33000

Donde:

Hp: Potencia requerida (Hp).

Te: Tensión efectiva (libras).

V: Velocidad de diseño (pies por minuto).

La tensión efectiva resulta de la evaluación de cada una de las fuerzas que actuaran

durante el transporte de la caña desfibrada, para encontrar la tensión efectiva existe la

siguiente expresión matemática.

𝑇𝑒 = 𝐿 ∗ 𝐾𝑡 ∗ (𝐾𝑥 + 𝐾𝑦 ∗ 𝑊𝑏 + 0.015 ∗ 𝑊𝑏) + 𝑊𝑚 ∗ (𝐿 ∗ 𝐾𝑦 ± 𝐻) + 𝑇𝑝 + 𝑇𝑎𝑚 + 𝑇𝑎𝑐

Donde:

L: Longitud del conductor (pies).

57

Kt: Factor de corrección cuando varia de la temperatura ambiente.

Kx: Factor usado para el cálculo de la resistencia por fricción de los polines y la resistencia

por deslizamiento entre la cinta y los polines (libras/pies)

Wb: Peso de la banda (lb/pie)

Wm: Peso del material (lb/pie)

H: Altura que es elevado el material (pie)

TP: Tensión resultante de la resistencia de la faja a la flexión alrededor de los tambores y

de la resistencia de los tambores a la rotación sobre sus rodamientos, total para todos

los tambores (lb)

Tam: Tensión que resulta de la fuerza para acelerar el material continuamente mientras

es alimentada la faja (lb)

Tac: Sumatoria total de las tensiones de los accesorios del transportador (lb)

4.7.1. Calculo de la tensión efectiva de la banda de 2000 mm

En primer lugar, recordamos las especificaciones necesarias para calcular la tensión

efectiva de la banda.

L: 141.076 pies

V: 411.4173 PPM

H: 0 pies

Q: 650 ton/h

Si (4 pies) = ac (1.2 metros)

Temperatura ambiente: 70 °F

Ancho de la faja: 2000 mm = 78.7402”

Densidad del material: 350 kg/m3.

58

Rodillos de carga, abarquillados: Clase E6, 6 pulgada de diámetro, ángulo de 20°

4.7.1.1. Resistencia friccional de los bastidores de carga y de retorno (TX en libras)

𝑻𝑿 = 𝑲𝑿 ∗ 𝑳 ∗ 𝑲𝒕

Donde:

Kx: Factor usado para el cálculo de la resistencia por fricción de los bastidores, en

libras/pies

𝐾𝑥 = 0.00068 ∗ (𝑊𝑚 + 𝑊𝑏) +𝐴𝑖

𝑆𝑖

Según la norma CEMA, para nuestro caso de estudio, es decir para polines E6, Ai es 2.8.

Ya sabemos que Si (4 pies) = ac (1.2 metros)

𝐾𝑥 = 0.00068 ∗ (21 + 48.5638) +2.8

4

𝐾𝑥 = 0.00068 ∗ (21 + 48.5638) +2.8

4

𝐾𝑥 = 0.7473 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

𝑝𝑖𝑒

Kt: Factor de corrección por temperatura, el cual es determinado según el siguiente

grafico que nos proporciona CEMA:

59

Figura 21: Factor de corrección por temperatura


Los datos de la temperatura lo obtuvimos por medio del Senamhi, según los datos de los

últimos 4 años, la temperatura mínima fue el 03/09/2017, en dicha fecha se registró 12.8

°C en la zona donde se plantea el presente trabajo de investigación.

12.8 °C es equivalente a 55.04 °F, por lo cual Kt es igual a 1.

60

Tabla 24: Temperatura en el medio donde se desarrolló la investigación.

Fuente: (Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú 2018)

𝑻𝑿 = 𝟎. 𝟕𝟒𝟕𝟑 ∗ 𝟏𝟒𝟏. 𝟎𝟕𝟔 ∗ 𝟏 = 𝟏𝟎𝟓. 𝟒𝟐𝟔𝟏 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒔

4.7.1.2. Resistencia de la correa a flectar cuando se mueve sobre los bastidores

(Tyb, en libras)

𝑇𝑦𝑏 = 𝑇𝑦𝑐 + 𝑇𝑦𝑟

Tyc para los bastidores de carga:

𝑇𝑦𝑐 = 𝐿 ∗ 𝐾𝑦 ∗ 𝑊𝑏 ∗ 𝐾𝑡

𝑇𝑦𝑐 = 141.076 ∗ 0.035 ∗ 21 ∗ 1

61

𝑇𝑦𝑐 = 103.69086 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Tyr para los bastidores de carga:

𝑇𝑦𝑟 = 𝐿 ∗ 0.015 ∗ 𝑊𝑏 ∗ 𝐾𝑡

𝑇𝑦𝑟 = 141.076 ∗ 0.015 ∗ 21 ∗ 1

𝑇𝑦𝑟 = 44.4389 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

𝑇𝑦𝑏 = 103.69086 + 44.4389 = 148.1298 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Cabe resaltar que Ky es el factor para el cálculo de las fuerzas por flexión de la banda y

de la carga sobre los bastidores, dicho factor para la distancia entre estaciones de 4 pies

se determina mediante la siguiente tabla proporcionada por CEMA.

𝑊𝑏 + 𝑊𝑚 = 21 + 48.5638 = 69.5638 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Tomando en cuenta que la longitud de la faja es 138 pies, en la siguiente tabla podemos

visualizar que Ky es 0.035.

62

Tabla 25: Factor para el cálculo de las fuerzas por flexión de la banda y de la carga sobre los bastidores.


4.7.1.3. Resistencia del material a flectar cuando cabalga en la cinta sobre los

bastidores (Tym, en libras)

𝑇𝑦𝑚 = 𝐿 ∗ 𝐾𝑦 ∗ 𝑊𝑚

𝑇𝑦𝑚 = 141.076 ∗ 0.035 ∗ 48.5638

𝑇𝑦𝑚 = 239.7915 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

4.7.1.4. Fuerza necesaria para levantar o bajar la carga (Tm, en libras)

𝑇𝑚 = ∓𝐻 ∗ 𝑊𝑚

𝑇𝑚 = 0 ∗ 48.5638

𝑇𝑚 = 0 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

63

Donde H distancia de ascendencia o descendencia del material, en pies.

4.7.1.5. Resistencia de la cinta a flectar alrededor de cada uno de los tambores más

la resistencia de cada uno de los tambores a rotar sobre sus cojinetes (Tp en libras)

La norma CEMA también proporciona valores en libras de la resistencia que ofrece cada

tambor que se instalara en la banda, en el presente caso son 6 tambores.

Tabla 26: Tensión de la Faja al Rodamiento de los tambores. Ubicación del

tambor. Angulo de

arrollamiento Libras tensión en la línea de

carga

Lado Tenso 150° a 240° 200 lbs

Lado Flojo 150° a 240° 150 lbs

Cualquier otro tambor

Menor 150° 100 lbs


Para nuestro caso estamos en ángulos de arrollamiento o abrace entre 180 ° a 240 °, son

6 tambores, por lo tanto:

𝑇𝑝 = 2 ∗ 150 + 3 ∗ 100 = 600 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

4.7.1.6. Fuerza para acelerar el material desde que es montado en la banda (Tam,

en libras)

Para calcular esta fuerza tenemos la siguiente formula, proporcionada por CEMA

también.

𝑇𝑎𝑚 =𝑄 ∗ 2000

3600 ∗ 𝑔∗

𝑣 − 𝑣0

60

Donde, “v” es la velocidad de diseño de la banda plana, en ppm; “v0” es la velocidad de

alimentación inicial del material que cae sobre la faja, en ppm también.

64

La velocidad de diseño es 411.4173 ppm, mientras que la velocidad de alimentación

estamos considerándolo como cero, debido que la carga cae perpendicular hacia la

banda.

𝑇𝑎𝑚 =650 ∗ 2000

3600 ∗ 32.2∗

411.4173 − 0

60

𝑇𝑎𝑚 = 76.8982 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

4.7.1.7. Resistencia generada por los accesorios de la banda plana (Tac, en libras)

Aquí se consideran las tensiones en los trippers, apiladores, desviadores, limpiadores y

delantales o cellos laterales, de los cuales en la faja materia este trabajo de investigación

solamente se utilizarán los dos últimos accesorios mencionados.

4.7.1.7.1 Fricción en mecanismos de limpieza (Tbc)

Este tipo de accesorios es muy importante pues ayuda a retirar la acumulación de

material derramado de los componentes, tales como polines de retorno y carga,

tambores, etc.

Figura 22: Montaje de limpiadores.


65

Según CEMA, dice que cada raspador requiere de 2 a 3 libras por el ancho (en pulgadas)

de la banda, para nuestro caso consideraremos 3 libras pues el bagazo es un material

muy pegajoso por lo cual requeriría una máxima presión para desprenderlo, esto quiere

decir:

𝑇𝑏𝑐 = 3 ∗ 𝐵 = 3 ∗ 78,7402 = 236.2203 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠.

Para el presente trabajo estamos considerando, solamente utilizar 1 limpiador primario,

pues las condiciones no ameritan un limpiador secundario, es por ello que Tbc seria

236.2203 libras.

4.7.1.7.2 Fricción de los faldones o delantales (Tsb)

Esta tensión muchas veces es mayor que la tensión que se genera cuando la banda está

completamente cargada.

Hay que considerar que la altura del faldón en con tacto con el material (caña desfibrada)

no debe ser superior al 10% del ancho de la banda. Para hallar esta tensión usaremos la

fórmula que nos proporciona CEMA.

𝑇𝑠𝑏 =2 ∗ 𝐿𝑏 ∗ ℎ𝑠

2 ∗ 𝑑𝑚

288∗ (

1 − sin ∅

1 + sin ∅) + 2 ∗ 𝐿𝑏 ∗ 3

Donde:

𝐿𝑏: Longitud del delantal en pies, una tabla o plancha, en nuestro caso instalaremos

faldones en un tramo de 42 metros lineales o 138 pies

ℎ𝑠: Altura del faldón en contacto con el material, en pulgadas, este no debe pasar del

10% del acho de la banda, esto quiere decir que será 10%*(2000 mm) = 200 mm o 8”.

𝑑𝑚: Densidad del material, en nuestro caso la caña preparad tiene una densidad de 350

kg/m3 = 21.8498 lb/pie3.

66

∅: Angulo de reposo del material transportado, en grados, en nuestro caso varía entre

40° - 45°, consideraremos 40°.

Reemplazando los valores, tenemos:

𝑇𝑠𝑏 =2 ∗ 141.076 ∗ 82 ∗ 21.8498

288∗ (

1 − sin 40

1 + sin 40) + 2 ∗ 141.076 ∗ 3

𝑇𝑠𝑏 = 1144.351 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Con las tensiones calculadas ya podemos calcular Tac:

𝑇𝑎𝑐 = 𝑇𝑏𝑐 + 𝑇𝑠𝑏

𝑇𝑎𝑐 = 236.2203 + 1144.351

𝑇𝑎𝑐 = 1380.5713 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Con todas las resistencias calculadas procedemos a encontrar la tensión total en el

conductor de banda:

𝑇𝑒 = 𝐿 ∗ 𝐾𝑡 ∗ (𝐾𝑥 + 𝐾𝑦 ∗ 𝑊𝑏 + 0.015 ∗ 𝑊𝑏) + 𝑊𝑚 ∗ (𝐿 ∗ 𝐾𝑦 ± 𝐻) + 𝑇𝑝 + 𝑇𝑎𝑚 + 𝑇𝑎𝑐

𝑇𝑒 = 141.076 ∗ 1 ∗ (0.7473 + 0.035 ∗ 21 + 0.015 ∗ 21) + 48.5638 ∗ (141.076 ∗ 0.035 ± 0)

+ 600 + 76.8982 + 1380.5713

𝑇𝑒 = 2550.8169 𝑙𝑏𝑓

Por lo tanto, la potencia requerida para accionar la banda será:


33000

𝐻𝑝 =2550.8169 ∗ 411.4173

33000

𝐻𝑝 = 31.8015 ℎ𝑝

Tener en cuenta esta potencia no incluye la fricción que existe en el tambor motriz,

tampoco las pérdidas que existe en el sistema de accionamiento, llámese, reductores que

67

pueden ser por engranajes, por poleas, etc. La potencia necesaria en el eje del motor se

determinará más adelante.

4.7.2. Análisis de tensiones en la banda.

Además del cálculo de la tensión efectiva de la cinta Te, la cual ocurre en el tambor de

accionamiento, un diseñador debe considerar los valores de tensión que ocurren en otros

puntos del camino del recorrido de la banda transportadora.

La siguiente imagen representa un bosquejo de la banda trasportadora materia de este

trabajo de estudio.

Donde TU representa el compensador de tensión que puede ser de tonillo o de gravedad,

Lx es una distancia arbitraria donde el diseñador requiera calcular las tenciones Tcx en

la carga y Trx en el retorno, mientras que T1 es la tensión del lado tenso, T2 tensión del

lado flojo y Tt es la tensión en la cola del transportador de banda.

Figura 23: Análisis de tensiones en la banda.


Para encontrar estas tenciones, (Conveyors Equipment Manufacturers Association 2005)

nos proporciona las siguientes ecuaciones:

𝑇𝑒 = 𝑇1 − 𝑇2

𝑇2 = 𝐶𝑤 ∗ 𝑇𝑒

68

𝑇2 = 𝑇𝑡 + 𝑇𝑏 − 𝑇𝑦𝑟

De las 2 formulas anteriores para el cálculo se debe utilizarse el mayor valor hallado de

𝑇2.

𝑇𝑡 = 𝑇0

𝑇𝑡 = 𝑇2 − 𝑇𝑏 + 𝑇𝑦𝑟

De las 2 formulas anteriores para el cálculo se debe utilizarse el mayor valor hallado de

𝑇𝑡.

𝑇𝑡 = 𝑇𝑚𝑖𝑛

𝑇1 = 𝑇𝑚𝑎𝑥

𝑇𝑐𝑥 = 𝑇𝑡 + 𝑇𝑤𝑐𝑥 + 𝑇𝑓𝑐𝑥

𝑇𝑟𝑥 = 𝑇𝑡 + 𝑇𝑤𝑟𝑥 + 𝑇𝑓𝑟𝑥

Donde:

𝐶𝑤: Es el factor de abrase.

𝑇𝑤𝑐𝑥: Tensión, en el punto x sobre el camino de carga, como resultado del peso de la

cinta y el material cargado, lbs

𝑇𝑓𝑐𝑥: Tensión, en el punto x sobre el camino de carga, como resultado de la fricción, lbs

Twrx: Tensión, en el punto x sobre el camino de retorno como resultado del peso de la

cinta vacía, lbs

Tfrx: Tensión, en el punto x sobre el camino de retorno como resultado de la fricción

4.7.2.1. Factor de abrace o arrollamiento (CW)

El factor de abrace es el valor matemático usado en la determinación de la tensión

efectiva Te, y su desarrollo depende del tambor de accionamiento.

69

Figura 24: Factor de abrace o arrollamiento.


La CW se puede calcular mediante la siguiente expresión:

𝐶𝑊 =𝑇2

𝑇𝑒=

1

𝑒𝑓∗𝜃 − 1

Donde:

e = base de logaritmos neperiano = 2.718

f = coeficiente de fricción entre la superficie del tambor y la faja (0.25 faja recubierta con

caucho accionada por tambor de acero sin revestimiento o de hierro fundido; 0.35 faja

recubierta con caucho accionada por tambor forrado de caucho). Valores aplicables a los

cálculos de funcionamiento normales.

Para evitar hacer estos cálculos la norma CEMA proporciona valores de CW para fajas

con cubiertas de caucho, dichos valores lo presentamos en el siguiente cuadro.

70

Tabla 27: Factor de abrace o arrollamiento.


Nosotros para el presente proyecto utilizaremos un compensador de tensión automático,

el tambor de accionamiento será recubierta, y necesariamente instalaremos un tambor

deflector para tener un ángulo de abrase mayor a 180°, dicho ángulo prevemos será de

220 °. Es por ello que el factor de abrece elegido será 0.35.

4.7.2.2. Tensión de la cinta en el tambor de cola (Tt)

𝑇𝑡 = 𝑇2 − 𝐿 ∗ 𝐾𝑡 ∗ 0.015 ∗ 𝑊𝑏 + (𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒𝑠)

𝑇𝑡 = 892.7859 + 141.076 ∗ 1 ∗ 0.015 ∗ 21 + (3 ∗ 100 + 150)

𝑇𝑡 = 1387.2249 𝑙𝑏𝑠

4.7.2.3. Tensión del lado flojo (T2)

𝑇2 = 𝐶𝑤 ∗ 𝑇𝑒

𝑇2 = 0.35 ∗ 2550.8169 = 892.7859 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠


Ahora según la siguiente tabla proporcionada también por CEMA, la tensión mínima

permitida en la banda motivo de este estudio debe tener una flecha de 3%.

71

Tabla 28: Porcentaje de flecha recomendados para varias condiciones de carga total.


Esta tensión minina para la flecha de 3%, lo hallamos por la siguiente expresión:

𝑇0 = 4.5 ∗ 𝑆𝑖 ∗ (𝑊𝑏 + 𝑊𝑚)

Reemplazando los valores tenemos:

𝑇0 = 4.5 ∗ 4 ∗ (21 + 48.5638)

𝑇0 = 1252.1484 𝑙𝑏𝑠

Según recomienda CEMA la Tt en la cola es el valor máximo que se obtiene entre Tt y

T0, por ello calculamos el valor Tt considerado en nuestros cálculos es 1387.2249 𝑙𝑏𝑠

Por lo tanto 𝑇2:


𝑇2 = 1387.2249 + 0 − 44.4389

𝑇2 = 1342.786 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Por lo tanto de acuerdo a lo recomendado por CEMA, la tensión minina elegida para 𝑇2

será 1580.2881 libras ya que es mayor a 880.2881 libras.

4.7.2.4. Tensión del lado tenso (T1)

En este caso, esta tensión ocurre en la descarga, por lo tanto, también es la tensión

máxima, para hallar este valor usamos la siguiente expresión matemática.

𝑇1 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑒 + 𝑇2

72

𝑇1 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 2550.8169 + 1342.786

𝑇1 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 3893.6029 𝑙𝑏𝑓

4.7.2.5. Cálculos de la tensión de la cinta en cualquier punto

Aquí tratamos el hecho de calcular la tensión en cualquier punto que el diseñador requiera

encontrar, tanto en la carga como en el retorno.

En este caso de estudio calcularemos la tensión para el lado de carga y el retorno, en el

centro del conductor, ósea a 69 pies del chute de carga. Para ello utilizaremos las

expresiones que ya detallamos anteriormente:

Esto quiere decir que:

Lx: 69 pies

Mientras que 𝑇𝑐𝑥 y 𝑇𝑟𝑥 se hallaran con las siguientes expresiones:

𝑇𝑐𝑥 = 𝑇𝑡 + 𝑇𝑤𝑐𝑥 + 𝑇𝑓𝑐𝑥

𝑇𝑟𝑥 = 𝑇𝑡 + 𝑇𝑤𝑟𝑥 − 𝑇𝑓𝑟𝑥

Tensión, a 69 metros de la cola en el lado de carga, como resultado del peso de la cinta

y el material cargado, lbs

𝑇𝑤𝑐𝑥 = 𝐻𝑥 ∗ (𝑊𝑏 + 𝑊𝑚)

𝑇𝑤𝑐𝑥 = 0 ∗ (21 + 48.5638)

𝑇𝑤𝑐𝑥 = 0 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Tensión, a 69 metros de la cola en el lado de carga, como resultado de la fricción, lbs

𝑇𝑓𝑐𝑥 = 𝐿𝑥 ∗ (𝐾𝑡 ∗ 𝐾𝑥 + 𝐾𝑦 ∗ 𝑊𝑚) + 𝐿𝑥 ∗ 𝐾𝑦 ∗ 𝑊𝑚

𝑇𝑓𝑐𝑥 = 69 ∗ (1 ∗ 0.7473 + 0.035 ∗ 48.5638) + 69 ∗ 0.035 ∗ 48.5638

𝑇𝑓𝑐𝑥 = 286.1269 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

73

Tensión, a 69 metros de la cola en el lado de retorno, resultado del peso de la cinta vacía,

lbs

𝑇𝑤𝑟𝑥 = 𝐻𝑥 ∗ 𝑊𝑏

𝑇𝑤𝑟𝑥 = 0 ∗ 21

𝑇𝑤𝑟𝑥 = 0 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Tensión, a 69 metros de la cola en el lado de retorno, resultado de la fricción

𝑇𝑓𝑟𝑥 = 0.015 ∗ 𝐿𝑥 ∗ 𝑊𝑏 ∗ 𝐾𝑡

𝑇𝑓𝑟𝑥 = 0.015 ∗ 69 ∗ 21 ∗ 1

𝑇𝑓𝑟𝑥 = 21.735 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Tensión, de la cinta a 69 metros del camino de carga, lbs

𝑇𝑐𝑥 = 1623.7581 + 0 + 286.1269

𝑇𝑐𝑥 = 1909.885 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

Tensión, de la cinta a 69 metros del camino de retorno, lbs

𝑇𝑟𝑥 = 1623.7581 + 0 − 21.735

𝑇𝑟𝑥 = 1602.0231 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠

4.8. Análisis y selección de la banda (faja o cinta)

Visto desde el punto de vista económico, es la cinta misma la de mayor porcentaje en

valor. La cinta está compuesta de las cubiertas tanto superior como inferior y el tejido.

4.8.1. Tejido

Es el responsable de cargar con las fuerzas de tensión presentes en el arranque y

movimiento de la cinta cargada, también absorbe la energía de impacto en la carga del

74

material y provee la estabilidad necesaria para el propio alineamiento y soporte de la

carga sobre los bastidores bajo cualquier condición de carga.

Los materiales utilizados son el algodón, rayón viscoso, nylon, poliéster y también cables

de acero.

Según CEMA tenemos los siguientes patrones de entretejido y tipos de correas:

4.8.1.1. Patrones de entretejidos de bandas

Comúnmente tenemos los cuatro patrones siguientes:

75

Tabla 29: Patrones de entretejidos de bandas.

Patrón de entretejido Concepto Ilustración

Tejido liso

Es el más antiguo, hecho de fibra combada y donde los hilos de relleno se cruzan alternativamente

Tejido de urdimbre recto

Tiene una fibra recta que entrecruza la fibra combada y el hilo transversal de relleno, siendo en este caso la fibra recta el elemento primario de tensión.

Tejido sólido

podría decirse que es de multi onda, ósea que puede presentar más de dos tejidos superpuestos entrelazados con sus fibras de relleno cada uno, y la malla de hilo que los une asumiendo la tensión en gran parte.

Tejido de cuerda tejida

Tiene una fuerte fibra de hilo bastante ligera de peso, entrelazada con hilos de relleno, los cuales sirven solo para mantener la estructura junta durante la fabricación de la cinta.

-


76

4.8.1.2. Tipos de correas por su forma de tejidos

Tabla 30: Tipos de correas por su forma de tejidos

Tipo de tejido Concepto Ilustración

Tejido de multi pliegue

Es usualmente hecho de tres o más pliegues, o capas, de malla de fibra intercalada con compuestos elastómericos.

-

Tejido de pliegue reducido

Constan de tejidos o con pocos menos pliegues que las multi pliegues, o representadas con un ondulamiento especial que se sale del concepto de pliegue.

Con cable de acero

Son hechas con una simple capa de cables paralelos completamente embebidos en la goma que vienen a ser el elemento de tensión. Aquí hay en dos presentaciones, la primera es cuando utiliza solamente cables embebido en goma; la segunda es cuando además tiene capas de malla metálica , tanto arriba como debajo del cable, para separar la goma.


77

4.8.1.3. Consideraciones y elección del tejido para la banda

Conocida la tensión a la que será sometida a la banda, se puede efectuar la selección

del tejido adecuado para este estudio. También es necesario conocer los tipos de lonas

existentes y sus características, el número mínimo para soportar la carga, el número

máximo de lonas para el perfecto encamado de la banda vacía (esto se verá a

continuación), el diámetro mínimo de los tambores (poleas) en función del tejido, etc.

Cabe resaltar que, además, también existen tejidos compuestas por cables de acero.

4.8.1.3.1 Capacidad de acanalamiento de la banda

Se refiere a la capacidad de la cinta de adoptar forma de canal de acuerdo a las

estaciones de polines, en nuestro caso esa forma de canal de las estaciones de polines

será con un ángulo de artesa de 20°.

Figura 25: Capacidad de acanalamiento de la banda


En la siguiente tabla mostramos el número máximo de pliegues para el acanalamiento de

una cinta multi pliegue (múltiple – ply) vacía, en bastidores con ángulo de artesa de 20°,

35° y 45°.

78

Tabla 31: Número máximo de capas para una banda múltiple - ply vacía

Ancho de la cinta (pulgadas)

Angulo de artesa

MP 35

MP 50

MP 90

MP 155

MP 195

MP 43

MP 60

MP 120

MP 240

MP 70

72 – 84 - 96

20° 8 8 8 8 8

35° 8 8 8 8 8

45° 8 8 8 8 7


En nuestro caso, para un ancho de cinta de 78.74” con un ángulo de artesa de 20°,

debemos elegir una cinta de 8 capas (lonas) como máximo, esto lo hallaremos en los

cálculos que aremos a continuación.

Para el caso de cintas tipo reduced – ply ver la siguiente tabla:

Tabla 32: Flexibilidad para tipo de bandas Reduce - Ply.

Anchos mínimos para acanalamiento en vacío.

Clasificación de la cinta según la tensión. 20° 35° 45°

To 150 PIW 14” 18” 18”

To 200 PIW 16” 24” 24”

To 250 PIW 24” 24” 30”

To 300 PIW 30” 30” 30”

To 500 PIW 36” 36” 36”

To 700 PIW 42” 42” 48”


Cabe resaltar que PIW es la máxima tensión de operación, en libras/pulgada del ancho

de la banda. Si en nuestro caso decidiéramos elegir del tipo de faja reduce – Ply, nos

bastaría con una To 150 PIW.

79

4.8.1.3.2 Unidad de tensión (Ut)

Es la tensión a la cual se encontrará sometido el tejido de la banda, para hallarlo nos

valemos de la siguiente expresión matemática.

𝑈𝑡 =𝑇𝑚𝑎𝑥

𝐵

Para este caso, para considerar las expresiones matemáticas de la empresa fabricadora

de fajas “Correias Mercúrio”, la Tmax debe estar en kgf y el ancho en cm, B seria 200

cm.

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 3893.6029 𝑙𝑏𝑓 = 1766.1085 𝑘𝑔𝑓

𝑈𝑡 =1766.1085 𝑘𝑔𝑓

200 𝑐𝑚

𝑈𝑡 = 8.8305 𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚= 49.4488

𝑙𝑏𝑓

𝑝𝑙𝑔

4.8.1.3.3 Número de lonas calculado (NL)

Conociendo la tensión admisible de las lonas (Rt), podremos determinar el número de

lonas calculado (NL) necesario para atender a la solicitud a través de la siguiente

expresión matemática,

𝑁𝐿 =𝑈𝑡

𝑅𝑡

Para conocer Rt debemos recurrir a los catálogos de bandas, en este caso vamos a

recurrir al catálogo de “Correias Mercúrio”, más adelante en el subtítulo “Fajas

comerciales en el medio donde se realiza este estudio” veremos más fabricantes de fajas.

80

Tabla 33: Número de lonas calculado en bandas Mercúrio

Tipo de lona “Correias Mercúrio”

Rt: Tensión admisible (Kgf/cm/lona)

NL: Numero de lonas

PN1200 12.5 0.71

PN2200 22 0.40

PN3000 33 0.27

PN4000 44 0.20

PN5000 50 0.18

PN6500 65 0.14

NN1100 26 0.34

NN1800 36 0.25


Vemos en la última columna de la tabla anterior, que para nuestro caso de estudio todos

los tipos de fajas del fabricante mencionado, bastaría con una lona o capa como mínimo,

para soportar la tensión de nuestro caso de estudio.

Pero para ello también debemos tomar en cuenta los anchos mínimos y máximos que se

fabrican, así como el costo de estas. Para ello analizamos las siguientes tablas

proporcionadas por el mencionado fabricante.

Tabla 34: Informaciones técnicas en bandas Mercúrio PN

81


Vemos en la tabla anterior que en el tipo PN (Poliéster /Nylon), la faja PN2200 abarca el

ancho de banda que necesitamos, esta tiene 4 capas, con una tensión admisible de 88

Kgf/cm (22 por capa), muy superior a los 8.8305 Kgf/cm que necesitamos en nuestro

caso de estudio.

Tabla 35: Informaciones técnicas en bandas Mercúrio NN


Vemos en la tabla anterior que en el tipo NN (Nylon /Nylon), podemos elegir los dos tipos,

en NN1100, con 4 lonas(capas) con una tensión admisible de 104 Kgf/cm (26 por capa);

NN1800 con 3 lonas (capas) con una tensión admisible de 108 Kgf/cm (36 por capa); en

ambos casos la tensión admisible es muy superior a la requerida para nuestro caso de

estudio.

82

4.8.1.3.4 Porcentaje de tensión admisible (%Tad)

Representa la solicitud de la correa cuando está en operación. Muy necesaria para el

dimensionamiento de los tambores, de la transición y del curso del tensor.

% 𝑇𝑎𝑑 = [𝑇𝑚𝑎𝑥

(𝑁𝐿 ∗ 𝑅𝑡 ∗ 𝐵)] ∗ 100

En la siguiente tabla mostrare los % Tad para cada uno de los tipos de banda elegidas

anteriormente.

Tabla 36: Porcentaje de tensión admisible en bandas Mercúrio PN y NN

Tipo de Banda de “Correias Mercúrio”

NL: Número de lonas

Rt: Tensión admisible (Kgf/cm)

% Tad

PN2200 4 22 10.03%

NN1100 4 26 8.49%

NN1800 3 36 8.18%


Vemos que los tres tipos tiene solicitudes muy bajas, eso quiere decir que están

sobredimensionadas para este caso de estudio, eso no quiere decir que no lo podemos

usar, más bien dice que podríamos utilizar cualquiera de ellas, ahora solo tocaría

averiguar los precios de cada una de ellas, y según ello decidir.

4.8.2. Cubiertas

La función principal de la cubierta superior como de la inferior es la protección del tejido,

esta debe resistir a los mecanismos de desgaste, tales como la abrasión, corrosión, etc.

En un principio cuando las cubiertas eran fabricadas solamente a base de gomas

naturales, los criterios de evaluación de la calidad que usaban los ingenieros, era el de

83

esfuerzo de tracción y elongación, pero en la actualidad ya no basta con ello, debido a

que se ha descubierto muchos materiales para la fabricación, en base a gomas sintéticas

y elastómeros. Por ello para evaluar la calidad debemos también conocer el ambiente de

desempeño y el material básico (gomas o elastómeros) usado en su fabricación.

4.8.2.1. Tiempo de evolución de la correa (Tev, min)

Es necesario para determinar el espesor del recubrimiento que deberá ser aplicado a la

carcasa, para hallarlo nos valemos de la siguiente expresión matemática.

𝑇𝑒𝑣 =(2 ∗ 𝐶)

𝑉′

C: Distancia entre los centros de los tambores (m), en nuestro caso es 43 metros.

V’: Velocidad de la correa (m/min).

Recordemos que la velocidad (V) de la faja es 2.09 m/s, en m/min (v’) seria 125.4.

𝑇𝑒𝑣 =(2 ∗ 43)

125.4

𝑇𝑒𝑣 = 0.6858 𝑚𝑖𝑛

4.8.2.2. Espesor del recubrimiento superior de la banda

De acuerdo al tiempo de evolución calculados, determinamos en la siguiente tabla los

espesores recomendados.

84

Tabla 37: Espesor de los recubrimientos recomendados en bandas Mercúrio


La caña preparada está considerada como poco abrasivo, no podemos decir que tenga

una granulometría determinada, porque las desfibradoras lo preparan en forma de

hilachas, las cuales tienden a formar ovillos, pero cuando caen por los chutes lo hacen

en forma extendida. Como ya se explicó anteriormente las hilachas más grandes, que se

pudo medir son de 12” por ello el espesor de la cubierta de la faja a elegir debe tener

entre 3 a 6 mm de espesor.

4.8.2.3. Espesor del recubrimiento inferior (lado tambor) de la banda

Debería ser de la misma calidad que el espesor del lado superior (lado carga), para ello

vamos a utilizar los criterios plasmados en la siguiente tabla.

85

Tabla 38: Espesor del recubrimiento inferior (lado tambor) en bandas Mercúrio


En nuestro caso, para un ancho de banda de 2000 mm, el espesor inferior recomendado

sería de 3 a 4 mm.

4.8.3. Empalmes

Básicamente hay vulcanizados y sujeción mecánica, los cuales resumiremos en la

siguiente tabla:

Tabla 39: Tipos de empalmes

Tipo de empalme

Ventajas Desventajas Usos

Vulcanizado

Larga vida útil y alta resistencia a la

tracción. Costo inicial

considerablemente alto.

La tensión de arranque no debe sobrepasar el 150% de la nominal para vulcanizado

normal, además debe respetase el Ø del tambor

detallado en la siguiente tabla.

Buen acabado, limpio, liso y

continuo.

Sujeción mecánica

Corto tiempo de instalación.

Resistencia baja a la tracción

Uso normal, donde no exista exposición al calor y ácidos.

Inversión inicial considerablemente

baja

Contaminación de los extremos cortados con

humedad y material transportado.

Para usos donde no se sobrepase el 15% de la

tensión nominal


86

4.8.4. Fajas comerciales en el medio donde se realiza este estudio

Indagando las marcas ofrecidas y vendidas para el ingenio, se ha encontrado que estas

son DUNLOP, GOODYEAR, ContiTech y Correias Mercúrio; esta última ya se trató

anteriormente. Cabe resaltar que las empresas comercializadoras dedicadas a este rubro

y que sus ventas alcanzan nuestra zona de estudio son, CODIZA S.A, SEDECO

COMERCIAL SAC, ANIXTER JORVEX S.A.C, TECNOMINA S.A.C, MOVITECNICA S A,

INTER ANDEAN TRADING SAC, REPRESENTACIONES JAMSA S.A.C, ACORSA

PERU S.A.C y TECNIFAJAS S.A.

A continuación, evaluaremos la faja que podemos elegir, en las marcas más comerciales

en la zona.

4.8.4.1. Banda plana de transporte Dunlop

Esta marca de origen holandés, para esta aplicación nos ofrece sus referencias,

superfort®, Trioflex® y UsFlex®. Cabe resaltar que también fabrican en otras referencias,

pero no para anchos de 2000 mm.

Figura 26: Esquema de una banda transportadora horizontal

Fuente: (Dunlop Conveyor Belting S.F.)

87

4.8.4.1.1 superfort®

Tienen una contrastada carcasa de capas con unas características de alargamiento

particularmente bajas. Están disponibles en todo tipo de cubiertas Dunlop, incluidas las

resistentes al calor, abrasión, aceite y grasas, así como resistentes al fuego, estando

disponibles en existencias en versiones de 2, 3, 4, 5 y 6 capas. Esto permite a Superfort®

ofrecer una solución multifuncional para una amplia gama de aplicaciones, desde

aplicaciones con pesos ligeros, como por ejemplo manipulación de equipajes en

aeropuertos internacionales, hasta las condiciones de servicio más severas,

especialmente donde hay que transportar materiales a granel o conglomerados.

En la siguiente tabla se presenta la información técnica referente a esta referencia de

Dunlop.

Tabla 40: Banda superfort® de Dunlop.


Los diámetros de los tambores son para cargas de la banda de 60% a 100 %.

88

En esta referencia podemos elegir S 630/5 o S 800/5 porque estas son las bandas que

se fabrican para 2000 mm de ancho.

En el caso de elegir S 630/5, es una faja de 5 capas que soporta 630 N/mm o 3597.3908

lbf/pulgada, en el caso se elija S 800/5, también es una faja de 5 capas que soporta 800

N/mm o 4568.1153 lbf/pulgada. En ambos casos es una faja sobredimensionada, pues

recordar que solamente se necesita 52.0113 lb/pulgada de ancho de banda (PIW)

4.8.4.1.2 Trioflex®

Su carcasa consta de 3 telas consta de láminas de tejido EP extremadamente resistente

con una capa de goma de gran resistencia entre las telas. Esto proporciona un nivel de

resistencia a los impactos sobresaliente. Los tejidos EP son impermeables a la humedad

y ofrecen unas características de alargamiento especialmente bajas.

Tabla 41: Banda Trioflex® de Dunlop.


En esta referencia podemos elegir T 500 o T 630, porque estas son las bandas que se

fabrican para 2000 mm de ancho.

En el caso de elegir S T 630, es una faja que soporta 630 N/mm o 3597.3908 lbf/pulgada,

en el caso se elija T 500, la cual soporta 500 N/mm o 2855.0720 lbf/pulgada.

89

4.8.4.1.3 UsFlex®

Considerada como estándar mundial en cintas transportadoras industriales de gran

resistencia. Su fabricación con carcasa de urdimbre recta supera a las tradicionales cintas

multicapa en prácticamente todos los aspectos, consiguiendo una cinta con un

rendimiento operativo sobresaliente durante su vida útil. Una sola capa de UsFlex es más

fuerte que varias capas tradicionales. Para su fabricación se utilizan líneas longitudinales

extrafuertes de poliéster con líneas transversales de nylon. Las líneas son totalmente

rectas en ambas direcciones, por lo que no van entrelazadas como en las carcasas tejidas

tradicionales. Como resultado se obtiene una protección máxima de la urdimbre con la

trama y una elasticidad mínima, tanto en sentido longitudinal como transversal. Y al no

haber varias capas, el resultado es una cinta ligera con una resistencia a la tracción

máxima.

Por ejemplo, para tener una idea, una faja de estas, UF 630/1 equivale a una multicapa

S 1600/4.

Tabla 42: Banda UsFlex® de Dunlop.


90

En el caso quisiéramos elegir de este tipo de faja en la mencionada marca, pues la

elegida seria UF 500/1, resiste 500 N/mm o que es lo mismo decir 2855.0720 lbf/pulgada.

Pero como por lo descrito esta faja es para aplicaciones exigentes y para nuestro caso

no hay cabida para usar este tipo, pues es costosa y los empalmes que utiliza son de tipo

dedos, son más eficientes (90 %) que los tradicionales y por ende caros.

Como conclusión para la elección de las fajas Dunlop hallamos el porcentaje de tensión

admisible (%Tad) en cada una de ellas, dichos valores mostramos en la siguiente tabla.

Tabla 43: Tensiones admisibles en bandas Dunlop.




% Tad

S 630/5 5 128.4842 1.37%

S 800/5 5 163.1546 1.08%

T 500 3 169.9527 1.73%

T 630 3 214.1404 1.37%

UF 500/1 1 509.8581 1.73%


Vemos que las solicitaciones de este tipo de bandas están muy sobredimensionadas a lo

requerido, el porcentaje de tensión admisible en operación que necesita estas bandas

para el trabajo para el cual lo requerimos, ni siquiera llega al 2%, es por ello recomendable

buscar otras opciones pues desde el punto de vista económico.

4.8.4.2. Banda plana de transporte GOODYEAR

Esta marca en su catálogo nos ofrece bandas planas de material nylon/nylon (NN en

USA, PP en el SI) que ellos llaman Plylon, también tienen en poliéster/nylon (PN en USA,

EP en el SI), a continuación, presentamos la que podrían ser seleccionadas para este

91

proyecto, recordemos que necesitamos una banda de 2000 mm, o que es lo mismo a una

banda de 78” cuyo PIW es 52.0113 o que es lo mismo decir 9.1086 KN/m, en el SI.

4.8.4.2.1 Plylon NN (Nylon /Nylon)

Informaciones técnicas sobre las correas transportadoras Plylon:

Tabla 44: Capacidad de tensión en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear

Fuente: (Goodyear Tire & Rubber Company S.F.)

Vemos que en este caso todos los tipos soportan tensiones de trabajo muy superior a lo

requerido, por lo cual no tendríamos problemas a elegir, cualquiera de ellas, sin embargo,

aún falta ver en que anchos se fabrican para cada uno de los tipos.

Ancho máximo de la correa, en pulgadas:

Tabla 45: Ancho máximo de la correa en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear


92

Evaluando los anchos hasta los cuales se pueden fabricar, vemos que el tipo a usar es

PLYLON 330 de tres capas.

Ancho mínimo de la correa para el acanalamiento sobre polines, en pulgadas:

Tabla 46: Ancho mínimo de la correa para el acanalamiento sobre polines en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear


Diámetro mínimo del tambor motriz en función de la tensión aplicada, en pulgadas:

Tabla 47: Diámetro mínimo del tambor motriz en función de la tensión aplicada en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear


Extensión recomendada del tensor a partir de la distancia entre centros (%):

Tabla 48: Extensión recomendada del tensor a partir de la distancia entre centros en bandas Plylon NN (Nylon /Nylon) de Goodyear


93

4.8.4.2.2 Plylon EP (Poliéster /Nylon)

En este tipo Goodyear tiene la serie EP 80, EP 100, EP 125, EP 160, EP 200, EP 250,

EP 315, EP 400 y EP 500. Como en los casos anteriores nosotros necesitamos una faja

de 2000 mm que soporte una carga de trabajo de 200 PIW, como hemos visto hasta

ahora todos los tipos soportan mucho más de 52 PIW, pero el tema está en hallar el

ancho requerido, y el más próximo en este caso es en la serie EP 200.

Informaciones técnicas sobre las correas transportadoras poliéster /nylon serie EP 200:

Tabla 49:Capacidad de tensión en bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear


En Plylon EP vemos que también todos los tipos soportan tensiones de trabajo superiores

a los requeridos, por lo tanto, podemos elegir cualquiera de ello, sin embargo, también

veremos los anchos disponibles en el mercado y de acuerdo a ello se elegirá el tipo.

Ancho máximo de la correa para polines de carga, en pulgadas:

94

Tabla 50: Ancho máximo de la correa para polines de carga en bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear


De acuerdo a los anchos disponibles, vemos que el tipo a elegir seria EP 1250, de 6

capas.

Diámetro mínimo del tambor motriz en función de la tensión aplicada:

Tabla 51: Diámetro mínimo del tambor motriz en función de la tensión aplicada en bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear


Extensión del tensor recomendada a partir de la distancia entre centros (%):

Tabla 52: Extensión del tensor recomendada a partir de la distancia entre centros en bandas Plylon EP (Poliéster /Nylon) de Goodyear


En conclusión, si nos quedara elegir un tipo de faja en marca Goodyear optaríamos por

PLYLON 330 de tres capas, pues sería suficiente para nuestro caso de estudio, EP 1250

está muy sobredimensionado.

95

Como conclusión para la elección de las fajas Goodyear hallamos el porcentaje de

tensión admisible (%Tad) en cada una de ellas, dichos valor mostramos en la siguiente

tabla.

Tabla 53: Tensiones admisibles en bandas Goodyear




% Tad

PLYLON 330 3 24.1083 12.21%

EP 1250/6 6 12.2366 12.03%


Vemos también que las solicitaciones de este tipo de bandas están muy

sobredimensionadas a lo requerido, el porcentaje de tensión admisible en operación que

necesita estas bandas para el trabajo para el cual lo requerimos, ni siquiera llega al 13%,

es por ello recomendable averiguar los precios y según ello elegir.

4.8.4.3. Banda plana de transporte ContiTech

Es una empresa transnacional, fundada inicialmente en Hannover, esto es en Alemania.

Dicha empresa fabrica fajas para casi todas las aplicaciones existentes, a continuación,

mostramos su clasificación de bandas versus las aplicaciones que ellos recomiendan:

Tabla 54: Bandas ContiTech

Aplicaciones Fortress XP™

Plylon Plus®

PowerPly Spartan® Solar

Shield®

Wood Sawyer®

Plus

Pathfinder® Plus

TexSteel™

Plantas de preparación y transporte de carbón.

Agregados de concreto

Cemento

Madera, pulpa y papel

96

Acero y fundición

Manejo de paquetes

Minería de roca dura

Manejo de granos

Manejo de equipaje

Arena y grava

Fuente: (ContiTech North America, Inc. 2018)

Según lo estudiado en el catálogo 2018 de esta marca, para nuestro caso de estudio, los

tipos más convenientes serian Fortress XP™, Plylon Plus® y Wood Sawyer® Plus.

A continuación, en las tablas detallo la información técnica de cada una de estas tres,

según convenga para nuestro caso de estudio.

Tabla 55: Informaciones técnicas sobre las correas transportadoras Fortress XP™, Plylon Plus® y Wood Sawyer® Plus

Tipo Fortress XP™ Plylon Plus® Wood Sawyer®

Plus

Modelo Fortress XP

500/1 Plylon Plus

500/4 WS Plus

500/4

Capas 1 4 4

Tipo de fabricación poliéster /nylon poliéster

/nylon poliéster /nylon

Promedio permanente elongación (%)

1.50% 0.8 0.8

Peso del tejido libra/pie2 0.91 1.45 0.19

Tensión admisible para sujetador vulcanizado (PIW)

500 500 500

Espesor nominal del tejido (Pulg) 0.164 0.229 0.229


Como podemos ver en esta tabla, la tensión máxima de trabajo que soportan, en las 3

son lo mismo, 500 lb/pulgada de ancho de banda, en el caso de Fortress XP solamente

viene en una capa, en los otros dos tipos viene con 4 capas, también vemos que Fortress

XP es más propenso a mayor porcentaje de alargamiento (estiramiento). La razón por lo

97

que estamos eligiendo en 500 PIW se debe a que en esta tensión se fabrican hasta 84

pulgadas de ancho.

Tabla 56: Ancho máximo de la correa para polines de carga, en pulgadas

Tipo Fortress XP™ Plylon Plus® Wood

Sawyer® Plus

Modelo Fortress XP

500/1 Plylon Plus

500/4 WS Plus

500/4

Ancho máximo fabricado (pulgadas) 84 84 84

lb/ft3 del material transportado 0 - 40 0 - 40 0 - 40

Angulo de artesa de los polines 20° 20° 20°


Como podemos ver que en los tres modelos se fabrican hasta 84 pulgadas de ancho de

faja, por lo cual nuestro proyecto está dentro de estas fabricaciones, ahora veamos los

Tabla 57: Diámetro mínimo (en pulgadas) del tambor motriz en función de la tensión aplicada en bandas ContiTech

Tipo Fortress XP™ Plylon Plus® Wood Sawyer® Plus

Modelo Fortress XP

500/1 Plylon Plus

500/4 WS Plus

500/4

Más del 80% de tensión 18 24 24

60% - 80% de tensión 16 20 20

40% - 60% de tensión 14 18 18

Hasta 40% de tensión 12 18 18

Tambor de cola y de contacto 12 18 18


Vemos que para Fortress XP™ hace falta tambores de menor diámetro.

En esta marca, podemos inclinarse a usar cualquiera de los tres tipos, pues todas

cumplen con los parámetros requeridos, lo que quedaría determinar para inclinarse que

tipo usar, es el precio.

98

Como conclusión para la elección de las fajas ContiTech, hallamos el porcentaje de

tensión admisible (%Tad) en cada una de ellas, dichos valor mostramos en la siguiente

tabla.

Tabla 58: Tensión admisible en bandas ContiTech

Tipo de Banda de “ContiTech”



% Tad

Fortress XP 500/1 1 89.2898 9.89%

Plylon Plus 500/4 4 22.3225 9.89%

WS Plus 500/4 4 22.3225 9.89%


Vemos también que las solicitaciones de este tipo de bandas están muy

sobredimensionadas a lo requerido, el porcentaje de tensión admisible en operación que

necesita estas bandas para el trabajo para el cual lo requerimos, ni siquiera llega al 10%,

es por ello recomendable averiguar los precios y según ello elegir.

Como conclusión final, viendo todas las opciones comerciales que tenemos, en este caso

de estudio se elige la banda de marca Goodyear, Plylon 330, pues con dicha banda

estaríamos cubriendo todos los parámetros técnicos requeridos, cabe resaltar que el

diámetro elegido en este tipo debe ser 24”.

4.8.5. Resistencia al impacto

Para ello nos seguiremos rigiendo a la norma CEMA, la cual nos proporciona como punto

de partida los siguientes datos de resistencia al impacto (libra – pie) a la cual el tejido

está en capacidad de absorber, en fajas tipo múltiple – Ply.

Para encontrar la energía de impacto real (EIM) en libra – pie, utilizamos las siguientes

expresiones matemáticas.

99

𝐸𝐼𝑀 = 𝐿𝑊𝐹 ∗ 𝐸𝐶𝐿

De donde ECL es la equivalente de caída libre, en libras.

𝐸𝐶𝐿 = 𝐻𝑓 + 𝐻𝑣 ∗ sin ∆2

Figura 27: Resistencia al impacto en la zona de carga de la banda


LWF viene a ser el factor del peso del terrón, dichos factores se obtienen de la siguiente

tabla.

Tabla 59: Factor de peso de los terrones (lbs)

Peso del material (lb/pie3)

Tamaño del terrón (pulgadas)

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18

50 0.4 1.3 3 5.8 10 14 21 30 40 70 100 148 211

75 0.6 1.9 4.5 8.6 15 21 31 44 61 105 149 222 316

100 0.7 2.6 5.9 12 20 28 41 59 81 140 199 296 421

125 0.9 3.2 7.4 14 25 35 52 74 101 175 248 371 527

150 1.1 3.8 9 17 30 42 62 89 121 210 298 444 632

175 1.3 4.5 10.4 20.2 35 49 73 104 142 245 348 518 737


Según las mediciones hechas en campo.

𝐻𝑓 = 250 𝑐𝑚 = 8.2021 𝑝𝑖𝑒𝑠

100

𝐻𝑣 = 150 𝑐𝑚 = 4.9213 𝑝𝑖𝑒𝑠

Ahora para determinar el ángulo ∆ de inclinación del chute nos basamos en los datos

proporcionados por GAVI Solução em Transporte e Transferência de Materiais:

Tabla 60: Ángulos para los chutes comúnmente encontradas para algunos tipos de materiales.


Para nuestro caso, la caña preparada tiende a comportarse como un material pegajoso,

por lo cual elegiremos un ángulo de 60° para la ranfla.

Por lo tanto, tenemos:

𝐸𝐶𝐿 = 8.2021 + 4.9213 ∗ (sin 60)2

𝐸𝐶𝐿 = 11.8931 𝑝𝑖𝑒𝑠.

101

Dado que el material para el cual se está determinando la faja, tiene una densidad de 350

kg/m3 o 21.8498 libra/pie3, pero en la tabla tenemos valores arriba de 50 libra/pie3, para

materia de cálculo consideramos este valor.

También recordemos que los pedazos máximos encontrados en la caña preparada es

12”, es en base a esta dimensión que se forman ovillos, pero analizando in situ la caída

de estos ovillos, para nada son semejantes a un terrón compactos, a medida que caen

se van extendiendo y al momento de caer lo hacen de una manera muy amortiguada, por

ello LWF consideramos para terrones pequeños que para este cálculo usaremos 4”. En

base a ello hallamos la energía de impacto real (EIM) que debería soportar la banda.

𝐸𝐼𝑀 = 11.8931 ∗ 3

𝐸𝐼𝑀 = 35.6793 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠/𝑝𝑖𝑒.

Tabla 61: Rango de máximo impacto en las carcasas de fajas múltiple - Ply (libra - pie) Número de capas MP35 MP43 MP50 MP60&70 MP90&240

3 8 16 20 38 48

5 16 28 38 62 80

5 40 60 75 175 320

6 120 160 210 475 700

7 240 320 410 775 1060

8 - 520 660 1050 1440


Según el EIM calculado, el tipo de faja elegido seria MP60&70, pues esta faja soporta 38

lb/pie. Cabe resaltar que las fajas comerciales deben tener EIM superior es este valor

hallado.

102

4.8.6. Consideraciones de la cubierta

Las cubiertas deben ser de suficiente grosor y calidad para proteger el tejido. A

continuación, mostramos dos tablas donde según CEMA recomienda los espesores

mínimos en lado de carga en la parte inferior de la banda, para aplicaciones generales,

de ahí nosotros debemos elegir el más próximo a nuestro caso de estudio.

Tabla 62: Espesores mínimos de cubiertas para bandas planas transporte sugerido para condiciones normales, en el lado de carga.

Clase de material Ejemplos Espesor (pulgadas)

Manejo de paquetes Cajas de cartón, productos alimenticios Hasta 1/32

Ligero o fino, no abrasivo

Astillas de madera, pulpa, grano, carbón bituminoso, mineral de potasa

1/16 a 1/8

Fino y abrasivo Arena afilada, arcilla 1/8 a 3/16

Pesado, aplastado para 3" (76 mm)

Arena y grava, piedra triturada 1/8 a 3/16

Pesado, aplastado para 8" (203 mm)

Carbón, roca, minerales 3/16 a 1/4

Bultos grandes y pesados

Minerales duros, escoria 1/4 a 5/16


De las opciones que tenemos, toca posicionar a cuál de ellos estaría más cercano la caña

preparada, pues elegimos como un material fino y no abrasivo, entonces el espesor de

la capa superior debe tener de 1/16” a 1/8”.

Tabla 63: Espesores mínimos de cubiertas para bandas planas transporte sugerido para condiciones normales, lado inferior (lado tambor).

condiciones de operación Espesor (pulgadas)

Materiales no abrasivos 1/32

Materiales abrasivos 1/16

Carga de impacto 3/32


En la capa inferior debería tener como mínimo 1/32”.

103

4.9. Análisis y determinación de los tambores y ejes

De forma estándar son fabricadas de acero al carbono y comúnmente se fabrican en dos

formas, las que está constituida por un aro o corona continua con un disco en cada

extremo encajonados con sus cubos a compresión; la segunda forma son las fabricadas

del tipo aletas auto limpiantes y son usadas en la cola, compensador y en tambores

deflectoras.

Figura 28: Partes de tambores y ejes para fajas


4.9.1. Revestimientos en tambores

Los tambores suelen estar cubiertas de algún tipo de goma, u otro material, con el objeto

de incrementar el coeficiente de fricción entre la banda y el tambor, así como también

reducir el desgaste de la cara del tambor. Algunas formas en la cara del revestimiento se

diseñan para lograr una acción auto limpiante sobre la superficie del tambor.

104

4.9.2. Dureza del revestimiento

Los revestimientos de goma normalmente van de 55 a 65 Shore A de dureza. En algunos

tambores bien sea deflectoras o tensoras, el revestimiento en contacto con el lado carga,

pudiese tener una capacidad de dureza más baja, dependiendo de la aplicación, ya que

una goma más suave tiende a rechazar el pegado e incrustación del material sobre la

cara del tambor.

4.9.3. Ranurado en el revestimiento

Usualmente son ranuradas en el revestimiento cuando trabajan en condiciones de

humedad o mojadas. Las ranuras según CEMA son generalmente 1/4” de ancho, 1/4” de

profundad y un mínimo de material de fondo de 1/8. La distancia entre centros suele ser

de 1 .1/4” a 1.3/4”. Existen patrones de ranurado chevron o diamante (siguiente figura de

la derecha) y herringbone o espina de pescado ((siguiente figura de la izquierda) entre

otros, para nuestro caso de estudio elegiremos este último.

Figura 29: Ranurado en el revestimiento de tambores y ejes.


La norma NBR 6172 nos proporciona las siguientes dimensiones en el ranurado:

105

Figura 30: Dimensiones en el ranurado de tambores y ejes.


Tabla 64: Dimensiones en el ranurado de tambores y ejes.

Tambor Revestimiento Ranurado

Tipo t (mm) A a (mm) c (mm) b (mm)

Motriz Espina de pescado

20 60° 35 - 45 10 8 Diamante

Movido Liso 12 - - - -


4.9.4. Calculo y dimensionamiento de tambores y ejes

Al calcular los elementos principales de los tambores (ejes, cubos, discos y cuerpos),

ciertas dimensiones básicas ya deben estar fijadas. Estas dimensiones básicas son el

diámetro del tambor (D), la longitud del tambor (B), distancia entre chumaceras(L) y

distancia entre los discos (C).

106

Figura 31: Fuerzas aplicadas en tambores.

Fuente: (Fábrica De Aço Paulista LTDA 1991)

P viene a ser la resultante de los esfuerzos radiales aplicados en el tambor.

L, B y D prácticamente ya están determinados pues hay muchas referencias en base a

las normas CEMA y NBR 6172, lo que no es muy común encontrar es la longitud de los

cubos y por ende podríamos hallar C; a continuación, revisamos este tema de los cubos.

4.9.4.1. Cubos

Son elementos de fijación del tambor en el eje, los tipos más conocidos son:

4.9.4.1.1 Cubo fijo

Es el tipo más tradicional, construido de una sola pieza, pudiendo tener o no chavetas

para la trasmisión del torque.

107

Figura 32: Cubo fijo para tambores.


4.9.4.1.2 Cubo y discos fundidos

Es una sola pieza, con elementos de expansión tipo “Ringfeder” para fijación del eje.

Figura 33: Cubo y discos fundidos para tambores Fuente: (Fábrica De Aço Paulista LTDA 1991)

4.9.4.1.3 Cubo con rodamiento interno

Mantiene el eje fijo y actúa como un cojinete interno.

108

Figura 34: Cubo con rodamiento interno para tambores.


4.9.4.1.4 Cubo cónico

Es más requerido desde el punto de vista de la mantenibilidad, pues permite un

desmontaje rápido. Está compuesto de elementos cónicos roscados tipo “Taper – lock”.

Figura 35: Cubo cónico para tambores.


4.9.4.1.5 Calculo de eje

Se clasifican en motrices y movidos.

109

Las fuerzas que actúan en el eje motriz (en el diámetro del cubo) son, las tenciones de la

banda y el peso del tambor, cuya sumatoria nos debe dar la fuerza resultante (P), estas

detallamos en la siguiente imagen:

Figura 36: Fuerza resultante en tambores.


𝑃 = 𝑇2 + 𝑇1 + 𝑊

Recordemos que 𝑇1 = 4095.369 libras (tensión máxima), 𝑇2 = 1580.2881 libras (tensión

en lado flojo) y W es el peso.

Para determinar el peso del tambor, nos basamos en tablas proporcionadas por CEMA y

(Martin Sprockets&Gear, Inc. S.F.) será 937 libras. Cabe resaltar que el diámetro del

tambor motriz elegida es 24”.

𝑃 = 1342.786 + 3893.6029 + 937

𝑃 = 6173.3889 𝑙𝑏𝑓 = 2800.2021 𝑘𝑔𝑓

110

Luego de ello procedemos a calcular el momento flector y torsor, para ello nos valemos

de las siguientes expresiones matemáticas.

𝑀𝑓 =𝑃 ∗ 𝑎

2

𝑀𝑡 =𝐻𝑝 ∗ 38 ∗ 𝐷

𝑉

Donde:

𝑀𝑓: Momento flector (Kgf * cm)

𝑎 =𝐿−𝐶

2: Distancia entre el centro de las chumaceras a los discos laterales (cm)

Para hallar “c”, hemos verificado varios tambores en el ingenio, donde desde el extremo

hacia el disco exterior es aproximadamente 4” 100 mm; entonces c = 2000 mm.

Según norma NBR 6172, para bandas de 2000 mm, las distancia (L) entre chumaceras

es 2800 mm.

𝑎 =2800 − 2000

2= 400 𝑚𝑚 = 40 𝑐𝑚

𝑀𝑡: Momento torsor (Kgf * cm)

𝐻𝑝: Potencia transmitida, esta potencia se determinará más adelante (40 Hp).

𝐷: Diámetro del tambor, en nuestro caso ya fue establecido en 24” (60.96 cm)

𝑉: Velocidad, en nuestro caso es 2.09 m/s

111

𝑀𝑓 =2800.2021 ∗ 40

2= 56004.042 𝐾𝑔𝑓. 𝑐𝑚

𝑀𝑡 =40 ∗ 38 ∗ 60.69

2.09= 44,138.182 𝐾𝑔𝑓. 𝑐𝑚

En seguida calculamos el momento ideal compuesto (𝑀𝑖):

𝑀𝑖 = √(𝐾𝑓 ∗ 𝑀𝑓)2

+ (𝐾𝑡 ∗ 𝑀𝑡)2

𝐾𝑓 viene a ser el factor de servicio a flexión, según FACO, este es 1.5

𝐾𝑡 viene a ser el factor de servicio a torsión, según FACO, este es 1

𝑀𝑖 = √(1.5 ∗ 56004.042 )2 + (1 ∗ 44138.182)2

𝑀𝑖 = 94895.7203 𝐾𝑔𝑓. 𝑐𝑚

En seguida calculamos el diámetro mínimo en los cubos de los tambores.

𝑑 ≥ √16 ∗ 𝑀𝑖

𝜋 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚

3

El esfuerzo admisible se obtiene por tablas y depende de los materiales, por ejemplo,

FACO nos proporciona este esfuerzo para ejes en SAE 1020, 1040 Y 4340. En nuestro

caso el cálculo será para SAE 1040 SAE 1045.

Tabla 65: Esfuerzo admisible en tambores.

Material Esfuerzo admisible (kgf/cm2)

Eje con chaveta Eje sin chaveta

SAE 1020 420 560

SAE1040 560 750

SAE 4340 700 930


112

𝑑 ≥ √16 ∗ 94895.7203

𝜋 ∗ 560

3

𝑑 ≥ 9.521 𝑐𝑚 = 95.21 𝑚𝑚 = 3.7484 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

Para determinar las dimensiones restantes del eje motriz nos basaremos en la norma

NBR 6172, la cual, para bandas planas de 2000 mm, da las siguientes dimensiones:

Tabla 66: Dimensiones del eje motriz (mm)

Ancho de la

banda (mm)

Longitud del

tambor (mm)

Distancia entre

chumaceras (mm)

Diámetro del

tambor (mm)

d0: diámetro máximo en la chumacera

(mm)

d1: diámetro

máximo en el cubo (mm)

d2: diámetro del eje,

entre los cubos (mm)

2000 2200 2800

630 800 1000 1250 1400 1600 1800

125 170 210

140 200 250

160 220 270

180 240 290

200 260 310

220 280 340

240 300 360

260 320 390

280 340 410

300 360 440

320 380 460

340 400 480

360 420 500


Como habíamos visto en los cálculos previos, el diámetro en el cubo debería ser mayor

a 98. 2 mm, si vemos en la tabla anterior, esto correspondería a un eje en las chumaceras

seria 125 mm, Ø en el cubo como máximo debería tener 170 mm, Ø entre los cubos debe

tener como máximo 210 mm.

113

Respecto a la elección del cubo, para este caso de estudio se está eligiendo el cubo

cónico, y para sus dimensiones también nos basaremos en el manual de la “fábrica de

acero paulista S.A” que es una reconocida empresa brasileña, abocado a la fabricación

de elementos de bandas transportadoras.

Figura 37: Dimensiones de cubo tipo cónico "Taper - Lock FACO"


Tabla 67: Dimensiones de cubo tipo cónico "Taper - Lock FACO"

Tipo A d1 D0 D1 D2 D3 L0 L1 B C G(ref.) E min F d0 Ø UNC

BC1 20 30 - 60 104 135 124 150 74 58 11 15 15 4 1.5 11 3/8"

BC2 20 65 - 90 155 200 180 225 109 87 16 25 25 6 1.5 18 5/8"

BC3 25 95 - 120 205 250 235 280 153 121 20 35 30 8 1.5 21 3/4"

BC4 30 125 - 150 245 300 280 350 181 148 25 40 35 8 2 28 1"

BC5 30 155 - 180 290 345 325 395 210 170 30 40 35 10 2 28 1"

BC6 30 185 - 210 330 395 365 435 260 218 30 50 40 12 2 28 1"

BC7 30 215 - 250 375 460 425 505 300 258 30 50 40 12 2.5 28 1"

BC8 35 255 - 290 455 540 500 590 360 311 35 55 50 14 2.5 28 1"


Una vez determinado d1, vemos que está entre 155 – 180 mm, a partir de ello podemos

ya saber todas las dimensiones del cubo, en este caso sería de una longitud de 170 mm.

114

Cabe resaltar que para los ejes de los tambores movidos no existe momento torsor, para

hallar estos se debería realizar los mismos cálculos anteriormente hechos, lógicamente

solamente con momento flexionante.

4.10. Análisis y determinación del compensador de la banda

Según (Conveyors Equipment Manufacturers Association 2005), los compensadores de

tensión son necesarios por las siguientes razones:

Para asegurar la adecuada tensión en lado flojo de la banda y así evitar

resbalamientos de la banda.

Para asegurar la adecuada tensión en el lado de carga de la banda y así evitar el

derramamiento del material transportado, en este caso sería la caña preparada.

Para compensar los cambios de longitud en la banda.

Como almacenaje de banda para cuando se tengan que remplazar los empalmes,

ósea que, sin el almacenaje habría que colocar una pequeña porción de banda nueva

teniendo que hacerse dos empalmes en cada reparación.

Básicamente en el mercado encontramos del tipo manuales y automáticos (horizontales

y verticales) (tornillo, trinquete y gato mecánico) estos últimos pueden ser operados por

gravedad, energía hidráulica, eléctrica o neumática.

Para nuestro caso elegiremos los compensadores automáticos verticales por gravedad,

estos compensadores pueden ser instalados en cualquier lugar del camino de retorno de

la banda, en nuestro caso la condición de espacio existentes nos da la posibilidad de

instalarlo cerca al cabezal (accionamiento) de la banda.

115

A continuación, presentamos la una tabla con los valores de desplazamiento o también

llamado recorrido de la tensión.

Tabla 68: Recorrido de la tensión recomendado por CEMA (pies)

Distancia entre centros de la banda (pies) Fajas multicapa

50 o menos 1.5

100 3

200 5 - 6

300 7 - 8

500 10 - 14

700 13 - 18

1000 18 - 25


En nuestro caso la distancia entre centro de cabezal y cola es 138 pies, si interpolamos

con respecto a la tabla anterior nos daría 3.76 pies (114.6048 cm) de recorrido de la

tensión.

Un compensador automático, por gravedad, debe proveer una fuerza igual al doble de la

tensión requerida por la cinta, en el lugar donde esté instalado. Esta fuerza usualmente

es suplida por un contrapeso de acero, fundición, concreto, o cualquier otro material

pesado. También pudiera ser que la fuerza fuera algo menor pudiendo alcanzarse el valor

deseado al multiplicarse por los factores asociados a un sistema de roldanas y cables.

Se debe prever algunos ajustes a la fuerza de peso para poder calibrar las fuerzas de

tensión requeridas en la cinta por si cambian las condiciones de operación. Para hallar

esta fuerza requerida nos valemos de la siguiente expresión matemática.

𝐺 = 2𝑇 + (cos 𝜆 ∗ 0.1 ∗ 𝑃𝐶) − (𝑃𝐶 ∗ sin 𝜆)

Donde:

𝐺: fuerza del peso por el compensador de gravedad, Kgf.

116

𝑇: tensión de la correa, en el punto donde se localiza el contrapeso, Kgf. En este caso

viene a ser T2, está ya fue calculada y es 1342.786 lbf o 609.0775 Kgf.

𝑃𝐶: peso del tambor del compensador y de su carro o cuadro guía, Kgf. Considerando

que el tambor del cabezal será de 24” de diámetro, el tambor de la cola y contrapeso será

de 20”, ahora si vemos los pesos proporcionados por CEMA y (Martin Sprockets&Gear,

Inc. S.F.) para tambores de 20” de diámetro es 746 lbf o 338.38 Kgf

𝜆: inclinación del conductor, grados. En este caso el conducto es horizontal, por ello la

inclinación es cero.

Por lo tanto, el peso del compensador debe ser:

𝐺 = 2𝑇 + (cos 0 ∗ 0.1 ∗ 𝑃𝐶) − (𝑃𝐶 ∗ sin 0)

𝐺 = 2𝑇 + (0.1 ∗ 𝑃𝐶)

𝐺 = 2 ∗ 609.0775 + (0.1 ∗ 338.38 )

𝐺 = 1251.993 𝑘𝑔𝑓 = 2760.1721 𝑙𝑏𝑓

4.11. Análisis y determinación del motor eléctrico

Es una máquina eléctrica rotativa, capaz de convertir la energía eléctrica trifásica

suministrada, en energía mecánica. La energía eléctrica trifásica origina campos

magnéticos rotativos en el bobinado del estator (o parte fija del motor). En nuestro caso

de estudio será el encargado de accionar el conductor de banda plana.

117

4.11.1. Tipos de motores eléctricos trifásicos

En el mercado tenemos en síncronos y asíncronos (inducción):

4.11.2. Potencia del motor al eje (hp)

Según CEMA la potencia en la banda se determina de la siguiente manera:


33000

Donde, 𝑇𝑒 es la tensión efectiva y 𝑉 la velocidad lineal.

• Funcionan tanto como generadores ycomo motores.

• Sus aplicaciones son mínimas y casisiempre están relacionadas en lageneración de energía eléctrica(Hidroeléctricas y Termoeléctricas).

• Para el caso del motor se usaprincipalmente cuando la potenciademandada es muy elevada, mayor que 1MW (mega vatio

• Se subdividen a su vez, de acuerdo al tipodel rotor que utilizan, siendo estos: rotor depolos lisos (polos no salientes) y de polossalientes.

Motores sincronos

• son las máquinas de impulsión eléctrica más utilizadas, pues son sencillas, seguras y baratas.

• Se clasifican según el tipo de rotor, en motores derotor en jaula de ardilla (o motores con inducido encortocircuito) y en motores de rotor bobinado o deanillos rozantes.

Motores asincronos

118

𝐻𝑝 =2550.8169 ∗ 411.4173

33000

𝐻𝑝𝑏 = 31.8015 ℎ𝑝

Potencia en el tambor motriz:

Pot. tambor motriz =200 ∗ 411.4173

33000

Pot. tambor motriz = 2.4934 ℎ𝑝

Perdidas en el reductor, CEMA recomienda considerar un 5% de la potencia ejercida para

accionar la banda con su tambor motriz.

Perdidas en reductor = 0.05(31.8015 + 2.4934 )

𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 = 1.7147 ℎ𝑝.

Por lo tanto, la potencia que debería entregar el motor al eje es:

31.8015 + 2.4934 + 1.7147 = 36.0096 ℎ𝑝

Esta sería la potencia que debería entregar el motor en el eje (potencia mecánica en la

salida).

Otra forma de encontrar la potencia en el eje del motor es la que detalla Roldan Viloria,

2010 y lo mostramos a continuación:

Hallamos el perímetro en el tambor motriz (se determinó que será 24” de diámetro).

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (𝑝) = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟

Donde “r” es el perímetro del tambor motriz en metros, en este caso es 12” = 0.3048

metros.

𝑝 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 0.3048

𝑝 = 1.9151 𝑚

119

Hallamos la velocidad de giro (nt) del tambor en Rpm.

𝑛𝑡 =60 ∗ 𝑣

𝑝

Donde “v” la velocidad lineal de la banda, sabemos que es 2.09 m/s.

𝑛𝑡 =60 ∗ 2.09

1.9151

𝑛𝑡 = 65.4796 𝑟𝑝𝑚

Hallamos el torque o par resistente de la banda (Mb), en Nm.

𝑀𝑏 = 𝑇𝑒 ∗ 𝑟

Donde Te es la tensión total en la banda para la propulsión requerida por el sistema de

accionamiento , está ya fue determinada en 2550.8169 𝑙𝑏𝑓 = 11346.5988 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝑀𝑏 = 11346.5988 ∗ 0.3048

𝑀𝑏 = 3458.4433 𝑁𝑚 = 30609.8024 𝑙𝑏 − 𝑝𝑢𝑙𝑔.

Ahora hallamos la potencia motriz que debería entregar el motor en el eje (Pm), en

KW

𝑃𝑚 =𝑀𝑏 ∗ 𝑛𝑡

9550

𝑃𝑚 =3458.4433 ∗ 65.4796

9550

𝑃𝑚 = 23.7128 𝐾𝑊 = 31.7994 𝐻𝑝

Verificando en los catálogos de reductores, se constata que los rpm estándar de salida

es 68, por ello ajustamos los cálculos.

120

𝑃𝑚 =3458.4433 ∗ 68

9550= 24.6256 𝐾𝑤

Para hallar la potencia en el eje del motor, se asume el 5% de perdida en el reductor,

recomendado por CEMA.

𝑃𝑚 = 24.6256 + 0.05 ∗ 24.6256 = 25.857 𝐾𝑤

Se elige la potencia estándar, superior a la calculada, la cual es 30 KW.

En seguida hallamos el torque en la salida (Mr: par reductor) y entrada del reductor (Mm:

par motor).

𝑀𝑟 =9550 ∗ 30

68= 4213.2353 𝑁𝑚

Es mucho mayor a los 3410.0296 𝑁𝑚 requeridos.

𝑀𝑚 =9550 ∗ 30

1750= 163.714 𝑁𝑚

Este es el torque que debe asegurarnos el motor elegido, para ello verificaremos

catálogos de motores de 2 de las marcas más comerciales en el medio, cuya potencia

nominal o útil (potencia entregada en el eje) sea 40 hp (30 kW) y torque 163.714 Nm.

4.11.2.1. Motor WEG

Pensando en la eficiencia energética se está eligiendo un motor premium W22 IR4, de

(WEG 2018)

121

Tabla 69: Ficha técnica de motor WEG W22

Fuente: (WEG 2018)

En este caso el torque del motor a plena carga es 16.4 Kgf.m (160.83 N.m), dicho torque

es a 1780 rpm, superior a 1750 considerados, por ello concluimos que este motor si

cumple con el torque requerido.

122

Figura 38: Curva de torque y rpm del motor WEG W22

Fuente: (WEG 2018)

En el grafico anterior vemos que el torque máximo alcanza al 98% aproximadamente,

del porcentaje de rotación sincrónica, guarda relación el 1.11% del deslizamiento

señalado.

123

Figura 39: Curva de desempeño en carga del motor WEG W22

Fuente: (WEG 2018)

En el grafico anterior, vemos que el factor de potencia con el 90% de la potencia nominal

alcanza 0.85.

124

4.11.2.2. Motor Voges

Tabla 70: Ficha técnica de motor Voges

Fuente: (Voges Metalurgia LTDA 2018)

En este caso el torque del motor a plena carga es 16.2 Kgf.m (158.86773 N.m), dicho

torque es a 1780 rpm, superior a 1750 considerados, por ello concluimos que este motor

si cumple con el torque requerido.

125

Figura 40: Característica de desempeño de motor Voges


Figura 41: Característica de torque y rpm de motor Voges


En conclusión, ambos motores pueden ser usados, ambos son de servicio premium

(alta eficiencia energética).

126

4.12. Análisis y determinación del sistema de frenado de la banda

Los frenos se utilizan para evitar la continuación de la descarga del material después

del cierre del transportador en condiciones normales, en paradas de emergencia, o para

control de aceleración durante el arranque.

Los frenos antiretorno se utilizan en los transportadores inclinados, para evitar el

retroceso de la banda cargada después de la parada del mismo.

Tabla 71: Análisis y determinación del sistema de frenado de la banda

Conductor de banda Freno antiretorno Freno Fuerzas a ser controladas

Horizontal No Sí Fuerza de inercia menos fuerza de

fricción

En declive (bajada) No Sí Fuerza de inercia menos fuerza de

fricción más fuerza para bajar la carga

Inclinado (subida) Sí No Fuerza de inercia menos fuerza de

fricción menos fuerza para elevación de la carga


En nuestro caso el conductor de banda es horizontal, por ello solamente hallaremos el

sistema de frenado.

Existen diversos tipos de frenos, siendo los más frecuentemente usados los hidráulicos

y electromagnéticos, en ambos casos pueden ser de discos o de zapatas.

4.12.1. Localización del freno

Para ello es necesario analizar las tensiones en la banda, pueden instalarse en el tambor

motriz o la cola, aunque de preferencia se prefiere en el motriz (cabezal), teniendo en

cuenta siempre que:

127

La tensión máxima durante el frenado no debe exceder la tensión admisible de la

banda dada por el fabricante.

Durante el frenado la tensión mínima de la banda se debe mantener para que no haya

deslizamiento entre la correa y el tambor donde está el freno.

El freno debe ser capaz de transmitir una fuerza necesaria para lograr el frenado de

la banda.

En nuestro caso de estudio el freno se instalará en el tambor motriz (cabezal).

4.12.1.1. Calculo de fuerzas aplicadas

Durante la aceleración o desaceleración del conductor las fuerzas actuantes son:

La inercia de todas las partes mecánicas móviles del transportador.

La inercia de la carga en la banda del transportador.

Fuerzas totales de fricción.

Las fuerzas causadas por la elevación o bajada de la carga, en nuestro caso esta es

cero, debido que nuestro estudio se basa en un conductor horizontal.

Para ser utilizadas en los cálculos, las fuerzas de los dos primeros ítems anteriores,

deberán ser transformadas en cargas equivalentes en la línea de la banda.

La fuerza de aceleración aplicada por el motor o desaceleración aplicada por el freno es

dada por:

𝐹 = 𝑀 ∗ 𝑎 =𝑊𝑡

𝑔∗ 𝑎

Donde:

128

F: Fuerza de aceleración o deceleración (Kgf)

M: Masa total del transportador (kg)

𝑎: Aceleración o desaceleración de la banda (m/s2)

Wt: Peso equivalente total del transportador (Kgf)

g: aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

4.12.1.2. Peso equivalente del transportador

Es obtenido a través de la siguiente expresión matemática:

𝑊𝑡 = 𝑊𝑚 ∗ 𝐿 ∗ 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟

Donde:

Wm: Peso del material transportado, esto ya fue hallado y equivale a 48.5638 lbf/pie =

72.2709 Kgf/m.

L: Longitud cargada de la banda, en nuestro caso mide 43 metros.

Pc: Peso equivalente de los componentes móviles del transportador (todos los tambores

menos el de accionamiento, banda propiamente dicha y todos los polines), en Kgf.

Pr: Peso equivalente de las partes rotativas (Kgf), es obtenido mediante la siguiente

expresión matemática:

𝑃𝑟 = 𝑊𝑅2 ∗ (𝜋 ∗ 𝑛

30 ∗ 𝑣)

2

Donde:

129

𝑛: Rotación del motor (rpm)

V: Velocidad de la correa.

𝑊𝑅2: Momento de inercia total de las partes rotativas (Kgf *m2), es obtenida mediante la

siguiente expresión matemática.

𝑊𝑅2 = 𝑊𝑅𝑚2 + 𝑊𝑅𝑟

2 + 𝑊𝑅𝑎2 + 𝑊𝑅𝑡

2

Donde:

𝑊𝑅𝑚2 : Momento de inercia del motor (Kgf *m2)

𝑊𝑅𝑟2: Momento de inercia del reductor (Kgf *m2)

𝑊𝑅𝑎2: Momento de inercia del acoplamiento (Kgf *m2)

𝑊𝑅𝑡2: Momento de inercia del tambor de accionamiento (Kgf *m2)

Para hallar estos momentos de inercia, asumimos los datos proporcionados por (Fábrica

De Aço Paulista LTDA 1991), donde:

Momento de inercia del motor, para nuestro caso se determinó un motor de 40

hp, para una frecuencia de 60 Hz, 1750 rpm y 440 voltios trifásico, en este caso

es un motor WEG TFVE

Tabla 72: Momento de inercia del motor WEG TFVE Hp Tipo de motor Momento de inercia (Kgf.m2)

20 160L 0.101

25 180M 0.250

30 180L 0.263

40 200L 0.405

50 200L 0.444


130

𝑊𝑅𝑚2 = 0.405 𝐾𝑔𝑓. 𝑚2

Momento de inercia del reductor

Recordemos los parámetros calculados, torque = 30181.305 𝑙𝑏. 𝑝𝑢𝑙𝑔, 65.4796 𝑟𝑝𝑚 en la

salida, 1750 rpm en ingreso.

a. Seleccionamos el reductor de acuerdo a (Rexnord Company Overview 2014), que nos

dice que para nuestro uso el factor de servicio debería ser 1.5 (pp.9). Factor

considerando 24 horas de operación.

b. Por lo tanto, el Par equivalente seria 1.5 * 30,181.305 = 45,271.9575 lb. pulg.

c. La ratio requerida será 1750/65.4796 = 26.73:1.

d. Si consultamos la tabla de la página 35, del mencionado catálogo, la relación más

cercana a esta es 25.63. Ahora siguiendo a la derecha de la mencionada tabla 45.2 x

1000 = 45,200.00 lb. Pulg (par más cercano que excede el par equivalente calculado).

Por ende, el tipo de reductor seleccionado es el modelo 2060.

Ahora el momento de inercia del reductor se selecciona de la siguiente tabla.

131

Tabla 73: Momento de inercia del reductor


𝑊𝑅𝑟2 = 0.0060 𝐾𝑔𝑓. 𝑚2

Momento de inercia del acoplamiento

(Power Transmission Industries S.F.) presenta las equivalencias de los acoplamientos de

tipo T y F, esto es importante porque primero se seleccionará en base al modelo T según

(Rexnord Corporation 2014) luego con el equivalente en el modelo F se determinara el

momento de inercia.

132

Tabla 74: Equivalencias entre acoples modelo “F” y “T”.

Fuente: (Power Transmission Industries S.F.)

a. Seleccionamos de acuerdo a (Rexnord Corporation 2014), se elige acoplamientos

elásticos tipo T.

b. Determinamos el factor de servicio, para nuestro caso según (Rexnord Corporation

2014) seria 1.

c. El mínimo torque requerido será, 1* 30,181.305 = 30,181.305 lb. pulg. Por ende,

elegiríamos el acople flexible tipo 1090T.

133

Tabla 75: Torque requerido por el acoplamiento

Fuente: (Rexnord Corporation 2014)

d. Para un acople flexible tipo 1090T, su equivalente en tipo F, sería el 11F. En la

siguiente tabla se determina el momento de inercia de dicho acople.

134

Tabla 76: Momento de inercia del acoplamiento.


𝑊𝑅𝑎2 = 0.09516 𝐾𝑔𝑓. 𝑚2

Tener en cuenta que en nuestro diseño se usara dos acoples, uno entre motor y reductor

y el segundo acople, entre reductor y tambor motriz.

Momento de inercia del tambor de accionamiento 𝑾𝑹𝒕𝟐

Ya no es necesario hallar este momento de inercia, dado que ya contamos con el peso

del tambor, tomado del catálogo de un reconocido fabricante, como es Martin

Sprockets&Gear, Inc. Quien nos dice que para un tambor de diámetro 24” x 87”, el peso

es 941 libras (426.83 kg).

En seguida procedemos a encontrar el momento de inercia de las partes rotativas:

𝑊𝑅2 = 𝑊𝑅𝑚2 + 𝑊𝑅𝑟

2 + 𝑊𝑅𝑎2

135

Cabe resaltar que WRt2 ya no se incluye en la formula anterior, debido a que ya tenemos

el peso.

𝑊𝑅2′ = 0.405 + 0.0060 + 2 ∗ 0.09516

𝑊𝑅2′ = 0.60132 𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑚2

En seguida procedemos a encontrar el peso de las partes rotativas:

𝑃𝑟′ = 𝑊𝑅2 ∗ (

𝜋 ∗ 𝑛

30 ∗ 𝑣)

2

𝑃𝑟′ = 0.60132 ∗ (

𝜋 ∗ 1750

30 ∗ 2.09)

2

𝑃𝑟′ = 4623.24

En seguida le sumamos el peso del tambor motriz

𝑃𝑟 = 4623.24 + 426.83

𝑃𝑟 = 5050.0967 𝐾𝑔𝑓

Habiendo obtenido los datos anteriores, en seguida continuamos con el cálculo de peso

equivalente de conductor de banda.

𝑊𝑡 = 𝑊𝑚 ∗ 𝐿 ∗ 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟

Queda por encontrar 𝑃𝑐

a. Los tambores en la cola , del tensor y de las curvas se determinaron que serán de 20”

de Ø x 78”; como tambor de apoyo podemos usar un polín de 6” de Ø x 78” de longitud,

esto en base a (Dunlop Conveyor Belting S.F.)

136

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎𝑠 = 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑎 + 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 + 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎𝑠 = 4 ∗ (746) + 98.76709 = 3059.9266 𝑙𝑏𝑓

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎𝑠 = 1387.9595 𝐾𝑔𝑓

b. Los polines de carga, para este caso fueron determinados a 1.2 metros de distancia

entre cada estación y según (Conveyors Equipment Manufacturers Association 2005)

el espacio entre las estaciones de impacto debe ser la mitad o menos de la distancia

de las estaciones de carga, para nuestro caso elegiremos 8 estaciones a 0.5 metros

y una última (de impacto) a 0.6 metros.

Sabemos que en este caso la longitud del conductor es 43 metros entre tambor y

tambor, desde la cola dejamos 1.2 metros de distancia de transición, en seguida habrá

9 estaciones de impacto, las primeras 8 estaciones a 0.5 metros una de la otra (24

polines), la novena estación estará a 0.6 metros de la octava estación de impacto (3

polines); después de esta novena estación de impacto habrá 30 estaciones carga a

1.2 de distancia una de la otra (90 polines), finalmente se dejara 1.2 metros de

distancia de transición entre el ultimo polín de carga y el tambor cabezal (motriz).

Por lo tanto, en la zona de carga de la faja, tendremos 117 polines de 6” Ø por 750

mm.

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 = 117 ∗ (14)

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 = 1638 𝐾𝑔𝑓

c. En el caso de las estaciones de los polines de retorno estarán a 2.4 metros una de la

otra. Desde la cola hacia la primera estación dejaremos 2.3 metros y lo mismo para

el cabezal, por ende, solo entrarían 16 estaciones, pero hay que recordar que tenemos

que instalar el compensador de tensión por gravedad, para ello quitamos una

137

estación, por lo tanto, solo irían 15 estaciones de retorno, que es lo mismo que 15

polines de 6” Ø x 2200 mm.

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 = 15 ∗ 44.8

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 = 222 𝐾𝑔

d. También le sumamos el peso del contrapeso, el cual ya lo encontramos:

𝐺 = 1467.4512 𝑘𝑔𝑓

Por lo tanto ahora solo queda encontrar 𝑃𝑐

𝑃𝑐 = 1387.9595 + 1638 + 222 + 1467.4512

𝑃𝑐 = 4715.4107 𝑘𝑔𝑓

Con todos los datos obtenidos ya podemos hallar 𝑊𝑡

𝑊𝑡 = 72.2709 ∗ 43 + 4715.4107 + 5050.0967

𝑊𝑡 = 12873.1561 𝑘𝑔𝑓

4.12.1.3. Tiempo de aceleración en la partida

Según (Fábrica De Aço Paulista LTDA 1991) se calcula mediante la siguiente expresión

matemática.

𝑡𝑎 =𝑀 ∗ 𝑉

𝐾𝑡 ∗ 𝑇𝑎𝑑 − 𝑇𝑚𝑎𝑥

Donde:

𝑀:Masa total del transportador (𝐾𝑔𝑓∗𝑠2

𝑚), para nuestro caso es:

138

𝐹 = 𝑀. 𝑔

𝑀 =𝐹

𝑔

𝑀 =12873.1561 𝑘𝑔𝑓

9.81 𝑚𝑠2

= 1312.2483𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑠2

𝑚

𝑉: Velocidad de la banda (m/s), en nuestro caso es 2.09 m/s

𝑇𝑎𝑑: Es la tensión admisible de la banda seleccionada, en nuestro caso hemos elegido la

banda PLYLON 330 de Goodyear, de tres lonas o capas, de una tensión admisible de

405 lbf/pulg (PIW), que lo mismo que 72.325 kgf/cm.

En todo el ancho de la banda la tensión admisible será: 72.325*200= 14462 kgf.

𝐾𝑡: Coeficiente de calculo que tiene que ver con las condiciones de operación del

conductor de banda. En la siguiente tabla se detalla 𝐾𝑡 para las tensiones de partida

máximas recomendadas.

Tabla 77: Coeficiente de cálculo para las condiciones de operación del conductor de banda.


139

En nuestro caso, los 72.325 kgf/cm, seria entre tres lonas, quedando 24.108 kgf/cm, el

ancho de la banda en pulgadas seria, 62.235 Kgf/pulgada. Por lo cual 𝐾𝑡 estaría entre

1.35 a 1.5, para nuestro caso elegiremos 1.5.

Quiere decir que estamos limitando a un 150% la tensión de arranque, entonces la

tensión la tensión extra de la faja permisible para la aceleración será:

1.5 ∗ 14462 − 1857.628 = 19835.372 Kgf

𝑇𝑚𝑎𝑥: Tensión máxima, en nuestro caso ya fue calculada y es 1766.1085 Kgf.

𝑡𝑎 =1312.2483 ∗ 2.09

1.5 ∗ 14462 − 1766.1085

𝑡𝑎 = 0.13 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Esto significa que para no exceder la tensión máxima permisible de la faja de 21693 Kgf,

el tiempo usado para la aceleración (con el motor) no debe ser menos de 0.14 segundos

4.12.1.4. Tiempo de parada natural

Este es el tiempo que el transportador demora para parar cuando se corta el torque

suministrado por el motor.

𝑡𝑑 =𝑀 ∗ 𝑉

𝑇𝑒𝑑

𝑇𝑒𝑑 =𝑁𝑒 ∗ 75

𝑉

Donde:

𝑡𝑑 : Tiempo de parada natural (s)

140

𝑇𝑒𝑑 : Tensión efectiva de parada natural de la banda (Kgf)

𝑁𝑒 : Potencia efectiva (HP)

𝑇𝑒𝑑 =40 ∗ 75

2.09= 1435.407 𝐾𝑔𝑓

𝑡𝑑 =1312.2483 ∗ 2.09

1435.407= 1.911 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

4.12.1.5. Cantidad de material descargado en una parada natural

𝑞𝑑 =𝑄 ∗ 𝑆𝑑

3600 ∗ 𝑉

𝑆𝑑 =𝑡𝑑 ∗ 𝑉

2

Donde:

𝑞𝑑 : Cantidad de material descargado (ton)

𝑄 : Capacidad del transportador (ton/h)

𝑆𝑑 : Distancia recorrida por la correa (m)

𝑆𝑑 =1.911 ∗ 2.09

2= 1.997 𝑚 ≈ 2 𝑚

𝑞𝑑 =650 ∗ 2

3600 ∗ 2.09= 0.173 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠

141

4.12.1.6. Dimensionamiento del freno

Aunque una parada natural de 2 segundos no ameritaría un freno, debido a que estamos

hablando de un conductor horizontal, pero a manera de ejemplo calcularemos el freno

limitando la parada aproximada de 1 segundo, es a 0.0864 (86.4 kg) toneladas de

productor descargado antes del paro.

Si se desea limitar la cantidad de material descargado durante la parada a un valor (𝑞𝑓),

se debe usar un freno para disminuir el tiempo de parada natural (s).

𝑡𝑓 =2000 ∗ 𝑞𝑓

𝑊𝑚 ∗ 𝑉

Donde:

𝑡𝑓 : Tiempo de parada con freno (s)

𝑞𝑓 : Material descargado durante el frenado (ton)

𝑊𝑚 : Peso del material (Kgf)

𝑡𝑓 =2000 ∗ 0.0864

72.2709 ∗ 2.09= 1.14 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

Teniendo en cuenta que el transportador materia de nuestro estudio es horizontal,

hallamos la fuerza necesaria para parar el conductor en el 𝑡𝑓:

𝐹𝑓 =𝑀 ∗ 𝑉

𝑡𝑓− 𝑇𝑒

Donde:

142

𝐹𝑓: Fuerza de frenado (Kgf)

𝑇𝑒: Tensión efectiva (Kgf), en nuestro caso ya fue calculada, 1157.0311 Kgf.

𝐹𝑓 =1312.2483 ∗ 2.09

1.14− 1157.0311

𝐹𝑓 = 1248.7575 𝐾𝑔𝑓 = 12404.965 𝑁

En seguida calculamos el torque aplicado en el tambor de freno.

𝑍𝑓 = 𝐹𝑓 ∗ 𝑟𝑓

Donde:

𝑟𝑓: Es el radio del tambor donde va aplicado el freno. Para esto usaremos el catálogo de

(KTR Systems 2018) usaremos un tambor de 400 mm de diámetro.

𝑍𝑓 = 𝐹𝑓 ∗ 𝑟𝑓

𝑍𝑓 = 12404.965 ∗ 0.2 = 2480.993 𝑁𝑚

Según (KTR Systems 2018) elegiremos el freno modelo Ed 1250/60, el cual es usado

para torque de 200 – 2580 Nm.

143

Figura 42: Sistema de freno electrohidráulico

Fuente: (KTR Systems 2018)

144

Tabla 78: Dimensiones del sistema de freno electrohidráulico

Fuente: (KTR Systems 2018)

4.13. Presupuesto del sistema de la banda transportadora.

En el presente proyecto de tesis, se considera los costos por el suministro de los equipos

y la mano de obra necesaria para el montaje de la banda transportadora.

Los costos de suministro de los equipos se basan en cotizaciones solicitadas a los

proveedores que comercializan dichos equipos y repuestos. Para el caso de mano de

obra se consultó a empresas del medio, las cuales hicieron una estimación del precio que

cobrarían por realizar dicho trabajo.

145

Tabla 79: Presupuesto para compra de equipos.

ítem Descripción cant. UND Precio unitario (S/) Precio total (S/) 1 Banda plana de 78" 100 M S/ 600.00 S/ 60,000.00

2 Tambor 20” x 78” 4 UND S/14,700.00 S/ 58,800.00

3 Polines de carga 6” x 750 mm 90 UND S/ 265.00 S/ 23,850.00

4 Tambor motriz 24” x 78” 1 UND S/17,800.00 S/ 17,800.00

5 Polines de impacto 6” x 750 mm 27 UND S/ 530.00 S/ 14,310.00

6 Reductor 1750/68 rpm 1 UND S/12,800.00 S/ 12,800.00

7 Limpiador primario de 78" 1 JGO S/ 8,316.38 S/ 8,316.38

8 Polines de retorno 6” x 2200 mm 15 UND S/ 410.00 S/ 6,150.00

9 Motor eléctrico 40 Hp 1 UND S/ 5,620.00 S/ 5,620.00

Sub total S/207,646.38

Fuente: Proveedores (vendedores)

Tabla 80: Presupuesto en mano de obra para el cambio del conductor.

ítem Descripción cant. UND Precio unitario

(S/) Precio total

(S/)

1 Desmontaje de actual conductor tipo cadena de arrastre

1 SRV S/ 5,000.00 S/ 5,000.00

2 Habilitación y montaje de nuevo conductor tipo banda plana.

1 SRV S/15,000.00 S/ 15,000.00

Sub total S/ 20,000.00

Fuente: Contratas locales.

Entre los equipos y servicio para el cambio del conductor, se estima un presupuesto total de S/ 227,646.38.

146

CAPITULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones

Al inicio del presente trabajo de investigación, se estableció como objetivo principal el

análisis y cálculo de un sistema de transporte de tipo banda plana, de tal manera que sea

viable para el transporte de caña desfibrada dentro de las instalaciones del ingenio Casa

Grande S.A.A. Como objetivos específicos se estableció el análisis, cálculo y selección

de cada uno de los componentes principales de dicho trasportador de banda, asimismo

el cálculo del presupuesto.

Considerando que el presente trabajo cumple con los objetivos por las razones que a

continuación se detallan.

5.1.1. Cálculo del sistema de accionamiento

Luego de determinar la tensión efectiva en el tambor motriz, mediante la metodología

CEMA se determinó el motor (40 hp), reductor (1750/68 rpm) y acoplamientos necesarios

para transmitir el torque a las RPM requeridas en el eje de dicho tambor motriz.

5.1.2. Cálculo de los polines de impacto, de carga y retorno

Luego de analizar las características del producto a transportar (caña desfibrada), ancho

de la banda, velocidad y capacidad se determinó la capacidad y dimensiones de los

polines, los cuales en el caso de la zona de impacto y carga serán de Ø 6” x 750 mm, los

de retorno serán de Ø 6” x 2200 mm.

147

5.1.3. cálculo del sistema de compensación de tensión

Luego que se determinó la tensión máxima y mínima en el tambor motriz, se calculó el

peso del contrapeso en 3235.176 𝑙𝑏𝑓, necesario para evitar el resbalamiento de la banda

y derramamiento del producto cuando se requiera tensión.

5.1.4. cálculo de la banda (faja) transportadora propiamente dicha.

Luego de determinar las características del material a transportar (caña desfibrada),

ángulo de artesa de los polines, los tambores, velocidad, capacidad, Etc. Se determinó

las dimensiones de la banda (faja). Encontrándose dentro del mercado como mejor

opción la referencia la plylon 330 de 4.8 mm de espesor por 78” de ancho.

5.1.5. Cálculo del presupuesto económico

Basándose en cotizaciones hechas por proveedores de repuestos y servicios se estimó

el presupuesto económico para implementación del presente trabajo de investigación,

estimándose en S/ 227,646.38.

5.2. Recomendaciones

Se recomienda aplicar la metodología de análisis y calculo aplicado en el presente

trabajo de tesis, la cual se basa en bibliografía confiable, con el objetivo de cambiar

todos los conductores tipo cadena de arrastre a conductores de tipo banda.

Se recomienda llevar a cabo la compra de todos los componentes calculados de tal

manera que se instale el conductor tipo banda.

El presente trabajo de investigación se realizó en base a la norma CEMA sexta edición

y diferentes catálogos de fabricantes ya anteriormente mencionados, sin embargo, se

148

recomienda también aplicar la metodología de las normas DIN 22101, ISO 5048 y

UNE 58204, muy bien abarcadas en el trabajo de investigación de (Salinero Gervaso

2013), la cual tiene aplicación mayor en Europa.

Se recomienda realizar los diferentes cálculos realizados en este trabajo de

investigación, en software, tales como Matlab, SeleCalc

(http://www.habasit.com/es/calculo-de-bandas%20.htm), Simulation SolidWorks.

http://www.habasit.com/es/calculo-de-bandas%20.htm

149

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151

ANEXOS

Planos del conductor de banda

anÁlisis y cÁlculo de una banda plana para el …

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