análisis del método de puesta a tierra del neutro y
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JUNIO DE 2016
DIEGO ARMANDO GIRAL RAMÍREZ ASESOR: GUSTAVO RAMOS LÓPEZ
Bogotá, Colombia
Análisis del método de puesta a tierra delneutro y estudio del impacto en la operación
de sistemas con generación distribuidaUNIVERSIDAD DE LOS ANDES
1
TABLA DE CONTENIDO
OBJETIVOS ....................................................................................................................................................... 7
1. Objetivo general ......................................................................................................................................... 7
2. Objetivos específicos ................................................................................................................................. 7
3. Alcance ...................................................................................................................................................... 7
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 8
MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................................... 10
4. Componentes simétricas ........................................................................................................................... 10
5. Componentes de secuencia para sistemas trifásicos ................................................................................. 10
5.1 Componentes de secuencia ................................................................................................................ 10
5.2 Operador a ......................................................................................................................................... 10
5.3 Sistemas asimétricos .......................................................................................................................... 12
6. Redes de secuencia ................................................................................................................................... 14
6.1 Redes de secuencia generadores sincrónicos ..................................................................................... 15
6.2 Redes de secuencia de transformadores ............................................................................................. 16
6.3 Redes de secuencia para líneas de transmisión .................................................................................. 18
6.4 Redes de secuencia para líneas de transmisión con cables de guarda ................................................ 21
7. Fallas en sistemas de potencia .................................................................................................................. 22
8. Análisis de fallas simétricas y asimétricas ............................................................................................... 22
8.1 Falla monofásica (SLG) ..................................................................................................................... 22
8.2 Falla Línea - Línea y Línea - Línea-Tierra (DLG) ............................................................................. 23
8.3 Falla trifásica ..................................................................................................................................... 23
9. Método de la matriz de secuencia ............................................................................................................ 24
10. Método de puesta a tierra del neutro ...................................................................................................... 26
10.1 Métodos de conexión ....................................................................................................................... 26
11. Método de puesta a tierra del neutro para generadores .......................................................................... 26
11.1 Método de puesta a tierra sólidamente aterrizado ............................................................................ 27
11.2 Método de puesta a tierra mediante alta impedancia ....................................................................... 27
11.3 Método de puesta a tierra mediante transformador .......................................................................... 28
11.4 Método de puesta a tierra mediante baja impedancia ...................................................................... 29
2
11.5 Método de puesta a tierra mediante reactancia ................................................................................ 29
11.6 Método de puesta a tierra transformador Zig-Zag ........................................................................... 30
12. Factores para medición de sobretensión ................................................................................................. 32
12.1 Factor de falla a tierra (EEF) ........................................................................................................... 32
12.2 Coeficiente de puesta a tierra ........................................................................................................... 32
12.3 Relación entre COG y EEF .............................................................................................................. 33
12.4 Relación de las componentes de secuencia del sistema ................................................................... 33
13. GPR ........................................................................................................................................................ 35
13.1 Impedancia equivalente de la red de tierra para una línea infinita ................................................... 35
NORMATIVIDAD .......................................................................................................................................... 37
14. Estándar IEEE 1547 ............................................................................................................................... 37
14.1 Estándar IEEE 1547 – 2003 ............................................................................................................. 37
14.2 Estándar IEEE 1547.1 – 2005 .......................................................................................................... 38
14.3 Estándar IEEE 1547.2 – 2008 .......................................................................................................... 38
14.4 Estándar IEEE 1547.3 – 2007 .......................................................................................................... 38
14.5 Estándar IEEE 1547.4 – 2011 .......................................................................................................... 38
14.6 Estándar IEEE 1547.5 – 2011 (Retirada) ......................................................................................... 38
14.7 Estándar IEEE 1547.6 – 2011 .......................................................................................................... 38
14.8 Estándar IEEE 1547.7 – 2013 .......................................................................................................... 39
14.9 Estándar IEEE 1547.8 – En proceso ................................................................................................ 39
15. Estándar IEEE C62.92 ........................................................................................................................... 39
15.1 IEEE C62.92.1-2000 ........................................................................................................................ 40
15.2 IEEE C62.92.2-1989 ........................................................................................................................ 40
15.3 IEEE C62.92.3-1993 ........................................................................................................................ 40
15.4 IEEE C62.92.4-1991 ........................................................................................................................ 40
15.5 IEEE C62.92.5-2009 ........................................................................................................................ 40
16. Estándar IEEE 142-2007 (Green Book) ................................................................................................. 40
16.1 Capítulo 1: System Grounding ........................................................................................................ 40
16.2 Capítulo 2: Equipment grounding .................................................................................................... 41
16.3 Capítulo 3: Static and lightning protection grounding ..................................................................... 41
16.4 Capítulo 4: Connection to earth ....................................................................................................... 41
16.5 Capítulo 5: Electronic equipment grounding ................................................................................... 41
METODOLOGÍA ............................................................................................................................................ 42
3
APP DESIGNER MPTG .................................................................................................................................. 44
RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................................................ 46
17. Caso de estudio – Sistema 4 nodos ........................................................................................................ 46
17.1 Análisis de fallas utilizando componentes de secuencia .................................................................. 47
17.2 Comparación de resultados .............................................................................................................. 51
18. Caso de estudio – Sistema 2 nodos ........................................................................................................ 52
18.1 Análisis de fallas utilizando componentes de secuencia .................................................................. 52
18.2 Coeficiente de puesta a tierra (COG) y Factor de Falla a Tierra (EEF) ........................................... 57
18.3 Elevación de potencial a tierra (GPR) ............................................................................................. 60
19. Caso de estudio – Sistema 13 nodos ...................................................................................................... 61
19.1 Estudio de caso en WinIGS ............................................................................................................. 62
19.2 Corriente de Falla ............................................................................................................................ 63
19.3 Coeficiente de puesta a tierra (COG) ............................................................................................... 64
19.4 Elevación de potencia a tierra (GPR) ............................................................................................... 65
19.5 Comportamiento de los indicadores ................................................................................................. 66
CONCLUSIONES ............................................................................................................................................ 69
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................. 71
4
TABLA DE FIGURAS
Figura 1. Diagrama fasorial para diferentes funciones del operador a [18]. ................................................ 12
Figura 2. Componente de secuencia en términos del operador a. .............................................................. 12
Figura 3. Modelo equivalente de un generador sincrónico [13]. ................................................................ 15
Figura 4. Modelo equivalente de un generador sincrónico a. Secuencia positiva, b. Secuencia negativa. ...... 15
Figura 5. Modelo equivalente de un generador sincrónico en secuencia cero [13]. ..................................... 16
Figura 6. Modelos de secuencia cero de un generador sincrónico para diferentes métodos de puesta a tierra [18]. .................................................................................................................................................... 16
Figura 7. Modelo por fase de secuencia positiva y negativo para un transformador trifásico. ...................... 17
Figura 8. Equivalente de secuencia para transformadores trifásicos de dos devanados [18]. ........................ 17
Figura 9. Equivalente de secuencia para transformadores trifásicos de tres devanados [18]. ........................ 18
Figura 10. Modelo serie de una línea. ..................................................................................................... 19
Figura 11. Modelo serie de una línea transpuesta. ................................................................................... 20
Figura 12. Redes de secuencia de una línea a. Red de secuencia cero, b. Red de secuencia positiva, c. Red de secuencia negativa [18]. ........................................................................................................................ 21
Figura 13. Modelo de una línea de tranmisión con uno y dos cables de guarda [22]. .................................. 21
Figura 14. Falla monofásica a. Representación de la falla, b. Red de secuencia equivalente [24] ................. 22
Figura 15. Circuitos equivalentes para análisis de fallas [27]. ................................................................... 23
Figura 16. Redes de secuencia para un sistema de potencia [24]. .............................................................. 24
Figura 17. Métodos de puesta a tierra para generadores. .......................................................................... 27
Figura 18. Capacitancias a tierra generador [30]. .................................................................................... 27
Figura 19. Transformador Zig-Zag [35]. ................................................................................................. 30
Figura 20. Circuito equivalente de secuencia cero de un transformador tipo Zig – Zag. .............................. 31
Figura 21. Sobretensiones máximas en por unidad de fallas línea a tierra [37]. .......................................... 34
Figura 22. Línea aérea conectada a tierra [42]. ........................................................................................ 36
Figura 23. Equivalente para redes en escalera [42]. ................................................................................. 36
Figura 24. Metodología general del proyecto. ......................................................................................... 42
Figura 25. Metodología para caso de estudio 2 y 4 nodos. ........................................................................ 42
Figura 26. Metodología caso de estudio sistema IEEE 13 nodos. .............................................................. 43
Figura 27. MPTG alta impedancia. ........................................................................................................ 44
5
Figura 28. MPTG baja impedancia y reactancia. ..................................................................................... 45
Figura 29. MPTG transformador Zig-Zag. .............................................................................................. 45
Figura 30. Sistema 4 nodos. .................................................................................................................. 46
Figura 31. Sistema de 4 nodos con nodo de segmentación en la línea 1. .................................................... 48
Figura 32. Red de secuencia positiva. .................................................................................................... 49
Figura 33. Red de secuencia negativa. .................................................................................................... 49
Figura 34. Red de secuencia cero. .......................................................................................................... 49
Figura 35. Corrientes de falla monofásica y bifásica para el nodo 2. ......................................................... 51
Figura 36. Sistema 4 nodos WinIGS ...................................................................................................... 51
Figura 37. Comparación entre la corriente de falla monofásica calculadas y la simulada con WinIGS. ........ 52
Figura 38. Sistema 2 nodos. .................................................................................................................. 52
Figura 39. Sistema de 2 nodos con nodo de segmentación en la línea. ....................................................... 53
Figura 40. Red de secuencia positiva. .................................................................................................... 54
Figura 41. Red de secuencia negativa. .................................................................................................... 54
Figura 42. Red de secuencia positiva. .................................................................................................... 54
Figura 43. Sistema 2 nodos WinIGS. ..................................................................................................... 55
Figura 44. Sistema 2 nodos ETAP. ....................................................................................................... 55
Figura 45. Corriente de falla para método de puesta a tierra con baja impedancia. ..................................... 56
Figura 46. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra calculado para resistencia. ................... 58
Figura 47. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra simulado para resistencia. ................... 58
Figura 48. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra calculado para reactancia. ................... 59
Figura 49. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra simulado para reactancia. .................... 59
Figura 50. Elevación de potencia a tierra (GPR) para resistencia. ............................................................. 60
Figura 51. Elevación de potencia a tierra (GPR) para reactancia. .............................................................. 61
Figura 52. Sistema IEEE 13 nodos. ........................................................................................................ 62
Figura 53. Sistema IEEE 13 nodos con generación distribuida. ................................................................ 62
Figura 54. Métodos de puesta a tierra del neutro con WinIGS. ................................................................. 63
Figura 55. Corriente de falla monofásica máxima. .................................................................................. 64
Figura 56. Corriente de falla monofásica mínima. ................................................................................... 64
Figura 57. Coeficiente de puesta a tierra - Inicio línea. ............................................................................ 65
Figura 58. Coeficiente de puesta a tierra – Final línea. ............................................................................. 65
Figura 59. Elevación de potencial a tierra mínima. .................................................................................. 66
Figura 60. Elevación de potencial a tierra máxima. ................................................................................. 66
6
Figura 61. Indicadores inicio línea 9. ..................................................................................................... 67
Figura 62. Indicadores fin línea 9. ......................................................................................................... 67
Figura 63. Indicadores inicio línea 10. ................................................................................................... 68
Figura 64. Indicadores fin línea 10. ........................................................................................................ 68
7
OBJETIVOS
1. Objetivo general Analizar el método de puesta a tierra del neutro y estudiar su impacto en la operación de sistemas con generación distribuida.
2. Objetivos específicos
Analizar los métodos existentes de sistemas de puesta a tierra del neutro, teniendo en cuenta sus características y parámetros.
Generar un análisis previo mediante componentes simétricas para diferentes configuraciones de puesta a tierra del neutro, como estrategia de estimación para los casos de estudio.
Realizar una simulación computacional basada en los casos teóricos de métodos de puesta a tierra del
neutro.
Evaluar la viabilidad de los indicadores de clasificación de sistemas de puesta a tierra para generación distribuida.
Analizar el impacto de los métodos de puesta a tierra en la operación del sistema con generación
distribuida, mediante casos de estudio.
3. Alcance Este proyecto analiza los métodos de puesta a tierra del neutro en un generador para sistemas con generación distribuida, se utiliza el análisis formal de componentes simétricas para las diferentes configuraciones de puesta a tierra en estado estable. A partir de la utilización de software de simulación se analiza el impacto, utilizando la corriente de corto circuito y los indicadores asociados al análisis de los sistemas de puesta a tierra: COG y GPR, No se pretende desarrollar nuevos modelos de sistemas de puesta a tierra ni estudiar fallas transitorias.
8
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La crisis energética actual debida a los fuertes problemas económicos, sociales, a la volatilidad del precio de las fuentes energéticas primarias y al aumento en la demanda de electricidad, ha impulsado mundialmente al desarrollo de nuevas infraestructuras y a la implementación de estrategias basadas en modelos de generación descentralizada [1]. Existen dos grandes alternativas para la generación de energía eléctrica: los generadores convencionales que producen grandes cantidades de energía de forma centralizada, que transportan a través de largas líneas de transmisión y la generación de baja escala ubicada cerca de los consumos, denominada generación distribuida o GD. La generación distribuida es un concepto que cuenta con múltiples definiciones y ha sido definido por varios organismos e instituciones tanto a nivel local como global. El Insitute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) la define como “Instalaciones de generación eléctrica conectadas al sistema eléctrico mediante un punto de conexión común: Un subconjunto de fuentes distribuidas” y a nivel local, el grupo SILICIE compuesto por grupos de investigación de la Universidad de los Andes, Universidad Nacional sede Bogotá, Universidad Javeriana y Universidad Industrial de Santander, la definen como: “Es la generación conectada a un Sistema de Distribución Local (red radial), que no tiene acceso directo a la red de transmisión, y no es despachada centralmente y cumple con los requerimientos de conexión” [2]–[4] La generación distribuida representa un “cambio en la filosofía de la generación de energía eléctrica” que no es nuevo [5] y que su actual implementación se debe a los beneficios inherentes a usuarios y operadores del sistema, que proporcionan, entre otras, las siguientes ventajas [5], [6].
Incremento de la confiabilidad del sistema. Reducción de pérdidas en líneas de transmisión. Suplir demandas de cargas aisladas de la red. Mejoras en la calidad de la energía eléctrica (forma de onda de tensión, frecuencia, estabilidad,
suministro de potencia reactiva y corrección del factor de potencia). Diferir temporalmente las inversiones de expansión en los sistemas de transmisión y distribución. Reducción de emisiones atmosféricas por la factibilidad de utilizar energía renovable. Rápido incremento de la capacidad instalada de generación. Generación de respaldo o en caso de emergencia.
Sin embargo, la conexión de sistemas de generación distribuida genera problemas sobre las redes de distribución y/o sobre el sistema de transmisión, dependiendo de las características propias del sistema eléctrico de potencia y del nivel de penetración [5]. Entre los problemas, tanto en la operación en régimen permanente como transitorio, se pueden resaltar [3], [4], [7].
Mal funcionamiento del esquema de protecciones. Posible operación en isla. Ferroresonancia. Impacto en Calidad de Potencia. Flujo bidireccional. Impacto en la estabilidad de la tensión y el ángulo de la tensión. Modificación de los niveles de cortocircuito en las redes de distribución. Generación de sobretensiones.
9
Con la conexión de generación a la red de distribución, parte del sistema pierde sus características de sistema radial, modificando: el flujo unidireccional, la magnitud y dirección de la corriente de cortocircuito, entre otras, ocasionando la operación incorrecta del sistema de protecciones, fallos de los esquemas de sobre corriente y en general variación en la operación del sistema, afectando la seguridad y confiabilidad en el suministro y calidad de la energía entregada [5]. En principio, la generación distribuida aumenta las corrientes de cortocircuito, lo cual es una consecuencia de la reducción de la impedancia equivalente Thévenin vista desde una barra dada cuando se adiciona nodos con generación [8]. El sistema de puesta a tierra de la generación distribuida debe cumplir con la misma finalidad que en sistemas de distribución sin generación, debe estar diseñada para garantizar la protección de las personas, de los equipos y del sistema [6], y su efectividad debe estar clasificada en función de la relación de las componentes simétricas [3]. La puesta a tierra del sistema de generación distribuida debe ser compatible con la puesta a tierra del sistema de potencia, de no ser así, se pueden provocar Swells que dañen los equipos conectados a la red de distribución por sobretensiones de corta duración. Las fallas y los arranques de máquinas asociadas con generación distribuida producen Sags que ocasionan entre muchas consecuencias la salida de operación de dispositivos electrónicos y la desatención de cargas [9]. El uso de una fuente de generación distribuida conectada a un sistema específico que no esté categorizada como una “Puesta a Tierra Efectiva”, puede generar sobretensiones en la línea de fallas a tierra en la red local. Esta condición es especialmente peligrosa si el sistema se queda en isla y continúa sirviendo a un grupo de usuarios en un sistema de distribución con fallas. Los criterios y requisitos para la interconexión de recursos distribuidos con Sistemas de Energía Eléctricas (EPS) se describen en el estándar IEEE 1547, conformada por ocho partes: una general y otras siete complementarias diseñadas para ampliar o aclarar la norma inicial. La norma general, establece especificaciones técnicas y los requerimientos para realizar la interconexión al sistema de distribución: requisitos relacionados al desempeño, operación, pruebas, consideraciones de seguridad, y mantenimiento, además fija límites de calidad de potencia para perturbaciones (inyección de corriente continua, armónicos, flicker) y establece límites de frecuencia, tensión y fase para las operaciones de sincronización [10]. Sin embargo, el estándar IEEE 1547 y sus respectivas series, como su alcance y propósito lo establecen, no presentan un análisis específico de los métodos de puesta a tierra del neutro para los generadores distribuidos. Cuando se describen las condiciones de conexión a tierra del generador la idea se generaliza citando la IEEE Std C62.92.2 – 1989 (R2055), no se extiende a un análisis detallado de los posibles impactos que puede tener el sistema antes los diferentes métodos.[6], [11]. A partir de lo expuesto, surge la necesidad de identificar el impacto en el sistema debido a los diferentes métodos de puesta a tierra del neutro para el generador en generación distribuida.
10
MARCO TEÓRICO
4. Componentes simétricas Los sistemas de potencia, en condiciones de operación normal se consideran como sistemas trifásicos simétricos balanceados, matemáticamente indica que su nivel de tensión o corriente entre fases para cualquier punto de estudio tienen la misma magnitud, pero desfasados; esto permite realizar análisis utilizando modelos unifilares. Para condiciones anormales como cargas y fallas asimétricas, se requiere implementar análisis más específicos [12]–[14]. El análisis para condiciones desbalanceadas de operación consiste en la implementación de la técnica de componentes simétricas, este método permite estudiar las condiciones desbalanceadas como la descomposición de tres sistemas balanceados [12]. En 1918 C. L. Fortescue presentó el documento: Method of Symmetrical Co-ordinates Aplied to the Solution of Polyphase Networks [15], donde desarrolló el modelo matemático de las componentes simétricos, para el análisis de redes polifásicas. C. L. Fortescue establece que un sistema de n-fases desbalanceado puede expresarse como n-1 sistemas de n fasores equilibrados con n secuencias posibles [16].
5. Componentes de secuencia para sistemas trifásicos
5.1 Componentes de secuencia Las componentes simétricas se puede aplicar a sistema eléctricos trifásicos, el método establece en particular que tres fasores desequilibrados de un sistema trifásico (Va, Vb, Vc de secuencia abc) pueden descomponerse en tres sistemas de tres fasores equilibrados: [16], [17] Componentes de Secuencia Positiva: Tres fasores de igual magnitud desfasados 120°, poseen una secuencia igual a la original de los fasores. Componentes de Secuencia Negativa: Tres fasores de igual magnitud desfasados 120°, poseen una secuencia opuesta a la original de los fasores. Componentes de Secuencia Cero: Tres fasores de igual magnitud y una diferencia de fase nula.
5.2 Operador a El operador a indica 120º de rotación en el sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. El operador a se especifica como un número complejo, en notación polar posee una magnitud igual a uno y un argumento de 120º (ecuación (1)) [12], [13].
1 120
1 3
2 2
a
ja
(1)
11
El operador a cuenta con propiedades que facilitan la simplificación de expresiones que incluyan al operador (ecuaciones (2) - (6)).
222
222
2
1 1 3 32
2 2 2 2
1 3 3
4 4 4
1 3
2 2
j ja
ja
ja
(2)
1 31 1
2 2
3 31
2 2
1 31 3
2 2
1 3
ja
ja
ja j
a j a
(3)
2
2
2
2
1 31 1
2 2
3 31
2 2
3 11 3
2 2
1 3
ja
ja
ja j
a j a
(4)
2
2
1 3 1 3
2 2 2 2
3
j ja a
a a j
(5)
2 2
2
2
( )
( 3)
3
a a a a
a a j
a a j
(6)
El diagrama fasorial de la Figura 1 muestra las diferentes relaciones del operador a.
12
Figura 1. Diagrama fasorial para diferentes funciones del operador a [18].
5.3 Sistemas asimétricos
Para sistemas asimétricos se descomponen los tres vectores asimétricos en sus componentes simétricas, expresando cada componente de Vb y Vc como un producto del operador a y la componente de Va (Figura 2).
Figura 2. Componente de secuencia en términos del operador a.
a – a2
1 – a2a – 1
a2 – 1 1 – a
–a3, –1 1, a3
a –a2
–aa2
120˚120˚
120˚
a2 –
13
El teorema de Fortescue, establece que los fasores desequilibrados son iguales a la suma de cada una de las componentes simétricas (ecuación (7)) [12], [19].
0 1 2
0 1 2
0 1 2
a a a a
b b b b
c c c c
V V V V
V V V V
V V V V
(7)
Donde
aV , bV , cV : Corresponden a los tres fasores asimétricos.
1aV , 1bV , 1cV : Corresponde a las componentes de secuencia positiva.
2aV , 2bV , 2cV : Corresponde a las componentes de secuencia negativa.
0aV , 0bV , 0cV : Corresponde a las componentes de secuencia cero. Reemplazando las componentes de secuencia en términos del operador a de la Figura 2 en la ecuación (7), se obtienen los tres fasores asimétricos en términos de a y de las componentes de secuencia positiva negativa y cero de la fase a (ecuación (8)).
0 1 2
20 1 2
20 1 2
a a a a
b a a a
c a a a
V V V V
V V a V aV
V V aV a V
(8)
De forma matricial la ecuación (8) se puede expresar a partir de la ecuación (9).
02
12
2
1 1 1
1
1
Va Va
Vb a a Va
Vc a a Va
(9)
Por lo tanto, el sistema matricial de la ecuación (9) se puede expresar como un ecuación matricial en términos de A, como lo muestra la ecuación (10).
asimetrica simetricaV AV (10) Donde A, se conoce como la matriz de transformación (ecuación (11)).
2
2
1 1 1
1
1
A a a
a a
(11)
Aplicando los operadores de ecuaciones matriciales, se pueden obtener los elementos de secuencia en función de los fasores desequilibrados, mediante la matriz de transformación descrito en la ecuación (12).
14
1
02
12
2
1 1 11
13
1
simetrica asimetricaV A V
Va Va
Vb a a Vb
Vc a a Vc
(12)
5.3.1 Componentes de secuencia para corriente
El análisis es equivalente para obtener los vectores asimétricos de los vectores de corriente (ecuación (13) y ecuación (14)).
asimetrica simetricaI AI (13)
1simetrica asimetricaI A I (14)
6. Redes de secuencia Las redes de secuencia corresponden a la representación de las secuencias mediante un circuito monofásico, conformado por las impedancias a la corriente de la secuencia en particular. Para los sistemas de potencia trifásico las redes están compuestas por:
Red de secuencia positiva. Red de secuencia negativa. Red de secuencia cero.
Algunas características de las redes de secuencia son [20], [21]
Cada red de secuencia contiene la impedancia de la maquinas sincrónica, maquinas asincrónicas, transformador, líneas y cargas a la secuencia en particular.
En cualquier sección de la red, las corrientes y las caídas de tensión de una secuencia en particular, dependen únicamente de la impedancia de esa parte de la red al flujo de corriente de la secuencia.
La impedancia de secuencia positiva y negativa son iguales en cualquier sección de la red, bajo condiciones subtransitorias esta relación no se mantiene, sin embargo, la variación es pequeña y se puede suponer que siguen siendo iguales.
La impedancia de secuencia cero, en general, es diferente a las impedancias de secuencia positiva y negativa.
La red de secuencia cero contiene las características de los métodos de puesta a tierra de los elementos. La red de secuencia cero contiene las características del tipo de conexión (Y o Δ) de los trasformadores. La red de secuencia cero contiene las características del tipo de carga (Y o Δ). La red de secuencia positiva es la única que contiene las fuentes de generación. La transformación de una red de secuencia positiva a una de secuencia negativa consiste en anular las
fuentes de generación. No fluyen corrientes de secuencia positiva o negativa entre neutro y tierra.
15
6.1 Redes de secuencia generadores sincrónicos La Figura 3 muestra el circuito trifásico equivalente de un generador sincrónico sin carga a condiciones nominal, utilizando la impedancia Rn+jXn como método de puesta a tierra del neutro.
Figura 3. Modelo equivalente de un generador sincrónico [13].
6.1.1 Red de secuencia positiva y negativa de un generador sincrónico
El equivalente por fase de la secuencia positiva y negativa del generador se muestra en la Figura 4, el equivalente de secuencia positiva contiene la fuente siendo Z1 la impedancia de secuencia positiva y Z2
la impedancia de secuencia negativa del generador, para los dos equivalentes de la Figura 4 no se tiene en cuenta el método de puesta a tierra.
Figura 4. Modelo equivalente de un generador sincrónico a. Secuencia positiva, b. Secuencia negativa.
6.1.2 Red de secuencia cero de un generador sincrónico
La red equivalente de secuencia cero (Figura 5), no contiene fuente y está conformado por las impedancias de secuencia cero del generador Z0 y la impedancia del método de puesta a tierra. La barra de referencia de esta red de secuencia en este caso es tierra.
(a) (b)
16
Figura 5. Modelo equivalente de un generador sincrónico en secuencia cero [13].
La Figura 6 muestra modelos de secuencia cero de un generador sincrónico para diferentes métodos de puesta a tierra del neutro (sin conexión a tierra, sólidamente aterrizado, mediante impedancia).
Figura 6. Modelos de secuencia cero de un generador sincrónico para diferentes métodos de puesta a tierra [18].
6.2 Redes de secuencia de transformadores
Un transformador trifásico está constituido por tres transformadores monofásicos idénticos lo que permite además definirlo como un banco de transformadores monofásicos. Para el modelo de secuencias no se considerará la corriente de excitación por lo tanto se desprecia del modelo de magnetización.
Equivalente de secuencia cero
Z
Z
Z
Z
ZZ
Z Z
Z
Z
Z3Z
Z
Z
Ia0
Ia0Ia0
Ia0
0
Ia0
Ia0Ia0
Ia0
Ia0
Ia0
Ia0
n
n
n
n
n
n
n
n n
a
b
c
a
b
c
a
b
c
3R
N 0
N 0
N 0
0
3
= 0
0
00
0
0
=~
3
0
00
17
6.2.1 Red de secuencia positiva y negativa de un transformador El modelo de secuencia positiva y negativa (Z1, Z2) para un banco de transformadores es el mismo, y está conformado por la impedancia de corto circuito, que corresponde a la impedancia serie como se muestra en la Figura 7.
Figura 7. Modelo por fase de secuencia positiva y negativo para un transformador trifásico.
6.2.2 Red de secuencia cero
Las diversas combinaciones de los devanados primarios y secundarios de los transformadores (Y o Δ) afectan el circuito equivalente de secuencia cero, además del tipo de conexión a tierra como se muestra en la Figura 8.
Figura 8. Equivalente de secuencia para transformadores trifásicos de dos devanados [18].
Zn
,1 Z2
Simbolo Equivalente de secuencia cero
P S
P S
P S
P S
P S
P S
Diagrama de conexión del transformador
P S
n n
I a0
I a0 I a0
I a0
I a0
I a03I a0 3I a0
P
n
I a0
I a0
I a03I a0
P
P
n
S
P S
n n
S
n
S
S
P
n
Z0
Z0
N0
N0
N0
N0
Z0
Z0
N0
Z0
N0
Z0
18
La Figura 9 presenta el equivalente en secuencia cero para bancos de transformadores trifásicos de tres devanados.
Figura 9. Equivalente de secuencia para transformadores trifásicos de tres devanados [18].
6.3 Redes de secuencia para líneas de transmisión
El modelo de una línea de transmisión sin tener en cuenta las capacitancias a tierra, está compuesto por dos impedancias, la primera conocida como la impedancia propia que modela el conductor de cada fase, la segunda impedancia se genera por un fenómeno magnético, al circular corriente por un conductor de una línea, se genera un campo magnético intenso en el espacio que lo rodea, este campo magnético induce una tensión en las otras fases, estableciéndose un acople magnético caracterizado por una impedancia de acople o impedancia mutua [18], [22]–[24]. La Figura 10 presenta el modelo de una línea de transmisión (sin capacitancia), donde Zaa, Zbb, Zcc representa las impedancia propia y Zab, Zbc, Zca las impedancia de acople o mutuas [18].
PSP
T ZT
N0
ZP ZSS
T (a)
(b)
(c)
(d)
SP
T
SP
T
P S
T
P
T
ZP
ZT
N0
ZSS
P
T
ZP
ZT
N0
ZSS
P
T
ZP
ZT
N0
ZSS
19
Figura 10. Modelo serie de una línea.
Al igual que la tensión y la corriente, la impedancia tiene un equivalente en componentes de secuencia y de fase, la ecuación (15) expresa la ley de ohm en equivalentes por fase y de forma matricial, donde la matriz de impedancia, dada por la ecuación (16) caracteriza en los elementos de la diagonal las impedancias propias, y en los elementos fuera de la diagonal las impedancia de acople [18], [22].
[V ] [ ][ ]abc abc abcZ I (15)
aa ab ac
abc ba bb bc
ca cb cc
Z Z Z
Z Z Z Z
Z Z Z
(16)
Por la transformación de componentes simétricas, se puede expresar la matriz de impedancias en términos de componentes de secuencia, utilizando la matriz de transformación A (ecuación (11)) como se muestra en la ecuación (17).
1012[ ] [A] [ ]abcZ Z (17)
La ecuación (18) representa la matriz de impedancias en componentes de secuencia.
00 01 02
012 10 11 12
20 21 22
Z Z Z
Z Z Z Z
Z Z Z
(18)
Si la línea es transpuesta, las impedancias propias son iguales para todas las fases, las impedancias de acople mutua también son iguales, en la Figura 11 se presenta el modelo equivalente para una línea transpuesta, donde Zs representa las impedancias propias y Zm las impedancias de acople o mutuas [18].
Iaa ´a
Va
Zaa
b ´b
n´
IbZbb
c
n
c´Ic
Ia + Ib + Ic = In
Zcc
Zbc
Zca
Zab
+
–Va´
+
–Vb
+
–Vb
+
–
Vc
+
–Vc
+
–
20
Figura 11. Modelo serie de una línea transpuesta.
La matriz de impedancias en componentes de secuencia para una línea transpuesta, se modela a partir de la ecuación (19).
00
012 11
22
0 0
0 0
0 0
Z
Z Z
Z
(19)
Cada elementos de la diagonal de la matriz de la ecuación (19) se puede expresar en términos de las impedancias propias y de acople como lo muestra la ecuación (20).
012
2 0 0
0 0
0 0
s m
s m
s m
Z Z
Z Z Z
Z Z
(20)
Se recomienda revisar el libro Modern Power System Analysis para las expresiones que permiten calcular los valores de impedancia de acople e impedancia propia [18]. Finalmente, cada elemento de la diagonal de [Z012] equivale al modelo de secuencia cero, positivo y negativo de la línea (ecuación (21)).
0
012 1
2
0 0
0 0
0 0
Z
Z Z
Z
(21)
Los circuitos de la Figura 12 representan el equivalente de secuencias para una línea de transmisión, donde los valores de cada uno de los elementos corresponde a los elementos de la diagonal de la matriz de impedancias de secuencias, para el caso de una línea transpuesta corresponde a la mostrada en la ecuación (21).
Iaa ´a
Va
Zs
´bb
n´
Ib Zs
c
n
c´Ic
Ia + Ib + Ic = In
Zs
Zm
Zm
Zm
+
–Va´
+
–Vb
+
–Vb
+
–Vc
+
–Vc
+
–
21
Figura 12. Redes de secuencia de una línea a. Red de secuencia cero, b. Red de secuencia positiva, c. Red de secuencia negativa [18].
6.4 Redes de secuencia para líneas de transmisión con cables de guarda
La Figura 13 presenta dos modelos de líneas de transmisión con cables de guarda (Zg), la primera con un cable de guarda y la segunda con dos cables de guarda, la figura muestra la impedancia propia y mutua que se presentan entre las tres fases del circuito y los cables de guarda.
Figura 13. Modelo de una línea de tranmisión con uno y dos cables de guarda [22].
6.4.1 Modelo matemático para línea de trasmisión con un cable de guarda
El modelo para líneas de transmisión con cables de guarda es equivalente a un sistema sin cable de guardas, la diferencia radica en que la matriz equivalente de fases y de secuencias contiene una fila y columna adicional como se muestra en las ecuaciones (22) y (23). La lógica es proporcional para un sistema con dos cables de guarda [18], [22].
[V ] [ ][ ]abc abc a cg g gbZ I (22)
0
aa ab ac aa
ba bb bc bb
ca cb cc
ag
bg
cg
ga gb gc gg
cc
g
Z Z Z IV
Z Z Z IV
Z Z Z
Z
Z
V
Z
IZ
Z Z Z I
(23)
(a) (b) (c)
–
+
N0 N1
Ia0
Va0 –
+Va´ 0
Z0
–
+
Ia1
Va1 –
+Va´ 1
Z1
N2
–
+
Ia2
Va2 –
+Va´ 2
Z2
Zm
Zfg
Zg
Io
Igo
Vo
+
-
Zs
Zs
Zs
Io
Io
Zm
Zg
Io
Igo
Vo
+
-
Zs
Zs
Zs
Io
Io
Igo ZgZgg
Zfg
Zfg
22
7. Fallas en sistemas de potencia Los eventos anormales o fallas en un sistema de potencia se clasifican como simétricas y asimétricas. La mayoría de las fallas que se producen son asimétricas, en la Figura 14 y Figura 15 se presenta la clasificación en términos del modelo y del equivalente de secuencia, siendo el corto trifásica la falla simétrica. La frecuencia típica de ocurrencia según el tipo de falla se presenta en la Tabla 1.
Tabla 1. Frecuencia de ocurrencia según el tipo de falla [24], [25]
Falla monofásica (SLG) 70 % Falla bifásica 15 % Falla bifásica a tierra (DLG) 10 % Falla trifásica 5 %
8. Análisis de fallas simétricas y asimétricas El estudio de una falla simétrica se puede realizar mediante los métodos clásicos de solución de circuitos, para las fallas desbalanceadas o asimétricas el análisis requiere de la implementación de las componentes simétricas. Cada modelo por donde circulan las corrientes de secuencia Ia0, Ia1, Ia2 se interconectan de una manera muy específica. En general, el análisis de una falla por el método de componentes simétricas consiste en determinar las impedancias de secuencia e interconectarlas [14]–[16], [18], [19], [24], [26].
8.1 Falla monofásica (SLG) El modelo de una falla monofásica (Línea - Tierra) se muestra en la Figura 14 (a), para determinar la corriente de falla, las redes de secuencia se conectan en serie como se muestra en la Figura 14 (b), se calculan las respectivas corrientes de secuencia y, a partir de la matriz de transformación (ecuación (11)) se obtiene el equivalente de fase que corresponde a la corriente de falla [17].
Figura 14. Falla monofásica a. Representación de la falla, b. Red de secuencia equivalente [24]
abc
F
Iaf Ibf Icf
Vaf Zf
= 0 = 0
n
(a)
+–
+
–Va2
2
2
2
1
2
F
a
N
1.00°
Z1
1
++
++V––a1
F
N
I
NIa1
a0 Z0
0
F 0
Ia0
Red de secuenciacero
V+
–
––
Ia1
3Zf
Z
Red de secuenciapositiva
Red de secuencianegativa
(b)
23
8.2 Falla Línea - Línea y Línea - Línea-Tierra (DLG) Para una falla línea-línea el modelo y la conexión de las redes de secuencia se muestran en la Figura 15 (a), para esta falla la red de secuencia cero no se conecta al equivalente, lo que indica que la corriente por el sistema de puesta a tierra es cero. La falla Línea - Línea-Tierra se muestra en la Figura 15 (b).
8.3 Falla trifásica El modelo y la conexión de las redes de secuencia se muestran en la Figura 15(c), las redes de secuencia están desacopladas, si el sistema es balanceado la corriente es cero por el sistema de puesta a tierra.
Figura 15. Circuitos equivalentes para análisis de fallas [27].
a
b
c
F
Zf
Icf = – IbfIbfIaf = 0
(a) Falla línea - línea
+
++ +
−−
−
−V Z V V Z
0°
=
a1 a2a0 = 0
0
0
0
a0 a1 a2
N 0 N N 1
F F F
Z
Z
1
1
f
2
2
2
I I I
1.0
a
b
c
F
I I
I
I
I
af bf
bf
cf
cf
=
Z
Z
f Zf
g
N
+
n
0
+ +
+
+V− −
−
ZZ
ZZ f + 3Z Z
V
FF F
II I
0
00
0
0
f f
a
a a2a
a
N N1 N
1
1
1
1
2
1.0 0°
V−a2 Z2
g
a
b
c
F
f f f
af bf cf
Z Z Z
I I I
(a)
n
Zgaf +I Ibf Icf = 3Ia1
+
+
+ +
− −
−
−V
I II
V VZZ
Z
Z
FF F
0
0
0
0
0
1
1
1
2 2
2
2
1
1 2
a
a a a
a a
f Zf Zf3Zg
N N N
1.0 0°
(b) Falla línea - línea - tierra (DLG)
(c) Falla trifasica (simétrica)
24
9. Método de la matriz de secuencia Para sistemas de potencia de pequeña escala, utilizar los equivalentes descritos en la Figura 14 y Figura 15 no presentan un alto grado de dificultad, sin embargo, para sistemas de mayor tamaño el procedimiento es más complejo. Una segunda metodología para cálculos de fallas sistemáticas y eficientes es el uso de las matrices de admitancia nodal (Y-bus). Trabajar con Ybus para el análisis de fallas, consiste en determinar las matrices nodales para los tres modelos de secuencia (Figura 16). Para determinar los valores de las corrientes de falla en equivalente de secuencia y/o de fase se utilizan las ecuaciones descritas en la Tabla 2. Por la simplicidad del método, se utiliza para analizar los casos teóricos propuestos en este documento (Caso de estudio – Sistema 4 nodos y Caso de estudio – Sistema 2 nodos).
Figura 16. Redes de secuencia para un sistema de potencia [24].
1
2
3
4 5
6
8
9
220 kV
34 5
9
2
ε3
7
1
8
6
ε1
ε2
34 5
9
2
7
1
8
6
34 5
9
2
7
1
8
6
Secuencia Cero
25
Tabla 2. Expresiones de tensión y corriente para análisis de fallas [28].
Falla Trifasica
b c S a
I a1 IV+Z Zaf
f1
1
= IV
Z Z+ + Za = −I =2af
f1
21
I I
VZ Z+ + Z Z
aa a
f
f
1 2 0
1 20 3
= I=
=+
V
ZZ
+Z Z + Z
a
f
f
f
a a1 2 0
102
2 0
33
=+
+
Falla Linea - Linea - Tierra (DLG ) (b y c S en corto)
= −I I + I( )
Z Z( )
I a2 I a2 = 0 I a2 = –I a1 I a2 = I a1 IIZ Z+Z Z Zaa
f
f2 1
0
02
33
++
I a0 I a0 = 0 I a0 = 0 I a0 = I a1 IIZ
+Z Z Zaaf
102
02
= −
= −3+
V a1 V a1 = I a1Z f V V I Z
I
aa fa
2 fa
1 2 1
1
= +
= Z( )Z+
V V V V
ZI Z( + Z
aa a a fa
fa
2= −1 2 0 1
1 0 2 3
+= +
= +
)( 3I Z( )
)
VV = V I Z
IZZ Z
+Z Z Z
a a a a f
af
f
1 2 00
12 0
2 0
3= −
=+ 3+
3+( )
V a2 V a2 = 0 V a2 = –I a2Z 2 = I a1Z 2 V a2 = –I a2Z 2 = –I a1Z 2 V I Z
IZZ
a a
af
f
2 2 2
12 0
2 0
33
=
=++Z Z+
)Z Z(
V a0 V a0 = 0 V a0 = 0 V I Z
I Z
a a
a
0 0 0
01
= −
= −
V I Z−
IZ Z+Z Z Z
aa
af
0 0 0
10 2
2 0
=
=3+
Z eq Z eq = Z f Z eq = Z 2 + Z f Z eq = Z 0 + Z 2 + 3Z f Z(Z Z Z
Zeq =++Z Z+
2 0
02
33
)ff
I afV
Z Zf
f1
031 20 ZZ Z Z
3V f
f
0
I bfa V
Z Z
2
1
f
f
−+
j f
f
321
VZ Z + Z
0 −+
3++j f
f
f
33 20
21 21 0
VZ Z − aZ
Z Z+ + Z Z( ) Z( Z )
I cfaV
Z Zf
jf1
f
f
321
VZ Z Z
0 j ff
f
33
30 2
1 2 21 0
VZ Z − 2a Z
+Z Z Z+( + )+ +Z Z ) Z(
V af VZ
Z Zff
f1
VZ Z
Z Z Zff
f
2 2
1 2
VZ
ZZ Z Zff
f
330 1 2
V(Z Z Z
Z Z Zf0 f
f
33
2
1 2 21 0
2 )(Z Z ) Z( )
V bf Va Z
Z Zff
f
2
1V
2a Z − ZZ Z + Zf
f
f
2
21 +V
2a Z+Z Z + Z Zff
f
3 j 33
02
0 1 2
− Z aZ−+
)(V
Z ZZ Z Zf
f
f
−+ +
33
2
1 2 1 2 0(Z Z+ ) Z( )
V cf VaZ
Z Zff
f1
VaZ − Z+Z Z + Zf
f
f
2
1 2V
aZ+Z Z + Z Zf
f
f
3 j 33
22
0
0 1 2
Z a Z−++
( )V
Z ZZ Z Zf
f
f
−+ +
33
2
1 2 1 2 0(Z Z+ ) Z( )
V bc j ff
f
31
VZ
Z Zj f
f
f
31 2
VZ
Z Z Zj f
f
f
33 2
320
0 1 2
VZ Z Z
Z Z Z Z0
V ca j ff
f
32
1
Va Z
Z Zj
jf
f
f
332
2
21
Va Z Z
+Z Z + Z−
j ff
f
33
20 2
0 1 2
VZ3a Z( + Z
+Z Z + Z Z−)+
333
32 0
21 1 2 0
VZ
Z Z ZZ Z Zff
f
)Z Z(( ))(
V abj f
f
f
31
VaZ
Z Zj
jf
f
f
33 2
21
VaZ Z
+Z Z + Z−
j ff
f
33
0 2
100
V(3a Z Z Z
ZZ Z+ Z−)+
+ +−
+(+ +
333
302
1 2 1 2 0
VZ
Z Z Zff
f
)Z Z(Z Z+ ) Z( )
26
La Tabla 2 tomada del libro Circuit analysis of AC power systems de Clarke resume las fórmulas para el cálculo de las corrientes y tensiones en equivalentes de fase y de secuencia para la falla en el punto F, Zf es la impedancia de falla, la impedancia Zg es cero.
10. Método de puesta a tierra del neutro Entre las múltiples características, el objetivo principal de los sistemas de puesta a tierra consiste en reducir el riesgo para las personas y equipos, evacuando las corrientes de fallas y minimizando las sobretensiones, efectos de los fenómenos de tipo temporal o transitorio a los que un sistema está expuesto [29]. El sistema o método de puesta a tierra del neutro hace referencia a la manera de realizar la conexión física a tierra del neutro directamente o a través de una impedancia [30]. La conexión del neutro de elementos específicos de un sistema de potencia tal como generadores, transformadores, banco de condensadores, reactores, entre otros determinan el método de conexión y su clasificación, que es determinada por los efectos acumulativos de todos los puntos de conexión a tierra del neutro. El método y la clasificación del sistema se determinan por la relación de las componentes simétricas de secuencia cero y secuencia positiva [29]–[31].
10.1 Métodos de conexión Los métodos de puesta a tierra del neutro se pueden clasificar en tres categorías: puesta a tierra del neutro aislado, puesta a tierra del neutro sólida y puesta a tierra del neutro con impedancia [32]. En la Tabla 3 se presenta la clasificación general y específicas según el caso.
Tabla 3. Categoría de los métodos de conexión
Puesta a tierra del neutro aislado Neutro aislado Puesta a tierra del neutro sólido Neutro sólido
Puesta a tierra del neutro con impedancia Resistencia de puesta a tierra Reactancia de puesta a tierra Falla a tierra neutralizada
Cada método de la Tabla 3, hace referencia al tipo de conexión entre el neutro y tierra. Para cada caso, el neutro del generador o del transformador está conectado a tierra en serie con un circuito externo. Muchos de los conceptos involucrados en la definición de los tipos de conexión a tierra del sistema al igual que los niveles requieren de una explicación en términos de componentes simétricas o circuitos equivalentes [32], [33].
11. Método de puesta a tierra del neutro para generadores Los objetivos de los métodos de puesta a tierra del neutro para generadores son:
Minimizar el daño por fallas a tierra. Limitar las tensiones mecánicas en el generador por fallas a tierra externas. Limitar la sobretensión temporal y transitoria en el sistema de aislamiento del generador. Proporcionar un medio de detección del sistema de falla a tierra.
27
La Figura 17 muestra los diagramas de conexión para seis métodos de conexión a tierra de neutro para generadores.
Figura 17. Métodos de puesta a tierra para generadores.
11.1 Método de puesta a tierra sólidamente aterrizado El método sólidamente puesto a tierra se refiere a la conexión del neutro directamente a tierra (Figura 17(a)), esta configuración puede ser convenientemente protegida contra sobre voltajes y fallas a tierra, brinda flexibilidad ya que permite conectar cargas de línea a neutro [30], [31]. Una de las desventajas del sistema sólidamente puesto a tierra es que las magnitudes de falla a tierra que se alcanzan pueden ser tan grandes que pueden destruir los equipos por completo. Sin embargo, si éstas fallas se liberan rápidamente los daños a los equipos estarían dentro de niveles “aceptables” [31].
11.2 Método de puesta a tierra mediante alta impedancia En este tipo de puesta a tierra se conecta al neutro del generador una resistencia de alto valor óhmico (Figura 17(b)). Los valores típicos para una corriente de falla con este método de puesta a tierra son inferiores a los 10 A conforme a lo especificado por [29]. La resistencia de puesta a tierra que se instala en el neutro del generador para un sistema de alta impedancia debe limitar las sobretensiones transitorias ante la presencia de una falla a tierra. Cuando esta se presenta, las impedancias que se encuentran en el circuito son la reactancia propia del generador y la capacitancia entre las líneas y tierra como se observa en la Figura 18, el valor de la resistencia de puesta a tierra se determina a partir de la reactancia capacitiva fase - tierra del generador.
Figura 18. Capacitancias a tierra generador [30].
G
(a) (b) (c) (d) (e)
H.R. H.R. L.R. H.R. L.R.
G G G G
(f )
XL
G
28
La corriente de falla se determina utilizando la ecuación (24).
3G
co
EI
X (24)
La ecuación (25) establece el criterio de diseño para determinar el máximo valor de resistencia.
3coX
R (25)
Donde:
IG: Corriente de falla por el generador. EØ: tensión de fase-neutro (VLN). Xco: reactancia capacitiva trifásica a tierra del sistema. Xcg: reactancia capacitiva línea a tierra del sistema.
La Tabla 4 muestra valores reales de capacitancias de un generador.
Tabla 4. Capacitancia a tierra [34]
Elemento Capacitancia [uF] Generator Cgen 0.39 Surge pack Csb 0.25 Unit transformer Ctr 0.0091 Isolated phase bus Cmb 0.0038 Voltage transformer Cpt 0.0002
Capacitancia equivalente 0.653 Generalmente el método de alta impedancia se realiza a través de un transformador monofásico refiriendo al secundario una impedancia de menor valor.
11.3 Método de puesta a tierra mediante transformador En una variación del método de alta impedancia, combina un transformador monofásico con una resistencia como se muestra en la Figura 17(c), el transformador se utiliza para la conexión a tierra del neutral, la resistencia se conectado en el secundario. Esta combinación permite la aplicación de una resistencia sólida y una clasificación más alta de corriente [31]. La tensión nominal en primario del transformador de distribución debe ser igual o ligeramente mayor que la tensión Línea – Línea del generador, se utiliza una tensión en el secundario de 240 para proporciona un nivel de voltaje suficiente que permita operar un relé estándar [31].r La condición de diseño consiste en establecer inicialmente la relación de transformación (ecuación (26)), para referir al secundario la alta impedancia (ecuación (27)).
sec
primario
undario
Va
V (26)
29
sec 2[ ]primario
undario
RR
a (27)
La potencia activa del trasformador se ajusta según los modelos de diseño básico (ecuación (28) y (29))
secsec
sec
undarioundario
udanrio
VI A
R (28)
sec sec [W]Transformador undario undarioP V I (29) La potencia nominal se establece con los criterios estándar de diseño, adicionalmente se debe considerar el tiempo de sobrecarga, para ajustar esta característica se utiliza un factor de sobrecarga que depende del tiempo de ajuste de los elementos de protección, si la información de los factores del fabricante no está disponible, la Tabla 5 se puede utilizar como una guía para la selección de los factores de sobrecarga de corta duración.
Tabla 5. Factores de sobrecarga permisibles por corto tiempo para transformadores de puesta a tierra.
Duración sobrecarga Factor [kVA] 10 s 10.5 60 s 4.7
10 min 2.6 30 min 1.9
2 h 1.4 El ajuste en la potencia por la duración de la sobrecarga, se realiza dividiendo la potencia calculada entre el factor de sobrecarga (ecuación (30)).
' [W]TransformadorTransformador
PP
Factor (30)
11.4 Método de puesta a tierra mediante baja impedancia
El método de puesta a tierra mediante baja resistencia (Figura 17(d)) se diseñada para limitar la corriente de falla a tierra Ig a un rango entre 100 A y 1000 A, siendo 400A un valor estándar de diseño [29].
[W]LN
g
VR
I (31)
Este método permite la coordinación con otro equipo conectado al sistema y se utiliza generalmente, cuando el generador está conectado directamente al bus de carga de la planta con alimentadores de salida.
11.5 Método de puesta a tierra mediante reactancia Se conecta un reactor entre el sistema de neutro y tierra como se muestra en la Figura 17(d). La magnitud de la corriente de falla a tierra se utiliza como criterio de diseño, en un sistema de reactancia a tierra.
30
Si la corriente de falla a tierra está en el 25 % se utiliza una relación de proporcionalidad de 10 entre la reactancia de secuencia cero y secuencia positiva del generador (ecuación (32)), preferiblemente el valor debe ser del 60%, lo que ajusta una proporción de 3 (ecuación (33)) [31]. 0 110X X (32)
0 13X X (33)
La reactancia de secuencia cero X0 corresponde a la suma de la reactancia de la fuente más tres veces la reactancia de puesta a tierra XN (ecuación (34)). 0 0 3
Generador NX X X (34) La ecuación (34) indica que solo se requiere de la reactancias de secuencia positiva y negativa para establecer las condiciones de diseño del método por reactancia. La aplicación es esencialmente cuando se quiere limitar las fallas a tierra de magnitudes de corriente relativamente cercanas a fallas trifásico.
11.6 Método de puesta a tierra transformador Zig-Zag Los transformadores Zig-Zag, son normalmente empleados para proporcionar una conexión a tierra en sistema trifásico de neutro aislado (Figura 19).
Figura 19. Transformador Zig-Zag [35].
11.6.1 Equivalente de secuencia positiva y negativa En condiciones normales de operación los transformadores Zig-Zag no transmiten potencia, pero en condiciones desbalanceadas permiten la circulación de corriente hacia tierra [30], [34]. En condiciones de operación balanceadas por las redes de secuencia positiva y negativa no circula corrientes, por lo tanto, el circuito equivalente de secuencia positiva y negativa es un circuito abierto [30], [35].
31
11.6.2 Equivalente de secuencia negativa En situación de corrientes desbalanceadas del sistema circulan corrientes de secuencia cero. El modelo trifásico y el equivalente por fase se muestran en la Figura 20(a) y Figura 20(b) [13].
Figura 20. Circuito equivalente de secuencia cero de un transformador tipo Zig – Zag.
La potencia máxima o potencia de corta duración (ecuación (35)) para los transformadores Zig-Zag, se determina con base en la tensión nominal VLN y la corriente de falla máxima Ig establecida en los parámetros del diseño.
( ) 33g
CD Zig Zag LN
IS V
(35)
La potencia nominal es proporcional al factor de porcentaje de falla de la Tabla 6 (depende del tiempo de ajuste de los elementos de protección) y a la potencia de corta duración (ecuación (36)).
( )100Zig Zag CD Zig Zag
FactorS S (36)
Tabla 6. Factor porcentaje de corriente vs tiempo de falla [36]
Tiempo nominal del dispositivo
Factor [%]
10 s 3 60 s 7
10 min 30 Tiempo extendido 30
32
Si los transformadores Zig-Zag solo permiten la circulación de corriente hacia tierra en condiciones desbalanceadas, la impedancia de secuencia cero se calcula con las condiciones de la falla como se muestra en la ecuación (37).
0
3
LN
g
VZ
I
(37)
12. Factores para medición de sobretensión
La magnitud de las sobretensiones debidas a fallas a tierra depende del método de puesta a tierra, de la impedancia que ve el sistema en el momento de la falla y de la impedancia de la falla, su duración es función del tiempo que demoren las protecciones en despejar la falla. Una falla a tierra ocasiona un cambio en el potencial de tierra, un sistema con un buen camino de retorno a la fuente de conexión no representa un gran impacto, por el contrario, para sistemas sin conexión a tierra los efectos son considerables, por ejemplo, las sobretensiones que alcanzan los valores de línea en las líneas no falladas ante la presencia de una falla. Esta definición es general y se orienta con el objetivo de contextualizar, ya que el estudio que involucra los sistemas de puesta a tierra abarcan una extensa área de investigación que requiere de análisis específicos según el tipo de falla y el tipo de sistema [32], [37]. Hay factores que relacionan la sobretensión del sistema:
Factor de falla a tierra (EEF). Coeficiente de puesta a tierra (COG). Relación de las componentes de secuencia del sistema.
12.1 Factor de falla a tierra (EEF)
Las normas europeas definen el Factor de falla a tierra (EEF) como la relación entre la mayor tensión línea-tierra de una fase sana durante una falla (VLG) y, la tensión línea-tierra que se tendría en punto si la falla no existiera (VLN) (ecuación (38))[32], [37], [38].
100[%]LG
LN
VEEF
V (38)
Un sistema está conectado a tierra de manera efectiva si el Factor de Falla a Tierra es inferior o igual a 1.4. El factor análogo manejado en la normativa internacional para cuantificar el mismo concepto es el Coeficiente de Puesta a Tierra.
12.2 Coeficiente de puesta a tierra Una medida de las sobretensiones y una clasificación cuantitativa de la puesta a tierra de una red en función de su efectividad, es el coeficiente de puesta a tierra (COG), se define como una relación porcentual de tensión rms, calculada en un punto específico del sistema. El coeficiente de puesta a tierra para un sitio de falla específico puede variar según el tipo de falla y del valor de la impedancia de falla [17], [39].
33
Algebraicamente el Coeficiente de Puesta a Tierra se calcula como la relación entre la mayor tensión línea-tierra de una fase sana durante una falla fase a tierra (VLG) y, la tensión línea-línea que se tendría en punto si la falla no existiera (VLL) (ecuación (39)) [17], [32], [37]–[39].
100[%]LG
LL
VCOG
V (39)
Estos sistemas, en general, pueden además ser caracterizados por el COG, ya que: un sistema está conectado a tierra de manera efectiva si el coeficiente de puesta a tierra es menor o igual al 80% [37], [39].
12.3 Relación entre COG y EEF La relación entre el Factor de falla a tierra (EEF) y Coeficiente de puesta a tierra (COG) se presenta en la ecuación (40) [32], [39].
3EEF COG (40) En resumen, un sistema se encuentra puesto a tierra de manera efectiva si:
El coeficiente COG es menor o igual al 80%. Factor de falla a tierra EEF sea inferior o igual a 1.4 (140%).
12.4 Relación de las componentes de secuencia del sistema
Las normas internacionales proporcionan los límites para el Coeficiente de puesta a tierra (COG) y el Factor de falla a tierra (EEF), sin embargo, la caracterización del método, por definición se realiza en términos de la relación de las componentes simétricas. La Tabla 7 clasifica en efectivo y no efectivo un método de puesta a tierra con base en la relación X0/X1, R0/X1, R0/X0, por ejemplo, un sistema Puesto a tierra efectivamente tiene una relación de secuencias X0/X1 menor que 3.0 y menor que 1,0 para la relación de R0/X1. Los límites están parametrizados a través de una familia de curvas, la Figura 21 muestra los gráficos de sobretensión en función de X0/X1 y R0/X1 donde los contornos marcan el umbral de tensión (suponiendo que la resistencia de falla RF=0) [37].
34
Tabla 7. Clases y medios de sistemas de puesta a tierra.
Figura 21. Sobretensiones máximas en por unidad de fallas línea a tierra [37].
Clases y mediosRelaciones entre los
parámetros de las componentes simétricas
% de la corriente de
falla
Tensión transitoria en p.u.
Xo/X1 R0/X1 R0/X0 A. Efectivamente
1. Efectivo 0-3 0-1 - > 60 ≤ 2 2. Muy efectivo 0-1 0-0.1 - > 95 < 1.5
B. No efectivo 1. Inductancia
Baja inductancia 3-10 0-1 - > 25 < 2.3 Alta inductancia > 10 < 2 < 25 ≤ 2.73
2. ResistenciaBaja resistencia 0-10 ≥ 2 < 25 < 2.5 Alta resistencia >100 ≤ (-1) < 1 ≤ 2.73
3. Inductancia y resist > 10 - > 2 < 10 ≤ 2.73 4. Bob. Neutralizadora - - < 1 ≤ 2.73 5. Cap. no aterrizada
Rango A -∞ a -40 - - < 8 ≤ 3 Rango B -40 a 0 - - > 8 > 3
1.251.41.51.6
1.73
0
2
4
6
8
1.25
1.4
1.5
0
2
4
6
8
1.25
1.4
1.5
1.6
1.25
1.4
2000 00 20
0 200 2000
= 2= 1
R0X1
R0X1
R1X1
R1X1
R1X1
= 0 R1X1
= 0.5
X0X1
X0X1
35
13. GPR La “Elevación de potencia a tierra” o GPR por sus siglas en inglés “Ground Potential Rise” se define como el producto entre la impedancia del electrodo de tierra y la corriente que fluye a través de la impedancia del electrodo (ecuación (41)) [36], [40]. Cuando se produce una falla en un sistema de potencia y altos niveles de corriente fluyen en la tierra, una condición GPR se produce, debido a la creación de un perfil o gradiente de tensión en la superficie de la tierra [41].
g gGPR I R (41)
EL GPR es una condición donde las altas corrientes producidas por una falla en el sistema de potencia se disipan en la tierra, creando un gradiente de alta tensión a lo largo de su superficie que puede ser peligroso, el gradiente de tensión más alto, generalmente es originado por la corriente de falla monofásica regresando hacia su punto de origen a través del terreno [37], [41], [42]. Diferentes niveles de tensión se pueden producir en la superficie de la tierra debido a las condiciones no homogéneas del suelo, generando una diferencia de potencia entre distintos puntos de la superficie, como consecuencia y dependiendo de los niveles de tensión generados se pueden provocar lesiones personales, daños a equipos, entre otros [43]. Con el fin de determinar el GPR (ecuación (41)) se requiere conocer los datos de las impedancias de secuencia cero del sistema y las corrientes de fallas. Existen tres tipos de fallas que deben ser analizadas para determinar el GPR: falla monofásica (SLG), falla doble línea a tierra (DLG) y falla trifásicos, sin embargo, debido a la probabilidad de ocurrencias, el GPR producido por fallas bifásicas a tierra y trifásicas no se considera normalmente. Para la impedancia equivalente de secuencia cero se utiliza el equivalente en escalera o ladder [40][41].
13.1 Impedancia equivalente de la red de tierra para una línea infinita Se tiene la línea aérea de la Figura 22, con una resistencia de puesta a tierra promedio de la torre RT e impedancia del cable de guarda de la línea Zs, el modelo del sistema es equivalente a una red en escalera (ladder network) como se observa en la Figura 23(a) [42]. A lo largo de toda la línea, las longitudes de recorrido se suponen idénticas y las resistencias de cada torre se suponen iguales. Si la línea es corta en términos de la cantidad de impedancias, el equivalente de la Figura 23(a) se puede obtener a partir de los métodos clásicos de solución, sin embargo, para sistemas más complejos, se supone un número de tramos infinitos, la torre en el punto de falla no está incluida en el circuito equivalente y se supone que el punto de la impedancia de conducción de la red de escalera desde la localización de la falla es Z∞ (ecuación (42)), además si se adiciona un elemento de más serie-paralelo la impedancia Z∞ no cambia [37], [44]–[47].
TS
T
Z RZ Z
Z R
(42)
Para obtener el valor de Z∞ implementando la ecuación (42) se requiere aplicar métodos numéricos, en la practica la solución al problema del valor de Z∞ se soluciona haciendo uso de la ecuación (43) [45].
36
41 1
2
( )
W T
W
W s
Z RZ
Z
Z Z span
(43)
Figura 22. Línea aérea conectada a tierra [42].
Figura 23. Equivalente para redes en escalera [42].
37
NORMATIVIDAD
14. Estándar IEEE 1547 El estándar IEEE 1547 (Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems) presenta los criterios y requisitos pertinentes para el desempeño, operación, pruebas, seguridad y mantenimiento en la interconexión de recursos distribuidos con Sistemas de Energía Eléctricas, está conformada por nueve documentos, en la Tabla 8 se presenta el nombre y el año de publicación de cada una de las series.
Tabla 8. Serie IEEE 1547 [10], [48].
Estandar Nombre Año de Publicación
IEEE Std 1547 Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems
2003
IEEE Std 1547.1 Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems
2005
IEEE Std 1547.2 Conformance Test Procedures for Equipment Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems
2008
IEEE Std 1547.3 Guide For Monitoring, Information Exchange, and Control of Distributed Resources Interconnected with Electric Power Systems
2007
IEEE Std 1547.4 Guide for Design, Operation, and Integration of Distributed Resource Island Systems with Electric Power Systems
2011
IEEE Std 1547.5 Draft Technical Guidelines for Interconnection of Electric Power Sources Greater than 10MVA to the Power Transmission Grid
(Retirada en 2011)
IEEE Std 1547.6 Recommended Practice For Interconnecting Distributed Resources With Electric Power Systems Distribution Secondary Networks
2011
IEEE Std 1547.7 Draft Guide to Conducting Distribution Impact Studies for Distributed Resource Interconnection
2013
IEEE Std 1547.8 Recommended Practice for Establishing Methods and Procedures that Provide Supplemental Support for Implementation Strategies for Expanded Use of IEEE Standard 1547
En desarrollo
A continuación, se realiza de manera general la descripción de cada una, la información es tomada del alcance y propósito (scope and purpose) de cada estándar a excepción de la IEEE 1547.5 que no está disponible, algunas descripciones son tomadas de manera textual.
14.1 Estándar IEEE 1547 – 2003 Es el primero de la serie y proporciona las especificaciones técnicas para la interconexión de sistemas de generación distribuida, establece pruebas y requisitos para el rendimiento, funcionamiento, seguridad y mantenimiento de la interconexión. Incluye, respuestas a condiciones anormales, calidad de potencia, formación de islas, evaluación de la instalación, puesta en marcha y pruebas periódicas [2]. Para la interconexión de los recursos distribuidos, la IEEE 1547 incluye generadores distribuidos y sistemas de almacenamiento de energía que involucran máquinas síncronas, máquinas de inducción, inversores de potencia y convertidores. Los requisitos se establecen para una capacidad total en el punto de acoplamiento común (PCC) menor o igual a los 10 MVA - 60 Hz, para voltajes de distribución primarios y/o secundarios radiales [2].
38
La norma 1547 proporciona los requisitos de funcionamiento técnicos mínimos para ayudar a asegurar una interconexión técnicamente sólida, no los equipos o métodos que deben utilizarse para satisfacer los requisitos. No es un manual de diseño, ni una guía de aplicación o una regla de interconexión [2].
14.2 Estándar IEEE 1547.1 – 2005 Proporciona los procedimientos y pruebas para la conformidad de la IEEE 1547-2003, el objetivo de la serie 1547.1 es brindar una metodología para confirmar la idoneidad de cualquier sistema de interconexión o componente destinado a ser utilizado en la interconexión de recursos distribuidos (DR) con el sistema de energía eléctrica (EPS). Está dirigida a fabricantes, empresas de servicios públicos y/o agencias independientes de pruebas [49].
14.3 Estándar IEEE 1547.2 – 2008 Proporciona antecedentes y detalles técnicos para apoyar la comprensión de la IEEE 1547. La serie pretende facilitar el uso de la IEEE 1547 mediante la caracterización de tecnologías de recursos distribuidos y los problemas de interconexión asociados. Indica antecedentes y la justificación de los requisitos técnicos de la norma IEEE 1547. Adicional proporciona consejos, técnicas, reglas de oro, esquemas, aplicaciones y ejemplos de interconexión [7].
14.4 Estándar IEEE 1547.3 – 2007 Describe la funcionalidad, los parámetros y metodologías para el seguimiento, el intercambio de información y el control en relación con los recursos distribuidos interconectados con un área EPS. La serie IEEE 1547.3 presenta alternativas de intercambio de información y el control para soportar la operación de recursos distribuidos [50].
14.5 Estándar IEEE 1547.4 – 2011 La serie cubre los sistemas en isla intencionales que contienen recursos distribuidos. La IEEE 1547.4 proporciona los enfoques y buenas prácticas para el diseño, la operación y la integración de microrredes o sistemas insulares interconectados con la red de distribución [51]. El documento se refiere a la capacidad del recurso distribuido para separarse y volverse a conectar a una parte de la red, mientras que proporciona energía a los clientes adyacentes. Además, el documento presenta una introducción y visión general de las preocupaciones de la ingeniería relacionados con los sistemas insulares DR (el término "sistemas insulares DR" a veces intercambiado con "microrredes," se utiliza para definir estas islas intencionales) (“IEEE Guide for Design, Operation, and Integration of Distributed Resource Island Systems with Electric Power Systems,” 2011.
14.6 Estándar IEEE 1547.5 – 2011 (Retirada) Proporciona las directrices en relación con los requisitos técnicos, incluyendo el diseño, construcción, puesta en marcha y pruebas de aceptación de los requisitos de mantenimiento / rendimiento, para la interconexión de fuentes de energía eléctrica superior a los 10 MVA en redes de transmisión. La serie IEEE 1547.5 fue retirada en el año 2011[10], [48] .
14.7 Estándar IEEE 1547.6 – 2011 Esta serie se basa en el estándar IEEE 1547 para la interconexión de los recursos distribuidos en sistemas de distribución secundaria. Establece criterios, requisitos y ensayos, para la interconexión. La IEEE 1547.6 se centra en descripciones técnicas para la interconexión de redes secundarias de distribución con recursos
39
distribuidos. La norma proporciona recomendaciones relacionadas con rendimiento, funcionamiento, pruebas, consideraciones de seguridad, y el mantenimiento de la interconexión [52].
14.8 Estándar IEEE 1547.7 – 2013 Presenta los criterios, alcance y extensión de los estudios de ingeniería del impacto en los sistemas de energía eléctrica, en la zona de un recurso o recurso distribuido interconectado a una zona del sistema de distribución de energía eléctrica [53]. El documento describe una metodología para la realización del estudio de ingeniería. El alcance y la magnitud de los impactos del estudio son descritos en función de las características identificables del recurso de distribución, la EPS de área, y la interconexión [53].
14.9 Estándar IEEE 1547.8 – En proceso Proporciona recomendaciones para ampliar la utilidad y la utilización de la IEEE 1547 a través de la identificación de diseños innovadores, procesos y procedimientos operativos [54]. El propósito de los métodos y procedimientos previstos en la IEEE 1547.8 es brindar una mayor flexibilidad en la determinación del diseño y, los procesos utilizados en la ampliación de las estrategias de aplicación utilizados para la interconexión de los recursos distribuidos con sistemas de energía eléctrica [54].
15. Estándar IEEE C62.92 El estándar IEEE C61.92 (IEEE Guide for the Application of Neutral Grounding in Electrical Utility Systems) presenta una guía para la conexión a tierra del neutro en sistemas eléctricos, está conformada por cinco documentos, en la Tabla 9 se presenta el nombre y el año de publicación de cada una de las series. Tabla 9. Serie C61.92
Estandar Nombre Año de Publicación
IEEE C62.92.1 IEEE Guide for the Application of Neutral Grounding in Electrical Utility Systems, Part 1 - Introduction
2000
IEEE C62.92.2 IEEE Guide for the Application of Neutral Grounding in Electrical Utility Systems, Part II - Grounding of Synchronous Generator Systems
1989
IEEE C62.92.3 IEEE Guide for the Application of Neutral Grounding in Electrical Utility Systems, Part III - Generator Auxiliary Systems
1993
IEEE C62.92.4 IEEE Guide for the Application of Neutral Grounding in Electrical Utility Systems, Part IV-Distribution
1991
IEEE C62.92.5 IEEE Guide for the Application of Neutral Grounding in Electrical Utility Systems, Part V-Transmission Systems and Subtransmission Systems
2009
A continuación, se realiza de manera general la descripción de cada una, la información es tomada del alcance y propósito (scope and purpose), las descripciones son tomadas de manera textual.
40
15.1 IEEE C62.92.1-2000 Proporciona definiciones y consideraciones que son generales para todos los tipos de sistemas de servicios públicos eléctricos. Brinda una orientación específica sobre los generadores síncronos, generadores para sistemas auxiliares, generadores para sistemas de transmisión y generadores para subtransmisión.
15.2 IEEE C62.92.2-1989 Resume las consideraciones generales de puesta a tierra para generadores síncronos, analiza los factores que se deben considerar para la selección y aplicación del método de puesta a tierra. Las directrices se aplican tanto a los grandes y pequeños generadores que se encuentran en los sistemas de servicios eléctricos.
15.3 IEEE C62.92.3-1993 Consideraciones generales de puesta a tierra de los sistemas auxiliares, analiza los factores que se deben considerar en la selección apropiada de las clases de puesta a tierra. Se aplica para sistemas auxiliares de baja tensión y media tensión.
15.4 IEEE C62.92.4-1991 Analiza los sistemas de puesta a tierra de neutro para sistemas de servicios públicos monofásicos y trifásicos con tensiones nominales en el rango de 2,4 kV a 34.5 kV. Incluye la subestación, alimentadores de distribución, transformadores de distribución, no incluye la puesta a tierra de los sistemas secundarios de baja tensión.
15.5 IEEE C62.92.5-2009 Establece los factores básicos y consideraciones generales en la selección de la clase y los medios de puesta a tierra del neutro para un sistema de transmisión de corriente alterna o de subtransmisión, y el método para lograr la puesta a tierra deseada.
16. Estándar IEEE 142-2007 (Green Book)
El estándar IEEE 142 (IEEE Recommended Practice for Grounding of Industrial and Commercial Power Systems) proporciona toda la información para el desarrollo de un buen diseño de puesta a tierra [29]. La norma se aplica a los sistemas de potencia industriales y comerciales, presenta una introducción de la teoría de puesta a tierra y clasifica los sistemas en tres categorías principales: sistemas sin conexión a tierra, puesta a tierra sólida y puesta a tierra a través de impedancia, adicionalmente el estándar IEEE 142 divide el método de puesta a tierra a través de impedancia en subcategorías: puesta a tierra con reactancia y resistencia. La norma describe de manera clara los procedimientos para determinar según el caso los elementos para el tipo de conexión. Presenta la metodología de cómo seleccionar los elementos para la puesta a tierra del neutro. El documento brinda información de los procedimientos para conectar a tierra marcos, motores, transformadores, interruptores, conductos, estructuras de edificios, equipo portátil, entre otros. Está dividida en seis capítulos, las descripciones son tomadas de manera textual de la norma.
16.1 Capítulo 1: System Grounding En este capítulo se describen los procedimientos recomendados para el sistema de puesta a tierra en sistemas eléctricos industriales y comerciales, la selección y aplicación correcta de la impedancia de puesta a tierra. Se realiza en análisis de casos especiales: UPS, equipos de minería, portátiles y sistemas multi-voltaje [29].
41
16.2 Capítulo 2: Equipment grounding En este capítulo se proporciona conceptos fundamentales y los procedimientos recomendados para equipos de puesta a tierra, sistemas de cableado, subestaciones interiores y exteriores, entre otros [29].
16.3 Capítulo 3: Static and lightning protection grounding
Este capítulo trata sobre electricidad estática, su generación, los métodos probados para reducir los peligros de este fenómeno mediante conexión a tierra y la conexión a tierra para la protección contra rayos [29].
16.4 Capítulo 4: Connection to earth
Este capítulo proporciona los conceptos fundamentales y los procedimientos para la conexión de los sistemas de puesta a tierra en sistemas de potencia industriales y comerciales. Los procedimientos recomendados incluyen técnicas de medición para encontrar la resistencia a la tierra, métodos de construcción, y la aplicación de los electrodos de tierra [29].
16.5 Capítulo 5: Electronic equipment grounding Este capítulo ofrece una descripción general de los procedimientos recomendados para la puesta a tierra de equipos electrónicos conectados a los sistemas de potencia industriales y comerciales. Los temas incluyen sistemas y técnicas de puesta a tierra de equipos de tecnología de la información, salas de proceso de datos, entre otros [29].
42
METODOLOGÍA
La metodología utilizada para el desarrollo del trabajo se describe en las siguientes figuras. En la Figura 24 se presenta un mapa conceptual, contiene la clasificación de la tareas realizadas y los resultados obtenidos según los casos de estudio. Para los casos de estudio basados en la Validación matemática y el Análisis de impacto se desarrollan los diagramas de flujo descritos en la Figura 25 y Figura 26.
Figura 24. Metodología general del proyecto.
La Figura 25, corresponde al diagrama de flujo de la metodología utilizada para la validación matemática de los dos primeros casos de estudio, como se explica en capítulos posteriores, la validación se realiza programando los modelos en Matlab, los resultados son comparados con simulaciones en WinIGS y ETAP.
Figura 25. Metodología para caso de estudio 2 y 4 nodos.
43
La Figura 26, corresponde al diagrama de flujo de la metodología utilizada para el Análisis de impacto de los métodos de puesta a tierra del neutro utilizando el software WinIGS, como se describe en la figura se parte de un caso base, que corresponde al sistema IEEE de 13 nodos sin generación distribuida, con los respectivos ajustes del caso base se procede a implementar los diferentes métodos de puesta a tierra, calculados a partir de la aplicación desarrollada con App Designer de Matlab disponible en la versión 2016a. Para cada caso se analizan las corrientes de falla monofásicas por su alta probabilidad de ocurrencia [40][41]. Los resultados de la simulación, son importados a Matlab mediante el script desarrollado específicamente para poder procesar el único archivo de salida en formato *.txt que entrega WinIGS con respecto al análisis de fallas. Con la información en Matlab se procede a obtener la corriente de falla, el COG y el GPR, tres indicadores asociados al análisis de sistemas de puesta a tierra.
Figura 26. Metodología caso de estudio sistema IEEE 13 nodos.
44
APP DESIGNER MPTG
Se diseña una App para Matlab, utilizando el entorno de desarrollo para la creación de aplicaciones App Designer, disponible desde la versión 2016a. La aplicación llamada MPTG permite determinar los valores de las impedancias y dimensionar según el caso los transformadores para los diferentes métodos de puesta a tierra del generador, la aplicación está conformada por cuatro ventanas graficas cada una corresponde a los métodos expuestos en el Capítulo Método de puesta a tierra del neutro. La Figura 27(a) y Figura 27(b) presentan el entorno de la aplicación para los parámetros de Puesta a tierra mediante alta impedancia, el usuario solamente parametriza los valores de tensión, frecuencia y capacitancia a tierra. La aplicación entrega los valores de resistencia calculados a partir de [29], para el caso de alta impedancia mediante transformador, el programa calcula todos los elementos necesarios para el modelo, por defecto el programa utiliza una capacitancia de 0.653 [uf] (Tabla 4).
Figura 27. MPTG alta impedancia.
La Figura 28(a) presenta el entorno de la aplicación para los parámetros de Puesta a tierra mediante baja impedancia, solo debe ingresar la tensión nominal y el valor de la corriente esperada durante la falla. Para el caso de la reactancia (Figura 28(b)) se ajustan los valores de reactancia de secuencia cero y positiva del generador, el usuario puede calcular la reactancia para un porcentaje de falla del 25% o 60% como lo establece la norma [31].
(a) Alta Impedancia (b) Alta Impedancia mediante transformador
45
Finalmente, la Figura 29 corresponde al método de puesta a tierra mediante transformador Zig-Zag, la aplicación calcula los parámetros básicos para el modelo del transformador como, la potencia de corta duración, potencia nominal y la impedancia de corto circuito, el usuario solo debe parametrizar los valores de tensión, corriente esperada y duración de la falla.
Figura 28. MPTG baja impedancia y reactancia.
Figura 29. MPTG transformador Zig-Zag.
(c) Baja Impedancia (d) Reactancia
(e) Baja Impedancia
46
RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para determinar el impacto de los métodos de puesta a tierra para generadores conectados en los puntos de distribución, se realiza el estudio con base en dos indicadores asociados a los sistemas de puesta a tierra, el coeficiente de puesta a tierra (COG) y la elevación del potencial de tierra (GPR), se analizan tres casos de estudio: los dos primero casos se resuelven analíticamente donde, el objetivo es estudiar el comportamiento del COG y GPR ante diferentes métodos de puesta a tierra validando los procedimientos matemáticos, los resultados obtenidos son comparados con dos software de simulación WinIGS e ETAP. El tercer caso de estudio implementa generación distribuida, su desarrollo es basado en simulaciones realizadas en WinIGS,
17. Caso de estudio – Sistema 4 nodos
Para determinar de manera analítica las corrientes de corto circuito, se utiliza el sistema de 4 nodos mostrado en la Figura 30, el caso base es tomado del libro Power System Grounding and Transients-An Introduction [23].
2 ∆Y 1 43
Línea 1 Línea 2
Figura 30. Sistema 4 nodos. Las características del generador, transformador y líneas del sistema 4 nodos de la Figura 30 se describe en la Tabla 10, Tabla 11, Tabla 12 y Tabla 13 respectivamente, los valores de secuencia negativa son iguales a los de secuencia positiva para todos los elementos.
Tabla 10. Características Generador.
Potencia S 100 [MVA] Tensión de línea VL 115 [kV] Impedancia secuencia positiva XG1 6,6j [Ω] Impedancia secuencia cero XG0 7,8j [Ω]
Tabla 11. Transformador sistema 4 nodos.
Potencia S 50 [MVA] Relación de transformación a 115 / 12 [kV] Impedancia corto circuito Xcc1 , Xcc0 10 [%]
Tabla 12. Características Línea 1.
Longitud 10.2 [km] Conductor por fase ACSR - Oriole Cable de guarda Steel – 5/16 in
47
Tipo de torre 101B*
Span 0.17 [km] Impedancia torre 30 [Ω] Resistividad del terreno 100 [Ω/m]
*La referencia de la torre es tomada del software WinIGS
Tabla 13. Características Línea 2.
Longitud 2.5 [km] Conductor por fase ACSR - RAVEN Cable de guarda ACSR – Sparate Tipo de torre 201D*
Span 0.17 [km] Impedancia torre 30 [Ω] Resistividad del terreno 100 [Ω/m]
*La referencia de la torre es tomada del software WinIGS
17.1 Análisis de fallas utilizando componentes de secuencia Para obtener las corrientes de corto circuito, se realiza el análisis de fallas del sistema utilizando componentes simétricas para el método de la matriz de admitancia, el procedimiento se realiza en cuatro pasos. A continuación, se describe la metodología realizada para una falla monofásica y bifásica en la línea 1, el procedimiento se puede extender para la segunda línea y para la falla trifásica. Las respectivas operaciones se desarrollaron utilizando Matlab, el código del script se encuentra como anexo a este documento.
17.1.1 Cantidades en por unidad (PU) Para obtener el modelo en por unidad se toma como potencia base 100MVA, las tensiones base corresponden a las tensiones nominales en cada nodo. En este caso particular, como solo se analiza la línea 1, la tensión base es de 115 [kV], la impedancia base se determina a partir de las bases definidas (ecuación (44)).
[ ]basebase
base
SZ
V (44)
Modelo del generador El modelo del generador no requiere de operaciones adicionales, solo se requiere dividir las reactancias de cada secuencia por la impedancia base (ecuación (45)).
(0, , )(0, , )[ ] G
Gbase
XX PU
X
(45)
48
Modelo del transformador Al igual que el generador, el modelo del transformador en PU se obtiene dividiendo las reactancias de corto circuito de cada secuencia por la impedancia base (ecuación (46)).
(0, , )(0, , )[ ]
base
XccXcc PU
Z
(46)
Modelo de la línea Para el modelo de las línea, se debe obtener la matriz de secuencia de resistencia (ecuación (47)) y la matriz de secuencias de reactancias (ecuación (48)) [22], el modelo es tomado de la librería de líneas del software ETAP, adicional se compara con el equivalente entregado por el software WinIGS. Se asume que las líneas están transpuestas.
1(0, , )
5,639 0 0
[ ] 0 1,742 0
0 0 1,742LineaR
(47)
1(0, , )
15,30 0 0
[ ] 0 4,692 0
0 0 4,692LineaX
(48)
El elemento RLinea1(0,+,-)(1,1), RLinea1(0,+,-)(2,2) y RLinea1(0,+,-)(3,3) hace referencia a la resistencia de secuencia cero, secuencia positiva y secuencia negativa respectivamente de la línea 1, la lógica es la misma para la matriz de reactancias. El modelo en PU se obtiene dividiendo cada elemento de las matrices de secuencia por la impedancia base.
17.1.2 Redes de secuencia Se realiza la construcción de las redes de secuencia positiva, negativa y cero a partir de cada uno de los modelos en por unidad obtenidos. Generalmente el análisis se realiza de manera nodal, es decir, solo se evalúa el sistema en los nodos, para este ejercicio se quiere obtener el comportamiento en cualquier tramo de la línea, para cumplir con el objetivo se introduce en el sistema un nodo virtual entre la línea 1, este nodo permite segmentar la línea en dos partes con proporciones n y m (Figura 31) y corresponde al nodo de estudio.
3 ∆Y 1 54
nL1 Línea 2mL1
2
Figura 31. Sistema de 4 nodos con nodo de segmentación en la línea 1.
49
Red de admitancia de secuencia positiva La red de secuencia positiva del sistema de 4 nodos con nodo de segmentación en la línea 1 se muestra en la Figura 32.
31 54
YnL1(+) YL2(+)YmL1(+)
2
YT(+)YG(+)
Figura 32. Red de secuencia positiva.
Red de admitancia de secuencia negativa La red de secuencia negativa del sistema de 4 nodos con nodo de segmentación en la línea 1 está formada solo por las impedancias de secuencia negativa, la red se muestra en la Figura 33.
31 54
YnL1(‐) YL2(‐)YmL1(‐)
2
YT(‐)YG(‐)
Figura 33. Red de secuencia negativa.
Red de admitancia de secuencia cero La red de secuencia cero del sistema de 4 nodos con nodo de segmentación en la línea 1 se muestra en la Figura 34. Para la red de secuencia cero, se debe prestar atención al tipo de configuración del transformador y de la conexión a tierra de los transformadores y generadores, en el capítulo 6.2 se presenta la explicación [24], [55].
31 54
YnL1(+) YL2(+)YmL1(+)
2
YT(+)YG(+)
Figura 34. Red de secuencia cero.
17.1.3 Matriz de admitancia
Se determina la matriz de admitancia para cada red de secuencia, la ecuación (49) presenta Ybus para la red de secuencia positiva y negativa, la ecuación (50) presenta Ybus para la red de secuencia cero.
50
1 1
1 1 1 1
1 1
2 2
2 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) T( )( , )
T( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0
G nL nL
nL nL mL mL
mL mL T
T L L
L L
Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y Y YYbus
Y Y Y Y
Y Y
(49)
1 1
1 1 1 1
1 1
2 2
2 2
(0) (0) (0)
(0) (0) (0) (0)
(0) (0) T(0)(0)
T(0) (0) (0) (0)
(0) (0)
0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0
G nL nL
nL nL mL mL
mL mL
T L L
L L
Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y YYbus
Y Y Y Y
Y Y
(50)
17.1.4 Corrientes de cortocircuito
Mediante el análisis de secuencias expuesto previamente en este documento, se realiza el análisis de fallas para una falla monofásica (ecuación (51)) y una falla bifásica (ecuación (52)).
0 1 2
3
( , ) ( , ) ( , ) 3prefalla
fallaf
VI
Z i i Z i i Z i i Z
(51)
1 2
3( , ) ( , )
prefallafalla
f
VI j
Z i i Z i i Z
(52)
En las ecuación (51) y ecuación (52) el elemento (i,i) hace referencia a la posición de la matriz de impedancia obtenida al invertir Ybus, donde i corresponde al nodo en falla, para este caso i=2 (nodo de segmentación de la línea 1).
El nodo de segmentación incorporado al sistema de 4 nodos permite calcular las corrientes de fallas para diferentes puntos de la línea 1, los puntos corresponden con la distribución de las torres (span), la Figura 35 presenta los resultados obtenidos para una falla monofásica y bifásica.
51
Figura 35. Corrientes de falla monofásica y bifásica para el nodo 2.
17.2 Comparación de resultados Para evaluar los resultados, se comparan los valores calculados mediante el análisis de las redes de secuencia con los entregados por el software WinIGS, la Figura 36 muestra el sistema implementado. Los resultados de la simulación, son importados a Matlab mediante el script desarrollado específicamente para procesar el único archivo de salida en formato *.txt que entrega WinIGS con respecto al análisis de fallas.
Figura 36. Sistema 4 nodos WinIGS
El análisis comparativo se realiza para la falla monofásica, la Figura 37 muestra las dos formas de onda, la calculada y la simulada.
Co
rrie
nte
[A
]
52
Figura 37. Comparación entre la corriente de falla monofásica calculadas y la simulada con WinIGS.
El error promedio obtenido al comparar punto a punto los dos resultados es del 0,5%.
18. Caso de estudio – Sistema 2 nodos
Para determinar de manera analítica las corriente de corto circuito, el coeficiente de puesta de tierra (COG) y la elevación del potencial de tierra (GPR) se utiliza el sistema de 2 nodos mostrado en la Figura 38. A continuación, se describe la metodología realizada para determinar de manera analítica las corrientes para una falla monofásica, el coeficiente de puesta a tierra en las fases no fallada y la elevación de potencial a tierra. Las respectivas operaciones se desarrollaron utilizando Matlab, el código del script se encuentra como anexo a este documento.
21
Línea 1
ZGround
Figura 38. Sistema 2 nodos. Las características del generador y la línea del sistema 2 nodos de la Figura 38 se describe en la Tabla 10 y Tabla 12 respectivamente, los valores de secuencia negativa son iguales a los de secuencia positiva para todos los elementos.
18.1 Análisis de fallas utilizando componentes de secuencia Para obtener el modelo en por unidad se toma como potencia base 100MVA, la tensión base corresponde a 115 [kV], la impedancia base se determina a partir de las bases definidas (ecuación (44)). A continuación, se
0 10 20 30 40 50 60 70
Número de Torres de la Línea 1
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000Corriente de Falla (Comparación WinIGS)
Falla monofasica calculadaFalla monofasica WinIGS
53
describe la metodología realizada para una falla monofásica y bifásica en la línea 1, el procedimiento se puede extender para la segunda línea y para la falla trifásica. Las respectivas operaciones se desarrollaron utilizando Matlab, el código del script se encuentra como anexo a este documento.
18.1.1 Cantidades en por unidad (PU) Modelo del generador El modelo del generador no requiere de operaciones adicionales, solo se requiere dividir las reactancias de cada secuencia por la impedancia base (ecuación (45)). Modelo del transformador Al igual que el generador, el modelo del transformador en PU se obtiene dividiendo las reactancias de corto circuito de cada secuencia por la impedancia base (ecuación (46)). Modelo de la línea Para el modelo de la línea, se obtiene la matriz de secuencia de resistencia (ecuación (47)) y la matriz de secuencias de reactancias (ecuación (48)) [22], el modelo es tomado de la librería de líneas del software ETAP, adicional se compara con el equivalente entregado por el software WinIGS. Se asume que las líneas están transpuestas. El modelo en PU se obtiene dividiendo cada elemento de las matrices de secuencia por la impedancia base. Modelo del método de puesta a tierra Para el modelo del método de puesta a tierra el procedimiento es similar al del generador y transformador, su diferencia radica en que antes de obtener su valor en PU y ser incluida en el diagrama de secuencias, el valor de la impedancia se debe multiplicar por 3 (ecuación (53)) [13], [17], [18], [24], [55].
' 3Ground GroundZ Z (53)
18.1.2 Redes de secuencia
Se realiza la construcción de las redes de secuencia positiva, negativa y cero a partir de cada uno de los modelos en por unidad obtenidos. Se introduce en el sistema un nodo virtual con el propósito de segmentar la línea en proporciones n y m (Figura 39).
31
nL1 mL1
2ZGround
Figura 39. Sistema de 2 nodos con nodo de segmentación en la línea.
54
Red de admitancia de secuencia positiva La red de secuencia positiva del sistema de 2 nodos con nodo de segmentación en la línea 1 se muestra en la Figura 40.
31
YnL1(+) YmL1(+)
2
YG(+)
Figura 40. Red de secuencia positiva.
Red de admitancia de secuencia negativa La red de secuencia negativa del sistema de 2 nodos con nodo de segmentación en la línea 1 está formada solo por las impedancias de secuencia negativa, la red se muestra en la Figura 41.
31
YnL1(‐) YmL1(‐)
2
YG(‐)
Figura 41. Red de secuencia negativa.
Red de admitancia de secuencia cero La red de secuencia cero del sistema de 2 nodos con nodo de segmentación en la línea 1 se muestra en la Figura 42. Para la red de secuencia cero, se debe prestar atención al tipo de configuración del transformador y de la conexión a tierra de los transformadores y generadores [24], [55]. En la red de secuencia cero se incluye el modelo del método de puesta a tierra, sin embargo, cuando se realiza el análisis utilizando la matriz de admitancia debe tenerse mucho cuidado con la inclusión de este elemento, si la impedancia se incluye en Ybus, la falla monofásica (ecuación (51)) no debe tener en cuenta la impedancia (no se suma por 3Zf), la lógica es recíproca, si no se incluye en Ybus, la falla monofásica (ecuación (51)) debe tener en cuenta la impedancia (se suma por 3Zf).
31
YnL1(+) YmL1(+)
2
YG(+)
YGround'
Figura 42. Red de secuencia positiva.
55
18.1.3 Matriz de admitancia Se determina la matriz de admitancia para cada red de secuencia, la ecuación (54) presenta Ybus para la red de secuencia positiva y negativa, la ecuación (55) presenta Ybus para la red de secuencia cero (no se incluye Zground).
1 1
1 1 1 1
1 1
( ) ( ) ( )
( , ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
0
0
G nL nL
nL nL mL mL
mL mL
Y Y Y
Ybus Y Y Y Y
Y Y
(54)
1 1
1 1 1 1
1 1
(0) (0) (0)
(0) (0) (0) (0) (0)
(0) (0)
0
0
G nL nL
nL nL mL mL
mL mL
Y Y Y
Ybus Y Y Y Y
Y Y
(55)
18.1.4 Corrientes de cortocircuito Mediante el análisis de secuencias expuesto previamente en este documento, se realiza el análisis de fallas para una falla monofásica (ecuación (51)). El nodo de segmentación incorporado al sistema de 2 nodos permite calcular las corrientes de fallas para diferentes puntos de la línea 1, los puntos corresponden con la distribución de las torres (span). Se realiza el análisis para dos métodos de puesta a tierra: Baja impedancia y Reactancia. Para evaluar los resultados, se comparan los valores calculados mediante el análisis de las redes de secuencia con los entregados por el software WinIGS y ETAP. La Figura 43 y Figura 44 muestra el sistema de 2 nodos implementado en WinIGS e ETAP.
Figura 43. Sistema 2 nodos WinIGS.
Figura 44. Sistema 2 nodos ETAP.
56
Corriente de falla monofásica para método de puesta a tierra de baja impedancia Con la aplicación desarrollada en App Designer de Matlab, se seleccionan cuatro valores de resistencia como método puesta a tierra de baja impedancia para corrientes de falla de 100 [A], 400[A], 800[A] y 1000[A] [29], los resultados obtenidos para la resistencia se muestran en la Tabla 14.
Tabla 14. Baja impedancia sistema de 2 nodos
Corriente de Falla Ig [A] Resistencia de puesta a tierra [Ω] 100 664 400 166 800 83 1000 66
La Figura 45 presenta los resultados obtenidos para una falla monofásica adquiridos de manera analítica.
Figura 45. Corriente de falla para método de puesta a tierra con baja impedancia.
Los resultados analíticos y de la simulaciones para los valores máximos y mínimos se describen en la Tabla 15 y la Tabla 16.
Tabla 15. Corriente de falla monofásica máxima – baja impedancia.
Resistencia de puesta a tierra [Ω] Corriente de Falla Monofásica máxima [A] Analítico WinIGS ETAP
664 99.9 100 100 166 399.6 399.7 400 83 797.1 797.7 797 66 994.3 994.6 994
Co
rrie
nte
[A
]
57
Tabla 16. Corriente de falla monofásica mínima – baja impedancia.
Resistencia de puesta a tierra [Ω] Corriente de Falla Monofásica mínima [A] Analítico WinIGS ETAP
664 99.51 98.97 99 166 391.2 391.9 390 83 759.9 756.266 757 66 934 934.2 930
Estableciendo como valor verdadero los resultados obtenidos en las simulaciones, se obtiene un error promedio de 0,06% para los valores máximos de corriente y de 0,04% para los valores mínimos. Corriente de falla monofásica para método de puesta a tierra mediante Reactancia
Con la aplicación desarrollada en App Designer de Matlab, se seleccionan un valor de reactancia de 0,03j como método de puesta a tierra para un porcentaje de falla de 60 %. Los resultados analíticos y de la simulaciones para los valores máximos y mínimos se describen en la Tabla 17 y la Tabla 18.
Tabla 17. Corriente de falla monofásica máxima – reactancia
Reactancia de puesta a tierra [Ω] Corriente de Falla Monofásica máxima [A] Analítico WinIGS ETAP
0.03 9373 9376 9370
Tabla 18 .Corriente de falla monofásica mínima – reactancia
Reactancia de puesta a tierra [Ω] Corriente de Falla Monofásica mínima [A] Analítico WinIGS ETAP
0.03 4273 4264 4260 Estableciendo como valor verdadero los resultados obtenidos en las simulaciones, se obtiene un error promedio de 0,21% para los valores máximos de corriente y, de 0.26% para los valores mínimos.
18.2 Coeficiente de puesta a tierra (COG) y Factor de Falla a Tierra (EEF) Para determinar el coeficiente de puesta a tierra se requiere establecer las tensiones en las fases durante la falla, estos valores se determinan utilizando las relaciones matriciales de las componentes simétricas expresadas en la ecuación (9). El factor de falla a tierra se calcular con la relación 3 COG . Coeficiente de puesta a tierra y factor de falla a tierra para método con baja impedancia Se calcula el coeficiente de puesta a tierra para el sistema de 2 nodos, se selecciona un único valor de resistencia de 166[Ω] que corresponde a una corriente de falla de 400[A] (Tabla 14), un valor técnico típico [29]. En la Figura 46 se muestran los resultados de COG y EEF calculados a partir de las relaciones de componente simétricas, el procedimiento se detalla en el script de Matlab anexo a este documento. WinIGS entrega un documento plano *.txt con los valores de corto circuito y los valores de tensión, con estos valores de tensión se calcula el COG y el EEF mediante el script de importación desarrollado, el resultado
58
obtenido se muestra en la Figura 47. Con los resultados obtenidos se calcular el error, estableciendo como valor real los dato obtenidos mediante simulaciones, la Tabla 19 presenta los errores porcentuales obtenidos para cada fase.
Figura 46. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra calculado para resistencia.
Figura 47. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra simulado para resistencia.
Tabla 19. Error de Coeficiente de Puesta a Tierra (COG) – método baja impedancia
COG Error [%] COG Fase b 2.88 COG Fase c 0.29
Coeficiente de puesta a tierra y factor de falla a tierra para método con reactancia En la Figura 48 se muestran los resultados de COG y EEF calculados a partir de las relaciones de componente simétricas, el procedimiento se detalla en el script de Matlab anexo a este documento. Con los valores de tensión
EE
F -
CO
G [
%]
0 1 2 3 4 5 6 7
Distancia [millas]
100
110
120
130
140
150
160
170
180Factor de Falla a Tierra y Coeficiente de Puesta a Tierra
EEF Fase bEEF Fase cCOG Fase bCOG Fase c
59
en las fases no falladas entregadas en el reporte de WinIGS se calcula el COG y el EEF mediante el script de importación desarrollado, el resultado obtenido se muestra en la Figura 49.
Figura 48. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra calculado para reactancia.
Figura 49. Coeficiente de Puesta a Tierra y Factor de Falla a Tierra simulado para reactancia.
Con los resultados obtenidos se calcular el error, estableciendo como valor real los datos obtenidos mediante simulaciones, la
Tabla 20 presenta los errores porcentuales obtenidos para cada fase.
Tabla 20. Error de Coeficiente de Puesta a Tierra (COG) – método reactancia.
COG Error [%] COG Fase b 4.01
EE
F -
CO
G [
%]
0 1 2 3 4 5 6 7
Distancia [millas]
50
60
70
80
90
100
110
120
130Factor de Falla a Tierra y Coeficiente de Puesta a Tierra (WinIGS)
EEF Fase bEEF Fase cCOG Fase bCOG Fase a
60
COG Fase c 3.98
18.3 Elevación de potencial a tierra (GPR) Se calcula la elevación de potencial a tierra (GPR) para el sistema de 2 nodos, se selecciona un único valor de resistencia de 166[Ω] que corresponde a una corriente de falla de 400[A] (Tabla 14), un valor técnico típico [29]. En la Figura 50 y Figura 51 se muestran los resultados de GPR calculados y simulados para los dos métodos seleccionados, el procedimiento analítico se detalla en el script de Matlab anexo a este documento (función: Equivalente_Red). WinIGS entrega un documento plano *.txt con los valores de corto circuito y los valores de tensión, con estos valores no es posible extraer los resultados, es necesario tomar dato a dato y llevarlo a Matlab.
Figura 50. Elevación de potencia a tierra (GPR) para resistencia.
0 1 2 3 4 5 6 7
Distancia [millas]
0
200
400
600
800
1000Elevación de potencial a tierra
GPR analíticoGPR simulado
61
Figura 51. Elevación de potencia a tierra (GPR) para reactancia.
19. Caso de estudio – Sistema 13 nodos Para determinar el impacto de los métodos de puesta a tierra para generadores conectados a los puntos de distribución, se realiza el estudio con base en tres indicadores asociados a los sistemas de puesta a tierra, el coeficiente de puesta a tierra (COG), la elevación del potencial de tierra (GPR) y la corriente de falla, se parte de un caso base, que corresponde al sistema IEEE de 13 nodos sin generación distribuida (Figura 52). Al sistema se le realizan modificaciones relevantes: todas las líneas son trifásicas, aéreas, de igual longitud, sus cargas son balanceadas y se incorpora una nueva carga en el nodo 680 de 800kW y 387kVAR. Con los respectivos ajustes del caso base se procede a implementar generación distribuida con diferentes métodos de puesta a tierra, calculados a partir de la aplicación desarrollada con App Designer. La interconexión del generador con la red de distribución se realiza a través de un transformador, en forma directa es desaconsejable y riesgosa por la diferencia en los niveles de aislamiento. Establecer la ubicación es impredecible, aunque actualmente se encuentran diversos trabajos basados en algoritmos de optimización para identificar los mejores puntos de inclusión. Como se observa en la Figura 53, la conexión se realiza en el nodo 680, nodo donde se encuentra la mayor carga de todo el sistema. La Tabla 21 contiene las características de las líneas, para cada caso se analizan las corrientes de falla monofásicas por su alta probabilidad de ocurrencias [40], [41].
GP
R [
V]
62
Figura 52. Sistema IEEE 13 nodos.
Figura 53. Sistema IEEE 13 nodos con generación distribuida.
Tabla 21. Características de las líneas.
Conductor Tipo Longitud Fase ACSR - Dove
1.6 [km] Guarda ACSR - Penguin
19.1 Estudio de caso en WinIGS WinIGS por sus siglas en inglés “Integrated Grounding System Analysis program for Windows” es un software diseñado para evalúa el rendimiento de los sistemas de puesta a tierra, permite al usuario mediante una interfaz amigable modelar cualquier sistema de potencia junto con la estructura de puesta a tierra, analiza el rendimiento de los sistemas bajo estado estacionario normal y bajo condiciones de fallo. Para el análisis del impacto de los métodos de puesta tierra en generación distribuida se realizan las respectivas simulaciones utilizando WinIGS, la Figura 54 muestra los cinco métodos de puesta a tierra implementados.
GD
Línea 9
Línea 1Línea 2Línea 3
Línea 6 Línea 5Línea 4Línea 7
Línea 10Línea 8
GD
63
Figura 54. Métodos de puesta a tierra del neutro con WinIGS.
Los módulos utilizados de WinIGS para el desarrollo de este trabajo son: Análisis de corriente de Falla, Máximo GPR y Factor de falla a tierra, lamentablemente la información que entrega no puede ser exportada, el único archivo de salida es un documento plano en formato *.txt con respecto al análisis de fallas. Para poder utilizar la información del documento *.txt se desarrolló un script en Matlab que convierte el documento en una variable tipo Table, el script se encuentra en los anexos. Con la información en Matlab se procede a obtener la corriente de falla, el COG y el GPR, los tres indicadores seleccionados para el análisis. En las siguientes secciones se presentan los resultados obtenidos, comparando los métodos de puesta a tierra.
19.2 Corriente de Falla La Figura 55 muestra a partir de un diagrama de barras los valores máximos de corriente para el sistema IEEE de 13 nodos, donde:
(a) Reactancia
(b) Alta Impedancia - Baja Impedancia
(c) Solidamente aterrizado
(d) Alta impedancia - Transformador
64
SGD: Sistema sin generación distribuida. SPT: Sólidamente puesta a tierra. R: Reactancia. AI-T: Alta impedancia mediante transformador. AI: Alta impedancia.
Figura 55. Corriente de falla monofásica máxima.
La Figura 56 presenta los valores máximos de corriente de falla para el sistema IEEE de 13 nodos.
Figura 56. Corriente de falla monofásica mínima.
19.3 Coeficiente de puesta a tierra (COG)
La Figura 57 muestra a partir de un diagrama de barras los valores máximos del coeficiente de puesta a tierra, los valores para todos los métodos es obtenido al inicio de la línea.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Linea
600
700
800
900
1000
1100
1200
Corr
ient
e de
falla
max
ima
[A]
Falla Monofasica
Sin Generación DistribuidaSolidamente PTReactanciaAlta Impedancia: TransformadorAlta Impedancia: Resistencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Linea
500
600
700
800
900
1000
1100
Corr
ient
e de
falla
min
ima
[A]
Falla Monofasica
Sin Generación DistribuidaSolidamente PTReactanciaAlta Impedancia: TransformadorAlta Impedancia: Resistencia
65
Figura 57. Coeficiente de puesta a tierra - Inicio línea.
La Figura 58 muestra a partir de un diagrama de barras los valores mínimos del coeficiente de puesta a tierra, los valores para todos los métodos es obtenido al final de la línea.
Figura 58. Coeficiente de puesta a tierra – Final línea.
19.4 Elevación de potencia a tierra (GPR)
La Figura 59 muestra a partir de un diagrama de barras los valores mínimos de Elevación de Potencia a Tierra, los valores para todos los métodos es obtenido al inicio de la línea
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lineas
36
38
40
42
44
46
48
50
52
COG
inic
io li
nea
[%]
Coeficiente de Puesta a Tierra (COG)
Sin Generación DistribuidaSolidamente PTReactanciaAlta Impedancia: TransformadorAlta Impedancia: Resistencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lineas
35
40
45
50
COG
fina
l lin
ea [%
]
Coeficiente de Puesta a Tierra (COG)
Sin Generación DistribuidaSolidamente PTReactanciaAlta Impedancia: TransformadorAlta Impedancia: Resistencia
66
Figura 59. Elevación de potencial a tierra mínima.
La Figura 60 muestra a partir de un diagrama de barras los valores máximos de Elevación de Potencia a Tierra, los valores para todos los métodos es obtenido al final de la línea.
Figura 60. Elevación de potencial a tierra máxima.
19.5 Comportamiento de los indicadores Los indicadores: corriente de falla, GPR y COG se determinan para todas las líneas, en las Figura 61, Figura 62, Figura 63 y Figura 64, se presenta los resultados nodales obtenidos para la línea 9 y línea 10, el comportamiento es equivalente para las demás líneas. Cada figura contiene los tres indicadores, representados mediante un diagrama de barras.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lineas
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3G
PR m
in [k
V]Ground Potential Rise (GPR)
Sin Generación DistribuidaSolidamente PTReactanciaAlta Impedancia: TransformadorAlta Impedancia: Resistencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lineas
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
GPR
max
[kV]
Ground Potential Rise (GPR)
Sin Generación DistribuidaSolidamente PTReactanciaAlta Impedancia: TransformadorAlta Impedancia: Resistencia
67
Figura 61. Indicadores inicio línea 9.
Figura 62. Indicadores fin línea 9.
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
1170
1175
1180
1185
Corr
ient
e de
Fal
la [A
]
INICIO LÍNEA9
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
0.01
0.015
0.02
GPR
[V]
GPR - Línea9
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
48
48.5
49
49.5
50
50.5
COG
[%]
COG - Línea9
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
1000
1020
1040
1060
Corr
ient
e de
Fal
la [A
]
FIN LÍNEA9
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
0.09
0.092
0.094
0.096
0.098
0.1
GPR
[V]
GPR - Línea9
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
46.5
47
47.5
48
48.5
49
49.5
COG
[%]
COG - Línea9
68
Figura 63. Indicadores inicio línea 10.
Figura 64. Indicadores fin línea 10.
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
1000
1020
1040
1060
Corr
ient
e de
Fal
la [A
]
INICIO LÍNEA10
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
0.034
0.036
0.038
0.04
0.042
0.044
GPR
[V]
GPR - Línea10
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
46.5
47
47.5
48
48.5
49
49.5
COG
[%]
COG - Línea10
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
900
950
1000
Corr
ient
e de
Fal
la [A
]
FIN LÍNEA10
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
GPR
[V]
GPR - Línea10
Solidamente PT Reactancia HI Transformador HI Resistencia
46
46.5
47
47.5
48
48.5
49
COG
[%]
COG - Línea10
69
CONCLUSIONES
Se analizaron los métodos existentes de puesta a tierra del neutro basados en sus características y parámetros, para cada método se identificó: modelo, parámetros, características, ventajas y desventajas. Los modelos se estudiaron desde dos perspectivas, la primera basada en una validación matemática que permitió identificar el comportamiento de las corrientes de falla monofásicas, el coeficiente de puesta a tierra y el potencial de elevación a tierra (GPR), la segunda desde una orientación computacional permitió analizar el impacto de los diferentes métodos en un sistema de potencia para generación distribuida, utilizando como indicadores la corriente de falla monofásica, COG y el GPR. Las validaciones se realizaron programando los modelos en Matlab y con simulaciones en WinIGS y ETAP. Una medida de las sobretensiones y una clasificación cuantitativa de la puesta a tierra de una red en función de su efectividad es el coeficiente de puesta a tierra (COG) en la normativa internacional o el Factor de falla a tierra (EEF) en las normas europeas, un sistema está conectado a tierra de manera efectiva si el coeficiente de puesta a tierra es menor o igual al 80%. Para el coeficiente de puesta a tierra (COG) se identificó que su relación es inversamente proporcional a la corriente de falla y/o a la elevación de potencial a tierra (GPR). Para el sistema IEEE 13 nodos el menor COG se obtiene para el sistema sólidamente puesto a tierra, equivalente a un aumento de 1.1 el COG del caso base, el mayor COG corresponde al sistema con alta impedancia equivalente a un aumento de 1.3 el COG del caso base. En general para todas las líneas, el máximo COG obtenido con los diferentes métodos de puesta a tierra corresponde al 52%, esto indica que para todos los métodos y basados en la caracterización de un sistema en términos del COG se puede concluir que el sistema es sólidamente puesto a tierra. EL GPR es una condición donde las altas corrientes producidas por una falla en el sistema de potencia se disipan en la tierra, creando un gradiente de alta tensión a lo largo de su superficie que puede ser peligroso, el gradiente de tensión más alto, generalmente es originado por la corriente de falla monofásica regresando hacia su punto de origen a través del terreno, se define como el productor entre la impedancia del electrodo de tierra y la corriente que fluye a través de la impedancia del electrodo. Los niveles de GPR son directamente proporcional a la corriente de falla, a mayor corriente mayor GPR, sin embargo, al variar la distancia de la falla, la impedancia de la red a tierra aumenta generando un incremento en el GPR, por lo tanto, el GPR es mayor en el final de la línea, aunque en ese punto su corriente sea menor con respecto al inicio de línea, en función de la distancia de falla su comportamiento es creciente con una región donde permanece estable, la Figura 50. Elevación de potencia a tierra (GPR) para resistencia y Figura 51. Elevación de potencia a tierra (GPR) para reactancia evidencian este comportamiento, el 67% de la forma de onda es creciente y corresponde a los primeros y últimos tramo de línea, el 33% restante es para el tramo intermedio con una pendiente cercana a cero. Los niveles de GPR son directamente proporcional a la corriente de falla, los valores más altos corresponden al sistema sólidamente puesta a tierra como método de conexión del neutro y su valor más bajo para el método de alta impedancia sin transformador, el comportamiento es equivalente para el inicio y fin de la línea, con un incremento del 1.5% entre los dos métodos.
70
Los mayores niveles de corriente se obtienen cuando el generador distribuido es conectado sólidamente a tierra, corresponde a 1.5 veces la corriente del caso base, para el modelo de alta impedancia sin transformador se obtiene el incremento más bajo, 1.2 veces el caso base. El impacto en el sistema de potencia se evidencia, los indicadores varían manteniendo el mismo comportamiento para todas las líneas, corriente de falla y GPR máximo para el método sólidamente puesta a tierra, seguido por la conexión mediante reactancia y alta impedancia con transformador, corriente de falla y GPR mínimo para alta impedancia sin transformador. El COG es inversamente proporcional, de mayor a menor, alta impedancia sin transformador, alta impedancia con transformador, reactancia y sólidamente puesta a tierra.
71
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73
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1
Sistema de 2 Nodos(Estudio COG y GPR)
Table of ContentsParametros inciales de tensión y potencia ................................................................................ 1Parametros de la linea .......................................................................................................... 1Analisis de fallas (SLG) ....................................................................................................... 1Modelos en PU (impedancias) ............................................................................................... 2Matriz de admitancia sec(+) y sec (-) ..................................................................................... 2Matriz de admitancia sec(0) .................................................................................................. 2Falla Linea-Tierra ............................................................................................................... 3Corriente de secuencia ......................................................................................................... 3Grafica - Corriente de falla monofasica (SLG) ......................................................................... 3Grafica - Coeficiente de Puesta a Tierra (COG) y Factor de Falla a Tierra (EEF) ............................ 4Elevación del potencial de tierra (GPR) .................................................................................. 5
Parametros inciales de tensión y potenciaTension_Linea=115e3;Potencia_base=100e6;
% Valores baseIbase=Potencia_base/(sqrt(3)*Tension_Linea);Zbase=(Tension_Linea)^2/Potencia_base;
Parametros de la lineaRtorre=30; Span=0.1; %En millas Longitud_L1=6.4; %En millas Longitud_L2=1.6; %En millasNumero_torres=Longitud_L1/Span;
Puntos=Numero_torres;
Analisis de fallas (SLG)Ybus_1=zeros(3,3);Ybus_0=zeros(3,3);
a=(-1/2)+j*(sqrt(3)/2);b=a;A=[1 1 1; 1 a^2 a; 1 a a^2];
Z_ground=0.03*j;
Sistema de 2 Nodos(Estudio COG y GPR)
2
%Z_ground=166; Z_ground=Z_ground/Zbase;
for a=1:Puntos
count=a; if a==1 Nodo=1; n=Puntos*0.5; m=Puntos*0.5; elseif a==Puntos Nodo=3; n=Puntos*0.5; m=Puntos*0.5; else Nodo=2; n=a; m=Puntos*(1-(n/Puntos)); end
Modelos en PU (impedancias)% Impedancia Lineas sec(+), sec(0)ZL1_1_n=(0.013+0.035j)*n/Puntos;ZL1_0_n=(0.043+0.115j)*n/Puntos;
ZL1_1_m=(0.013+0.035j)*m/Puntos;ZL1_0_m=(0.043+0.115j)*m/Puntos;
% Impedancia generador sec(+), sec(0)ZG_1=0.05j; ZG_0=0.06j;
% Admitancia Lineas sec(+), sec(0)YL1_1_n=ZL1_1_n^-1; YL1_0_n=ZL1_0_n^-1;YL1_1_m=ZL1_1_m^-1; YL1_0_m=ZL1_0_m^-1;
% Admitancia generador sec(+), sec(-)YG_1=ZG_1^-1; YG_0=ZG_0^-1;
Matriz de admitancia sec(+) y sec (-)Ybus_1(1,1)=YG_1+YL1_1_n;Ybus_1(2,2)=YL1_1_n+YL1_1_m;Ybus_1(3,3)=YL1_1_m;
Ybus_1(1,2)=-YL1_1_n; Ybus_1(2,1)=Ybus_1(1,2);Ybus_1(1,3)=0; Ybus_1(3,1)=Ybus_1(1,3);Ybus_1(2,3)=-YL1_1_m; Ybus_1(3,2)=Ybus_1(2,3);
Ybus_2=Ybus_1;
Matriz de admitancia sec(0)Ybus_0(1,1)=YG_0+YL1_0_n;
Sistema de 2 Nodos(Estudio COG y GPR)
3
Ybus_0(2,2)=YL1_0_n+YL1_0_m;Ybus_0(3,3)=YL1_0_m;
Ybus_0(1,2)=-YL1_0_n; Ybus_0(2,1)=Ybus_0(1,2);Ybus_0(1,3)=0; Ybus_0(3,1)=Ybus_0(1,3);Ybus_0(2,3)=-YL1_0_m; Ybus_0(3,2)=Ybus_0(2,3);
Falla Linea-TierraZbus_1=inv(Ybus_1);Zbus_2=Zbus_1;Zbus_0=inv(Ybus_0);
%Tensión prefallaVf=1+0j;
Corriente de secuencia%Corriente de falla en PUSLG=Vf/(Zbus_0(Nodo,Nodo)+Zbus_1(Nodo,Nodo)+Zbus_2(Nodo,Nodo)+3*Z_ground);
%Tesion de falla para determianar el Coeficiente de puesta a Tierra (COG)V_secuencia=[0; Vf ; 0]-([(Zbus_0(Nodo,Nodo)+3*Z_ground) 0 0;0 Zbus_1(Nodo,Nodo) 0; 0 0 Zbus_2(Nodo,Nodo)]*[SLG;SLG;SLG]);V_fase=(A*V_secuencia);V_fase_magnitud=abs(V_fase)*(Tension_Linea/sqrt(3));V_fase_angulo=(angle(V_fase))*(180/pi);
% Coeficiente de puesta a tierra (COG)EEF(count,(1:3))=((V_fase_magnitud/(Tension_Linea/sqrt(3)))*100)';COG(count,(1:3))=((V_fase_magnitud/(Tension_Linea))*100)';
%Corriente de falla en amperios [A]Corriente_GPR=abs(SLG)*Ibase;I_GPR(count,1)=Corriente_GPR;
% Corriente de falla en cantidades de secuenciaI_fase(count,(1:3))=(A*[I_GPR(count,1);I_GPR(count,1);I_GPR(count,1)]);Corriente_falla=abs(3*SLG)*Ibase;I_falla(count,1)=Corriente_falla;
end
Grafica - Corriente de falla monofasica (SLG)plot(I_falla)
Sistema de 2 Nodos(Estudio COG y GPR)
4
Grafica - Coeficiente de Puesta a Tierra (COG)y Factor de Falla a Tierra (EEF)
plot(COG(:,2))hold onplot(COG(:,3))
plot(EEF(:,2))plot(EEF(:,3))hold off
Sistema de 2 Nodos(Estudio COG y GPR)
5
Elevación del potencial de tierra (GPR)[Zsistema] = Equivalente_Red(Numero_torres , Rtorre);Z=(abs(Zsistema))./2;
GPR=Z.*(I_falla);GPR=abs(GPR);plot(GPR);
Sistema de 2 Nodos(Estudio COG y GPR)
6
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1
Caso de estudio – Sistema4 nodos (Ejercicio 7.2)
Table of ContentsParametros inciales de tensión y potencia ................................................................................ 1Parametros de la linea .......................................................................................................... 1Analisis de fallas SLG y LLG ............................................................................................... 1Tensión prefalla [PU] .......................................................................................................... 1Modelos en PU (Impedancias) ............................................................................................... 2Modelos en PU (Admitancias) ............................................................................................... 2Matriz de admitancia sec(+) y sec (-) ..................................................................................... 2Matriz de admitancia sec(0) .................................................................................................. 3Matriz de impedancias sec(+), sec(-), sec(0) ............................................................................ 3Calculo de corriente de falla monofasica (SLG) ........................................................................ 3Calculo de corriente de falla bifasica (LL) ............................................................................... 3Comparación de la falla monofasica calculada con WinIGS ........................................................ 4
Power System Grounding and Transients-An Introduction (Sakis Meliopoulos, 1988)
Parametros inciales de tensión y potenciaTension_Linea=115e3;Potencia_base=100e6;
% Valores baseIbase=Potencia_base/(sqrt(3)*Tension_Linea);Zbase=(Tension_Linea)^2/Potencia_base;
Parametros de la lineaRtorre_115kV=30; Span=0.1; %En millas Longitud_L1=6.4; %En millas Longitud_L2=1.6; %En millasNumero_torres=Longitud_L1/Span;
Puntos=Numero_torres;
Analisis de fallas SLG y LLGYbus_1=zeros(5,5);Ybus_0=zeros(5,5);
Tensión prefalla [PU]Vf=1+0j;
Caso de estudio – Sistema4 nodos (Ejercicio 7.2)
2
for a=1:Puntos
count=a;
if a==1 Nodo=1; n=Puntos*0.5; m=Puntos*0.5; elseif a==Puntos Nodo=3; n=Puntos*0.5; m=Puntos*0.5; else Nodo=2; n=a; m=Puntos*(1-(n/Puntos)); end
Modelos en PU (Impedancias)% Impedancia Linea 1 sec(+), sec(0)ZL1_1_n=(0.013+0.035j)*n/Puntos; ZL1_0_n=(0.043+0.115j)*n/Puntos;ZL1_1_m=(0.013+0.035j)*m/Puntos; ZL1_0_m=(0.043+0.115j)*m/Puntos;
% Impedancia Linea 2 sec(+), sec(0)ZL2_1=0.97+0.85j; ZL2_0=1.7+2.8j;
% Impedancia generador sec(+), sec(0)ZG_1=0.05j; ZG_0=0.06j;
% Impedancia transformador sec(+), sec(0)ZT_1=0.2j; ZT_0=0.2j;
Modelos en PU (Admitancias)% Admitancia Linea 1 sec(+), sec(0)YL1_1_n=ZL1_1_n^-1; YL1_0_n=ZL1_0_n^-1;YL1_1_m=ZL1_1_m^-1; YL1_0_m=ZL1_0_m^-1;
% Admitancia Linea 2 sec(+), sec(0)YL2_1=ZL2_1^-1; YL2_0=ZL2_0^-1;
% Admitancis generador sec(+), sec(0)YG_1=ZG_1^-1; YG_0=ZG_0^-1;
% Admitancia transformador sec(+), sec(0)YT_1=ZT_1^-1; YT_0=ZT_0^-1;
Matriz de admitancia sec(+) y sec (-)Ybus_1(1,1)=YG_1+YL1_1_n; Ybus_1(2,2)=YL1_1_n+YL1_1_m;Ybus_1(3,3)=YL1_1_m+YT_1; Ybus_1(4,4)=YT_1+YL2_1;
Caso de estudio – Sistema4 nodos (Ejercicio 7.2)
3
Ybus_1(5,5)=YL2_1;
Ybus_1(1,2)=-YL1_1_n; Ybus_1(2,1)=Ybus_1(1,2);Ybus_1(2,3)=-YL1_1_m; Ybus_1(3,2)=Ybus_1(2,3);Ybus_1(3,4)=-YT_1; Ybus_1(4,3)=Ybus_1(3,4);Ybus_1(4,5)=-YL2_1; Ybus_1(5,4)=Ybus_1(4,5);
Ybus_2=Ybus_1;
Matriz de admitancia sec(0)Ybus_0(1,1)=YG_0+YL1_0_n; Ybus_0(2,2)=YL1_0_n+YL1_0_m;Ybus_0(3,3)=YL1_0_m; Ybus_0(4,4)=YT_0+YL2_0;Ybus_0(5,5)=YL2_0;
Ybus_0(1,2)=-YL1_0_n; Ybus_0(2,1)=Ybus_0(1,2);Ybus_0(2,3)=-YL1_0_m; Ybus_0(3,2)=Ybus_0(2,3);Ybus_0(4,5)=-YL2_0; Ybus_0(5,4)=Ybus_0(4,5);
Matriz de impedancias sec(+), sec(-), sec(0)Zbus_1=inv(Ybus_1); Zbus_2=Zbus_1;Zbus_0=inv(Ybus_0);
Calculo de corriente de falla monofasica (SLG)SLG=Vf/(Zbus_0(Nodo,Nodo)+Zbus_1(Nodo,Nodo)+Zbus_2(Nodo,Nodo));
%Corriente de falla en amperios [A] Corriente_falla_SLG=abs(3*SLG)*Ibase; I_falla_SLG(count,1)=Corriente_falla_SLG;
Calculo de corriente de falla bifasica (LL)LL=Vf/(Zbus_1(Nodo,Nodo)+Zbus_2(Nodo,Nodo));
%Corriente de falla en amperios [A] Corriente_falla_LL=abs(sqrt(3)*LL)*Ibase; I_falla_LL(count,1)=Corriente_falla_LL;
endplot(I_falla_SLG)hold onplot(I_falla_LL)
clearvars -except I_falla_SLG I_falla_LL
Caso de estudio – Sistema4 nodos (Ejercicio 7.2)
4
Comparación de la falla monofasica calculadacon WinIGS
load('Sistema_4nodos_WInIGS.mat') X_WinIGS=Corriente_falla(:,1)*10; Y_WinIGS=Corriente_falla(:,2);figure plot(I_falla_SLG) hold on plot(X_WinIGS , Y_WinIGS)
Caso de estudio – Sistema4 nodos (Ejercicio 7.2)
5
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1
Matriz de Corriente y COG
Table of ContentsCorriente de Falla WinIGS - Importar archivo .......................................................................... 1Corriente de corto circuito .................................................................................................... 2Coeficiende de puesta a tierra - COG ..................................................................................... 2
Corriente de Falla WinIGS - Importar archivoCase_simulation=4;
if Case_simulation==0; Archive='C0_IEEE_13nodos_SinGD_LG.txt'; tension_nominal = tension_nodos('Device.xlsx','Case0_IEEE_13nodos','B3:AI4'); Case0_Name='Caso Base Falla LG' elseif Case_simulation==1; Archive='C1_IEEE_13nodos_Y_Reactancia_LG.txt'; tension_nominal = tension_nodos('Device.xlsx','Case1_Reactancia_Y','B3:AO4'); Case1_Name='Reactancia Falla LG' elseif Case_simulation==2; Archive='C2_IEEE_13nodos_Y_Solido_LG.txt'; tension_nominal = tension_nodos('Device.xlsx','Case1_Reactancia_Y','B3:AO4'); %Condiciones de C1 son iguales a las de C2 Case2_Name='Solidamente Falla LG' elseif Case_simulation==3; Archive='C3_IEEE_13nodos_Y_Htransformer_LG.txt'; tension_nominal = tension_nodos('Device.xlsx','Case3_HTrafo_Y','B3:AQ4'); Case3_Name='Transformador Alta Impedancia Falla LG' elseif Case_simulation==4; Archive='C4_IEEE_13nodos_Y_Hresistencia_LG.txt'; tension_nominal = tension_nodos('Device.xlsx','Case4_HResistencia_Y','B3:AO4'); Case4_Name='Alta Impedancia Falla LG' end
[Results_table , Results] = WinIGS( Archive );
Case4_Name =
Alta Impedancia Falla LG
Matriz de Corriente y COG
2
Corriente de corto circuitoCorriente_f=(Results_table.Parameters{1,1}.Distance_miles(:));
for i=1:length(Corriente_f)
Corriente_f(i,2)=Results_table.Parameters{1,1}.Fault_Current(i,:).Current_Magnitude_A{:}; end
Circuit_Name=Results_table.Parameters{1,1}.Fault_Description;Circuit_Name=strrep(Circuit_Name,'-','_');Circuit_Name=strrep(Circuit_Name,' ','_');
Circuit_N=unique(Circuit_Name, 'stable'); M=0; m=size(1,1); Position=zeros(1,1);
for i=1:length(Circuit_N) Number_TS=find(ismember(Circuit_Name,Circuit_N{i,1}));
Results_k{i,1}={Circuit_Name{(Number_TS(1,1):Number_TS(end,1)),1}}'; %#ok<SAGROW> [m(i,1),~]=size(Results_k{i,1}); f(i,1)=m(i,1)+M; M=f(i,1); Position(i,(1:2))=[(f(i)-m(i))+1 f(i)];
Name=Circuit_N{i};Name={strrep(Name,' ','_')};CurrVarname=cell2mat(Name);
Corriente_F=Corriente_f( Position(i,1): Position(i,2), 2 );Distancia_F=Corriente_f( Position(i,1): Position(i,2), 1 );Fault_Current.(CurrVarname)=Corriente_F;FDistance.(CurrVarname)=Distancia_F;
end
Coeficiente de puesta a tierra - COGTension en los nodos (COG=VLT/N_Tension*100*)
tension_nominal =tension_nominal*1e3;N_Tension=tension_nominal(1,1:end);N_Tension_LT=tension_nominal(2,1:end);
COG_System_c=Results_table.Parameters{1,1}.Element{1,1}(:, 1);[device, ~]=size(Results_table.Parameters{1,1}.Element{1,1});
for k=1:length(Circuit_N) Counter=0; COG_System=COG_System_c;
for i=Position(k,1):Position(k,2) Counter=Counter+1;
for h=1:device
Matriz de Corriente y COG
3
[E_system, ~]=size(Results_table.Parameters{1,1}.Element{i,1}{h, 2});
if E_system==4 Matrix=table2cell(Results_table.Parameters{1,1}.Element{i,1}{h, 2}); Submatrix=Matrix(1:end-1,1:2); Tension=cell2mat(Submatrix(:,2)); Label=Submatrix(:,1); COG=max((Tension)./N_Tension(h))*100; COG_System{h,2}(Counter,1)=COG';
elseif E_system==8 Matrix=table2cell(Results_table.Parameters{1,1}.Element{i,1}{h, 2}); Submatrix_1=Matrix(1:3,1:2); Submatrix_2=Matrix(5:7,1:2); Tension_1=cell2mat(Submatrix_1(:,2)); Tension_2=cell2mat(Submatrix_2(:,2)); Label_1=Submatrix_1(:,1); Label_2=Submatrix_2(:,1); COG_1=max((Tension_1)./N_Tension(h))*100; COG_2=max((Tension_2)./N_Tension_LT(h))*100; COG_System{h, 2}(Counter,1:2)=[COG_1' COG_2'];
else Matrix=table2cell(Results_table.Parameters{1,1}.Element{i,1}{h, 2}); Tension=cell2mat(Matrix(:,2)); Label=Matrix(:,1); COG=max((Tension)./N_Tension(h))*100; COG_System{h,2}(Counter,1)=COG'; end endend
CurrVarname=cell2mat(Circuit_N(k)); CurrValue=COG_System; COG_S.(CurrVarname)=CurrValue; COG_System=[];
endclearvars -except COG_S Fault_Current FDistance Results_table Results Circuit_N Case0_Name Case1_Name Case2_Name Case3_Name Case4_Name
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Función WinIGS
Table of Contents ........................................................................................................................................ 1Legend .............................................................................................................................. 1Information ........................................................................................................................ 2
function [Results_table , Results] = WinIGS( Archive )
Data = importfile(Archive, 1, inf);Fcurrent = fault_current(Archive, 1, inf);Ejes = leyenda(Archive, 1, inf);[p,q]=size(Data);
LegendTS=ismissing(Ejes(:,1), 'Solution Type');[f_TS,~]=find(TS==1);
FD=ismissing(Ejes(:,1), 'Fault Description');[f_FD,~]=find(FD==1);
Ct=ismissing(Ejes(:,1), 'Circuit'); [f_Ct,~]=find(Ct==1);
FL=ismissing(Ejes(:,1), 'Fault Location'); [f_FL,~]=find(FL==1);
%Solution Type and Elements Fault Descriptionfor i=1:length(f_TS) S_T=strjoin(table2cell( Ejes(f_TS(i),2) )); % De tabla a cell (table2cell). De cell a string (strjoin) F_D=strjoin(table2cell( Ejes(f_FD(i),2) )); % De tabla a cell (table2cell). De cell a string (strjoin) Type_TS{i,1}=S_T; %#ok<*SAGROW> Type_FD{i,1}=F_D;end Results=unique(Type_TS, 'stable'); %Identifica los tipos de soluciones, 'stable': no ordena por orden alfabetico
%Fault Descriptionfor i=1:length(Results) Number_TS=find(ismember(Type_TS,Results{i,1})); Results{i,2}={Type_FD{(Number_TS(1,1):Number_TS(end,1)),1}}'; %#ok<*CCAT1> Number(i,1)=length(Number_TS);end
Función WinIGS
2
%Circuit for L-G fault on LineaG and Fault Locationfor i=1:length(f_Ct) Circuit_Name{i,1}=strjoin(table2cell( Ejes(f_Ct(i),2) )); Results{1, 2}{i, 2}=strjoin(table2cell( Ejes(f_Ct(i),2) )); Results{1, 2}{i, 3}=strjoin(table2cell( Ejes(f_FL(i),2) )); Number=strjoin(table2cell( Ejes(f_FL(i),2) )); Number=char(Number); Number=strrep(Number,' ','_'); Position_number = strfind(Number,'_'); Number(Position_number(1,1):end)=' '; Number=str2double(Number); Results{1, 2}{i, 4}=Number;end
Information%Fault CurrentFAUT= ismissing(Fcurrent, 'Faulted');[f_FAUT,~]=find(FAUT(:,1)==1);
DR=ismissing(Fcurrent, 'DEVICE REPORT');[f_DR,~]=find(DR(:,1)==1);
Position_FC=[f_FAUT+3 f_DR-1];Counter=0;
for i=1:length(Position_FC)
K=strcmp('Internal Device Fault',Type_TS{i,1});if K==1 P=1; Q=5;else P=2; Q=2; Counter=Counter+1;end
Matrix_FC=Fcurrent((Position_FC(i,1):Position_FC(i,2)),:); Matrix_FC.Properties.VariableNames = {'Faulted_Phase' , 'Current_Magnitude_A ' , 'Current_Phase'}; %Cambiar el nombre a las tablas Matrix_FC.Current_Magnitude_A{1}=str2double(Matrix_FC.Current_Magnitude_A{1}); %Convertir a double los numeros que estan como string Matrix_FC.Current_Phase{1}=str2double(Matrix_FC.Current_Phase{1}); %Convertir a double los numeros que estan como string
if K==1 Results{P,2}{i,Q}=Matrix_FC;else Results{P,2}{Counter,Q}=Matrix_FC;end
Función WinIGS
3
end
%Voltage and currentT = ismissing(Data, '* Sy');[f_T,~]=find(T(:,1)==1);f_T=f_T(2:end); f_T=f_T-3; f_T(length(f_T)+1,1)=p;
FC= ismissing(Data, 'FAULT CURREN');[f_FC,~]=find(FC(:,1)==1);
Position=[f_FC f_T];g=q-1;Counter=0;
for i=1:length(Position)
Matrix=Data((Position(i,1):Position(i,2)),(1:g)); DT = ismissing(Matrix, 'Device Tile:'); [f_Mx,~]=size(Matrix); [f_DT,~]=find(DT(:,1)==1);
K=strcmp('Internal Device Fault',Type_TS{i,1});if K==1 P=1; Q=6;else P=2; Q=3; Counter=Counter+1;end
for j=1:length(f_DT) if j<length(f_DT) submatrix=Matrix((f_DT(j,1):f_DT(j+1,1)-1),(1:g)); else submatrix=Matrix((f_DT(j,1):f_Mx),(1:g)); end Device_Tile=strjoin(table2cell( submatrix(1,2) ) ); Elements{j,1}=Device_Tile;
submatrix=submatrix(6:end,:); submatrix.Properties.VariableNames = {'Nodo' , 'Voltage_Magnitude' , 'Voltage_Phase' , 'Ampers_Magnitude'}; %Cambiar el nombre a las tablas submatrix.Voltage_Magnitude=str2double(submatrix.Voltage_Magnitude); submatrix.Voltage_Phase=str2double(submatrix.Voltage_Phase); submatrix.Ampers_Magnitude=str2double(submatrix.Ampers_Magnitude);
Elements{j,2}=submatrix; endif K==1 Results{P,2}{i,Q}=Elements;
Función WinIGS
4
else Results{P,2}{Counter,Q}=Elements;end
end
Results_table=cell2table(Results);Results_table.Results2{1,1}=cell2table(Results_table.Results2{1,1});Results_table.Results2{2,1}=cell2table(Results_table.Results2{2,1});
Results_table.Properties.VariableNames = {'Solution_Type' 'Parameters'};Results_table.Parameters{1,1}.Properties.VariableNames = {'Fault_Description' 'Circuit' 'Fault_Location' 'Distance_miles' 'Fault_Current' 'Element'};
end
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Figuras Corriente , COG , GPR
Table of Contents ........................................................................................................................................ 1Corriente de corto circuito .................................................................................................... 1Ground Potential Rise (GPR) ................................................................................................ 3COG por cada extremo de la línea (sin graficar los efectos en las otras lineas) ................................ 5
clear, clc
Case_MPT={'Sin Generación Distribuida' 'Solidamente PT' 'Reactancia' 'Alta Impedancia: Transformador' 'Alta Impedancia: Resistencia'};
load('Case0_LG.mat') load('Case1_LG.mat') load('Case2_LG.mat') load('Case3_LG.mat') load('Case4_LG.mat') load('Circuit_N.mat')
Lineas_distribucion=10;Number_case=5; %Número de métodos de puesta a tierra del neutro
Corriente de corto circuito for i=1:Lineas_distribucion Linea=strcat('L_G_fault_on_Linea_',int2str(i)); Corriente_max(i,1)=max(Case0_Fault_Current.(Linea)); Corriente_max(i,2)=max(Case1_Fault_Current.(Linea)); Corriente_max(i,3)=max(Case2_Fault_Current.(Linea)); Corriente_max(i,4)=max(Case3_Fault_Current.(Linea)); Corriente_max(i,5)=max(Case4_Fault_Current.(Linea));
Corriente_min(i,1)=min(Case0_Fault_Current.(Linea)); Corriente_min(i,2)=min(Case1_Fault_Current.(Linea)); Corriente_min(i,3)=min(Case2_Fault_Current.(Linea)); Corriente_min(i,4)=min(Case3_Fault_Current.(Linea)); Corriente_min(i,5)=min(Case4_Fault_Current.(Linea)); end
% Figuras de corriente maxima y minima figure_bar(1:Lineas_distribucion ,[400 1200] , Corriente_max , Case_MPT{1} , Case_MPT{2} , Case_MPT{3} , Case_MPT{4} , Case_MPT{5} , 'Linea' , 'Corriente de falla maxima [A]' , 'Falla Monofasica');
Figuras Corriente , COG , GPR
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figure_bar(1:Lineas_distribucion ,[400 1100] , Corriente_min , Case_MPT{1} , Case_MPT{2} , Case_MPT{3} , Case_MPT{4} , Case_MPT{5} , 'Linea' , 'Corriente de falla minima [A]' , 'Falla Monofasica');
Figuras Corriente , COG , GPR
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Ground Potential Rise (GPR)for i=1:Lineas_distribucion
for Case_simulation=0:Number_case-1
if Case_simulation==0 Case='GPR_CasoBase'; elseif Case_simulation==1 Case='GPR_Caso1'; elseif Case_simulation==2 Case='GPR_Caso2'; elseif Case_simulation==3 Case='GPR_Caso3'; elseif Case_simulation==4 Case='GPR_Caso4'; end
GPR = GPR_nodos('GPR.xlsx',Case,'B2:K3');
GPR_max(i,Case_simulation+1) = max(GPR (:,i)); GPR_min(i,Case_simulation+1) = min(GPR (:,i)); end
end
Figuras Corriente , COG , GPR
4
% Figuras GPR maximo y minimo figure_bar(1:Lineas_distribucion ,[0 0.5] , GPR_max , Case_MPT{1} , Case_MPT{2} , Case_MPT{3} , Case_MPT{4} , Case_MPT{5} , 'Lineas' , 'GPR max [kV]' , 'Ground Potential Rise (GPR)'); figure_bar(1:Lineas_distribucion ,[0 0.3] , GPR_min , Case_MPT{1} , Case_MPT{2} , Case_MPT{3} , Case_MPT{4} , Case_MPT{5} , 'Lineas' , 'GPR min [kV]' , 'Ground Potential Rise (GPR)');
Figuras Corriente , COG , GPR
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COG por cada extremo de la línea (sin graficarlos efectos en las otras lineas)
for i=1:Lineas_distribucion
Fault=strcat('L_G_fault_on_Linea_',int2str(i)); Linea=strcat('Linea_',int2str(i));
% Caso 0 Device=Case0_COG_S.(Fault); Element=strcmp(Device(:,1),Linea); [j,~]=find(Element==1); Y0=Device{j,2}; COG_inicio_Linea(i,1)=max(Y0(1,:)); COG_final_Linea (i,1)=min(Y0(end,:));
% Caso 1 Device=Case1_COG_S.(Fault); Element=strcmp(Device(:,1),Linea); [j,~]=find(Element==1); Y1=Device{j,2}; COG_inicio_Linea(i,2)=max(Y1(1,:)); COG_final_Linea (i,2)=min(Y1(end,:));
Figuras Corriente , COG , GPR
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% Caso 2 Device=Case2_COG_S.(Fault); Element=strcmp(Device(:,1),Linea); [j,~]=find(Element==1); Y2=Device{j,2}; COG_inicio_Linea(i,3)=max(Y2(1,:)); COG_final_Linea (i,3)=min(Y2(end,:));
% Caso 3 Device=Case3_COG_S.(Fault); Element=strcmp(Device(:,1),Linea); [j,~]=find(Element==1); Y3=Device{j,2}; COG_inicio_Linea(i,4)=max(Y3(1,:)); COG_final_Linea (i,4)=min(Y3(end,:));
% Caso 4 Device=Case4_COG_S.(Fault); Element=strcmp(Device(:,1),Linea); [j,~]=find(Element==1); Y4=Device{j,2}; COG_inicio_Linea(i,5)=max(Y4(1,:)); COG_final_Linea (i,5)=min(Y4(end,:));
end
% Figuras de COG figure_bar(1:Lineas_distribucion , [35 53] , COG_inicio_Linea , Case_MPT{1} , Case_MPT{2} , Case_MPT{3} , Case_MPT{4} , Case_MPT{5} , 'Lineas' , 'COG inicio linea [%]' , 'Coeficiente de Puesta a Tierra (COG)') figure_bar(1:Lineas_distribucion , [35 50] , COG_final_Linea , Case_MPT{1} , Case_MPT{2} , Case_MPT{3} , Case_MPT{4} , Case_MPT{5} , 'Lineas' , 'COG final linea [%]' , 'Coeficiente de Puesta a Tierra (COG)')
clearvars -except Corriente_max Corriente_min GPR_max GPR_min Lineas_distribucion COG_inicio_Linea COG_final_Lineasave('Figure_VS')
Figuras Corriente , COG , GPR
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Figuras Indicadores
clear, clc
load('Figure_VS') Name_ejes={'Solidamente PT','Reactancia','HI Transformador','HI Resistencia'}; Corriente_max=Corriente_max(:,2:end); GPR_min=GPR_min(:,2:end); COG_inicio_Linea=COG_inicio_Linea(:,2:end);
Corriente_min=Corriente_min(:,2:end); GPR_max=GPR_max(:,2:end); COG_final_Linea=COG_final_Linea(:,2:end);
for i=10:10
Linea_figure=i;
Limite_Corriente_max=[floor(min(Corriente_max(Linea_figure,:)))-1 floor(max(Corriente_max(Linea_figure,:)))+2]; Limite_GPR_min=[min(GPR_min(Linea_figure,:))-0.001 max(GPR_min(Linea_figure,:))]; Limite_COG_inicio=[min(COG_inicio_Linea(Linea_figure,:))-0.1 max(COG_inicio_Linea(Linea_figure,:))];
Limite_Corriente_min=[floor(min(Corriente_min(Linea_figure,:)))-1 floor(max(Corriente_min(Linea_figure,:)))+2]; Limite_GPR_max=[min(GPR_max(Linea_figure,:))-0.001 max(GPR_max(Linea_figure,:))]; Limite_COG_final=[min(COG_final_Linea(Linea_figure,:))-0.1 max(COG_final_Linea(Linea_figure,:))];
figure_barx3(Corriente_max(Linea_figure,:) , GPR_min(Linea_figure,:) , COG_inicio_Linea(Linea_figure,:) , Limite_Corriente_max , Limite_GPR_min , Limite_COG_inicio , Name_ejes , Linea_figure, 'INICIO LÍNEA ') figure_barx3(Corriente_min(Linea_figure,:) , GPR_max(Linea_figure,:) , COG_final_Linea(Linea_figure,:) , Limite_Corriente_min , Limite_GPR_max , Limite_COG_final , Name_ejes , Linea_figure, 'FIN LÍNEA')
end