análisis de distorsión de flujo en un difusor y

MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

Tema A4 Termofluidos: Análisis hidrodinámico de ductos

“Análisis de distorsión de flujo en un difusor y redireccionador de túnel de viento subsónico”

I. Jonathan Santiago Jiménez*, Arturo Zaragoza García, Aris Iturbe Hernández, Jesús Mancilla Romero

Universidad Aeronáutica en Querétaro. Carretera Estatal 200 Querétaro – Tequisquiapan No. 22154. Col. Parque Aeroespacial de Querétaro. Colón,

Querétaro. México. C.P. 76278. *Autor contacto: [email protected]

R E S U M E N

El presente artículo documenta un estudio de la distorsión de velocidad axial de flujo en planos transversales de un difusor y

redireccionador para el diseño preliminar de un túnel de viento subsónico de aplicación aeronáutica. Se considera una cámara

de pruebas de sección transversal cuadrada con área de 4m2 operando en estado estable a M=0.8. El estudio consiste en

simulación CFD y análisis paramétrico de la distorsión de velocidad axial en la salida del difusor y redireccionador sin álabes

guía como función de la longitud del difusor L, manteniendo constante la relación de áreas de entrada y salida. Los resultados

muestran que la distorsión de velocidad aumenta con respecto a L. Para L=6m la distorsión a la salida del difusor es de 2% y

a la salida del redireccionador es de 35%. Para 6m ≤ L ≤ 18m la distorsión a la salida del redireccionador aumenta a razón de

2.5%/m.

Palabras Clave: Difusor, redireccionador, túnel de viento, distorsión de flujo.

A B S T R A C T

This article documents the study of axial velocity distortion in cross sectional planes of a diffuser and turning duct in support

of the preliminary design of an aeronautical subsonic wind tunnel. The wind tunnel test chamber design considers a square

area of 4m2 and steady state operation at M=0.8. The study consists of a CFD parametric analysis of the axial velocity

distortion at the diffuser exit plane and at the turning duct with no turning guides exit plane as a function of the diffuser

length L, maintaining constant the exit to inlet diffuser area ratio. Results show that axial velocity distortion increases as L

increases. For L=6m the axial velocity distortion at the diffuser exit is 2%, and 35% at the turning duct exit plane. At the

turning duct exit plane, the axial velocity distortion increases at a rate of 2.5%/m for 6m ≤ L ≤ 18m.

Keywords: Diffuser, turning duct, wind tunnel, flow distortion.

Símbolos y abreviaciones

A Área [m2]

c Velocidad del sonido [m/s]

D Diámetro hidráulico [m]

H Altura del ducto [m]

ID Índice de distorsión

L Longitud del difusor [m]

M Número de Mach

�̇� Flujo másico [kg/s]

P Presión [N/m2]

R Radio del codo redireccionador [m]

T Temperatura [K]

V Velocidad [m/s]

γ Relación de calores específicos

η Eficiencia

CFD Fluidodinámica computacional (Computational

Fluid Dynamics)

Subíndices

a ambiente

e entrada

ed entrada del difusor

ex externo

in interno

l local

m medio

p cámara de prueba

s salida

V velocidad

0 propiedad total

Superíndices

* propiedad crítica

ISSN 2448-5551 T 58 Derechos Reservados © 2021, SOMIM

mailto:[email protected]


1. Introducción

Un túnel de viento es una herramienta para la

visualización, caracterización y medición del flujo

alrededor de modelos de estudio en varias ramas de la

ingeniería, incluida la aviación. Se clasifican por la

configuración de su circuito en abiertos y cerrados; por el

número de Mach de operación en la cámara de pruebas

en subsónico para 0<M<0.8, transónico para

0.8<M<1.2, supersónicos para 1.2<M<5, e hipersónicos

para M>5 [1-2]. Los túneles de viento de circuito cerrado

son preferidos a los de tipo abierto cuando la reducción

de costos de operación y tiempo prolongado de

experimentación en estado estable son requerimientos

críticos del diseño, sin embargo, los costos de

construcción suelen ser mayores para túneles de circuito

cerrado respecto a los de tipo abierto [1].

Figura 1 – Diagrama de un túnel de viento de

circuito cerrado [11].

El presente trabajo está acotado al diseño preliminar

de un difusor y un redireccionador para un túnel de viento

subsónico de circuito cerrado con cámara de pruebas de

sección transversal cuadrada como se muestra en la Fig.1.

En la salida de la cámara de observación se encuentra un

difusor, cuya función principal es reducir la velocidad de

flujo y recuperar presión estática mediante el diseño

apropiado del ducto de área variable. Al reducir la

velocidad del flujo se reducen también las pérdidas de

energía del sistema. A la salida del difusor se encuentra

un ducto redireccionador de flujo de 90°, cuya función

es, en conjunto con otros tres redireccionadores, cerrar el

circuito de aire del túnel de viento. A la salida del

redireccionador se requiere un índice de distorsión de

velocidad axial bajo que permita la operación eficiente y

segura del compresor del túnel de viento.

Otro factor importante para el diseño es el espacio

disponible para la instalación. Difusores con un cambio

de área pequeño respecto a la posición horizontal son

preferidos sobre difusores con cambio de área más

grande, pues los segundos son más propensos a flujo

inestable, ocasionando pérdidas de energía y problemas

de operación del compresor, por otro lado, los difusores

con cambio de área pequeño requieren más espacio de

instalación y más material al ser ductos más largos.

Barlow, Rae y Pope [1] abordan los principios para el

diseño de túneles de viento subsónicos y proveen

recomendaciones con base empírica y analítica para

lograr un diseño óptimo de los componentes y del sistema

en general.

Pope y Goin [2] presentan una revisión extensiva de

los esfuerzos realizados en los años cincuenta y sesenta

para desarrollar túneles de viento transónicos y discuten

su desempeño y limitaciones. Abordan principios

principalmente para el diseño de cámaras de observación

para flujo transónico, pero también para el sistema

completo, y presentan algunos resultados de

experimentos en régimen transónico.

Cattafesta, Bahr, y Mathew [3] documentan un

proceso para el diseño de túneles de viento y proveen un

resumen del diseño de cada uno de los componentes

principales del sistema. De particular interés para el

presente trabajo, la publicación muestra

recomendaciones para el diseño de difusores, incluidas

las curvas de diseño propuestas por Runstadler [6].

Nilakantan [4] describe el proceso termodinámico de

un difusor para flujo compresible y documenta el cálculo

analítico de eficiencia como función de parámetros que

pueden ser medidos.

En cuanto al tratamiento de flujo, Rozell [5] discute el

desempeño de los codos de un ducto mediante la relación

entre el radio del codo R y el ancho o alto del ducto H.

Discute los beneficios de utilizar “separadores” de flujo

para generar múltiples codos, cada uno con el mismo

radio que el codo principal, pero con el ancho de una

fracción del ducto principal, aumentando la relación entre

el radio del codo y el ancho de entrada al codo por

separador R/H.

J.K. Calautit, H.N. Chaudhry, B.R. Hughes, L.F. Sim

[7] realizaron un análisis sistemático para el diseño y

simulación del flujo de un túnel de viento de circuito

cerrado utilizando CFD. El impacto de los álabes guía en

los difusores y en los codos del túnel fue analizado y

reportado.

J. K. Calautit y B.R. Hughes, [8] reportaron los datos

experimentales y los resultados del modelo CFD del

perfil de velocidades en la cámara de pruebas respecto a

su altura. Las consideraciones reportadas en [7,8] acerca

de la configuración del modelo en cuanto a condiciones

de frontera, método numérico del solucionador y modelo

de viscosidad fueron usadas como referencia en el

presente trabajo debido a la similaridad del problema de

estudio.

Para la configuración de las propiedades de la pared

del difusor se utilizó como referencia Ali Sadegh [9], que

contiene, entre muchas propiedades y materiales, la

información de rugosidad para varios tipos de aceros y

aleaciones de acero, material común en la construcción

de túneles de viento para la industria y la investigación

aeronáutica.

J. Seddon y E.L. Goldsmith discuten en [10] la

distorsión del flujo en entradas de motores subsónicos y

supersónicos abordando los problemas de flujo interno y

externo.

J. Mancilla et.al. discuten en [11] el tratamiento de las

ecuaciones de flujo compresible para desarrollar una



metodología de diseño de una tobera para un túnel de

viento supersónico de circuito cerrado.

Información relevante para la instalación y uso del

programa computacional Ansys Fluent es proporcionada

en [12], donde también se provee información básica

sobre los modelos matemáticos y solucionadores

numéricos utilizados en el presente trabajo, su

nomenclatura y sus parámetros de configuración.

Una colección de recomendaciones para la

configuración de condiciones de frontera para diferentes

regímenes y condiciones para flujos internos y externos

es proporcionada en [13].

2. Diseño del difusor

2.1. Características de la cámara de observación

Las condiciones de operación de la cámara de pruebas y

su área de sección transversal, así como la velocidad y el

diámetro requeridos en la entrada del compresor son la

base del dimensionamiento del difusor y de los

redireccionadores de flujo. Se asume una cámara de

pruebas con área transversal constante de Ap=4m2

operando en estado estable a Mp=0.8. El diámetro

hidráulico Dp de la cámara de pruebas se calcula

mediante la ec. (1)

𝐷𝑝 = 2√𝐴𝑝

π (1)

Un modelo de un avión comercial tiene una relación

entre su envergadura y su longitud de entre 1.5 y 2.0

aproximadamente. Se propone con base en [1] que la

longitud de la cámara de pruebas sea de al menos dos

diámetros hidráulicos del área de la cámara de pruebas

para lograr un flujo homogéneo y aproximadamente

equidistante entre las paredes y el modelo en todas

direcciones. Adicionalmente Barlow, Rae, & Pope, [1]

recomiendan que la envergadura del modelo sea menor a

0.8 veces el ancho de la cámara de pruebas para una

sección de pruebas cuadrada. Para el caso de estudio se

propone una longitud de cámara de pruebas definida por

la ec. (2).

𝐿𝑝 = 2𝐷𝑝 (2)

2.2. Diseño de un difusor

La técnica recomendada para dimensionar los difusores

consiste en calcular la relación del área local Al de

cualquier sección transversal del ducto al área del plano

de salida de la cámara de pruebas Ap [1]. Se puede utilizar

la ecuación que relaciona el área local del ducto con el

área de la garganta de la tobera, o área crítica A*, y el

número de Mach local, Ml. Para el área local está relación

está descrita por la ec. (3):

𝐴𝑙

𝐴∗=

1

𝑀𝑙[(

2

𝛾+1) (1 +

𝛾−1

2𝑀𝑙

2)]

𝛾+1

2(𝛾−1) (3)

Para el área de la cámara de pruebas la relación está

dada por la ec. (4):

𝐴𝑝

𝐴∗ =1

𝑀𝑝[(

2

𝛾+1) (1 +

𝛾−1

2𝑀𝑝

2)]

𝛾+1

2(𝛾−1) (4)

Combinando las ecs. (3) y (4), y asumiendo una

relación de calores específicos de 𝛾 = 1.4 para aire como

gas ideal se obtiene la ec. (5):

𝐴𝑙

𝐴𝑝=

𝑀𝑝

𝑀𝑙[

1+0.2𝑀𝑙2

1+0.2𝑀𝑝2]

3

(5)

El número de Mach objetivo a la salida del primer

difusor del circuito depende principalmente del espacio

disponible para la instalación y del diámetro y velocidad

axial de operación del compresor. En el caso de estudio

se propone reducir la velocidad a Ms=0.25 a la salida del

difusor. Evaluando la ec. (5) con Ml=Ms se obtiene un

área transversal a la salida del difusor de As=Al=9.257m2,

con un diámetro hidráulico de Ds=3.433m. El cálculo de

la longitud del primer difusor considera un ángulo de

divergencia que garantice separación de capa límite,

evitando flujo inestable. Runstadler [6] recomienda el

uso de “Klines”, o curvas de diseño de difusor en dos

dimensiones, para predecir la estabilidad del flujo.

Considerando L=25m y He=2m se obtiene de la Fig. (2)

una relación máxima de As/Ae=2.4. Evaluando la ec. (5)

y teniendo como objetivo alcanzar Ms=0.25 en la salida

del difusor, se obtiene que As/Ae=2.31, menor que el

máximo recomendado para evitar flujo inestable como se

muestra en la Fig. (2).

Figura 2 – líneas k (klines) para

dimensionamiento de difusores [6].



2.3. Estimación Analítica del desempeño del difusor

Para el cálculo analítico de las condiciones de frontera se

asumió un proceso de compresión isentrópico partiendo

de propiedades ambiente Pa y Ta. El compresor está

conectado con la entrada de la cámara de pruebas.

Asumiendo una cámara de pruebas sin caída de presión,

para propósito del diseño preliminar, de la ec. (6) se

obtiene la relación de presiones necesaria para satisfacer

Me=0.8 en la cámara de pruebas y por lo tanto en la

entrada del difusor.

𝑃𝑒

𝑃0𝑒= (1 +

𝛾−1

2𝑀𝑒

2)

−𝛾

𝛾−1 (6)

Asumiendo 𝑃𝑒 = 𝑃𝑎, se determina 𝑃0𝑒. La

temperatura total 𝑇0𝑒 se obtiene con la ec. (7) que

representa la relación isentrópica de compresión,

partiendo de condiciones ambiente, correspondiente a la

relación de presión necesaria para obtener Me= 0.8.

𝑇0𝑒

𝑇𝑎= (

𝑃0𝑒

𝑃𝑎)

𝛾−1

𝛾 (7)

Los resultados de los cálculos analíticos para las

dimensiones propuestas se muestran en la Tabla 1. Las

presiones son relativas a la presión de operación estándar

a nivel del mar de 101325 Pa.

Tabla 1 – Propiedades en las fronteras de entrada y

salida del difusor. Propiedad Entrada (e) Salida (s)

Ml 0.800 0.250

Al/Ap 1.000 2.314

Al [m2] 4.000 9.257

Hl [m] 2.000 3.042

Pl [Pa] 0.39 46557.76

Tl [K] 288.15 321.02

cl [m/s] 340.29 359.18

Vl [m/s] 272.23 89.79

P0l [Pa] 53129.35 53129.35

T0l [K] 325.03 325.03

El flujo másico se determinó utilizando las

propiedades totales del aire evaluadas en la entrada del

difusor y Me, mediante la ec. (8) que describe el flujo

másico compresible, con un resultado de 1333.94 kg/s.

�̇�𝑒𝑑 = 𝐴𝑀𝑒𝑑𝑃0𝑒𝑑√𝛾

𝑅𝑇0𝑒𝑑(1 +

𝛾−1

2𝑀𝑒𝑑

2)

−(𝛾+1)

2(𝛾−1) (8)

Se propone como parámetro relevante para el diseño

aerodinámico del ducto difusor-redireccionador, al

índice de distorsión de presión total, definido en la ec. (9)

y el índice de distorsión de la velocidad axial definido en

la ec. (10) [10]. En la ec. (9) la presión total máxima,

𝑃0𝑚𝑎𝑥 , mínima 𝑃0𝑚𝑖𝑛 y promedio 𝑃�̅� son evaluadas en un

plano transversal del túnel de viento. La ec. (9) indica

que, para un flujo con presión total uniforme en un plano,

la presión total es constante, 𝑃0𝑚𝑎𝑥 = 𝑃0𝑚𝑖𝑛 por lo que el

índice de distorsión de presión total es cero. En presencia

de distorsión, la presión mínima y promedio del plano del

ducto tenderán a disminuir y el índice de distorsión de

presión total a aumentar.

𝐼𝐷𝑃0=

𝑃0𝑚𝑎𝑥−𝑃0𝑚𝑖𝑛

𝑃0̅̅ ̅ (9)

En la ec. (10) las velocidades axiales máxima 𝑉𝑚𝑎𝑥 ,

mínima 𝑉𝑚𝑖𝑛, y promedio �̅� son evaluadas en un plano

transversal del ducto, procurando evitar la región de capa

límite donde 𝑉𝑚𝑖𝑛 tiende a cero.

𝐼𝐷𝑉 =𝑉𝑚𝑎𝑥−𝑉𝑚𝑖𝑛

�̅� (10)

Un plano transversal con una distorsión de velocidad

axial igual a cero describe un campo vectorial

conservativo 𝑽 = 𝑥𝒊 + 𝑦𝒋 + 𝑧𝒌 con x igual a una

constante y y=z=0. A mayor distorsión de velocidad,

mayor la probabilidad de que el flujo sea inestable e

inapropiado para la operación del compresor.

3. Modelo físico

3.1. Dimensiones del ducto

La Fig. (3) muestra la vista superior de una propuesta de

geometrías del difusor y redireccionadores de flujo del

ducto de retorno para un túnel de viento con área de

prueba Ap=4m2 operando a Mp=0.8, que entrega un flujo

de aire a Ms=0.25 a la salida. Para el redireccionador o

codo, se asumió un radio medio Rm=3.042m, equivalente

al ancho del ducto Hs en la salida del difusor donde

L=25m. Se consideró un radio interno de la mitad del

radio medio, Rin=Rm/2=1.521m, y un radio externo de

dos veces el radio medio, Rex=2Rm=4.084m. La

geometría propuesta mantiene un área transversal

constante en el codo.

Figura 3 – Dimensiones principales del difusor y

redireccionador.

Plano 1

Plano 2

Plano 3

Cámara de pruebas

Difusor

Redireccionador

Ducto de área constante

Plano d



4. Simulación CFD

4.1. Objetivo de la simulación

Los objetivos de la simulación CFD son a) corroborar las

estimaciones analíticas de propiedades en las fronteras de

los ductos, y b) determinar el índice de distorsión de

velocidad axial a la salida de los planos 1, 2 y 3,

mostrados en la Fig. 3, así como el perfil de velocidades

axiales respecto a la vertical en estos planos al variar la

longitud del difusor en el intervalo 6m ≤ L ≤ 25m.

4.2. Configuración del modelo

Para el presente trabajo se utilizó el programa ANSYS-

Fluent. Las condiciones de frontera utilizadas se

muestran en la Tabla 2 donde la presión está referida a

101325 Pa. La configuración propuesta es consistente

con la recomendación de [13] para modelar flujo

compresible. Se consideró que la cámara de

observaciones se encuentra vacía, sin modelos de prueba.

Se utilizó el modelo de turbulencia k-épsilon

realizable, recomendado para configuraciones similares a

las del presente trabajo [7,8]. El modelo de turbulencia k-

épsilon satisface restricciones de esfuerzos de Reynolds

que son consistentes con flujos turbulentos; predice con

buena precisión flujos que involucran rotación, capa

límite sometida a gradientes de presión grandes,

separación y recirculación, lo que lo hace adecuado para

el flujo en régimen transónico en un ducto con

redireccionadores.

Tabla 2 – Condiciones de frontera.

Parámetro Valor

Presión total relativa de entrada 53129.35 Pa

Temperatura total de entrada 325.03 K

Flujo másico de salida 1333.95 kg/s

4.3. Desarrollo de la simulación

El dominio de la geometría en 3D analizada incluye al

difusor, redireccionador y ducto de área constante

conectado a la salida del redireccionador. La Fig. 4(a)-(c)

muestra el volumen de control.

La Tabla 3 muestra las características de la malla

utilizada para el conjunto de ductos modelados.

Tabla 3 – Características de la malla del ducto.

Parámetro Valor

Elementos 290625

Nodos 315016

Calidad ortogonal promedio 0.99991

Oblicuidad promedio 0.00622

Relación de aspecto promedio 1.17670

Figura 4 - Mallado del modelo 3D para la simulación

CFD. (a) ducto del difusor; (b) ducto del

redireccionador; (c) ducto de área constante.

Para determinar la calidad de la malla se evaluaron

diferentes números de elementos y se observaron sus

propiedades y la variación de los resultados de M. Los

resultados del análisis de independencia de malla se

muestran en el Apéndice A. El criterio de máximo error

aceptable propuesto corresponde a +/-0.005 puntos de

eficiencia del difusor, 𝜂, calculado con la ec. (11) [4], que

representa la caída de presión estática en el ducto

respecto a la presión dinámica en la entrada.

𝜂 =𝑃𝑙−𝑃𝑝

𝑃0𝑝−𝑃𝑝 (11)

Del análisis termodinámico del difusor descrito por las

ecs. (6), (7) y (11) se puede cuantificar que la derivada

parcial de la eficiencia 𝜂 respecto a M es

aproximadamente:

𝛿𝜂

𝛿𝑀=

−0.001

0.001 (12)

De la ec. (12) y del criterio sugerido para la estimación

de la eficiencia del ducto, se propone un error máximo

para Me de +/-0.005 de la simulación en CFD respecto al

cálculo analítico.

Dirección de flujo másico Entrada

Redireccionador

a 90°

Pared interna

Pared externa

Plano de salida del ducto

después del

redireccionador

(b)

(a)

(c)



El método analítico y la simulación CFD difieren

principalmente en el tratamiento de la turbulencia. El

método analítico no considera los efectos turbulentos de

capa límite. La simulación en CFD considera los efectos

turbulentos. Por lo tanto, es esperado que el área efectiva

del ducto en la simulación sea menor que la del método

analítico, tanto en la entrada como en la salida. Se espera

que la velocidad del flujo a la salida del difusor estimada

por la simulación CFD sea mayor que la analítica.

4.4. Resultados de la simulación

La Tabla 4 muestra la comparación del cálculo de las

propiedades con el método analítico y con la simulación

en CFD. La diferencia en el número de Mach de entrada

al difusor entre el modelo CFD y el cálculo analítico es

de -0.003, menor que el error máximo propuesto, por lo

que los resultados se consideran aceptables. El plano de

salida muestra diferencias de propiedades consistentes

con las consideraciones de la turbulencia del cálculo

analítico y la simulación CFD.

Tabla 4 – Propiedades en las fronteras de entrada y salida del difusor.

Parámetro Analítico CFD Diferencia

�̇�𝑒/ [kg/s] 1333.95 1333.94 0.00%

�̇�𝑠/ [kg/s] -1333.95 -1333.94 0.00%

Ae / [m2] 4.00 4.00 0.00%

As / [m2] 9.26 9.24 -0.17%

Te / [K] 288.15 288.47 0.11%

Ts / [K] 321.02 320.54 -0.15%

Pe / [kPa] 101.325 101.656 0.33%

Ps / [kPa] 147.882 142.818 -3.42%

Ve / [m/s] 272.24 271.24 -0.37%

Vs / [m/s] 89.80 94.52 5.26%

ce / [m/s] 340.30 340.49 0.06%

cs / [m/s] 359.18 358.91 -0.07%

Me 0.8000 0.7966 -0.003 Ms 0.2500 0.2633 0.013

En el plano de salida, la simulación CFD calcula una

velocidad 5.26% mayor, una presión estática -3.42%

menor y una velocidad del sonido -0.07% respecto al

cálculo analítico.

La Fig. 5 muestra la vista superior del ducto con líneas

de corriente y gradiente escalar de velocidades. Se

aprecia que la velocidad del flujo disminuye conforme el

área del difusor aumenta, consistente con el cálculo

analítico para un difusor divergente operando en régimen

subsónico. La Fig. 6 es la vista de frente al plano de salida

del ducto. Se aprecia la formación de dos vórtices, uno

superior y uno inferior, separados por la línea imaginaria

de la altura media del ducto de área transversal constante.

Figura 5 – Vista superior de las líneas de corriente y

el gradiente de velocidad para el difusor con L=25m.

Figura 6 – Vista desde la salida del ducto de área

constante mostrando formación de vórtices superior

e inferior para el difusor con L=25m.

La Fig. 7 muestra varios planos transversales con la

distribución de la energía cinética turbulenta. La Fig. 7(a)

es la vista desde fuera del sistema en estudio hacia el

plano de salida del ducto de área constante. Las Fig. 7(b-

d) son planos transversales alejándose de la salida del

ducto y acercándose a la pared exterior del difusor. Se

aprecia la formación de dos lóbulos de concentración de

energía cinética turbulenta, uno superior y uno inferior.

El campo de velocidades muestra recirculación de flujo

causada por la presencia de la pared de la curva exterior

del redireccionador y las paredes superior e inferior.

Analizando el lóbulo superior, por encima de su

centroide el flujo tiende a dirigirse hacia arriba, y por

debajo de su centroide hacia abajo. El flujo que tiende a

ir hacia abajo muestra vectores de velocidad en dirección

del grueso del flujo y también vectores de velocidad con

componente en dirección a la entrada. El campo de

velocidades muestra separación de capa límite cerca de

la pared a la entrada de la curvatura exterior y la pared

superior e inferior.



Figura 7 – Planos transversales de energía cinética

turbulenta del difusor con L=25m. (a) plano de salida

del ducto, x=-16.88m; (b) plano después de la curva,

x=-3m; (c) plano dentro de la curva, x=-1m; (d)

plano antes de la curva, x=1m;

Figura 8 – Planos transversales de energía cinética

turbulenta del difusor con L=25m. (a) plano dentro

del difusor y antes de la curva, z=-23.0m; (b) plano

después del difusor y antes de la curva, z=-27.4

Las Figs.8(a) y (b) muestran planos transversales con

vista desde la entrada del difusor hacia el

redireccionador. En la Fig.8(b) se observa una mayor

concentración de energía cinética turbulenta en las

esquinas de la pared exterior en un plano ubicado entre la

salida del difusor de área variable y la entrada de la

curvatura del redireccionador. En dicha ubicación se

muestra la fuente de la formación de los vórtices superior

e inferior del ducto.

La Fig. 9(a) muestra la distribución de energía cinética

turbulenta para un valor constante de 200m2/s2 y su

desarrollo desde la pared exterior del ducto. La Fig. 9(b)

muestra las regiones de mayor energía cinética turbulenta

en el sistema de ductos analizados, con valores de

450m2/s2 o superiores, localizadas en la parte superior e

inferior del codo redireccionador.

La distribución de energía cinética turbulenta,

relacionada con la recirculación de flujo antes descrita y

los correspondientes vórtices superior e inferior, es el

principal contribuidor en la generación de distorsión del

campo de velocidades y de su componente axial.

La Fig. 9 muestra tres líneas verticales en tres planos

de interés: plano 1) salida del difusor, plano 2) salida del

redireccionador, y plano 3) un diámetro hidráulico Dp

después de la salida del redireccionador.

5.453e+02 5.089e+02 4.726e+02 4.362e+02 3.999e+02 3.635e+02 3.272e+02 2.908e+02 2.545e+02 2.181e+02 1.818e+02 1.454e+02 1.091e+02 7.270e+01 3.635e+01 2.468e-11

Turbulence Kinetic Energy

[m^2 s^-2]



[m^2 s^-2]

(a)

(b)

(a)



[m^2 s^-2]

(b)



[m^2 s^-2]

(c)



[m^2 s^-2]

(d)



[m^2 s^-2]



Figura 9 – Isosuperficies de energía cinética

turbulenta en el ducto para a) 200m2/s2 y b) 450m2/s2

con L=25m.

Por cada plano, se tienen tres líneas verticales, la

“interior” está localizada a la mitad entre el centro del

ducto y la pared interior; la línea “centro” está localizada

en el centro del ducto entre la pared interior y la exterior;

y la línea “exterior” está localizada a la mitad entre el

centro del ducto y la pared exterior. En cada línea vertical

se colocaron 20 probetas equidistantes, de las cuales se

obtuvo información de las propiedades termodinámicas

puntuales del aire calculadas mediante la simulación del

modelo en CFD.

Para el cálculo de la distorsión del perfil de velocidad

axial se excluyeron 4 de las 20 probetas por cada línea

vertical, las cuales tienen influencia de la capa límite para

el mejor de los escenarios planteado en el presente

análisis, que corresponde al plano de salida del difusor

para valores bajos de L. Los puntos excluidos se

encuentran en los intervalos 0<y/Hl<0.15 y

0.85<y/Hl<1. Las Tablas 5 y 6 muestran el índice de

distorsión de la velocidad axial calculada con 48 (3x16)

muestras en cada uno de los tres planos analizados para

los difusores con longitud L=6m y L=25m

respectivamente.

Tabla 5 – Estimación de la distorsión en tres planos transversales para L=6m.

Parámetro Plano 1 Plano 2 Plano 3

Vmax /[m/s] 104.6 109.3 106.3 Vmin /[m/s] 102.2 74.4 60.1 �̅�/[m/s] 103.6 99.0 93.3 IDV 0.023 0.353 0.496

Tabla 6 – Estimación de la distorsión en tres planos transversales para L=25m.

Parámetro Plano 1 Plano 2 Plano 3

Vmax /[m/s] 112.7 111.0 113.7 Vmin /[m/s] 97.7 41.7 48.2 �̅�/[m/s] 109.9 97.7 90.1 IDV 0.136 0.709 0.727

Figura 10 – Índice de distorsión de velocidad en los

planos 1) salida del difusor, 2) salida del

redireccionador y 3) 1Dp después de la salida del

redireccionador.

En la Fig. 10 se observa que el índice de distorsión de

velocidad axial incrementa conforme la longitud del

difusor incrementa. El plano 3 muestra mayor distorsión

de velocidad que el plano 1. El análisis se realizó para el

intervalo 6m ≤ L ≤ 25m. El valor mínimo de la longitud

del ducto analizado fue de L=6m debido a problemas de

convergencia del modelo para valores de L menores,

relacionados con una gran cantidad de elementos del

modelo con flujo en reversa.

Plano 1

Plano 2

Plano 3

(a)

(b)

Plano 1

Plano 2

Plano 3



Figura 11 – Perfil axial de velocidades para L=6m.

(a) Plano 1: salida del difusor; (b) Plano 2: salida del

redireccionador; (c) Plano 3: 1Dp después de la salida

del redireccionador.

En la Fig. 10 se observa que la distorsión aumenta con

la distancia axial del ducto, y con el aumento de la

longitud L del difusor. La disminución de la velocidad en

el centro del ducto aumenta con el incremento de L, a una

tasa de (-5.4m/s)/m para 8m ≤ L ≤ 16m.

Las Figs. 11 y 12 muestran el perfil de velocidad axial

observado por las tres líneas verticales de los tres planos

analizados para los casos de L=6m y L=25m

respectivamente. La Fig. 11(a) y 12(a) muestran que el

plano 1 tiene un perfil de velocidades axiales con baja

distorsión en la parte central del ducto con una variación

de 2.4m/s para 0.15<y/H1<0.85. Los resultados del perfil

de velocidades respecto a la altura son consistentes con

los reportados experimentalmente y mediante análisis de

CFD en [8] para una cámara de observación de un túnel

de viento. La forma del perfil indica que los efectos de la

capa límite de las paredes del ducto son significativos en

aproximadamente el 30% de la altura H1 del difusor para

L=6m e incrementan hasta el 40% para L=25m. Las Figs.

11(b) y 12(b) muestran que el plano 2 tiene una distorsión

de velocidad significativa. Las Figs. 11(c) y 12(c)

muestran que la distorsión en el plano 3 es mayor que en

el plano 1 y 2, y que la velocidad cerca de la pared interior

disminuye respecto a la de la pared exterior.

Figura 12 – Perfil axial de velocidades para L=25m.

(a) Plano 1: salida del difusor; (b) Plano 2: salida del

redireccionador; (c) Plano 3: 1Dp después de la salida

del redireccionador

5. Conclusiones Generales

Los resultados de las simulaciones en CFD del difusor

son consistentes con los cálculos analíticos, con un error

aceptable y consistente con la diferencia en las

consideraciones de turbulencia entre los dos métodos.

Para el intervalo analizado de 6m<L≤25m, en el plano

de salida del ducto de área constante, se muestra

formación de dos vórtices con eje de simetría en y=Hl/2.

Estos vórtices tienen su origen en un plano transversal en

la sección de área constante después de la salida del

difusor y antes de la curva del redireccionador, en las

esquinas del ducto del lado de la pared exterior, donde se

observa una concentración de energía cinética turbulenta

mayor a la de las esquinas del lado de la pared interior de

la curvatura. Los vórtices se forman por la presencia de

recirculación de flujo, que a su vez es causada por la

interacción del flujo con la pared de la curvatura exterior

y las paredes superior e inferior del ducto. El perfil axial

de velocidades en el plano de salida del redireccionador

muestra una disminución significativa de la velocidad en

el centro del ducto, de hasta 64% la velocidad máxima en

el plano. El IDv en el plano ubicado a 1 Dp después del

plano de salida del redireccionador es mayor respecto al

plano de salida del redireccionador. La velocidad en el

(c)

(b)

(a)

(c)

(b)

(a)



centro del ducto es menor conforme aumenta la longitud

L del difusor a razón de (-5.4m/s)/m para el intervalo 8m

≤ L ≤ 16m.

Los resultados muestran que el IDv aumenta con

respecto a L. Para L=6m el IDv a la salida del difusor es

de 2% y a la salida del redireccionador es de 35%. A la

salida del redireccionador, para 6m ≤ L ≤ 18m, el IDv

aumenta a razón de 2.5%/m. Los resultados indican que

el redireccionador requiere de la incorporación de álabes

guía para reducir el IDv axial por debajo de un límite

máximo propuesto de 15%, con base en las

observaciones del IDv del plano de salida del difusor.

Trabajo futuro

Se planea el diseño de perfiles redireccionadores para la

reducción del IDv basado en los resultados de la presente

investigación, y en los fundamentos de diseño descritos

en [1,2] para componentes de túneles de viento

subsónicos y transónicos y en [5] para el diseño de ductos

redireccionadores a 90°. Dentro de los objetivos del

trabajo futuro se considera la optimización del material y

el espacio de la instalación del túnel de viento, así como

la factibilidad de la manufactura del diseño.

Agradecimientos

Se extiende un especial agradecimiento a la Universidad

Aeronáutica en Querétaro (UNAQ) y a los profesores

involucrados, por el interés, la disposición y la capacidad

técnica para guiar en la ejecución del presente trabajo.

Apéndice A. Resultados del análisis de malla

Figura 13 – Análisis de independencia de malla

Para el análisis de independencia de malla se incrementó

el número de elementos a razón de aproximadamente 1.5

desde 2300 hasta 456663. La Fig. 13 muestra que la

variación de los parámetros de la calidad de malla y de

los resultados de M a la entrada y salida del ducto

redujeron significativamente la dependencia de malla

para un número de 130000 elementos o superior. El

análisis se realizó con una malla de 290625 elementos.

REFERENCIAS

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análisis de distorsión de flujo en un difusor y

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