Ángulos y triÁngulos
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Esta presentación constituye una fuente de motivación para el trabajo escolar, de tal manera que la comprensión de su contenido sea más claro, eficaz e interesante.La acogida que le brinden, redundará en el éxito de quiénes se adentran en el estudio de este tema en particular como son los ángulos y triángulos.TRANSCRIPT
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TUTORÍAS PRESENCIALES
Y POR
Directora Académica: Lic. Carola Pozo Cortez
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ESTA PRESENTACIÓN CONSTITUYE UNA FUENTE DE MOTIVACIÓN PARA
EL TRABAJO ESCOLAR, DE TAL MANERA QUE LA COMPRENSIÓN DE
SU CONTENIDO SEA MÁS CLARO, EFICAZ E INTERESANTE.
LA ACOGIDA QUE LE BRINDEN, REDUNDARÁ EN EL ÉXITO DE QUIÉNES SE ADENTRAN EN EL
ESTUDIO DE ESTE TEMA EN PARTICULAR.
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MATEMÁTICASSistema Sexagesimal
La unidad para medir ángulos es el grado sexagesimal (1º)
El grado sexagesimal contiene 60 minuto sexagesimales (1º 0 60’)
Un minuto sexagesimal contiene 60 segundos sexagesimales (1’ = 60”)
La abertura de un ángulo determina su amplitud
Dos ángulos de la misma amplitud son congruentes
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CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU AMPLITUD
Nulo = 0º Agudo = 0º a 90º Nulo = 0º Recto = 0º a 90 º Obtuso =+ de 90 y - de 180º Llano = 180º Completo = 360º
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ÁNGULOS
Son 2 ángulos que suman 90 º
Son 2 ángulos que suman 180 º
COMPLEMENTARIOS
SUPLEMENTARIOS
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ÁNGULOS
•Son suplementarios• Comparten un lado• Comparten un ángulo• Son consecutivos (están lado
a lado)• Miden 180 º
• Son ángulos no adyacentes• Están formados por 2 rectas que
se cortan• Son ángulos congruentes• Tienen la misma amplitud
Ángulos Adyacentes
Ángulos Opuestos por el
Vértice
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ÁNGULOSÁNGULOS ENTRE PARALELAS
CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL
Los ángulos entre paralelasy una transversal permitenconocer la relación queexiste entre los ángulosque se forman cuandotrazamos dos rectasparalelas entre si y las cortamos a ambas por unatransversal.
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ÁNGULOSÁNGULOS CORRESPONDIENTES
ENTRE PARALELAS
Deben estar DEL MISMO LADO
de la transversal de tal manera que uno de ellos quede “ADENTRO” de las paralelas y e l otro “AFUERA”Como muestra la imagen : los ángulos 2 y 6, asi como 1 y 5Son congruentes o sea iguales.
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ÁNGULOSÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS
Para que dos ángulossean alternos interno, deben estar DE DISTINTOLADO de la transversal de tal modo que los dos queden “ADENTRO” delas paralelas.Son congruentes o sea iguales.Observa en el gráfico inferior los ángulos e y d,c y f, ellos son alternosInternos.
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ÁNGULOSÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS
Los ángulos alternos externos deben estar DE DISTINTO LADO de la transversal de tal manera que los dosqueden “ AFUERA ” de lasparalelas.Son congruentes o sea iguales.Observa en el segundo gráficolos ángulos g y b, y a y h,ellos son alternos externos.
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ÁNGULOSÁNGULOS CONJUGADOS INTERNOS
Deben estar DEL MISMO
LADO de la transversal, de
tal manera que los dos
queden “ADENTRO” de
paralelas.
Son suplementarios, por lo
tanto, suman 180º.Los ángulos c y f , e y d,
son conjugados internos.
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ÁNGULOSÁNGULOS CONJUGADOS EXTERNOS
Deben estar DEL MISMOLADO de la transversal, de tal manera que los dos queden “AFUERA” de paralelas.Son suplementarios, por lotanto, suman 180º.Los ángulos a y g , b y h,son conjugados externos.
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TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Tiene un ángulo recto ( c ) Mide 90 º (c)
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TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
TRIÁNGULO ACUTÁNGULO
Tiene los 3 ángulos agudos Miden menos de 90 º
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TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS
TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
Tiene un ángulo obtuso Mide menos de 180 º
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TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO ISÓSCELES
Tiene por lo menos 2 lados congruentes
Congruente = Misma medida
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TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
Tiene sus 3 lados congruentes o iguales
Congruente = Misma medida
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TRIÁNGULOSCLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS
TRIÁNGULO ESCALENO
Tiene sus 3 lados desiguales
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TRIÁNGULOS“TEOREMA DE PITÁGORAS”
A² + B² = H²
a= Hipotenusa
c= Cateto Opuesto
b= Cateto Adyacente
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TRIÁNGULOS“TEOREMA DE PITÁGORAS”
A² + B² = H²
“La suma de los cuadrados de los Catetos es igual al cuadrado de la Hipotenusa”.