angulos de-elevacion-y-depresion-matematicas-ejercicios-resueltos
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MATEMATICAS EJERCICIOS RESUELTOSMa temá tica s ejemplos , e jercicios resueltos pa ra imprimir en pdf y videos , propieda des , a plica ciones , demostra ciones , problema s y test
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A rchive for A N GULOS DE ELEVA CION Y DEPRES ION
ANGULOS DE ELEVACION Y DEPRESION – ROSA NAUTICA PROBLEMAS
RESUELTOS NIVEL UNI PDF
Posted on 21 diciembre, 2013 by admin
LO MA S VIS TO
RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICOEJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 100PROBLEMAS RESUELTOS PARA NIÑOS DEQUINTO DE PRIMARIA EN PDF
AREAS DE REGIONES SOMBREADASEJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF
TEORIA DE CONJUNTOS EJERCICIOS YPROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS
ARITMÉTICA DE BALDOR-EJERCICIOS CONRESPUESTAS EN TEXTO PDF
DIVISIÓN ENTRE NÚMEROS DE 2 CIFRASEJEMPLOS RESUELTOS DE CUARTO DEPRIMARIA EN PDF
MATEMÁTICAS 30 PROBLEMAS RESUELTOSDE SEXTO GRADO DE PRIMARIA EN PDF
RAZONAMIENTO LÓGICO 150 PROBLEMASRESUELTOS EN PDF
PLANTEO DE ECUACIONES EJERCICIOS YPROBLEMAS RESUELTOS PDF
FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICAEJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS ENPDF Y VIDEOS
CA TEGORIA S
ACERTIJOS CON DADOS
ACERTIJOS CON MONEDAS
ACERTIJOS CON PALITOS DE FOSFOROS
ACERTIJOS DE PESADAS
ACERTIJOS DE TRASLADOS
ADICION ARITMETICA
ADICION DE NUMEROS NATURALES
ALGEBRA
ALGEBRA DE BALDOR
ALGEBRA DE FUNCIONES
AMPLITUDES Y PERIODOS
ANALISIS COMBINATORIO
ANALISIS DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
ANALOGIAS DE FIGURAS
ANALOGIAS NUMERICAS
ANGULO COMPUESTO
ANGULO DOBLE
ANGULO MITAD
ANGULO TRIGONOMETRICO
ANGULO TRIPLE
ANGULOS
ANGULOS COMPLEMENTARIOS Y
PREESCOLAR PRIMARIA SECU NDARIA ALGEBRA BASICA TRIGONOMETRIA GEOMETRIA BASICA PSICOTECNICO
ARITMETICA INTEGRALES DERIV ADAS GEOMETRIA ANALITICA LIMITES Y CONTINU IDAD RAZONAMIENTO MATEMATICO
FU NCIONES ALGEBRA LINEAL V ARIABLE COMPLEJA JU EGOS LOGICOS PROBLEMAS RESU ELTOS BACHILLERATO
SUPLEMENTARIOS
ANGULOS COTERMINALES
ANGULOS CUADRANTALES
ANGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD
ANGULOS DE ELEVACION Y DEPRESION
ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ANGULOS ENTRE PARALELAS
ANGULOS HORIZONTALES
ANGULOS VERTICALES
ANTILOGARITMOS
APLICACION DE LOS NUMEROSFRACCIONARIOS
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
APLICACIONES DE LAS ECUACIONESDIFERENCIALES
APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS
APLICACIONES DE LOS NUMEROSPOSITIVOS NEGATIVOS
APRENDIENDO A DIVIDIR
APRENDIENDO LA MULTIPLICACION
APRENDIENDO LA RESTA
APRENDIENDO LA SUMA
APROXIMACIONES Y ERRORES
APROXIMACIONES Y REDONDEO DENUMEROS DECIMALES
AREA DE UN POLIGONO REGULAR
AREA DE UN RECINTO
AREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCION
AREA ENTRE 2 FUNCIONES
AREAS DE FIGURAS GEOMETRICAS
AREAS DE REGIONES CIRCULARES
AREAS DE REGIONES CUADRANGULARES
AREAS DE REGIONES SOMBREADAS
AREAS DE REGIONES TRIANGULARES
ARITMETICA
ARITMETICA DE BALDOR
ASINTOTAS
AXIOMA DEL SUPREMO
AXIOMAS DE LA ADICION
AXIOMAS DE LA MULTIPLICACION
AXIOMAS DE LA RELACION DE ORDEN
BACHILLERATO
BARICENTRO
BINOMIO AL CUADRADO
BINOMIO AL CUBO
BINOMIO DE NEWTON
CALCULO DE AREAS POR INTEGRALES
CALCULO DE LIMITES
CAMBIO DE BASE EN LOS LOGARITMOS
CAMBIO DE INDICE EN UN RADICAL
CARACTERIZACION GEOMETRICA DE LAHIPERBOLA
CARDINAL DE UN CONJUNTO
CERTEZAS
CILINDRO
CIRCUITOS LOGICOS
CIRCULO
CIRCUNCENTRO
CIRCUNFERENCIA
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA
CLASES DE CONJUNTOS
CLASES DE RELACIONES
CLASIFICACION DE FRACCIONES
CLASIFICACION DE LOS NUMEROSDECIMALES
COCIENTES NOTABLES
COEFICIENTE DE CORRELACION
COEFICIENTE DE VARIACION
COJUNTO UNITARIO
COLOGARITMOS
COMBINACIONES
COMBINACIONES CON REPETICION
COMBINATORIA
COMBINATORIOS
COMPARACION CUANTITATIVA
COMPARACION DE FRACCIONES
COMPARACION DE NUMEROS DECIMALES
COMPARACION DE NUMEROS ENTEROS
COMPLEMENTO ARITMETICO
COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO
COMPOSICION DE FUNCIONES
CONCAVIDAD DE UNA FUNCION
CONCURSOS Y OLIMPIADASINTERESCOLARES
CONECTIVOS LOGICOS
CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
CONICAS
CONJUNTO DE VALORES ADMISIBLES
CONJUNTO POTENCIA
CONJUNTO UNIVERSAL
CONJUNTO VACIO
CONJUNTOS ACOTADOS
CONJUNTOS COMPARABLES
CONJUNTOS DISJUNTOS
CONJUNTOS NUMERICOS
CONO
CONSTRUCCION DE UNA PARABOLA
CONSTRUCCIONES EN EL PLANO
CONTEO DE FIGURAS
CONTEO DE NUMEROS
CONTEO DE RUTAS
CONTINUIDAD DE FUNCIONES
CONTRASTES DE HIPOTESIS
CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA
CONVERSION DE ANGULOS
CONVERSION DE LA FORMA GENERAL A LAORDINARIA EN UN ELIPSE
CONVERSION DE LA FORMA GENERAL A LAORDINARIA EN UNA HIPERBOLA
CONVERSION DE LA FORMA GENERAL A LAORDINARIA EN UNA PARABOLA
CONVERSION DE NUMEROS DECIMALES AFRACCIONES
COORDENADAS CARTESIANAS
COORDENADAS POLARES
COORDENADAS RECTANGULARES
CORTES Y ESTACAS
COVARIANZA
CRIPTO ARITMETICA
CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA
CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
CRITERIO DE LOS PUNTOS CRITICOS
CRONOMETRIA-RELOJES
CUADRILATEROS
CUANTIFICADORES UNIVERSAL YEXISTENCIAL
CUANTILES
CUARTILES
CUATRO OPERACIONES
DATOS Y AZAR
DECILES
DECIMAL PERIODICO MIXTO
DECIMAL PERIODICO PURO
DERIVACION IMPLICITA
DERIVADA DE UNA FUNCION
DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR
DERIVADAS PARCIALES
DERIVADAS TRIGONOMETRICAS
DESCUENTO COMERCIAL
DESIGUALDAD CON FUNCIONESCONVEXAS
DESIGUALDAD DE BERNOULLI
DESIGUALDAD ENTRE MEDIAS
DESIGUALDAD TRIANGULAR
DESIGUALDADES
DESIGUALDADES CUADRATICAS
DESIGUALDADES LINEALES
DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DEUNA FUNCION
DESPLAZAMIENTOS POSITIVOS YNEGATIVOS
DESPLAZAMIENTOS VERTICALES DE UNAFUNCION
DESVIACION ESTANDAR
DETERMINACION DE CONJUNTOS
DETERMINACION Y REPRESENTACION DELOS NUMEROS ENTEROS EN LA RECTANUMERICA
DETERMINANTES
DETERMINANTES DE ORDEN SUPERIOR
DIAGRAMA DE BARRAS
DIAGRAMA DE CARROLL
DIAGRAMA DEL ARBOL
DIAGRAMAS DE SECTORES
DIAGRAMAS DE VENN
DIAGRAMAS DE VENN PARA 2 CONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN PARA TRESCONJUNTOS
DIEDROS Y TRIEDROS
DIFERENCIA DE CUADRADOS
DIFERENCIA ENTRE CONJUNTOS
DIFERENCIA SIMETRICA ENTRE CONJUNTOS
DIFERENCIALES
DILATACION O CONTRACCION DE UNAFUNCION
DISCRIMINANTE EN UNA ECUACIONCUADRATICA
DISCUSION DE LAS RAICES DE LAECUACION CUADRATICA
DISTRIBUCION BINOMIAL
DISTRIBUCION DE POISSON
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCION NORMAL
DISTRIBUCIONES NUMERICAS
DIVISIBILIDAD
DIVISIBILIDAD ALGEBRAICA
DIVISION ARITMETICA
DIVISION DE BASES IGUALES
DIVISION DE FRACCIONES
DIVISION DE FUNCIONES
DIVISION DE MONOMIOS
DIVISION DE NUMEROS DECIMALES
DIVISION DE NUMEROS ENTEROS
DIVISION DE NUMEROS NATURALES
DIVISION DE POLINOMIOS
DIVISION DE POLINOMIOS PORCOEFICIENTES SEPARADOS
DIVISION DE POLINOMIOS POR EL METODOCLASICO
DIVISION DE RADICALES
DOMINIO DE UNA FUNCION
DOMINIO DE UNA RELACION
ECUACION BICUADRADA
ECUACION BINOMIA
ECUACION CUARTICA O DE CUARTOGRADO
ECUACION CUBICA
ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA
ECUACION DE LA HIPERBOLA CON ELCENTRO FUERA DEL ORIGEN
ECUACION DE LA PARABOLA CONVERTICE FUERA DEL ORIGEN
ECUACION DE LA RECTA
ECUACION DE LA RECTA TANGENTE
ECUACION DE QUINTO GRADO
ECUACION GENERAL DE LA ELIPSE
ECUACION GENERAL O CANONICA DE LAHIPERBOLA
ECUACION GENERAL O CANONICA DE LAPARABOLA
ECUACION ORDINARIA DE LA ELIPSE CONEL CENTRO EN EL ORIGEN
ECUACION ORDINARIA DE LA ELIPSE CONEL CENTRO FUERA DEL ORIGEN
ECUACION ORDINARIA DE LA HIPERBOLACON EL CENTRO EN EL ORIGEN
ECUACION ORDINARIA DE LA PARABOLACON VERTICE EN EL ORIGEN
ECUACION TRINOMIA
ECUACIONES CON DENOMINADORES
ECUACIONES CON RADICALES
ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
ECUACIONES CUADRATICAS
ECUACIONES CUADRATICAS O DESEGUNDO GRADO
ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR
ECUACIONES DE LAS ASINTOTAS EN UNAHIPERBOLA
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMERORDEN
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DESEGUNDO ORDEN
ECUACIONES DIOFANTICAS
ECUACIONES ELEMENTALES
ECUACIONES ENTERAS
ECUACIONES EXPONENCIALES
ECUACIONES FRACCIONARIAS
ECUACIONES IRRACIONALES
ECUACIONES LINEALES O DE PRIMERGRADO
ECUACIONES LITERALES
ECUACIONES LOGARITMICAS
ECUACIONES POLINOMIALES
ECUACIONES RADICALES SIMPLES
ECUACIONES REDUCIBLES ACUADRATICAS
ECUACIONES RESUELTAS PASO A PASO
ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
EJEMPLOS RESUELTOS
EJERCICIOS RESUELTOS
EL NUMERO CERO
EL PRINCIPIO DEL PALOMAR O CASILLAS
ELEMENTO ABSORVENTE
ELEMENTO NEUTRO
ELIMINACION DE SIGNOS DE AGRUPACION
ERRORES PEQUEÑOS
ESFERA
ESPERANZA MATEMATICA
ESTADISTICA
ESTADISTICA BIDIMENSIONAL
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
ESTADISTICA INFERENCIAL
EXAMENES DE ADMISION RESUELTOS
EXAMENES RESUELTOS
EXCENTRICIDAD Y LADO RECTO DE LAELIPSE
EXCENTRO
EXCLUSION DE FIGURAS
EXPERIMENTO ALEATORIO
EXPONENTE CERO
EXPONENTE FRACCIONARIO
EXPONENTE NEGATIVO
EXPONENTE UNO
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES QUE SE REPITENINDEFINIDAMENTE
EXPRESIONES RADICALES
EXTRACCION DE FACTORES DE UNRADICAL
FACTOR PRIMO
FACTORIAL
FACTORIZACION
FACTORIZACION PARA POLINOMIOSRECIPROCOS Y SIMETRICOS
FACTORIZACION POR ASPA DOBLE
FACTORIZACION POR ASPA DOBLEESPECIAL
FACTORIZACION POR ASPA SIMPLE
FACTORIZACION POR ASPA TRIPLE
FACTORIZACION POR DIFERENCIA DECUADRADOS
FACTORIZACION POR DIVISORESBINOMICOS
FACTORIZACION POR IDENTIDADES
FACTORIZACION POR QUITA Y PON OSUMAS Y RESTAS-ARTIFICIOS
FACTORIZACION POR SUMA Y RESTA DECUBOS
FIGURAS DE UN SOLO TRAZO
FIGURAS GEOMETRICAS
FIGURAS Y CUADRADOS MAGICOS
FORMA BINOMICA DE UN NUMEROCOMPLEJO
FORMA EXPONENCIAL DE UN NUMEROCOMPLEJO
FORMA POLAR DE UN NUMERO COMPLEJO
FORMALIZACION DE PROPOSICIONES
FORMAS INDETERMINADAS
FORMULA DE MOIVRE
FORMULARIOS
FRACCION DE FRACCION
FRACCION GENERATRIZ
FRACCIONES
FRACCIONES ALGEBRAICAS
FRACCIONES CONTINUAS
FRACCIONES EQUIVALENTES
FUNCION BIYECTIVA
FUNCION CONSTANTE
FUNCION CUADRATICA
FUNCION CUBICA
FUNCION DE PROPORCIONALIDADDIRECTA
FUNCION DE PROPORCIONALIDADINVERSA
FUNCION DEFINIDA A TROZOS
FUNCION ESCALON UNITARIO
FUNCION EXPONENCIAL
FUNCION IMPAR
FUNCION INVERSA
FUNCION INVERSO MULTIPLICATIVO
FUNCION INYECTIVA O UNIVALENTE
FUNCION LINEAL
FUNCION LOGARITMICA
FUNCION MAXIMO ENTERO
FUNCION PAR
FUNCION PERIODICA
FUNCION PISO
FUNCION POTENCIA
FUNCION RAIZ CUADRADA
FUNCION SIGNO
FUNCION SOBREYECTIVA O SURYECTIVA
FUNCION VALOR ABSOLUTO
FUNCIONES ALGEBRAICAS
FUNCIONES COMO MODELOSMATEMATICOS
FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
FUNCIONES ELEMENTALES
FUNCIONES MATEMATICAS
FUNCIONES MONOTONAS
FUNCIONES NOTABLES
FUNCIONES POLINOMIALES
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIODICOMIXTO
GEOMETRIA
GEOMETRIA ANALITICA
GEOMETRIA DE BALDOR
GEOMETRIA DEL ESPACIO
GEOMETRIA METRICA
GEOMETRIA VECTORIAL
GRADO DE LAS EXPRESIONESALGEBRAICAS
GRADOS Y POLINOMIOS
GRAFICA DE BARRAS
GRAFICA DE LA FUNCION INVERSA
GRAFICA DE RELACIONES DEFINIDAS PORINECUACIONES
GRAFICA DE UN POLINOMIO
GRAFICA DE UNA FUNCION
GRAFICA DE UNA RELACION
GRAFICAS DE LAS FUNCIONESRACIONALES
GRAFICAS DE REGIONES EN LOS NUMEROSCOMPLEJOS
GRAFICO DE SECTORES-CIRCULAR O DEPASTEL
GRAFICOS ESTADISTICOS
HABILIDAD OPERATIVA
HIPERBOLA
HISTOGRAMA
HOMOTECIA
IDENTIDAD TRINOMICA DE ARGAND
IDENTIDADES DE LEGENDRE
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
INCENTRO
INCLUSION ENTRE CONJUNTOS
INDUCCION MATEMATICA
INECUACIONES
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
INECUACIONES CUADRATICAS O DESEGUNDO GRADO
INECUACIONES DE GRADO SUPERIOR
INECUACIONES EXPONENCIALES
INECUACIONES FRACCIONARIAS
INECUACIONES IRRACIONALES
INECUACIONES LINEALES O DE PRIMERGRADO
INECUACIONES LOGARITMICAS
INECUACIONES POLINOMIALES
INECUACIONES TRIGONOMETRICAS
INTEGRACION DE FUNCIONESIRRACIONALES
INTEGRACION DE FUNCIONESTRIGONOMETRICAS
INTEGRACION POR CAMBIO DE VARIABLE
INTEGRACION POR FRACCIONESPARCIALES
INTEGRACION POR PARTES
INTEGRACION POR SUSTITUCION
INTEGRACION POR SUSTITUCIONTRIGONOMETRICA
INTEGRAL DEFINIDA
INTEGRALES DE FUNCIONES RACIONALES
INTEGRALES DE RIEMANN
INTEGRALES DOBLES
INTEGRALES IMPROPIAS
INTEGRALES INDEFINIDAS
INTEGRALES INMEDIATAS
INTEGRALES TRIGONOMETRICAS
INTEGRALES TRIPLES
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
INTERPRETACION DE REGIONESSOMBREADAS EN CONJUNTOS
INTERPRETACION GEOMETRICA DE LADERIVADA
INTERPRETACION GEOMETRICA DE LAINTEGRAL DEFINIDA
INTERPRETACION GEOMETRICA DE UNSISTEMA DE ECUACIONES
INTERSECCION ENTRE CONJUNTOS
INTERVALOS
INTERVALOS DE CONFIANZA
INTRODUCCION AL ALGEBRA ELEMENTAL
INTRODUCCION DE FACTORES EN UNRADICAL
JERARQUIA DE OPERACIONES
LA ELIPSE
LA ELIPSE COMO LUGAR GEOMETRICO
LA FRACCION COMO COCIENTE
LA FRACCION COMO OPERADOR
LA FRACCION COMO PARTE DE LA UNIDAD
LA LINEA RECTA
LA PARABOLA
LA PARABOLA COMO LUGARGEOMETRICO
LA RECTA NUMERICA REAL
LA REGLA DE LOS CUATRO PASOS PARADERIVAR
LENGUAJE ALGEBRAICO
LEY DE COSENOS
LEY DE SENOS
LEY DE SIGNOS EN LA POTENCIACION
LEY DE TANGENTES
LEYES DEL ALGEBRA DE CONJUNTOS
LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL
LIMITES INFINITOS
LIMITES LATERALES
LIMITES POR EPSILON DELTA
LIMITES TRIGONOMETRICOS
LINEAS NOTABLES EN UN TRIANGULO
LINEAS Y SEGMENTOS
LOGARITMO DE UN COCIENTE
LOGARITMO DE UN PRODUCTO
LOGARITMO DE UNA POTENCIA
LOGARITMO DE UNA RAIZ
LOGARITMOS
LOGARITMOS COMPLEJOS
LOGARITMOS NEPERIANOS
LOGICA DE CLASES
LOGICA PROPOSICIONAL
LOGICA RECREATIVA
LONGITUD DE ARCO
LONGITUD UNA CURVA POR INTEGRALES
LOS LOGARITMOS EN LA VIDA DIARIA
LUGAR GEOMETRICO
MAGNITUDES PROPORCIONALES
MATEMATICA DE CUARTO DE SECUNDARIA
MATEMATICA DE PRIMERO DE SECUNDARIA
MATEMATICA DE QUINTO DE SECUNDARIA
MATEMATICA DE SEGUNDO DESECUNDARIA
MATEMATICA DE TERCERO DESECUNDARIA
MATEMATICA FINANCIERA
MATEMATICA INFANTIL
MATEMATICAS DE CUARTO DE PRIMARIA
MATEMATICAS DE PRIMERO DE PRIMARIA
MATEMATICAS DE QUINTO DE PRIMARIA
MATEMATICAS DE SEGUNDO DE PRIMARIA
MATEMATICAS DE SEXTO DE PRIMARIA
MATEMATICAS DE TERCERO DE PRIMARIA
MATEMATICAS PARA NIÑOS DE 4 Y 5 AÑOS
MATRICES
MATRICES TRIANGULARES
MATRIZ INVERSA
MAXIMO COMUN DIVISOR
MAXIMO ENTERO
MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS DE UNAFUNCION
MEDIA ARITMETICA
MEDIANA
MEDICION DEL TIEMPO
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE CAPACIDAD
MEDIDAS DE DISPERSION
MEDIDAS DE LONGITUD
MEDIDAS DE PESO
MEDIDAS DE POSICION
MEDIDAS DE VOLUMEN
MENORES Y COFACTORES
METODO COMBINATORIO
METODO DE CRAMER
METODO DE GAUSS -JORDAN
METODO DE GAUSS PARA RESOLVERSISTEMA DE ECUACIONES
METODO DE HORNER
METODO DE IGUALACION-RESOLUCIONDE SISTEMA DE ECUACIONES
METODO DE NEWTON-RAPHSON
METODO DE REDUCCION-RESOLUCION DESISTEMA DE ECUACIONES
METODO DE RUFFINI
METODO DE SUSTITUCION-RESOLUCIONDE SISTEMA DE ECUACIONES
METODO DEL FACTOR COMUN MONOMIO
METODO DEL FACTOR COMUN POLINOMIO
METODOS DE CONTEO
METODOS DE FACTORIZACION
METODOS DE INTEGRACION
MEZCLA Y ALEACION
MINIMO COMUN MULTIPLO
MODA
MONOMIOS
MULTIPLICACION ALGEBRAICA
MULTIPLICACION ARITMETICA
MULTIPLICACION DE BASES IGUALES
MULTIPLICACION DE BINOMIOS CONTERMINO COMUN
MULTIPLICACION DE FRACCIONES
MULTIPLICACION DE FUNCIONES
MULTIPLICACION DE MATRICES
MULTIPLICACION DE MONOMIOS
MULTIPLICACION DE NUMEROSDECIMALES
MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS
MULTIPLICACION DE NUMEROSNATURALES
MULTIPLICACION Y DIVISION ENNOTACION CIENTIFICA
MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS
NEGACION DE UNA PROPOSICION
NOTACION CIENTIFICA
NOTACION DE UN CONJUNTO
NUMERO DECIMAL EXACTO
NUMERO DECIMAL INEXACTO
NUMEROS AVALES
NUMEROS COMPLEJOS
NUMEROS DECIMALES
NUMEROS ENTEROS
NUMEROS FRACCIONARIOS
NUMEROS GRANDES Y PEQUEÑOS
NUMEROS IRRACIONALES
NUMEROS MIXTOS
NUMEROS NATURALES
NUMEROS OPUESTOS
NUMEROS ORDINALES
NUMEROS PRIMOS
NUMEROS RACIONALES
NUMEROS REALES
NUMEROS ROMANOS
OJIVA
OPERACIONES COMBINADAS CON LOSNUMEROS ENTEROS
OPERACIONES COMBINADAS CON SIGNOSDE COLECCION
OPERACIONES CON ANGULOS
OPERACIONES CON FRACCIONES
OPERACIONES CON FRACCIONESALGEBRAICAS
OPERACIONES CON INTERVALOS
OPERACIONES CON MONOMIOS
OPERACIONES CON NOTACIONCIENTIFICA
OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES
OPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS
OPERACIONES CON NUMEROSFRACCIONARIOS
OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
OPERACIONES CON NUMEROS REALES
OPERACIONES CON POLINOMIOS
OPERACIONES CON RADICALES
OPERACIONES CON SUCESOS
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
OPERACIONES ENTRE INTERVALOS
OPERADORES MATEMATICOS
OPTIMIZACION
ORDEN DE INFORMACION
ORDENAMIENTO CIRCULAR
ORDENAMIENTO LINEAL
ORTOCENTRO
PARALELEPIPEDO
PARENTESCOS Y RELACIONES FAMILIARES
PENSAMIENTO LATERAL
PERCENTILES
PERCEPCION ESPACIAL
PERIMETROS
PERMUTACION CON REPETICION
PERMUTACIONES
PERMUTACIONES CIRCULARES
PICTOGRAMAS
PIRAMIDE
PLANO CARTESIANO
PLANTEO DE ECUACIONES
POLEAS Y ENGRANAJES
POLIEDROS
POLIEDROS REGULARES
POLIGONO DE FRECUENCIAS
POLIGONOS
POLIGONOS REGULARES
POLINOMIOS
POLINOMIOS ESPECIALES
POLINOMIOS HOMOGENEOS
POLINOMIOS IDENTICAMENTE NULOS
POLINOMIOS ORDENADOS
PORCENTAJES
POTENCIA DE POTENCIA
POTENCIA DE UN POLINOMIO
POTENCIA DE UN PRODUCTO
POTENCIA DE UNA FRACCION
POTENCIA DE UNA RAIZ
POTENCIA GEOMETRICA
POTENCIACION ARITMETICA
POTENCIACION DE FRACCIONES
POTENCIACION DE MATRICES
POTENCIACION DE NUMEROS DECIMALES
POTENCIACION EN LOS NUMEROSENTEROS
POTENCIAS DE 10
POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA
PRE SAN MARCOS
PREESCOLAR E INICIAL
PREUNIVERSITARIOS
PRIMARIA O BASICO
PRINCIPIO DE LA ADICION
PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION
PRISMA
PROBABILIDAD CONDICIONAL
PROBABILIDADES
PROBLEMAS DE EDADES
PROBLEMAS DE MODELACION YOPTIMIZACION
PROBLEMAS DE MOVILES
PRODUCTO CARTESIANO
PRODUCTO DE RADICALES
PRODUCTORIAS
PRODUCTOS NOTABLES
PROGRAMACION LINEAL
PROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES GEOMETRICAS
PROMEDIOS
PROPIEDAD ASOCIATIVA
PROPIEDAD CANCELATORIA
PROPIEDAD CONMUTATIVA
PROPIEDAD DE CLAUSURA
PROPIEDAD DE LA MONOTONIA
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
PROPIEDAD TELESCOPICA
PROPIEDADES DE LA ADICION DENUMEROS NATURALES
PROPIEDADES DE LA DIVISION
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DENUMEROS ENTEROS
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DENUMEROS NATURALES
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCION DENUMEROS ENTEROS
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCION DENUMEROS NATURALES
PROPIEDADES DE LAS RAICES DE LAECUACION CUADRATICA
PROPIEDADES DE LAS RAZONESTRIGONOMETRICAS
PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
PROPIEDADES DE LOS NUMEROSDECIMALES
PROPIEDADES EN LA ADICION DENUMEROS ENTEROS
PROPORCIONALIDAD
PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS
PROPOSICIONES BICONDICIONALES
PROPOSICIONES CONDICIONALES
PROPOSICIONES CONJUNTIVAS
PROPOSICIONES DISYUNTIVAS
PROPOSICIONES LOGICAS
PSICOTECNICO
PUNTOS DE INFLEXION
PUNTOS NOTABLES
QUE ES RESOLVER UNA ECUACION
RACIONALIZACION
RADICACION ALGEBRAICA
RADICACION ARITMETICA
RADICACION DE FRACCIONES
RADICACION EN LOS NUMEROS ENTEROS
RADICALES DOBLES
RADICALES SEMEJANTES
RAICES CUBICAS DE LA UNIDAD
RAICES Y RADICALES
RAIZ CUADRADA
RAIZ CUADRADA DE UN POLINOMIO
RAIZ CUBICA
RAIZ DE RAIZ
RAIZ DE UN COCIENTE
RAIZ DE UN PRODUCTO
RAIZ MULTIPLE DE UN POLINOMIO
RANGO DE UNA FUNCION
RANGO DE UNA MATRIZ
RANGO DE UNA RELACION
RAZON DE CAMBIO
RAZONAMIENTO ABSTRACTO
RAZONAMIENTO INDUCTIVO-DEDUCTIVO
RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO
RAZONAMIENTO LOGICO NUMERICO
RAZONAMIENTO MATEMATICO
RAZONES TRIGONOMETRICAS DEANGULOS AGUDOS
RAZONES TRIGONOMETRICAS DEANGULOS DE 30°-60°-45°-37°-53°-15° Y 75°
RAZONES Y PROPORCIONES
RECTA DE EULER
RECTA NORMAL
RECTA TANGENTE
RECTAS DE REGRESION
RECTAS Y PLANOS
REDUCCION A LA UNIDAD
REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE
REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES
REFLEXIONES DE UNA FUNCION
REGLA DE BARROW
REGLA DE COMPAÑIA
REGLA DE CRAMER-RESOLUCION DESISTEMA DE ECUACIONES
REGLA DE LA CADENA
REGLA DE LA CADENA EN LOSLOGARITMOS
REGLA DE PRODUCTOS CRUZADOS PARARESTAR O SUMAR FRACCIONARIOS
REGLA DE SARRUS
REGLA DE SIGNOS DE DESCARTES
REGLA DE SIGNOS EN LAS OPERACIONESARITMETICAS
REGLA DE STURGES
REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA
REGLA DEL H'OSPITAL
REGLA DEL SIMPSON
REGLA DEL TRAPECIO
REGLAS DE DERIVACION
REGLAS PARA DETERMINAR EL NUMERO DECIFRAS PERIODICAS
RELACION DE AREAS
RELACION DE PERTENENCIA
RELACION DE TIEMPO
RELACION INVERSA
RELACION PARTE-TODO
RELACIONES BINARIAS
RELACIONES CUADRATICAS
RELACIONES ENTRE LAS RAICES y LOSCOEFICIENTES
RELACIONES MATEMATICAS
RELACIONES METRICAS EN EL TRIANGULORECTANGULO
RELACIONES METRICAS EN LACIRCUNFERENCIA
RELACIONES METRICAS EN TRIANGULOSOBLICUANGULOS
REPARTO PROPORCIONAL
REPRESENTACION DE UN NUMERODECIMAL EN LA RECTA NUMERICA
REPRESENTACION DE UNA FRACCION ENLA RECTA NUMERICA
REPRESENTACION GRAFICA DE LASECUACIONES
RESOLUCION DE ECUACIONESCUADRATICAS POR ASPA SIMPLE
RESOLUCION DE ECUACIONESCUADRATICAS POR FORMULA
RESOLUCION DE ECUACIONES ONLINE
RESOLUCION DE TRIANGULOS
RESOLUCION DE TRIANGULOSOBLICUANGULOS
RESOLUCION DE TRIANGULOSRECTANGULOS
RESOLUCION GRAFICA DE UN SISTEMA DEINECUACIONES
RESTA DE FRACCIONES
RESTA DE MONOMIOS
RESTA DE NUMEROS DECIMALES
RESTA DE NUMEROS ENTEROS
RUEDAS Y VUELTAS
SECTOR CIRCULAR
SECUENCIAS ARITMETICAS
SECUENCIAS GEOMETRICAS
SECUENCIAS GRAFICAS
SECUENCIAS LITERALES
SECUENCIAS NUMERICAS
SECUNDARIA O MEDIA
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
SENO-COSENO-TANGENTE-COTANGENTE-SECANTE-COSECANTE
SERIES DE FOURIER
SERIES NUMERICAS
SILOGISMO CATEGORICO
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES
SIMPLIFICACION DE FRACCIONESALGEBRAICAS
SISTEMA CENTESIMAL
SISTEMA DE ECUACIONES
SISTEMA DE ECUACIONES CON DOSINCOGNITAS
SISTEMA DE ECUACIONES CON TRESINCOGNITAS
SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES
SISTEMA METRICO DECIMAL
SISTEMA SEXAGESIMAL
SISTEMAS DE DESIGUALDADES
SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
SISTEMAS DE INECUACIONES
SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR
SISTEMAS DE NUMERACION
SOLIDOS GEOMETRICOS
SOLUCIONARIOS
SUBCONJUNTOS
SUCESIONES ARITMETICAS
SUCESIONES GEOMETRICAS
SUCESIONES NUMERICAS
SUFICIENCIA DE DATOS
SUMA DE FRACCIONES
SUMA DE MATRICES
SUMA DE MONOMIOS
SUMA DE NUMEROS DECIMALES
SUMA DE NUMEROS ENTEROS
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
SUMA Y RESTA DE ANGULOS
SUMA Y RESTA DE RADICALES
SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES
SUMA Y RESTA EN NOTACION CIENTIFICA
SUMAS DE RIEMANN
SUMATORIAS
SUPERFICIES CUADRICAS
SUSTRACCION ARITMETICA
SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES
TABLA DE INTEGRALES
TABLAS DE DISTRIBUCION DEFRECUENCIAS
TABLAS DE MULTIPLICAR
TABLAS DE VERDAD
TANTO POR CIENTO
TASAS DE CAMBIO RELACIONADAS
TAUTOLOGIA-CONTRADICCION YCONTINGENCIA
TECNICAS DE CONTEO
TECNICAS DE GRAFICACION
TECNICAS DE INTEGRACION
TECNICAS DE ORDENAMIENTO
TEOREMA DE BAYES
TEOREMA DE CARDANO-VIETTE
TEOREMA DE EUCLIDES
TEOREMA DE LA MEDIANA
TEOREMA DE LA RAIZ MULTIPLE
TEOREMA DE LA TANGENTE
TEOREMA DE LAS CUERDAS
TEOREMA DE LAS SECANTES
TEOREMA DE PAPPUS Y GULDING
TEOREMA DE PITAGORAS
TEOREMA DE ROUCHE-FROBENIUS
TEOREMA DE STEWART
TEOREMA DE THALES
TEOREMA DE VALOR INTERMEDIO
TEOREMA DEL CERO
TEOREMA DEL COSENO
TEOREMA DEL EMPAREDADO O DESANDWICH
TEOREMA DEL FACTOR
TEOREMA DEL RESTO
TEOREMA DEL TRINOMIO NEGATIVO
TEOREMA DEL TRINOMIO POSITIVO
TEOREMA DEL VALOR MEDIO
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL ALGEBRA
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO
TEOREMAS DE ROLLE
TEORIA DE CONJUNTOS
TEORIA DE EXPONENTES
TEORIA DE LAS ECUACIONESPOLINOMIALES
TERMINOS SEMEJANTES
TEXTOS CHILE
TRANSFORMACION DE FRACCIONESHETEROGENEAS EN HOMOGENEAS
TRANSFORMACIONES ELEMENTALES
TRANSFORMACIONES ELEMENTALES DEFILAS Y COLUMNAS
TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICAS
TRANSFORMADAS DE LAPLACE
TRASLACION Y ROTACION DE EJES
TRIANGULO DE PASCAL
TRIANGULOS
TRIANGULOS PITAGORICOS
TRIANGULOS RECTANGULOS
TRIGONOMETRIA
TRIGONOMETRIA DE BALDOR
TRIGONOMETRIA ESFERICA
TRINOMIO AL CUADRADO
TRINOMIO AL CUBO
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
UNIDAD IMAGINARIA
UNIDADES AGRARIAS
UNIDADES DE LONGITUD
UNIDADES DE SUPERFICIE
UNION ENTRE CONJUNTOS
UNIVERSITARIOS
VALOR ABSOLUTO
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMEROENTERO
VALOR NUMERICO
VARIABLE ESTADISTICA UNIDIMENSIONAL
VARIABLES ALEATORIAS
VARIABLES ESTADISTICAS
VARIACIONES
VARIANZA
VECTORES
VECTORES EN EL ESPACIO
VECTORES EN EL PLANO
VERDADES Y MENTIRAS
VOLUMEN DE SOLIDOS DE REVOLUCION
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SOLUCIONARIO VILLARREAL 2013-ANGULOS DE ELEVACI...
OBJETIVOS :
* Diferenciar y reconocer los elementos que define el ángulo de elevación, depresión y observación.
* Adquirir la destreza suficiente para poder entender de manera adecuada los problemas y poder plantear los
gráficos para la posterior resolución de los ejercicios.
INTRODUCCIÓN :
En nuestra vida diaria observamos objetos e indicamos sus posiciones utilizando referencias que nos puedan
permitir una mayor precisión al momento de ubicamos , en el capítulo que ahora vamos a estudiar definiremos
en un mismo plano tanto al observador como el objeto que deseamos observar. Así también definiremos
ángulos que nos van a permitir visualizar determinados puntos del objeto en consideración. Primero lo
haremos en planos verticales. Es así que es necesario conocer de antemano algunos términos que luego
vamos a utilizar tales como Línea Vertical (línea que coincide con la dirección que marca la plomada), Plano
Vertical (Es aquel plano que contiene a toda la recta vertical), Línea Visual (o Linea de mira, es aquella línea
imaginaria que une el ojo del observador con el punto a observarse).
Una de las aplicaciones de los ángulos verticales son las ANTENAS PARABÓLlCAS, porque éstas barren
ángulos verticales y horizontales.
Las antenas parabólicas tienen como función la radiación o la recepción de ondas electromagnéticas, su
elemento reflector parabólico concentra la energía en el punto focal, obteniendo así su característica de
transmisión o recepción unidireccional según sea su aplicación. Con la antena parabólica podemos obtener
imágenes y sonido en directo de otros países ( partidos de fútbol, conferencias, noticias, etc.).
ÁNGULO VERTICAL
Se llama así a aquellos ángulos que están contenidos en un plano vertical. Los ángulos verticales son
determinados en el instante en el cual se realiza una observación, estos ángulos se determinan en el punto
desde el cual se está observando entre dos líneas imaginarias trazadas por dicho punto y que permitirán la
observación; según su ubicación estos ángulos serán ángulos de elevación, ángulos de depresión o ángulos de
observación.
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Para determinar un ángulo de elevación debemos de trazar una línea horizontal que pasa por el ojo del
observador y la línea visual está por encima de la horizontal.
ángulo de depresióN
Para determinar el ángulo de depresión debemos de trazar una línea horizontal que pasa por el ojo del
observador y la línea visual está debajo de la horizontal.
En la figura se muestra la ubicación de los ángulos y depresión.
*: Es la medida del ángulo de elevación, porque se encuentra contenido en plano vertical.
*: Es la medida del ángulo de depresión, porque está contenido en un plano vertical.
*:No es un ángulo de elevación por que esta contenido en un plano inclinado .
OBSERVACIÓN :
El instrumento que nos ayuda a medir los ángulos verticales, asimismo los ángulos horizontales, es el
teodolito, que tiene aplicación sobre todo en la industria de la construcción .
Teodolito
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales
y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares
puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con
ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es
el teodolito electrónico, más conocido como estación total.
Básicamente, el teolodito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno
vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentes.
CONSIDERACIONES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
* La estatura de las personas se deberá considerar hasta sus ojos.
* Toda persona u objeto que posea una altura, será considerada perpendicular al nivel del suelo, a no ser que el
problema indique otra situación .
* De no indicarse desde que altura se realiza la observación y no siendo esta altura la incógnita del problema,
se deberá considerar que se está observando desde un punto del suelo .
* En el gráfico adjunto ,es el ángulo bajo el cual se divisa la torre ,Note que deben trazarse las dos visuales ;una
hacia la parte alta y la otra hacia la parte baja . Luego es el ángulo formado por las dos visuales
ÁNGULOS HORIZONTALES
Son aquellos ángulos ubicados en un plano horizontal que , en la practica , lo vamos a ubicar en la rosa naútica.
En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se
llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales . Estas
líneas visuales parten del ojo del observador que constituye el vértice de un ángulo , y se dirigen hacia puntos
fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un
edificio.
ROSA NaUTICA
Es un diagrama ubicado en planos horizontales y diseñado en base a la ubicación de los puntos cardinales que
son: norte (N), sur (S), este (E) y oeste ( O –W).
La rosa Náutica se emplea para localizar la posición de objetos o personas ubicados en el plano horizontal
mediante los rumbos y direcciones establecidas en ella.
La Rosa Náutica contiene a las treinta y dos (32) direcciones notables de la brújula, las cuales son obtenidas
trazando bisectrices a partir de las direcciones principales, siendo el ángulo que forman dos direcciones
notables consecutivas de 11°15’, tal como se observa en el gráfico.
RUMBOS Y DIRECCIONES
Para ubicar la posición de una persona u objeto con respecto a un punto determinado en el plano horizontal,
se emplean con frecuencia los rumbos o direcciones; entendiéndose por:
RUmBOS
El ángulo agudo horizontal que forma la dirección de la persona u objeto con respecto al eje norte -sur, cuando
ésta se desvía hacia el este (E) u oeste (O)
DIRECCIONES
La línea recta sobre la cual se encuentra la persona u objeto con respecto a una Rosa Náutica, quedando
determinada dicha dirección por su rumbo.
DIRECCIONES OPUESTAS :
El opuesto de una dirección dada, se obtiene cambiando las direcciones que aparezcan por sus respectivos
opuestos, sin cambiar el ángulo.
POSICIONES de la rosa
NÁUTICA
ejemplo :
‘‘A’’ se halla el E30°N de‘‘P’’
‘‘B’’ se halla al O40°N de‘‘P’’
‘‘C’’ se halla al S42°O de ‘‘P’’
A estas direcciones, también se la pueden denotar así:
‘‘A’’está 30° al norte del este de ‘‘P’’
P ágina 1 d e 21 2 »
‘‘B’’está 40°al norte del oeste de ‘‘P’’
‘‘C’’está 42° al oeste del sur de ‘‘P’’
Pero observe también que una dirección puede detectarse de dos formas :
Ahora bien , algunas direcciones tienen la particularidad de obtenerse trazando bisectrices sucesivas , a
partir de los ejes principales ; por lo que su notación será también particular . Indicaremos lo que ocurre entre
el norte y el Este , y usted concluye los restantes por analogía .
En cualquiera de los casos :
OBSERVACIÓN :
NOTA :
En todo problema donde se incluyan ángulos verticales y horizontales a la vez, se deberá bosquejar diagramas
tridimensionales para tener una mejor visión y ubicación del problema .
SITUACIONES COMBINADAS
Cuando los enunciados de los problemas , mencionan ángulos verticales (de elevación o de depresión) y
ángulos horizontales(uso de direcciones , generalmente), al mismo tiempo , la rosa náutica a emplear asume
una posición más real ; es decir, ubicada en un plano horizontal . Por ejemplo , gráfiquemos la siguiente
situación:
‘‘Desde un punto de tierra , se divisa al Norte lo alto de un poste con un ángulo de elevación . Si luego nos
desplazamos hacia el N60°E, hasta ubicarnos al Este del poste , el ángulo de elevación para su parte más alta
sería . Ahora , note la representación gráfica :
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