Ángulos

MetrologíaUnidad III:

Instrumentos mecánicos de medición de ángulos

Profesor: Ing. Gonzalo Daza H.Hualpén, II Semestre 2008

El medir y comprobar ángulos de las piezas que se están o se han mecanizado en el taller es una de las operaciones habituales, planteando problemas más o menos complejos según las características de los elementos que forman el ángulo a medir. Generalmente los ángulos que más frecuentemente nos encontramos en las piezas mecanizadas son:• Ángulos diedricos: formados por dos superficies planas de una misma pieza o de piezas distintas.

Introducción

• Formados por un plano y una recta: la recta, con frecuencia, es la generatriz de un cuerpo de revolución –cilindro o cono-.

Introducción

• Formados por dos rectas: el caso típico es el ángulo formado por las generatrices de un tronco de cono o de un cono completo.

Introducción

• Los sistemas de comprobación y medición de ángulos más comúnmente utilizados son:

– Medición directa: del ángulo por medio de instrumentos que permiten conocer el valor del ángulo.

– Medición trigonométrica: en la que midiendo algunas longitudes relacionadas con el ángulo calculamos el valor de éste.

– Medición indirecta: por comparación con un patrón del ángulo.– Comprobación directa: con un patrón del ángulo

Introducción

Para la medición directa de ángulos se utilizan instrumentos de trazos denominados goniómetros también impropiamente llamados transportadores de ángulos.

Medición directa de ángulos

• La graduación de 0º u origen es paralela a uno de los lados de la escuadra y la graduación de 90º paralela al otro y perpendiculares entre si.


• Accionando el disco graduado con él también girara la regla, de manera que el ángulo girando por ésta será el indicado por el Nonio y la escala del círculo graduado.

• Por si nos fijamos en la imagen siguiente, observaremos que mientras que el disco giratorio ha girado un “ángulo único” A, la intersección de la regla con el brazo principal genera dos ángulos “A” y ”B”.

Funcionamiento y uso

• Con esta particular forma de proceder del goniómetro, conviene destacar dos conceptos totalmente diferentes y que no se deben olvidar:– Lectura efectuada sobre el goniómetro.– Valor del ángulo medido en la pieza.

• La lectura efectuada con el Nonio en la escala del goniómetro nunca podrá ser superior a 90º, puesto que la escala –tal como se ha dicho- está marcado en cuatro sectores o cuadrantes de 0º a 90º.

• El valor real del ángulo medido en la pieza siempre estará comprendido entre 0º y 180º, puesto que medir de igual manera ángulos agudos como obtusos.


• La pauta a emplear para conocer el valor del ángulo que se esta midiendo en cualquier posición de medición es:– Ángulo agudo: Lectura (A= α)


• Ángulo obtuso: 180º -Lectura (B = 180º -α) suplementario


• Ángulo agudo medido con ayuda del brazo auxiliar: 90º - Lectura (C=90º - α) complementario


• Para efectuar la medición es conveniente seguir este orden:

1. Aflojar un poco la tuerca de bloqueo y apoyar la pieza sobre el brazo fijo.

2. Deslizar la pieza contra la regla hasta que esta asiente totalmente sobre la otra cara a medir.

3. Apretar la tuerca de bloqueo de giro del disco giratorio.

4. Cerciorarse que no ha habido variación en el ángulo y, por eso, que tanto el brazo fijo como la regla apoyan correctamente en las caras de la pieza.

5. Realizar la lectura del ángulo en la escala y calcular el valor del ángulo medido.


Calculo de la resolución

Ídem → Calibre, micrómetro, comparador.

• En la lectura del Nonio, utilizaremos la cifra de 5 '(5 minutos) para cada graduación del Nonio. Por lo tanto, si se trata de la 2ª graduación del Nonio que coincide con un guión de la escala hacia abajo, agregar 10' para leer los grados en la escala fija, si es la 3ª graduación, añadir 15'; si el 4ª, 20’, etc. .

• Los grados se leen en la escala graduada del disco, con el punto de coincidencia de la graduación 0º del Nonio, y los minutos se leen buscando el punto de coincidencia de las graduaciones, en la dirección que se ha movido el cero “0” del Nonio.

Lectura del goniómetro

Lectura del goniómetro

Ejercicios

Patrones Angulares

• Estos son de distintos tipos –según su propósito-, clasificándose los más utilizados es:– de 90º: patrones de ángulo recto, normalmente conocidos

como escuadras.– de 180º: reglas y mesas de planitud “mármoles”. Estas

últimas en términos generales materializan un plano.– de valor cualquiera: fijos o variables

Las escuadras que se utilizan en el taller, son de acero templado y estabilizado cuando se trata de escuadras de más exactitud, y de acero inoxidable.

Escuadras

• Los tipos más corrientes de escuadras son: – Escuadras lisas– Escuadras de solapa, con una pletina que lleva en el brazo– Escuadras de precisión, con bisel en uno de los brazos– Escuadras de guía, con las caras muy anchas.

Tabla de dimensiones de escuadra biselada en mm - Mahr

L1 ± 1

50 75 100 150 200 250 300 500 750 1000

1500

L2 ± 1

40 50 70 100 130 165 200 330 500 660 1000

Escuadras

Escuadras

• Dado o cubo– Son paralelepípedos con las caras

perfectamente – rectificadas y un alto grado de planitud.

• Escuadras cilíndricas– Constituidas por cilindros huecos de acero

templado, estabilizado y rectificado finamente, cuyas bases forman un ángulo de 90º con las generatrices

Escuadras

Falsas escuadras (de valor variable)

• Aunque su primera función es la de poder comprobar si dos o más piezas tienen o no el mismo ángulo, también se utilizan para transportar ángulos.

• Para comprobar un ángulo determinado con este instrumento, será necesario colocar la abertura adecuada mediante un goniómetro, una escuadra o un patrón angular.

Manipulación y conservación de las escuadras

• Las escuadras fijas se utilizan encarando los dos brazos de la escuadra con las caras del ángulo a verificar, comprobando si se ve luz entre ellas. Para ello es preciso dispones la escuadra de forma correcta, como se muestra en la figura siguiente.

• Las escuadras de guía no se utilizan observando si se ve luz entre ellos y la pieza, sino de la forma siguiente:

a) Se prepara una mesa de planitud con una fina capa de material colorante: azul de Prusia, etc.

b) Apoyando una cara de la pieza en la escuadra de guía o en el dado, y el conjunto de las dos piezas en la superficie coloreada de la mesa de planitud, se mueve todo el conjunto a la vez para comprobar los puntos en que toca.


• Al igual que cualquier otro instrumento de precisión, con las escuadras deben tomarse también precauciones necesarias para su adecuada conservación:– Evítese darle golpes.– No dejar en contacto con otras herramientas.– Guardarlas en un estuche que las proteja adecuadamente.– Al finalizar su uso, limpiarlas con un trapo de hilo p una gamuza y

engrásense con una fina capa de vaselina, para evitar oxidación de las aristas.


Verificación de las escuadras

• Actualmente se dispones en el mercado de aparatos para verificar la perpendicularidad y comprobar ángulos con suficiente precisión para garantizar los requerimientos de taller.

• De todas maneras, si no disponemos de un instrumento de estas características siempre podemos recurrir a los sistemas clásicos para verificar y ajustar escuadras:– Método de las 3 escuadras– Método norteamericano– Mesa de planitud y cilindro-escuadra.

Método de las 3 escuadras

• Si se dispone de 3 escuadras de 90º, la verificación es muy sencilla:1. Se toman las escuadras 1 y 2, apoyándolas sobre una mesa

de planitud se hacen tocar las otras 2 caras.2. La misma operación se repite con las escuadras 1 y 3.3. De igual manera se procede con las escuadras 2 y 3.

• Si en las 3 operaciones, las escuadras coinciden adecuadamente, el ángulo de 90º es correcto. La parte interior se verifica por paralelismo con las caras exteriores.

Método de las 3 escuadras

Método norteamericano

• Cuando se disponga de una sola escuadra, se toman cuatro cilindro de igual diámetro y, apoyándolos tal como se muestra en la figura, se hacen las mediciones exteriores a-b y las interiores a’-b’.

• Si a=b y a’=b’, el ángulo interior 90º es correcto. Las caras exteriores se comprueban por paralelismo.

Mesa de planitud y cilindro escuadra

• Apoyando la escuadra en la mesa de planitud y haciéndola resbalar sobre ella con suavidad basta que toque a la generatriz del cilindro, tenemos una de las maneras más sencillas y precisas de comprobar escuadras y otras piezas de ángulo recto. Si la escuadra esta correcta, en cualquier posición que se mire el contacto será perfecto, siempre que se mantenga vertical.

Regla de control

• Reglas de control, son instrumentos para la verificación de superficies planas, construidas de acero, hierro fundido o granito. Presentan diversas formas y tamaños, se clasifican en dos grupos:– Reglas de filos rectificados– Reglas de caras lapeadas, rectificadas o rasqueteadas.

Regla de filo rectificado “biselada”• Construida de acero al carbono, en forma de cuchillo “biselada”,

templada y rectificada, con el filo ligeramente redondeado.• Es utilizada para verificar superficies planas.• Para verificar la planitud de una superficie, se coloca la regla con

el filo rectificado en contacto suave sobre la superficie, verificando que no pase la luz. Repitiéndolo en diversa posiciones.

Regla de control

REGLA TRIANGULARConstruida de acero al carbono, en forma de triangulo, con canales cóncavas en el centro y en toda la longitud de cada una de las caras templadas, y con los filos rectificados y redondeados. Es utilizada en la verificación de superficies planas, donde no se puede utilizar la regla biselada

Regla de control

Regla de caras rectificadas• Existen tres tipos de reglas

con caras rectificadas:– Regla de superficie plana:

Construida de acero especial de fundición, usadas para determinar las partes altas de superficies a rectificar.

– Regla paralela plana: Construida de granito negro, es utilizada para verificar el alineamiento o rectificado de maquinas o dispositivos. Posee dos cara rectificadas.

Regla de control

Bloques patrón para ángulos• Como patrones angulares para el control y calibración de

ángulos, escalas circulares, mesas giratorias, etc. se usan los bloques patrón angular.

Regla de control

• Este instrumento es utilizado para el control de inclinación y de un ángulo muy preciso con resolución de 10 “.

• Llevando una extremidad de la barra a una medida de altura (H), la inclinación (α) resulta que puede ser calculada con la formula siguiente:

; siendo L1 la distancia entre los dos ejes de los cilindros.

• Principio de funcionamiento de la regla de senos es:

Regla de senos

• Cuando se realice la medición hay que tener presente que la distancia entre ejes “L1” la garantiza el fabricante y la altura “H” se consigue mediante la materialización de la dimensión con bloques patrón.

Regla de senos

• Por ejemplo: deseamos inclinar la regla de seno 30º (α), utilizando una regla de seno de 100 mm de distancia entre los ejes de los apoyos (L1). ¿Cual es la dimensión (H) que debemos materializar con los bloques patrón?

Regla de senos

• La mesa esta constituida por una mesa (m) que puede girar alrededor del cilindro de apoyo (a) fijado a la base (t). En la extremidad opuesta de la mesa se encuentra otro cilindro (b) de apoyo. Las diversas inclinaciones de la mesa se obtienen situando el cilindro (b) a las diversas alturas (H) mediante uno o más bloques patrón (c). Atornillando luego la tuerca del fijador (s), se bloquea la mesa.

Mesa de senos

• La Mesa de seno con contrapuntas permite la medición de piezas cilíndricas, con agujeros en el centro.

Mesa de senos

• Para medir ángulos de una pieza con la mesa de senos es necesario que esta se encuentre sobre un mármol y contar con un comparador de carátulas como referencia.

Técnica de utilización

• Con la mesa de senos con contrapuntas, podemos medir los ángulos de piezas cónicas. Para eso basta con inclinar la mesa hasta dejar la superficie superior de la pieza paralela a la base de la mesa de senos.

Técnica de utilización

• Si deseamos verificar el ángulo de un cono que presenta la siguiente geometría. Utilizar una mesa de seno con 100 mm entre ejes.

Ejemplo

Ejemplo

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Instrumentos mecánicos de medición de ángulos

Profesor: Ing. Gonzalo Daza H.Hualpén, II Semestre 2008

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