análisis y factibilidad técnica para fundaciones tipo...
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Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil
Análisis y factibilidad técnica para fundaciones
tipo bulbo en suelos cohesivos
Valeria García P.
Tutor: Ing. Heriberto Echezuría Caracas, Febrero 2002
II
Derecho de autor
Cedo a la Universidad Metropolitana el derecho de reproducir y difundir el
presente trabajo, con las únicas limitaciones que establece la legislación
vigente en materia de derecho de autor.
En la ciudad de Caracas, a los 20 días del mes de Febrero del año 2002
____________________________ Autor
III
Aprobación
Considero que el Trabajo Final titulado
ANÁLISIS Y FACTIBILIDAD TÉCNICA PARA FUNDACIONES TIPO BULBO
EN SUELOS COHESIVOS
elaborado por la ciudadana
VALERIA GARCÍA PAJARES
para optar al título de
INGENIERO CIVIL
Reúne los requisitos exigidos por la Escuela de Ingeniería Civil de la
escuela de la Universidad Metropolitana, y tiene méritos suficientes como
para ser sometido a la presentación y evaluación exhaustiva por parte del
jurado examinador que se designe.
En la ciudad de Caracas, a los 20 días del mes de Febrero del año 2002
_____________________________ Tutor
IV
Acta de veredicto
Nosotros, los abajo firmantes constituidos como jurado examinador y
reunidos en Caracas, el día 25 de febrero del año 2002, con el propósito de
evaluar el Trabajo Final titulado
ANÁLISIS Y FACTIBILIDAD TÉCNICA PARA FUNDACIONES TIPO BULBO
EN SUELOS COHESIVOS
Presentado por la ciudadana
VALERIA GARCÍA PAJARES
Para optar al título de
INGENIERO CIVIL
Emitimos el siguiente veredicto:
Reprobado _____ Aprobado _____ Notable _____ Sobresaliente _____
Observaciones: _______________________________________________
____________________________________________________________
__________________ __________________ ___________________ Jurado Jurado Jurado
V
Agradecimientos
Primero y principal debo agradecer a Dios y a la Virgen, porque
gracias a ellos hoy me encuentro aquí, porque me han acompañado en cada
momento de mi vida y debo darle las gracias por haberme dado la sabiduría y
la fortaleza que se necesita para llegar a esta etapa, que ahora es que
comienza.
Gracias a mi familia, a mi mamá, mi papá, Juank y Gaby, gracias a Dios
por ponerlos en mi camino y porque hoy están aquí conmigo compartiendo
tanta felicidad, gracias porque ustedes me han dado la educación más
importante que una persona puede tener, todo lo que soy se lo debo a
ustedes, sin ustedes no hubiera podido, éste es mi regalo por todo lo que me
han dado y por haber hecho lo que fuera porque yo estuviera aquí.
Gracias a ti, Javier, por siempre estar cuando te necesito y cuando no,
porque sin tu fortaleza y tus regaños no hubiera podido, porque gracias a tu
amor pude lograrlo y ahora es que comienza una nueva vida para ambos. Te
Amo.
Gracias a mi tutor por haberme dado esta oportunidad, gracias por su
ayuda y porque este trabajo de grado se lo debo a usted, que sin conocerme
confió en mi. Y además le debo agradecer a tres personas, los Ingenieros:
Edwin Parra, José Domingo Alviar y Manuel Pose; les doy las gracias por
haberme ayudado tanto, porque sin usted no estaría presentando esta tesis,
mil gracias.
Y gracias a todas aquellas personas que de una u otra manera
colaboraron en este trabajo, a “todos ” mis amigos, a mi colegio Mater
Salvatoris y la universidad, porque son una parte importante en mi educación
y mi vida, GRACIAS a todos.
“La constancia es la virtud de los triunfadores. No importa que pierdas
pequeñas batallas, lo importante es que al final te levantes con la victoria”.
VI
Índice de contenido
Lista de tablas y figuras.…………………………………………………………………VIII
Resumen. ………………………………………………………………………………………XII
Introducción.………………………………………………………………………………….…1
Capítulo I. Análisis y factibilidad técnica para fundaciones tipo bulbo en
suelos cohesivos
I.1. Planteamiento del problema.………………………………………………….…4
I.2. Objetivos de la investigación.…………………………………………………...8
Capítulo II. Marco Teórico
II.1. Perfil geotécnico.………………………………………………………………….10
II.2. Capacidad portante para fundaciones superficiales y
semiprofundas..……………………………………………………………………………………15
II.2.1. - Falla portante del suelo.…………………………………………......15
II.2.2. Capacidad portante por carga última.…………………………….18
II.2.2.1.- Ecuación general de capacidad portante Terzaghi…..21
II.2.2.2.- Ecuación general de capacidad portante Meyerhof….24
II.2.2.3.- Ecuación para la Capacidad de carga última neta
según Skempton. ………………………………………………………………………………….28
II.2.3. Capacidad portante por asentamiento……………………….……29
VII
II.2.3.1. Asentamiento elástico basado en la teoría de la
elasticidad……………………………………………………………………………………………31
II.2.3.2. Asentamiento por consolidación……………………………..36
Capítulo III. Marco Metodológico
III.1. Generación o construcción de la cavidad.………………………………39
III.1.1. Evaluación de la estabilidad de la cavidad a construir…….40
III.1.1.1. Estabilidad del techo de la cavidad..………………………40
III.1.1.2. Estabilidad del fondo de la cavidad……………………….44
III.3. Construcción del bulbo…………………………………………………………50
III.3.1. Resistencia a la flexión de la base del bulbo.....................51
III.3.2. Resistencia al corte en el bulbo debido a la flexión…………57
III.3.3. Resistencia al corte en el bulbo por punzonado………………58
III.4. Diseño y evaluación del pedestal o tubo de inyección……………..61
III.4.1. Diseño por carga axial…………………………………………………62
III.4.2. Diseño por columna esbelta………………………………………….65
Capítulo IV. Capacidad de carga para un pilote a fricción…………………….70
Capítulo V. Resultados y análisis……………………………………………………….74
Capítulo VI. Conclusiones y recomendaciones…………………………………….78
Referencias bibliográficas ……………………………………………………………..80
VIII
Lista de tablas y figuras
Tablas
1. Relación entre consistencia de arcillas, número de golpes y resistencia
al corte, 14
2. Factores de capacidad de carga de Terzaghi, 22
3. Factores de corrección para cimentaciones rectangulares, cuadradas y
circulares, 23
4. Factores de forma, profundidad e inclinación recomendados para su
uso, 25
5. Parámetros elásticos para varios suelos, 36
6. Estimación del radio de la cavidad por estabilidad del techo de la
cavidad, 44
7. Verificación de la estabilidad del fondo de la cavidad (sin agua), 48
8. Verificación de la estabilidad del fondo de la cavidad (con agua), 50
9. Carga última de un pilote a fricción, 72
10. Cálculo de la resistencia al corte sin drenaje en función del esfuerzo
efectivo vertical, anexos.
11. Capacidad de carga última según Terzaghi para un ? = 2 Ton/m3 para
una fundación circular (superficial y profunda), anexos.
IX
12. Capacidad de carga última según Meyerhof para un ? = 2 Ton/m3
para una fundación circular, anexos.
13. Capacidad de carga última según Skempton para un ? = 2 Ton/m3
para una fundación circular, anexos.
14. Capacidad portante por asentamiento elástico para una cimentación
rígida con ? = 2 Ton/m3 con qu según Skempton, anexos.
15. Capacidad portante por asentamiento elástico para una cimentación
rígida con ? = 2 Ton/m3 con qu según Meyerhof, anexos.
16. Capacidad portante por asentamiento elástico para una cimentación
rígida con ? = 2 Ton/m3 con qu según Terzaghi, anexos.
17. Altura mínima del bulbo debido al análisis estructural por flexión, corte
y punzonado (qu según Skempton y ? = 2 Ton/m3), anexos.
18. Carga crítica del pedestal por carga axial para diferentes diámetros
comerciales. (qu según Skempton y ? = 2 Ton/m3). anexos.
19. Carga crítica del pedestal por esbeltez con confinamiento del suelo
para diferentes diámetros comerciales (qu según Skempton y ? = 2 Ton/m3),
anexos.
Figuras
1. Envolvente de Mohr para condición ?=o, 12
2. Incremento de la resistencia al corte con la profundidad, 13
X
3. Falla general por corte, 16
4. Falla local de corte, 17
5. Falla de corte por punzonado, 18
6. Dimensiones del bulbo (elipsoide), 20
7. Factores de capacidad de carga para la ecuación general de capacidad
portante de Meyerhof, 26
8. Asentamientos elásticos de cimentaciones flexibles y rígidas, 32
9. Valores de?? ??? prom y ? r, 33
10. Valor de “Su” a una profundidad media de la zona de influencia del
asentamiento, 35
11. Fuerzas que actúan en el equilibrio del hoyo, 42
12. Zona de falla del fondo de la excavación en arcillas blandas, 46
13. Fuerzas que intervienen en la falla de fondo de la excavación, 47
14. Capacidad portante que actúa en la base del bulbo, 52
15. Fuerzas resultantes provenientes de la capacidad portante del suelo,
53
16. Flexión generada en el bulbo, 54
17. Fuerza cortante que actúa en el bulbo debido a la flexión, 57
18. Superficie de falla por punzonado, 60
19. Dimensiones y cargas del pedestal, 64
20. Posible pandeo del pedestal, 66
XI
21. Variación de a con la cohesión no drenada de una arcilla, 71
22. Gráfica de la resistencia al corte sin drenaje en función de del peso
específico del suelo y la profundidad, anexos.
23. Gráfico comparativo de la capacidad de carga neta última según
Skempton, Meyerhof y Terzaghi (superficial y profunda) para ? = 2 Ton/m3,
anexos.
24. Gráfico comparativo entre Qu/3 y Qs en función de la profundidad con
qu según Skempton, anexos.
25. Gráfico comparativo entre Qu/3 y Qs en función de la profundidad con
qu según Meyerhof, anexos.
26. Gráfico comparativo entre Qu/3 y Qs en función de la profundidad con
qu según Terzaghi, anexos.
27. Gráfico comparativo de las alturas mínimas del bulbo analizado por
flexión, corte y punzonado, anexos.
XII
Resumen
Análisis y factibilidad técnica para fundaciones tipo bulbo en suelos cohesivos
Autor: Valeria García.
Tutor: Heriberto Echezuría. Caracas, Febrero 2002
El objetivo principal de este trabajo de grado, es el de crear un nuevo sistema de
fundación, que de una manera rápida y fácil de construir, le proporcione al suelo una
mayor capacidad para resistir las cargas transmitidas por cabrias de perforación.
El proceso constructivo de esta fundación utiliza un tubo de inyección, por el cual
también se introduce agua, para remover el suelo con el fin de crear una cavidad a
la profundidad deseada. Posteriormente, esa cavidad se rellenará con concreto, para
formar un bulbo de fundación.
Para el diseño del bulbo, se deben realizar una serie de análisis, comenzando por
estimar la capacidad portante, luego se chequea la estabilidad de la cavidad a
construir, tanto por cargas verticales como por el levantamiento del fondo de la
excavación, y por último se verifica si dicha fundación, puede resistir
estructuralmente la flexión, el corte y el punzonado que genera el pedestal sobre la
fundación. También será evaluada la estabilidad del tubo de inyección, que hará las
veces de fuste para transmitir las cargas desde la superficie hasta el bulbo. El mismo
será chequeado por cargas axiales y como una columna esbelta.
Como parte del alcance del presente trabajo, una vez evaluado cada uno de los
puntos se tendrá el diseño para las distintas condiciones utilizadas y se hará una
comparación con los pilotes a fricción, que cumplan con las mismas condiciones.
1
Introducción
La economía venezolana se basa principalmente en la explotación de
petróleo, por ello es necesaria la exploración de nuevos yacimientos
petroleros que aumenten la producción del mismo.
En Venezuela existen zonas con difíciles condiciones de acceso, donde se
pueden explotar estos yacimientos. Muchas de estas zonas corresponden a
áreas pantanosas con presencia de suelos muy blandos, mayormente
arcillosos y de naturaleza anegadiza.
Para poder aumentar la producción de estos campos petroleros, es
necesaria la construcción y empleo de taladros de perforación, los cuales no
pueden ser soportados por estos suelos tan poco resistentes, sin la debida
escogencia de un sistema de fundación, que proporcione al suelo una buena
capacidad portante para poder soportar la estructura.
Cuando se habla de escoger una fundación, se refiere a seleccionar entre
varias opciones que posean diferentes características. Esta escogencia
depende de las condiciones del suelo y del presupuesto de la obra, entre
algunos otros factores.
En la práctica convencional, existen soluciones de fundación, como son las
fundaciones directas, denominadas zapatas y la fundación profunda, como
2
pilotes; las cuales presentan algunas limitaciones para su ejecución en el tipo
de condiciones antes descritas.
Esto ha permitido la formulación de nuevas tecnologías, entre las cuales
está la conceptualización de un nuevo sistema de fundación, que está
constituido por bulbos formados mediante la inyección de materiales capaces
de transmitir las cargas de la estructura al suelo sobre áreas horizontales
relativamente grandes, tal como se consigue con el uso de zapatas, las cuales
pueden ser construidas a distintas profundidades sin necesidad de excavar.
Este nuevo sistema también resultaría una conveniente alternativa frente
al pilotaje, ya que no requiere la utilización de grandes maquinarias, sino un
sistema sencillo para instalar tubos de inyección y una bomba de
desplazamiento positivo para incorporar el material al bulbo; además de
mejorar el presupuesto de los proyectos.
El objetivo fundamental del presente trabajo de investigación es el de
realizar un análisis técnico de este nuevo sistema de fundación, con el fin de
establecer las condiciones de aplicación en zonas pantanosas consuelos
blandos, de naturaleza cohesiva.
La primera parte del trabajo describe los diferentes aspectos que llevaron
a la escogencia de esta fundación tipo bulbo, mediante el planteamiento del
problema, y además trata los objetivos de este proyecto.
3
La segunda parte referente al marco teórico, describe el perfil geotécnico,
en primer lugar, definiendo las características generales de los suelos
blandos, y en segundo lugar, se estudian los conceptos de tres autores que
plantean diferentes teorías para calcular la capacidad portante, por carga
última y por asentamiento, de estos suelos.
A continuación, en el tercer capítulo concerniente al marco metodológico,
se desarrolla lo referente al comportamiento geotécnico y estructural de la
fundación, se evalúa el cómo la formación del bulbo tiene una influencia
significativa en la capacidad portante de la fundación, lo cual, a futuro,
deberá ser corroborado experimentalmente con una prueba de carga.
Para finalizar el trabajo, se incluyen las de conclusiones y
recomendaciones para acciones futuras de dicha tecnología.
4
Capítulo I.- Análisis y factibilidad técnica para
fundaciones tipo bulbo en suelos cohesivos.
I.1.- Planteamiento del problema.
Dado que es cada día más frecuente que las operaciones petroleras, que
involucran actividades de exploración y producción, se desarrollen en sitios
en los cuales las condiciones de suelo presentan muy baja capacidad de
soporte para construir las instalaciones o sistemas estructurales requeridos,
como son los taladros de perforación para la bús queda de petróleo, surge la
necesidad de implementar sistemas de fundación, los cuales se encargan de
transmitir las cargas que impone la superestructura al suelo. Para ello se han
propuesto varias alternativas en estudios anteriores, entre las cuales están la
fundación directa o superficial y la fundación profunda.
La fundación directa se encarga de transmitir las cargas de la estructura
al suelo a poca profundidad. El uso de este tipo de fundación en estos suelos
blandos, genera algunas limitaciones que han sido confirmadas en estudios
anteriores, como lo es la posibilidad de grandes asentamientos uniformes y
de rotaciones de la fundación alrededor de un eje horizontal. (Parra, J. y
Alvarellos, J., 1997)
5
Otra limitación para la utilización de esta fundación, es que para obtener una
buena capacidad portante en este tipo de terreno, se debe fundar a una gran
profundidad, la cual es necesario excavar hasta donde reposa la fundación,
ya que las cimentaciones se desplantan debajo de la superficie del terreno, o
hacer una zapata de grandes dimensiones cerca de la superficie; estas dos
soluciones generan un aumento en el costo de la infraestructura, tanto por la
gran cantidad de terreno a excavar, como por el aumento de cantidad del
concreto para la elaboración de la zapata de grandes dimensiones y además
de la dificultad del traslado de los materiales para la elaboración del concreto,
el cual desmejoraría la rentabilidad del proyecto. Además, esta excavación
tan profunda implica la extracción del material y esto produce, como
consecuencia, un cambio en el estado de esfuerzo del suelo, debajo y a los
lados del espacio excavado. Como ningún material puede sufrir un cambio de
esfuerzo sin la deformación correspondiente, la excavación siempre está
asociada con movimientos de la superficie del terreno adyacente. Estos
movimientos usualmente tienen carácter de asentamiento al cargar el suelo,
pero en algunos casos al excavar o descargar, la superficie del terreno puede
subir.
Todo suelo que soporta una carga experimenta un asentamiento, cuya
magnitud depende de la intensidad de la carga y de la compresibilidad del
suelo.
6
La magnitud de los asentamientos que pueden sufrir las fundaciones debe
ser calculada con la mayor exactitud posible para la mayoría de las obras de
ingeniería, pues en el caso de asentamientos considerables, pueden ocurrir
fallas estructurales que originen la pérdida parcial o total de su funcionalidad
o el colapso de sus elementos resistentes.
Como el tipo de suelo que nos ocupa en este caso es el blando y la
ejecución de una zapata no proporciona un soporte adecuado, también existe
la posibilidad de realizar una fundación profunda, como son los pilotes, los
cuales transmiten las cargas a un material o suelo más adecuado a mayor
profundidad. Los pilotes son miembros estructurales con un área de sección
transversal relativamente pequeña, comparada con su longitud y usualmente
se instalan usando una piloteadora que tiene un martillo o un vibrador. Una
ventaja de los pilotes es que se construyen en una gran variedad de tamaño
y diámetro, dependiendo de las solicitaciones de la estructura, lográndose
adaptar a requisitos especiales, incluyendo la competencia económica.
Los pilotes se clasifican comúnmente en pilotes de punta, los cuales
obtienen prácticamente toda su capacidad de carga del suelo que se
encuentra cerca de la punta del mismo y muy poca del suelo que rodea su
fuste; y pilotes de fricción, los cuales la adquieren principalmente del suelo
que lo rodea, por la adherencia que se desarrolla entre el suelo y el pilote. La
elección del tipo de pilote para una obra, la dictan las condiciones del
7
subsuelo, las características de hincado de los pilotes, el probable
comportamiento esperado de la cimentación y la economía.
El sistema de fundación basado en pilotes de fricción, ha sido probado
con buenos resultados y es confiable desde el punto de vista técnico. La
incertidumbre en la estimación de la capacidad de los pilotes y en los
asentamientos de los mismos, es menor que la de las zapatas, pero la
dificultad en su aplicación sobre áreas pantanosas, se debe a que es
necesario, como se dijo anteriormente, utilizar grandes maquinarias como
grúas o martillos para la hinca de pilotes, las cuales son muy difíciles de
ingresar a la zona de trabajo, debido a la presencia de caños de poca
profundidad, cuyo acceso sólo se puede hacer con equipos de bajo calado.
Adicionalmente, existen las siguientes alternativas para la fundación
profunda con pilotes no convencionales: pilotes inyectados y pilotes de bulbo
ensanchado. Los primeros parten de pilotes de diámetros pequeños, el cual
puede ser aumentado mediante inyecciones de cemento. Si se duplica el
radio efectivo del pilote se duplicaría la resistencia por fricción de este.
Los pilotes de bulbo ensanchado procuran aumentar la capacidad portante
al aumentar el área de la punta. Esto puede lograrse por desplazamiento
dinámico de los materiales alrededor de la punta, o por excavación con
herramientas especiales. La resistencia al corte (Su) no es eficiente para este
8
tipo de suelo, ya que al ser un pilote de punta, el suelo donde se apoya la
base debe ser un estrato competente.
Las tecnologías convencionales antes citadas, no necesariamente resultan
las mejores opciones para los esquemas de operación de los taladros en
zonas con suelos blandos en áreas pantanosas, ya que estos arrojaron una
infraestructura geotécnica con un elevado porcentaje del costo total del pozo.
Por este motivo, surge la necesidad de implementar nuevas tecnologías
para el mejoramiento o adecuación de las condiciones de estos suelos y para
mejorar la trabajabilidad en ellos sin la necesidad de grandes maquinarias ni
de grandes excavaciones y esto gracias a la conceptualización de un nuevo
sistema de fundación tipo bulbo de concreto, de manera de obtener una
mayor capacidad portante del mismo. De esta manera se obtiene una
excelente alternativa frente al pilotaje y a las zapatas, debido a su fácil
instalación y aplicación, además, de que permite disminuir los costos de
infraestructura.
I.2.- Objetivos de la investigación.
El principal objetivo de este Trabajo Especial de Grado es analizar y
establecer la factibilidad técnica de un nuevo sistema de fundación tipo bulbo
de concreto para zonas con suelos pantanosos muy blandos, donde
9
predomina la arcilla, y son difíciles de accesar, con el fin de obtener una
mayor capacidad portante debido a la mayor área de la fundación, evitando
grandes excavaciones, como sería el caso para una zapata o el traslado de
maquinaria pesadas para la instalación de un pilote. Además, la aplicación de
esta nueva tecnología, permitiría disminuir los costos de infraestructura para
mejorar la rentabilidad de los proyectos.
Para completar estos aspectos de análisis relacionados con el
comportamiento geotécnico y estructural de dicha fundación, se debe realizar
un diseño conceptual para la ejecución de una prueba de carga en campo,
debido a que es necesario establecer si la perturbación causada en el suelo
durante el desplazamiento del mismo para la formación del bulbo, tiene una
influencia significativa en la capacidad portante de la fundación.
10
Capítulo II.- Marco teórico.
II.1.- Perfil geotécnico.
Para poder diseñar cualquier tipo de fundación es importante conocer las
características y propiedades geotécnicas del suelo en el cual se va a fundar,
así como también las condiciones del agua del subsuelo. Por tal motivo es
necesario explorar el perfil geotécnico de la zona.
Para el análisis objeto de esta tesis se utilizarán perfiles homogéneos de
arcillas blandas, ya que la fundación a la cual se hace referencia en este
trabajo de grado, está pensada para suelos principalmente cohesivos, con
baja capacidad portante.
Estos suelos se caracterizaran principalmente por la resistencia al corte sin
drenaje (Su) y su peso unitario (?).
Resistencia al corte sin drenaje.
La resistencia a esfuerzo cortante es una propiedad fundamental en los
suelos cohesivos inalterados, cuyo conocimiento es necesario para resolver
muchos problemas.
La resistencia al corte de un suelo (Su) se descompone en dos partes:
una debido a la cohesión entre partículas del suelo y otra al rozamiento entre
ellas, según expresa la ecuación del ingeniero francés Coulomb (1776):
11
Su C tg? ?? ?
(II.1.1)?
En suelos arcillosos saturados, donde se desarrolla la condición de
resistencia al corte sin drenaje, la humedad permanece constante durante y
después de la aplicación del esfuerzo desviador. Esto conlleva a la utilización
de la condición ??= 0 (Skempton 1948).
La representación gráfica de los esfuerzos totales, es una serie de
circunferencias de Mohr, en donde todas ellas tienen el mismo diámetro y la
envolvente resultante de los esfuerzos totales es una línea recta horizontal,
(véase figura 1). La magnitud de la ordenada se conoce por la cohesión del
suelo (C). Esta condición hace que la resistencia al corte sin drenaje, derivada
de la ecuación anterior, quede de la siguiente manera:
Su C? (II.1.2)
El corte sin drenaje se presenta en problemas prácticos cuando las cargas
exteriores varían a una velocidad mucho mayor que aquella a la que pueden
disiparse las presiones intersticiales inducidas y como ya se dijo con
anterioridad, la presión de poros en las arcillas se disipa muy lentamente. La
condición de corte sin drenaje tiene, por tanto, gran importancia práctica en
el caso de las arcillas.
12
_______________________________________________________________
Figura 1. Envolvente de Mohr para condición ?=o
Fuente: Mohr-Coulomb. ____________________________________________________________________
La resistencia sin drenaje representa la resistencia que tiene el suelo
natural. Como en la mayoría de los casos el proceso constructivo es más
rápido que la consolidación, la resistencia sin drenaje es la que se emplea en
la mayoría de los proyectos.
Ley de variación de la resistencia al corte (Su) con el esfuerzo
efectivo vertical (? ’v)
Debido a muchas experiencias anteriores, se sabe que la relación de Su
con ? ’v es igual a una constante. (Ladd y Foot, 1974)
Por ello, se puede concluir, gracias a estudios realizados con anterioridad
en suelos ubicados en la Costa Oriental del Lago de Maracaibo (COLM)
13
(Echezuría, Sgambatti, Alviar y Sully, 1990) , que la relación de Su con ? ’v
puede variar de la siguiente manera:
(II.1.3)
En el caso del perfil geotécnico descrito en este trabajo, se utilizara la
relación ' 0.20Su
v?? , ya que se trata de arcillas blandas normalmente
consolidadas. (Véase anexos, tabla 10 y figura 22).
Asimismo se puede decir, que la resistencia al corte, en este tipo de
suelos, varía triangularmente, ya que el Su aumenta proporcionalmente con
el esfuerzo efectivo, el cual a su vez crece con la profundidad, (véase figura
2).
_______________________________________________________________
Figura 2. Incremento de la resistencia al corte con la profundidad.
Fuente: Elaboración propia . _______________________________________________________________
'0.20 0.24Su
v?? ?
14
Además, Terzaghi planteó, gracias a su experiencia, una serie de rangos
de valores para número de golpes (N) y resistencia al corte (Su),
dependiendo de la consistencia de la arcilla, (véase tabla 1).
_______________________________________________________________
Tabla 1
Relación entre consistencia de arcillas, número de golpes y resistencia al corte.
(Kg/cm2)
Consistencia N(SPT) Su = 6N
Muy blanda <2 <0,12
Blanda 2-4 0,12-0,25
Medianamente compacta 4-8 0,25-0,5
Compacta 8-15 0,5-1,0
Muy compacta 15-30 1,0-2,0
Dura >30 >2,0
Fuente: Terzaghi. ____________________________________________________________________
Podemos decir entonces que para fines prácticos, en un perfil geotécnico
de arcillas blandas, la resistencia al corte promedio del mismo, no debería ser
mayor que 0.25 – 0.30 Kg/cm2.
15
II.2.- Capacidad portante para fundaciones
superficiales y semiprofundas.
Los requisitos básicos de una fundación satisfactoria son: ubicación y
profundidad convenientes, seguridad respecto a falla, y asentamientos
tolerables. El requisito de seguridad respecto a falla tiene que ver con dos
formas principales, motivos de inquietud en el diseño: falla estructural de la
fundación y falla de capacidad portante del suelo de soporte.
II.2.1.- Falla portante del suelo.
Observaciones detalladas del comportamiento de fundaciones reales y
modelos de fundación (Vesic, 1973) han permitido identificar tres modos
diferentes de falla del suelo en los cimientos superficiales y semiprofundos
bajo cargas estáticas:
Falla cortante general
En determinado punto, cuando la presión de fundación alcanza un valor
pico q sobreviene una falla súbita del suelo portante, y la superficie de falla
en el mecanismo de desplazamiento del suelo se extiende hasta la superficie
del manto. Esta magnitud de la presión de fundación, qu, comúnmente recibe
16
el nombre de capacidad portante última de la fundación. Cuando se presenta
este tipo de falla súbita en el suelo, acompañada de la extensión de la
superficie de falla hasta la superficie del depósito, el modo de falla se
denomina falla cortante general. Es también evidente un abombamiento
considerable de la superficie del depósito alrededor de la fundación. En la
figura 3 puede apreciarse la disposición de las superficies de falla.
______________________________________________________
Figura 3. Falla general por corte.
Fuente: Vesic, 1973.
___________________________________________________________________________
Falla cortante local
Si la fundación considerada descansa ahora sobre un manto granular con
densidad media o un material cohesivo de consistencia media, igualmente se
presenta un aumento del asentamiento con la carga pero, en este caso, la
superficie de falla en el suelo se va extendiendo gradualmente desde el eje
vertical de la fundación hacia fuera, como lo muestra la línea llena de la
figura 4. Puede decirse que la superficie de deslizamiento no es completa
17
sino que es parcial. Cuando la presión de fundación se hace igual a qu(1), el
movimiento de la fundación empieza a experimentar asentamientos súbitos
sucesivos que pueden continuar hasta una intensidad qu denominada
capacidad portante última. Más allá de este punto el aumento de la carga
vendrá acompañado de grandes incrementos en los asentamientos de la
fundación. Eventualmente, después de un movimiento considerable de la
fundación, la superficie de falla puede llegar a la superficie del depósito. La
presión de fundación qu(1) recibe el nombre de primera carga de falla (Vesic,
1963). Esta forma de fallar se denomina falla cortante local. Conviene
apreciar que en este tipo de falla no se presenta un valor pico de q.
_______________________________________________________________
Figura 4. Falla local de corte.
Fuente: Vesic, 1973.
______________________________________________________
Falla punzonante
18
Si la cimentación es soportada por un suelo bastante suelto, el gráfico
carga-asentamiento es parecido en su forma al de la falla local, como el
mostrado en la figura 5. No se presentan superficies de falla definidas, como
no sean fisuras cortas al azar concentradas alrededor del perímetro del
cimiento. Las superficies de falla nunca llegan hasta la superficie del depósito.
Este tipo de falla en el suelo de soporte recibe el nombre de falla
punzonante; en él tampoco se presenta un valor pico de q.
_______________________________________________________________
Figura 5. Falla de corte por punzonamiento.
Fuente: Vesic, 1973.
____________________________________________________________________
II.2.2.- Capacidad portante por carga última.
La capacidad portante, es la capacidad del suelo para soportar una carga
sin que se produzcan fallas dentro de su masa, esto se refiere,
19
específicamente, al riesgo de formación de superficies de falla por corte o
zonas plásticas en el suelo que soporta la carga. Estas fallas generan grandes
desplazamientos o el colapso del cimiento, cuando la presión promedio
fundación-suelo alcanza un valor crítico denominado capacidad portante
última (qu). En la práctica usual de la ingeniería, esta capacidad portante
última se divide por un factor de seguridad para obtener la capacidad
portante admisible.
Además, para hallar la carga total (Qt) que puede soportar la fundación,
se debe multiplicar la capacidad portante última por el área transversal de
dicha fundación, (véase anexos, tablas 11, 12 y 13):
uQt q A? (II.2.1)
Pero, si a su vez se quiere calcular la carga neta aplicada a la fundación
(Qn), se deberá restarle a la carga total, el peso propio de la fundación (Pp)
menos el peso del suelo que ahora es sustituido por el concreto:
netaQ Qt Pp? ? (II.2.2)
Asimismo se puede hallar el valor del peso propio de la siguiente manera:
( )b concreto sueloPp V ? ?? ? (II.2.3)
donde:
20
= volumen del bulbo (elipsoide), (véase figura 6):
2h
a ? ; h = altura del bulbo.
r l? = radio del bulbo.
concreto? ? 2400 Kg/m3
_______________________________________________________________
Figura 6. Dimensiones del bulbo (elipsoide).
Fuente: Elaboración propia.
____________________________________________________________________
El estado actual de conocimientos en la ingeniería de fundaciones
suministra una amplia variedad de fórmulas y modelos físicos para el análisis
de los cimientos, desde el punto de vista de la capacidad portante. La
utilización correcta de estas herramientas requiere la consideración cuidadosa
43bV rla??
21
de los alcances de las teorías y su relación con las condiciones de cada
problema particular.
En los párrafos siguientes se describirán las teorías de Terzaghi, Meyerhof
y Skempton, las cuales serán utilizadas para el análisis de la fundación tipo
bulbo objeto de este trabajo.
II.2.2.1.- Ecuación general de capacidad portante
Terzaghi.
La ecuación para la capacidad portante última se puede escribir en una
forma simple:
2B
qu N CNc qNq?
?? ? ? (II.2.4)
donde:
B = ancho del cimiento.
??? peso específico del suelo.
C = resistencia al corte del suelo.
q (presión de sobrecarga) = ? x Df
Df = profundidad de la fundación.
22
Los símbolos N?, Nc y Nq son factores de la capacidad portante, los cuales
dependen del ángulo de fricción interna ???El término que contiene el factor
N?, muestra la influencia del peso del suelo y el ancho de la cimentación, el
que contiene Nc, muestra la influencia de la cohesión y el que contiene Nq, la
influencia de la sobrecarga (véase tabla 2).
_______________________________________________________________
Tabla 2
Factores de capacidad de carga de Terzaghi
Fuente: Terzaghi. _______________________________________________________________
?? Nc Nq N? ?? Nc Nq N? 0 5,70 1,00 0,00 26 14,21 27,09 9,84 1 6,00 1,10 0,01 27 15,90 29,24 11,60 2 6,30 1,22 0,04 28 17,81 31,61 13,70 3 6,62 1,35 0,06 29 19,98 34,24 16,18 4 6,97 1,49 0,10 30 22,46 37,16 19,13 5 7,34 1,64 0,14 31 25,28 40,41 22,65 6 7,73 1,81 0,20 32 28,52 44,04 26,87 7 8,15 2,00 0,27 33 32,23 48,09 31,94 8 8,60 2,21 0,35 34 36,50 52,64 38,04 9 9,09 2,44 0,44 35 41,44 57,75 45,41
10 9,60 2,69 0,56 36 47,16 63,53 54,36 11 10,16 2,98 0,69 37 53,80 70,07 65,27 12 10,76 3,29 0,85 38 61,55 77,50 78,61 13 11,41 3,63 1,04 39 70,61 85,97 95,03 14 12,11 4,02 1,26 40 81,27 95,66 115,31 15 12,86 4,45 1,52 41 93,85 106,81 140,51 16 13,68 4,92 1,82 42 108,75 119,67 171,99 17 14,56 5,45 2,18 43 126,50 134,58 211,56 18 15,52 6,04 2,59 44 147,74 151,95 261,60 19 16,56 6,70 3,07 45 173,29 172,29 325,34 20 17,69 7,44 3,64 46 204,19 196,22 407,11 21 18,92 8,26 4,31 47 241,80 224,55 512,84 22 20,27 9,19 5,09 48 287,85 258,29 650,67 23 21,75 10,23 6,00 49 344,64 298,72 831,99 24 23,36 11,40 7,08 50 415,15 347,51 1072,80 25 25,13 12,72 8,34
23
Esta expresión general fue deducida por Terzaghi (1943) de un análisis
riguroso de la capacidad de carga y se basa en acercar la forma de la
superficie de falla por esfuerzo cortante a una combinación de líneas rectas y
espirales logarítmicas.
Efecto de las dimensiones de la fundación.
En este análisis de Terzaghi, se ha supuesto que la cimentación es
infinitamente larga (B/L = 0). Cuando la cimentación tiene una longitud
limitada se producen esfuerzos cortantes en superficies que forman ángulo
recto con las previamente descritas y los factores de capacidad de carga Nc y
N? cambian, por tal motivo, se han creado factores de corrección por los que
deben multiplicarse los factores de capacidad de carga (véase Tabla 3),
siendo B y L el ancho y el largo de la cimentación, respectivamente, en el
caso de ser rectangulares y cuadradas. En el caso de cimentaciones
circulares, el diámetro D es el ancho B.
_______________________________________________________________
Tabla 3
Factores de corrección para cimentaciones rectangulares, cuadradas y circulares.
Fuente: Terzaghi, 1943. ______________________________________________________________
Forma de cimentación Corrección para Nc Corrección para N??Cuadradas L/B = 1 1,25 0,85
Rectangular L/B = 2 1,12 0,90
Rectangular L/B = 5 1,05 0,95
Circular B = D 1,2 0,70
24
2cs cd ci qs qd qi s d i
Bqu CNcF F F qNqF F F N F F F? ? ?
??? ? ?
II.2.2.2.- Ecuación general de capacidad portante
Meyerhof.
El análisis de Terzaghi fue mejorado posteriormente por Meyerhof (1963),
ya que además de los factores de capacidad de carga, este autor toma en
cuenta otros factores, como son los de forma, profundidad e inclinación de
carga, éstos son factores empíricos basados en datos experimentales (véase
tabla 4).
Para utilizar dichos factores, Meyerhof sugirió la siguiente forma de
ecuación general de capacidad de carga:
(II.2.5)
donde:
Fcs, Fqs, F?s = factores de forma.
Fcd, Fqd, F?d = factores de profundidad.
Fci, Fqi, F? i = factores por inclinación de la carga.
Los valores de los factores de capacidad de carga se muestran en la
Figura 7.
25
_______________________________________________________________
Tabla 4
Factores de forma, profundidad e inclinación recomendados para su uso.
Factor Relación
1cs
B NqF
L Nc? ?
1tanqs
BF
L ?? ? Forma
1 0.4sB
FL? ? ?
Condición (a): / 1fD B ?
1 0.4 fcd
DF
B? ?
? ?21 2tan 1 fqd
DF sen
B? ?? ? ?
1dF? ?
Condición (a): / 1fD B ?
11 0.4tan fcd
DF
B? ? ?
? ? ? ?? ?
? ?2 11 2tan 1 tan fqd
DF sen
B? ? ? ? ?
? ? ? ? ?? ?
Profundidad
1dF? ? 2º1
90ºci qiF F ?? ?? ? ?? ?? ?
2
1iF?
??
? ?? ?? ?
? ?
Inclinación
Donde ? = inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la vertical.
Fuente: Meyerhof _______________________________________________________________
26
_______________________________________________________________
Figura 7. Factores de capacidad de carga para la ecuación general de capacidad portante de Meyerhof.
Fuente: Meyerhof, 1963.
____________________________________________________________________
Efecto de las propiedades del suelo (Terzaghi y Meyerhof)
Como se puede ver en la ecuación general, la capacidad de carga
depende del ángulo de fricción interno, del peso específico del suelo, del
ancho de la cimentación, de la cohesión y de la sobrecarga. El ángulo de
fricción interna es el que tiene mayor influencia, porque los tres factores
aumentan rápidamente con sólo un pequeño aumento en este ángulo.
Si el ángulo de fricción interna es cero, como en el caso de las arcillas
saturadas sometidas a esfuerzo cortante sin drenaje, los factores de
27
u cs cdq CNcF F q? ?
uq CNc qNq? ?
capacidad de carga varían notablemente, anulándose completamente el
primer término de la fórmula general, ya que N???se hace muy pequeño y
solamente la cohesión y el sobrepeso contribuyen materialmente a la
capacidad de carga. En este caso, y para fines prácticos, en la arcilla
saturada, La ecuación de Terzaghi queda de la siguiente manera, (véase
anexos, tabla 11 y figura 23):
(II.2.6)
Tomando en cuenta las mismas condiciones anteriores del suelo, la
ecuación general de capacidad portante de Meyerhof, toma la forma (carga
vertical), (véase anexos, tabla 12 y figura 23):
(II.2.7)
Se deben tomar en cuenta las correcciones, dependiendo de la forma de
la fundación.
La ecuación general de capacidad portante depende del peso específico
del suelo. Cuando la zona de esfuerzo cortante está por arriba del nivel
freático, se usa para los cálculos el peso específico total del suelo, pero
cuando el nivel freático está por arriba de la parte inferior del cimiento, debe
28
5 1 0,2 1 0,2u
Df Bq C Df
B L?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?
usarse el peso específico del suelo sumergido ?? ? ??? ? , siendo ?? el
peso específico del agua que es igual a 1 Ton/m3??
?
II.2.2.3.- Ecuación para la Capacidad de carga última
neta según Skempton.
Skempton, en 1951, propuso una ecuación para la capacidad de carga
última únicamente para suelos arcillosos para condiciones de carga no
drenadas (??= 0), quedando de la siguiente manera, (véase anexos, tabla 13
y figura 23):
(II.2.8)
B = ancho del cimiento.
C = Su = resistencia al corte del suelo.
Df = profundidad de la fundación
??? peso específico del suelo.
En caso de ser una fundación circular: B/L = 1
Para los anális is objeto de este estudio se utilizarán las ecuaciones de
capacidad portante para fundaciones superficiales y profundas con las teorías
antes descritas según corresponda. A tal efecto se emplearán los factores de
29
capacidad adecuados para obtener el rango en el que se encontrará el valor
real de capacidad portante. Lo anterior se debe a que la diferencia entre
fundación superficial y profunda no está definido en forma taxativa y que el
gran tamaño de los bulbos introducen incertidumbre en este sentido.
II.2.3.- Capacidad portante por asentamiento.
Todo suelo que soporta una carga experimenta un asentamiento, cuya
magnitud depende de la intensidad de la carga y de la compresibilidad del
suelo. En general, los asentamientos han sido siempre motivo de
preocupación para los profesionales de la construcción, ya que obras de gran
envergadura e incalculable valor histórico, han sufrido deterioro y ruina por
su causa.
La magnitud de los asentamientos que pueden sufrir las fundaciones debe
ser calculada con la mayor exactitud posible para la mayoría de las obras de
ingeniería, pues en el caso de asentamientos considerables afecta no sólo la
apariencia de la obra, sino que pueden ocurrir fallas estructurales que
originen la pérdida parcial o total de funcionalidad o el colapso de sus
elementos resistentes.
Las arcillas sufren parte de su asentamiento cuando se aplican las cargas,
pero siendo plásticas, continúan consolidándose lentamente y en forma
30
decreciente por largos períodos de tiempo a medida que expulsan el agua de
sus poros.
El asentamiento de una cimentación se divide en dos categorías
principales: (a) asentamiento elástico o inmediato y (b) asentamiento por
consolidación.
El inmediato o elástico de una cimentación tiene lugar durante o
inmediatamente después de la construcción de la estructura.
El asentamiento por consolidación ocurre a lo largo del tiempo. El agua de
los poros es expulsada de los espacios vacíos de los suelos arcillosos
saturados sumergidos en agua.
El asentamiento total de una cimentación es la suma de los asentamientos
elásticos y por consolidación.
Para el caso que se ocupa en este trabajo, ambos asentamientos deben
ser tomados en cuenta si se trata de utilizar las fundaciones para obras de
infraestructura que soporten cargas durante períodos similares a la vida útil
de la estructura. Sin embargo, cuando se trata de cargas de corta duración,
el asentamiento por consolidación es poco probable que ocurra, debido a la
poca permeabilidad de la arcilla, por lo que el asentamiento inmediato sería
el único a considerar.
31
Ahora bien, como este tipo de fundaciones está pensado principalmente
para taladros, los cuales si bien pueden ejercer grandes cargas sobre el
suelo, tienen una duración de unos pocos meses, el asentamiento inmediato
resulta de mayor importancia. En tal sentido, el análisis presentado aquí
contemplará solamente el asentamiento inmediato. No obstante para el caso
de estructura con carga de mayor duración, será necesario considerar los
asentamientos por consolidación.
Para hallar la capacidad portante de una cimentación, se escoge la menor
entre capacidad portante por carga última entre un factor de seguridad
(generalmente es 3) y la capacidad portante por asentamiento:
´
/3u
s
Q
Q oQ
? ?? ?? ? ?? ?? ?
II.2.3.1.- Asentamiento elástico basado en la teoría de
la elasticidad.
El asentamiento elástico de una cimentación superficial se estima usando
la teoría de la elasticidad.
32
Teóricamente, si la profundidad de la cimentación 0,fD H? ? ? , como es
el caso del perfil geotécnico al cual se hace referencia con anterioridad,
refiriéndose a arcillas homogéneas, y la cimentación es perfectamente
flexible, de acuerdo con Harr (1966), el asentamiento elástico se expresa
como, (véase figura 8):
(esquina de la cimentación flexible) (II.2.11)
(centro de la cimentación flexible) (II.2.12)
______________________________________________
Figura 8. Asentamientos elásticos de cimentaciones flexibles y rígidas.
Fuente: Harr, 1966. ______________________________________________
donde:
? ?212
oe s
s
BqS
E??? ?
? ?21oe s
s
BqS
E? ?? ?
33
2 2
2 2
1 1 1 1ln ln
1 1 1
m m mm
m m m?
?
? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?
B = ancho de la cimentación.
qo = carga neta por área unitaria.
Es = módulo de elasticidad del suelo.
? s =relación de Poisson del suelo.
(véase figura 9)
(II.2.13)
(II.2.14)
L = longitud de la cimentación.
______________________________________________
Figura 9. Valores de?? ??? prom y ? r
Fuente: Harr, 1966. _______________________________________________________________
Lm
B?
34
? ?21oe s r
s
BqS
E? ?? ?
Sin embargo, si la cimentación mostrada en la figura 8 es rígida, el
asentamiento inmediato será diferente y se expresará como:
(cimentación rígida) (II.2.15)
Los valores de r? para varias relaciones de L/B de cimentación, también
se muestran en la figura 9.
En el caso de la tecnología propuesta, calcularemos el asentamiento
elástico para una cimentación rígida, utilizando la ecuación (II.2.15) y
tomando en cuenta valores aproximadas para una arcilla blanda, además de
utilizar un ? para una cimentación circular, (véase anexos, tablas 14, 15, 16
y figuras 24,25,26 respectivamente).
Entre los valores que se utilizarán para el cálculo, se encuentran los
siguientes:
s? = 0.5
sE = 300Su.
El valor de “Su” se toma a una profundidad “Z” más “B”, ya que la zona
de influencia del asentamiento, bajo la cimentación es de dos veces el ancho
35
B de la misma, entonces se toma un promedio de 2B, el cual sería B, (véase
figura 10).
_______________________________________________________________
Figura 10. Valor de “Su” a una profundidad media de la zona de influencia del
asentamiento.
Fuente: Elaboración propia. ____________________________________________________________________
Rango para los parámetros del material para calcular
asentamientos elásticos.
Las secciones anteriores presentaron las ecuaciones para calcular el
asentamiento inmediato de una cimentación, que contienen parámetros
elásticos, como Es y ? s. si los resultados de pruebas de laboratorio para esos
parámetros no están disponibles, deben hacerse varias hipótesis realistas. A
continuación se muestra el rango aproximado de los parámetros elásticos
para varios tipos de suelos, (véase tabla 5).
36
_______________________________________________________________
Tabla 5
Parámetros elásticos para varios suelos.
Módulo de elasticidad, Es Tipo de suelo Lb/pulg2 MN/m2
Relación de Poisson, ? s
Arena suelta 1500 - 3500 10.35 - 24.15 0.20 - 0.40
Arena densa media 2500 - 4000 17.25 - 27.60 0.25 - 0.40
Arena densa 5000 - 8000 34.50 - 55.20 0.30 - 0.45
Arena limosa 1500 - 2500 10.35 - 17.25 0.20 - 0.40
Arena y grava 10000 - 25000 69.00 - 172.50 0.15 - 0.35
Arcilla blanda 600 - 3000 4.1 - 20.7
Arcilla media 3000 - 6000 20.7 - 41.4
Arcilla firme 6000 - 14000 41.4 - 96.6
0.20 - 0.50
Fuente: Mitchell y Gardner, 1975.
_______________________________________________________________
El módulo de elasticidad de arcillas normalmente consolidadas se estima
como:
250sE C? a 500C
y para arcillas preconsolidadas, como:
750sE C? a 1000C
donde C ? cohesión no drenada de la arcilla.
II.2.3.2.- Asentamiento por consolidación.
37
log1
o promc cc
o o
p pC HS
e p? ?
??
log log1 1
o proms c c c cc
o o o c
p pCH p C HS
e p e p
??? ?
? ?
log1
o proms cc
o o
p pC HS
e p? ?
??
Como se mencionó antes, el asentamiento por consolidación se da a lo
largo del tiempo, y ocurre en suelos arcillosos saturados cuando son
sometidos a una carga creciente causada por la construcción de una
cimentación.
Las ecuaciones de asentamiento por consolidación se muestran a
continuación:
(para arcillas normalmente
consolidadas) (II.2.17)
(para arcillas preconsolidadas
con o prom cp p p? ? ? ) (II.2.18)
(para arcillas preconsolidadas
con o c o promp p p p? ? ? ? ) (II.2.19)
donde:
op = presión efectiva promedio sobre el estrato de arcilla antes de la
construcción de la cimentación.
promp? = incremento promedio de la presión sobre el estrato de arcilla
causada por la construcción de la cimentación.
cp = presión de preconsolidación.
oe = relación de vacíos inicial del estrato de arcilla.
cC = índice de compresión = 0.009( 10)LL ? .
38
sC = índice de expansibilidad = 0.0463100 sLL
G? ?? ?? ?
.
cH = espesor de la capa de arcilla.
LL = límite líquido.
sG = peso especifico de los sólidos del suelo.
39
Capítulo III.- Marco metodológico.
Los aspectos de interés que pueden ser evaluados en un análisis de
factibilidad técnica de una fundación como la planteada en este trabajo son:
1.- Capacidad portante de la fundación.
2.- Estabilidad de la cavidad antes del vaciado del bulbo.
3.- Estabilidad estructural de la fundación.
La capacidad portante de la fundación se realizará con los métodos
descritos en el capítulo II, de manera de obtener un rango confiable para
este tipo de parámetro. Debido a que algunas de las fundaciones pueden
desplantarse a profundidades que pueden hacer que se consideren como
profundas, en esos casos se consideran las capacidades portantes como
fundación somera y como fundación profunda.
III.1.- Generación o construcción de la cavidad.
Para poder construir los bulbos objeto de esta tecnología se ejecutarán
una serie de cavidades a diferentes profundidades, que posteriormente serán
rellenadas con concreto.
40
Para poder realizar estas cavidades se ha diseñado un mecanismo de
inyección de agua a presión, que consta de una sonda de perforación, la cual
posee, en su extremo ascendente, varias ramificaciones culminando con una
boquilla de un diámetro específico, que aumenta la velocidad del agua,
alcanzando así mayor velocidad. El agua inyectada proviene de una bomba
de desplazamiento positivo ubicada en la superficie.
Primeramente se perforará verticalmente, hasta llegar a una profundidad
deseada. Una vez alcanzada esta ubicación se procederá a expandir la
cavidad en forma horizontal, haciendo girar la sonda, que será controlada
desde la parte superior, de manera de crear una socavación con una
geometría ovalada, donde el radio horizontal sea aproximadamente el doble
de la altura del óvalo, como mucho.
Ya que el proceso de inyección será patentado por INTEVEP, no se
detallarán las especificaciones de dicha tecnología, ya que es confidencial.
III.2.- Evaluación de la estabilidad de la cavidad a
construir.
III.2.1. Estabilidad del techo de la cavidad.
Debido que al excavar se produce un cambio en el estado de esfuerzos en
el suelo, debajo y a los lados del espacio excavado, la propia masa de suelo
41
alrededor de la excavación debe ser analizada como una fundación para
evaluar la estabilidad de dicha excavación.
Como ningún material puede sufrir un cambio de esfuerzo sin las
deformaciones correspondientes, la excavación siempre está asociada con
movimientos de la superficie del terreno adyacente.
En el caso de la tecnología sugerida en este trabajo de grado, la
excavación no será a cielo abierto, sino que se excavará una cavidad a cierta
profundidad de la superficie, mediante la inyección de agua a presión como
se explicó anteriormente.
Esto hace que la cavidad se vea afectada por el suelo que se encuentra
por encima de ésta, ya que el sobrepeso (W) tratará de deformar el techo de
la cavidad. Para que no ocurra el colapso del techo, las fuerzas que se
oponen al movimiento y favorecen el equilibrio, son: la ejercida debido a la
cohesión del suelo (Fy) en la periferia de la masa que se mueve hacia abajo y
la influencia del agua que se encuentra dentro de la cavidad (u), ejerciendo
presión contra todas las paredes de la misma, (véase figura 11).
Estas fuerzas que intervienen en el equilibrio del hoyo vienen dadas por
las siguientes ecuaciones, las cuales son funciones del radio del hoyo (r) y de
la altura del hoyo (h):
2W r h??? (Fuerza debido a la carga del suelo) (III.2.1)
42
2Fy rhSu?? (Fuerza debido a la cohesión) (III.2.2)
2u r h?? ?? (Fuerza debido a la presión del agua) (III.2.3)
_______________________________________________________________
Fy h W Fy
r
u
cavidad
V =?? x r2 x hA = 2 ? x r x h
H H
r
u
Figura 11. Fuerzas que actúan en el equilibrio del hoyo.
Fuente: Elaboración propia.
______________________________________________________
Relacionando estas tres ecuaciones con el factor de seguridad, se obtiene
lo siguiente:
Fy uFS
W?
? (III.2.4)
2
2
2 rhSu r hFS
r h?? ? ?
???
? (III.2.5)
43
?? ??2 Su
r =
2 SuF S
r??
? ?? ? (III.2.6)
Si se toma como factor de seguridad FS = 1 y se despeja el radio de la
fórmula anterior, quedaría de la siguiente manera:
(III.2.7)
Como ya se dijo en el capítulo del perfil geotécnico, en la Costa Oriental
del Lago, zona en la cual se pretende ejecutar dicha fundación; la resistencia
al corte del suelo (Su) depende del esfuerzo vertical efectivo (? ?’v),
obteniendo un valor de Su del 20% del ? ?’v, dependiendo este, a su vez, del
peso específico del suelo ? y de la profundidad de la fundación Z (véase
anexos, tabla 9 y figura 22):
= 0,20 'v = 0,20 ( ) Z?? ? ??Su (III.2.8)
Se toma la resistencia al corte a la mitad de la profundidad y como ésta
varía linealmente, se puede usar el promedio de la misma:
(III.2.9)
Sustituyendo esto en la ecuación (III.2.7):
(0,20)( ) Zr
?
?
? ?? ?
??
? (III.2.10)
/ 2Su Su?
44
(0,20) Zr ?? (III.2.11)
De estos análisis se puede deducir, que para obtener un equilibrio en el
hoyo debido a cargas verticales, con un factor de seguridad FS = 1, el radio
de la cavidad depende únicamente de la profundidad (véase tabla 6).
_______________________________________________________________
Tabla 6
Estimación del radio de la cavidad por estabilidad del techo de la cavidad.
Z (m) R (m) 1 0,20 2 0,40 3 0,60 4 0,80 5 1,00 6 1,20 7 1,40 8 1,60 9 1,80 10 2,00 11 2,20 12 2,40 13 2,60 14 2,80 15 3,00
_______________________________________________________________
III.2.2. Estabilidad del fondo de la cavidad.
Cuando se construyen excavaciones profundas, es común que ocurra el
hundimiento del área que rodea dicha excavación, lo cual genera el
45
movimiento hacia adentro del suelo situado en los bordes y el levantamiento
del suelo en el fondo de la excavación..
Es decir, cuando se efectúan grandes excavaciones en arcilla blanda, el
peso del suelo vecino a sus bordes actúa como sobrecarga sobre el suelo
situado al nivel de l fondo de las mismas y se moviliza la masa del suelo.
Por tanto, en este tipo de excavación, hay peligro de que se produzca, en
el fondo de la misma, una falla por cedencia del suelo hacia arriba. La zona
de falla se determina, aproximadamente, dibujando un arco de un círculo
cuyo centro está en una de las esquinas del fondo de la excavación, unido
con la esquina opuesta haciendo un semicírculo y uniendo a éste una línea
recta vertical bc hasta la superficie, (véase figura 12).
La zona de suelo que contribuye a la falla tiene, en este caso, un ancho
igual al de la excavación. Esta zona se encuentra delimitada al nivel del fondo
por la franja ab, la cual soporta la acción de una especie de sobrecarga que
proviene del peso de estos bloques de arcilla, por tanto, se comportan como
si fueran zapatas de fundación.
La fuerza hacia abajo de esta masa de suelo está reducida por el esfuerzo
cortante en el plano que limita la masa del suelo a ambos lados, de manera
que la fuerza vertical efectiva por metro de longitud de excavación es:
( ( ))Q B H CH C H h?? ? ? ? [Ton/m]. Tomando como H la profundidad
de la excavación y h la altura de la cavidad, además de tomar una resistencia
46
al corte promedio C = Su, a la mitad de la profundidad. La presión por metro
cuadrado es: ( ( ))CH C H h
q HB
?? ?
? ? [Ton/m2] (véase figura 13).
_______________________________________________________________
Figura 12. Zona de falla del fondo de la excavación en arcillas blandas.
Fuente: Housel, 1943 y Terzaghi, 1943. _______________________________________________________________
Cómo la capacidad de sustentación de la arcilla para la condición ?=0,
puede tomarse, aproximadamente, como: . La resistencia al
corte C = Su, se toma a la profundidad de la cavidad (Z).
El factor de seguridad FS, del fondo de la excavación contra el
levantamiento se puede expresar por la relación:
uq C N c?
47
'
( ( ))uq CNc H
FSCH C H hq H
B
?
?
?? ?? ??
(III.2.12)
_______________________________________________________________
Figura 13. Fuerzas que intervienen en la falla de fondo de la excavación.
Fuente: Elaboración prop ia. ______________________________________________________________
si dicho factor de seguridad es mayor que la unidad, se garantiza que no
habrá levantamiento, ya que la capacidad de sustentación es mayor que el
peso del bloque de arcilla.
48
Dándole valores aproximados al suelo, además utilizando el radio de la
cavidad calculado por estabilización de cargas verticales y utilizando la
ecuación anterior, se puede verificar la estabilidad de la cavidad, hallando el
factor de seguridad (véase tabla 7):
_______________________________________________________________
Tabla 7
Verificación de la estabilidad del fondo de la cavidad (sin agua).
??(Ton/m3)? 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Z (m) Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS 1 0,12 1,81 0,14 1,75 0,16 1,68 0,18 1,62 0,20 1,57 2 0,24 1,81 0,28 1,74 0,32 1,68 0,36 1,62 0,40 1,57
3 0,36 1,81 0,42 1,74 0,48 1,68 0,54 1,62 0,60 1,56 4 0,48 1,81 0,56 1,74 0,64 1,67 0,72 1,62 0,80 1,56 5 0,60 1,81 0,70 1,74 0,80 1,67 0,90 1,61 1,00 1,56 6 0,72 1,80 0,84 1,73 0,96 1,67 1,08 1,61 1,20 1,56 7 0,84 1,80 0,98 1,73 1,12 1,67 1,26 1,61 1,40 1,55 8 0,96 1,80 1,12 1,73 1,28 1,67 1,44 1,61 1,60 1,55 9 1,08 1,80 1,26 1,73 1,44 1,67 1,62 1,61 1,80 1,55
10 1,20 1,80 1,40 1,73 1,60 1,66 1,80 1,61 2,00 1,55 11 1,32 1,80 1,54 1,73 1,76 1,66 1,98 1,60 2,20 1,55 12 1,44 1,80 1,68 1,73 1,92 1,66 2,16 1,60 2,40 1,55 13 1,56 1,80 1,82 1,73 2,08 1,66 2,34 1,60 2,60 1,55 14 1,68 1,79 1,96 1,72 2,24 1,66 2,52 1,60 2,80 1,54 15 1,80 1,79 2,10 1,72 2,40 1,66 2,70 1,60 3,00 1,54
Fuente: Elaboración propia. _______________________________________________________________
Si
Si
Si 1FS inestable? ?
1FS estable? ?
1FS equilibrio? ?
49
'
( ( ))uq CNc H H
FSCH C H hq H
B
?? ?
?
? ?? ?? ??
En el caso de la tecnología propuesta, la excavación se encuentre llena de
agua, esta condición favorece a la capacidad de sustentación, ya que la
presión hidrostática que el agua ejerce contra las paredes de la cavidad se
opone al levantamiento del fondo de la misma, quedando la relación del
factor de seguridad de la siguiente manera:
(III.2.13)
Dando los mismos valores que en la condición anterior (sin agua en la
excavación), se obtiene el factor de seguridad para comprobar la estabilidad
del fondo de la excavación, (véase tabla 8).
50
_______________________________________________________________
Tabla 8
Verificación de la estabilidad del fondo de la cavidad (con agua).
??(Ton/m3)? 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Z (m) Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS Su(T/m2) FS 1 0,12 2,58 0,14 2,48 0,16 2,39 0,18 2,31 0,20 2,23 2 0,24 2,58 0,28 2,48 0,32 2,39 0,36 2,30 0,40 2,23 3 0,36 2,57 0,42 2,48 0,48 2,38 0,54 2,30 0,60 2,22 4 0,48 2,57 0,56 2,47 0,64 2,38 0,72 2,30 0,80 2,22 5 0,60 2,57 0,70 2,47 0,80 2,38 0,90 2,29 1,00 2,22 6 0,72 2,57 0,84 2,47 0,96 2,38 1,08 2,29 1,20 2,21 7 0,84 2,56 0,98 2,47 1,12 2,37 1,26 2,29 1,40 2,21 8 0,96 2,56 1,12 2,46 1,28 2,37 1,44 2,29 1,60 2,21 9 1,08 2,56 1,26 2,46 1,44 2,37 1,62 2,29 1,80 2,21 10 1,20 2,56 1,40 2,46 1,60 2,37 1,80 2,28 2,00 2,20 11 1,32 2,56 1,54 2,46 1,76 2,37 1,98 2,28 2,20 2,20 12 1,44 2,55 1,68 2,46 1,92 2,36 2,16 2,28 2,40 2,20 13 1,56 2,55 1,82 2,45 2,08 2,36 2,34 2,28 2,60 2,20 14 1,68 2,55 1,96 2,45 2,24 2,36 2,52 2,28 2,80 2,20 15 1,80 2,55 2,10 2,45 2,40 2,36 2,70 2,27 3,00 2,20
Fuente: Elaboración propia. _______________________________________________________________
III.3. Construcción del bulbo.
Para construir el bulbo, la cavidad que previamente fue excavada, será
vaciada mediante un sistema de tuberías, con concreto, el cual deberá tener
una resistencia de al menos 180 kg/cm2 a los 28 días y con trabajabilidad
adecuada. Este concreto transmitirá las cargas de la estructura al suelo sobre
áreas horizontales relativamente grandes. Una vez vaciado, el concreto irá
51
desplazando el agua que anteriormente fue inyectada durante la excavación y
que ayuda a prevenir que colapsen las paredes de la cavidad.
Además, de acuerdo con las experiencias de trabajos anteriores que
involucran inyecciones de ripio, se espera que el diámetro del bulbo aumente
cerca de un 25% - 30%, debido al desplazamiento de la arcilla por el
concreto durante la inyección a presión.
Una vez construido el bulbo, en él actuarán una serie de fuerzas que
deberán ser chequeadas para evitar el colapso de dicha fundación.
Por ello, se hará a continuación un análisis estructural del bulbo, el cual se
fundamenta en los criterios de diseño de fundación aislada.
Este diseño se basa en encontrar la altura mínima del bulbo para que
exista equilibrio en la fundación.
III.3.1. Resistencia a la flexión de la base del bulbo.
Como se dijo anteriormente, la cimentación va a experimentar una serie
de esfuerzos, los cuales, a su vez generan una serie de deformaciones,
debido a fuerzas externas que actúan sobre la cimentación.
Entre las cargas que pueden perturbar la estabilidad estructural del bulbo,
están la capacidad portante del suelo, que se considera como una carga
52
uniformemente distribuida aplicada en la base del bulbo (véase figura 14) y la
carga de servicio concentrada que soporta la fundación.
_______________________________________________________________
Figura 14. Capacidad portante que actúa en la base del bulbo.
Fuente: elaboración propia. _______________________________________________________________
Tomando en cuenta que la cimentación es simétrica, la capacidad
portante multiplicada por la mitad del área va a generar dos fuerzas
resultantes (F); tales fuerzas se aplican en la mitad de cada lado del bulbo,
(véase figura 15).
Estas fuerzas ejercen sobre la cimentación una flexión, y a su vez generan
dos tipos de efectos claramente diferenciados: la fuerza cortante y el
momento flector.
53
_______________________________________________________________
Figura 15. Fuerzas resultantes provenientes de la capacidad portante del suelo.
Fuente: Elaboración propia. _______________________________________________________________
El momento flector o momento actuante es la suma de los momentos de
todas las fuerzas que actúan de un lado o del otro de la cimentación, con
respecto al eje de simetría.
Este momento flector es positivo, ya que la flexión presenta la concavidad
hacia arriba, (véase figura 16). Un criterio equivalente es que las fuerzas que
actúan hacia arriba producen momentos flectores positivos.
Como es de saber, la concavidad positiva hace que la parte superior del
bulbo trabaje a compresión y la parte inferior trabaje a tracción.
54
_______________________________________________________________
Figura 16. Flexión generada en el bulbo.
Fuente: Elaboración propia. _________________________________________________________________ A continuación se diseñará el bulbo de fundación para que el mismo no
falle y exista equilibrio, igualando el esfuerzo actuante al esfuerzo máximo
que puede soportar el concreto.
Sólo se tomará en cuenta el esfuerzo a tracción, ya que es el caso más
desfavorable, debido a que la fundación no puede llevar acero de refuerzo.
Adicionalmente, se sabe que el concreto trabaja muy bien a compresión.
Haciendo un recuento de los fundamentos de resistencia de los materiales
y haciendo referencia a que la propuesta se trata de un bulbo de forma
circular, se puede concluir que el esfuerzo actuante a tracción viene dado
por:
(III.3.1) act
acttraccion
M cI
? ?
55
donde:
actM = Momento actuante = F x B (III.3.2)
(III.3.3)
= brazo (III.3.4)
r = radio del bulbo
Sustituyendo las ecuaciones (III.3.3) y (III.3.4) en la ecuación (III.3.2):
(III.3.5)
Distancia entre el eje neutro (E.N.) y la parte (III.3.6)
superior o la parte inferior del bulbo, (véase figura 17).
I ? Momento de inercia
3
12bh? (III.3.7)
b = base del bulbo = diámetro 2 r?
h = altura del bulbo
Además, por la Norma Venezolana se sabe que el esfuerzo máximo a
tracción que resiste el concreto es de un 10% de la resistencia del concreto
en compresión:
(III.3.8)
2
2 2circulo
u u
A rF q q
?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?
2r
B ?
2h
c ? ?
2 3
2 2 4act u u
r r rM q q? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?
max
'0.10traccion cf? ?
56
Igualando las ecuaciones (III.3.1) y (III.3.7) para que halla equilibrio en
el bulbo, y despejando la altura del mismo, se obtiene la siguiente ecuación:
(III.3.9)
(III.3.10)
Sustituyendo las ecuaciones (III.3.5), (III.3.6) y (III.3.7) en la ecuación
(III.3.10):
(III.3.11)
Despejando la altura h, se obtiene:
(III.3.12)
Sustituyendo estas variables por valores correspondientes al perfil
geotécnico en el sitio donde se desea fundar (Costa Oriental del Lago de
Maracaibo), podemos obtener la altura mínima del bulbo para que exista
estabilidad estructural, (véase anexos, tabla 17 y figura 27 ).
maxacttraccion traccion? ??
'0.10actc
M cf
I?
3
'3
4 2 0 .1021 2
u
c
r hq
frh
? ? ?? ?? ? ?
2
'
30 . 4 0
u
c
q rhf
??
57
III.3.2. Resistencia al corte en el bulbo debido a la
flexión.
La flexión del bulbo, además de generar un momento flector, también
produce una fuerza cortante (Vc), la cual actúa en el eje de simetría.
Esta cortante es la resistencia que ofrece el concreto para oponerse a la
fuerza resultante de la capacidad portante del suelo (F), quien hace que el
bulbo tienda a flexionar, (véase figura 17).
_______________________________________________________________
Figura 17. Fuerza cortante que actúa en el bulbo debido a la flexión.
Fuente: Elaboración propia. ____________________________________________________________________
Para evitar esta flexión es necesario igualar estas dos fuerzas, tomando
en cuenta la ecuación (III.3.3) para la fuerza resultante F y, según la norma
venezolana, la ecuación de la fuerza cortante por flexión del bulbo viene dada
por:
58
(III.3.13)
donde:
'cf ? Resistencia del concreto en compresión (kg/cm2)
corteA ? Área de corte = b x h =2r x h (III.3.14)
Para poder diseñar con dicho equilibrio, se debe despejar la altura de la
igualdad entre ambas fuerzas, quedando de la siguiente manera:
(III.3.15)
(III.3.16)
De igual manera que en la sección anterior, se sustituyen estas variables
por valores representativos de los suelos de COLM para obtener la altura
mínima del bulbo, (véase anexos, tabla 17 y figura 27).
III.3.3. Resistencia al corte en el bulbo por punzonado.
' ' '0.53 0.53 0.53 2c c corte c cV f A f bh f rh? ? ?
2'0.53 (2 )
2u cr
q f r h?? ?
?? ?? ?
? ?2
'4 0.53u
c
q rh
f
??
59
La fundación tipo bulbo que se propone, tendrá que soportar una carga
concentrada aplicada sobre el “pedestal” o columna de dicha fundación, lo
que no es más que un tubo de acero, con cierto diámetro, relleno de
concreto.
Esta carga se transmite a través del pedestal o columna hasta el bulbo y
puede penetrar dicho bulbo, dependiendo de las dimensiones del mismo.
Cuando se presenta un colapso por perforación, el concreto comienza a
agrietarse, y luego se genera una superficie de falla que tiene la forma de
una pirámide o de un cono truncado.
Lo anterior indica que existe siempre una etapa previa al colapso final, en
la cual se desarrollan grietas inclinadas alrededor de la superficie cargada
(bulbo), hasta que se forma una superficie de falla.
A pesar de que la fundación se apoye en toda su superficie sobre un suelo
que le transmite una reacción por la capacidad de carga, se ha comprobado
por estudios anteriores, que el comportamiento general bajo carga y el modo
de falla observado han sido los mismos, cualquiera que sea el tipo de apoyo,
así que no se tomará en cuenta el apoyo del bulbo de fundación.
Además se sabe que el área de punzonado tiene un diámetro igual a la
suma de la altura del bulbo (h) más el diámetro de la columna (?col) o en
este caso del pedestal, (véase figura 18).
60
_______________________________________________________________
Figura 18. Superficie de falla por punzonado.
Fuente: Elaboración propia.
____________________________________________________________________
Por norma venezolana, la fuerza cortante viene dada por:
(III.3.17)
donde: perímetro de punzonado. (III.3.18)
'cf ? Resistencia del concreto en compresión (kg/cm2)
Igualando la fuerza cortante a la carga de servicio concentrada para que
exista equilibrio por punzonado, y hallando la altura mínima del bulbo, se
concluye lo siguiente:
'1.06c c oV f b h?
( )o colb h? ?? ? ?
61
(III.3.19)
(III.3.20)
(III.3.21)
Sustituyendo por valores el diámetro de la columna (8”) y la carga
concentrada calculado por capacidad portante, se obtiene la altura, (véase
anexos, tabla 17 y figura 27).
III.4. Diseño y evaluación del pedestal o tubo de
inyección.
El sistema de tuberías utilizado para el vaciado de concreto en la
construcción del bulbo, hará las veces de una camisa de refuerzo, la cual
evitará que el suelo lateral penetre en la cavidad. Esta camisa, también
llamada “casing”, no será recuperada, más bien, será rellena de concreto
? ?? ?'1.06 c col uf h h Q? ? ? ?
2
'0
1.06u
col
c
Qh h
f? ??? ? ?
2
'( ) 4
1.06
2
ucol col
c
Q
fh
?? ?? ?
?
? ?? ?? ? ? ?? ?? ??
62
para crear una especie de pedestal, de manera de transmitir las cargas de la
estructura a la fundación.
Por tanto, este “pedestal” será diseñado tanto por carga axial como por
esbeltez, ya que su comportamiento será parecido al de una columna que
trabaja a compresión.
III.4.1. Diseño por carga axial.
El diseño por carga axial se basa en el estudio de la resistencia de los
materiales a las deformaciones que acompañan a un determinado estado de
fuerzas, limitado al caso de barras cargadas axialmente y a las relaciones
geométricas entre las deformaciones elásticas.
Por ello utilizaremos la Ley de Hooke, quien relaciona la tensión (? ) con la
deformación (?) y el módulo de elasticidad (E):
(III.4.1)
Y a su vez la deformación se puede sustituir por su equivalente:
(III.4.2)
donde: P = carga aplicada.
A = área transversal de la sección =2
4?
?
E?
? ?
PA
? ?
63
En el caso del pedestal a diseñar, hay que estudiar ambos materiales que
lo componen, de forma conjunta, relacionándolos entre si, (véase figura 19).
(III.4.3)
(III.4.4)
donde:
(III.4.5)
(III.4.6)
(III.4.7)
(III.4.8)
ext? = diámetro externo del pedestal.
int? = diámetro interno del pedestal
Queda, entonces, la ecuación (III.4.4) de la siguiente manera:
(III.4.9)
'y c a c
a ca c a a c c
f f P PE E A E A E
? ?? ? ? ? ?
a aa c
c c
A EP P
A E? ?
? ? ?? ?
? ?2 2
4a ext intA?
? ?? ?
2
4c intA?
??
6 22.1 10 /aE x Kg cm?
' 215100 15100 180 202587.76 /c cE f Kg cm? ? ?
2 2 2 2' 2
2 210.37 10.374
ext int ext inta c c int
int int
P P f? ? ? ??
?? ?? ?? ?? ? ? ?
? ?
64
_______________________________________________________________
Figura 19. Dimensiones y cargas del pedestal.
Fuente: Elaboración propia. ____________________________________________________________________
Sustituyendo la ecuación (III.4.9) en la siguiente ecuación:
a c criticaP P P? ? (III.4.10)
Queda:
(III.4.11)
donde:
'cf = 180 Kg/cm2
2ext int e? ?? ?
e ? 1 cm
' 2 2 ' 210.37 ( )4 4critica c ext int c intP f f? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
65
Para que la ecuación (III.4.11), quede únicamente en función del
diámetro interno, se obtiene lo siguiente:
(III.4.12)
Dándole valores a int? (comerciales), podemos obtener valores críticos de
la carga aplicada (véase anexos, tabla 18).
Además, se pueden comparar dichos valores con la carga neta aplicada:
( )neta u bulbo concreto sueloQ Q V ? ?? ? ? (III.4.13)
III.4.2. Diseño por columna esbelta.
El “pedestal” de esta fundación se comporta como una columna esbelta,
el cual es un elemento sometido a compresión, lo suficientemente delgado
respecto de su longitud, para que bajo una carga axial, rompa por flexión
lateral o pandeo ante una carga mucho menor que la necesaria para
romperla por aplastamiento,(véase figura 20).
Para estimar la carga crítica para una columna esbelta, se utilizará la
fórmula de Euler (1757), quien, para ello, se basó en la ecuación diferencial
de la elástica 2EId ydx M? , quedando en definitiva de la siguiente forma:
(III.4.14)
22
2crite
EIP n
L??
' 2 2 ' 210.37 (( 2 ) )4 4critica c int int c intP f e f? ?
? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?
66
donde:
n = número de flexiones que presenta la columna.
EI = rigidez de la columna.
'15100c cE f? = rigidez del concreto.
62.1 10aE x? = rigidez del acero.
L = longitud de la columna.
_______________________________________________________________
Figura 20. Posible pandeo del pedestal.
Fuente: Elaboración propia. ____________________________________________________________________
En caso de ser una columna cilíndrica: 4
64I ? ??
67
La fórmula de Euler va a variar dependiendo de las condiciones de
sujeción que la columna presente.
En el caso de la tecnología propuesta, se determinará la carga crítica para
una columna empotrada en un extremo y libre en el otro.
En definitiva, la ecuación de Euler para este tipo de sujeción quedaría de
la siguiente manera:
(III.4.15)
Como se dijo anteriormente, este pedestal se trata de un tubo de acero
relleno de concreto, con lo cual hay que hallar la rigidez de ambos
materiales:
' 4 415100 15100 18064 64concreto c int intEI f? ?
? ?? ? (III.4.16)
? ?6 4 42.1 1064acero ext intEI x?
? ?? ? (III.4.17)
Como el módulo de rigidez del acero es mayor al módulo de rigidez del
concreto, se usará el primero de ellos para efectos del pandeo del pedestal,
ya que sería el caso más desfavorable, porque sería como si no hubiera
concreto dentro de él.
Sustituyendo la ecuación (III.4.16) en la fórmula de Euler (III.4.14),
queda de la siguiente manera:
2
2
14crit
EIP
L?
?
68
6 4 4 3
2
2.1 10 ( )14 64
ext intcrit
xP
L? ? ??
? (III.4.18)
Como:
2ext int e? ?? ?
e ? 1 cm
entonces:
(III.4.19)
El análisis anterior se trata de un pedestal libre, es decir, como si no
tuviera suelo alrededor de él. Pero en este caso no es así, ya que el pedestal
se encuentra confinado por el suelo, que aunque se trate de un suelo muy
blando, éste ayuda a evitar el pandeo del pedestal.
Los cálculos por confinamiento se realizan multiplicando la ecuación de
netaQ (III.4.21) por un factor f:
42
2 2
kLf m
m EI?? ? (III.4.20)
donde:
k = coeficiente de balasto.
; m se debe aproximar al número (III.4.21)
entero mayor.
2
2
1 41 1
2L k
mEI?
? ?? ?? ? ?? ?? ?
6 4 4 3
2
2.1 10 (( 2 ) )14 64
int intcrit
x eP
L? ? ?? ?
?
69
Para efectos del cálculo del critP se tomará una k = 20 T/m/m. Este valor
fue tomado de estudios realizados actualmente por profesionales para este
proyecto, el cual proviene de unas gráficas P-Y, que dependen del tipo de
suelo. Además se sabe que el coeficiente k aumenta con la profundidad, pero
en este caso se tomó un valor promedio. (Véase anexos, tablas 18 y 19).
70
Capítulo IV. Capacidad de carga última para un pilote a
fricción .
Cuando no se tiene una capa de roca o material duro a una profundidad
razonable (como es el caso de interés), los pilotes se hincan en el material
más blando a profundidades específicas, los cuales trabajarían únicamente a
fricción, quiere decir que la carga última es igual a la carga por fricción.
Existen diferentes métodos para calcular un pilote a fricción, en este caso
se utilizará el método ? .
De acuerdo con este método, la resistencia unitaria superficial en suelos
arcillosos se representa con la ecuación:
uf S??
donde:
? = factor empírico de adhesión, (véase figura 21).
Para arcillas normalmente consolidadas con uS ? aprox. 1Klb/pie2 (50
KN/m2) ? 4.89 T/m2, ? = 1. Entonces:
u s uQ Q fPL S PL?? ? ?
donde:
P =perímetro transversal del pilote.
L = longitud del pilote.
71
_______________________________________________________________
Figura 21. Variación de a con la cohesión no drenada de una arcilla.
Fuente: Sin referencia (Braja). _________________________________________________________________
Estableciendo valores para la longitud del pilote y utilizando la resistencia
al corte del suelo (Su) igual que para el bulbo, pero con un valor promedio a
la mitad de la longitud del pilote, y buscando el valor de ? para los valores de
Su, podemos obtener la carga última (Qu), (véase tabla 9).
72
_______________________________________________________________
Tabla 9
Carga última de un pilote a fricción.
Fuente: Elaboración propia.
Fuente: Elaboración propia. ____________________________________________________________________
Comparando los datos arrojados por esta tabla con los valores de
capacidad portante ultima del bulbo, se puede observar que se necesitarían
construir pilotes muy largos para alcanzar las cargas que el bulbo tiene entre
8 y 15 metros de profundidad.
Esto es una desventaja para la construcción del pilote, ya que para poder
hincar un pilote de tales longitudes se necesitarían grúas muy grandes, las
cuales no son fáciles de accesar en estas áreas pantanosas; además tampoco
Diámetro (pulg.) 36" Diámetro (m) 0,9144 Perímetro(m) 2,87
L (m) Su (T/m2) Su/2 (T/m2) Su/2 (Klb/pie2) ? ? Qu(T) 10 2,00 1,00 0,20 1 28,73 15 3,00 1,50 0,31 1 64,64 20 4,00 2,00 0,41 1 114,91 25 5,00 2,50 0,51 1 179,54 30 6,00 3,00 0,61 1 258,54 35 7,00 3,50 0,72 1 351,90 40 8,00 4,00 0,82 1 459,63 45 9,00 4,50 0,92 1 581,72 50 10,00 5,00 1,02 0,9 646,35 55 11,00 5,50 1,13 0,75 651,74 80 16 8 1,64 0,58 1066,34
73
se podría excavar a tan altas profundidades y serían volúmenes de concreto
muy grandes que aumentarían de forma exagerada el costo del pilote.
74
Capítulo V. Resultados y análisis.
En este capítulo se sintetizan mucho de los aspectos más trascendentales
que han sido presentados en el desarrollo del trabajo.
Debido a que el perfil geotécnico en estudio se trata de una arcilla
saturada, se va a considerar la condición 0? ? , lo que hace que la resistencia
al corte sin drenaje sea igual a la cohesión. Asimismo, la resistencia al corte
varía linealmente, ya que ésta aumenta con la profundidad.
Para hallar la capacidad portante de los suelos referidos se usaron tres
métodos de tres autores diferentes: Skempton, Meyerhof y Terzaghi, quien
es el más conservador de los tres, ya que las cargas dieron resultados mucho
más bajos, hasta de un 30% aproximadamente, comparado con los otros dos
autores. Por el contrario, con la ecuación de Meyerhof se obtuvieron cargas
mayores.
Además se hace una comparación de la fórmula de Terzaghi para
fundación superficial y para fundación profunda, ya que el bulbo puede
cimentarse a una profundidad que se puede considerar profunda; debido a
esto se puede tomar un valor promedio entre ambas capacidades de carga.
75
Cuando se quiere saber cual es la carga de trabajo para el bulbo, se toma
la menor entre la carga última entre 3 (factor de seguridad) y la carga por
asentamiento. Según los resultados arrojados, la carga de trabajo viene dada
por la carga última entre 3, a los primeros metros de profundidad y por el
asentamiento, a partir de los siete u ocho metros aproximadamente.
Para poder realizar la cavidad del bulbo y saber el diámetro que debe
tener ésta, para que sea estable, se hicieron dos análisis: el primero fue la
estabilidad del techo de la cavidad, la cual se diseño para que asumiera un
equilibrio y se pudiera hallar el radio de dicha cavidad. Luego con este valor
se chequeó la estabilidad del fondo de la cavidad, lo cual resultó ser estable,
ya que el factor de seguridad siempre dio mayor que la unidad, tomando en
cuenta, tanto la cavidad vacía como llena de agua.
Del análisis estructural se pudo obtener la altura mínima del bulbo para
que éste no falle ni por flexión, ni por corte, ni punzonado. Los valores
mayores fueron dados por la flexión, el cual es el caso más desfavorable,
quiere decir, que éste es el valor que se toma para el diseño del bulbo.
Esto significa que el bulbo, estructuralmente, fallará antes por flexión, que
por corte o punzonado, ya que no se le puede colocar acero de refuerzo en
donde actúa el momento de agrietamiento.
76
En cuanto al diseño del tubo de inyección (pedestal), chequeo por pandeo
es el que rige el diámetro del mismo, pero hay que tomar en cuenta que los
cálculos realizados fueron hechos para una columna libre, pero es el caso en
cuestión, la columna estará embutida en el suelo, es decir que se encuentra
confinada por el suelo, y ésto ayuda a que la columna no pandee y se
puedan tomar diámetros más pequeños.
Para culminar se realizó el diseño de un pilote para las mismas
condiciones de suelo que se utilizaron para el bulbo, dando como resultado,
longitudes del pilote muy grandes para una capacidad de carga parecida a la
del bulbo, el cual no pasa de los 15 metros de profundidad. (Véase tabla
resumen)
Con estos análisis de los resultados obtenidos, se pueden sacar
conclusiones de las bondades de esta nueva tecnología.
77
_______________________________________________________________
Tabla Resumen
? pilote? 36"
Aprox.
Z (m) R(m) hmin (m)
Volumen (m3)
Qu(T) L (m) pilote
??int (pulg) pedestal
Pcrit axial (T)
Pcrit (T) esbeltez
1 0,20 0,04 0,003 0,4 1,5 4 53 59
2 0,40 0,11 0,0 2,8 3,0 4 53 59 3 0,60 0,20 0,2 9,5 5,7 4 53 59
4 0,80 0,31 0,4 22,5 8,8 4 53 59 5 1,00 0,43 0,9 44,0 13,0 6 101 112 6 1,20 0,56 1,7 76,0 17,0 6 101 112
7 1,40 0,71 2,9 120,7 21,0 8 159 179 8 1,60 0,87 4,6 180,2 25,0 8 159 179 9 1,80 1,03 7,0 256,5 29,0 8 159 179
10 2,00 1,21 10,1 351,9 35,0 8 159 179 11 2,20 1,40 14,2 468,3 41,0 8 159 179
12 2,40 1,59 19,2 608,0 48,0 8 159 179
13 2,60 1,79 25,4 773,0 65,0 8 159 179 14 2,80 2,01 32,9 965,5 72,0 8 159 179
15 3,00 2,22 41,9 1187,5 81,0 8 159 179
Fuente: Elaboración propia. ______________________________________________
78
Capítulo V. Conclusiones y recomendaciones
Debido a la necesidad de construcción de plataformas para taladros de
perforación en campos petroleros de difícil acceso, surgió la idea de crear un
nuevo sistema de fundación, el cual, presentará una ventaja significativa,
tanto a nivel estructural como en tiempo de construcción y facilidad de
trabajo.
Después de una serie de razonamientos realizados a lo largo del trabajo,
se puede garantizar la factibilidad técnica de dicha fundación, gracias a los
resultados de los análisis que se llevaron a cabo, estudiando el
comportamiento geotécnico del suelo, la parte estructural del bulbo y por
último la comparación de esta nueva tecnología, con otro sistema de
fundación tradicional, como lo es el pilote.
Con relación a la construcción del bulbo, hay que tener en cuenta, que los
suelos donde se pretende fundar, son suelos blandos y muy pantanosos, por
lo que no podrán pasar maquinarias muy pesadas, ni muy grandes. Por ello
es necesario el uso de artefactos sencillos, los cuales no sean difíciles de
maniobrar.
79
Para la realización de la cavidad por inyección de agua a presión, se
pueden tomar en cuenta tecnologías como la del “Jet Grouting” o la de
vibroflotación, las cuales se asemejan a las condiciones de construcción de la
cavidad, ajustándolas a las exigencias del proyecto.
Es recomendable cimentar la fundación a profundidades mayores de los 5
metros, ya que la capacidad portante de dicha fundación, comienza a ser
representativa a partir de dicha profundidad, y además se pueden utilizar
radios mayores, ya que estos aumentan con la profundidad.
La fundación tipo bulbo es una excelente alternativa, frente a otras
tecnologías, para este tipo de suelo, ya que, por una parte, no se necesita
mano de obra experimentada, ni maquinarias pesadas, sólo se utiliza un
sistema de tuberías, las cuales soporten altas presiones, debido a la inyección
de agua proveniente de una bomba. Por otra parte, los resultados de
capacidad portante indican que, por ejemplo, para un perfil similar al de la
Costa Oriental del Lago de Maracaibo (COLM), con un bulbo de 1.40 m de
radio, fundado a 7 m de profundidad podemos resistir 120 T a carga última.
Para esa misma condición se requerirá un pilote con 36” de diámetro y de 21
m de longitud. Si se fundara el bulbo a 11 m, el radio sería de 2,20 m y la
carga 468 T. El pilote de 36” equivalente, sería de 41m de longitud.
80
Referencias bibliográficas
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Undrained Shear Strength of COLM cáliz (Valores presísmicos de resistencia al corte sin drenaje para las arcillas COLM). Informe técnico. Los Teques.
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ingeniería. Madrid: Dossat. Jiménez Salas, J. A. y De Justo, J. L. (1971). Geotecnia y cimientos I:
Propiedades de los suelos y de las rocas. Madrid: Rueda. Lambe, T. W. y Whitman R. V. (1979). Mecánica de suelos . México:
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81
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fundaciones para taladros de perforación en suelos blandos. Manuscrito no publicado. Intevep S.A. Venezuela.
Pérez Guerra, G. (Comp.)(1967). Fundaciones: Criterios de diseños .
Caracas: Autor. Porrero, J., Salas Jiménez, R., Ramos, C., Grases, J. y Velazco, G. (1996).
Manual del concreto. Caracas: Sidetur. Singer, Ferdinand L. (1976). Resistencia de materiales. México: Harla. Sowers, G. Introducción a la mecánica de suelos y cimentaciones. México:
Centro regional de ayuda técnica, agencia para el desarrollo internacional. Terzaghi, K. (1945). Mecánica teórica de los suelos. Buenos Aires: Acme
Agency. Terzaghi, K. y Peck R. B. Mecánica de suelos en la ingeniería práctica.
(1973). Barcelona: El Ateneo.
Anexos
______________________________________________________________________________________________
Tabla 10
Cálculo de la resistencia al corte sin drenaje en función del esfuerzo efectivo vertical.
??(Ton/m3)? 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Z (m) ? 'v(T/m2)? Su(T/m2) ? 'v(T/m2)? Su(T/m2) ? 'v(T/m2)? Su(T/m2) ? 'v(T/m2)? Su(T/m2) ? 'v(T/m2)? Su(T/m2)
1 0,60 0,12 0,70 0,14 0,80 0,16 0,90 0,18 1,00 0,20
2 1,20 0,24 1,40 0,28 1,60 0,32 1,80 0,36 2,00 0,40 3 1,80 0,36 2,10 0,42 2,40 0,48 2,70 0,54 3,00 0,60
4 2,40 0,48 2,80 0,56 3,20 0,64 3,60 0,72 4,00 0,80 5 3,00 0,60 3,50 0,70 4,00 0,80 4,50 0,90 5,00 1,00 6 3,60 0,72 4,20 0,84 4,80 0,96 5,40 1,08 6,00 1,20
7 4,20 0,84 4,90 0,98 5,60 1,12 6,30 1,26 7,00 1,40 8 4,80 0,96 5,60 1,12 6,40 1,28 7,20 1,44 8,00 1,60 9 5,40 1,08 6,30 1,26 7,20 1,44 8,10 1,62 9,00 1,80
10 6,00 1,20 7,00 1,40 8,00 1,60 9,00 1,80 10,00 2,00 11 6,60 1,32 7,70 1,54 8,80 1,76 9,90 1,98 11,00 2,20
12 7,20 1,44 8,40 1,68 9,60 1,92 10,80 2,16 12,00 2,40 13 7,80 1,56 9,10 1,82 10,40 2,08 11,70 2,34 13,00 2,60 14 8,40 1,68 9,80 1,96 11,20 2,24 12,60 2,52 14,00 2,80
15 9,00 1,80 10,50 2,10 12,00 2,40 13,50 2,70 15,00 3,00
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Variación de Su en función de Z y ?
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Profundidad Z (m)
Su
(Ton
/m2 )
1,6 ton/m3
1,7 ton/m3
1,8 ton/m3
1,9 ton/m3
2 ton/m3
?Peso específico total del suelo
?t (Ton/m3)
Figura 22. Gráfica de la resistencia al corte sin drenaje en función de del peso específico del suelo y la profundidad.
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Tabla 13
Capacidad de carga última según Skempton para un ? = 2 Ton/m3 para una fundación circular.
Z (m) Su(T/m2) Su(Prom.) R(m) Área (m2) qu(T/m2) Qu(T)
1 0,20 0,10 0,20 0,13 2,80 0,35
2 0,40 0,20 0,40 0,50 5,60 2,81
3 0,60 0,30 0,60 1,13 8,40 9,50
4 0,80 0,40 0,80 2,01 11,20 22,52
5 1,00 0,50 1,00 3,14 14,00 43,98
6 1,20 0,60 1,20 4,52 16,80 76,00
7 1,40 0,70 1,40 6,16 19,60 120,69
8 1,60 0,80 1,60 8,04 22,40 180,15
9 1,80 0,90 1,80 10,18 25,20 256,50
10 2,00 1,00 2,00 12,57 28,00 351,86
11 2,20 1,10 2,20 15,21 30,80 468,32
12 2,40 1,20 2,40 18,10 33,60 608,01
13 2,60 1,30 2,60 21,24 36,40 773,03
14 2,80 1,40 2,80 24,63 39,20 965,50
15 3,00 1,50 3,00 28,27 42,00 1187,52
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Tabla 12
Capacidad de carga última según Meyerhof para un ? = 2 Ton/m3 para una fundación circular.
Z (m) Su(T/m2) Su (Prom.) R(m) Área (m2) qu (T/m2) Qu(T)
1 0,20 0,10 0,20 0,13 3,45 0,43
2 0,40 0,20 0,40 0,50 6,90 3,47
3 0,60 0,30 0,60 1,13 10,35 11,71
4 0,80 0,40 0,80 2,01 13,81 27,76
5 1,00 0,50 1,00 3,14 17,26 54,21
6 1,20 0,60 1,20 4,52 20,71 93,68
7 1,40 0,70 1,40 6,16 24,16 148,76
8 1,60 0,80 1,60 8,04 27,61 222,06
9 1,80 0,90 1,80 10,18 31,06 316,18
10 2,00 1,00 2,00 12,57 34,51 433,71
11 2,20 1,10 2,20 15,21 37,97 577,27
12 2,40 1,20 2,40 18,10 41,42 749,46
13 2,60 1,30 2,60 21,24 44,87 952,87
14 2,80 1,40 2,80 24,63 48,32 1190,11
15 3,00 1,50 3,00 28,27 51,77 1463,78
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Tabla 11
Capacidad de carga última según Terzaghi para un ? = 2 Ton/m3 para una fundación circular (superficial y profunda).
Superficial Profunda
Z (m) Su(T/m2) Su (Prom.) R(m) Área (m2) qu(T/m2) Qu(T) qu(T/m2) Qu(T) 1 0,20 0,10 0,20 0,13 2,37 0,30 3,16 0,40 2 0,40 0,20 0,40 0,50 4,74 2,38 6,32 3,18 3 0,60 0,30 0,60 1,13 7,10 8,03 9,48 10,72 4 0,80 0,40 0,80 2,01 9,47 19,04 12,64 25,41 5 1,00 0,50 1,00 3,14 11,84 37,20 15,80 49,64
6 1,20 0,60 1,20 4,52 14,21 64,28 18,96 85,77 7 1,40 0,70 1,40 6,16 16,58 102,07 22,12 136,20 8 1,60 0,80 1,60 8,04 18,94 152,36 25,28 203,31
9 1,80 0,90 1,80 10,18 21,31 216,93 28,44 289,48 10 2,00 1,00 2,00 12,57 23,68 297,57 31,60 397,10 11 2,20 1,10 2,20 15,21 26,05 396,07 34,76 528,54 12 2,40 1,20 2,40 18,10 28,42 514,20 37,92 686,18 13 2,60 1,30 2,60 21,24 30,78 653,76 41,08 872,42 14 2,80 1,40 2,80 24,63 33,15 816,54 44,24 1089,64 15 3,00 1,50 3,00 28,27 35,52 1004,30 47,40 1340,20
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Figura 23. Gráfico comparativo de la capacidad de carga neta última según Skempton, Meyerhof y Terzaghi (superficial y profunda) para ? = 2 Ton/m3
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
Capacidad de carga neta última para ? = 2 ton/m3
para una fundación circular.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Profundidad Z (m)
qu
(To
n/m
2 )
Skempton
Meyerhof
Terzaghi(superficial)Terzaghi(Profunda)
______________________________________________________________________________________________
Tabla 14
Capacidad portante por asentamiento elástico para una cimentación rígida con ? = 2 Ton/m3 con qu según Skempton.
Z (m) Su(T/m2) Su (Z+2R) R(m) Área (m2) qu(T/m2) Qu(T) Se (cm) Qs(T) Qu/3(T) Q trabajo (T)
1 0,20 0,28 0,20 0,13 2,80 0,35 0,88 1,02 0,12 0,12 2 0,40 0,56 0,40 0,50 5,60 2,81 1,76 4,06 0,94 0,94
3 0,60 0,84 0,60 1,13 8,40 9,50 2,64 9,14 3,17 3,17 4 0,80 1,12 0,80 2,01 11,20 22,52 3,52 16,25 7,51 7,51 5 1,00 1,40 1,00 3,14 14,00 43,98 4,40 25,39 14,66 14,66 6 1,20 1,68 1,20 4,52 16,80 76,00 5,28 36,56 25,33 25,33 7 1,40 1,96 1,40 6,16 19,60 120,69 6,16 49,76 40,23 40,23
8 1,60 2,24 1,60 8,04 22,40 180,15 7,04 65,00 60,05 60,05
9 1,80 2,52 1,80 10,18 25,20 256,50 7,92 82,26 85,50 82,26 10 2,00 2,80 2,00 12,57 28,00 351,86 8,80 101,56 117,29 101,56 11 2,20 3,08 2,20 15,21 30,80 468,32 9,68 122,89 156,11 122,89 12 2,40 3,36 2,40 18,10 33,60 608,01 10,56 146,25 202,67 146,25
13 2,60 3,64 2,60 21,24 36,40 773,03 11,44 171,63 257,68 171,63 14 2,80 3,92 2,80 24,63 39,20 965,50 12,32 199,06 321,83 199,06 15 3,00 4,20 3,00 28,27 42,00 1187,52 13,20 228,51 395,84 228,51
Fuente: Elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00
Radio (m)
Cap
acid
ad p
ort
ante
Qs (T)
Qu/3 (T)
Figura 24. Gráfico comparativo entre Qu/3 y Qs en función de la profundidad con qu según Skempton.
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
Tabla 15
Capacidad portante por asentamiento elástico para una cimentación rígida con ? = 2 Ton/m3 con qu según Meyerhof.
Z (m) Su(T/m2) Su (Z+2R) R(m) Área (m2) qu(T/m2) Qu(T) Se (cm) Qs(T) Qu/3(T) Q trabajo (T)
1 0,20 0,28 0,20 0,13 3,45 0,43 1,08 1,02 0,14 0,14 2 0,40 0,56 0,40 0,50 6,90 3,47 2,17 4,06 1,16 1,16 3 0,60 0,84 0,60 1,13 10,35 11,71 3,25 9,14 3,90 3,90 4 0,80 1,12 0,80 2,01 13,81 27,76 4,34 16,25 9,25 9,25 5 1,00 1,40 1,00 3,14 17,26 54,21 5,42 25,39 18,07 18,07 6 1,20 1,68 1,20 4,52 20,71 93,68 6,51 36,56 31,23 31,23 7 1,40 1,96 1,40 6,16 24,16 148,76 7,59 49,76 49,59 49,59
8 1,60 2,24 1,60 8,04 27,61 222,06 8,68 65,00 74,02 65,00 9 1,80 2,52 1,80 10,18 31,06 316,18 9,76 82,26 105,39 82,26 10 2,00 2,80 2,00 12,57 34,51 433,71 10,85 101,56 144,57 101,56 11 2,20 3,08 2,20 15,21 37,97 577,27 11,93 122,89 192,42 122,89 12 2,40 3,36 2,40 18,10 41,42 749,46 13,02 146,25 249,82 146,25
13 2,60 3,64 2,60 21,24 44,87 952,87 14,10 171,63 317,62 171,63 14 2,80 3,92 2,80 24,63 48,32 1190,11 15,19 199,06 396,70 199,06 15 3,00 4,20 3,00 28,27 51,77 1463,78 16,27 228,51 487,93 228,51
Fuente: Elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
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0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00
Radio (m)
Cap
acid
ad p
ort
ante
Qs (T)
Qu/3 (T)
Figura 25. Gráfico comparativo entre Qu/3 y Qs en función de la profundidad con qu según Meyerhof.
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
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Tabla 16
Capacidad portante por asentamiento elástico para una cimentación rígida con ? = 2 Ton/m3 con qu según Terzaghi.
Z (m) Su(T/m2) Su (Z+2R) R(m) Área (m2) qu(T/m2) Qu(T) Se (cm) Qs(T) Qu/3(T) Q trabajo (T)
1 0,20 0,28 0,20 0,13 2,37 0,30 0,74 1,02 0,10 0,10 2 0,40 0,56 0,40 0,50 4,74 2,38 1,49 4,06 0,79 0,79 3 0,60 0,84 0,60 1,13 7,10 8,03 2,23 9,14 2,68 2,68 4 0,80 1,12 0,80 2,01 9,47 19,04 2,98 16,25 6,35 6,35 5 1,00 1,40 1,00 3,14 11,84 37,20 3,72 25,39 12,40 12,40 6 1,20 1,68 1,20 4,52 14,21 64,28 4,47 36,56 21,43 21,43 7 1,40 1,96 1,40 6,16 16,58 102,07 5,21 49,76 34,02 34,02
8 1,60 2,24 1,60 8,04 18,94 152,36 5,95 65,00 50,79 50,79 9 1,80 2,52 1,80 10,18 21,31 216,93 6,70 82,26 72,31 72,31
10 2,00 2,80 2,00 12,57 23,68 297,57 7,44 101,56 99,19 99,19
11 2,20 3,08 2,20 15,21 26,05 396,07 8,19 122,89 132,02 122,89 12 2,40 3,36 2,40 18,10 28,42 514,20 8,93 146,25 171,40 146,25
13 2,60 3,64 2,60 21,24 30,78 653,76 9,67 171,63 217,92 171,63 14 2,80 3,92 2,80 24,63 33,15 816,54 10,42 199,06 272,18 199,06 15 3,00 4,20 3,00 28,27 35,52 1004,30 11,16 228,51 334,77 228,51
Fuente: Elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
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0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00
Radio (m)
Cap
acid
ad p
ort
ante
Qs (T)
Qu/3 (T)
Figura 26. Gráfico comparativo entre Qu/3 y Qs en función de la profundidad con qu según Terzaghi.
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
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Tabla 17
Altura mínima del bulbo debido al análisis estructural por flexión, corte y punzonado (qu según Skempton y ? = 2 Ton/m3)
Flexión Corte Punzonado
Z (m) R(m) qu(T/m2) Qu(T) hmin(m) hmin(m) hmin(m) 1 0,20 2,80 0,35 0,038 0,006 0,004 2 0,40 5,60 2,81 0,108 0,025 0,027 3 0,60 8,40 9,50 0,199 0,056 0,076 4 0,80 11,20 22,52 0,306 0,099 0,145 5 1,00 14,00 43,98 0,428 0,155 0,228 6 1,20 16,80 76,00 0,563 0,223 0,323 7 1,40 19,60 120,69 0,709 0,303 0,428 8 1,60 22,40 180,15 0,866 0,396 0,541
9 1,80 25,20 256,50 1,034 0,501 0,663 10 2,00 28,00 351,86 1,211 0,619 0,792 11 2,20 30,80 468,32 1,397 0,748 0,927 12 2,40 33,60 608,01 1,592 0,891 1,069 13 2,60 36,40 773,03 1,795 1,045 1,218 14 2,80 39,20 965,50 2,006 1,212 1,372 15 3,00 42,00 1187,52 2,224 1,392 1,532
Fuente: Elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
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0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Profundidad (m)
h m
ínim
a (
m)
Flexión
Corte
Punzonado
Figura 27. Gráfico comparativo de las alturas mínimas del bulbo analizado por flexión, corte y punzonado.
Fuente: elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
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Tabla 18
Carga crítica del pedestal por carga axial para diferentes diámetros comerciales. (qu según Skempton y ? = 2 Ton/m3).
Fuente: Elaboración propia. ______________________________________________________________________________________________
Z (m) Qu(T) Qn(T) Q trabajo (T) ??int(pulg.)? Pcrit (T) 1 0,35 0,35 0,12 ?? 53,01
2 2,81 2,80 0,94 ?? 53,01
3 9,50 9,44 3,17 4 53,01 4 22,52 22,35 7,51 4 53,01
5 43,98 43,62 14,66 6 100,78
6 76,00 75,32 25,33 6 100,78
7 120,69 119,52 40,23 8 159,27
8 180,15 178,29 60,05 8 159,27
9 256,50 253,70 82,26 8 159,27
10 351,86 347,80 101,56 8 159,27
11 468,32 462,66 122,89 8 159,27
12 608,01 600,33 146,25 8 159,27
13 773,03 762,87 171,63 8 159,27
14 965,50 952,33 199,06 8 159,27
15 1187,52 1170,75 228,51 8 159,27
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Tabla 19
Carga crítica del pedestal por esbeltez con confinamiento del suelo para diferentes diámetros comerciales. (qu según Skempton y ? = 2 Ton/m3).
Z (m) hmin(m) L(m) Qu(T) Qn(T) ?int (pulg.)? Pcrit (T) 1 0,04 0,96 0,35 0,11 4 59 2 0,11 1,89 2,81 2,80 4 59 3 0,20 2,80 9,50 9,44 4 59 4 0,31 3,69 22,52 22,35 4 59 5 0,43 4,57 43,98 43,62 4 59 6 0,56 5,44 76,00 75,32 6 112
7 0,71 6,29 120,69 119,52 8 179 8 0,87 7,13 180,15 178,29 8 179 9 1,03 7,97 256,50 253,70 8 179 10 1,21 8,79 351,86 347,80 8 179 11 1,40 9,60 468,32 462,66 8 179
12 1,59 10,41 608,01 600,33 8 179 13 1,79 11,21 773,03 762,87 8 179
14 2,01 11,99 965,50 952,33 8 179 15 2,22 12,78 1187,52 1170,75 8 179
Fuente: Elaboración propia. _____________________________________________________________________________________________
